ارزیابی عملکرد مدل‎های پیش‎بینی بی‎ثباتی قیمت نفت

(1)

دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻲﺑﺎﻳزرا لﺪﻣ

ﺎﻫ ي ﺶﻴﭘ ﻨﻴﺑ ﻲﺑ ﻲ ﺖﻔﻧ ﺖﻤﻴﻗ ﻲﺗﺎﺒﺛ

ﻲﻤﺸﻳﺮﺑا ﺪﻴﻤﺣ

ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد دﺎﺼﺘﻗا هﺪﻜﺸﻧاد دﺎﺘﺳا

ارآﺮﻬﻣ ﻦﺴﺤﻣ

ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد دﺎﺼﺘﻗا هﺪﻜﺸﻧاد رﺎﻳدﺎﺘﺳا

ﺎﻧﺎﻳرآ ﻦﻴﻤﺳ ﺎﻳ

ﺮﮕﺸﻫوﮋﭘ

ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ :

30 / 11 / 84 ﺐﻳﻮﺼﺗ ﺦﻳرﺎﺗ :

15 / 5 / 85

هﺪﻴﻜﭼ

نﺎﺸﻧ دﻮﺟﻮﻣ ﺪﻫاﻮﺷ ﻲﻣ

ﺪﻫد ﻪﻛ ﺖﻤﻴﻗ ﺖﻔﻧ مﺎﺧ ﺖﺳا ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ ﻚﻳ ﻪﺑ

يرﻮﻃ ﻪﻛ ﻦﻳﺮـﺘﻬﺑ

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﻞﺒﻗ هرود رد نآ راﺪﻘﻣ نﺎﻣز ﺮﻫ رد ﺖﻤﻴﻗ زا ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ . ﺎﻣا ﻪـﻧازور ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ﻲﺳرﺮﺑ

ﺖﻤﻴﻗ ﺖﻔﻧ مﺎﺧ

ﺖﻳﺪﻣﺮﺘﻨﻳا ساﺰﮕﺗ ﺖﺳو

(WTI) لﺎﺳ زا ، 1990 لﺎـﺳ لوا ﻪﻤﻴﻧ ﺮﺧآ ﻲﻟا 2005

نﺎﺸﻧ ﻲﻣ ﺪﻫد

ﻪﺷﻮﺧ نﺎﺳﻮﻧ ياراد يﺮﺳ ﻦﻳا ﻪﻛ يا

ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﺑ رﻮﻃ

ﻧ لﻮـﻤﻌﻣ ﻲـﻤ

ار نآ ناﻮـﺗ رد

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﺎﻫ

دﻮﻤﻧ فﺬﺣ ﺎﻳ و ﺖﻓﺮﮔ هﺪﻳدﺎﻧ .

ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد ﻲﻠﺻا ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻞﻴﻟد ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺑ ﺶﻴﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ

ﻲﺑ ﺎﺒﺛ ﻲﺗ ) ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو (

ﺖﻤﻴﻗ ﺖﻔﻧ مﺎﺧ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . هداﻮﻧﺎـﺧ زا رﻮـﻈﻨﻣ ﻦـﻳا ياﺮﺑ لﺪـﻣ

ﺎـﻫ ي

ﻃﺮﺷ نﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ﻮﻴﺳﺮﮔرﻮﺗا

(ARCH) ﻲ ﻮـﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا

يﺎـﻫرﺎﻴﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﻪـﻛ ﻢﻳد

دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ

ﺪـﻨﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺑﺎﻳزرا درﻮﻣ .

ﺞﻳﺎـﺘﻧ ﻪـﺑ ﻪـﺟﻮﺗ ﺎـﺑ ﻪـﺑ

ﺖـﺳد هﺪـﻣآ لﺪـﻣ ﺎـﻫ ي

GARCH)

( و

TGARCH) (

ﺮﻳﺎﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﻬﺑ دﺮﻜﻠﻤﻋ لﺪﻣ

ﺎﻫ ﻪـﻄﺑار رد ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو ي

ﺎﺑ ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﻲﺑ ﺎﺒﺛ ﺖﻤﻴﻗ ﻲﺗ ﺖﻔﻧ

مﺎﺧ ﺪﻧراد . ﻪﺑ هوﻼﻋ ﻫا تاﺮﺛا ﻪﺑ مﻮﺳﻮﻣ هﺪﻳﺪﭘ ﺖـﻔﻧ رازﺎﺑ رد ﻲﻣﺮ

هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ .

ﻪﻘﺒﻃ يﺪﻨﺑ : JEL

.F12

ﺪﻴﻠﻛ هژاو : ﻗ ﺖﻔﻧ ﺖﻤﻴ مﺎﺧ

- ﻲـﺑ ﻲﺗﺎـﺒﺛ

Volatility) (

-

ﻲﻃﺮـﺷ ﺲﻧﺎـﻳراو -

ﺶﻴـﭘ ـﻨﻴﺑ ﻲ -

لﺪﻣ ﺎﻫ

GARCH, ARCH ي .

(2)

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

و ﻲـﻳﻼﻘﻋ تارﺎﻈﺘﻧا ﻂﻳاﺮﺷ رد ﻲﻳاراد ﻚﻳ ﺖﻤﻴﻗ ﺪﻣارﺎﻛ يﺎﻫرازﺎﺑ ﻪﻴﺿﺮﻓ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻪﻨﻳﺰﻫ ﺎﻫ ﻲﺗﻼﻣﺎﻌﻣ ي يوﺮﻴﭘ ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ ﻚﻳ زا ﺮﻔﺻ

ﻲﻣ ﺪﻨﻛ ﻪﺑ يرﻮﻃ ﻪـﻛ ﻦﻳﺮـﺘﻬﺑ

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ

ﺖﻤﻴﻗ زا

، ﻞﺒﻗ هرود رد نآ راﺪﻘﻣ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ . ﺎﻬﻨﺗ ﻂﻳاﺮﺷ ﻦﻳا رد ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ

ﺖﻤﻴﻗ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻲﻣ

اﻮﺗ

ﺪﺷﺎﺑ ناراﺬﮔ ﺖﺳﺎﻴﺳ ﺎﻳ رازﺎﺑ نﻻﺎﻌﻓ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ ﺪﻧ .

نﺎﻤﻫ ﻮﻃ ر

ﺖﻤﻴﻗ ﻪﻛ دراد دﻮﺟو يدﺪﻌﺘﻣ ﺪﻫاﻮﺷ ﺪﻳد ﻢﻴﻫاﻮﺧ ﻪﻛ ﺖﻔﻧ

مﺎـﺧ مﺎـﮔ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﻚـﻳ

ﺖﺳا ﻲﻓدﺎﺼﺗ .

ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﻮﮕﻟا بﺎﺨﺘﻧا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا ﻲﻠﺻا عﻮﺿﻮﻣ اﺬﻟ ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ

تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﺖﻔﻧ

مﺎﺧ ﺖﺳا . ﻊﻗاو رد تﺎﻴﺻﻮﺼﺧ زا ﻲﻜﻳ ﺖﻤﻴﻗ

ﺎـﻫ و ﻲﻟﺎـﻣ يﺎـﻫرازﺎﺑ رد

يژﺮﻧا يﺎﻫرازﺎﺑ ,

رازﺎﺑ هﮋﻳو ﻪﺑ ﺖﻔﻧ

مﺎﺧ ، ﻲﺑ ﻲﺗﺎﺒﺛ لﻮـﻃ رد ﺲﻧﺎـﻳراو ﻲﻧﺎﺴـﻤﻫﺎﻧ ﺎﻳ ١

ﺖﺳا نﺎﻣز ﻪﺑ

يرﻮﻃ ﻪﻛ ﻫﺎﮔآ ﻲ زا ﺎﻬﻳﺪﻨﻤﻗﻼﻋ زا ﻲﻜﻳ ﻪﺑ ﺎﻬﻧآ تﻻﻮﺤﺗ و ﺎﻫرازﺎﺑ هﺪﻨﻳآ

ﺖﺳا ﻪﺘﺸﮔ لﺪﺒﻣ ﺎﻫرازﺎﺑ رد لﺎﻌﻓ يدﺎﺼﺘﻗا نﻼﻣﺎﻋ تﺎﻳروﺮﺿو .

ﻲﺑ ﻲﺗﺎﺒﺛ

،

ياﺮﺑ ﺖﻤﻴﻗ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻪﺟرد ﻚﻳ

ﻲـﻳاراد ،٢

خﺮـﻧ ٣

ﺺﺧﺎـﺷ ﺎـﻳ ﻦﻴـﻌﻣ ٤

ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﺑ

ترﻮﺻ نﺎﻴﺑ رﺎﻴﻌﻣ زا فاﺮﺤﻧا ﺎﻳ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻣ

ﻮـﺷ د . حﻼﻄـﺻا ﻦـﻳا

ﺪﺘﺑا رد

مﺎﻬﺳ عﻮﻧ ﻚﻳ ﺖﻤﻴﻗ رد ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ و ﺪﻳﺪﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﻳ نﺎﺳﻮﻧ ياﺮﺑ ا ﻪﺑ

رﺎـﻛ هدﺮـﺑ

ﺖﺳا هﺪﺷ .

ﻲﺑ ﺎﺒﺛ ﻲﺗ ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻲﻳاراد ﻲﻫدزﺎﺑ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﻳ نﺎﺳﻮﻧ ﻲﻣ

دﻮﺷ ﻪﻨﻣاد و

نﺎﺸﻧ ار ﻲﻫدزﺎﺑ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻣ

ﺪﻫد . ﻲﺑ ﺎﺒﺛ ناﺰـﻴﻣ زا ﺖـﺳا ترﺎـﺒﻋ ﺖـﻔﻧ رازﺎـﺑ رد ﻲﺗ

ﻴـﭘ ﺎـﻳ ﺪـﻳﺮﺧ ﺶﻴﭘ يﺎﻫدادراﺮﻗ ﺖﻤﻴﻗ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺺﺨﺸـﻣ هرود ﻚـﻳ رد شوﺮـﻓ ﺶ

ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ ﺎﻳ ﻲﻧﺎﻣز هزاﺪﻧا

ﺮﻴﮔ ﺶﻴـﭘ يﺎـﻫدادراﺮﻗ ﺖـﻤﻴﻗ ﻲﮔﺪـﻨﻛاﺮﭘ ناﺰـﻴﻣ ي

شوﺮﻓ ﺶﻴﭘ ﺎﻳ ﺪﻳﺮﺧ ﻪﻛ

ﻲﻣ ﺺﺨﺸﻣ رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻖﻳﺮﻃ زا ددﺮﮔ

.

شور ﺎﻫ

هزاﺪﻧا ياﺮﺑ ﻲﻧﻮﮔﺎﻧﻮﮔ ي يﺮـﻴﮔ

ﻲـﺑ ﺎـﺒﺛ

دراد دﻮـﺟو ﻲﺗ .

ﻪـﺑ ناﻮـﻨﻋ لﺎـﺜﻣ

شور ﺎﻫ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ي ﻲﺑ

ﺎﺒﺛ ﺪـﻨﺗرﺎﺒﻋ ﻲﺗ زا

: ﻲـﺑ ﺎـﺒﺛ

ﻲﺨﻳرﺎـﺗ ﻲﺗ ،٥

ﻲـﺑ ﺎـﺒﺛ ﻲﺨﻳرﺎـﺗ ﻲﺗ

1-Volatility.

2-Asset.

3- Rate.

4- Index.

5- Historical Volatility.

(3)

نﻮﺴﻨﻴﻛرﺎﭘ ،١

ﻲﺑ ﺎﺒﺛ ﻲﻨﻤﺿ ﻲﺗ )

ﻲﺤﻳﻮﻠﺗ

٢( ، ﺺﺧﺎﺷ ﻲﺑ ﺎﺒﺛ ﻲﺗ ﻲﻨﻤـﺿ ﻦﻴـﻨﭽﻤﻫ و ٣

زا هدﺎﻔﺘﺳا لﺪﻣ

ﺎﻫ ي ﻪﺘﻓﺮﺸﻴﭘ

ﻲﻃﺮـﺷ نﺎﺴـﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎـﻳراو ﻮﻴﺳﺮﮔر ﻮﺗا

ARCHﺎـﻳ

٤

)

٥رﺮﻜﺑ 1996 ( .

رﻮـﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد ﺶﻴـﭘ

ـﻨﻴﺑ

ﺖـﻔﻧ ﺖـﻤﻴﻗ ﻲﺗﺎـﺒﺛ ﻲـﺑ ﻲ ،

زا لﺪـﻣ ﺎـﻫ ي

ﺮﮔرﻮﺗا

ﻲﻃﺮﺷ نﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ﻮﻴﺳ

ARCH) ( اﺮـﻳز ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳ لﺪـﻣ

ﺎـﻫ ي

ﻮﻴﺳﺮﮔر رﻮﺗا ﻲﻣ

ﻮﺗ دﻮـﺧ ﻪﺘـﺷﺬﮔ تﺎـﻋﻼﻃا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ار ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو ﺪﻧور ﺪﻨﻧا

ﺪﻨﻫد ﺢﻴﺿﻮﺗ .

ترﺪﻗ ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺶﻴﭘ

ﻨﻴﺑ زا لﺪـﻣ ﺞﻨـﭘ رد ﺎﺘﺴـﻳا ﺖﻟﺎﺣ رد ﻲ

هداﻮﻧﺎﺧ لﺪﻣ ﺎﻫ

دﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﻲﻃﺮـﺷ نﺎﺴـﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ﻮﻴﺳﺮﮔرﻮﺗا ي يﺎـﻫرﺎﻴﻌﻣ زا ه

دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺶﻴﭘ ﻨﻴﺑ راﺮﻗ ﻲﺑﺎﻳزرا درﻮﻣ ﻲ ﻲﻣ

ﺪﻧﺮﻴﮔ .

و يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﻪﻨﻴﻣز رد ﻲﻤﻬﻣ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺶﻴﭘ

ﻨﻴﺑ ﻲﺑ ﻲ مﺎـﺠﻧا ﺖـﻔﻧ ﺖـﻤﻴﻗ ﻲﺗﺎـﺒﺛ

ﻪـﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪـﻠﻤﺟ نآ زا

ﻲـﻣ ﻮـﺗ

ـﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪـﺑ نا ﻪ

ﺲﻴﺋﻮـﻟ ) ٦

1993 ( صﻮﺼـﺧرد

ﺶﻴﭘ ﺖﻤﻴﻗ ﻲﺗﺎﺒﺛ ﻲﺑ ﻲﻨﻴﺑ ﺖﻔﻧ

مﺎـﺧ ﻲـﻃ ةرود 1986 ﻲـﻟا 1994 زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ

ﺪــﻣ

Garch(1,1) ل و

ﻪــﻌﻟﺎﻄﻣ يﺮــﮔ و ﻲــﻓاد

) ٧

1995 ( صﻮﺼــﺧ رد ﺶﻴــﭘ

ــﻨﻴﺑ ﻲ

ﻲﺑ

ﻲـﺗراﺮﺣ ﺖﻔﻧ ﻲﺗﺎﺒﺛ ٨

ﻲـﻃ ةرود 1988 ﻲـﻟا 1992

لﺪـﻣ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﺎـﻫ

ي

Garch(1,1) EGarch(1,1) و

دﻮــﻤﻧ هرﺎــﺷا .

ﻪــﻨﻴﻣز رد ﻪــﻛ ﻲﺗﺎــﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮــﮕﻳد زا

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﺖﻔﻧ مﺎﺧ ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﻲـﻣ

اﻮـﺗ تﺎـﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪـﺑ ن و ﻲﺋﻮـﺟ ﻪﻓﺮـﺻ ﻪـﺘﻴﻤﻛ

لﺎﺳ رد يژﺮﻧا ﻲﻧﺎﻬﺟ ﺲﻧاﺮﻔﻨﻛ يژﺮﻧا تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ 1989

، ﻦﻴﻟ

ﻦﻴﻟ و )٩

1995 ( ، ﻮـﺋﻻ

1- Parkinson historical volatility.

2- Implied Volatility.

3- Implied Volatility Index.

4- Autoregresive Conditional Heteroskedasticity.

5- Becker.

6-lewis.

7-Duffie and Gray.

8-Heating oil.

9- Huei Chu Lin and Shu Chuan Lin.

(4)

ارﺪــﺳ ﻮــﺑا و ﺲﻳدﺎــﭘ )١

1997 (

، لﺎــﺳ رد ﺎــﻴﻧﺮﻔﻴﻟﺎﻛ يژﺮــﻧا نﻮﻴﺴــﻴﻤﻛ 1982

،

ﻲﻧﺎﻣز )٢

1382 ( و اﺰﻴﻨﻴﻓ و نﻮﺴﻣاﺮﺑآ )٣

1995 ( دﺮﻛ هرﺎﺷا .

ﻲﻫدزﺎـﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ صﻮﺼﺧ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﻮﮕﻟا ،ﻪﻟﺎﻘﻣ مود ﺶﺨﺑ رد ﻲـﻳاراد

ﺎـﻫ

ﺮﻣ ﻲﻣ رو ﺪﻧﻮﺷ .

هرﺎـﻣآ ﺎـﻳ ﺎﻫرﺎﻴﻌﻣ مﻮﺳ ﺶﺨﺑ رد ﺎـﻫ

يﺎـﻄﺧ ي ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ ياﺮـﺑ ار

ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ

ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺎﻬﻧآ ﻲﺑﺎﻳزرا و ﺐﻴﻗر يﺎﻫﻮﮕﻟا ﻲﻣ

ﻨﻛ ﻢﻴ . ﺶﺨﺑ رد

ﺪـﺷ ﻪـﻳارا ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﻲـﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ مرﺎﻬﭼ ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ ﺮﮕﻳﺪـﻜﻳ ﺎـﺑ ﺐـﻴﻗر يﺎـﻫﻮﮕﻟا و ه

ﻲﻣ ﻮﺷ ﺪﻧ . ﻪﺠﻴﺘﻧ رﻮﻛﺬﻣ ﺚﺣﺎﺒﻣ زا ﻢﺠﻨﭘ ﺶﺨﺑ رد ﻲﻣ يﺮﻴﮔ

ﻛ ﻢﻴﻨ .

2 - تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ يزﺎﺴﻟﺪﻣ

ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ

Rt

ﻫدزﺎﺑ خﺮﻧ ﻲ

ﻲﻳاراد ) ﺖـﻔﻧ مﺎـﺧ ( ﻲﻧﺎـﻣز ﻪﻠـﺻﺎﻓ رد

−1

ﺎـﺗ t t

و

−1

Ω_t

ﺎـﺗ خﺮﻧ ﻦﻳا ﺮﺑ راﺬﮔﺮﻴﺛﺄﺗ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا سﺮﺘﺳد رد تﺎﻋﻼﻃا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻞﻣﺎﺷ نﺎﻣز

−1

ﺪﻨﺷﺎﺑ t

. ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻲﻣ

ﻮﺗ

ﻲﻃﺮـﺷ ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ نا

Rt

ﺮـﺑ طوﺮﺸـﻣ ار

ﺖﻋﻼﻃا

−1

Ω_t

ﻪـﺑ ﺐـﻴﺗﺮﺗ ﻪـﺑ ترﻮـﺻ ( Ω ₋₁)

= _t _t

t ER |

و y

( Ω ₋₁)

= _t _t

t varR |

h

داد نﺎﺸﻧ .

هدزﺎـﺑ ،ﻒـﻳﺮﻌﺗ ﻦـﻳا ﺎـﺑ ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ هﺪﺸـﻧ )

رﺎـﻈﺘﻧا ﻞـﺑﺎﻗﺮﻴﻏ (

ﺎـﺑ ﺮـﺑاﺮﺑ

t t t =R −y

ﺖﺳا ε

.

ﻲـﺠﻧا و ﻞـﮕﻧا زا يوﺮﻴﭘ ﻪﺑ )

1993 ( ، εt

ار ﻪـﺑ ناﻮـﻨﻋ و رﺎـﻴﻌﻣ

ﺮﻈﻧ رد رﺎﺒﺧا هزاﺪﻧا ﻲﻣ

ﺮﻴﮔ ﺖﻟﺎﺣ رد ار نآ و ﻢﻳ

<0 ε_t

) ﺶﻫﺎﻛ ﺶﻴﭘ ﻲـﻨﻴﺑ هﺪﺸـﻧ

هدزﺎﺑ رد ( ﺖﻟﺎﺣ رد و ﺪﺑ رﺎﺒﺧا

>0 ε_t

) ﺶﻳاﺰﻓا ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ

هدزﺎـﺑ رد هﺪﺸـﻧ (

رﺎـﺒﺧا

ﻲﻘﻠﺗ بﻮﺧ ﻲﻣ

ﻨﻛ ﻢﻴ . ﻪﺑ هوﻼﻋ εt

نﺎﺸﻧ ار رﺎﺒﺧا هزاﺪﻧا ﻲﻣ

ﻫد ﺪ ﻪـﺑ يرﻮـﻃ ﻪـﻛ ﺮـﻫ

رﺪﻘﭼ εt

ﺮـﺠﻨﻣ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ اﺬﻟ و ﺖﺳا رﺎﺒﺧا ندﻮﺑ ﺖﻴﻤﻫاﺎﺑ ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺘﮔرﺰﺑ

ددﺮﮔ ﺖﻤﻴﻗ رد ﺮﺘﺸﻴﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻪﺑ .

ﺑ ﻪ ﺮـﺛا ﻲـﺳرﺮﺑ رﻮـﻈﻨﻣ

εt

يﺎـﻫﻮﮕﻟا ﻪـﻣادا رد ،ﻲﻫدزﺎـﺑ ﺮـﺑ ﻲـﻓﺮﻌﻣ ار ARCH

ﻲﻣ ﻢﻴﻨﻛ . يﺎﻫﻮﮕﻟا ARCH

ﻞﮕﻧا ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ )

1982 ( ﺲﭙـﺳ و ﺪـﺷ ﻪﺋارا

1- Nikforost. Laepodis and Salah.S. Abosedra.

2 - ﺼﺘﻗا تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﻣﺎﻨﻠﺼﻓ هرﺎﻤﺷ ، مود لﺎﺳ، يژﺮﻧا دﺎ

4

، 1384 . 3- Abramson and Finizza.

(5)

ﻮﻠﺳﺮﻟﻮﺑ ﻂﺳﻮﺗ )

1986 ( ناﻮﻨﻋ ﺖﺤﺗ

1GARCH ARCH ﺎﻳ

ﻪـﺘﻓﺎﻳ ﻢﻴـﻤﻌﺗ (

ﻂﺴـﺑ

ﺪﺷ هداد .

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﻳﻻد زا ﻲﻜﻳ لﺪﻣ

ﺎﻫ

ARCHي يﺎـﻫﺎﻄﺧ دﻮﺟو ﺶﻴـﭘ

ـﻨﻴﺑ ﻲ

ﻪﺷﻮﺧ رد گرﺰﺑ و ﻚﭼﻮﻛ ﺎﻫ

2ي يﺮﺳ ﻚﻳ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﻣ

ﺷﺎﺑ ﺪ ؛ ﻪﺑ رﻮﻃ ي يﺮـﺳ ﻚﻳ ﻪﻛ

ﻲﻣ ﻲﻃ رد ﺪﻧاﻮﺗ لﺎﺳ

ﺎﻫ ﻒﻠﺘﺨﻣ ي ،

رﺎﺘﻓر ﺎـﻫ ﻪـﺑو ﺪـﻫد نﺎﺸـﻧ دﻮـﺧ زا ﻲﺗوﺎـﻔﺘﻣ ي

زا ﻲﺧﺮﺑ رد ﻲﺗرﺎﺒﻋ لﺎﺳ

ﺎﻫ

و ﻢﻛ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ياراد رد

لﺎﺳ ﺎﻫ تﺎﻧﺎـﺳﻮﻧ ياراد ﺮﮕﻳد ي

ﺪﺷﺎﺑ دﺎﻳز .

ﺮﺷ ﻦﻴﻨﭼ رد ﺖـﺑﺎﺛ نﺎـﻣز لﻮﻃ رد ﺲﻧﺎﻳراو ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﺮﺑ رﺎﻈﺘﻧا ﻲﻄﻳا

ﺪﺷﺎﺑ ﺎﻄﺧ تﻼﻤﺟ رﺎﺘﻓر زا ﻲﻌﺑﺎﺗ و هدﻮﺒﻧ .

يﻮﮕﻟا ﻚﻳ ياﺮﺑ ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ تﻻدﺎﻌﻣ

GARCH(p ,q)

ﻪـﺑ ترﻮـﺻ ﺮـﻳز

ﺢﻳﺮﺼﺗ ﻲﻣ دﻮﺷ :

) 1 (

t t

t x

R = ′γ +ε

) 2 (

j t q

j j p

i

i t i

t h

h ₋

=

= −

∑

⁺

+

=

1 1

2 β

ε α ω

نآ رد ﻪﻛ ،ω

،α

و β

و ﺖﺑﺎﺛ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ γ

xt

ﻞﻘﺘﺴﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ )

و اﺰـﻧوﺮﺑ

يﺮﻴﺧﺄﺗ ياﺰﻧورد (

ﻲﻣ ﺷﺎﺑ ﺪﻨ . ﺲﻧﺎـﻳراو ﻪـﻛ ﻲﻳﺎﺠﻧآ زا

ht

ﻲﺘﺴـﻳﺎﺑ ﺖـﺳا ﻲـﻔﻨﻣﺮﻴﻏ

ﻢﻴﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد :

0

1 α ≥0 ω>

α ,K, _p ,

و

1 β ≥0 β ,K, _q

. يﻮـﮕﻟا

ARCH(p)

ﺖـﻟﺎﺣ

يﻮﮕﻟا زا ﻲﺻﺎﺧ

GARCH(p ,q)

ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﺖﺳا q=0

بﻮﺴﺤﻣ ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﺲﻧﺎـﻳراو

يﻮﮕﻟا ياﺮﺑ ﻲﻃﺮﺷ

ARCH(p)

يﺎـﻬﻧﺎﻣز تﺎـﻋﻼﻃا ﺎـﻬﻨﺗ

p t−

ﺎـﺗ

−1

درﻮـﻣ ار t

راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ

ﺪﻫد ﺪـﻳﺪﺟ تﺎﻋﻼﻃا ياﺮﺑ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺖﻴﻤﻫا و )

ﺮـﺘﻜﻳدﺰﻧ يﺎـﻫرود (

ﻞﻳﺎﻗ ﻲﻣ دﻮﺷ ﻪﺑ يرﻮﻃ ﻪﻛ ياﺮﺑ

j i>

ﺖﺳا .

ﻪﻔﻗو زا بﺎﻨﺘﺟا ياﺮﺑ ﺎـﻫ

دﺎـﻳز ي εt

رد

يﻮﮕﻟا

ARCH(p)

، ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻪﻔﻗو ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﻼﻜﺸﻣ ﻲـﻔﻨﻣﺮﻴﻏ ﻦﻴﻤﻀـﺗ و p

ندﻮــﺑ

ht

) ﺲﻧﺎــﻳراو ﻪــﻟدﺎﻌﻣ رد (

، ﻮﻠــﺳﺮﻟﻮﺑ )

1986 ( ﺪــﻨﻳاﺮﻓ زا هدﺎﻔﺘــﺳا ﺎــﻫ

ي

GARCH(p ,q)

دﻮــﻤﻧ دﺎﻬﻨﺸــﻴﭘ ار .

ﻲــﺑﺮﺠﺗ تﺎــﻌﻟﺎﻄﻣ زا يرﺎﻴﺴــﺑ رد ﺢﻳﺮﺼــﺗ

GARCH(1,1)

ﺮـﺑ ﻪـﻧﺎﻜﺗ ﻚـﻳ ﺮﺛا نآ سﺎﺳاﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﺘﻓر رﺎﻜﺑ ﻦﻴﻘﻘﺤﻣ ﻂﺳﻮﺗ

ﺲﻧﺎﻳراو ﻪﺑ

رﻮﻃ ﻲﻣ ﺶﻫﺎﻛ نﺎﻣز ﻲﻃ ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺪﺑﺎﻳ

.

1- Generalized ARCH 2- Clusters.

(6)

ﺪــﻨﻳاﺮﻓ ﻚــﻳ

GARCH(p,q)

، ﺖــﺳا ﻒﻴﻌــﺿ يﺎــﻧﺎﻣ ،

ﻪﺸــﻳر ﺔــﻤﻫ ﺮــﮔا ﺎــﻫ

ي

) L ( ) L ( −β α

1−

ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺪﺣاو ةﺮﻳاد زا جرﺎﺧ .

هداد ﻲﻧاواﺮﻓ ﺎﻳ ﺮﺗاﻮﺗ ﻪﻛ ﻲﻣﺎﮕﻨﻫ ﺎﻫ

ﺖﺳﻻﺎﺑ ، ﺐﻠﻏا ) L ( ) L ( +β α

ﺖﺳا ﻚﻳ دﺪﻋ ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ ةﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﻪﻛ

يراﺪﻳﺎﭘ

كﻮﺷ ﺮﺛا ﺮﺑ

ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻃﺮﺷ

ﺖﺳا . ﻪﻛ ﻲﺗرﻮﺻ رد

=1 β + α(L) (L) ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺪﺷﺎﺑ

ار رﻮﻛﺬﻣ

IGARCH(p,q)

ﺎﻳ 1

GARCH

ﻲﻣ ﻪﺘﺷﺎﺒﻧا ﺪﻨﻣﺎﻧ

.

ﻲﺳﺎﺳا تﻻﺎﻜﺷا زا ﻲﻜﻳ

ARCH(p) GARCH(p ,q) و

ﻦـﻳا رد ﻪـﻛ ﺖﺳا نآ

ﺮﺑاﺮﺑ هزاﺪﻧا ﺎﺑ ﺪﺑ و بﻮﺧ رﺎﺒﺧا ﺎﻫﻮﮕﻟا

t ) ﺮﺑاﺮﺑ ε

(

ﺮـﺑ ﻲﻧﺎﺴـﻜﻳ ﺮـﺛا

ht

ﺪـﻧراد . ﻦـﻳا

نرﺎﻘﺗ ﺮﺛا نﺎﻤﻫ ﻲﮔﮋﻳو ﻲﻣ

ﺷﺎﺑ ﺪ . رﺪـﻗ ﺎﺑ ﺪﺑ و بﻮﺧ رﺎﺒﺧا ﻪﺑ رازﺎﺑ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﻲﻟو

ﺪﻫد نﺎﺸﻧ توﺎﻔﺘﻣ ﺶﻨﻛاو ﺮﺑاﺮﺑ ﻖﻠﻄﻣ )

ﻞﻜﺷ 1

ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻈﺣﻼﻣ ار (

. مﺪـﻋ نﻮﻣزآ اﺬﻟ

عﻮﻧ زا يﺎﻫﻮﮕﻟا رد نآ ندﺮﻛ ظﺎﺤﻟ و نرﺎﻘﺗ ﺖﻴﻤﻫا ﺎﺑ رﺎﻴﺴﺑ ARCH

ﻲﻣ ﺷﺎﺑ ﺪ . ياﺮﺑ

نﻮﺴــﻠﻧ اﺪــﺘﺑا نرﺎــﻘﺘﻣ ﺮــﻴﻏ تاﺮــﺛا لﺮــﺘﻨﻛ )

1991 ( يﻮــﮕﻟا

GARCH

ﻲﻳﺎــﻤﻧ

(²EGARCH)

دﻮــﻤﻧ دﺎﻬﻨﺸــﻴﭘ ار .

ﺖــﻟﺎﺣ رد ﺲﻧﺎــﻳراو ﻪــﻟدﺎﻌﻣ

EGARCH(1,1)

ﻪﺑ ترﻮﺻ ﺢﻳﺮﺼﺗﺮﻳز ﻲﻣ

دﻮﺷ :

) 3 ( )

1 1 1

1

1 1 2

−

− −

−

− +β +γ ε

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

− π α ε

+ ω

=

t t t

t t

h h h log

) h log(

رادﻮﻤﻧ 1 - تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ و ﻲﻫدزﺎﺑ نﺎﻴﻣ نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ ﻪﻄﺑار

1- Integrated GARCH.

2- Exponential ARCH.

ﻲﻫدزﺎﺑ ﺎﻳ رﺎﺒﺧا تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ

(7)

ﺢﻳﺮﺼﺗ رد رﺎﺒﺧا ﺮﺛا

EGARCH

ﺢﻳﺮﺼﺗ ﺎﺑ ﻲﺳﺎﺳا توﺎﻔﺗ رﺎﻬﭼ

GARCH

دراد :

1 - رد رﺎﺒﺧا ﺮﺛا

EGARCH

ﺖﺳا نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ .

2 - ( گرﺰﺑ رﺎﺒﺧا ﺮﺛا )

εt

گرﺰﺑ ( يﻮﮕﻟا رد

EGARCH

ﻪـﺑ ﺖﺒﺴـﻧ

GARCH

ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ .

3 - ﻲﻤﺘﻳرﺎﮕﻟ ﺢﻳﺮﺼﺗ

EGARCH

ندﻮﺑ ﺖﺒﺜﻣ ﻦﻤﻀﺘﻣ

ht

ﺖﺳا . ﻲﻟﺎﺣرد ﻪـﻛ

يﻮﮕﻟا زا هدﺎﻔﺘﺳا مﺎﮕﻨﻫ ﻪﺑ و ARCH

GARCH

ﺖﻳدوﺪﺤﻣ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ يور ار ﻲﻳﺎـﻫ

ﺪﺷ ﻞﺋﺎﻗ ﺐﻳاﺮﺿ .

4 - ﻪﻛ ﻲﻳﺎﺠﻧآ زا ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد γ

) 3 ( ﺮﻫﺎﻇ ﻲﻔﻨﻣ ﺖﻣﻼﻋ ﺎﺑ ﻲﻣ

ﻮﺷ ﺪـﺑ رﺎـﺒﺧا اﺬﻟ د

ددﺮﮔ ﻲﻣ بﻮﺧ رﺎﺒﺧا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﺗآ نﺎﺳﻮﻧ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ .

ﺮـﺛا ﻪﺑ رﻮﻛﺬﻣ هﺪﻳﺪﭘ

ﻲﻣﺮﻫا دراد تﺮﻬﺷ 1

.

ﻜﻧار و نﺎﺗﺎﻧﺎﮔﺎﺟ ،ﻦﺘﺳﻼﮔ ﻞ

) 1993 ( ﻪـﺑ رﻮﻬﺸـﻣ نرﺎـﻘﺗ مﺪـﻋ يﻮﮕﻟا

GJR2

ار

ﻪﺑ ترﻮﺻ ﺪﻧداد ﻪﺋارا ﺮﻳز :

) 4 (

2

1 1 2 1

1 − − −

− +β +γ ε

ε + ω

= _t _t _t _t

t a h S

h

ﺮﮔا نآ رد ﻪﻛ

>0 εt

ﺪﺷﺎﺑ

=1 St

ترﻮﺼﻨﻳا ﺮﻴﻏ رد و

=0 St

ﻲﻣ ﺷﺎﺑ ﺪ .

GJRﻮﮕﻟا

ﻮﮕﻟا ﺎﺑ ﻲﮕﻨﺗﺎﮕﻨﺗ طﺎﺒﺗرا ﻪﻧﺎﺘـﺳآ

ا

ARCH ي

(TARCH)

هﺪـﺷ ﻪـﺋارا 3

نﺎـﻳﻮﻛاذ و ارﺎﺠﻧﺎﻧﺎﻤﺑار ﻂﺳﻮﺗ ) 4

1993 ( نﺎـﻳﻮﻛاذ و )

1994 ( دراد . يﻮـﮕﻟا رد

GJR

ﺮــﮔا

<0

ﺲﻧﺎــﻳراو ﺪــﺷﺎﺑ γ ht

ﺖــﻟﺎﺣ رد

1<0 ε_t₋

زا ﺮﺘﺸــﻴﺑ

1>0 ε_t₋

) ﺎــﺑ

ﺮﺑاﺮﺑ ﻖﻠﻄﻣرﺪﻗ (

ﺖﺳا .

ﻟا يﻮﮕ ﻪﻔﻟﺆﻣ

GARCHيا

(CGARCH)

5

ﻲـﻟ و ﻞـﮕﻧا ﻂـﺳﻮﺗ ﻪـﻛ ) 6

1993 (

ﻪﺑ ترﻮﺻ

ﻪـﻔﻟﺆﻣ ود ﻪـﺑ ار ﻲﻫدزﺎـﺑ رد ﻲﻧﺎـﻨﻴﻤﻃاﺎﻧ ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﻪـﺋارا ﺮـﻳز )

ءﺰـﺟ (

هﺎﺗﻮﻛ ﻲﻣ ﻚﻴﻜﻔﺗ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ و تﺪﻣ ﺪﻨﻛ

:

1- Leverage effect.

2- Glosten, jagannathan and Runkle.

3- Threshold ARCH.

4- Rabemananjara and Zakoian..

5- Component GARCH.

6- Engle and Lee.

(8)

) 5

(

ε²−₁− −₁

)

+β

(

−₁− −₁

)

(

=

− _t _t _t _t _t

t q a q h q

h

) 6 ( −1+ω)+ϕ

(

ε²−1− −₁

)

(

ρ + ω

= _t _t _t

t q h

q

نآ رد ﻪﻛ

qt

ﺎﺳﻮﻧ ن ) ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو (

ﺖﺳا تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ .

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 5 ( هﺎـﺗﻮﻛ ﻪﻔﻟﺆﻣ

تﺪﻣ ) ﻲﺘﻗﻮﻣ ( ،ﻲﻧﺎﻨﻴﻤﻃاﺎﻧ رد

t

t q

h −

نﺎﺸﻧ ار ، ﻲﻣ

ﻫد

ناﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪ

β +

ﺖﻤﺳ ﻪﺑ α

اﺮﮕﻤﻫ ﺮﻔﺻ ﻲﻣ

ﻮـﺷ د . ﻪـﻟدﺎﻌﻣ 6 ،ﻲﻧﺎـﻨﻴﻤﻃاﺎﻧ رد تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﻪـﻔﻟﺆﻣ

qt

، ﻦﻴـﻴﺒﺗ ار

ﺪﻨﻜﻴﻣ

ناﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ρ

ﺖﺳا اﺮﮕﻤﻫ ω

. رﻮﻛﺬﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود ﻖﻴﻔﻠﺗ زا ﻲـﻣ

ﻮـﺗ نا

ار ﺮﻳز ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ

ﺖﺳد دروآ :

) 7 (

2 1

21 2 1

1 1

−

− φ β + α

− βρ

− φ

− β +

ε φ β + α + αρ

− ε φ + α + ω ρ

− β

− α

−

=

t t

t t t

h ) ) ( ( h ) (

) ) ( ( ) ( ) )(

(

h

ﻪﻟدﺎﻌﻣ 7 نﺎﺸﻧ ﻲﻣ ﺪـﻫد يﻮـﮕﻟا ﻪـﻛ ﻪـﻔﻟﺆﻣ

يا ﻲـﻄﺧﺮﻴﻏ ﺪـﻴﻘﻣ يﻮـﮕﻟا ﻚـﻳ

GARCH(2,2)

ﺖــﺳا . ﻪــﺑ هوﻼــﻋ

GARCH(1,1)

زا ﻲــﺻﺎﺧ ﺖــﻟﺎﺣ

CARCH

بﻮﺴﺤﻣ ﻲﻣ

دﻮﺷ نآ رد ﻪﻛ

=0 β

=

ﻲﻣ α

ﺷﺎﺑ ﺪ .

ﻲﻣ يﻮﮕﻟا ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺰﻴﻧ ار اﺰﻧوﺮﺑ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ناﻮﺗ ﻟﺆﻣ

ﻪـﻔ يا 7

)

ود ﺮﻫ ﺎﻳ و ﻲﺘﻗﻮﻣ ﺎﻳ ﻲﻤﺋاد ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد (

دﺮﻛ ظﺎﺤﻟ .

ﻪـﻟدﺎﻌﻣ رد رﻮﻛﺬـﻣ يﺎـﻫﺮﻴﻐﺘﻣ

ﻲﻣ ﺮﻴﺛﺎﺗ تﺪﻣ هﺎﺗﻮﻛ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﺮﺑ ،ﻲﺘﻗﻮﻣ ﻲﻟﺎﺣرد ،ﺪﻧراﺬﮔ

ﺢﻄﺳ ،ﻲﻤﺋاد ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻪﻛ

ﻲــﻣ ﺮﺛﺎــﺘﻣ ار ﻲﻃﺮــﺷ ﺲﻧﺎــﻳراو تﺪــﻣﺪﻨﻠﺑ ﺪﻧزﺎــﺳ

. يﻮــﮕﻟا ﻪــﻔﻟﺆﻣ يا نرﺎــﻘﺘﻣﺎﻧ

Asy.CARCH) (

ﻘﺗ مﺪﻋ يﻮﮕﻟا زا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ ، نرﺎ

TARCH

يﻮﮕﻟا و ﻪﻔﻟﺆﻣ

يا ﺖﺳا .

ﻲﻣ دراو ﻲﺘﻗﻮﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ار نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ تاﺮﺛا ﻪﻛ ﻮﮕﻟا ﻦﻳا ﺪﻨﻛ

ﻪﺑ ترﻮﺻ ﺢﻳﺮﺼـﺗ ﺮﻳز

دروآﺮﺑ و ﻲﻣ

دﻮﺷ :

) 8 (

t t

t x

R = ′π+ε

) 9 ( t )

(

t t

)

t (

t q h z

q ₁

1 2 1

1−ω +φε − +θ ρ

+ ω

= ₋ ₋ ₋

) 10

( ) ( ) ( )

(

t t

)

t

t t t

z q

h

q h S

q q

q h

2 2 1 1

1 1 1

2 1 1 2 1

1 1

θ +

− β +

− ε γ +

− ε α

=

−

− −

−

(9)

رﻮﻛﺬﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد و اﺰﻧوﺮﺑ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ z

S

ﻪﻧﺎﻜﺗ ياﺮﺑ يزﺎﺠﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻫ

ﻲـﻔﻨﻣ ي

ﺖﺳا

0 . γ <

نﺎﺸﻧ

ﻲﺘﻗﻮﻣ نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ تاﺮﺛا رﻮﻀﺣ هﺪﻨﻫد )

ﻲﻣﺮﻫا ﺮﺛا ﺎﻳ (

ﺲﻧﺎﻳراو رد

ﻃﺮﺷ ﺖﺳا ﻲ . ﻮﮕﻟا ﻪﻴﻠﻛ ﺎﻫ

ﺪﺟ رد رﻮﻛﺬﻣ ي لو

1 ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺻﻼﺧ .

لوﺪﺟ

1 - لﺪﻣ ﺎﻫ ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو رد نﺎﺳﻮﻧ ي

ﻮﮕﻟا ﻮﮕﻟا مﺎﻧ

∑^ρ ^α^ε ⁻

+ ω

=

i i t

ht ²₁

ARCH(p)

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ −

+

−

− π

α ε

γ ε ²

1 1 1

1

t t t

t

h

( )h_t =ω+βlog(h_t₋₁)+ h log

EGARCH

2 1 1 21

1 − − −

− +αε +γ ε β

+ ω

= _t _t _t _t

t h S

h

other wise 0

0 =

<

ε_t and S_t 1 if

t = GIR S

( ) ( )

( )

⎪⎩

⎪⎨

⎧

− ε φ + ω

− ρ + ω

=

− β +

− ε α

=

−

− −

−

− −

−

1 2 1 1

1 1 2 1

1 1

t t t

t

t t t

t t

t

h q

q

q h q

q CGARCH h

3 - ﺶﻴﭘ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻲﺑﺎﻳزرا يﺎﻫرﺎﻴﻌﻣ ﻲﻨﻴﺑ

ياﺮﺑ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﻮﮕﻟا ،ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﻳا رد ﺶﻴﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ ﺖـﻤﻴﻗ تﺎﻧﺎـﺳﻮﻧ ﺖـﻔﻧ

مﺎـﺧ

هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ

دﻮﺷ . دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ رد ﻪﻛ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫرﺎﻴﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﻫﻮﮕﻟا ﻦﻳا

ﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳﺪﺑ و هﺪﺷ ﻲﺑﺎﻳزرا ﺪﺷ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺶﺨﺑ ﻦﻳا ياﺮـﺑ ﺐـﺳﺎﻨﻣ يﺎﻫﻮﮕﻟا ﺐ

ﺶﻴﭘ

ﻲﻣ بﺎﺨﺘﻧا ﻲﻨﻴﺑ ﺪﻧدﺮﮔ

.

هرﺎﻣآ زا ﻲﻜﻳ ﺎـﻫ

ﻪـﻛ ﻲﻳ ﻪـﺑ ترﻮـﺻ ﻲﺘﻨـﺳ ﻪـﺑ

ناﻮـﻨﻋ

ﺶﻴﭘ ﺖﻗد زا يرﺎﻴﻌﻣ راﺮـﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻮﮕﻟا ﻲﻨﻴﺑ

ﻪـﺘﻓﺮﮔ ا يﺎـﻄﺧ ﺲﻧﺎـﻳراو ﺖـﺳ

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﺖﺳا . يﺎﻫﻮﮕﻟا ﻲﺑﺎﻳزرا ياﺮﺑ ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ ﻲﺘﺴـﻳﺎﺑ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﺎﺑ ﺎﻬﻧآ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و

ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ زا ار هرود ﻪﺳ ﺖﺧﺎﺳ ﺰﻳﺎﻤﺘﻣ

) ﻞﻜﺷ 1 ( . ﻦﻴـﺑ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻞﻣﺎﺷ لوا هرود

T1

ﺎﺗ

T2

ﻲﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻮﮕﻟا ﻦﻴﻤﺨﺗ ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا دﺮﻴﮔ

. ﻪﻠـﺻﺎﻓ مود هرود

(10)

ﺮﮕﻧ هﺪﻨﻳآ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ هرود

ﺮﮕﻧ ﻪﺘﺷﺬﮔ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ هرود

ﺎﻳ ﺮﮕﻧ ﻪﺘﺷﺬﮔ يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ هرود ﻳرﺎﺗ

ﺨ ﻲ

ﻦﻴﺑ ﻲﻧﺎﻣز

T2

ﺎﺗ

T3

ﺮﺑ رد ار ﻲﻣ ﺮﻴﮔ د .

T3

نﺎﺸﻧ ﻲﻧﻮﻨﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﻊﻄﻘﻣ هﺪﻨﻫد )

ﻦﻳﺮﺧآ

سﺮﺘﺳد ﻞﺑﺎﻗ هﺪﻫﺎﺸﻣ (

ﺖﺳا . ﻢﻏر ﻲﻠﻋ ﻦﻳا

ﻪﻛ ﻦـﻳا رد ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﺎﻋﻼﻃا

سﺮﺘﺳد رد ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻲﻣ

ﺷﺎﺑ ﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﻮﮕﻟا ﻦﻴﻤﺨﺗ ياﺮﺑ ﺎﻬﻧآ زا ﺎﻣا ﺪﻨ ﻲـﻤ

ﻮـﺷ د .

هرود ﻪﺑ ﻪﻛ رﻮﻛﺬﻣ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ

ﺮﮕﻧ ﻪﺘﺷﺬﮔ اﺮـﺑ دراد تﺮﻬﺷ 1

ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ ي

يﺮﺳ و ﻲﻌﻗاو يﺮﺳ ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ يﻮﮕﻟا ﻲﺑﺎﻳزرا و ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ راﺮـﻗ هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ ،

ﻲﻣ دﺮﻴﮔ . يﺮﺳ ﻲﻜﻳدﺰﻧ ناﺰﻴﻣ ،هرود ﻦﻳا رد ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ ﻲـﺳرﺮﺑ ﻲـﻌﻗاو يﺮـﺳ ﺎـﺑ

ﻲﻣ ﻮﺷ د . مﻮﺳ هرود رد )

زا ﺪﻌﺑ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ

T3

( هرود ﻪﻛ ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ

ﺮـﮕﻧ هﺪـﻨﻳآ

2

هﺪﻴﻣﺎﻧ ﻲﻣ ﻮﺷ

دﺎـﻘﻣ د

نورد يﺎـﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻲـﻌﻗاو ﺮﻳ ﻲﺘﺴـﻳﺎﺑ و هدﻮـﺒﻧ سﺮﺘـﺳد رد از

ﻮﮕﻟا سﺎﺳاﺮﺑ ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ دﻮﺷ . ،ﻮﮕﻟا فﺪﻫ ﻊﻗاو رد ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ رد از نورد يﺎـﻫﺮﻴﻐﺘﻣ

ﺖﺳا ﻲﻧﺎﻣز هرود ﻦﻳا .

يﺎﻫﻮﮕﻟا ،ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﻳا رد ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ

ﺖﻔﻧ ﺖﻤﻴﻗ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ اﺪﺘﺑا

هرود ياﺮﺑ ۱۹۹۰

/ ۰۲ / ۱ ﻝﺎـﺳ ﻱﺎﻬﺘﻧﺍ ﺎﺗ 2000

/ 29 / 12 )

هداد سﺎـﺳا ﺮـﺑ ﺎـﻫ

ﻪـﻧازور ي (

ﺲﭙﺳ و هﺪﻳدﺮﮔ دروآﺮﺑ

ﺖﻔﻧ ﺖﻤﻴﻗ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻝﺎﺳ ﻱﺍﺪﺘﺑﺍ ﺯﺍ

۲۰۰۱ ﻝﻭﺍ ﻪـﻤﻴﻧ ﻱﺎﻬﺘﻧﺍ ﺎﺗ

ﻝﺎﺳ ۲۰۰۵

ﺖﺳا هﺪﺷ ﺶﻴﭘ .

ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺎﺑ ﻲﻌﻗاو ﺮﻳدﺎﻘﻣ

و ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ هﺪﺷ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ رد

يﺎﻫﻮﮕﻟا ،مود هرود ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﺎﺑ ﻲﻣ

ﻮﺷ ﺪﻧ .

ﻞﻜﺷ 1 - هرود ﺎﻫ و ﻦﻴﻤﺨﺗ ي ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ

1- Expost forecast period.

2- Ex ante forecast period.

T3

= ﻲﻧﻮﻨﻛ نﺎﻣز

T2

ﻦﻴﻤﺨﺗ هرود

T1

(11)

آ هرﺎﻣ ﺎﻫ يﺎﻫﻮﮕﻟا دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻲﺑﺎﻳزرا ياﺮﺑ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ ي ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ هرود رد ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ

ﻪﺘﺷﺬﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺮﮕﻧ ﻪﺘﻓﺮﮔ

ا

1ﺖﺳ

.

هرﺎـﻣآ ﻦـﻳا سﺎﺳاﺮﺑ ﺎـﻫ

ﻲـﻜﻳدﺰﻧ ناﺰـﻴﻣ

ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ هزاﺪﻧا ﻲﻌﻗاو يﺮﺳ ﻪﺑ يﺮﻴﮔ

ﻲﻣ ﻮﺷ د .

لوا هرود ﺪـﻴﻨﻛ ضﺮﻓ )

ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﻪـﻧﻮﻤﻧ (

ﻲﻧﺎـﻣز ﻪﻠـﺻﺎﻓ

t= 1,…,T

مود هرود و

) ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﻪﺘﺷﺬﮔ ﺮــﮕﻧ ( ﻲــﻧﺎﻣز ﻪـــﻠﺻﺎﻓ

t= T+1,…,T+h

ﻲـﻣ ﺮـﺑ رد ار دﺮـﻴﮔ

.

و ﻲﻌﻗاو ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ نﺎﻣز رد هﺪﺷ ) t

مود هرود ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ (

ﻪﺑ ار

ﺎـﺑ ﺐـﻴﺗﺮﺗ

yt

و

yt

∧

نﺎﺸﻧ ﻲﻣ ﻫد ﻢﻴ . هرﺎﻣآ ﺎﻫ يﺎﻄﺧ ي ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ

ﺎـﻳزرا ياﺮﺑ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﻲﺑ

دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﺖﻓﺮﮔ ﺪﻨﻫاﻮﺧ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ :

يﺎﻄﺧ ﻊﺑﺮﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ رﺬﺟ

2 1

∑

⁺

+

=

∧

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ −

= ^T ^h

T

t yt yt

RMSE

يﺎﻄﺧ ﻖﻠﻄﻣرﺪﻗ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺶﻴﭘ

∑⁺ ﻲﻨﻴﺑ

+

=

∧ −

= ^T ^h

T

t yt yt /h

MAE

1

يﺎﻄﺧ ﺪﺻرد ﻖﻠﻄﻣرﺪﻗ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺶﻴﭘ

∑

⁺ ﻲﻨﻴﺑ

+

=

∧ −

= ^T ^h

T t

a t

t

t h

y y MAPE y

1

/

ﻞﻳﺎﺗ يﺮﺑاﺮﺑﺎﻧ ﺐﻳﺮﺿ

( )

h / y h y

h / y y TIC

t k

T T

t t

h T

T

t t t

2 1

2

∑ +

−

=

∑

+ +

= +

+

=

) )

ﺪﻨﺘﺴـﻫ سﺎﺴﺣ ،ﻪﺘﺴﺑاو ﺮﻴﻐﺘﻣ يﺮﻴﮔ هزاﺪﻧا سﺎﻴﻘﻣ ﻪﺑ لوا رﺎﻴﻌﻣ ود .

ﺎـﻬﻨﺗ اﺬـﻟ

ار ﺖﺳا نﺎﺴﻜﻳ ﺎﻬﻧآ ﻪﺘﺴﺑاو ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫﻮﮕﻟا ﻲﻣ

ﻮﺗ ﺎـﺑ رﺎـﻴﻌﻣ ود ﻦـﻳا سﺎﺳاﺮﺑ نا

1- Pindyck & Rubinfeld(1998).

(12)

دﻮﻤﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ .

ﺪﻨﺘﺴـﻴﻧ ﻪﺘﺴـﺑاو يﺮـﻴﮔ هزاﺪـﻧا سﺎـﻴﻘﻣ ﻪـﺑ ﺮﮕﻳد رﺎﻴﻌﻣ ود .

لوا رﺎﻴﻌﻣ ،ﻞﻳﺎﺗ يﺮﺑاﺮﺑﺎﻧ ﺐﻳﺮﺿ

RMSE) (

ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺑ ار ﻞﻳﺪﻌﺗ يا

ﻲﻣ ﻨﻛ هراﻮـﻤﻫ ﻪﻛ ﺪ

دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻚﻳ و ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ .

يﺎﻄﺧ ﻪﭼ ﺮﻫ ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ ياﺮـﺑ ﻮـﮕﻟا ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺘﻤﻛ

ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺎﻫرﺎﻴﻌﻣ ﻦﻳا ﻖﺑﺎﻄﻣ .

هرﺎـﻣآ زا ﻚـﻳ ﺮـﻫ ياﺮـﺑ ﺮﻔﺻ راﺪﻘﻣ ﺎـﻫ

نﺎﺸﻧ ﺖﺳا ﻞﻣﺎﻛ شزاﺮﺑ هﺪﻨﻫد .

4 - ﺖﻤﻴﻗ يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﺖﻔﻧ

مﺎﺧ

ﺮﮔا

p_t} {

ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻚﻳ ،

ﻦﻳا ﻲﺘﻗو ﻞﺿﺎﻔﺗ ﻪﻟﺎﺒﻧد

ﻞـﮕﻨﻴﺗرﺎﻣ ﺖـﺳا ١

ﺪﺷﺎﺑ راﺮﻗﺮﺑ ﺮﻳز طﺮﺷ ﻪﻛ :

t t

t

t |p ,p ,...) p

p

( =

Ε ₊₁ ₋₁

نآ رد ﻪﻛ

p_t

، ﺖﻤﻴﻗ ﺖﻔﻧ مﺎﺧ ةرود رد ﺖﺳا t

. ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ﻲﻨﻌﻳ ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ هﺪـﻨﻨﻛ

ياﺮﺑ ﺖﻤﻴﻗ ﺎﻫ ادﺮﻓ ي ،

ﺖـﺳا زوﺮـﻣا ﺖـﻤﻴﻗ .

مﻮـﻬﻔﻣ

ﻞـﺿﺎﻔﺗ

ﺮـﺠﻨﻣ ﻞـﮕﻨﻴﺗرﺎﻣ ﻪـﺑ

ﺘﺴﮔ ﻪﻛﺪﺷ ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ لﺪﻣ شﺮ ﻪﺑ

ترﻮﺻ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ﻲﻣ

دﻮﺷ :

) , ( d .i .i

~ p p

t

t t t

2 1

0 σ ε

ε + +

µ

= ₋

نآرد ﻪﻛ µ

ﺎﻳ ﺖﻤﻴﻗ رد رﺎﻈﺘﻧا درﻮﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ

بﺎﺘﺷ ﻪﻠﻤﺟ لﻼـﺧا ءاﺰﺟا و ٢

t) ε (

نﺎﺴﻜﻳ ﻊﻳزﻮﺗ ﺎﺑ و ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ زا ﻞﻘﺘﺴﻣ ﻲـﻣ

ﺪﻨـﺷﺎﺑ . سﺎـﺳاﺮﺑ

رﻮﻛﺬـﻣ لﺪـﻣ لﺎـﻤﺘﺣا

ﺰﻓا ﺶﻳا ﺖﻤﻴﻗ ﺎﻫ ﺖﺳا ﺎﻬﻧآ ﺶﻫﺎﻛ ةزاﺪﻧا ﻪﺑ ﻪﺑ

يرﻮﻃ ﻪﻛ

ﻪﻧﺎﻔﺼـﻨﻣ يزﺎﺑ ﻚﻳ دﻮـﺟو ٣

دراد . ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﺰﻴﻧ ﻞﻤﻋ رد لﺪﻣ

ﺎﻫ ياﺮـﺑ ﻪـﻛ ﻲﻄﺧ ي ﺶﻴـﭘ

ﻲـﻨﻴﺑ

رد هﺪﺷ ﻲﺣاﺮﻃ ﺖﻔﻧ ﺔﻧازور ﺖﻤﻴﻗ 50

% ﺖـﻛﺮﺣ ﺖـﻬﺟ دراﻮﻣ ﺖـﻤﻴﻗ

ﺎـﻫ ﻂـﻠﻏ ار

1- Martingale difference sequence.

2- Drift.

3- Faire game.

(13)

ﺖﺳا هدﺮﻛ ،

ﺖـﻬﺟ ﻪﻜـﺳ ﻚـﻳ ﻦﺘﺧاﺪـﻧا ﺎـﺑ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻲﻨﻌﻳ ﻴﻤﺼـﺗ

ﻢ ﺮـﻴﮔ ي

ﺖﺳا هدﻮﺑ نﺎﺴﻜﻳ )

وﺮﺑﺎﻣ و ﻞﻨﺳرﻮﻫ 1998

( .

ًﻻﻮﻤﻌﻣ

pt

ﻪﺑ

ترﻮﺻ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺖﻤﻴﻗ ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ ﻲﻣ

دﻮـﺷ . ترﻮـﺻ ﻦـﻳا رد εt

µ +

دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﺐﻛﺮﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ .

ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ

Pt

ﺢﻄﺳ

ﺖﻤﻴﻗ ﺖﻔﻧ مﺎﺧ نﺎﺸﻧ ار

هدﺎـﺳ ﻲﻫدزﺎـﺑ ﺎـﻳ ﺖﻤﻴﻗ ﻲﺒﺴﻧ ﺮﻴﻴﻐﺗ يرﺎﻛ زور ﻚﻳ رد ﺪﻫد

R_t) ( ﻪـﺑ ترﻮـﺻ ﺮـﻳز

دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ :

1 1

−

= − t

t

t tP

P R P

ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﺐﻛﺮﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ ﻲﻟو

rt) ( ﺖـﻤﻴﻗ ﻢﺘﻳرﺎـﮕﻟ ﺮﺑاﺮﺑ صﺎﺧ ﻲﻧﺎﻣز ةرود ﻚﻳ رد

هرود ياﺪﺘﺑا ﻪﺑ هرود ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا ﻲﻣ

ﺪﻨﺷﺎﺑ :

t t

t t t t

t ) Log(P ) Log(P )

P ( P Log ) R ( Log

r = + = = − ₋ =µ+ε

− 1

1

rt = pt - pt -1 = µ + εt

ﻢﻳراد :

iid N( 0,1)

∼ zt

و

σ z t

ε t =

pt = Log Pt

نﺎﺸﻧ قﻮﻓ لﺪﻣ ﻲﻣ

ﺪﻳاﻮﻋ ﻪﻛ ﺪﻫد ﻪﺑ

رﻮﻃ

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺎﺑ لﺎﻣﺮﻧ ﺖﺑﺎﺛ ﺲﻧﺎﻳراو و µ

σ

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻊﻳزﻮﺗ .

ﺪـﻳاﻮﻋ لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ضﺮﻓ ،

يزﺎﺴـﻟﺪﻣ ياﺮـﺑ ،

ﻊـﻳزﻮﺗ ﻚـﻳ ﺮـﺑ

ﺘﻳرﺎﮕﻟ ﻲﻤ ﺖﻟﻻد لﺎﻣﺮﻧ ﻲﻣ

ﺪﻨﻛ ) ﻪﻛ ﻲﻘﻄﻨﻣ ﺪﻴﻗ ﻦﻳا ﺎﺑ ﺖﻤﻴﻗ

ﺎـﻫ ـﻫ ﻲـﻔﻨﻣ ﺖـﻗو ﭻﻴ

ﻧ ﻲﻤ ﺪﻧﻮﺷ ( . ﻲﻫدزﺎﺑ يﺎﻬﻳﺮﺳ )

ﺪﻳاﻮﻋ (

يﺮﺳ ﺮﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ و ﻪﻳﺰﺠﺗ رد ﺎﻫ

ﻲﻟﺎـﻣ ﻲﻧﺎـﻣز ي

ﺎﻧﺎﻣ ﺎﻬﻨﺗ ﻪﻧ ﺎﻬﻧآ اﺮﻳز ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺢﺟﺮﻣ ١

ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ ﻪﻜﻠﺑ .

درﻮﻣ رد ﺖﻔﻧ

مﺎـﺧ

ﺪﻫاﻮﺷ ﺰﻴﻧ

نﻮﻣزآ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺎﻫ

هرﺎﻣآ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺪﺣاو ﻪﺸﻳر ي ﺎﻫ

ﻲﻜﻳد ي -

ﻢﻴـﻤﻌﺗ ﺮﻟﻮﻓ

ﻪﺘﻓﺎﻳ

ADF) ( ﺲﭙﻴﻠﻴﻓ و -

وﺮﭘ ن

PP) ( نﺎﺸﻧ ﻲﻣ ﺪﻫد

ﺖﻤﻴﻗ ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ ﻪﻛ ،

ﺎﻧ

ﺖـﺳا ﺎﻧﺎﻣ .

ﻪﺑ هوﻼﻋ ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻪﻔﻗو لﻮﻃ 1

ﻪﺸـﻳر نﻮﻣزآ رد

ﺪـﺣاو يﺮـﺳ ﻪـﻛ دراد نآ ﺮـﺑ ﺖـﻟﻻد

ﺖﻔﻧ ﺖﻤﻴﻗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ

r) ( يوﺮﻴﭘ ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ ﻚﻳ زا ﻲﻣ

ﺪﻨﻛ .

1- Stationary.