لوله

Ferdowsi University of

Mashhad

Journal of Applied and Computational Sciences in Mechanics

Page Journal: mechanic-ferdowsi.um.ac.ir

Society of Manufacturing

Engineering of Iran

Numerical Comparison of Shell Side Thermo-Hydraulic Characteristics for Shell and Tube Heat Exchangers with Trefoil and Segmental Baffle by Genetic Algorithm

Research Article

Hadi Eskandar¹ , SeyyedIman Hashemi² . DOI: 10.22067/JACSM.2023.75777.1105

1. Introduction

Shell and tube heat exchangers are among the most widely used types of heat exchangers. They can be used in industrial processes, oil and gas industries, conventional and nuclear power plants as condensers, steam generators, pressurized water reactors, and feed water heaters. They have many other uses including alternative energy such as the ocean, geothermal, as well as air conditioning and refrigeration systems. The plates holding tube bundles in the shell side of the shell and tube heat exchangers have two important functions. The most important thing one is supporting the tubes for structural strength, preventing vibration and sagging of the tubes, and determining the flow pattern among the tube bundle to increase the convection heat transfer coefficient. Trefoil Perforated Plate (Figure 1) is a type of baffle with a circular orifice that directs the flow longitudinally in the shell. Shell-and- tube heat exchangers with Trefoil Perforated Plate have exceptional computational and fundamental anti-vibration properties and represent the challenges of erosion and advanced requirements for safe operation and performance. In this research, the thermal and hydraulic properties of the shell side of the shell and tube heat exchanger with segmental baffle and trefoil baffle are studied. Through the genetic algorithm, the functions of heat transfer and pressure drop of the plates are optimized in a single-objective and multi-objective manner for the square and triangular arrangement of the tubes and the optimized parameters of the trefoil and the segmental baffle are measured together. Three-dimensional simulation of shell and tube heat exchanger with trefoil and segmental baffle is done by CFD to compare the behavior and flow pattern of both baffles on the shell side.

Figure 1. Trefoil Perforated Plate in triangular arrangement

*Manuscript received: March 11, 2022. Revised January 22, 2023, Accepted, February 5, 2023.

1Corresponding author. AssociateProfessor, Petroleum University of Technology, Abadan, Iran, Email: eskandari@put.ac.ir 2. Implementation of genetic algorithm

The guiding equations for implementing the genetic algorithm for the trefoil perforated plate are:

Nu= 0.42457Re^0.78172(δ de)

−0.16.35

(B de)

−0.14487

Pr^1/3(μ μ_w)^0.14

(1) Δ𝑃

𝜌𝑢²= 9.0713𝑅𝑒^−0.1887(𝛿 𝑑𝑒)

−1.92116

(𝐵 𝑑𝑒)

−0,85157

(2) The guiding equations for the implementation of the genetic algorithm for the segmental baffle are:

NU = 0.36 (d_eG_s μ )

0.55

(cpμ

k )^1/3(μ_b μw)^0.14

(3)

∆𝑃 =𝑓𝐺_𝑠²(𝑁_𝑏+ 1)𝐷_𝑠 2𝜌𝑑𝑒𝜙𝑠

(4) 3. Simulation of shell and tube heat exchanger using CFD The standard model of turbulence (k-ɛ), which is a semi- empirical model based on transient equation models for the kinetic energy of turbulence (k) and the amount of loss (ɛ), was used.It is a class of turbulence models commonly used in practical engineering flow calculations such as turbulent flows on the shell side of heat exchangers.The simulation method was pressure-velocity coupling method based on SIMPLE algorithm, and the discrete momentum and energy equations were based on the second-order upwind difference scheme.

4. Results of the genetic algorithm

The highest value of convection heat transfer coefficient for trefoil baffle in square arrangement is 5482.332 (w/m²k) and for triangle arrangement is 7519.513 (w/m²k).

These values for the segmental baffle are 4570.745 (w/m²k) and 6468.366 (w/m²k).

For the lowest pressure drop for trefoil baffles, the diameter of the tubes, the height of the hole, the distance

between the baffles, and the Reynolds number are 0.02 m, 0.003 m, 0.25 m, and 5000, respectively. PARETO FRONT charts for trefoil and segmental baffles in square and triangle arrangement of tube bundles were obtained from multi-objective optimization, which plots heat transfer capacities against corresponding pressure drop (Figure 2).

(a)

(b)

Figure 2. Diagram (Pareto front) with a combined approach for square arrangement of trefoil (a) and

segmental baffle (b)

5. Results of CFD simulation

The flow pattern on the shell side of the heat exchanger with trefoil baffle is longitudinal, without obvious dead areas (Figure 3), while in the segmental baffle there are too many dead zones, vortices and backflows caused by the zigzag flow on the shell side, which leads to reduced velocity, inefficient use of the heat transfer area, and worse heat transfer (Figure 4).

Figure 3. Flow pattern on the shell side of heat exchanger with trefoil baffle

Figure 4. Flow pattern on the shell side of heat exchanger with segmental baffle

6. Comparison of heat transfer capacity and pressure drop of baffles

Figure 5 shows the comparison of the heat transfer capacity and pressure drop in square arrangement state for trefoil and segmental baffles. As the Reynolds number increases, the difference in heat transfer capacity and pressure drop for the trefoil baffle increases compared to the segmental baffle.

Figure 5. Comparison of heat transfer capacity and pressure drop of baffles in square arrangement

7. Conclusion

The heat transfer capacity in the maximum state obtained from the single-objective genetic algorithm of the trefoil baffle with a square arrangement is 19.944% more than that of the segmental baffle, and this value reaches 16.25%

for the triangle arrangement. Moreover, the pressure drop increased 3.2 times for the square arrangement and 2.075 times for the triangle arrangement compared to the segmental baffle. The convection heat transfer coefficient of the triangular mode compared to the square mode increased by 37% for the trefoil baffle and this figure was obtained for the segmental baffle by 41.5%. The jet flows created in the trefoil pores increase the heat transfer performance and the corrosion products and chemical deposits are reduced, which also improves the corrosion conditions.

كيناكم رد يتابساحم و يدربراك مولع http://mechanic-ferdowsi.um.ac.ir

نايرا ديلوت و تخاس يسدنهم نمجنا

هصخشم یددع ۀسیاقم یاه

لدبم ۀتسوپ تمس کیلوردیه ومرت اه

هتسوپ یترارح ی -

هلول لفب اب یرت لیوف یعاطق لفب و هب

کیتنژ متیروگلا ۀلیسو

*

هلاقم يشهوژپ

یردنکسا یداه

( 1

)

یمشاه نامیا

( 2 )

DOI:10.22067/JACSM.2023.75777.1105

هدیكچ لفب زا هدافتسا ریثات ۀعلاطم هب هلاقم نیا رد یاه

یرت لیوف لدبم ۀتسوپ تمس راشف تفا و ترارح لاقتنا رب یعاطق و هتسوپ یترارح یاه

یم هتخادرپ هلول– لفب .دوش

لدبم هتسوپ رد اه هتسوپ یترارح یاه

- ،ترارح لاقتنا بیرض شیازفا یارب هلول هیکت

هاگ هلول ،نایرج یوگلا نییعت ،اه

یم راک هب ،شاعترا زا یریگولج و یراتخاس ماکحتسا عبات ،ناسکی طیارش رد کیتنژ متیروگلا زا هدافتسا اب .دنور

و ترارح لاقتنا یاه راشف تفا

لفب اه هب تروص هفده دنچ و هفده کت هنیهب

زاس یم ی لفب اب یترارح لدبم .دنوش یرت

لیوف ولف سیسنا رازفا مرن ۀلیسو هب ئ

تن هیبش یم یزاس .دوش

یم ناشن جیاتن لفب هک دهد

یرت لیوف ترارح لاقتنا بیرض ار

یرتشیب راشف تفا اب یم شیازفا ،

دهد . لفب ترارح لاقتنا تیفرظ یرت

لیوف هب تبسن

تیعضو رد یعاطق لفب ۀنیشیب

عبرم شیارآ رد هفده کت کیتنژ متیروگلا زا هدش لصاح 19.944

% ثلثم شیارآ یارب و 16.25

تسا هدش رتشیب %

،

راشف تفا هک تسا یلاح رد نیا هلول ۀتسد عبرم نامدیچ یارب

اه 3.2 هلول ۀتسد ثلثم نامدیچ یارب و ربارب اه

2.075 ربارب یعاطق لفب هب تبسن

.تسا هدش رتشیب نایرج

اه یاهذفنم رد هدش داجیا تج ی یرت

لیوف ترارح لاقتنا درکلمع یترارح لدبم

شیازفا ار یم

یگدروخ تلاوصحم و دهد

یایمیش تابوسر و ی

هلول ۀتسد اه ار شهاک یم دوبهب ثعاب و دهد هتسوپ یترارح لدبم یگدروخ طیارش

- رادذفنم لفب اب هلول یرت

لیوف .تسا هدش

هژاو یدیلك یاه لفب

یرت لیوف هتسوپ یترارح لدبم ،یعاطق لفب ، -

،کیتنژ متیروگلا ،هلول هنیهب

زاس ،ی هیبش یدعب هس یزاس .

Numerical Comparison of Shell Side Thermo-Hydraulic Characteristics for Shell and Tube Heat Exchangers with Trefoil and Segmental Baffle by Genetic Algorithm

Hadi Eskandari Iman Hashemi

Abstract: In this paper, the effect of using trefoil and segmental baffles on heat transfer and pressure drop towards the shell of shell and tube heat exchangers is studied. Baffles are used in shell and tube heat exchangers to increase heat transfer coefficient, pipe support, flow pattern determination, structural strength and vibration prevention. Using the genetic algorithm under the same conditions, the heat transfer and pressure drop functions of the baffles are optimized as single-objective and multi-objective.The heat exchanger with the trefoil baffles is simulated by Aansys fluent software.

The results show that in trefoil baffles, increasing the heat transfer coefficient will be accompanied by a greater pressure drop. The heat transfer capacity of the trefoil baffle has increased by 19.944% in the square arrangement and 16.25% in the triangle arrangement compared to the segmental baffle in the maximum state obtained from the single-objective genetic algorithm, while the pressure drop for the square arrangement of the tube bundle is 3.2 times and for the triangle arrangement tube bundle has increased 2.075 times compared to the segmental baffle. The jet fluid flow created in the trefoil perforated increase the heat transfer performance and the corrosion products and chemical sediments are reduced, which also improves the corrosion conditions of the shell and tube heat exchanger with the trefoil perforated plate.

Key Words: Trefoil baffle, Segmental Baffle, Shell and Tube Heat Exchanger, Thermo-hydraulic, Genetic Algorithm, Optimization, 3D simulation.

خیرات*

تفایرد هلاقم 20 / 12 / 1400 و خیرات شریذپ 16 / 11 / 1401 یم .دشاب

( 1 ) .ناریا ،نادابآ ،تفن تعنص هاگشناد رایشناد :لوئسم هدنسیون

Email: eskandari@put.ac.ir

همدقم

لدبم یاه هتسوپ یترارح -

عاونا نایم رد دربراک رپ عاونا زا هلول

لدبم یاه .دنتسه یترارح نآ

اه یاهدنیارف رد هدافتسا لباق

،زاگ و تفن عیانص ،یتعنص هاگورین

اه و موسرم ی هتسه

یا هب

،راخب روتارنژ ،هدنلاگچ ناونع راشف تحت بآ روتکآر

هاگورین اه

نکمرگ و یاه

.دنتسه هیذغت بآ نآ زا

اه رایسب فراصم رد

یژرنا لثم یرگید ییامرگ نیمز ،سونایقا نوچمه نیزگیاج یاه

متسیس و عوبطم ۀیوهت زین و یاه

هدافتسا یتدورب یم

.دوش

لدبم یاه هتسوپ یترارح -

هلول یم لااب یاهراشف یارب دنناوت

هب تبسن یحارط ،نایرج یاهریسم نایم رد لااب یاهراشف و طیحم

.دنوش لفب اه لدبم زا ییازجا یاه

هتسوپ یترارح -

دنتسه هلول

رتمهم همه زا ،دنراد هدهع رب یتایح ۀفیظو ود هک هیکت

هاگ ۀتسد

هلول اه یگداتفا و شاعترا زا یریگولج ،یراتخاس ماکحتسا یارب

هلول اه ،یرگید و هباج

ییاج ایرج هلول ۀتسد نایم رد ن اه

لااب یارب

ترارح لاقتنا بیرض ندرب هباج

ییاج .تسا

یعاطق لفب عون زا یکی

یاه و دنتسه لفب لوادتم هب

تروص

هناگی ، و هناگود هس

هناگ لکش دنراد دوجو (

1 .) هب ار نایرج اهنآ

هلول قیرط زا رثوم روط اه

تیاده یم دننک . لفب نیب قیقد ۀلصاف اه

نیب 0.4 ات 0.6 لفب شرب و هتسوپ رطق 25

% ات 35

% داهنشیپ لاومعم

یم ددرگ .[1]

رادذفنم لفب یرت

لیوف هحفص لفب زا عون کی یا

ار نایرج هک تسا رودم سیفرا هب

تروص تیاده هتسوپ رد یلوط

یم دنک . لدبم یاه هتسوپ یترارح -

رادذفنم لفب اب هلول یرت

لیوف

یسدنهم رد ییانثتسا یایازم یاراد هتسه

یا رد یساسا ییاناوت و

یاهزاین و ییاسرف تقاط شلاچ و دراد شاعترا و شزرل دض هدروآرب ار نمیا یرادرب هرهب و درکلمع یارب هتفرشیپ یم

دیامن

لکش ( 2 .)

لکش 1 رادذفنم یعاطق لفب لکش

2 رادذفنم لفب یرت

لیوف ثلثم شیارآ اب

قيقحت ۀنيشيب

ناراکمه و نیتوک

،[2]

ریگرد یرظن درکیور کی دوخ ۀلاقم رد

هب هلول هتسوپ یترارح لدبم کیلوردیهومرت درکلمع ۀبساحم رد دندومن هئارا رولاد لب و نربلاک شور ود ۀلیسو .

رد بآ یامد

مرگ تمس 50

،دارگیتناس هجرد 70

و دارگیتناس هجرد 90

هجرد

هدوب ریغتم دارگیتناس یامد رد درس لایس و

30 دارگیتناس هجرد

میظنت یم دش درکلمع یاهرتماراپ زا ییاهرادومن .

، راب دننام

طسوت یشخبرثا و هتسوپ تمس ترارح لاقتنا بیرض ،یترارح رارق ثحب دروم درکیور ود ره دنداد

. هک دندومن طابنتسا جیاتن زا

تعا لباق یلمع یاهویرانس رد هبساحم یارب رولاد لب شور رتدام

نایز اریز تسا یاه

هتفرگ رظن رد دهد خر تسا نکمم هک ی

یم دوش ناراکمه و گنای.

یاهروتارنژ ۀعلاطم هب دوخ راک رد ،[3]

راخب

(SGs)

لدبم هک یاه هیلوا فرط ود و دنتسه یتایح یترارح

متسیس رد ار هیوناث و یاه

لصتم مه هب یهاگورین یم

،دننک

دنتخادرپ . نآ اه

(SGs)

شقن هقلح لاصتا رد یدیلک یاه

و هیلوا

راشف تحت بآ یاهروتکار رد هیوناث

(PWR)

هاگورین اه ی

هتسه یا افیا یم دننک ترارح لاقتنا یاهراتفر و یلخاد نایرج .

SG(

یترارح زاف رییغت لدم زا هدافتسا اب ار ) CFX

هیبش یزاس

جیاتن .دندومن هیبش

ناشن یزاس یم

راخب تیفیک نیگنایم هک داد

خ ( یجور 0.26 هدننک کنخ عیام یجورخ یامد و ) 554.28

تعرس عیزوت .تشاد تقباطم یحارط یاهرادقم اب هک دوب نیولک هیحان رد لایس

U - bend

لیدبت تخاونکی ریغ هب یم

دش تبسن.

دادتما رد جیردت هب سپس و شیازفا ادتبا هیوناث تمس شزغل شهاک یروحم یم

شان شاعترا بیسآ نیرت یدج .تفای زا ی

نایرج

(FIV)

یایاوز رد 60

هجرد و درس ۀیاپ رد 110

هجرد رد

غاد ۀیاپ هجوت اب ۀیحان رد هیوناث تمس لایس تعرس و یلاگچ هب

U - bend(

دوب هدش هجیتن ،)

. زموگ - ناراکمه و وراتساک

،[4]

رد

ۀعلاطم راهچ دوخ ۀلاقم یارب یدروم

هنیهب زاس لدبم ی یاه

یدروم هعلاطم ره یارب .دنتفرگ رظن رد هلول و هتسوپ یترارح و نرک شور زا هدافتسا لب

- ۀتسویپ و ازجم یاهرطق اب رولاد

هلول اه ظاحل دندرک عومجم رد . 16

هلئسم هنیهب زاس راهچ( ی

هلئسم هنیهب زاس ،لک فده عبات نآ رد هک )یدروم هعلاطم ره رد ی

یتن ،دوب تازیهجت هنلااس هنیزه هج

یم .دش متیروگلا تفه زا

هلئسم ره لح یارب یراکتباارف هنیهب

زاس

،دندومن هدافتسا ی

هنایم ،نیگنایم دننام یرامآ یاهرتماراپ زا هدافتسا اب اهنآ درکلمع دندومن هسیاقم فده عبات درادناتسا فارحنا و متیروگلا .

یاه

و یلضافت لماکت ،یناهج درکلمع نیرتهب اب یراکتباارف هنیهب

زاس ی

دندوب یرتسکاخ گرگ ناراکمه و دیعس.

، [5]

هیبش یددع یزاس

ار دیدج یعاطق ینحنم لفب هنوگ هس (

لفب اه ی هتسه بدحم /

لفب یاه بدحم یطیحم

( )CB1

لفب( ،) یطیحم بدحم /

لفب

بدحم هتسه

( )CB2

،) لفاب(

یاه بدحم یطیحم / لفاب یاه هتسه

( رعقم ))CB3

دنداد ماجنا کیلوردیهومرت درکلمع لیلحت یارب .

زین ار هناگی یعاطق لفب ،هسیاقم یارب هیبش

دندومن یددع یزاس .

توافتم یاهزدلونیر ددع اب لفب یدنب رکیپ ره (

17639 -

30331 یلک ترارح لاقتنا بیرض ساسا رب )

( )U

یهدزاب ،

( ε

و)

دحاو لاقتنا ددع

( )NTU

راشف تفا ،نینچمه و دندرک شیامزآ

هب متسیس زا یژرنا فلاتا دروآرب یارب ار هتسوپ تمس رسارس رد دندومن هبساحم یداهنشیپ یحارط لیلد هک داد ناشن جیاتن .

یدنبرکیپ

(CB3)

لدبم درکلمع هجوت لباق شیازفا هب رجنم

تحت عاونا همه یارب رگید یدنبرکیپ ود اب هسیاقم رد یترارح سررب ،ی یم دوش . ناراکمه و وس دک کی ،دوخۀعلاطم رد ،[6]

تنئولف رب ینتبم راخب روتارنژ یکیلوردیهومرت لیلحت و هیزجت

(STAF)

شیپ یارب ار یگژیو ینیب

یترارح یاه -

یکیلوردیه

هس یعضوم فرط رد یدعب

راخب روتارنژ هیوناث و هیلوا یاه لکش

( 3 دندومن داجیا ) دک.

(STAF)

لدم ساسا رب رد لخلختم هناسر

دنداد هعسوت تنئولف تمواقم .

ۀلیسو هب هک نایرج یاه هلول

،اه

تاحفص هلول ۀدنرادهگن

یاه داجیا اهزاسادج و رماکناد یم

دوش

هفلوم ناونع هب موتنموم ۀلداعم اب و یاه

لایس عبنم ۀدش هدوزفا

.دنوش یفرعم هتسوپ تمس هب هیلوا یبناج لایس زا ترارح لاقتنا

هیوناث رظن رد هیوناث یبناج لایس یژرنا عبنم هلداعم ناونع هب

دنتفرگ . رج

هیلوا تمس رد ترارح لاقتنا و نای لاقتنا نینچمه و

طسوت هدش فیرعت عباوت قیرط زا هتسوپ هب هلول ترارح ربراک

( )UFD

دندومن لح تنئولف رد

( .

)STAF

یارب ار هیبش یزاس

شیامزآ

( Westinghouse MB2

دافتسا )

ه یاهرتماراپ و دندومن

دندروآ تسد هب ار یعضوم یکیلوردیهومرت قباطت یددع جیاتن.

یم ناشن یبرجت جیاتن اب یبوخ ییاناوت هک ،داد

( STAF)

یارب ار

لدم یگژیو یزاس هس نایرج یاه

تمس رد ترارح لاقتنا و یدعب

یم ناشن ار راخب دلوم هیوناث و هیلوا .دهد

ناراکمه و تناکنیرش

،[7]

یدنبرکیپ ریثات ۀعلاطم هب یاه

لفب فلتخم اه

لدبم رد

هتسوپ یترارح -

اب راشف تفا و ترارح لاقتنا بیرض رب هلول

،هناگود ،هناگی یعاطق لفب هس

هناگ لفب ، یاه هب لگ لفب و چیپرام

ۀلیسو هیبش هیبش جیاتن .دنتخادرپ یددع یزاس هک داد ناشن یزاس

،هتسوپ تمس ناسکی یمرج یبد یارب ،ترارح لاقتنا بیرض

رثکادح هناگی یعاطق لفب یارب ترارح لاقتنا خرن و راشف تفا لفب رد رفص ًابیرقت دوکر قطانم .دنتسه یاه

دندش هدهاشم چیپرام

ینلاوط یتایلمع رمع لوط و بوسر شهاک هب رجنم هک یم

دوش

تسا مک نایرج زا یشان شاعترا اریز لفب.

یاه لگ عون

"A"

و

"B"

هاک زین دنداد ناشن ار دکار قطانم ش

.

لکش 3 لفب اب راشف تحت بآ روتکآر کیتامش حرط یاه

یرت لیوف

ناراکمه و دنو فسوی دیمح هتسوپ یترارح لدبم کی ،[8]

- لفب اب هلول یعاطق یاه

- دیدج یدیربیه چیپرام

(HSHB -

STHX)

هلول اب مرن زا هدافتسا اب فلتخم رادجآ یاه رازفا

هیبش نایرج یزاس

( SolidWorks

تلاایس کیمانید شور اب )

دنداد رارق هعلاطم دروم یتابساحم .

عاجرا هاگتسد دوبهب یارب

لامعا ،دندرک هدافتسا درکیور ود زا ،دوجوم یعاطق لفب اب هدش ،رادجآ هلول زا هدافتسا و هتسوپ رذگریسم کی اب دیدج لفب کی هدند شیارآ نتفرگ رظن رد اب یاه

م و ثلثم ،هریاد( فلتخ

ومرت فلتخم یاهرتماراپ هسیاقم اب ،نیا رب هولاع .)لیطتسم -

تفا هب ترارح لاقتنا ،ییاراک یبایزرا بیرض دننام کیلوردیه راشف

(Q / ∆p)

درکلمع یبایزرا یاهرایعم ،

(PEC)

ددع تبسن ،

تفا شیارآ هب تلسان هیحان رد یریگ تهج هیواز و هلصاف( راشف

و )یزکرم هدند لاکشا اب رادجآ هلول

یاه و یثلثم ،هریاد( فلتخم

دندومن هئارا )یلیطتسم .

هب جیاتن ساسا رب تسد

لدم ،هدمآ

( HSHB - STHX

شش اب )

لفب تهج هیواز و یعاطق 90

هب یلیطتسم رادجآ هلول اب هجرد

رظن زا لدم نیرتهب ناونع

PEC

لدم هب تبسن یفرعم رگید یاه

دندش لکش نایم رد .

ۀرپ ،)یلیطتسم و یثلثم ،هریاد( یداهنشیپ

اب هلول 120 ۀرپ رادقم رثکادح یاراد یلیطتسم

(Nu / ΔP)

.دوب رد

لفب کیتنژ متیروگلا زا هدافتسا اب هلاقم نیا یرت

لیوف یعاطق لفب اب

هسیاقم یم و دنوش ۀلیسو هب هیبش

یزاس ،یدعب هس هعلاطم هب

رح لدبم ۀتسوپ رد نایرج هتسوپ یترا

- رادذفنم ۀحفص اب هلول

یرت لیوف هتخادرپ تسا هدش .

قيقحت شور و داوم

نیا رد یور رب ،شخب لفب

یاه رادذفنم یرت لیوف یعاطق و

یم ارجا کیتنژ متیروگلا دوش

. نیدب عبات هک روظنم یاه

فده

تیفرظ و لقادح طیارش رد راشف تفا و رثکادح تلاح رد لاقتنا

یاهریغتم رظانتم

نآ اب اه یدکی اب و یبایزرا رگ .هسیاقم

نینچمه

کی هیبش هتسوپ یترارح لدبم زا یدعب هس یزاس -

لفب اب هلول

ذفنم راد یرت لیوف یعاطق و تروص

یم لاطم هب ات دریگ ۀع

هصخشم یاه راتفر هتسوپ یوس رد لایس نایرج لدبم

یاه

هتسوپ یترارح -

هلول دوش هتخادرپ .

متیروگلا يزاس هدايپ كيتنژ

کیتنژ متیروگلا

( )GA

دنور هک تــسا وجتــسج شور کی دیلقت ار یعیبط باختنا

یم یراکتبا یوجتــسج شور نیا .دنک

روط هب لح هار دیلوت یارب لومعم یاه

یارب دیفم هنیهب

زاس ی

یوجتسج لئاسم

هدافتسا یم متیروگلا .دوش یاه

هورگ هب کیتنژ

متیروگلارتگرزب یاه

یلماکت ت قلع زا نتسج هرهب اب هک دنراد

کینکت یاه لح هار ،یعیبط لماکت زا هتفرگ ماهلا یاه

یارب ی

تلاکشم هنیهب

زاس باختنا ،شهج ،تثارو دننام ی و

( Crossover

ت)

دیلو یم دننک . لح هار زا یا هعومجم اب متیروگلا اه

عورش یم هکدوش هدیمان تیعمج یم

وش .د لح هار یاه کی زا ی

هدش هتفرگ تیعمج هدافتسا دیدج تیعمج لیکشت یارب و

یم .دوش لح هار یاه هک ی هار لیکشت یارب لح

دیدج یاه

باختنا )نادنزرف(

یم دنوش ، هب هجوت اب بسانت

باختنا اهنآ

یم

،دنش اب رت بس انم هچره ،دنوش دیلوت یارب یرتـشیب سناـش

دنراد لثم .

یم رارکت راک نیا طیارـش یخرب هک ینامز ات دوش

لح هار نیرتهب دوبهب ای تیعمج دادعت(

) .دوش هدروآرب میمعت

ندناسر لقادح هب یارب کیتنژ متیروگلا رد هدش هئارا درکلمع سا هلئسم کی ت

رگید عبات کی ،نیاربانب هب دوش هئارا دیابg(x)

هک یروط

( g (x) = -f (x

هلئسم یزاس رثکادح ات فده عبات یارب

باختنا هلئسم رد اهدیق دوش داجیا یم

ات دنوش هدش هنیهب رادقم

دوش هدناجنگ شیامزآ ریداقم رد .

یارب هدش صخشم دویق مامت

عباوت

( )Q ( و

دنتسه یطخ اهزرم(ΔP

. لح اب نیا تلاح ود هلئسم

عبات رثکادح یکی دش دهاوخ لصاح هدش هنیهب

( )Q

و یرگید

عبات لقادح

(

.تسا(ΔP

عبات یارب اهدیق

(یاه

)Q (و ،(ΔP

لماش

هلول رطقو دادعت ،زدلونیر ددع اه

، لفب ذفنم عافترا و هلصاف اه

.دنتسه هنیهب تلاح کی ات تسا زاین دروم یقیقد لح هار ود ره زا

عبات یاه دنک هدروآرب ار فده کی نیاربانب.

هنیهب زاس هفده دنچ ی

یروگلا اب یبیکرت حرط زا .تفرگ دهاوخ ماجنا کیتنژ مت یارب

کی نتفای

( Pareto front

یارب هنیهب )

هلئسم دنچ هفده هدافتسا

یم .دوش

هنيهب زاس هتسوپ يترارح لدبم ي -

رادذفنم ۀحفص اب هلول

يرت لیوف

هــصخــشم یارب امنهار تلاداعم یاه

ومرت - تمــس کیلوردیه

هتس وپ یترارح لدبم ۀتس وپ -

رادذفنم ۀحفص اب هلول یرت

لیوف

:زا دنترابع[9]

Nu=

0.42457Re^0.78172(δ de)

−0.16.35

(B de)

−0.14487

Pr^1/3(μ μw)^0.14

( 1 )

ΔP

ρu²= 9.0713Re^−0.1887(_d^δ

e)^−1.92116(_d^B

e)^−0,85157 )2( هلداعم رد یاه تلسان ددع قوف

N_u( ) راشف تفا و

ΔP( ) رب

دلونیر ددع بسح

Re( ز ذفنم عافترا ،) δ(

و ) نیب ۀلصاف

هحفص لفب یاه

B( ) نایب یم .دوش عبات یارب یاه

لاقتنا فده

دیق راشف فلاتا و ترارح یاه

هتفرگ رظن رد ریز یم

:دوش

maxQ(X) → {

5000 ≤ Re ≤ 20000 10 ≤ NT≤ 30 0.01 ≤ do≤ 0.03 0.0018 ≤ δ ≤ 0.0033

0.15 ≤ B ≤ 0.25

min∆P(X) → {

5000 ≤ Re ≤ 20000 0.01 ≤ d_o≤ 0.03 0.0025 ≤ δ ≤ 0.0033

0.15 ≤ B ≤ 0.25

هدیق رد

،هدش هدادرارق یا

N_T( ) و دادعت

d_o( ) هلول رطق اه

یم .دشاب

هنيهب زاس هتسوپ يتارح لدبم ي -

يعاطق لفب اب هلول

هصخشم یارب امنهار تلاداعم یاه

ومرت - ۀتسوپ تمس کیلوردیه

هتسوپ یترارح لدبم -

یعاطق لفب اب هلول :زا دنترابع[1]

(3⁾

NU = 0.36 (deGs

μ )

0.55

(c_pμ k )^1/3(μb

μ_w)^0.14

(4⁾

∆P =fG_s²(N_b+ 1)D_s 2ρdeϕs

هلداعم رد یاه لااب

de( )

،لداعم رطق

Gs( ) نایرج تمس یمرج

،هتسوپ

f( ) کاکطصا بیرض

Nb( ، ) هحفص دادعت یاه

و لفب

Ds( )

هتسوپ رطق یم

.دشاب

عبات یارب یاه دیق راـــشف فلاتا و ترارح لاقتنا فده یاه

هتفرگ رظن رد ریز یم

:دوش

maxQ(X) → {5000 ≤ Re ≤ 20000 10 ≤ N_T≤ 30 0.01 ≤ do≤ 0.03

min∆P(X) → {

5000 ≤ Re ≤ 20000 0.01 ≤ d_o≤ 0.03

10 ≤ N_T≤ 30 0.15 ≤ B ≤ 0.25

هيبش هتسوپ يترارح لدبم يدعب هس يزاس -

اب هلول

رادذفنم ۀحفص يرت

لیوف

یتارح لدبم هتسوپ تمس لایس نایرج راتفر رت قیقد ۀعلاطم یارب هتسوپ - راد ذفنم لفب اب هلول یرت

لیوف هیبش ، رد یدعب هس یزاس

ماجنا یترارح لدبم هنوگ نیا زا تنئولف سیسنا رازفا مرن یم

.دریگ

لفب یارب یرت

لیوف شور یاه زا درادن ییاراک ،رولاد لب و نرک

شور زا یکی ور نیمه یاه

نآ لیلحت اه هیبش رازفا مرن رد یزاس

هطبار زا هدافتسا و تسا تنئولف سیسنا روط هب هک تسیاه

یهاگشیامزآ .تسا هدمآ تسد هب

هتسوپ يترارح لدبم يسدنه لدم -

ۀحفص اب هلول

رادذفنم يرت

لیوف

هتسوپ یترارح لدبم لدم -

رادذفنم لفب اب هلول یرت

لیوف رب

لودج رد و تسا هدش یحارط یترارح لدبم یاهرادناتسا ساسا ( 1 ) تسا هدش هداد ناشن .

هتسوپ یلخاد رطق 146

، هتسوپ لوط

900 ، هلول رطق اه 19 نآ ماگ و اه 25 رتم یلیم تسا . شیارآ ثلثم

دادعت اب 19 تسا هتفای قیبطت هلول ددع .

لفب تماخض اه

4 م

، ۀلصاف

نآ اه 150

، لفب ذفنم عافترا 3

رتم یلیم لفب دادعتو اه

5 تسا ددع .

راد ذفنم لفب و یترارح لدبم یدعب هس لدم یرت

لیوف لکش رد

( 4 ) تسا هدش هداد ناشن .

ودج ل 1 هتسوپ یترارح لدبم یسدنه یاهرتماراپ -

رادذفنم ۀحفص اب هلول

یرت لیوف

ازجا اهرتماراپ

داعبا

هتسوپ یاهرتماراپ یلخادرطق

𝐷_𝑖 لوط L 146mm

900mm

هلول یاهرتماراپ هلول یجراخرطق

𝑑_𝑜

هلول ماگ 𝑃𝑡

هلول شیارآ اه

هلول هتسد یجراخرطق 19mm

25mm یثلثم 147mm

یاهرتماراپ لفب

لفب تماخض لفب نیب ۀلصاف B اه

لفب ذفنم عافترا

` 4mm

150mm 3mm

لزان یاه و یدورو

یجورخ یلخاد رطق

عافترا لفب ات لزان زکرم زا هلصاف 40mm

80mm 75mm

کش ل 4 هتسوپ یترارح لدبم -

هلول ( )a و رادذفنم ۀحفص یرت

لیوف ( )b

مكاح تلاداعم

س وپ تمس لایس رد هت

هس رد دیاب لدم یترارح لدبم ۀلداعم

یامنهار هیاپ یا ، یگتس ویپ (

4 ) موتنموم یاقب ، (

5 ) یژرنا یاقب و

( 6 ) .دیامن قدص

( 5

∂ )

∂x_i(ρu_i) = 0

( 6 )

∂

∂xi(ρuiuj) = −∂P

∂xi+ ∂

∂xj(μ + μt) (∂ui

∂xj+∂uj

∂xi)

( 7

∂ )

∂xi(u_iT) = ∂

∂xi[(μ Pr+ μ_t

Prt)∂T

∂xi]

مطلات درادناتسا لدم زا

k-ɛ( ) همین لدم کی هک یبرجت

لدم ساسارب مطلات یشبنج یژرنا یارب ارذگ تلاداعم یاه

( )k

فلاتا نازیم و ε(

تسا هدش هدافتسا تسا ) .

ای ن ی ک سلاک لدم

مطلات ی رج هبساحم رد ًلاومعم و تسا ی

نا سدنهم ی لمع ی دننام

رج ی نا اه ی لدبم هتسوپ فرط رد مطلاتم اه

ی ترارح ی هدافتسا

م ی وش د . هلداعم یارب اقب یاه

( )k ( و

ε

بیترت هب)

هب نایب ریز لکش

یم :دنوش

( 8

ρ∂k )

∂t+ ρ∂(ku_i)

∂xi = ∂

∂xj[(μ +μ_t σk)∂k

∂xj] + Gk− ρε

( 9 )

ρ^∂ε_∂t+ ρ^∂(εu_∂xⁱ⁾

i =_∂x^∂

j[(μ +^μ_ε^t

k)_∂x^∂ε

j] +^C1ε_k^ε+ G_k− C2ερ^ε_k²

هلداعم رد یاه

،لااب مطلات ۀتیزوکسیو

μt( ) زا یبیکرت اب ε(

)

و ( )k

م یم هبساح دوش

.

( 10

μt= ρCμ )

k² ε

( 11

G_k= −ρu̅̅̅̅̅_i^′u_j^′∂uj )

∂x_i

G_k(

ۀلیسو هب هک تسا مطلات یشبنج یژرنا دیلوت رگنایب )

نایدارگ یاه هبساحم تعرس طسوتم یم

نیدب تباث ریداقم .دوش

میظنت تروص یم

:ددرگ

C_1ε= 1.44 C_2ε = 1.92،

C_μ= 0.09،

،

σk= 1 σε= 1.3و

. رد هیبش یزاس ، لماک روط هب لایس نایرج

،تسا مکارت لباقریغ و مطلاتم یلوکولوم ۀتیزوکسیو ریثاتزا

رد .تسا هدش رظن فرص هیبش

درادناتسا مطلات لدم زا یزاس (

k-

)ɛ

تسا هدش هدافتسا .

نیعم ریز لکش هب زدلونیر ددع یم

:ددرگ

)12(

Re =ρude

μ

)13(

de=4(√3/2pt2− πdo2/4) πd_o

هلداعم نیا رد

do(

یجراخ رطق) ( و

pt

هلول ماگ )

اه یارب

هلول ۀتسد ثلثم شیارآ اه

قتنا بیرض.تسا ترارح لا

هباج ییاج

هتسوپ تمس هب

تروص حیرشت ریز یم

:ددرگ

( 14

h =mc_p(T_O− T_i) )

A∆T_lmtd

( 15

∆T_lmtd=(T_w− To) − (T_w− Ti) )

ln(T_w− To) (T_w− Ti)

هلداعم رد یاه

قوف ترارح لاقتنا بیرض h

هباج ییاج ،

∆Tlmtd

،یمتیراگل نیگنایم یامد فلاتخا

Tw

هلول ۀراوید یامد

،اه

Ti

و هتسوپ هب یدورو لایس یامد

To

زا یجورخ لایس یامد

هتسوپ یم .دشاب

يزرم طیارش

دنیارف رد هیبش

ریغ و ینوتوین لایس هک تسا هدش ضرف یزاس

فرص هبذاج تارثا زا .دراد یگتسویپ طسوتم روط هب و مکارت لباق رظن یم هراوید و دوش اه

دنتسین یشزغل زرم .

یجراخ حطس

هراوید یاه هتفرگ رظن رد کیتابایدآ هتسوپ یم

رد هک یلایس .دنوش

تسا بآ دراد نایرج یترارح لدبم ۀتسوپ .

یمرج نایرج نازیم

زدلونیر ددع لداعم هک یدورو (

10000 ) هتفرگ رظن رد ،تسا

یم دوش . لایس یدورو یامد (

293 نیولک میظنت ) یم دوش . طیارش

یجورخ هب تروص هتفرگ رظن رد یجورخ راشف یم

راشف و دوش

نآ ( 0 ) ضرف لاکساپ یم

.دوش نامه هدش لصاح یدورو راشف

.تسا راشف فلاتا هلول ۀتسد یامد

اه ( 393 نیولک ) باختنا

یم مه ترارح لاقتنا لداعم هک دوش تمس لایس شلاگچ یامد

هلول اه یم ۀراوید یترارح تیاده تمواقم زا هک ییاج رد دشاب

هلول یاه .تسا هدش رظن فرص یترارح لدبم لح شور

هیبش راشف یگدش تفج زا یزاس -

متیروگلا ساسا رب تعرس

couple(

حرط ساسا رب یژرنا تلاداعم و هتسسگ موتنمومو )

هدافتسا مود هبترم فلاخم توافتم یم

دوش .

للاقتسا ديیات و شم ميسقت

مکارت یاه فلتخم شم و حرط یاه شم دنب ی لدم یارب هب تسد

ندروآ هار لح للاقتسا هکبش دروم رارق یسررب تفرگ

. شم دنب ی

یارب لدم لدبم یترارح اب لفب یاه راد ذفنم یرت

لیوف طسوت

شم یاه کولب داجیا هدش تسا . زا شم یاه هیفصت هدش رد قطانم

هلول ظفاحم ۀحفص اه

یارب قیقد رت ندش نایرج لایس رد یکیدزن

حطس هحفص یم هدافتسا

،دوش کش ل ( 5 ).

لدم ناملا دادعت اب اه

شم یاه 7.5 و 6 .دندش یسررب نویلیم تارییغت

یبسن فلاتا

راشف و بیرض لاقتنا ترارح ره ود رتمک زا 0.02 دصرد یم دوش .

یم ۀکبش للاقتسا لح هار هک تفرگ رظن رد ناوت شم

دنب لصاح ی

.تسا هدش

لکش 5 رادذفنم ۀحفص یرت

لیوف شم هدروخ

رابتعا يجنس

هلداعم یاه ( 1 و ) ( 2 لفب هب طوبرم ) یرت

لیوف ددع یارب

زدلونیر 5000 ات 30000

، لتنارپ ددع 0.5

ات 160 ذفنم عافترا ،

0.0018 ات 0.0033 لفب ۀلصاف و )رتم(

0.15 ات 0.9 ربتعم )رتم(

تسا هلداعم نیا زا .[9]

اه لفب یارب کیتنژ متیروگلا یارجا یارب یرت

لیوف رد هک هنوگنامه .تسا هدش هدافتسا لکش

( 6 ) ، هدهاشم

یم شور زا لصاح جیاتن ،ددرگ یاه

اب یبوخ قباطت رد یددع

هدش هئارا تلاداعم جیاتن یم

.دنشاب لفب یارب یاه یرت لیوف دصرد

هلداعم نایم اطخ یاه

اب راشف تفا و ترارح لاقتنا بیرض

هجیتن یاه

%10 یددع

−+

رجا .تسا هدمآ تسد هب متیروگلا یا

تسا هدش هدافتسا نرک شور زا یعاطق لفب یارب کیتنژ .

هلداعم یاه شیامزآ قیرط زا شور نیا یاه

هدمآ تسد هب یبرجت

نآ جیاتن و دنا اه

اب هیبش یزاس یاه دصرد اب یناوخ مه یددع

دنراد یکدنا یاطخ

.[1]

لکش 6 هجیتن ۀسیاقم هلداعم و یددع یاه

لفب یاه یرت لیوف تفا یارب

(راشف (تلسان ددع و )a )b

جیاتن

هجیتن تمسق نیا رد یاه

متیروگلا یارجا زا لصاح یارب کیتنژ

لدبم یاه هتسوپ یترارح -

یم یدنب هتسد هلول .دنوش

قیرط نیدب

لدبم ۀسیاقم ناکما یاه

رد یترارح هک یلاح

هب تروص هفده کت

هنیهب هدش دنا یم رسیم و دوش نینچمه رظانتم یاهرتماراپ رادقم

تلاح یارب یاه

هفده دنچ هنیهب نآ

اه تسد هب یم دیآ . هدافتسا اب

زا هیبش یزاس هس لدبم یدعب اه

تعرس عیزوت ،امد عیزوت ، و

نآ یارب نایرج طوطخ یوگلا اه

نآ ۀسیاقم و مولعم اه

تروص

یم .دریگ

هنيهب زاس هتسوپ يترارح لدبم ۀفده كت ي -

اب هلول

ۀحفص رادذفنم يرت لیوف

(لکش 7

،) یارب رادقم رثکادح و راشف تفا یارب رادقم لقادح

یارب هفده کت کیتنژ متیروگلا زا لصاح ترارح لاقتنا تیفرظ ذفنم یرت لیوف ناشن ار عبرم شیارآ یم

.دهد رادقم رثکادح یارب

هلول دادعت ترارح لاقتنا تیفرظ اه

، هلول رطق اه

،

،ذفنم عافترا

نیب ۀلصاف لفب

،اه و زدلونیر ددع بیترت هب ترارح لاقتنا بیرض

،اب ربارب 30 ،ددع 0.03 ،رتم 0.003

،رتم 0.15

،رتم 18447.411 و

5482.332

w/m²k(

یم )

.دنوش رطق راشف تفا لقادح یارب

هلول اه

، لفب ۀلصاف ،ذفنم عافترا اه

ربارب بیترت هب زدلونیر ددع و

،اب 0.013 رتم ، 0.003 رتم ، 0.25 م و رت 5000 تسا هدش هجیتن .

لکش ( 8 یارب رادقم رثکادح و راشف تفا یارب رادقم لقادح ،)

یارب هفده کت کیتنژ متیروگلا زا لصاح ترارح لاقتنا تیفرظ ذفنم یرت لیوف ناشن ار ثلثم شیارآ یم

.دهد رادقم رثکادح یارب

هلول دادعت ترارح لاقتنا تیفرظ

،اه هلول رطق

،اه

،ذفنم عافترا

لفب نیب ۀلصاف

،اه و زدلونیر ددع بیترت هب ترارح لاقتنا بیرض

،اب ربارب 30 ،ددع 0.03 ،رتم 0.002

،رتم 0.15

،رتم 19480.969 و

7519.513

( w/m²k

یم )

.دنوش راشف تفا لقادح یارب

، رطق

هلول اه

، لفب ۀلصاف ،ذفنم عافترا ب بیترت هب زدلونیر ددع و اه

ربار

،اب 0.02

،رتم 0.003

،رتم 0.25 و رتم 5000 .تسا هدش هجیتن

(a)

(b)

لکش 7 ( )a رد بسانت حرط نیرتهب هنیهب

زاس راشف تفا یارب هفده کت ی و

( لفب ترارح لاقتنا )b یرت

لیوف عبرم شیارآ

(a)

(b)

لکش 8 نیرتهب حرط بسانت رد هنیهب زاس ی کت هفده یارب تفا راشف ( )a و لاقتنا ترارح لفب یرت لیوف شیارآ ثلثم هنیهب زاس یترارح لدبم ۀفده دنچ ی

هتسوپ - رادذفنم ۀحفص اب هلول یرت

لیوف b( )

لکش ( 9

،) راشف تفا ربارب رد ترارح لاقتنا تیفرظ رادومن

تلاح یارب یاه

ناشن ار ثلثم و عبرم شیارآ یم

زا هک دهد

هنیهب زاس لفب ۀفدهدنچ ی یرت

لیوف تسا هدش لصاح .

نیا

رادومن اه میسرت یترارح لدبم یحارط زا یلک هاگدید کی

یم تیعضو نتفرگ رظن رد اب یترارح لدبم حارط هک نیا و دیامن ربارب رد ترارح لاقتنا تیفرظ زا یا هدودحم هچ رد ،نآ درکراک

راشف تفا یهب تلاح ات دریگ هرهب

فرصم رد ییوج هفرص و هن

بولطم رد یژرنا لودج رد .دوش هجیتن تیعضو نیرت

( 2 )

ۀلیسو هب لاقتنا تیفرظ و راشف تفا ره اب رظانتم یاهرتماراپ صخشم هفده دنچ کیتنژ متیروگلا یم

.دوش ثلثم شیارآ یارب

هلول ۀتسد اه

، هلول دادعت نیرتشیب متیروگلا اه

هلول رطق و اه

هک 30

و 0.03 تم ر یم تلاح رثکا رد ار دشاب یاه

تیفرظ ترارح لاقتنا

.تسا هداد ناشن ار راشف تفا ربارب رد لفب ۀلصاف یارب نینچمه

اه

رارکت نیرتشیب 0.15

.تسا هدش هجیتن رتم

)a)

(b)

لکش 9 ( رادومن Pareto front )

اب شیارآ یارب یبیکرت درکیور عبرم

( و )a

شیارآ ثلثم ( ذفنم )b یرت لیوف تسا هدمآ تسد هب

لودج 2 عبات اب رظانتم ثلثم شیارآ ۀدش هنیهب ریداقم یاه

وQ ذفنمΔP یرت لیوف هفدهدنچ متیروگلا زا لصاح

Q ΔP do Nt Re δ B h

1 1442483 17894 0.030 30 18094 0.002 0.15 7090 2 1389455 13946 0.030 30 18047 0.002 0.15 6933 3 1311455 8645 0.030 30 17417 0.003 0.15 6504 4 1413735 15068 0.030 30 18076 0.002 0.15 6974 5 300692 506 0.020 28 5442 0.003 0.25 2388 6 1215414 5566 0.030 30 17140 0.003 0.23 5978 7 1370984 12362 0.030 30 18004 0.002 0.16 6813 8 1366844 9894 0.030 30 18061 0.003 0.15 6740 9 537754 1212 0.025 29 8177 0.003 0.24 3316 10 826704 2306 0.029 30 11104 0.003 0.22 4248 11 300692 506 0.020 28 5442 0.003 0.25 2388 12 1082535 4098 0.029 28 16944 0.003 0.25 5738 13 1442483 17894 0.030 30 18094 0.002 0.15 7090 14 656400 1629 0.027 30 8735 0.003 0.22 3556 15 1269164 6599 0.030 30 17879 0.003 0.22 6251 16 902310 2738 0.030 29 12796 0.003 0.25 4642 17 1143108 4942 0.029 30 16419 0.003 0.22 5792 18 1425139 16611 0.030 30 18080 0.002 0.15 7033

(a)

(b)

لکش 10 رد بسانت حرط نیرتهب هنیهب

زاس راشف تفا یارب هفده کت ی (

)a و یعبرم شیارآ یعاطق لفب ترارح لاقتنا (

)b

هنيهب زاس هتسوپ يترارح لدبم ۀفده كت ي -

لفب اب هلول

يعاطق

لکش ( 10 ) و راشف تفا یارب رادقم لقادح ، یارب رادقم رثکادح

یارب هفده کت کیتنژ متیروگلا زا لصاح ترارح لاقتنا تیفرظ لفب

،یعاطق ناشن ار عبرم شیارآ یم

دهد . رادقم رثکادح یارب

هلول دادعت ترارح لاقتنا تیفرظ اه

، هلول رطق اه

، و زدلونیر ددع

،اب ربارب بیترت هب ترارح لاقتنا بیرض 30

،ددع 0.03 ،رتم

19457.211 و

4570.745

( w/m²k

یم)

.دنوش تفا لقادح یارب

،راشف هلول رطق اه

، هلولدادعت اه

، لفب ۀلصاف اه

هب زدلونیر ددع و

،اب ربارب بیترت 0.01

،رتم 10

، 0.15 و رتم 5000 .تسا هدش هجیتن لکش

( 11 ) رادقم رثکادح و راشف تفا یارب رادقم لقادح ،

هفده کت کیتنژ متیروگلا زا لصاح ترارح لاقتنا تیفرظ یارب لفب یارب ناشن ار ثلثم شیارآ ،یعاطق

یم دهد . رثکادح یارب

تنا تیفرظ رادقم هلول دادعت ترارح لاق

اه

، هلول رطق اه

، ددع

زدلونیر و ،اب ربارب بیترت هب ترارح لاقتنا بیرض 30

،ددع 0.03

،رتم 19520.409 و

6468.366 (

w/m²k

) یم .دنوش لقادح یارب

،راشف تفا هلول رطق

اه

، هلول دادعت اه

، لفب ۀلصاف اه

زدلونیر ددع و

،اب ربارب بیترت هب 0.01

،رتم 10

، 0.15 و رتم 5000 هدش هجیتن

.تسا

(a)

(b)

لکش 11 رد بسانت حرط نیرتهب هنیهب

زاس راشف تفا یارب هفده کت ی (

)a و شیارآ یعاطق لفب ترارح لاقتنا ثلثم

( )b