مهندسی برق، مکانىک و مکاترونىک

(1)

ناکم هینهب یبای هزادنا یاهدحاو ی

بسانم نتفای روظنمب روزاف یریگ زا ناکم نیرت

ناکم نایم هنیهب یاه

یداو یضترم هداز

* 1,

، یرابخا یدهم

،2

1

- نف هدکشناد ،قرب یسدنهم هورگ هاگشناد ،یسدنهم ی

دهاش

، ناریا ،نارهت

2 - هورگ یسدنهم قرب

، نف هدکشناد هاگشناد ،یسدنهم ی

دهاش ناریا ،نارهت ،

هصلاخ

لاس رد ریخا یاه هزادنا یاهدحاو,

(روزاف یریگ )PMU

هاگن, هژیو یاه تسشن رد ار یا

تردق هکبش یتاقیقحت یاه

اب ندش نامزمه یگژیو ندوب اراد لیلد هب رما نیا هک تسا هدرک بلج دوخ هب هنومن وGPS

یریگ یم لااب خرن اب یاه .دشاب

هدیاف زا یکی یژولونکت نیا گرزب یاه

یرادیاپ دوبهب رد ییاناوت, دیلوت تینما و نانیمطا تیلباق,

لاقتنا, تردق متسیس عیزوت و

یم شاب بصن یارب هنیهب ناکم نیرتهب باختنا یارب دیدج یشور هلاقم نیا رد.د تسا هدش هئاراPMU

ادتبا هک تروص نیدب,

بیکرت مامت بیکرت نایم زا سپس و هدرک ادیپ ار هنیهب نکمم یاه

تمیق صخاش هس هب هجوت اب و هنیهب یاه ,PMU

یگنوزفا

هدهاشم یریذپ هزادنا, نزو نینچمه و ینارحب یریگ صخاش یهد

یم باختنا بیکرت نیرتهب اه هکبش رد یداهنشیپ شور.دوش

-

یاه 9 41, 41, 99, 75, 441, هنیش .تسا هدش یسرربIEEE

:یدیلک تاملک هزادنا دحاو

روزاف یریگ هنیهب یبای ناکم,

یگنوزفا, تمیق, ,PMU هزادنا ینارحب یریگ

1.

همدقم یاهمتسیس اداکسا

هنومن ناکما نامزمه یرادرب

دنرادن ار هکبش فلتخم طاقن رد .

هزادنا یاههاگتسد شیادیپ گ

یری

یروزاف هزادنا یاهمتسیس تلاکشم رب ندمآ قئاف ابPMU

مشچ ،لوادتم یریگ هرهب قفا رد ار یدیدج زادنا

و لرتنک ،یرادرب

.تسا هدرک زاب تردق یاهمتسیس تاعلاطم لاس توا کلب 4997

یلامش یاکیرمآ رد رد تاقیقحت,

متسیس درکلمع ی هنیمز رد یبوخ فادها هب ار تردق یاه

متسیس رتشیب تینما تهج یاه

لاس( هرود نآ یژولونکت اب هک دوب حضاو نیا .درک تیاده تردق 4991

یمن ) هزادنا ناوت یریگ

هزادنا متسیس کی نیاربانب.تشاد لااب تاعلاطا خرن اب ینآ دنا دحاو مانب لااب خرن اب یرگنیمخت و یریگ

هزا زاف یریگ رو PMU

یحارط دهد ناشن ار متسیس تلاح دناوتب هک دش 4]

. [

هزادنا دحاو یم هدافتسا لاتیجید لانگیس یاهرگشزادرپ زا هک تسا یهاگتسد روزاف یریگ

یم هک دنک ش دناوت

لک

سناکرف اب یاه جوم 71

و 91 زتره امومع ارAC

خرن اب 11 لکیس ره رد هنومن هزادنا

.دنک یریگ عجرم کی اب PMU

,GPS

هنومن هدش نورکنس یرادرب یم مهارف هیناثورکیم کی تقد اب ار زاین دروم یلااب تعرس ی

دنک 4] . [

(2)

تلاح نیمخت .دراد تردق متسیس یعقاو نامز درکلمع رد یدیلک شقن تلاح نیمخت تلاح زا بوخ نیمخت کی,

اهژاتلو( تردق متسیس یراج هیواز,

اه اهدیلک تلاح, اهرجنچ پت,

یم هئارا ار)هریغ و دهد

9] دیاوف زا یکی.[ PMU,

یطخ

هلئسم نویسلاومرف ندرک تلاح نیمخت ی

هطبار لیلد هب , هزادنا نیب یطخ ی

یریگ تلاح و روزاف یاه یم متسیس یاه

-

تحار ثعاب یزاس یطخ.دشاب یم تلاح نیمخت تعرس شیازفا و ندش رت

دوش 1] هزادنا دحاو.[ روزاف یریگ

رایسب هاگتسد کی,

م یم هدرتسگ متسیس رد تلاح نیمخت یارب مه دشاب

7] .[ هرهب رادرب کمک هب نیمخت تلاح رداق هب میمصت یریگ بسانم رد

دروم لامعا یلامتحا مزلا تهج ظفح متسیس درکلمع رد

تلاح یداع و نئمطم یم دشاب 9] .[ خرن لیلد هب اهرگلیلحت عقاو رد

لااب یرادرب هنومن یم اهPMU

ثداوح دنناوت لدم و دننک لیلحت یکیمانید تروصب ار هکبش

بش یکیتاتسا و یکیمانید یاه هک

.دنشخب دوبهب ار اهروتارنژ دننام دادعت زا هدافتسا ناکما

یلااب تمیق و رتمکPMU تخاسریز و اهPMU

نآ زاین دروم یاه تاقیقحت یلصا لیلاد زا,

ناکم اب هطبار رد ریخا یبای

یمPMU دشاب 5] . [ هلئسم فده ی

ناکم هنیهب یبای ی

دادعت لقادح نتفایPMU دشاب یمPMU

,

ناکم نآ هکیروطب اه

هدهاشم لماک روطب ار هکبش, .دننک ریذپ

هکبش تردق نامز ی هدهاشم ذپ یر تسا هک مامت ی غتم ی یاهر

نآ تلاح ی

نع ی روزاف ژاتلو لک ی ه ش ی ن اه و رج ی نا مامت هخاش یاه نآ هبساحم لباق دشاب

1] فده عقاو رد .[ زا هدافتسا یلصا

هاگتسد هزادنا یاه روزاف یریگ

هزادنا زا هدافتسا, هدهاشم یارب نورکنس یریگ

یم تردق متسیس لماک یریذپ .دشاب

هب روط لک ی ی ک س ی متس رد تروص ی هدهاشم ذپ ی تسا ر هک ره ش ی ن نآ طسوت لقادح ی ک ددع ششوپPMU

هداد

اب .دوش هجوت هب اناوت یی ردPMU هزادنا گی یر روزاف ش ژاتلو ین ی هک یور نآ بصن هدش و ندروآ تسدب هزادنا

و زاف ژاتلو

ش ی ن یاه لصتم هب ای ن ش ی ن اه کمکب ناوق ی ن اپی ه یا کی

،فهشر ش ی ن اه یی هک رد نآ اه بصنPMU هدش میقتسم تروصب

و ش ی ن اه یی هک هب ش ی یاراد ن لصتم PMU

،میقتسم ریغ تروصب دنتسه ؤر

ی ت ذپ یر یم دنوش .

2.

ناکم رد فده عبات هنیهب یبای

ی PMU

فیرعت بسانم یدویق هک تیؤر یریذپ لماک هکبش ار نیمضت

،دیامن دیلک لح ةلأسم یبایاج ةنیهب یاهدحاو

هزادنا یریگ روزاف تسا ناکم رد اهدیقو فده عبات. هنیهب یبای

ی یم هلومرف ریز تروصبPMU

دنوش 9] : [

minimize ∑ x_k

n k=1

(1) A_n×n X_n×1 ≥ B_n×1 (2)

X_n×1= [x₁, x₂… x_n]^T (3) قی د هطوبرم بی نا م ی دراد هک بصن ابیPMU د هب هنوگ ماجنا یا دوش هک مامت ش ی ن یاه هکبش هدهاشم ذپ یر دنشاب .

( رد یرنیاب لاصتا یاهرتماراپ 4

یم فیرعت ریز تروصب ) :دوش

رگا_

=j

i هاگنآ

:

𝑎_𝑖𝑗 = 1

_

ساب رگا و j

دنشاب لصتم i

آ

:

هاگن 𝑎_𝑖𝑗 = 1

_

: تروص نیا ریغ رد 𝑎_𝑖𝑗 = 0

(3)

هدهاشم بصن هب ساب کی یریذپ ساب یور ای و ساب نآ یورPMU

شرواجم لصتم یاه هک یماگنه.تسا هتسباو

همه ساب ی هدهاشم اه دنتسه ریذپ

هدهاشم عبات رادقم, ( رد یریذپ

4 .تسا کی یواسم رتگرزب)

هلحرم نیا ات هتکن اما.میدرک ادیپ هکبش ره یارب هنیهب باوج کی ام ,

ایآ هک تسا نیا تسا تیمحا زئاح هک یا

هنیهب باوج یم اتکی هکبش کی ی

رگید ترابع هب ای و دشاب یمن ایآ

هنیهب بیکرت ناوت ی تلاداعم نیا لح یارب یرگید ی

؟تفا

یم :هک تفگ دیاب خساپ رد دادعت نامه اب یرگید بیکرت ناوت

هلئسم طیارش هک تفایPMU دنک اضرا ار ام ی

ناکم عقاو رد,

دادعت ظاحل هب اما تسین اتکی هنیهب ,PMU

.تساتکی هدمآ تسدب باوج

3 . شور تسدب یاه ناکم ندروآ

هنیهب فلتخم یاه

هک دینک ضرف X_s1= [x_s1,1 x_s1,2… x_s1,n]^T (4)

یم هنیهب لح کی و دشاب

هنیهب دادعتm ی

هدهاشم یارب زاین درومPMU .تسا هکبش ندرک ریذپ

باوج دادعت رگا هنیهب یاه

دشابw باوج ندروآ تسدب یارب, یم اضرا ار هلئسم هک رگید یاه

رادرب تسین یرارکت یلو دنک 𝐵_𝑛×1

سیرتام و 𝐴_𝑛×𝑛

دیاب

:دوش حلاصا ریز تروص هب

A(n+w)×n = [

An×n

−xs1,1− xs1,2− xs1,n

−xs2,1− xs2,2− xs2,n

… . .

−x_sw,1− x_sw,2− x_sw,n]_(n+w)×n

(5)

B_(n+w)×1= [1 1 1 … − (m − 1) … − (m − 1)]_1×(n+w)^T (6) ناکم لومرف تیاهن رد و ( تروصب هنیهب یبای

5 یم حلاصا ) :دوش

minimize ∑ x_k (7)

n

k=1

A(n+w)×n Xn×1 ≥ B_(n+w)×1 (8)

Xn×1= [x1, x2… xn]^T (9) رادرب 𝐵 سیرتام و 𝐴

دادعت هک هظحل ره رد.دنوش حلاصا دیاب رارکت ره زا دعب زا زاین درومPMU

دش رتشیبm عطق دنیارف,

دبای یمن همادا رگید و هدش 41]

. [

متسیس عوضوم رتهب کرد یارب 41

درادناتسا ساب ( لکش قباطم ارIEEE

4 .دیریگب رظنرد)

(4)

لکش 1 - متسیس 11

درادناتسا ساب IEEE

( لودج 4 تلاح ) هنیهب و فلتخم یاه متسیس ی

41 درادناتسا ساب یم شیامن ارIEEE

.دهد

لودج 1 - ناکم هنیهب و فلتخم یاه)بیکرت(

هکبش ی 11

ساب

1.

هدهاشم یگنوزفا یریذپ

هدهاشم راب کی زا شیب ساب کی رگا یم دشاب هدش ریذپ

هدهاشم ظاحل هب دنیوگ یریذپ

یم یگنوزفا یاراد اب

هدیاف.دش -

یطیارش ره تحت رگا هک تسا نیا یگنوزفا نیا ی زا یکی,

کنیل زا یکی ای و دوش بارخ اهPMU دوش عطق یطابترا یاه

,

هدهاشم ساب نیا ناکامک .دنام دهاوخ یقاب ریذپ

هدهاشم عقاو رد هنوزفا یریذپ

هزادنا نانیمطا تیلباق, یم شیازفا ار یریگ

-

دهد 44] .[ ا ساب مامت یور هکبش رد رگ کی اه

هدهاشم هکبش رد ساب ره هک یتاعفد دادعت و میهد رارقPMU ار هدش ریذپ

مینک عمج مه اب و هدروآ تسدب یم تسدب یددع,

هدهاشم لیسناتپ رثکادح عقاو رد هک دیآ یم ام هب ار هکبش نآ یریذپ

دهد .

هدافتسا نآ زا میناوتب هک میتسه یصخاش لابندب ام یم لمع ریز قیرطب اذل.مینک

:مینک

4 بیکرت زا یکی : یم باختنا ار هنیهب یاه

بیکرت نیا طسوت هکبش هک ار یتاعفد دادعت و مینک هدهاشم,

یم ریذپ باسح ار دوش

یم مینک . هدهاشم لیسناتپ رثکادح :4 یم تسدب ار رظن دروم هکبش یریذپ

.میروآ

9 هدهاشم لیسناتپ رثکادح فلاتخا لاح:

یذپ هکبش یر رظن دروم بیکرت هک ار یتاعفد دادعت و رظن دروم ی

هدهاشم ار هکبش, -

یم ریذپ یم باسح دنک .مینک

1 بیکرت مامت یارب ار راک نیا:

یم ماجنا هنیهب و نکمم یاه .میهد

یم ام یارب صخاش کی ناونعب ریداقم نیا لاح نیدب دنشاب

:هک تروص

دشاب رتکچوک ددع نیا هچره هتسناوت ام ینعی,

هدهاشم لیسناتپ زا میا -

بیکرت نآ عقاو رد و مینک هدافتسا یرتشیب یریذپ

هنیهب .تسا رت

7 1

9 4

4 تلاح هرامش

4,1,41,49 4,5,44,49

4,5,41,49 4,9,1,9

4,9,5,9 ناکم

اهPMU

(5)

بیکرت زا یکی عوضوم رتهب کرد یارب هنیهب یاه

متسیس ی 41

ساب (IEEE 4 9, 5, 9, ار) نیا رد.دیریگب رظن رد

( بیکرت اب هکبش هک یتاعفد دادعت بیکرت 4

9, 5, 9, هدهاشم ) یم ریذپ

وش د 49 تسا راب دادعت رثکادح هک تسا یلاح رد نیا,

یم هکبش هک یتاعفد هدهاشم دناوت

دوش ریذپ 71

احلاطصا ار(ود نیا فلاتخا.تسا راب

"

هدهاشم لیسناتپ هدافتسا یریذپ

هدشن

"

یم ینعی )مییوگ 97

.میتسه نآ لابند هب ام هک تسا یددع نامه

بیکرت مامت یارب لاح هنیهب یاه

متسیس ی 41

اب س :میرادIEEE

لودج 2 - هدهاشم لیسناتپ بیکرت یارب هدشن هدافتسا یریذپ

هکبش فلتخم یاه 11

ساب

7 1

9 4

4,1,41,49 4,5,44,49

4,5,41,49 4,9,1,9

4,9,5,9 ناکم

اهPMU

11 91

91 95

97 لیسناتپ

هدهاشم یریذپ

هدشن هدافتسا

یم قوف بلاطم نتفرگ رظن رد اب نیاربانب هک تفایرد ناوت

بیکرت نایم زا دیاب ام, هنیهب و نکمم یاه

ار یبیکرت,

هدهاشم لیسناتپ و رتشیب یگنوزفا یاراد هک مینک باختنا بیکرت ریاس هب تبسن یرتمک هدشن هدافتسا یریذپ

ه .دشاب ا

( لودج هب هجوت اب 4

یم ) هرامش تلاح:هک تفایرد ناوت ی

4 بیکرت ینعی, 4

9, 5, 9 , لاح نیرتهب یم ام ت

.دشاب

دادعت نامه اب یلو رتشیب یگنوزفا کی هب ام عقاو رد میدیسرPMU

44] .[

5 . تمیق هزادنا لاناک دادعت ساسا ربPMU

یریگ

کی تمیق هزادنا)لاناک(لانیمرت دادعت:زا دنترابع هک دراد یگتسب یدایز یاهروتکاف هبPMU

یریگ تلااصتا, سنارت(CT

)نایرج و )ژاتلو سنارت(PT تردق تلااصتا,

نیمز لاصتا, نتنآ لاصتا و

,GPS مرن رازفا لنپ, هنیزه, بصن ی نویساربیلاک,

هرود یا 44] تمیق یاهروتکاف نیب رد هک یزیچ نآ اما.[ تسا ریگمشچ PMU

هزادنا لاناک دادعت, یریگ

یمPMU اریز.دشاب

نیبرد رگید یاهروتکاف یم کرتشم اه PMU

وصب و دشاب ریثات هناگادج تر

هراشا عوضوم نیا هب لاناک دادعت ثحب.تسین راذگ

رد هک دراد هزادنا ار روزاف هد زا رتشیب هک( رتگرزب یاهPMU

یم یریگ نیب ابیرقت تمیق)دننک

91 ات 11 مامت رلاد رازه

یم دوش رد هک یلاحرد, یم ار روزاف هس ات کی زا هک( رتکچوک یاهPMU

هزادنا دنناوت ک یریگ

.تسا رتمک تمیق)دنن

تمیق ریثات هکنیا یارب مینک دراو ثحب رد ار اهPMU

لاناک دادعت دیاب , هزادنا یاه

نیا اب اذل.میریگب رظنرد ار یریگ

تمیق رگید شور ره تمیق هک تسا تروص نیدب هدش داهنشیپ شور.تسین ربارب رگیدکی اب اهPMU

تباث روطب ارPMU

لاناک ادعت هک ییاجنآ زا.میریگب رظن رد1PU دراذگ ریثات نآ تمیق یور تسا رارقPMU

ناشن بیرض کی اب ار ریثات نیا ام,

یم لاناک ره یازا هب هک هک تروص نیدب.میهد ,

0.1PU تمیق هب یم هفاضا امPMU

دوش 44] کی لاثم اذل.[ هلاناک هدPMU

1.9PU کی زا م مامت رتنازرا هلاناک کیPMU

ی دوش .

متسیس دوش صخشم رتهب عوضوم هکنیا یارب 41

ساب IEEE یم ار ریز لودج.دیریگب رظنرد ار لح زا هدافتسا اب ناوت

ناکم تمیق ثحب لامعا و هنیهب یبای .دروآ تسدبPMU

(6)

لودج 3 - تمیق بیکرت یاربPMU

ساب

7 1

9 4

4,1,41,49 4,5,44,49

4,5,41,49 4,9,1,9

4,9,5,9 ناکم

اهPMU

7.1 7.9

7.9 7.5

7.9 تمیق

(PMU )P.U.

(لودج هب هجوت اب دیاب لاح 9

بیکرت نایم زا ) قوف یاه

تمیق هک مینک باختنا ار یبیکرت, تبسن یرتمکPMU

بیکرت ریاس هب هتشاد اه

هرامش تلاح هک اجنآ زا اذل .دشاب 7

بسانم تمیق ظاحل هب دشاب یم رت

تلاح, 7 یم باختنا .دوش

6.

هزادنا ینارحب یریگ همه هک دیریگب رظنرد ار یمتسیس ساب ی

هدهاشم نآ یاه تسا ریذپ

ساب زا مادک ره اما, رابکی طقف و طقف اه

هدهاشم هدش ریذپ دنا

کی طسوت طقف ساب ره رگید ترابعب, هزادنا زا عون نیا هب.تسا هدش هدیدPMU

یریگ اه هزادنا, یریگ

یم هتفگ ینارحب کی رگا اریز.دوش

دوش جراخ طخ کی رگا ای و دوش بارخ PMU هدهاشم هکبش رگید,

سپ.تسین لماک ریذپ

هدهاشم زرم رد احلاطصا یمتسیس نینچ یم تکرح یریذپ

هزادنا شهاک اذل.دنک هفیظو کی ینارحب یاهریگ

مهم رایسب ی

ناکم کی نیاربانب.تسا هکبش رد کیژتارتسا یبای

هدهاشم لاماک متسیس کی نیمضت روظنمب تسا مهم رایسب ریذپ

.

متسیس کی لاح 41

ساب ناکم متیروگلا رگا.دیریگب رظن رد ارIEEE

و مینک هدایپ متسیس نیا یور رب ار یبای

تلاح یارب فلتخم یاه

هزادنا دادعت, ( لودج میبایب ار ینارحب یاهریگ

1 یم لصاح ) .دوش

لودج 1 - هزادنا دادعت یریگ

بیکرت یارب ینارحب یاه هکبش فلتخم یاه

11 ساب

7 1

9 4

4,1,41,49 4,5,44,49

4,5,41,49 4,9,1,9

4,9,5,9 ناکم

اهPMU

41 44

44 44

41 هزادنا دادعت

یریگ یاه

ینارحب

هزادنا دادعت هچ ره هک میتفگ یریگ

دشاب رتمک بیکرت کی رد ینارحب یاه رتهب بیکرت نآ ,

هنیهب, تیلباق و رت

(لودج هب هجوت ابو دراد یرتلااب نانیمطا 1

هرامش تلاح هک تسا صخشم) 4

تلاح ریاس هب تبسن هزادنا زا اه

ینارحب ریگ

.تسا رادروخرب یرتمک

7 . صخاش یهد نزو اه

هدرک ادیپ تسد ریز فادها هب هلحرم نیا ات ام :میا

4 ناکم:

هنیهب یبای ی

PMU

4 بیکرت نتفای:

یاه فلتخم هنیهب

9 هسیاقم:

بیکرت ی هدهاشم یگنوزفا تهج زا فلتخم یاه

هدهاشم لیسناتپ و یریذپ هدشن هدافتسا یریذپ

(7)

1 هسیاقم : بیکرت ی تمیق تهج زا فلتخم یاه

PMU

7 هسیاقم : بیکرت ی هزادنا دادعت تهج زا فلتخم یاه

ینارحب ریگ

صخاش هب هجوت اب دیاب ام لاح یاه

9 و 1 و 7 زا بیکرت کی بیکرت نایم

هتکن اما .مینک باختنا ار هنیهب فلتخم یاه ا

ی

بیکرت یهاگ هک تسا نیا تسا تیمحا زئاح هک هتساوخ فلاخرب اه

یم تکرح ام ی رد میهاوخب ام هک تسا نکمم لاثم.دننک

هدهاشم یگنوزفا متسیس کی میهد شیازفا ار یریذپ

بیکرت نایم زا عقاو رد, هنیهب فلتخم یاه

ب ار یبیکرت, بیکرت ناونع ه

یریگ هزادنا دادعت شیازفا ثعاب راک نیا عقاوم زا یخرب رد.تسا رتشیب یگنوزفا یاراد هک مینک باختنا هنیهب ب یاه

ینارح

یم تمیق شیازفا ببس ای دوش یمPMU

دوش هتفر شیپ هنیهب تلاح فلاخرب ینعی, تلاح زا یکی دیاب نیاربانب.میا

ت ار اه تح

.میهد رارق یرگید ریثات شور زا شلاچ نیا لح یارب

49] یم هدافتسا[ صخاش ینعی مینک

یاه 9 و 1 و 7 نزو رگیدکی هب تبسن ار یم یهد

-

.مینک . صخاش نیب دوجوم تیمحا هب هجوت اب ار صخاش ره نزو رادقم یم رظنرد اه

هلحرم نیا رد .میریگ کمک اب نزو نییعت,

شور زا نتفرگ 49]

ریز شور و[ یم ماجنا تروص نیدب,

هک دوش صخاش زا کی ره تیمحا ساسا رب, نآ هب اه

دادعا زا یکی اه

4 9, 7, 5, 9 , یم صاصتخا ار ددع هک میهد

9 ددع و تیمحا نیرتلااب 4

نزو ندرک صخشم زا سپ .تساراد ار تیمحا نیرتمک

صخاش زا کی ره یارب اه

.مروایب تسدب دحاو رادقم کی لااب صخاش هس هب هجوت اب بیکرت ره یارب دیاب,

8 . هبساحم درکلمع صخاش(دحاو رادقم ی ناکم

)PMU

بیکرت ره دحاو رادقم

"

ناکم درکلمع صخاش

"PMU یم هدیمان ره یارب هدمآ تسدب ددع هب هجوت اب دوش

یاراد بیکرت کی لاثم(صخاش 9

هتفرگ رظن رد نزو نینچمه و )تسا ینارحب ریگ هزادنا صخاشره یارب هدش

صخاش رادقم ,

ناکم درکلمع (PMU

PLPI1

یم بیکرت ره) یم ریز تروص هبو .دوش هبساحم دناوت

:دشاب PLPI_i = ∑ w_jvij i=1,2,3,…,p

t j=1

(10) هک 𝑃𝐿𝑃𝐼1, 𝑃𝐿𝑃𝐼2, … , 𝑃𝐿𝑃𝐼𝑝

)بیکرت(ناکم ره دحاو رادقم

t , صخاش دادعت اه

p , بیکرت دادعت هنیهب یاه

𝑤𝑗 , نزو

صخاش و ما 𝑗

𝑣_𝑖𝑗

صخاش یارب هدمآ تسدب رادقم زین ما𝑗

بیکرت 𝑖 م ا

یم دشاب 49] . [

9.

صخاش ریداقم ندرک هزیلامرن اه

هزیلامرن دنیارف ندرک

هسیاقم, یم ناسآ ار اهرایعم فلتخم ریداقم نیب طبترم یاه تسدب ددع(رایعم ره رادقم.دنک

ندش هزیلامرن زا دعب)رظن دروم بیکرت صخاش یارب هدمآ یم لیدبت کی و رفص نیب یددع هب,

میهاوخب رگا یلک تلاح رد .دوش

رادقم رادرب ما 𝑖 𝑐

نک هزیلامرن ار می

رادرب هکیروطب, نیب یددع کی هب لیدبت 𝑐

, 𝛾 𝛾 + 𝑘 لمع ریز تروصب دیاب دوش

مینک 49] : [ ĉ_i = k(c_i− c_min)

(c_max− c_min) + γ (11) رادرب هک یم هدش هزیلامرن رادرب کی𝑐̂

دشاب 𝑐_𝑚𝑖𝑛 , و 𝑐_𝑚𝑎𝑥 رادرب ریداقم رثکادح و لقادح بیترتب یم𝑐

.دنشاب

(8)

رتهب کرد یارب درادناتسا متسیس,

41 ساب یم ام.دیریگب رظن رد ارIEEE

ندش هزیلامرن زا دعب میهاوخ نیب دادعا,

1 و 4 ینعی دنشاب 𝛾 = 0

و 𝑘 = 1 یم م رثکادح نمض رد.دنشاب تمیق رادق

9 7 . نآ لقادح و 1

7 . یم ینعی دشاب 𝑐𝑚𝑖𝑛=

7.1 و 𝑐𝑚𝑎𝑥 = 7.9 نینچمه و

𝑐₄ =7.9 ; 𝑐₄ =7.5 ; 𝑐₉= 7.9 ; 𝑐₁= 7.9 ; 𝑐₇ =7.1 .

تمیق نیاربانب ( لودج قبط ندش هزیلامرن زا دعب و لبقPMU

7 یم ) .دشاب

لودج 5 - تمیق بیکرت یارب ندش هزیلامرن زا دعب و لبقPMU

ساب

7 1

9 4

4,1,41,49 4,5,44,49

4,5,41,49 4,9,1,9

4,9,5,9 ناکم

اهPMU

7.1 7.9

7.9 7.5

7.9 تمیق

(PMU )P.U.

ندش هزیلامرن زا لبق

4.1 1.9

1.9 1.1

1.1 تمیق

(PMU )P.U.

ندش هزیلامرن زا دعب

یم هدهاشم هک روطنامه دوش

نیب ندش هزیلامرن زا دعب دادعا, 1

و 4 یم .دنشاب

قبط:رکذت 49]

یم هزیلامرن ریز تروصب بیکرت ره نزو رادقم[ :دوش

𝑤̂_𝑖 = 𝑤𝑖

∑𝑡 𝑤𝑖

𝑖=1 (12) هک هرامش𝑖 صخاش ی 𝑡 ,

صخاش لک دادعت اه

𝑤̂𝑖 , هزیلامرن نزو صخاش ی

یم ما𝑖 کرد رتهب عوضوم هکنیا یارب لاح.دشاب

درادناتسا متسیس دوش 41

ساب .دیریگب رظن رد ارIEEE

لودج 6 - هزیلامرن زا دعب و لبق صخاش هس بیکرت یارب ندش

ساب

7 1

9 4

4,1,41,49 4,5,44,49

4,5,41,49 4,9,1,9

4,9,5,9 ناکم

PMUاه

11 91

91 95

97 لیسناتپ

هدشن هدافتسا هزیلامرن زا لبق

ندش

4.1 1.9

1.9 1.1

1.1 لیسناتپ

هدشن هدافتسا هزیلامرن زا دعب

ندش

(9)

7.1 7.9

7.9 7.5

7.9 تمیق

PMU ( زا لبق )P.U.

ندش هزیلامرن

4.1 1.9

1.9 1.1

1.1 تمیق

PMU ( زا دعب )P.U.

ندش هزیلامرن

41 44

44 44

41 هزادنا دادعت

-

ینارحب یریگ هزیلامرن زا لبق

ندش

1.1 1. 7

1. 7 1.57

4.1 هزادنا دادعت

-

ینارحب یریگ هزیلامرن زا دعب

ندش

( لودج رد 9

رادقم ) 𝑣_𝑖𝑗 هک 𝑖 = 5 و 𝑗 = 3 یم لودج رد.دمآ تسدب دشاب (

5 رادقم زین ) 𝑤_𝑗

و 𝑤̂_𝑗 یم تسدب -

.دیآ

لودج 7 - نزو ندش هزیلامرن زا دعب و لبق فلتخم یاه

𝑤̂₃ 𝑤̂₂

𝑤̂₁ 𝑤₃

𝑤₂ 𝑤₁

9999 1. 4444

1. 7779

1. 9

4 7

لوا نزو

7917 1. 1599

1. 9119

1. 5

4 7

مود نزو

1717 1. 1717

1. 1919

1. 7

7 4

موس نزو

هزیلامرن ریداقم ندروآ تسدب زا دعب لاح ی

𝑤𝑗

و 𝑣𝑖𝑗

( لودج, 1 ( لومرف قبط ) 44

( لوادج و ) 9

(و) 5 لیکشت )

یم .دوش

(10)

لودج 8 - نزو یاربPLPI

بیکرت و فلتخم یاه هنیهب فلتخم یاه

هکبش ی 11

ساب

7 1

9 4

4,1,41,49 4,5,44,49

4,5,41,49 4,9,1,9

4,9,5,9 ناکم

اهPMU

1.9995 1.7995

1.7995 1.7495

1.9999 اب قلاطمPLPI

لوا نزو

1.1947 1.7194

1.7194 1.7117

مود نزو

1.7171 1.7717

1.7717 1.7791

موس نزو

( لودج هب هجوت اب 1

یم ) تمیق یتقو هک درک هدهاشم ناوت ناکم نیرتهب تسا مهم ام یاربPMU

اهPMU

هرامش بیکرت ی

7 یم هزادنا یتقو.دشاب یم مهم ام یارب ینارحب ریگ

ناکم نیرتهب دشاب هرامش بیکرت اهPMU

ی 4 یم دشاب

یم بیترت نیمه هبو تیولوا ار صخاش هس میناوت

.تسا رتهب بیکرت مادک هک مینیبب و هدرک یدنب

12 . هجیتن لدم ی تلاح یارب یزاس فلتخم یاه

لدم هتفرگ راکب یاه متسیس یارب قوف هدش

درادناتسا یاه 9

ساب ,IEEE

41 ساب ,IEEE

99 ساب

,IEEE

75 ساب ,IEEE

441 ساب هتفرگ راکب زینIEEE

( لودج رد هک تسا هدش 9

) ساسا رب

𝑤₁ = 3

و

𝑤₂= 1

و

𝑤₃ = 5

یم تسیل .دوش

لودج 9 - PLPI هنیهب بیکرت و هکبش یارب ییاهن ی

فلتخم درادناتسا یاه

هنیهب بیکرت PLPImax

متسیس

1,9,1 7779

1. 9

ساب

4,9,1,9 7911

1. 41

ساب

4,9,1,41,49,44,49 7779

1. 41

ساب

4,9,9,44,41,45,49,41,44,49,47, 49,94

7159 1. 99

ساب

4,1,1,9,47,41,41,47,41,94,99, 91,99,14,19,71, 79

7779 1. 75

ساب

9,5,9,44,44,45,41,49,47,41,91, 95,14,17,19,79,79,94,99,91,54,57, 55,11,17,19,91,91,414,417,441, 441

1749 1. 441

ساب

(11)

یم لاح نزو ناوت بسانتم ار بیکرت نیرتهب و درک ناحتما قوف بلاطم یمامت قباطم ار فلتخم یاه تیولوا اب

.دروآ تسدب صخاش

11 . هجیتن بیکرت مامت ادتبا ام شهوژپ نیا رد هنیهب یاه

میدروآ تسیدب ار نکمم ی هلحرم رد,

تمیق صخاش هس دعب ی

,PMU هدهاشم لیسناتپ هزادنا دادعتو هدشن هدافتسا یریذپ

نزو شور زا هدافتسا اب سپس .میدرک یفرعم ار ینارحب یریگ -

قوف صخاش هس یارب یهد بیکرت نایم زا ار بیکرت نیرتهب تیاهن رد و هدرک نییعت تیولوا,

.میدرک باختنا هنیهب یاه

12 . عجارم

[1] A.G.phadke. "SYNCHRONIZED PHASOR MEASUREMENTS A HISTORICAL OVERVIEW" IEEE 2002.

[2] A. Y. Abdelaziz, Amr M. Ibrahim, Reham H. Salem, " Power system observability with minimum phasor measurement units placement", International Journal of Engineering, Science and Technology,2013

[3] Hongxia Wu, Jay Giri " PMU Impact on State Estimation Reliability for Improved Grid Security",IEEE,2006

[4] Murat Göl, Ali Abur," Optimal PMU Placement for State Estimation Robustness", 2014 5th IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe (ISGT Europe), October 12- 15, Istanbul

[5] Jamshid Aghaei,Amir Baharvandi, Abdorreza Rabiee, Mohammad-Amin Akbari ,"

Probabilistic PMU Placement in Electric Power Networks: An MILP-Based Multi- objective Model", IEEE Transactions on Industrial Informatics,2015

[6] Mostafa Beg Mohammadi,Rahmat-Allah Hooshmand," A New Approach for Optimal Placement of PMUs and Their Required Communication Infrastructure in Order to Minimize the Cost of the WAMS",IEEE TRANSACTIONS ON SMART GRID,2015

[7] Ondrej Linda, Dumidu Wijayasekara, Milos Manic, Miles McQueen," Optimal Placement of Phasor Measurement Units in Power Grids Using Memetic Algorithms",IEEE,2014

[8] Abdul-Aziz Fish,"Optimal placement of phasor measurement units using the Advanced Matrix Manipulation Algorithm",Thesis,university of Cape Town

[9] M.Anas Anees,Mohd Rihan,"Optimal Placement of Phasor Measurement Units Considering Communication Unavailability",IEEE,2014

[10] Elham Makram,Zheng Zhao,Adly Girgis,"An Improved Model in Optimal PMU Placement Considering sensivity Analysis",IEEE,2011

[11] Masoud Esmaili,Kiarash Gharani,Heidar Ali Shayanfar,"Redundant Observability PMU Placement in the Presence of Flow Measurements Considering Contingencies", IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS,2013

(12)

[12] Nabil H.Abbasy,Hanafy Mahmoud Ismail,"A Unified Approach for the Optimqal PMU Location for Power System State Estimation", IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS,2009

[13] R.Sodhi,S.C.Srivastava,S.N.Singh,"Multi-criteria decision-making approach for multi- stage optimal placement of phasor measurement units",IET Generation transmission &

Distribution,2009