ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ و ﺗﺨﻤﯿﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﭘﺮواز : ﻓﺼﻞ دوم ﭘﺎرا

(1)

ﻦﯿﻤﺨﺗ و ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ زاوﺮﭘ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ

سرﺪﻣ ﺪﯿﺠﻤﻟاﺪﺒﻋ :

دﻮﻨﺷﻮﺧ

مود ﻞﺼﻓ

: ﺮﯿﻏ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﮏﯾﺮﺘﻣارﺎﭘ

ﮏﯿﺳﻼﮐ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ يﺎﻫ شور

(2)

Scroll to take a tour

يروآدﺎﯾ

ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ سﺎﺳا ﺮﺑ يﺪﻨﺑ ﻢﯿﺴﻘﺗ

ﮏﯿﺳﻼﮐ يﺎﻫ شور ﺎﻫ شور ﻦﯾﺮﺗ هدﺎﺳ •

يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ • LTI

يﺮﯿﮔ هزاﺪﻧا ﺰﯾﻮﻧ ندﻮﺑ ﺰﯿﭼﺎﻧ و ﺎﻫ لﺎﻨﮕﯿﺳ ندﻮﺑ ﯽﻨﯿﻘﯾ • ﺎﻫ شور يﺪﻨﺑ ﻢﯿﺴﻘﺗ •

نﺎﻣز هزﻮﺣ رد ﻪﺘﺴﺴﮔ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ هزﻮﺣ رد ﻪﺘﺴﺴﮔ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ

يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ

هزﻮﺣ رد

نﺎﻣز هزﻮﺣ رد ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ

ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ

(3)

رد ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ يﺎﻫ شور نﺎﻣز هزﻮﺣ

ﻪﺑﺮﺿ يدورو لﺎﻤﻋا •

ﯽﻠﮐ ﺖﻟﺎﺣ رد • )

ﻦﺷﻮﻟﻮﻧﺎﮐ (

ﻢﺘﺴﯿﺳ

( )= G s ==⇒ =⇒ = ( )

τ τ

¬ τ

=

=^h⁽^t^)* ^x⁽^t⁾

∫

^h⁽ ⁾^x⁽^t ⁾^d

) t ( y

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻪﺑﺮﺿ يدورو لﺎﻤﻋا •

راﺪﯾﺎﭘ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ ياﺮﺑ • (FIR)

ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻪﺑﺮﺿ ﻊﺑﺎﺗ ﻒﯾﺮﻌﺗ • 1

رد ﺮﻔﺻ و ﺮﻔﺻ نﺎﻣز رد

∑

^∞

0

=

= ¬

=

k

k t k t

t

t h * x h * x

y

∑

^m

0

=

= ¬ k

k t k

t h * x

y

(4)

ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد ارﺬﮔ ﺦﺳﺎﭘ تﺎﺼﺨﺸﻣ • لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ

ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ •

T a Ts , a s ) a s (

G 1

1 = +

= 1

= +

) t ( u ae )

t (

h = ¬^at

ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد ارﺬﮔ ﺦﺳﺎﭘ تﺎﺼﺨﺸﻣ • لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ

ﻪﻠﭘ ﺦﺳﺎﭘ •

T a Ts , a s ) a s (

G 1

1 = +

= 1

= +

e at

) t (

S =1¬ ¬

(5)

ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد ارﺬﮔ ﺦﺳﺎﭘ تﺎﺼﺨﺸﻣ • مود ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ

ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ •

2 2

2

ω + ςω 2 +

= ω

n n n

) s s ( G

{

^ω ⁼^ω ¹^¬^ξ ^σ⁼^ξω ^ξ^<¹

ω + σ +

= ω₂ ₂ ²

2

, ,

) , s ) ( s (

G _d _n _n

d n

) t ( u ).

t sin(

. e )

t (

h ^t _d

d

n ω

ω

= ω₂ ^¬^σ

2

ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد ارﺬﮔ ﺦﺳﺎﭘ تﺎﺼﺨﺸﻣ • مود ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ

ﻪﻠﭘ ﺦﺳﺎﭘ •

2 2

2

ω + ςω 2 +

= ω

n n n

) s s ( G

{

ω =ω 1¬ξ σ=ξω ξ<1 ω

+ σ +

= ω₂ ₂ ²

2

, ,

) , s ) ( s (

G _d _n _n

d n

) t sin(

. e )

t (

S ^t ω_d +φ

ξ

¬ 1

¬ 1 1

= ^¬^σ

2

Mp

tp

(6)

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻪﻠﭘ ﺦﺳﺎﭘ •

ﻪﻠﭘ ﺦﺳﺎﭘ زا ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ • (LTI)

• Ht=St-St-1

0 1 2 3 System St

و ﺐﯿﺷ ،ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ ﻦﯿﺑ ﻪﻄﺑار • ﻪﻠﭘ

) يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ صﺎﺧ (LTI

ﻖﺘﺸﻣ سﻮﮑﻌﻣ و لاﺮﮕﺘﻧا ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻪﻄﺑار ﺐﯿﺷ و ﻪﻠﭘ ،ﻪﺑﺮﺿ ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﯿﺑ ﺎﻫ ﺦﺳﺎﭘ ياﺮﺑ

ﺖﺳا راﺮﻗﺮﺑ ﺰﯿﻧ :

System

System Impulse

Deferential Integral

Step

Deferential Integral Ramp

Impulse Res.

Deferential Integral Step Res.

Deferential Integral Ramp Res.

(7)

رد ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ يﺎﻫ شور هزﻮﺣ

ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ

ﯽﺴﻧﺎﮐﺮﻓ ﺦﺳﺎﭘ يروآدﺎﯾ • نﺎﻤﻫ ﺎﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﺟوﺮﺧ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﯽﻄﺧ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﺑ ﯽﺳﻮﻨﯿﺳ يدورو لﺎﻤﻋا • ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ

ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ توﺎﻔﺘﻣ ﻪﻨﻣاد و .

يدﻮﺑ رادﻮﻤﻧ •

يدورو ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ تاﺮﯿﯿﻐﺗ • ﯽﺴﻧﺎﮐﺮﻓ يﺎﻫ ﻞﯾﺪﺒﺗ هداﻮﻧﺎﺧ و ﻪﯾرﻮﻓ ﻞﯾﺪﺒﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻊﻣﺎﺟ رﺎﮑﻫار •

)) ( H t

cos(

) ( H A ) t ( y

t cos A ) t ( x

∠ ω + ω ω

=

ω

=

ﯽﺴﻧﺎﮐﺮﻓ ﺦﺳﺎﭘ يروآدﺎﯾ •

(8)

لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ •

ﺺﻟﺎﺧ هﺮﻬﺑ • K

(9)

(10)

مود ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ •

ﯽﻣﻮﻤﻋ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ •

هﺮﻬﺑ ﺮﺛا • K

(11)

ﺖﻟﺎﺣ • N=1

ﺖﻟﺎﺣ • N=2

(12)

ﺖﺴﯿﯾﻮﮑﯾﺎﻧ رادﻮﻤﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ •

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ رد ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ

ﻪﺑﺮﺿ يدورو فﻮﮐرﺎﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ •

ضﺮﻓ ﺎﺑ ﻪﯿﻟوا راﺪﻘﻣ و D=0

ﻢﯾراد ﺮﻔﺻ x :

ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ لﺎﻤﯿﻨﯿﻣ ﻖﻘﺤﺗ ياﺮﺑ يزﺎﺳ ﻪﻨﯿﻬﺑ يﺎﻫﺪﻨﯾاﺮﻓ لﺎﻤﻋا •

n n

n

n n

n

Du Cx

y

Bu Ax

x

+

=

+

1 =

+

,...

, , ,

u =1 0 0 0

CB y

, CAB y

..., , B CA

y_n = ⁿ^¬¹ ₂ = ₁ =

(13)

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ رد ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ رد ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ •

هﮋﯾو ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻖﻘﺤﺗ شور •

Eigen system Realization Algorithm (ERA)

ﻞﮑﻨﻫ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﻞﯿﮑﺸﺗ )

ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﺒﺗﺮﻣ زا ﺮﺘﮔرﺰﺑ هاﻮﺨﻟد ﺎﺘﺑ و ﺎﻔﻟآ (

2

¬ β + α + α

+ 1

¬ α +

β + 2

+ 1

+

1 β + 1

+

= 1

¬

n n

n

n n

n

n n

n

y ...

y y

. ...

.

y ...

y y

y ...

y y

) n ( H

ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ رد ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﻦﯿﮑﺗ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻪﯾﺰﺠﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا • (SVD)

ياﺮﺑ H(0)

زا ﺰﯿﻧ و • و ﻻﺎﺑ ﺮﻄﺳ n

ﺎﻤﮕﯿﺳ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﭗﭼ نﻮﺘﺳ n

•

و Rn

دﺎﻌﺑا ياراد Sn

و ×

×

ﻢﯾراد ﺖﯾﺎﻬﻧ رد : n ﻪﺟرد ﺎﻤﮕﯿﺳ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﺮﻔﺻ ﺮﯿﻏ ﺮﯾدﺎﻘﻣ يور زا

ST

R ) (

H 0 = Σ

Σn

R E Cˆ

E S Bˆ

S ) ( H R Aˆ

. n n T m

r T n . n

. n n T

n . n

Σ

= Σ

=

Σ 1 Σ

=

5 0 5 0

5 0

¬ 5

0

¬

(14)

ﮏﯿﺳﻼﮐ يﺎﻫ شور ﺐﯾﺎﻌﻣ ﺰﯾﻮﻧ ﻪﺑ ندﻮﺑ سﺎﺴﺣ • ﺎﻫ لﺪﻣ ﯽﺧﺮﺑ ندﻮﺑ ﯽﺒﯾﺮﻘﺗ • ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ شور ندﻮﺑ ﻂﺧ جرﺎﺧ • هﺪﯿﭽﯿﭘ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد دﺮﺑرﺎﮐ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﯿﻏ • ﻻﺎﺑ ﻪﺒﺗﺮﻣ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد ﻞﮑﺸﻣ • ﯽﺟوﺮﺧ ﺪﻨﭼ يدورو ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد ﻞﮑﺸﻣ •

ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﯽﺟوﺮﺧ ﯽﻓدﺎﺼﺗ ﺪﻨﯾاﺮﻓ ﻦﯿﮕﻧﺎﯿﻣ ﻦﯿﺑ ﻪﻄﺑار • ﯽﻓدﺎﺼﺗ ﺪﻨﯾاﺮﻓ ﻦﯿﮕﻧﺎﯿﻣ ﺎﺑ y

يدورو )x

ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ h (

) (

* ) ( )

(t μ t h t μ_y = _x

d )]

t ( x [ E ) ( h

] d ) t ( x ) ( h [ E )]

t ( x )*

t ( h [ E )]

t ( y [ E

d ) t ( x ) ( h )

t ( x )*

t ( h ) t ( y

y y

⇒

τ τ

¬ τ

= μ

τ τ

¬ τ

=

= μ

τ τ

¬ τ

=

∫

∞

¬

∞

¬

∞

¬∞

(15)

ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﺎﺑ ﻞﺑﺎﻘﺘﻣ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯿﺑ ﻪﻄﺑار • ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ

يدورو

يدﺮﺑرﺎﮐ ﺖﯿﺻﺎﺧ • ﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﺷﻮﻟﻮﻧﺎﮐ ﺮﺑاﺮﺑ ﯽﺟوﺮﺧ و يدورو ﻦﯿﺑ ﯽﺿﺮﻋ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ د

ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ ﺎﺑ يدورو ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ هزﻮﺣ رد يراﺮﻗﺮﺑ •

ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﻪﻟﺎﺴﻣ لﻮﻬﺠﻣ • ﻪﻟﺎﺴﻣ مﻮﻠﻌﻣ ،h(t)

x,y )

( h )*

( R ) (

R_xy τ = _xx τ τ

) ( h )*

( R ) (

R_xy Ω = _xx Ω Ω

ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﺪﺷﺎﺑ ﮏﯾ ﺲﻧﺎﯾراو ﺎﺑ ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ يدورو ﺮﮔا • :

ﺮﺧ يدورو ﯽﺿﺮﻋ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ يدورو ﺎﺑ ﯽﻨﻌﯾ قﻮﻓ ﻪﻄﺑار • ﺮﺑاﺮﺑ ﯽﺟو

ﯽﻣ ﯽﻘﻠﺗ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ نﺎﻤﻫ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ دﻮﺷ

.

) k ( h ) k ( R )

( H ) ( R

) ( R )

k ( ) ( R

xy xy

xx xx

⇒ = ω

=

⇒ ω

1

=

⇒ ω δ

= τ

(16)

ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ ﻞﺣاﺮﻣ •

1 - ﯽﺟوﺮﺧو يدورو يرادﺮﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ

2 - ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻊﺑاﻮﺗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ و Rxx

Rxy

3 - ﻞﯾﺪﺒﺗ ﺎﯾ ﻪﯾرﻮﻓ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻂﺑاور زا z

)2

( :ﻖﯾﺮﻃ زا ^H(z) ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ - 4

) z ( R

) z ( ) R

z ( H

xx

= xy

ﯽﻓدﺎﺼﺗ ﻪﺒﺷ يﺮﻨﯾﺎﺑ ﯽﻟاﻮﺗ لﺎﻨﮕﯿﺳ PRBS Pseudo Random Binary Sequence (PRBS)

دراد ﺖﯿﻤﻫا رﺎﯿﺴﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ رد يدورو بﺎﺨﺘﻧا .

ﻧ لﺎﻨﮕﯿﺳ ﻪﺑ نﺪﺷ ﮏﯾدﺰﻧ ياﺮﺑ لﺎﻨﮕﯿﺳ زا ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮ

ﻢﯾﺮﯿﮔ ﯽﻣ هﺮﻬﺑ يﺮﮕﯾد . ^PRBS لﺎﻨﮕﯿﺳ عﻮﻧ ﻦﯾﺮﺗ فوﺮﻌﻣ ﻪﮐ ﺖﺳا بوﺎﻨﺘﻣ و يﺮﻨﯾﺎﺑ ﯽﻓدﺎﺼﺗ ﻪﺒﺷ لﺎﻨﮕﯿﺳ ﮏﯾ

ﯽﻟاﻮﺗ نآ مﺎﻧm

دراد . ﯽﻟاﻮﺗ ﮏﯾ بوﺎﻨﺗ ي هرود ياراد ،m

2 − 1 يﺮﻨﯾﺎﺑ دﺪﻋ ﺮﻫ نآ بوﺎﻨﺗ ي هرود ﮏﯾ رد ﻪﮐ ﺖﺳا

n

ﯽﺘﯿﺑ ) ﺮﻔﺻ ﺰﺟ ﻪﺑ (

ﺪﺘﻓا ﯽﻣ قﺎﻔﺗا رﺎﺑ ﮏﯾ

. :ﻢﯾراد ⁿ⁼³ ياﺮﺑ 1011100,1011100,1011100

ﯽﻓدﺎﺼﺗ ﻪﺒﺷ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﯿﻟﻮﺗ

(17)

ﯽﻓدﺎﺼﺗ ﻪﺒﺷ يﺮﻨﯾﺎﺑ ﯽﻟاﻮﺗ لﺎﻨﮕﯿﺳ PRBS Pseudo Random Binary Sequence (PRBS)

ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ ﺎﺑPRBS

يﺎﯾاﺰﻣ • لﺎﻨﮕﯿﺳ ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧPRBS

ﺖﺳا ﺮﺗ ﺖﺣار و ﺮﺗ ﯽﻠﻤﻋ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﺑ نآ لﺎﻤﻋا .

ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﺪﯿﻠﮐ ﮏﯾ ﻊﻗاو رد ﮏﯾ و ﺮﻔﺻ

. .ﺖﺳا ﯽﻘﯿﻘﺣ داﺪﻋا زا ﺮﺗ ﺖﺣار ﺮﺗﻮﯿﭙﻣﺎﮐ رد نآ يزﺎﺳ هﺮﯿﺧذ ﺖﺳا ﺮﺗ هدﺎﺳ نآ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ مﺎﺠﻧا .

ﯽﺳﺎﺳا لﺎﮑﺷا • ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧPRBS

لﺎﻨﮕﯿﺳ لﺎﻤﻋا لﺎﮑﺷا ﺗ ﺎﺑ نآ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧPRBS

دﻮﺧ ﻊﺑﺎ

ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ ﺪﯿﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﻪﮑﯿﺗرﻮﺻ رد ﺖﺳا بوﺎﻨﺘﻣ ﯽﻌﺑﺎﺗ نآ ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﻊﺑﺎﺗ

ﯽﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ ﻔﺳ ﺰﯾﻮﻧ

ﻪﺑ ﺪﯿ ﭻﯿﻫ

ﻪﺟو .ﺖﺴﯿﻧ بوﺎﻨﺘﻣ

ﺮﻫ ياﺮﺑ ﯾرادk≠ 0

ﻢ R k ≠ 0

دﻮﻨﺷﻮﺧ ﺪﯿﺠﻤﻟاﺪﺒﻋ

ﻃ ﻦﯾﺪﻟاﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ﯽﺳﻮ

[email protected] http://wp.kntu.ac.ir/khoshnood

تﻻاﻮﺳ ﻪﺑ ﺦﺳﺎﭘ