New Insight in the Pursue-Escape Geometry by the Inspiration of PN Guidance

ISSN 2008‐8345 ﺪﻠﺟ 4 هرﺎﻤﺷ ، 3 ﺰﻴﻳﺎﭘ ، 1389 ﻪﺤﻔﺻ ، 35 - 29

ﺔﺳﺪﻨﻫ ﻪﺑ ﻦﻳﻮﻧ شﺮﮕﻧ ﺰﻳﺮﮔ و ﺐﻴﻘﻌﺗ

ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ يﺮﺑوﺎﻧ ﺖﻳاﺪﻫ زا مﺎﻬﻟا ﺎﺑ

يﺮﺑﻮﻧ ﻲﻧاﺮﻴﺣ ﺮﻔﻌﺟ

رﺎﻳدﺎﺘﺳا قﺮﺑ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ةﺪﻜﺸﻧاد ، ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ و

هﺎﮕﺸﻧاد ، ﻲﺳﻮﻃ ﻦﻳﺪﻟاﺮﻴﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﻲﺘﻌﻨﺻ nobari@eetd.kntu.ac.ir ،

) ﻪﻟﺎﻘﻣ ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ 2

/ 7 / 1389 ﻪﻟﺎﻘﻣ شﺮﻳﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ ، 12

/ 9 / 1389 (

هﺪﻴﻜﭼ : ﻟا ﺎﺑ ﺔﺳﺪﻨﻫ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ،ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ ﺖﻳاﺪﻫ نﻮﻧﺎﻗ زا مﺎﻬ ﺰﻳﺮﮔ و ﺐﻴﻘﻌﺗ

،فﺪﻫ ،هﺪﻧﻮﺷ ﺐﻴﻘﻌﺗ و ،ﻚﺷﻮﻣ ،هﺪﻨﻨﻛ ﺐﻴﻘﻌﺗ ﻦﻴﺑ

ﺪﻨﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ يﺎﻀﻓ ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ رد .

ﺖﺳا هداد نﺎﺸﻧ ار دﻮﺧ ﻢﻳا هدﻮﻤﻧ بﺎﺨﺘﻧا تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﺘﺷﻮﻧ ياﺮﺑ ﻪﻛ ﻲﻫﺎﮕﺘﺳد رد مﺎﻬﻟا ﻦﻳا .

رد يﺮﻴﮔرد ﺔﺳﺪﻨﻫ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ و ﻲﻤﻛ ظﺎﺤﻟ ﻪﺑ ﻪﭼ ﻞﻴﻠﺤﺗ نﺪﺷ ﻞﻜﺸﻣ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ًﺎﻣﻮﻤﻋ ﺎﻬﻧآ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ ،ﺪﻧﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﮕﻳد يﺎﻬﻫﺎﮕﺘﺳد

ﻲﻣ ﻲﻔﻴﻛ ظﺎﺤﻟ ﻪﺑ ﻪﭼ ددﺮﮔ

. هﺪﻴﻣﺎﻧ ﺪﻳد ﻂﺧ هﺎﮕﺘﺳد اﺮﻧآ ﺎﻣ ﻪﻛ ﻲﻫﺎﮕﺘﺳد رد تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻲﺘﻗو ﺮﺗﺎﻳﻮﮔ و هدﺎﺳ نﺎﻨﭽﻧآ ،ﺪﻧﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ،ﻢﻳا

ﺖﺳﺪﺑ هﺪﻧﺮﺑ يراﺰﺑا ،ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﻢﻫ ﻪﻛ ﺪﺷ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﻲﻣ

ﻪﺘﻓﺮﺸﻴﭘ يﺎﻬﺷور دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ياﺮﺑ ﻢﻫ و ﺪﻨﻫد ﻲﻣ ،ﺐﻴﻘﻌﺗ ﺖﻳاﺪﻫ رد ﺮﺗ

ﺎﺸﮕﻫار ﺪﻨﻧاﻮﺗ

ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ﻢﻬﻣ ﻦﻳا صﻮﺼﺨﺑ ﺖﻟﻻد و

PN شور ﻲﻣ هﻮﻠﺟ رﺎﻴﺴﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﻛ

هﺪﻣآ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻢﻫا ﺖﺳا

..

يﺪﻴﻠﻛ تﺎﻤﻠﻛ ﺪﻳد ﻂﺧ ، يﺮﻴﮔرد ﺔﺤﻔﺻ ،ﺐﺳﺎﻨﺗ يﺮﺑوﺎﻧ ، ﺰﻳﺮﮔ و ﺐﻴﻘﻌﺗ :

 .

New Insight in the Pursue-Escape Geometry by the Inspiration of PN Guidance

Jafar Heyrani Nobari

Abstract: By the inspiration of PN guidance law, the equations of the pursue-escape geometry in the general form of the three dimensional space, are derived. This inspiration shows itself in the coordination which is selected for deriving the equations. Whenever these equations are derived in the other coordination, the complexity causes the difficulty of the analysis and the insight. When the equations are derived in the coordination which we name the LOS coordination, these are became so easy and expressive that give skilled tools for analysis and can open the ways for proposal of the modern guidance law. In particular, this issue display in the analysis and the reasoning of the PN guidance law which the important results were given.

Keywords: Pursue-escape, Proportional Navigation, Surface of Confront

ω

LI

رود ﺖﻋﺮﺳ

،ﻲﺳﺮﻨﻳا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺪﻳد ﻂﺧ هﺎﮕﺘﺳد ﻲﻧا ^Lv_t

ﺪﻳد ﻂﺧ هﺎﮕﺘﺳد رد ﻲﺳﺮﻨﻳا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ فﺪﻫ ﺖﻋﺮﺳ ِنﺎﻴﺑ

L

vm

ﺪﻳد ﻂﺧ هﺎﮕﺘﺳد رد ﻲﺳﺮﻨﻳا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻚﺷﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ِنﺎﻴﺑ

L ، ﺧ هﺎﮕﺘﺳد ﺪﻳد زا ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ِرادﺮﺑ ِنﺎﻣز ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻖﺘﺸﻣP r ﺪﻳد ﻂ

P rL

ﻪﻔﻟﺆﻣ ِنﺎﻣز ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻖﺘﺸﻣ

ِرادﺮﺑ يﺎﻫ ﺖﺳا هﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﺪﻳد ﻂﺧ هﺎﮕﺘﺳد رد ﻪﻛ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﺖﻋﺮـﺳ ﻦﺘـﺷاد ﻪﮕﻧ ﺮﻔﺻ رد ﻲﻌﺳ ،ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ يﺮﺑوﺎﻧ شور ﻲﻠﺻا ةﺪﻳا ﺖــﺳا ﺪــﻳد ﻂــﺧ نارود .

يﻮﻳرﺎﻨــﺳ رد هﺪــﻳا ﻦــﻳا لﺎــﻤﻋا ﺎــﺑ ﻪــﭽﻧآ كرد

هﺪﻧﻮﺷ ﺐﻴﻘﻌﺗ ﻦﻴﺑ يﺮﻴﮔرد )

ﺪﻫ ف ( هﺪـﻨﻨﻛ ﺐﻴﻘﻌﺗ و )

ﻚـﺷﻮﻣ ( ترﻮـﺻ رادرﻮﺧﺮﺑ يدﺎﻳز ﺖﻴﻤﻫا زا ،دﺮﻳﺬﭙﻴﻣ

ا ﺖﺳ . ﻲﻧﺎـﺴﻛ ياﺮـﺑ ﻢﻫ ﺖﻴﻤﻫا ﻦﻳا

ﻲﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ياﺮـﺑ ﻢـﻫ و ﺪـﻨﻨﻛ هدﺎﻔﺘـﺳا ﺖﻳاﺪـﻫ رد شور ﻦﻳا زا ﺪﻨﻫاﻮﺧ ةﺪـﻳا ًﺎـﻧﺎﻴﺣا و هدﺮـﻛ ﻲـﺳرﺮﺑ ار ﺖﻳاﺪﻫ ﻦﻳا يﺎﻳاﺰﻣ ﺪﻨﻫاﻮﺨﻴﻣ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﺴﻛ

ﺪﻨﻨﻛ ﻪﺋارا يﺪﻳﺪﺟ .

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

تﻻدﺎﻌﻣ ًﺎﻣﻮﻤﻋ يﺮﻴﮔرد

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ يا ﻪﻧﻮﮕﺑ ﻖـﻴﻤﻋ كرد ﻪﻛ ﺪﻨﻳآ

ﻲﻣ قﺎﻔﺗا ﻪﭽﻧآ ﻲﻣ ﻞﻜﺸﻣ ،ﺪﺘﻓا

]ددﺮﮔ [1 ﻲـﻃاﺮﻓا يزﺎﺳ هدﺎﺳ رﺪﻘﻧآ ﺎﻳ و

ﻲﻣ ترﻮﺻ ،ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻛ دﺮﻳﺬﭘ

ﻲـﻠﻛ ﺖـﻟﺎﺣ ﺎـﺑ ﻪـﻄﺑار رد

، هﻮـﻠﺟ كﻮﻜـﺸﻣ

ﻲﻣ ]ﺪﻨﻛ [2 رد ًﺎـﻌﻗاو ﻪـﭽﻧآ ﺎـﺑ ﻪﺤﻔـﺻ رد ﻪﻠﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﺎﻳ و

ﻲﻣ قﺎﻔﺗا ﺎﻀﻓ ﻔﺷ طﺎﺒﺗرا ﻚﻳ ياراد ﺪﺘﻓا

فﺎ ﺪﻨﺳﺮﻧ ﺮﻈﻧ ﻪﺑ 3]

.[ ﻪﻜﻴﻣﺎﮕﻨﻫ

ﻢﻴﻫاﻮﺨﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ رد ار 3

ﺑ ﺪﻌ يدﺮﺑرﺎﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺮﺗ

ﺔـﺳﺪﻨﻫ و ﻢﻴـﻨﻛ لﺎـﺒﻧد

ﻢﻴﻨﻛ يﺮﻴﮕﻴﭘ ﺖﻳاﺪﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا عﻮﻧ زا ﻞﻘﺘﺴﻣ ار يﺮﻴﮔرد عﻮـﺿﻮﻣ ﻦـﻳا ،

ﻢﻬﻣ ﻲﻣ ﺮﺗ دﻮﺷ . رد زا يرﺎﻴﺴﺑ ﺖﻳاﺪﻫ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻌﺟاﺮﻣ ﻪﺘﺧادﺮﭘPN

ﺎﻬﻨﺗ ﺪﻧا

ﻗ ﺮﻈﻧ ﺪﻣ نآ زا ﻲﺻﺎﺧ ﺖﻟﺎﺣ ﻚﻳ ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮ

و ﺖـﺳا ﺮـﺘﻤﻛ ﻚـﻳ

نآ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر و يﺮﻴﮔرد ياﺮﺑ ﻲﻠﻛ ﺔﺳﺪﻨﻫ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ

دﻮﺷ .

،ﻪﺘـﺷﻮﻧ ﻦـﻳا ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر نﺎﻣز ﺎﺗ هﺪﻧرﺎﮕﻧ يﺎﻫﻮﺠﺘﺴﺟ ﻪﻜﻴﻳﺎﺟ ﺎﺗ هدﻮﻤﻧ ﺪﻳﺎﻋ ] ،  [2 هﺪﺷ ﺮﺸﺘﻨﻣ ﺔﻟﺎﻘﻣ ﻦﻴﻟوا ﺖﻳاﺪـﻫ ًﺎﻤﺳر نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا يا

وPN ﺖﺳا ﻪﺘﺸﮔ نﺎﻴﺑ ﻲﻔﻴﻛ ًﻼﻣﺎﻛ ﻲﺗرﻮﺼﺑ .

]رد [4 نﺎـﻴﺑ ﻦﻳا يﺎـﻀﻓ ﻪـﺑ

هدﺎﻔﺘـﺳا ﻚـﺷﻮﻣ ﺮﻴـﺴﻣ تﺎـﺼﺘﺨﻣ زا و ﺖـﺳا هﺪﺷ هداد ﻢﻴﻤﻌﺗ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺖﺳا هﺪﺷ ] . [5 ﻲﻧﺎﺒﻣ ﺮﺑ ار رﺎﻛ سﺎﺳا ﺰﻴﻧ 4]

ﻲﻌﺳ و هدراﺬﮔ[ ﺎﺗ هدﻮﻤﻧ

ﺎـﺑ

ﻲﺗﺎـﺜﻠﺜﻣ تارﺎﺒﻋ زا ندﻮﺑ هﺪﻨﻛآ ﻞﻴﻟﺪﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﻛ ﻲﺠﻨﺳرﺎﺘﻓر فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ هﺎﮕﻧ ﺞﻧر ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ زا دﺪﻌﺘﻣ يﺎﻳاوز ﻲﻣ

دﺮﺑ . ] رد [6 ﺮﻫ رد ار رﻮﺤﻣ ﻚﻳ ﺪﻨﭼ

ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ يﺮﻴﮔرد نﺎﻳﺎﭘ ﻪﺑ ﻂﻘﻓ ﻪﻣادا رد نﻮﭼ ﻲﻟو ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺪﻳد ﻂﺧ يﺎﺘﺳار جرﺎـﺧ ﻲـﻠﻛ ﺖـﻟﺎﺣ زا عﻮﺿﻮﻣ اﺬﻟ و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻔﺻ ار فﺪﻫ ﺖﻋﺮﺳ ،هﺪﺷ ﺖﺳا هﺪﻳدﺮﮔ .

] رد  [7 نﻮـﭼ ﻲـﻟو هﺪﺷ هﺪﻨﺴﺑ يﺪﻌﺑ ود ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﺑ ﺪﻨﭼﺮﻫ

ﺶﻴﭘ ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻞﺼﻔﻣ تارﺎﺒﻋ ﻢﻫ زﺎﺑ ﺖﺳا ﻲﺳﺮﻨﻳا تﺎﺼﺘﺨﻣ رد نﺎﻴﺑ هﺪﻣآ

ﺖﺳا ]. [8 ﻞـﺣ هدﺮـﻛ ﻲﻌـﺳ ﻪـﻛ توﺎﻔﺗ ﻦﻳا ﺎﺑ هدﺮﻛ رﺎﻛ ﻪﺑﺎﺸﻣ رﻮﻄﺑ ﺰﻴﻧ

ﺪﻨﻛ ﻪﺋارا ﻪﺘﺴﺑ .

] رد [9 رﻮﻄﺑ ﺮـﺑ ﻞـﺣ رد ﻲﻌـﺳ ﻲـﻟو هﺪﻳدﺮﮔ زﺎﻏآ ﻪﺑﺎﺸﻣ

سﺎﺳا

"

ﻦﺘﻓر ِنﺎﻣز

"

tgo) ( ﺖﺳا هﺪﺷ ] . [10 توﺎـﻔﺗ ﻦـﻳا ﺎﺑ ﺖﺳا ﻪﺑﺎﺸﻣ ﺰﻴﻧ

ﺖـﺳﺪﺑ ﻞﻳﺪـﺒﺗ ﻊﺑﺎـﺗ ،ضﺎـﺒﻘﻧا ةﺪـﻳا و ﻚﺷﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺖﺑﺎﺛ ﺎﺑ ﻪﻛ هدروآ ﺖﺳا ]. [11 ﻪﺤﻔﺻ رد ار ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺶﻴﭘ

شور و يﺎﻫ

ﺖﺳا هدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا سﺎﺳا ﻦﻴﻤﻫ ﺮﺑ ﺖﻳاﺪﻫ ﺔﻘﻠﺣ ياﺮﺑ ار ﻪﻨﻴﻬﺑ ].

[12 ود ﺰـﻴﻧ

و هدﺎـﺳ ﺔـﻨﻴﻬﺑ ﻞـﺣ رﻮﻧﺎـﻣ نوﺪـﺑ فﺪﻫ ضﺮﻓ ﺎﺑ ﻲﻟو ﺖﺳا ﻲﺗرﺎﻛد ِيﺪﻌﺑ

ﺖـﺳا هدﻮـﻤﻧ ﻪﺋارا ﻲﻠﺼﻔﻣ ﺔﻨﻴﻬﺑ ﻞﺣ ﺰﻴﻧ رﻮﻧﺎﻣ ﺎﺑ فﺪﻫ ياﺮﺑ ] .

[1 ] و [13

وﺮﻛ تﺎﺼﺘﺨﻣ هداد راﺮﻗ رﺎﻛ يﺎﻨﺒﻣ ار ي

ًﺎﺘﺒﺴﻧ يﺮﻴﮔرد تﻻدﺎﻌﻣ اﺬﻟ و ﺪﻧا

ﺖﺳا هﺪﺷ هﺪﻴﭽﻴﭘ ].

[14 هدﺮﻛ ﻲﻌﺳ ﺰﻴﻧ ،ﻪﺤﻔـﺻ رد ﺖﻛﺮﺣ زا ﺮﻴﻏ ﻪﺑ

رد

ﺎﻀﻓ زﻮـﻨﻫ نﻮـﭼ ﻲﻟو ﺪﻨﻛ ﻪﺋارا ار يﺮﻴﮔرد تﻻدﺎﻌﻣ ﺰﻴﻧ ار ﺎـﻨﺒﻣ

رد نﺎـﻴﺑ

ﻊﺟﺮﻣ هﺎﮕﺘﺳد هداد راﺮﻗ

، ﻲﻤﻧ هدﺎﺳ تارﺎﺒﻋ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﺪﺑﺎﻳ ﺖﺳد يا

.

رد ﺎﺠﻨﻳا د ، زا ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﺖﺳر PN

و هﺪـﺷ ﻪـﺘﻓﺮﮔ مﺎـﻬﻟا ﻪـﺠﻴﺘﻧ رد

ﺪـﻳد ﻂـﺧ ﻪﺑ هﺪﻴﺒﺴﭼ تﺎﺼﺘﺨﻣ

ﺖـﺳا هﺪـﺷ هﺪﻴـﺸﻛ ﺶﻴـﭘ ،

، ًﺎـﺘﻳﺎﻬﻧ ﻲـﻟو

ِشﺮﮕﻧ ﻲﺳﺪﻨﻫ ًﺎﺘﺒﺴﻧ

ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﻪـﺋارا يﺮﻴﮔرد عﻮﺿﻮﻣ ﻞﻛ ﻪﺑ ﻲﻨﻳﻮﻧ .

زا ﻤﻫ

ﺮﺘﻤﻬﻣ ﻪ ﻲﻔﻴﻛ ِﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا

تﻻدﺎﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ﻪﻛ ﻲﻠﻣﺎﻛ ﻲﻟو هدﺎﺳ

ﺖـﺳﺪﺑ و هﺪــﻣآ ﻚــﻤﻜﺑ مﻮـﻬﻔﻣ زﺎــﻓ ﺔﺤﻔــﺻ ﺮـﻴﻐﺘﻣ و

ياﺮــﺑ ،ﺖــﻟﺎﺣ يﺎــﻫ

نﺎﻜﻣا درﻮﺧﺮﺑ ِﻲﺠﻨﺳ ﻪﺋارا

ﺖﺳا هﺪﻳدﺮﮔ .

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد اﺪﺘﺑا

ﺶﺨﺑ رد 2 ﻪـﻛ ﻲﺳﺎﺳا تﻻدﺎﻌﻣ ﻂﻘﻓ و ﻲﻠﺻا ةﺪﻳا

ﻲﻣ ﻖﻳﻮﺸﺗ ﺪﻳد ﻂﺧ ﻪﺑ هﺪﻴﺒﺴﭼ تﺎﺼﺘﺨﻣ دﺎﺠﻳا ﻪﺑ ار ﺎﻣ ﺪـﻨﻛ

، ﻪﺤﻔـﺻ رد

،

ﻲﻣ ﻪﺋارا ددﺮﮔ رد و ﺶﺨﺑ 3 ﺎـﻀﻓ رد ﺪـﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ ًﺎـﻘﻴﻗد

ﻒـﻳﺮﻌﺗ

ﻲﻣ ددﺮﮔ . د ﺲﭙـﺳ ﺶـﺨﺑ ر 4

بﺎﺘـﺷ ِﺐـﺴﺣ ﺮـﺑ يﺮـﻴﮔرد تﻻدﺎـﻌﻣ و ﺎـﻫ

تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻦﻳا رد ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ

ﻲـﻣ ﻪـﺋارا و هﺪﻣآ ﺖﺳد ددﺮـﮔ

.

ﺶﺨﺑ رد هﺎﮕﻧآ 5

ﺖﻋﺮـﺳ زا ﻞﻘﺘـﺴﻣ يﺮـﻴﮔرد ﺔـﺳﺪﻨﻫ تﻻدﺎـﻌﻣ هداد ﺎـﻫ

ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . ﺶﺨﺑ رد 6 ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ،هﺪـﻣآ ﺖـﺳد ﻪـﺑ تﻻدﺎـﻌﻣ حﺮـﺷ

ﻲـﻔﻴﻛ

ﻲﻣ ﻪﺋارا ﺎﻬﻧآ كرد ياﺮﺑ دﻮﺷ

. ﺲﭙﺳ ﺶﺨﺑ رد 7 ﺖﻳاﺪـﻫ نﻮﻧﺎـﻗ ِﻲـﻳاﺮﭼ ،

هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ نآ لﺎﻤﻋا و ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ يﺮﺑوﺎﻧ

، ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ .

2 - ﺪﻳد ﻂﺧ ﻪﺑ هﺪﻴﺒﺴﭼ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻲﻠﺻا ةﺪﻳا

ﻪﺤﻔﺻ رد

ﻞﻜـﺷ ﻖـﺒﻃ ار ﻪﺤﻔﺻ رد ﺖﻛﺮﺣ ةدﺎﺳ ﺖﻟﺎﺣ اﺪﺘﺑا 1

ﻲـﺳرﺮﺑ درﻮـﻣ

ﻲﻣ راﺮﻗ ﻢﻴﻫد .

ِرﻮﺤﻣ ﻚﻳ

تﺎﺼﺘﺨﻣ ظﺎـﺤﻟ ﺪـﻳد ﻂﺧ داﺪﺘﻣا رد ﺪﻳد ﻂﺧ

ﻲﻣ ددﺮﮔ . د رﻮﺤﻣ

دﻮـﺑ ﺪـﻫاﻮﺧ نآ ﺮـﺑ دﻮـﻤﻋ ًﺎـﺘﻌﻴﺒﻃ ﺰﻴﻧ ﺮﮕﻳ .

ﻞﻜـﺷ رد 1

ﻲﺳﺮﻨﻳا تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻚﺷﻮﻣ و فﺪﻫ ﺖﻋﺮﺳ يﺎﻫ ﻪﻔﻟﻮﻣ )

ﻊـﺟﺮﻣ ( ،

هﺪﺷ ﻪﺘﺷاﺬﮔ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺑ ،ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد ﺪﻧا

. لﻮـﺤﺗ ﻂﻳاﺮـﺷ ًﺎﻨﻤـﺿ

هﺪـﻣآ رد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺑ ﻞﻜﺷ رد ﺰﻴﻧ ﻚﭼﻮﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﺔﻠﺻﺎﻓ ﻚﻳ زا ﺲﭘ ،ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺪـﻳد ﻂـﺧ ﺔـﻳواز تاﺮﻴﻴﻐﺗ نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا و ﻚـﺷﻮﻣ ﺔﻠـﺻﺎﻓ تاﺮـﻴﻴﻐﺗ و

ﻲﻣ هﺪﻳد ﺰﻴﻧ فﺪﻫ ﺪﻧﻮﺷ

. ﺖﺳا جﺎﺘﻨﺘﺳا ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻳز ﻂﺑاور ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ :

2 2

1 1

2 2

2 2

( )

t a n

( )

( )

0

( )

(1)

t m

t m

t m

t m

v v t

R v v t

v v t

t R

v v

R λ

λ λ

− ∆

∆ = ⇒

− − ∆

− ∆

∆ → ⇒ ∆ → ⇒

= −

&

ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا ﻲﮔﺪﻧﻮﺷ ﻚﻳدﺰﻧ ﺖﻋﺮﺳ ياﺮﺑ

ﻢﻳراد :

1 1 (2)

c t m

v R&=v −v

R

1

vt 2

vt

1

vm 2

vm

vt

vm

λ

∆

ﻞﻜﺷ 1 : يﺎﻫ ﻪﻔﻟﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ د ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد ،ﻊﺟﺮﻣ ﺪﻳ

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

يﺮﺑﻮﻧ ﻲﻧاﺮﻴﺣ ﺮﻔﻌﺟ

ﻂﺧ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ يﺎﺘﺳار رد ﻚﺷﻮﻣ و فﺪﻫ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﮔا ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ

ﺪﻳد ) يﺎﺘﺳار 1 ( ﻚﺷﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ياﺮﺑ ﻲﺣﻼﺻا ﭻﻴﻫ ،ﺪﺷﺎﺑ يوﺎﺴﻣ ﻢﻫ ﺎﺑ

ﻂﺧ ﺔﻳواز تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺖﻋﺮﺳ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ و دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺨﻧ مزﻻ ﺎﺘﺳار ﻦﻳا رد دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﻔﺻ ،ﺪﻳد .

ﺖـﺳا ﻦـﻳا ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ يﺮﺑوﺎﻧ شور سﺎﺳا نﻮﭼ لﺎﺣ

ﺪﻨﻜﻴﻣ ﻲﻌﺳ ﻪﻛ ﺖﻋﺮـﺳ رادﺮـﺑ ﻪـﻛ ار ﻲﺘﻟﺎﺣ اﺬﻟ ،ﺪﻧﺎﻤﺑ ﺖﺑﺎﺛ ﻪﻳواز ﻦﻳا ﺎﺗ

ﺮـﻴﻴﻐﺗ ﻪـﺑ يزﺎـﻴﻧ ،ﺪﻳد ﻂﺧ ﺔﻳواز ﻪﻛ دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻲﻳﺎﺘﺳار ﻦﻴﻨﭼ رد ﻚﺷﻮﻣ هﺪﻳا ﺖﻬﺟ ، ار دراﺪﻧ ﻲﻣ ﻚﺷﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ لا

زا ﻲـﻓاﺮﺤﻧا ﺮـﻫ و ﺪـﻧاد

فاﺮﺤﻧا ار ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا هﺪﻳا ﺖﻟﺎﺣ زا ﻚﺷﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ

هدﺮـﻛ ﻲﻘﻠﺗ لا

ﻧﺎﺸﻧ يﺎﻄﺧ اﺮﻧآ و ﻪ

ﻲﻣ يور

1ﺪﻣﺎﻧ 2] . [

1 2

1 2

( ) sin ( ) (3)

sin ( ) (4)

( ) (5)

m

m

m m

t v

m m v

m

v v

Ideal v

v v

v

HAE Ideal

θ θ

θ θ

−

−

=

=

−

3 - ﺎﻀﻓ رد ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ

ﻳا رد ﺶﺨﺑ ﻦ د ﻢﻴـﻤﻌﺗ ﺎﻀﻓ رد ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ هدا

ﻲﻣ دﻮﺷ . رﻮﺤﻣ 1 دراﺬﮔ ﺪﻳد ﻂﺧ يور هرﺎﺑود ار ه

)

ﻞﻜـﺷ ﻖﺑﺎـﻄﻣ 2

( ﻲـﻟو

ﺮﮕﻳد رﻮﺤﻣ ود ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد دازآ ًﻼﻌﻓ

ﺪﻧﻮـﺷ . اﺬـﻟ ﺶﺧﺮـﭼ ﺖﻋﺮـﺳ

ﺒﺴﻧ ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ دازآ ار ﻲﺳﺮﻨﻳا تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺑ ﺖ

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﻪﻔﻟﺆﻣ و يﺎﻫ

ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ترﻮﺼﺑ ،ﺪﻳد ﻂﺧ هﺎﮕﺘﺳد نﺎﻤﻫ رد اﺮﻧآ ﻢﻴﻨﻛ

:

( )

LI

[ ]

^T

L

ω

= p q r

ﻞﻜﺷ ﻪﻣادا رد 2

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار

، نﺎﻜﻣ يﺎﻫرادﺮﺑ زا زﺎﻏآ ﻲﺒﺴﻧ يﺎﻫ

هدﻮﻤﻧ و و فﺪـﻫ ﻲﺒـﺴﻧ يﺎﻬﺘﻋﺮـﺳ و ﺪﻳد ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ ﺖﻋﺮﺳ طﺎﺒﺗرا ﻪﺑ

ﻚﺷﻮﻣ ﺗ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﻪﺑ ﺎ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻂﺑاور 1

و 2 ضﺮـﻓ ﻪﺑﺎـﺸﻣ ي 2

ﺮـﺠﻨﻣ يﺪـﻌﺑ

ﺪﻧدﺮﮔ .

) 7 ( 0

0

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢

⎣

⎡ +

=

⇒ +

=

R r r

R r r

L m L t

m t

 

Head Angle Error1

ﺷ ﻞﻜ 2 : ﺎﻀﻓ رد ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻢﻴﻤﻌﺗ

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻳراد ﺖﻋﺮﺳ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻢ

:

( ) ( )

(8)

L L

L L L

t t t

t I L LI

L L L L

t t

t LI

v P r P r r

v P r r

ω ω

= = + × =

= + ×

ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺑ و

( ) ( )

(9)

L L

L L L

m m m

m I L LI

L L L L

m m

m LI

v P r P r r

v P r r

ω ω

= = + × =

= + ×

يراﺬﮔﺎﺟ ﺎﺑ لﺎﺣ 7

رد 8 ﻢﻳراد ، :

0 0

0 0

0 0 (10)

0 0

L L L L

m m

t LI

L m

R R

v P r r

R p R

v q

r ω

⎛ ⎡ ⎤⎞ ⎛ ⎡ ⎤⎞

⎜ ⎢ ⎥⎟ ⎜ ⎢ ⎥⎟

= ⎜ +⎢ ⎥⎟ + ×⎜ +⎢ ⎥⎟

⎜ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎟ ⎜ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ ×

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎣ ⎦

&

ﺮﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ و ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﻚﺷﻮﻣ و فﺪﻫ ﻲﺒﺴﻧ ﺖﻋﺮﺳ يا

ﺪﻳآ :

1 1

2 2

3 3

(11) (12) (14) (13)

t m

L L

t m t m

t m

v v R

v v v v r R

q R v v

⎡ ⎤

⎡ − ⎤

⎢ ⎥

⎢ ⎥

− =⎢ − ⎥= ⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥ −

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

&

ﺔﻄﺑار ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ لﺎﺣ 11

ﺔـﻄﺑار نﺎـﻤﻫ 2

ﻢـﻫ رﺎـﻈﺘﻧا ﻪـﻛ ﺖـﺳا

ﻢﻴﺘﺷاد . ﻪﻄﺑار ﺎﻣا يﺎﻫ 12 و 13 ﺔﻄﺑار ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻚﻳ ﺮﻫ 1

ﺎـﺑ ﺎـﻳﻮﮔ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ

آ

ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﻢﻴﺴﻘﺗ ﻪﻔﻟﺆﻣ ود ﻪﺑ ﺪﻳد ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ ﺖﻋﺮﺳ ،ﺎﻀﻓ رد نﺪﻣ .

ﻲﻣ ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻴﺑ

p ﺰـﻴﭼ ﭻﻴـﻫ ﻪـﺑ زﻮـﻨﻫ و ﺖـﺳا دازآ ًﻼـﻌﻓ ﺰﻴﻧ

ﺖﺴﻴﻧ طﻮﺑﺮﻣ .

ﻦﻴﻤﻫ ﺎﻣا ﻲﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻪﻛ ﺖﺴﻫp ﺖﻋﺮـﺳ زا راﺪﻘﻣ ﻪﭼ ،ﺪﻨﻛ

رد ﺪﻳد ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ 12

ِراﺪﻘﻣ ﻪﭼ و دﻮﺷ ﺮﻫﺎﻇ رد نآ

13 ﻞﻴﻟﺪﺑ ﻦﻳا ﻪﻛ

ازآ ﺔﺟرد نﺎﻤﻫ ﺪﻳدﺮﮔ هرﺎﺷا ﺶﺨﺑ ﻦﻴﻤﻫ ياﺪﺘﺑا رد ﻪﻛ ﺖﺳا يد

.

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

،لﺎﺣ ﻪـﻛ ﻢﻴﺷﺎﺑ ﺪﻨﻤﻗﻼﻋ ﺮﮔا ﻚـﻳ رد ﺪـﻳد ﻂـﺧ ﺶﺧﺮـﭼ ﺖﻋﺮـﺳ

،ﺮـﻴﻐﺘﻣ ود رد ﻪـﻧ و دﻮـﺷ ﻪـﺻﻼﺧ ﺮﻴﻐﺘﻣ هدﺎﻔﺘـﺳا رﻮـﺑﺰﻣ يدازآ ﺔـﺟرد زا

و هدﻮﻤﻧ q ود ﻒـﻴﻠﻜﺗ ﺐـﻴﺗﺮﺗ ﻦـﻳا ﻪـﺑ و ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺮﻔﺻ ﺎﺑ ﺪﺤﺘﻣ ار

ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد ﻪﻛ ﺪﻳد ﻂﺧ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ رﻮﺤﻣ ،ﺪﻧدﻮﺒﻧ ﺺﺨﺸﻣ زﻮﻨﻫ

ﻲﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ دﺮﮔ ﻧ ﺪ . ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ و ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺮﻴﺒﻌﺗ بﺎﺨﺘﻧا ﻦﻳا

: ار ﻪﺤﻔـﺻ رد ﺖﻴﻌـﺿو

ﻲﻣ ﻪﺤﻔﺻ نآ رد هراﻮﻤﻫ ﺪﻳد ﻂﺧ ،ﺪﻳروآ ﺮﻃﺎﺨﺑ هرﺎﺑود ﻲﻗﺎـﺑ و ﺪـﻴﺧﺮﭼ

ﻲﻣ دﻮﻤﻋ ﻪﺤﻔﺻ نآ ﺮﺑ هراﻮﻤﻫ ،ﺰﻴﻧ ﺪﻳد ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ و ﺪﻧﺎﻣ

دﻮﺑ . ﻪﺤﻔﺻ ﻦﻴﻨﭼ ،ﻪﻈﺤﻟ ﺮﻫ رد ﺰﻴﻧ ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ رد ،دراد دﻮﺟو يا

ﻪﺤﻔﺻ ،ﻲﻨﻌﻳ دﻮـﻤﻋ نآ ﺮـﺑ ﺪـﻳد ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺴﻫ يا

ﺖﺳا . ﻞﻴﻟد ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺑ رﻮـﺤﻣ

2 بﺎـﺨﺘﻧا يرﻮـﻃ ار ﺪـﻳد ﻂـﺧ تﺎـﺼﺘﺨﻣ ي

ﻲﻣ رﻮﺤﻣ ﺎﺑ ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛ 1

ﺪﻨﻫد ﻞﻴﻜﺸﺗ ار ﻪﺤﻔﺻ ﻦﻳا ، .

ﻦـﻳا زا ار ﻪﺤﻔﺻ ﻦﻳا

ﻲﻣ يﺮﻴﮔرد ﺔﺤﻔﺻ ﺲﭘ ﻢﻴﻣﺎﻧ

. ﺐـﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ r

ﻪـﻈﺤﻟ ﺖﻋﺮـﺳ نﺎـﻤﻫ يا

د ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ ﺪﻳ

λ ^&

) ( رد ﻻﺎـﺣ ﻪـﻛ توﺎـﻔﺗ ﻦـﻳا ﺎﺑ ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﺎﻀﻓ رد

ﺤﻔﺻ ﺎﻀﻓ يﺮﻴﮔرد ﺔ و ﺖـﺴﻴﻧ ﺖـﺑﺎﺛ ﺮـﮕﻳد و ﺖـﺳا ﺶﺧﺮـﭼ لﺎﺣ رد p

دﻮـﺑ ﺪـﻫاﻮﺧ ﻪﺤﻔـﺻ ﻦﻴﻤﻫ ﺶﺧﺮﭼ يا ﻪﻈﺤﻟ ﺖﻋﺮﺳ .

ـﺑ ﻪ ﺮـﮕﻳد ترﺎـﺒﻋ

رادﺮﺑ

ﺪـﻳد ﻂـﺧ ﺶﺧﺮﭼ

ترﻮـﺻ ﻪـﺑ ﺪـﻳد ﻂـﺧ هﺎﮕﺘـﺳد رد ﺶﻧﺎـﻴﺑ ﻪـﻛ

) , 0 , 0

( r=

λ

^&

،ﺖــﺳا د ﺖﻋﺮــﺳ ﺎــﺑ ﺎــﻀﻓ ر

ﺶﺧﺮــﭼ لﺎــﺣ ردp

دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ . ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ

رﻮﺤﻣ 3 ﺪـﻳد ﻂـﺧ تﺎـﺼﺘﺨﻣ ي

ﺖﺳا ﺪﻳد ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ ﺮﺑ ﻖﺒﻄﻨﻣ هراﻮﻤﻫ ﺰﻴﻧ .

ندراﺬﮔ ﺮﻔﺻ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ و فﺪـﻫ يﺎﻬﺘﻋﺮـﺳ مﻮـﺳ ﺔﻔﻟﺆﻣ ،q

نﻮـﭼ ﻢﻴﺘـﺷاد رﺎـﻈﺘﻧا ار ﻦﻳا و ﺪﻧﺎﻣ ﺪﻨﻫاﻮﺧ يوﺎﺴﻣ ﻢﻫ ﺎﺑ هراﻮﻤﻫ ﻚﺷﻮﻣ راﺮﻗ دﺮﻴﮔ ترﻮﺻ ﻲﺸﺧﺮﭼ ﻪﺤﻔﺻ ﻦﻳا رد ﺖﺴﻴﻧ .

ﻲﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ ناﻮـﺗ

ﺑ ار بﺎﺨﺘﻧا ﻦﻳا ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪ

دﺮﻛ ﻪﺻﻼﺧ ﺮﻳز ﺔﻄﺑار ﻪﺳ ترﻮﺻ :

) 17 (

) 16 (

) 15 (

3 3

2 2

1 1

m t

m t

m t

v v

R v r v

v v R

≡

= −

=

−

= λ^&

&

4 - رد ﻲـﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ و ﺎﻬﺑﺎﺘﺷ تﻻدﺎﻌﻣ

ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ

يﺎـﻫ ﻪـﻔﻟﺆﻣ ﺐـﺴﺣ ﺮـﺑ ار ﺎﻬﺑﺎﺘـﺷ تﻻدﺎـﻌﻣ اﺪـﺘﺑا ﺰﻴﻧ ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد هﺪﺷ نﺎﻴﺑ ،ﺎﻬﺘﻋﺮﺳ ﺑ ،ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد

ﻪ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﻲﻠﻛ رﻮﻃ ﻢﻳروآ

.

فﺪﻫ بﺎﺘﺷ اﺪﺘﺑا :

( )

( )

1 1

2 2

3 3

1 1 3 2

2 2 1 3

3 3 2 1

( ) (18)

( ) (19)

( ) (20)

L L

t I t

L L L

t L I t

L

L L L

t L I t

t t

t t

t t

t t t t

L

t t t t t

t t t t

a P v

P v v

P v v

v p v

v q v

r

v v

a v v q v r

a a v v r v p

a v v p v q

ω ω

= =

+ × =

+ × =

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥+⎢ ⎥×⎢ ⎥=

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

+ −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

=⎢ ⎥= ⎢ + − ⎥

⎢ ⎥ ⎢ + − ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

&

&

&

&

&

&

ﺑ و ﻪ ﻢﻳراد ﺰﻴﻧ ﻚﺷﻮﻣ بﺎﺘﺷ ياﺮﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ رﻮﻃ :

1 1 3 2

2 2 1 3

3 3 2 1

( ) (21)

( ) (22)

( ) (23)

m m m m

L

m m m m m

m m m m

a v v q v r

a a v v r v p

a v v p v q

+ −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

=⎢ ⎥=⎢ + − ⎥

⎢ ⎥ ⎢ + − ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

&

&

&

ﻒـﻳﺮﻌﺗ يرﻮـﻃ ار ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﻪﻜﻨﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ لﺎﺣ

ﻪﻛ ﻢﻳدﺮﻛ ترﺎﺒﻋ ،دﻮﺷq=0

دﺎﺳ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻻﺎﺑ يﺎﻫ ﻲﻣ ه

ﺪﻧﻮﺷ :

) 29 (

) 28 ( ) (

) 27 (

) 26 (

) 25 ( ) (

) 24 (

2 3 3

3 1 2 2

2 1 1

2 3 3

3 1 2 2

2 1 1

p v v a

p v r v v a

r v v a

p v v a

p v r v v a

r v v a

m m m

m m m m

m m m

t t t

t t t t

t t t

+

=

− +

=

−

= +

=

− +

=

−

=

&

&

&

&

&

&

ةﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ يﺎﻬﺗرﺎﺒﻋ 24

ﺎﺗ 29 ياﺮـﺑ ﻪـﻛ دﻮـﺑ ﺪـﻨﻫاﻮﺧ ﻲﻳﺎـﻬﺗرﺎﺒﻋ

يﺮﺑوﺎـﻧ شور رد ﺪـﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ ﻲـﻣ يﺮﮕﻳد ﻲﺘﻳاﺪﻫ شور ﺮﻫ رد ﺎﻳ و ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ راﺮـﻗ هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ ﺪـﻨﻧاﻮﺗ

ﺪﻧﺮﻴﮔ . يروآدﺎـﻳ و هدﺮﻛ روﺮﻣ ار يﺮﻴﮔرد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻠﺻا ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﻣادا رد

ﻲﻣ ﻢﻴﻨﻛ . ﻲﻣ ﻲﻘﻠﺗ يﺮﻴﮔرد ﻢﺘﺴﻴﺳ يدورو ،ﻪﻈﺤﻟ ﺮﻫ رد فﺪﻫ بﺎﺘﺷ و دﻮـﺷ

تﻻدﺎــﻌﻣ رد اﺬــﻟ 24

ﺎــﺗ 26 بﻮــﺴﺤﻣ يدورو فﺪــﻫ بﺎﺘــﺷ ﺔــﻔﻟﺆﻣ ﻪــﺳ

ﻲﻣ يﺮﻴﮔرد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺳ ،فﺪﻫ ﺖﻋﺮﺳ ﺔﻔﻟﺆﻣ ﻪﺳ و ﺪﻧﻮﺷ ا

ﺎـﺑ ﻪـﻛ ﺪﻧ

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ يﺮﻴﮕﻟاﺮﮕﺘﻧا ﺪﻨﻳآ

. ،ﺪـﻳراد ﻪـﺟﻮﺗ ﻪـﭽﻧﺎﻨﭼ ﺎـﻣا وr

p ﺪـﻳﺎﺑ ﺰـﻴﻧ

ﺰـﻴﻧ ﺎـﻬﻧآ ندروآ ﺖـﺳﺪﺑ ةﻮـﺤﻧ ﺮﺗﻮﻠﺟ ﻲﻤﻛ ﻪﻛ ﺪﻧدﺮﮔ ﻦﻴﻴﻌﺗ حﺮـﺷ

هداد

ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ . ﻲﻣ ﻪﺟﻮﺗ لﺎﺣ ﺪـﻳﺎﺑ ،ﺖﻳاﺪﻫ نﻮﻧﺎﻗ ﺎﻳ شور ﺮﻫ ،ﺖﻘﻴﻘﺣ رد ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛ

نﺎـﻴﺑ ،فﺪـﻫ بﺎﺘـﺷ و ﺮﮕﻳد ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار ﻚﺷﻮﻣ بﺎﺘﺷ

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

يﺮﺑﻮﻧ ﻲﻧاﺮﻴﺣ ﺮﻔﻌﺟ

ﺪﻨﻛ . تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺰﻴﻧ ﻚﺷﻮﻣ بﺎﺘﺷ ﺔﻔﻟﺆﻣ ﻪﺳ ﺲﭘ 27

ﺎﺗ 29 نﻮﻧﺎﻗ ﻂﺳﻮﺗ

ﻲـﻘﻠﺗ ﺖـﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ يدورو ﻲﻋﻮﻧ و ﺪﺷ ﺪﻨﻫاﻮﺧ مﻮﻠﻌﻣ ﺖﻳاﺪﻫ ﻲﻣ دﻮـﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ نآ يﺎﻬﺘﻟﺎﺣ ﻚﺷﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﺔﻔﻟﺆﻣ ﻪﺳ ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ .

زﺎـﺑ ﺎـﻣا

ﻪﻛ ﺖﺳا ﺢﻴﺤﺻ ﻲﺘﻗو ﻦﻳا ﻢﻫ وr

p ﺪﻨﺷﺎﺑ مﻮﻠﻌﻣ ﺰﻴﻧ .

ﺔﻟدﺎﻌﻣ زا هراﻮﻤﻫ ﺰﻴﻧr 16

و 15 ﺖﺳﺪﺑ ﺎﻬﺘﻋﺮﺳ يﺎﻫ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ

ﻲﻣ دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺨﻧ ﻲﻠﻜﺸﻣ اﺬﻟ و ﺪﻳآ .

ﺔﺒـﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ p

، ﺔـﻟدﺎﻌﻣ ود 29 و 26

ﻢﻛ ﻢﻫ زا ار ﻲﻣ

ﻴﻨﻛ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ و ﻢ ﺔﻄﺑار

17 ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ :

3 3 3 3

2 2

t m t m (30)

t m

a a a a

p v v R r

− −

= =

−

ﻲﻣ لﺎﺣ ﻂـﺧ تﺎـﺼﺘﺨﻣ رد ،يﺮـﻴﮔرد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ناﻮﺗ

ﻳاﺪﻫ نﻮﻧﺎﻗ ﺮﻫ ياﺮﺑ ار ﺪﻳد ﺑ هاﻮﺨﻟد ﺖ

ﻪ ﺖﺷﻮﻧ ﺮﻳز ترﻮﺻ :

) 36 ( )

(

) 35 ( )

(

) 34 ( )

(

) 33 (

) 32 (

) 31 (

3 2 3

2 3 1 2

1 2 1

3 2 3

2 3 1 2

1 2 1

GL a p v v

GL a p v r v v

GL a r v v

a p v v

a p v r v v

a r v v

m m m

m m m m

m m m

t t t

t t t t

t t t

+

−

=

+ +

−

= +

= +

−

=

+ +

−

= +

=

&

&

&

&

&

&

) 39 (

) 38 (

) 37 (

3 3

2 2

1 1

r R

a p a

R v r v

v v R

m t

m t

m t

= −

= −

−

&=

نآ رد ﻪﻛ ami(GL) ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻚﺷﻮﻣ بﺎﺘﺷ يﺎﻫ ﻲﻟﺎـﻤﻋا رﻮﺘـﺳد ﻖﺒﻃ

ﺖﺳا ﺖﻳاﺪﻫ نﻮﻧﺎﻗ ﻂﺳﻮﺗ .

5 - زا ﻞﻘﺘــﺴﻣ يﺮــﻴﮔرد ﺔــﺳﺪﻨﻫ تﻻدﺎــﻌﻣ

ﺖﻋﺮﺳ ﺎﻫ

ﻲﺒـﺴﻧ ﺖـﻴﻌﻗﻮﻣ ﺖـﻟﺎﺣ تﻻدﺎـﻌﻣ ،ﺪـﺷ ﺪـﻫاﻮﺧ ﻲﻌـﺳ ﻪﻣادا رد لﺎﺣ ﻚﺷﻮﻣ - ﻠﺌﺴﻣ ﻪﻛ فﺪﻫ ﺖﺳا يﺮﻴﮔرد ﻲﻠﺻا ﺔ

، ﺪﻳآ ﺖﺳﺪﺑ . ﻪـﺟﻮﺗ اﺪـﺘﺑا

ﺪﻴﻨﻛ ندﺮﻛ ﻢﻛ زا ﻪﻛ 34

زا 31 ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ :

) 40 ( )

(

1 1 2

1 1 2 2

m t

m t m t

a a R r R

a a r v v R

− +

=

− +

−

=

&&

a

&&

يﺎﻄﺧ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد vt2 – vm2 

ار ندﺮـﻛ ﻢﻛ ﺎﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﺔﻧﻮﮕﺑ ﺰﻴﻧ 35

زا

32 روآ ﺖﺳﺪﺑ هد ﺖﻟﺎﺣ ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺪﻫاﻮﺧr

ﺪﻴﺳر : )

41 ( 2

2 ) (

) (

2 2

2 2

2 2

2 2 1 1 2 2

R a r a

R r R

a a r R R r

a a r R r dt R

d

a a r v v v

v

m t

m t

m t

m t m t m t

+ −

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛−

=

− +

−

=

⇒

− +

−

=

⇒

− +

−

−

=

−

&

&

&

&

&

&

&

راﻮﻤﻫ نﻮﭼ مﻮﺳ رﻮﺤﻣ رد ﻢﻳراد ه

vm3 = vt3  : ار ﻲﺘﻟﺎﺣ ﺔﻟدﺎﻌﻣ اﺬﻟ

ﺔﻄﺑار نﺎﻤﻫ ﻂﻘﻓ ﻪﻜﻠﺑ هداﺪﻧ ﻪﺠﻴﺘﻧ 39

ﺪﻣآ ﺪﻫاﻮﺧ ﺖﺳﺪﺑ .

ﻲﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ ﺎـﺑ هاﺮﻤﻫ ار ﻚﺷﻮﻣ و فﺪﻫ ﻲﺒﺴﻧ تﺎﺼﺨﺸﻣ ناﻮﺗ

ﻪﺼﺨﺸﻣ دﻮﻤﻧ ﻪﺻﻼﺧ ﺮﻳز ﻂﺑاور رد ،ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ يﺎﻫ .

ﺑ ﻪ ترﺎـﺒﻋ

ﻂﺑاور ﺮﺘﻬﺑ 31 ﺎﺗ 39 هﺪﺷ ﻪﺻﻼﺧ ﺮﻳز ﻂﺑاور رد ﻲﻋﻮﻧ ﻪﺑ ،ﺪﻧا

r R

a p a

R a r a

R r R

a a R r R

m t

m t

m t

) (

) 42 ) (

2 (

) (

3 3

2 2

1 1 2

= −

+ −

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛−

=

− +

=

&

&

&&

ﺑ ﻪ ﻲﻣ ﻪﻜﻳرﻮﻃ ﻪـﺑ زﺎـﻴﻧ ترﻮـﺻ رد و دﺮـﻛ ﻞـﺣ ار ﺎـﻬﻨﻳا اﺪـﺘﺑا ناﻮـﺗ

ﻂﺑاور ﺔﻴﻘﺑ ﻚﺷﻮﻣ و فﺪﻫ يﺎﻬﺘﻋﺮﺳ 31

ﺎﺗ 36 دﻮﻤﻧ ﻞﺣ ار .

يﺎﺘﺳار يﺎﻬﺑﺎﺘﺷ 1

، 2 و 3 رد ﻲﺒﻧﺎـﺟ بﺎﺘﺷ ،ﻲﻟﻮﻃ بﺎﺘﺷ ﺐﻴﺗﺮﺘﺑ ار

يﺮﻴﮔرد ﺔﺤﻔﺻ )

يﺮﻴﮔرد ﻲﺒﻧﺎﺟ بﺎﺘﺷ (

ﺔﺤﻔﺻ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ﻲﺒﻧﺎﺟ بﺎﺘﺷ و

يﺮﻴﮔرد ) يﺮﻴﮔرد نوﺮﻴﺑ بﺎﺘﺷ (

ﻲﻣ ﻢﻴﻣﺎﻧ .

6 - يﺮﻴﮔرد تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻔﻴﻛ كرد

ﻂﺑاور ﻲﻔﻴﻛ كرد 42

هﮋـﻳو ﺖﻴﻤﻫا زا

ﺖـﺳا رادرﻮـﺧﺮﺑ يا .

ﻪـﺟﻮﺗ

،ﺖـﺳا طﻮـﺑﺮﻣ يﺪـﻌﺑ ﻪـﺳ يﺎـﻀﻓ رد يﺮـﻴﮔرد ﻪـﺑ ﻪﭽﻧآ ﻲﻣﺎﻤﺗ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﻲﺑ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺻﻼﺧ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﻪﺑ ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ ﭻﻴﻫ ﻲـﻜﻳ .

،ﺪـﻳد ﺔﻠـﺻﺎﻓ مود

و ﺪﻳد ﻂﺧ ﺶﺧﺮﭼ ﺖﻋﺮﺳ ﺳمﻮﺳ

يﺮـﻴﮔرد ﺔﺤﻔـﺻ ﺶﺧﺮﭼ ﺖﻋﺮ .

ـﺑ ﻪ

ﻪـﺑ ﻪـﭽﻧآ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﺷور هوﻼﻋ

” ﻦﺘﻓﺮـﮔ “ )

ار فﺪـﻫ ﻚـﺷﻮﻣ (

طﻮـﺑﺮﻣ ،

ﻲـﻣ ﺮﺑ لوا ﺔﻟدﺎﻌﻣ ود ﻪﺑ و لوا ﺮﻴﻐﺘﻣ ود ﻪﺑ ﻂﻘﻓ ،ﺖﺳا ﺔـﻟدﺎﻌﻣ ﻪـﺑ و ددﺮـﮔ

مﻮﺳ ﻲﻄﺑر دراﺪﻧ .

،لوا ﺔﻟدﺎﻌﻣ رد ﺮﮔا ﻪﻛ ﺪﻳﺮﮕﻨﺑ اﺪﺘﺑا ﺔﻟدﺎﻌﻣ ،ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﺖﺑﺎﺛ ًﺎﺘﻗﻮﻣ ارr

،لوا و راﺪﻳﺎﭘ ﻲﻜﻳ نرﺎﻘﺘﻣ ﺐﻄﻗ ود ﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﺮﮔﺎﻘﻟا يﺮﮕﻳد

راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ

ةزاﺪﻧا ﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا

r

ﺪﻨﻳآﺮﺑ بﻮـﺴﺤﻣ ﻢﺘـﺴﻴﺳ يدورو ،ﻲﻟﻮـﻃ يﺎﻬﺑﺎﺘﺷ

ﻲﻣ ددﺮﮔ .

ﺪـﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮـﻈﻧ فﺮـﺻ ﻞﺑﺎﻗ ار يدورو ﻦﻳا ﻂﺳﻮﺘﻣ ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ لﺎﺣ

،

ِيﺮﻴﮔرد ﺔﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ يازﺎﺑ نﻮﮔﺎﻧﻮﮔ

، ﺔﺤﻔﺻ رد ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻫﺮﻴﺴﻣ ﻪـﺑ زﺎﻓ

ﻞﻜــﺷ رد ﻪــﻛ ﻲــﺳﺎﺳا ﺔــﻧﻮﮔ ود 3

ﺖــﺳا هﺪــﺷ هداد ﺶﻳﺎــﻤﻧ

، ﻚــﻴﻜﻔﺗ

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

ﻲﻣ ﺪﻧدﺮﮔ . ﻢـﻳراد ﻪـﺟﻮﺗ

ـﺑ يﺮـﻴﮔرد عوﺮـﺷ ﺔـﻴﻟوا ﻂﻳاﺮـﺷ ًﻻﻮـﻤﻌﻣ ﻪـﻛ ﻪ

ﺖﺳا ﺮﻳز ترﻮﺻ :

)

43 ( 0 ) 0 ( ) 0 (

, 0 )

0

( ₀

>

=

−

>

= Vcl

R R R

&

ﻪـﻧﻮﮕﺑ ﻚـﺷﻮﻣ و ﺖﺳا ﻚﺷﻮﻣ يور يﻮﻠﺟ فﺪﻫ ﻲﻨﻌﻳ بﺎـﺗﺮﭘ يا

ﻲﻣ ﺖـﺳا فﺪﻫ ﻪﺑ نﺪﺷ ﻚﻳدﺰﻧ لﺎﺣ رد ﻚﺷﻮﻣ ﻪﻛ دﻮﺷ

اﺮـﺷ اﺬـﻟ و ﻂﻳ

ﺖﺳا مرﺎﻬﭼ ﻊﺑر زا يﺮﻴﮔرد ﺔﻴﻟوا .

ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮕﻧﺎﻤﻫ 3

هﺪﻣآ ﺰﻴﻧ

، رﺪـﻗ ﺮـﻫ ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻦـﺷور r

ددﺮﮔ ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ

، ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ درﻮﺧﺮﺑ ﻪﺑ ﺎﻬﻧآ زا عوﺮﺷ ﻪﻛ يا 0)

= (R

ﻲﻣ ﺮﺠﻨﻣ دﻮﺷ

، ﻲﻣ ﺮﺘﻌﻴﺳو ددﺮﮔ .

R&

0 R R>

0 R=

−r

ﻞﻜﺷ 3 : يﺎﻫﺮﻴﺴﻣ نﻮﮔﺎﻧﻮﮔ ِيﺮﻴﮔرد ﺔﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ يازﺎﺑ زﺎﻓ ﺔﺤﻔﺻ رد ﺖﻟﺎﺣ

و ﺖﺳا راﻮﺘﺳا ﻞﺻا ﻦﻴﻤﻫ ﺮﺑ ﻲﻌﻴﺒﻃ رﻮﻄﺑ ﺰﻴﻧ ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ يﺮﺑوﺎﻧ ﺖﻳاﺪﻫ ندﺮـﻛ ﺮﻔـﺻ ﺎـﻳ و ﻚـﭼﻮﻛ يور ار دﻮـﺧ ﻲﻌـﺳ مﺎـﻤﺗ اﺬﻟ ﺰـﻛﺮﻤﺘﻣ

r

ﻲﻣ ﺪﻨﻛ . دﻮﺟﻮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ هراﻮﻤﻫ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﻧﻮﮕﺑ

ﻲﻣ هداد ﺮﻴﻴﻐﺗ يا دﻮﺷ

ﻪﻛ ا ﺘﺴﻴﻧ درﻮﺧﺮﺑ ﺔﻴﺣﺎﻧ ﻞﺧاد ﺮﮔ ﻢﻴ

،

ﻪـﻴﺣﺎﻧ ﻦـﻳا نﺪﺷ ﺮﺘﻌﻴﺳو ﺎﺑ

، لﺎـﻤﺘﺣا

ﻪﻜﻨﻳا رد درﻮﺧﺮﺑ ﺔﻴﺣﺎﻧ

،ﻢﻳﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﺔﻴﺣﺎﻧ ﻞﺧاد ﻪﻛ ﻢﻫ ﺮﮔا و هﺪﺷ ﺮﺘﺸﻴﺑ

ﻢﻴﺘﺴﻫ درﻮﺧﺮﺑ

، لﺎﻤﺘﺣا ﺮﺘﻤﻛ ﻪﭼ ﺮﻫ ار ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻦﻳا زا جوﺮﺧ ﺪﻨﻛ

.

ﻦــﻳا فﺪــﻫ ) ندﻮــﻤﻧ ﺮﻔــﺻ ﺎــﻳ و ﻚــﭼﻮﻛ (

r

مود ﺔــﻟدﺎﻌﻣ ﻪــﺑ ﺰــﻴﻧ

ﻲﻣ نآ ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ﻪﻣادا رد ﻪﻛ ﺖﺳا طﻮﺑﺮﻣ يﺮﻴﮔرد ﻢﻳزادﺮﭘ

.

ﺮﺑ مود ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻪـﭽﻧﺎﻨﭼ ﻪﻛ اﺮﭼ ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ،ﺮﻔﺻ يدورو يا

ﺶﻴـﭘ

ﺰﻴﻧ ﻦﻳا زا هرﺎﺷا ﻪﻧﻮﮕﺑ يﺮﻴﮔرد ﺔﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ًﺎﻣﻮﻤﻋ ،ﺪﺷ ﻪﻛ ﺖﺳا يا

R&

ﺑ ﻂﻳاﺮﺷو هدﻮﺑ ﻲﻔﻨﻣ ﻪ

ﺐـﻄﻗ اﺬـﻟ و ﺖـﺳا ﻲﮔﺪﻧﻮﺷ ﻚﻳدﺰﻧ ترﻮﺻ ﻦـﻳا

ﻴﺳ ﻲـﻨﻌﻳ ﻦـﻳا و ﺖﺳا ﺖﺳار ﺖﻤﺳ ،ﻢﺘﺴ ﺮـﻫ زاr

،ﺪـﻨﻛ عوﺮـﺷ ﻪـﻛr(0)

دﻮـﻤﻧ ﺪـﻫاﻮﺨﻧ ﻞﻴﻣ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ و ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺶﻳاﺰﻓا .

ياﺮـﺑ ﻦـﻳا ﻪـﻛ ﻢﻳﺪـﻳد ﺮﺗﻻﺎـﺑ

ﺔﻟدﺎﻌﻣ لوا ﺖـﻟﺎﺣ ﺮﻴﺴﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻨﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ

درﻮـﺧﺮﺑ مﺪـﻋ ﻞﻜـﺷ رد

3

ﺪﻫاﻮﺧ ﻲﻃ ﺪﺷ ﻪﺑ هﺎﮕﭽﻴﻫ ﻪﻜﻳرﻮﻄﺑ ، درﻮـﺧﺮﺑ اﺬﻟ و ﺪﻴﺳر ﻢﻴﻫاﻮﺨﻧR=0

ﻲﻤﻧ ترﻮﺻ دﺮﻳﺬﭘ

. ﺑ يﺮﺑوﺎـﻧ ﺖﻳاﺪﻫ رﻮﺘﺳد ﻪﻛ ﺪﻳد ﻢﻴﻫاﻮﺧ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪ

ﻲﻣ ﻲﺳرﺮﺑ ﺪﻌﺑ ﺖﻤﺴﻗ رد ﻪﻛ ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ ددﺮﮔ

ﻪـﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳا يزﺎﺳراﺪﻳﺎﭘ ياﺮﺑ ،

ﺖﺳا ﻲﻌﻴﺒﻃ ًﻼﻣﺎﻛ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻚﻳ .

7 - ﺖﻳاﺪــﻫ ياﺮــﺑ تﻻدﺎــﻌﻣ ندروآ ﺖــﺳﺪﺑ

ﺮﺑوﺎﻧ ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ ي

رﻮﺘﺳد ﻲﻣ ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ يﺮﺑوﺎﻧ ﺖﻳاﺪﻫ ﻂـﺧ ﺮـﺑ دﻮـﻤﻋ بﺎﺘـﺷ ﻪﻛ ﺪﻫاﻮﺧ

ﺮﻳز ترﻮﺼﺑ ﻚﺷﻮﻣ ﺪﻳد ﺪﺷﺎﺑ

:

(44) 0 0

0 0 (45)

0 0

cl c

L c

a N V

R

a N N R r

r λ

= ⋅ ×

⎡− ⎤ ⎡ ⎤

⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

= ⋅⎢ ⎥⎢ ⎥×⎢ ⎥= −⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

& a

&

&

ﺪﻳد ﻂﺧ يﺎﺘﺳار رد بﺎﺘﺷ ياﺮﺑ و يرﻮﺘﺳد

دراﺪﻧ . ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺪﻴﻨﻛ

ﻦﻳا ﻪﻛ رﻮﺘﺳد دﻮﺸﻴﻣ نﺎﻴﺑ هدﺎﺳ رﺎﻴﺴﺑ ﺪﻳد ﻂﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد :

) 47 ( 0

) 46 (

3 2

=

−

=

m m

a

r R N

a &

يراﺬﮔﺎﺟ ﺎﺑ 46

رد 43 ﺪﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ :

) 48 ( )

2 (

) 2 (

2 2

R r a R N R r

R r R N r a

R r R

t t

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

+ ⇒

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛−

=

&

&

&

&

&

ياﺮـﺑ ﻻﺎـﺣ ﻪﻛ ﺪﻳراد ﻪﺟﻮﺗ

≥2 ﻲـﺗاذ يراﺪـﻳﺎﭘﺎﻧ زا ﻢﺘـﺴﻴﺳ N

دﻮﺑ راوﺪﻴﻣا درﻮﺧﺮﺑ ﻪﺑ ناﻮﺘﻴﻣ و هﺪﻣآ نوﺮﻴﺑ .

ياﺮﺑ ﺎﻣا ﻢﺘـﺴﻴﺳ زﻮﻨﻫN=2

يدورو ظﺎﺤﻟ ﻪﺑ -

ياﺮـﺑ ﻲـﻟو ﺖـﺳا راﺪـﻳﺎﭘﺎﻧ ﻲـﺟوﺮﺧ N >2

ﻪـﺑ ﻢﺘـﺴﻴﺳ

يدورو ظﺎﺤﻟ -

راﺮـﻗ ﭗـﭼ ﺖﻤـﺳ نآ ﺐـﻄﻗ و هﺪـﺷ راﺪـﻳﺎﭘ ﺰـﻴﻧ ﻲﺟوﺮﺧ

ﺖــﻓﺮﮔ ﺪـﻫاﻮﺧ .

ﻪــﻛ ﺪـﻴﻨﻛ ﻪــﺟﻮﺗ ًﺎﻨﻤــﺿ

2

at

ﻲــﻘﻠﺗ دازآ يدورو ﻚــﻳ

دراد ﻲﮕﺘﺴﺑ فﺪﻫ رﻮﻧﺎﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ دﻮﺸﻴﻣ .

يراﺬـﮔﺎﺟ ﺎـﺑ ﻪـﻛ ﺪـﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ ﻪﻣادا رد 47

ياﺮـﺑ ، p ﻢﻴﻫاﻮـﺧ ﺰـﻴﻧ

ﺖﺷاد : )

49

3 ( r R p= a^t

رﻮﺘﺳد 45 ياﺮﺑ

2

am

0 ﺰﻴﻧ ﻲﻣ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ار ﻢﻴﻨﻛ ضﺮﻓ ﺮﮔا اﺬﻟ ،ﺪﻫد

ﺷ يوﺮﻴﭘ رﻮﺘﺳد ﻦﻳا زا ًﺎﻘﻴﻗد ﻪﻛ ياﺮﺑ ،دﻮ

ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ ﺰﻴﻧR :

) 50

1 (

2

at

R r

R&&= +

8 - ﺞﻳﺎﺘﻧ تادﺎﻬﻨﺸﻴﭘ و  

هﮋﻳﻮﺑ و ﺖﻓﺮﻳﺬﭘ ترﻮﺻ ﺎﻬﻫﺎﮕﺘﺳد ﻒﻳﺮﻌﺗ رد ﻪﻛ يرﺎﻜﺘﺑا ﺎﺑ مﻮﻬﻔﻣ

ﻪﻛ يﺮﻴﮔرد ﺔﺤﻔﺻ ﻲـﺷﺮﮕﻧ عﻮﻧ ،ﺪﻳدﺮﮔ ﻒﻳﺮﻌﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ ﺎﺠﻨﻳا رد

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

يﺮﺑﻮﻧ ﻲﻧاﺮﻴﺣ ﺮﻔﻌﺟ

ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ﻲﺳﺎﺳا ﻞﻜﺸﻣ ﻪﻛ ﺪﻳدﺮﮔ دﺎﺠﻳا ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد

يﺎـﻀﻓ رد يﺮـﻴﮔرد

يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺪﻳدﺮﮔ ﻞﺣ .

شور زا ،ﻞـﻴﻠﺤﺗ ﻦـﻳا ﻪـﺑ نﺪﻴـﺳر ياﺮـﺑ ،اﺪـﺘﺑا رد ﻪـﻛ ﺖﺳا ﺖﺳرد ﺮـﺑ ﻢﻛﺎـﺣ تﻻدﺎـﻌﻣ ياﺮـﺑ ﻪـﭽﻧآ ﻲـﻟو ،ﺪـﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﻬﻟا ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ ﺖﻳاﺪﻫ

ﺖﺳا ﻲﺘﻳاﺪﻫ شور زا ﻞﻘﺘﺴﻣ و هدﻮﺑ مﺎﻋ ،ﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ يﺮﻴﮔرد ﺔﺳﺪﻨﻫ .

ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ درﻮﺧﺮﺑ طﺮﺷ ،ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ ياﺮﺑ ،تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﺎﺑ

ًﻼﻣﺎﻛ ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ شور ﺪﻳدﺮﮔ تﺎﺒﺛا

.

ﺰﻳﺮﮔ ﺎﻳ و درﻮﺧﺮﺑ ﻂﻳاﺮﺷ درﻮﻣ رد ﻞﻴﻠﺤﺗ نﺎﻜﻣا ،ﻦﻳﻮﻧ شﺮﮕﻧ ﻦﻳا ﺎﺑ ﺐـﻴﻘﻌﺗ و نﻮﮔﺎﻧﻮﮔ يﺎﻫرﻮﻧﺎﻣ ﺎﺑ فاﺪﻫا يور نﻮﮔﺎـﻧﻮﮔ يﺎﻬـﺷور ﺎـﺑ ﺮـﮔ

ﺖـﻴﻤﻫا زا ﻪـﻛ ﺖﺳا هﺪﻣآ دﻮﺟﻮﺑ ﻲﻠﻛ و ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ًﻼﻣﺎﻛ ترﻮﺼﺑ ،ﻲﺘﻳاﺪﻫ ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ يا هدﺎﻌﻟا قﻮﻓ .

ﺑ ﻲﺘﻳاﺪﻫ ﺮﮕﻳد يﺎﻬﺷور ﺔﺋارا نﺎﻜﻣا ﻲﺑﺎـﻳزرا و ﺮﺗﺮﺛﺆﻣ يﺮﻴﮔرد ياﺮ

ﺖﺳا هﺪﻣآ دﻮﺟﻮﺑ ﺎﻬﻧآ .

و دﻮﺟﻮﻣ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ و ﺖﻳاﺪﻫ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ ﺮﺗ هدﺎﺳ ﻪﭼ ﺮﻫ ﻞﻴﻠﺤﺗ نﺎﻜﻣا يﺎﻬﻳزﺎـﺳ ﻪﻴﺒـﺷ زا هدﺎﻔﺘـﺳا نوﺪـﺑ ،ﺪـﻳﺪﺟ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ ﻲﺣاﺮﻃ ﺪﻳﺎﺷ ﻲﺘﺣ

ﺖﺳا هﺪﻣآ دﻮﺟﻮﺑ هﺪﻴﭽﻴﭘ .

ﻦﻴﻤﻟﺎﻌﻟا بر ﷲﺪﻤﺤﻟاو .

ﻊﺟاﺮﻣ

[1] Ciann-Dong; Yang chi-ching, "Analytical solution of 3D true proportional navigation", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions, on, vol. 32 Issue 4, Oct. 1996, p1509 -1522

[2] Yuan C. L., "Homing and Navigation Courses of Automatic Target-Seeking Devices", Journal of Applied Physics, vol. 19 Dec 1948, p1122-1128

[3] Zarchan P., "Tactical and Strategic Missile Guidance", Published by AIAA Inc., 4th Edition 2002.

[4] Adler, Fred P., "Missile Guidance by Three- Dimensional Proportional Navigation", Journal of Applied Physics, May 1956.

[5] Seong-Ho Song; In-Joong Ha, "A Lyapunov-like approach to performance analysis of 3-dimensional pure PNG laws", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 30 Issue 1, Jan. 1994 p238 -248

[6] Murtaugh; Stephen A., "Fundamentals of proportional navigation, Spectrum, IEEE, Dec 1966.

[7] Ghose D., "On the generalization of true proportional navigation", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 30 Issue 2, April 1994, p545-555

[8] Becker K., "Closed-form solution of pure proportional navigation", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 26 Issue 3, May 1990 p526 -533

[9] Shukla, U.S.; Mahapatra, P.R., "Generalized linear solution of proportional navigation", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol 24 Issue 3, May 1988 p231 -238

[10] Jianwei Wang; Xueshu Xie, "A derivation of pure proportional navigation", American Control Conference, Proceedings of the 1999, vol. 6, 2-4 June 1999, p3758- 3759

[11] Ciann-Dong Yang; Fei-Bin Hsiao; Fang-Bo Yeh,

"Generalized guidance law for homing missiles", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 25 Issue 2, March 1989 p197 -212

[12] Pin-Jar Yuan, "Optimal guidance of proportional navigation", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 33 Issue 3, July 1997 p1007 -1012

[13] Siouris G. M., "Missile Guidance and Control Systems", Springer-Verlog Publisher, 2004.

[14] Yanushevsky R., "Modern Missile Guidance", Taylor & Francis group, LLC, 2008.

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]