The turbulence intensity, oscillation frequency and amplitude and the Reynolds number were found to be the major contributors in dynamic stall

همانهام یشهوژپ یملع

یسدنهم کیناکم

سردم

mme.modares.ac.ir

Please cite this article using:

لیوفوریا یکیمانید یگدناماو رد فلتخم یاهرتماراپ ریثأت یسررب NACA0012

بیارض و

توافتم طیارش رد نآ یکیمانیدوریآ

یدبع اضرملاغ

1

هداز دنودمحا دیمح ، دمحم ،

1

یرفعج یدهم

* 2

-1 یسانشراک یسدنهم دشرا نارهت ،رتشا کلام یتعنص هاگشناد ،اضفاوه

-2 نارهت ،رتشا کلام یتعنص هاگشناد ،اضفاوه یهاگشناد عمتجم ،رایداتسا

قودنص ،نارهت * یتسپ

1955857858 ،

mmjafari110@mut.ac.ir

هلاقم تاعلاطا هدیکچ

لماک یشهوژپ هلاقم :تفایرد رذآ08 1395

:شریذپ نیدرورف03 1396

:تیاس رد هئارا تشهبیدرا09

1396 اکان لیوفریا یور یکیمانید لاتسا یددع یسررب هب هلاقم نیا رد

- .تسا هدش هتخادرپ نآ رب رثؤم لماوع یخرب و یشچیپ ناسون تلاح رد0012

هبادرگ و نایرج نادیم راتخاس نینچمه ،تسا زدلونیر ددع و ناسون هنماد ،ناسون سناکرف ،یگتفشآ تدش لماش لماوع نیا داجیا یاه

زین هدش

لدم و هتفرگ رارق یسررب دروم هدیدپ نیا دادخر یگنوگچ رتهب کرد یارب یزاس

هدافتسا دروم یگتفشآ لدم و یدعبود تروص هب k-ω SST

یم هدهاشم هلصاح جیاتن زا .تسا هلاقم نیا رد هدش یسررب دراوم زا یکی ناسون سناکرف اب یکیمانیدوریآ هدزاب تارییغت .تسا شیازفا اب هک دوش

اب هلمح یایاوز رد یکیمانید یگدناماو ،ناسون سناکرف و یگتفشآ تدش ،ناسون هنماد یم قافتا یرتلا

،زدلونیر ددع شیازفا اب نینچمه ،دتفا

کچوک هلمح هیواز بسحرب آرب بیرض رادومن سیزرتسیه هقلح و هتفای شهاک لیوفریا یآرب بیرض یم رت

هدزاب یسررب اب رگید یوس زا .دوش

یم هدهاشم ناسون سناکرف اب نآ تارییغت و یکیمانیدوریآ سناکرف بسحرب هدزاب رادومن هک دوش

هطقن یاراد هلمح یایاوز مامت رد ناسون

یم هدهاشم نایرج راتخاس یسررب اب .تسا ممیزکام هبادرگ یرس کی لیکشت یکیمانید یگدناماو هدیدپ یلصا لماع هک دوش

هبل رد راشف مک یاه

هبادرگ نیا شزیرورف و هلمح نآ شیادج هجیتن رد و لیوفریا یاهتنا تمس هب اه

.تسا لیوفریا حطس زا اه هیوناث هبادرگ ،هیلوا هبادرگ زا سپ

یا

یم لیکشت یم آرب بیرض یناهگان شیازفا بجوم هک دوش زا هک هدش هسیاقم ربتعم عجارم زا هلصاح جیاتن اب قیقحت نیا زا لصاح جیاتن .ددرگ

تسا رادروخرب یبوخ یناوخمه .

:ناگژاو دیلک یناسون لیوفریا یکیمانید لاتسا نایرج راتخاس هبادرگ

Effects of various parameters on dynamic stall behavior and aerodynamic coefficients of a NACA0012 airfoil

Gholam Reza Abdizadeh, Hamid Ahmadvand,Mohammad Mehdi Jafari^*

Department of Aerospace Eng, Malek Ashtar University of Tech, Tehran, Iran

* P.O.B. 1955857858 Tehran, Iran, mmjafari110@mut.ac.ir

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 28 November 2016 Accepted 23 March 2017 Available Online 29 April 2017

Dynamic stall behavior of a NACA0012 airfoil undergoing pitching motion has been studied by a numerical approach. The turbulence intensity, oscillation frequency and amplitude and the Reynolds number were found to be the major contributors in dynamic stall. The flowfield structure and the associated vortices for this airfoil as well as the impact of the oscillation frequency on aerodynamic efficiency were also studied. The simulations were two dimensional and the k-ω SST turbulence model was utilized for the present analysis. The results show that increasing the oscillation frequency and amplitude and the turbulence intensity, postpones the dynamic stall to higher angles of attack.

Furthermore, as the Reynolds number is increased, both the lift coefficient and the width of the associated hysteresis loop decrease. The airfoil aerodynamic efficiency variation with oscillation frequency has been shown to have a maximum point for all angles of attack considered. The flowfield structure revealed that the main cause of the dynamic stall is a series of low pressure vortices formed at the leading edge which shed into downstream and separate from the surface. A secondary vortex will then appear and increase the lift coefficient dramatically. The present simulation results are in a good agreement with those found in the literature.

Keywords:

Oscillating airfoil Dynamic stall Flow structure Vortex

همدقم-1 نایرج لیلحت ،یکیمانیدوریآ مولع رد دوجوم یدربراک و مهم لئاسم زا یکی

لیوفریا هلمج زا کرحتم ماسجا لوح ایاپان لاب ،اه

ماسجا رگید و دودحم یاه

لیوفریا ثحبم ،ثحابم نیا نایم رد .تسا یجراخ نایرج یاراد کرحتم یاه

ا نیا زا یرایسب لمع رد هک ارچ ،دراد تیمها رایسب یناسون لیوفری

یاراد اه

شیادیپ هب رجنم دراد ناکما هک تسا یعیرس و زیر تبسن هب تاناسون هدیدپ ریثأت نآ گرد و تفیل بیارض رد هک دوش یکیمانیدوریآ نوگانوگ یاه یرما یبرجت تروص هب ماسجا هنوگ نیا یسررب و لیلحت .دراذگ یدایز

هنیزه یم لئاسم هنوگ نیا یددع لیلحت هجیتن رد .تسا رب رثؤم رایسب دناوت

نایرج ثحابم رد یبسن تفرشیپ هطساو هب هک هزورما صوصخ هب .دشاب کیدزن یبرجت جیاتن هب یددع لح زا لصاح جیاتن هتفشآ .تسا هدش رت

تلاح همه نایم رد تکرح یاه

مهم زا یکی ،لیوفریا یناسون یاه نیرت

تکرح یشچیپ تکرح ،لیوفریا کی یاه ا رد عقاو رد هک تسا نآ1

عون نی

یم ناسون لیفوریا یضرع عطقم رب دومع یطخ لوح لیوفریا تکرح رد .دنک

رایسب دوخ نیا هک دوب دنهاوخ یناسون زین اسپ و آرب بیارض ،تکرح عون نیا لوح یشچیپ یناسون لیوفریا ثحبم رد نایرج راتفر .تسا تیمها زئاح سناکرف ،تاناسون هنماد دننام یمهم یاهرتماراپ هب لیوفریا هیواز ،تاناسون

هژیو روط هب نینچمه و لیوفریا هسدنه و طسوتم هلمح و زدلونیر ددع هب یا

هلمح هبل هبادرگ نآ هب هک هبادرگ کی یلیوفریا نینچ رد .دراد یگتسب خام

2

یم هتفگ یم شرتسگ هلمح هبل رد دوش هبل تمس هب هراوید یکیدزن رد و دبای

یم تکرح رارف ادرگ نیا نآ عبت هب .دنک

شیازفا هب رجنم و هدرک دشر هب

یم نایرج شیادج هجیتنرد و یزرم هیلا تماخض بابح نیا هک یماگنه .دوش

یم یراج هلمح هبل رد رد یناهگان فلاتا کی و هدش هدناماو ًلاماک نایرج دوش

یم اقلا گرد بیرض یناهگان شیازفا و تفیل بیرض دراوم نیا شهاک اب .دنک

تیاهن رد نایرج هدش اقلا یم لصتم مسج هب هلمح هبل زا ًاددجم

[ دوش .]1

یکیمانید لاتسا هدیدپ رتهب یسررب و تخانش مهم زا یکی3

یجیاتن نیرت

لیوفریا یشچیپ تکرح یسررب رد هک هب اه

یم تسد یگدناماو ای لاتسا .دیآ

هدیدپ یکیمانید هبادرگ شزیر هطساو هب هک تسا یا

لاح رد لاب حطس رب اه

یایاوز رد ناسون یم دوجو هب دایز هلمح

نیا رتهب تخانش یارب نیاربانب ؛دیآ

یرس کی هدیدپ نیا .داد رارق یسررب دروم ار نایرج راتخاس دیاب هدیدپ یم دوجو هب نایرج رد ار یسنلاوبروت یوق و یلداعتریغ طیارش ببس هک دروآ

یم بارب نایرج یژرنا فلاتا نازیم اب یسنلاوبروت یشبنج یژرنا دیلوت دوش ر

[ دشابن .]2 نیبروت هرپ رد یکیمانید لاتسا دومن دراوم زا یکی روحم اب یداب یاه

هرپ کون درکلمع رد هدیدپ نیا عقاو رد .تسا یدومع تبسن رد نیبروت یاه

تعرس ،شزرل هب رجنم دوخ تاریثأت نیا هک دراد یرایسب ریثأت نییاپ یاه

یم نیبروت یجورخ تردق نازیم شهاک و ادص ورس .دوش

یکیمانید لاتسا

رد ًامومع لیوفریا یم ماجنا یشچیپ تکرح تعرس هب هک یناسون یاه دنهد

لاب یور لاتسا رد ریخأت فیصوت یارب هدیدپ نیا دوخ و دراد یرتشیب دومن اه

یم راک هب یم هدیدپ نیا .دور هظحلام لباق روط هب دناوت

مهم یا لاتسا زا رت

کی دیلوت اب ًامومع و دشاب یکیتاتسا ینامز هزاب کی رد گرزب تفیل یورین

[ تسا هارمه کچوک .]3

هعسوت ،لصتم نایرج یلصا هلحرم راهچ هب یکیمانید لاتسا دنیآرف لاصتا و لاتسا زا سپ هیوناث هبادرگ ندش یراج و شیادیپ ،هلمح هبل هبادرگ

میسقت نایرج هرابود یم یدنب

شیامزآ .دوش یم ناشن ددعتم یاه

هک دهد

ایرج نادیم لکش طسوت یوق یکیمانید لاتسا کی یارب ن

،دشر ،هیلوا یریگ

گرزب هبادرگ کی شزیرورف و لاقتنا راشف مک تمسق یور4

صخشم لیوفریا5

یم [ دوش .]1 یور زا هدیدپ نیا یسررب هب یرتمک نازیم هب هدشرشتنم تلااقم رد

مهم یاهرتماراپ زا یکی رگید یوس زا .تسا هدش هتخادرپ نایرج راتخاس رد

یسنلاوبروت تدش ،یکیمانید لاتسا تارثا شهاک رد هک زدلونیر ددع ریثأت و6

.تسا هتفرگ رارق یسررب دروم هلاقم نیا

1 Pitching Motion

2 Leading Edge Vortex (LEV)

3 Dynamic Stall

4 Vortex Shedding

5 Suction Side

6 Turbulence Intensity

یم ثحب نیا اب طبترم هدشرشتنم تلااقم نیب رد نوترب هلاقم هب ناوت

تسا یناسون لیوفریا هنیمز رد یهاگشیامزآ و یبرجت هلاقم کی هک درک هراشا [ رد گناسیت .]1 لاس

لاتسا یور یبرجت تاشیامزآ یرس کی 2008

هزادنا کمک هب یناسون لیوفریا یکیمانید [ داد ماجنا ورین یریگ

یوس زا .]4

لاس رد یربکا رگید هبادرگ شور زا هدافتسا اب2003

و تاعلاطم یرس کی7

لاتسا یسررب تهج رد یشچیپ یناسون لیوفریا کی یور ار یددع تاقیقحت د ماجنا یکیمانید [ دا

هب .]5 لدم هنیمز رد تلااقم رگید یفرعم ناونع یزاس

لیوفریا یددع یم یناسون یاه

لاس رد ساه تاقیقحت هب ناوت هراشا2002

هب جیاتن هلاقم نیا .درک تسد

یشچیپ لیوفریا کی لوح یددع لح زا هدمآ

هدرک هسیاقم یلایزیپ و نوترب یبرجت تاشیامزآ اب لااب یاهزدلونیر رد یناسون ا [ تس .]6

-2 لدم و مکاح تلاداعم یسنلاوبروت یاه

لایس یارب مکارت لباقریغ و یدعبود ،هتفشآ ،ایاپان نایرج رب مکاح تلاداعم ( طباور تروص هب یمجح یاهورین نتفرگ رظن رد نودب و تباث صاوخ اب )2,1

تسا .[7]

a ( )1

𝜕𝑢_𝑖

𝜕𝑥𝑖 = 0

2(

𝜕𝑢_𝑖 )

𝜕𝑡 + 𝑢_𝑗𝜕𝑢_𝑖

𝜕𝑢_𝑗= −1 𝜌

𝜕𝑃

𝜕𝑥_𝑖+ 𝜈 𝜕²𝑢_𝑖

𝜕𝑥_𝑖𝜕𝑥_𝑗−𝜕𝑢̅ 𝑢̅𝑖 𝑗

𝜕𝑥_𝑖

هدش لح دودحم مجح شور هب ،نایرج رب مکاح تلاداعم نیا رد .دنا

ناملا تروص هب رظن دروم لایس لدم شور لارگتنا ،یمجح یاه

یریگ

یم هب یلارگتنا تلاداعم .دوش تسد

هتسسگ هدمآ تیاهن رد و هدش یزاس

هب تلاداعم تسد دنیارف کی رد هدمآ یم لح یرارکت

نایرج لح شور .دوش

نایرج نادیم لح یارب هدش هدافتسا یددع متیروگلا رد و هدوب انبم راشف زین لپمیس شور زا راشف و تعرس یاه نایدارگ ندرک لپوک یارب یارب و8

هتسسگ یارب .تسا هدش هدافتسا مود هبترم شور زا متنموم هلداعم یزاس

لدم یگتفشآ لدم زا زین نایرج یگتفشآ یزاس k-ω SST

تسا هدش هدافتسا

هلداعم ود لدم عون زا هک هبادرگ هیاپرب یا

-

9تجزل .تسا

لدم ریز زا یکی لدم دربراکرپ یاه

یشرب شنت لاقتنا لدم ،K-ω

K-ω اSST حلاصا هبادرگ تجزل هلداعم کی لماش هدشدای لدم .تس هدش

.تسا یلصا یگتفشآ یشرب شنت لاقتنا تارثا هبساحم یارب لدم

k-ω SST

هیبش یارب نایرج یزاس هبساحم و یوق سوکعم راشف نایدارگ اب یاه

رایسب

تسا هدش هئارا شیادج لحم قیقد لومرف .[8]

هب لدم نیا لماک یدنب تروص

طباور ( )4,3 تسا .[9]

3(

𝜕(𝜌𝑘) )

𝜕𝑡 +𝜕(𝜌𝑘𝑈_𝑖)

𝜕𝑥𝑖 = 𝑃̃𝑘− 𝑐𝜌𝑘𝜔 + 𝜕

𝜕𝑥𝑖[(𝜇 + 𝜎𝑘𝜇𝑡)𝜕𝑘

𝜕𝑥𝑖]

4( )

𝜕(𝜌𝜔)

𝜕𝑡 +𝜕(𝜌𝜔𝑈_𝑖)

𝜕𝑥𝑖 = 𝛼𝜌S²− 𝛽𝜌𝜔² + 𝜕

𝜕𝑥_𝑖[(𝜇 + 𝜎_𝜔𝜇_𝑡)𝜕𝜔

𝜕𝑥_𝑖] + 2(1

− 𝐹₁)𝜌𝜎_𝜔21 𝜔

𝜕𝑘

𝜕𝑥_𝑖

𝜕𝜔

𝜕𝑥_𝑖

𝐹₁ هک 𝐶𝐷_𝑘𝜔 و طباور زا ( )6,5 هب یم تسد .دیآ

5( 𝐹1= tanh {{min [max ( √𝑘 )

𝛽^∗𝜔𝑦,500𝑣

𝑦²𝜔) ,4𝜌σω2𝑘 𝐶𝐷𝑘𝜔𝑦²]}

4

}

( )6 𝐶𝐷𝑘𝜔= max [2𝜌𝜎𝜔2

1 𝜔

𝜕𝑘

𝜕𝑥𝑖

𝜕𝜔

𝜕𝑥𝑖, 10⁻²⁰]

7 Vortex Method

8 SIMPLE

9 Eddy- Viscosity Model (EVM)

کیدزن ات هلصافy تسا هراوید نیرت

عبات تقیقح رد. F1

یبیکرت عبات کی

لدم هک تسا k-ω SST

لدم نیب یجیردت لاقتنا یارب رد درادناتسا K-ω

زا یشیاریو هب هراوید یکیدزن هیلا زا رود قطانم رد لااب زدلونیرK-ε

زا یزرم

یم هدافتسا نآ .دنک

F₁ لدم( حطس زا رود یارب رفص اب ربارب اب ربارب و )K-ε

هیلا نورد یارب کی

لدم( یزرم هبادرگ تجزل .تسا )K-ω

هطبار زا زین هتفشآ

( )7 یم هبساحم دوش

.[9]

( )7 𝑣_𝑡= 𝑎1𝑘

max (𝑎₁𝜔, 𝑆𝐹₂)

هزادنا تباثS و شنرک خرن یریگ F₂

هطبار قبط یبیکرت مود عبات (

،)8

نینچمه 𝑃𝑘

و 𝑃̃𝑘

هب طباور تروص (

)10,9 یم هبساحم .دوش

( )8 𝐹2= tanh [[max (2√𝑘

𝛽^∗𝜔𝑦,500𝑣 𝑦²𝜔)]

2

]

( )9 𝑃_𝑘= μ_𝑡𝜕𝑈_𝑖

𝜕𝑥_𝑗[𝜕𝑈_𝑖

𝜕𝑥_𝑗+𝜕𝑈𝑗

𝜕𝑥_𝑖]

( )10 𝑃̃_𝑘= min(𝑃_𝑘, 10. 𝛽^∗𝜌𝑘𝜔)

تباث تباث بیکرت زا زین لااب طباور رد دوجوم یاه لدم یاه

وK-ε K-ω

هب یم تسد هب و دنیآ لودج تروص تسا1

.[9]

-3 یزرم طیارش و هکبش دیلوت اکان لیوفریا یکیمانیدورئآ بیارض رب ناسون ریثأت یسررب یارب -

هس زا ،0012

لولس اب هکبش یاهزرم زا لیوفریا زکرم هلصاف .تسا هدش هدافتسا توافتم یاه

ربارب یدورو و دازآ یجورخ زرم زا و11

زا و هدوب لیوفریا رتو لوط ربارب21

نییاپ و لااب تایئزج .تسا هدش هتفرگ رظن رد لیوفریا رتو لوط ربارب 11

لکش رد هدش لامعا یزرم طیارش و رتشیب ق1

رد راشف رادقم و هدهاشم لبا

دازآ نایرج راشف ربارب زین یجورخ زرم 101325

زدلونیر ددع .تسا لاکساپ

هب لیوفریا رتو رادقم باستحا اب نایرج ربارب ،یناکم دعب ناونع

10⁵ تعرس و

دازآ یاهزرم و یدورو زرم رد نایرج .تسا هیناث رب رتم1.5

هکبش کشت تمسق ود زا لیوفریا لوح یدنب تمسق کی .تسا هدش لی

هریاد هیحان یم ماجنا هیحان نیا رد لیوفریا ناسون هک تسا لکش یا رد و دوش

لولس هجیتن لکش اب هجوت اب ،تسا کرحتم هکبش نیا رد دوجوم یاه

2

،تسدرود زرم نامه هک یوریاد تمسق نیا زا جراخ شخب رگید تمسق یب عون زا هکبش نینچمه .تسا نامزاس

یا بصن هیواز ،لیوفر

تبسن هکبش تیساسح یسررب یارب .تسا هجرد12

هکبش رد .تسا هدش هدافتسا تشرد و طسوتم و زیر هکبش هس زا ،لح هب لیوفریا یور طاقن دادعت تشرد زیر و طسوتم هکبش رد و ،هطقن150

200

لودج رد ار تاییزج رگید .تسا هدش باختنا هطقن یم2

اب .درک هدهاشم ناوت

هس نیا هسیاقم یاراد هکبش رد هک دش هدهاشم هکبش

78568 ریداقم لولس

یارد هکبش هب تبسن گرد بیارض 90318

.تسا هتشادن ینادنچ رییغت لولس

لودج تباث1 لدم یاه k-ω SST [9]

Table 1 Constants of k-w SST model [9]

رادقم ^{k-ω SST} لدم یاه تباث

0.075 𝛽1

0.0828 𝛽2

0.09 𝛽^∗

0.31 𝑎1

0.5 𝜎𝜔1

0.856 𝜎𝜔2

0.5 𝜎𝑘1

1 𝜎𝑘2

Fig. 1 Computational domain and applied boundary conditions around NACA 0012 airfoil

لكش اکان لیوفریا لوح یزرم طیارش و لح هنماد1 0012

Fig. 2 Unstructured grids around NACA 0012 airfoil with different views

لكش یب هکبش2 اکان لیوفریا لوح نامزاس توافتم یامنود رد یزرم هیلا اب0012

یاراد هکبش رگید یوس زا 48756

ریداقم یاراد هکبش ود نیا هب تبسن لولس

توافتم گرد لکش رد هک تسا یرت

هکبش هجیتن رد .تسا هدهاشم لباق 3

لولس دادعت هک طسوتم هب دراد زین ار یرتمک یاه

باختنا یلصا هکبش ناونع

نینچمه ،هدش y⁺

هکبش بولطم دودح اه

.تسا1

توافتم ینامز ماگ هس زا زین ینامز ماگ هب لح تیساسح یسررب یارب هدش هدافتسا هکبش تیساسح یسررب رد هدش باختنا هکبش نیرتهب یور

ماگ نیا .تسا ربارب ینامز یاه

0.005 و و0.01 .تسا0.02

هلمح هیواز اب آرب بیرض ریداقم اب لیوفریا ناسون هرود کی رد هجرد12

لودج هکبش تاصخشم2 یسررب دروم یاه

Table 2 Meshes information

بش لولس دادعت هک یزرم هیلا هکبش تاصخشم

یور هرگ دادعت

لیوفریا دادعت

هیلا نیلوا هلصاف

لولس خرن

دشر

1 48756 42

0.000054 1.1

150

2 78568 42

0.000054 1.1

200

3 90318 60

0.000054 1.1

200

Fig. 3 drag coefficient Variations versus time for different grids with distant and close-up views

3 لكش کیدزن و رود یامن زا لولس دادعت هب تبسن هکبش تیساسح رادومن

یشهاک سناکرف 0.188

لکش رد هک دش یسررب .تسا هدش هدروآ نآ جیاتن4

یم لکش نیا هب هجوت اب ینامز ماگ هب طوبرم جیاتن هک درک نایب ناوت

0.005 و

ینامز ماگ کدنا فلاتخا نیا هب هجوت اب هک تسا کیدزن مه هب رایسب0.01 ینعی رتشیب .تسا هدش باختنا0.01

-4 یددع لح یجنسرابتعا رد هدش ماجنا لح شور رابتعا یسررب یارب کی هک نوترب هلاقم زا راتشون نیا

[ تسا یبرجت هلاقم [ تنیترام هلاقم نینچمه و ]1

رد .تسا هدش هدافتسا ]2

هلاقم اکان لیوفریا زا تنیترام و نوترب یاه -

لودج تاصخشم اب 0012 3

( لکش رد نآ جیاتن هک تسا هدش هدافتسا لکش نیا رد .تسا هدش هدروآ )6,5

Fig. 4 lift coefficient Variations versus time for different time step with distant and close-up views

لكش کیدزن و رود یامن زا ینامز ماگ هب تبسن هکبش تیساسح4

یم هسیاقم ناوت شور نیب یا

k-ω SST یبرجت شور و راتشون نیا هب طوبرم

.درک هدهاشم ار تنیترام یددع شور و نوترب -5 جیاتن یسررب و ثحب

رد اکان لیوفریا لوح نایرج راتخاس یسررب هب رضاح هعلاطم -

تلاح رد0012

هبل هبادرگریثأت هوحن هدهاشم هب رجنم تیاهن رد هک هدش هتخادرپ یناسون و ناسون هنماد رییغت و یسنلاوبروت تدش ریثأت و یکیمانید لاتسا رب هلمح طباور تروص هب لیوفریا ناسون تلاداعم .تسا هدش هدیدپ نیا رب زدلونیر ددع ( 12,11 .تسا )

11( 𝛼 = 𝛼₀+ 𝛼₁sin (2𝑓𝑡) )

لودج ناراکمه و نوترب شیامزآ دروم هنومن یکیزیف یاهرتماراپ3 [1]

Table 3 Physical parameters ofBerton et al. test case [1]

یبرجت هنومن یکیزیف یاهرتماراپ رتماراپ رادقم

)لیوفریا لوط بسحرب( زدلونیر ددع 10⁵

لیوفریا بصن هیواز هجرد12

ناسون هنماد هجرد6

سناکرف ناسون 0.188

Fig. 5 Hysteresis loops computations on drag coefficient versus AOA, compared to experimental results

لكش یبرجت جیاتن اب هسیاقم رد هلمح هیواز بسحرب گرد بیرض رادومن5

Fig. 6 Hysteresis loops computations on lift coefficient versus AOA, compared to experimental results

لكش یبرجت جیاتن اب هسیاقم رد هلمح هیواز بسحرب تفیل بیرض رادومن6

( )12 𝜔 = 2𝛼1𝑓𝑐𝑜𝑠(2𝑓𝑡)

هطبار رد ( )11 𝛼0

،لیوفریا بصن هیواز ، 𝛼1

و ناسون هنماد ، سناکرف ،f

نامه .تسا یشهاک یگتفشآ لدم هعلاطم نیا رد دش نایب هکروط

k-ω SST

سررب یارب لکش هب هجوت اب .تسا هدش هتفرگ راک هب ی لح زا لصاح جیاتن6

مرن رد شور نیا زا هدافتسا اب یددع دروم نوترب یبرجت شور اب ،تنئولف رازفا

یم هدهاشم و تسا هتفرگ رارق یجنسرابتعا و هسیاقم زا شور نیا هک دوش

،تسا رادروخرب یبرجت شور هب تبسن یبوخ ًاتبسن تقد نیا هب رگا نینچمه

یم شهاک ناهگان تفیل بیرض لااب هلمح یایاوز رد دوش تقد لکش هک دبای

.تسا یکیمانید لاتسا هدیدپ هطساو هب رییغت نیا -5 -1 ناسون هنماد رییغت تارثا یسررب

نامه لاتسا رد راذگریثأت لماوع زا یکی دش هراشا زین همدقم رد هک روط

نیمه و یکیمانید رد روط

هنماد تارییغت ،لیوفریا یکیمانیدوریآ بیارض

لکش رد ار نآ ریثأت هک تسا ناسون ( یاه

یم )8,7 نیا .درک هدهاشم ناوت Fig. 7 lift coefficient versus AOA in different amplitudes

لكش ناسون هنماد رد هلمح هیواز بسحرب تفیل بیرض رادومن7 توافتم یاه

ناسون هنماد رد تلاح هس یارب رادومن و6

و10 سناکرف رد هجرد15 0.188

زدلونیر ددع و 10⁵

.تسا هدش مسر لکش هب هجوت اب

یم7 تشاد راهظا ناوت

زا و هتفای شیازفا تفیل بیرض ممیزکام رادقم ،ناسون هنماد شیازفا اب هک یوق یکیمانید لاتسا عقاو رد .تسا هدش رتمک زین نآ ممینیم رگید یوس یرت

زا رتشیب تفیل بیرض زیخ و تفا نازیم اریز ،میتسه دهاش هنماد شیازفا اب ار هنماد رد شرادقم ه .تسا مک یاه

رتشیب نآ عبت هب زین لاتسا هیواز هک دنچ ر

یکیمانید لاتسا رد ریخأت دهاش ناسون هنماد شیازفا اب عقاو رد .تسا هدش یم شیازفا ناسون هنماد هچره ینعی .میتسه دبای

یایاوز رد یکیمانید لاتسا

یم قافتا یرتشیب هلمح .دتفا

لکش زا یم زین گرد بیرض یارب8

هنماد رییغت نیا ادتبا هک تفگ ناوت

یم هدهاشم اما ،هتشادن ینادنچ ریثأت نآ ممینیم رادقم رد ممیزکام هک دوش

.تسا هتفای شیازفا ناسون هنماد شیازفا اب زین گرد بیرض -5 -2 سنلاوبروت تدش رییغت تارثا یسررب

رد یرایسب ریثأت زین نایرج سنلاوبروت تدش .دراد یکیمانید لاتسا یسررب

Fig. 8 drag coefficient versus AOA in different amplitudes

لكش توافتم یاه ناسون هنماد رد هلمح هیواز بسحرب گرد رادومن8

شیپ تفیل بیرض یاهرادومن یرادیاپ رد یمهم رثا سنلاوبروت تدش ینیب

هدش

هب رادومن رتماراپ نیا شیازفا اب و هتشاد یددع لح طسوت تسد

رتراومه هدمآ

یم لکش هب رگا .دوش تدش نازیم شیازفا اب یکیمانید لاتسا دوش هجوت9

مح یایاوز رد لاتسا ینعی .تسا هداتفا قیوعت هب سنلاوبروت قافتا یرتشیب هل

زا سنلاوبروت تدش رادقم هک یماگنه .تسا هداتفا 0.05%

هب شیازفا0.1%

یم یم داجیا لاتسا هیواز رد یدایز و هدوب دوهشم ًلاماک تارییغت ،دبای رد .دوش

زا رتماراپ نیا رییغت هب0.1%

تارییغت ،هدش هدوزفا نازیم نامه هب هک0.2%

یمن هدهاشم ینادنچ نچ ره ،دوش

نیا هک د دوجو لاتسا هیواز شیازفا زین اج

نیا رگید هتکن .دراد هب رادومن رتماراپ نیا شیازفا اب هک

تسد رتراومه زین هدمآ

.تسا هدش -5 -3 ناسون سناکرف تارثا یسررب

نامه شخب رد هک روط لماوع زا یکی تاناسون سناکرف دش هراشا نیشیپ یاه

یکیمانیدوریآ بیارض تارییغت رد رثؤم لاتسا هجیتن رد و یناسون لیوفریا

اب هلمح هیواز بسحرب آرب بیرض یاهرادومن رد رگید یوس زا .تسا یکیمانید یایاوز رد تفیل بیرض رد یناهگان تارییغت هک یگدناماو فیرعت هب هجوت یم ،تسلااب هلمح ار تاناسون سناکرف تارثا و یکیمانید یگدناماو یایاوز ناوت

.درک هدهاشم نآ رب ب لکش هب هجوت ا یم هدهاشم 10

هب هک دوش رد سناکرف شیازفا یازا

یایاوز -6 تفیل بیرض شیازفا دهاش تسا بصن هیواز نامه هک هجرد12

زا هلمح هیواز شیازفا اب هک تسا یلاحرد نیا و میتسه -12

،هجرد 18

هب ور تکرح یط رد .تسا هدش تفیل بیرض شهاک ببس سناکرف شیازفا یلااب یوفریا1

یارب بیترت هب یکیمانید لاتسا هک میتسه نآ دهاش ل

سناکرف یاه و0.2 و0.5 ریداقم ،0.8 و16.6

و17.6 رد ،تسا هجرد18

و لقتنم رتلااب هلمح یایاوز هب یکیمانید لاتسا سناکرف شیازفا اب هجیتن مک یکیمانید لاتسا زا یشان تارثا گنر

یم رت سناکرف شیازفا عقاو رد .دوش

ه ببس بیرض زیخ و تفا هک تسانعم نادب نیا هک هدش ینحنم ندش رتراوم

سناکرف رد تفیل .تسا رتمک رتلااب یاه

-5 -4 زدلوینر ددع رثا یسررب یگتفشآ لدم زا زدلونیر ددع رثا یسررب یارب k-ω SST

یگتفشآ تدش اب

Fig. 9 lift coefficient versus AOA in different turbulence intensity لكش فلتخم سنلاوبروت تدش رد هلمح هیواز بسحرب تفیل بیرض رادومن9

1 Upstroke

Fig. 10 lift coefficient versus AOA in different frequency

لكش توافتم یاه سناکرف رد هلمح هیواز بسحرب تفیل بیرض رادومن10

ناسون سناکرف ،دصرد ناسون هنماد و 0.5

اب .تسا هدش هدافتسا هجرد30

لکش هب هجوت یم هدهاشم 11

دلونیر ددع شیازفا اب تفیل بیرض هک دوش

یم شهاک .دبای رد هدش لیکشت سیزرتسیه هقلح ددع نیا شیازفا اب رگید یوس زا

لکش رادومن کچوک 11

کچوک هقلح نیا هچ ره .تسا هدش رت ،دوش رت

یم رتمک نییاپ و لااب هبور تکرح زاف رد تفیل بیرض نیب فلاتخا .دوش

یکیمانید لاتسا هدیدپ رد دیدشت ببس زدلونیر ددع شیازفا نینچمه یم لکش رادومن هب هجوت اب .دوش یم هدهاشم 12

زین رادومن نیا هک دوش

رد بیرض تاناسون دیدشت یم دییأت زدلونیر ددع شیازفا اب ار گ

.دنک

-5 -5 ناسون سناکرف اب هدزاب تارییغت گرد هب تفیل یورین تبسن نامه ای هدزاب تارییغت یسررب هب شخب نیا رد

یم هتخادرپ سناکرف تارییغت هب تبسن لکش رد .دوش

،هدش مسر رادومن13

سناکرف رد هلمح هیواز بسحرب هدزاب رادومن فلتخم یاه

نیا رد تقد اب .تسا

Fig. 11 lift coefficient versus AOA in different Reynolds number لكش توافتم زدلونیر دادعا رد هلمح هیواز بسحرب تفیل بیرض رادومن11

Fig. 12 lift coefficient versus AOA in different Reynolds number لكش توافتم زدلونیر دادعا رد هلمح هیواز بسحرب گرد بیرض رادومن12

یم رادومن هچ و هلمح هیواز هب تبسن هچ هدزاب تارییغت هک درک هدهاشم ناوت رادقم .تسا ممیزکام هطقن یاراد و هدوبن تخاونکی سناکرف رییغت هب تبسن

سناکرف یارب هدزاب 0.188

هنیشیب سناکرف رد هک انعم نادب ،تسا هدزاب0.5

سناکرف زا رتشیب رد و0.8

تکرح تلاحود ره رد ار رادقم نیرتمک هدزاب0.1

نآ رگید هتکن .دراد لیوفریا یلااب هب ور هب سناکرف هچ ره هک

0.188

کیدزن نآ رد هلمح هیواز تارییغت هب تبسن هدزاب زیخ و تفا نازیم دشاب رت

زا شیب هلمح هیواز رد هنومن یارب .تسا رتشیب سناکرف رد هدزاب ،هجرد 7

سناکرف رد هدزاب زا0.5 0.188

یم رتشیب بسحرب هدزاب رادومن رگا .دوش

مسر لیوفریا یلااب هب ور تکرح زاف یارب توافتم هلمح یایاوز رد ار سناکرف لکش هب مییامن .تفای میهاوخ تسد14

لکش رادومن یم ناشن14

هدزاب رادومن ،فلتخم هلمح یایاوز رد هک دهد

هلمح هیواز کی رد ای ،تسا ممیزکام رادقم کی یاراد سناکرف بسحرب نیرتشیب صاخ ناسون سناکرف کی رد ،لیوفریا یکیمانیدوریآ هدزاب ،صخشم هلمح یایاوز همه رد ًاموزل ممیزکام رادقم نیا هتبلا .دراد ار دوخ رادقم

؛تسین ناسکی و ناسون سناکرف هب مه یکیمانیدوریآ هدزاب نیاربانب

هب مه

Fig. 13 Aerodynamic performance versus AOA in different frequency لكش سناکرف رد هلمح هیواز بسحرب هدزاب تارییغت رادومن13 فلتخم ناسون یاه

اب هنومن یارب .دراد یگتسب )ناسون سناکرف ندوب تباث ضرف اب( هلمح هیواز لکش هب هجوت هیواز رد هدزاب ،تباث سناکرف کی رد ،14

ممیزکام هجرد7

.تسا -5 -6 نایرج راتخاس یسررب زا هدافتسا اب لیوفریا لوح نایرج نادیم راتخاس یسررب هب تمسق نیا رد

ناسون هنماد سناکرف ،هجرد 15

0.188 سنلاوبروت تدش ، ددع و 0.1%

زدلونیر 10⁵ لدم اب k-ω SST ًامومع عوضوم نیا .تسا هدش هتخادرپ

یورین هک تسا راشف مک جوم کی لماح هلمح هبل هبادرگ هک هدش هتفریذپ هظحلام لباق تفیل یاهتنا هب هبادرگ هک ینامز ات لااب هلمح یایاواز رد ار یا

یم دیلوت دسرب لیوفریا هک تسا هلمح هبل هبادرگ شزیرورف رگید یوس زا .دنک

دش تارییغت ببس یم گرد و تفیل بیرض رد دی

تکرح زاف رد نینچمه ،دوش

لیوفریا نییاپ هبور هولاع هیوناث هبادرگ کی بلغا ،یناسون لکیس کی رد1

رب

یم داجیا هلمح هبل هبادرگ هظحلام لباق روط هب ار تفیل بیرض هک دوش

یا

یم شیازفا یم ار هیوناث هبادرگ نیا ریثأت .دهد

تفیل بیرض ینحنم رد ناوت

ب لکش( هلمح هیواز بسحر کی تروص هب ریثأت نیا عقاو رد .درک هدهاشم )6

ممینیم هلق هب رگا .تسا هلمح هبل هبادرگ طسوت هدشداجیا هلق زا سپ راد

لکش رد نییاپ هب لااب زا بیترت تلاح رد ،دوش تقد دوجوم یاهرادومن هب15

هبادرگ هنوگ چیه مک هلمح یایاوز و لااب هب ور تکرح رب یا

لیکشت لیوفریا

بابح جیردت هب لااب تمس هب لیوفریا تکرح و هلمح هیواز شیازفا اب و هدشن لکش لاحرد هلمح هبل رد یکچوک مک هلمح هیواز شیازفا اب هک تسا یریگ

مک

گرزب هبادرگ کی و هدرک دشر یم لیکشت رت

روتناک هب هجوت اب هبادرگ نیا .دوش

هیحان هدش مسر لاح رد هک راشف مک یا

یاهتنا تمس هب تکرح و دشر

تمسق رد هک تسا لیوفریا هیواز کی رد .دش هراشا نآ هب زین نیشیپ یاه

و هدش ادج لیوفریا حطس زا گرزب هبادرگ هاگان هب ازجم و لااب ًاتبسن هبادرگ تمسق رد یرگید کچوک یاه یم لیکشت لیوفریا فلتخم یاه

.دوش

لاتسا ببس تمسق نیا رد راشف مک جوم نیا نآ زا سپ و هدش یکیمانید

یم هدهاشم نامه هک دشر لاح رد لیوفریا یاهتنا رد یکچوک هبادرگ هک دوش

،نییاپ هبور تکرح زاغآ و هنماد ندیسر اهتنا هب زا سپ .تسا هیوناث هبادرگ ناهگان شیازفا ببس هیوناث هبادرگ نیمه یم تفیل بیرض ی

زین رتشیپ هک دوش

1 Downstroke

Fig. 14 Aerodynamic performance versus frequency in different AOA لكش سناکرف بسحرب هدزاب تارییغت رادومن14 فلتخم هلمح یایاواز رد ناسون یاه

α = 27° ↑

α = 26.8° ↑

α = 24.3° ↑

α = 20.3° ↑ α = 15.2° ↑

α = 9.55° ↑

α = 6.42° ↑

α = 2.02° ↑

α = −1.4° ↑

α = −2.4° ↑

α = 26.8° ↓

α = 26.2° ↓ α = 25° ↓

α = 21.4° ↓

α = 16.4° ↓

α = 10.8° ↓

α = 5.42° ↓

α = 0.93° ↓

α = −1.93° ↓

Fig. 15 Pressure field superimposed on the instantaneous streamlines Computed at different angles during an oscillation cycle

لكش بوانت هرود کی رد نایرج طوطخ هارمه هب راشف یاهروتناک15

و هدش لصتم لیوفریا حطس هب نایرج هرابود زین تیاهن رد .دش هراشا نآ هب هبادرگ یم نیب زا ًلاماک زین اه لکیس نیمه ًاددجم یدعب بوانت رد ات دنور

.دوش رارکت -6

هجیتن یریگ

نامه اکان لیوفریا لوح نایرج نادیم یددع لیلحت دش هدهاشم هک روط -

مرن طسوت یشچیپ ناسون تلاح رد0012 تقباطم یبرجت جیاتن اب تنئولف رازفا

شیازفا اب یشچیپ ناسون رب فلتخم لماوع ریثأت یسررب اب .دراد یبوخ رایسب ،تسا لیوفریا ناسون عجرم هب طوبرم صاوخ هلمج زا هک تاناسون هنماد ازفا اب .دتفا یم قافتا یرتشیب هلمح یایاوز رد یکیمانید لاتسا تدش شی

بیرض هب طوبرم یاهرادومن و هداتفا قیوعت هب لاتسا هیواز زین یسنلاوبروت یم رتراومه و رترادیاپ زین هلمح هیواز بسحرب تفیل سناکرف شیازفا اب .دوش

لاتسا زا یشان تارثا و هدش لقتنم رتلااب هلمح یایاوز هب یکیمانید لاتسا گنرمک یکیمانید یم رت

اریثأت یسررب رد .دوش هک دش هدهاشم زدلونیر ددع ت

یم شهاک تفیل بیرض زدلونیر ددع شیازفا اب شیازفا اب رگید یوس زا .دبای

هیواز بسحرب تفیل یاهرادومن رد هدش لیکشت سیزرتسیه هقلح ددع نیا کچوک هلمح یم دیدشت یکیمانید لاتسا هدیدپ نینچمه و هدش رت

.دوش

دش هدهاشم یکیمانیدوریآ هدزاب یسررب اب تبسن هچ هدزاب تارییغت هک

هنیشیب هطقن یاراد و هدوبن اونکی سناکرف رییغت هب تبسن هچ و هلمح هیواز هب یلصا لماع دش همدقم رد یکیمانید لاتسا زا هک یفیرعت هب هجوت اب .تسا یکیمانیدوریآ بیارض یناهگان تارییغت هجیتن رد و یکیمانید لاتسا هدیدپ هبادرگ یرس کی لیکشت مک یاه

هب هبادرگ نیا شزیرورف و هلمح هبل رد راشف

زا سپ و تسا لیوفریا حطس زا نآ شیادج هجیتن رد و لیوفریا یاهتنا تمس هیوناث هبادرگ زین هبادرگ نیا یم لیکشت یا

یناهگان شیازفا بجوم هک دوش

یم تفیل بیرض .دوش

-7 عجرم

[1] E. Berton, D. Favier, M. Maresca, Embedded l.v. methodology for boundary- layer measurements on oscillating models, 28th Fluid Dynamics Conference AIAA, Snowmass Village: Colorado, pp. 97-125, 1977.

[2] G. Martinat, M. Braza,Y. Hoarau, G. Harran, Turbulence modelling of the flow past a pitching NACA0012 airfoil, Fluids and Structures, Vol. 24, No. 8, pp. 1294-1303 2008.

[3] S. Wang, D. B. Ingham, M. Pourkashanian, Z. Tao, Numerical investigations on dynamic stall of low Reynolds number flow, Computers & Fluids, Vol. 39, No. 9, pp. 1529-1541, 2010.

[4] K. K. Y. Tsang, R. M. C. So, R. C. K. Leung, X. Q. Wang, Dynamic stall behavior from unsteady force measurements, Fluids and Structures, Vol. 24, No. 1, pp. 129-150, 2008.

[5] M. H. Akbari, S. J. Price, Simulation of dynamic stall for a NACA0012 airfoil using a vortex method, Fluids and Structures, Vol. 17, No. 6, pp. 855-874, 2003.

[6] W. Haase, V. Selmin, B.Winzell, Progress in computational flow–structure interaction: results of the project UNSI, supported by the European Union 1998-2000, First Edittion, pp. 177-186, Berlin: Springer, 2003.

[7] L. Juanmian, Numerical study of separation on the trailing edge of a symmetrical airfoil at a low Reynolds number, Aeronautics, Vol. 26, No. 4, pp.

918–925, 2013.

[8] F. Rezaei, E. Roohi, M. Pasandideh- Fard, Stall simulation of flow around an airfoil using LES model and comparison of RANS models at low angle of attack, Proceedings of The 15th Conference On Fluid Dynamics, Bandar Abbas, Iran, December 18-20, 2013.

[9] F. R. Menter, Zonal Two Equation k-ω Turbulence Models for Aerodynamic Flows, 24th Fluid Dynamics Conference AIAA, Orlando: Florida, pp. 93-114, 1993.