プレ高数学科（LaTeX Beamer で汎用PDFプレゼンを作る）

分数関数のグラフ y = ax+b

cx+d (c =\ 0, ad−bc =\ 0) ^{のグラフ？}

この式は y = k

x−p +q ^{と変形できる。}

これは y = k

x ^を x ^軸方向へ p, y ^軸方向へ q

どっちだったっけ？

y = k

x−p +q y = k

x+p −q

平行移動の基本は ^マイナス

   −

^だ！

どっちだったけ？

関数は y = ^{の形が多いので}

y = k

x−p +q とかかれるが、移項して y −q = k

x−p の方が分かりやすいと思う。

【 x ^軸方向へ p, y ^軸方向へ q ^{だけ平行移動 】}

分数関数のグラフ y = 1

x+ 3 + 1 ^は y −1 = 1

x−(−3) ^と 変形できるので

y = 1

x ^を x ^軸方向へ −3, y ^軸方向へ 1 だけ平行移動したものです。

y = _x+3¹ + 1 ^のグラフ

O 3

−5 5

漸近線 y= 1

漸近線x=−3

y= 1 x

y= 1

x+ 3 + 1

分数関数のグラフ y = 3x−4

x−2 ^{のグラフ？}

わり算 (3x−4)÷(x−2) ^をする。 2 3 −4

6 3 2

3

x−2 ) 3x−4 3x−6 2

分数関数のグラフ y = 3x−4

x−2 ^{のグラフ？}

わり算 (3x−4)÷(x−2) ^をする。

2 3 −4 6 3 2

3

x−2 ) 3x−4 3x−6 2

分数関数のグラフ y = 3x−4

x−2 = 2

x−2 + 3 ^{のグラフ？}

わり算 (3x−4)÷(x−2) ^をする。

2 3 −4 6 3 2

3

x−2 ) 3x−4 3x−6 2

分数関数のグラフ y = 3x−4

x−2 = 2

x−2 + 3 ^{となるので、}

y −3 = 2

x−2 ^と考えて y = 2

x ^を x ^軸方向へ 2, y ^軸方向へ 3 だけ平行移動したものです。

y = ^3x_x−⁻₂^{4 のグラフ}

O 3

−5 5

漸近線 y= 3

漸近線x=2 y= 2

x y= 2

x−2 + 3

分数関数のグラフ y = 6x+ 4

2x+ 1 ^{のグラフ？}

わり算 (6x+ 4)÷(2x+1) ^をする。 3

2x+1 ) 6x+ 4 6x+ 3 1

分数関数のグラフ y = 6x+ 4

2x+ 1 ^{のグラフ？}

わり算 (6x+ 4)÷(2x+1) ^をする。

3

2x+1 ) 6x+ 4 6x+ 3 1

分数関数のグラフ y = 6x+ 4

2x+ 1 = 1

2x+1 + 3 ^{のグラフ？}

わり算 (6x+ 4)÷(2x+1) ^をする。

3

2x+1 ) 6x+ 4 6x+ 3 1

分数関数のグラフ y = 6x+ 4

2x+ 1 = 1

2x+ 1 + 3 = 1

2(x+ ¹₂ ) + 3 となるので、y −3 = 1

2(

x−(− ¹₂ )) ^と考えて y = 1

2x ^を x ^軸方向へ − ¹₂ , y ^軸方向へ 3

y = ^6x+4_2x+1 ^のグラフ

O 3

−5 5

漸近線 y= 3 漸近線x=− 1

2

y= 1 2x y= 1

2x+ 1 + 3

このように考えても OK y = 6x+ 4

2x+ 1 = 1

2x+ 1 + 3

= 1×¹₂

(2x+ 1)×¹₂ + 3 =

1 2

x+ ¹₂ + 3 ^となって y −3 =

1 2

x−(− ¹₂ ) ^と考えて y =

1 2

x

(= _2x¹ ) を