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2020 年度 第 2 回 東大本番レベル模試
採点基準 数学（文科・理科）
【共通事項】
１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点 ２．分母の有理化の不備については減点なし ３．別解の配点は解答の配点に準ずる
【文科】（80点満点）
第1問（20点満点）
（1）（配点10点）
kのとり得る値の範囲を示して2点
P，Q，R，Sのx座標を求めて4点
kを求める式を立てて2点
答えに2点
（2）（配点10点）
求める面積を示して2点
面積を求める式と過程に6点
答えに2点
第2問（20点満点）
（1）（配点4点）
答えに4点（各2点）
（2）（配点10点）
q，rを求める方針と過程，結論に5点
s，tを求める方針と過程，結論に5点
（3）（配点6点）
過程と答えに6点
第3問（20点満点）
（1）（配点8点）
bをaで表して6点
aの範囲に2点
（2）（配点12点）
直線PQの方程式を求めて3点
条件を満たす範囲を式で表して6点
図示に3点
2/4 第4問（20点満点）
（1）（配点6点）
何を根元事象とするかを説明して2点
求める場合の数に2点
答えに2点 (2）（配点14点）
何を根元事象とするかを説明して3点
求める場合の数に8点
答えに3点
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【理科】（120点満点）
第1問（20点満点）
（1）（配点12点）
さいころの個数の変化とそれぞれの確率を示して2点
それぞれの場合の確率に6点
pnを求める式に2点
答えに2点
（2）（配点8点）
pnとpn1の大小を比較する方針と立式に2点
pnの増減を示して4点
答えに2点
第2問（20点満点）
（1）（配点2点）
答えに2点
（2）（配点4点）
S p q
a b
を表して2点 答えに2点
（3）（配点6点）
正しい場合分けに2点
答えに4点
（4）（配点8点）
論証に4点
答えに4点（論証に不備がある場合には与えない）
第3問（20点満点）
（1）（配点3点）
正しい証明に3点
（2）（配点9点）
anを表して6点
答えに3点
（3）（配点8点）
an1anを表して4点
答えに4点（各2点）
4/4 第4問（20点満点）
（1）（配点2点）
正しい証明に2点
（2）（配点4点）
正しい証明に4点
（3）（配点8点）
C，Dの位置関係を示して4点
S a( )の立式に2点
結論（正しい過程）に2点
（4）（配点6点）
方針と過程に3点
答えに3点
第5問（20点満点）
（1）（配点8点）
求める領域の境界となる直線の方程式を求めて4点
各点の座標に2点
図示に2点 (2）（配点12点）
求める体積の説明に2点
体積を求める方針に2点
体積を求める式と過程に6点
答えに2点
第6問（20点満点）
（1）（配点6点）
AB = ACをa，b，gで表して4点
結論（正しい過程）に2点
（2）（配点2点）
正しい証明に2点
（3）（配点6点）
求める条件を示して3点
結論（正しい過程）に3点
（4）（配点6点）
D，E，Fの位置関係を表して4点
答えに2点
