採点基準 数学

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第 2 回 7 月高 1 レベル記述模試 （2018 年 7 月 29 日実施)

採点基準 数学

【共通事項】

１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点 ２．分母の有理化の不備については減点なし ３．別解の配点は解答の配点に準ずる

（200点満点）

1

（60点満点）

（1）（配点20点）

( i )

6点 (完答)

( ii )

6点

(iii)

8点 (各4点)

（2）（配点20点）

( i )

6点 (各3点)

( ii )

7点

(iii)

7点

（3）（配点20点）

( i )

5点

( ii )

7点

(iii)

8点

2

（50点満点）

（1）

( i )

（配点15点）

 合同条件のAB AE, ABP  AEF, BAP  EAFの3つを述べて12点 (AB AEは2点，後の2つは各5点)

 合同条件を明記し，証明できて3点

( ii )

（配点10点）

 APFがAPAFの二等辺三角形であることを述べて2点

 CAF 3 BAF 3

4 4

    a^を導いて4点

 途中の計算と答えに4点

2/3

（2）

( i )

（配点13点）

 点Oから線分BFへ垂線OHを引き，BHの長さを求めて4点

 BOF 120^を示して2点

 OB2 3（答え）に2点

 四角形OBDFの面積の求め方と答えに5点

( ii )

（配点12点）

 点Aから線分BEに垂線AIを引くと，OがAI上にあることを述べて2点

 BAE 45^を求めて2点

 BE2 6を求めて4点

 途中の計算と答えに4点

3

（50点満点）

（1）（配点6点）

 答えに6点 (各2点)

（2）（配点16点）

 xの値で場合分けを行って方程式を解き，解の吟味を行って15点 (各5点)

 答えに1点

（3）（配点14点）

 C よりa  1を述べて5点

 根拠の数直線を示して4点

 答えに5点

（4）（配点14点）

 BC となることが必要であることを述べ，数直線を示して9点

 答えに5点

4

（40 点満点）

（1）（配点6点）

 f x( )を平方完成して4点

 答えに2点

（2）

( i )

（配点10点）



f x ( )

のグラフの概形を示して2点

 m f( )2  a² 4a6となることを述べて3点

 途中の計算と答えに5点

3/3

( ii )

（配点10点）

 f x( )のグラフの概形を示して2点

 m f(1)a² 5a6となることを述べて3点

 途中の計算と答えに5点

（3）（配点14点）

 a0のときm 0となるaの値の範囲を求めて6点

 a0のときm 0となるaの値の範囲を求めて6点

 答えに2点

5

（40点満点）

（1）（配点6点）

 答えに6点

（2）

( i )

（配点6点）

 2を用いない数のうち11111を除くことを述べて2点

 途中の計算と答えに4点

( ii )

（配点10点）

 どの2種類を用いるかで場合分けをし，0と2の場合は

( i )

と同数であることを述べて4点

 1と2の2種類を用いるときの個数を求めて4点

 答えに2点

(iii)

（配点8点）

 1種類の数字のみを用いるときの個数を求めて2点

 考え方と答えに6点

（3）（配点10点）

 最高位の数字が1となる数の個数を求めて3点

 求める自然数は最高位が2となる数の小さい方から数えて19番目となることを述べて2点

 考え方と答えに5点