3 乗の因数分解（公式）
a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
そんなに重要な公式ではないので無理に覚えなく てもよい
試験で出たら 潔 く解くのを 諦 めよう！ それでは身も蓋もないので…
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（公式）
a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
そんなに重要な公式ではないので無理に覚えなく てもよい
試験で出たら いさぎよ潔 く解くのを あきら諦 めよう！
それでは身も蓋もないので…
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（公式）
a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
そんなに重要な公式ではないので無理に覚えなく てもよい
試験で出たら いさぎよ潔 く解くのを あきら諦 めよう！
それでは身も蓋もないので…
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (
●+★
)(
●2−●×★+★2
)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (
●+★
)(
● −●×★+★
)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (●+★)(
●2−●×★+★2
)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (●+★)(
● −●×★+★
)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (●+★)(●2
−●×★+
★2)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま2 乗する
2 乗する
かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (●+★)(●2
−●×★+
★2)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま2 乗する
2 乗する
かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (●+★)(●2
−
●×★
+
★2)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま2 乗する
2 乗する かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (●+★)(●2
−
●×★
+
★2)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（使い方）
そのまま2 乗する
2 乗する かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
●3+★3 = (●+★)(●2−●×★+★2)
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1） x3+ 8 を因数分解しなさい。
x + 8 = x + 2
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1） x3+ 8 を因数分解しなさい。
x3+ 8 = x3+ 23
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (
x+ 2
)(
x2 −x×2 + 22
)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (
x+ 2
)(
x2 −x×2 + 22
)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(
x2 −x×2 + 22
)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(
x2 −x×2 + 22
)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(x2
−x×2 +
22)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(x2
−x×2 +
22)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(x2
−
x×2
+
22)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(x2
−
x×2
+
22)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(x2 −x×2 + 22)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 1）
そのまま
2乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
x3 + 23 = (x+ 2)(x2 −x×2 + 22)
= (x+ 2)(x2 − 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2） a3−27 を因数分解しなさい。
a3−27 = a3−33
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2） a3−27 を因数分解しなさい。
a3−27 = a3−33
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2乗する
2
乗する
＋ かけ算
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (
a−3
)(
a2 +a×3 + 32
)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋ かけ算
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (
a−3
)(
a2 +a×3 + 32
)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋ かけ算
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(
a2 +a×3 + 32
)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋ かけ算
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(
a2 +a×3 + 32
)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋ かけ算
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(a2
+a×3 +
32)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(a2
+a×3 +
32)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(a2
+
a ×3
+
32)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(a2
+
a ×3
+
32)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(a2 +a ×3 + 32)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 2）
そのまま
2乗する
2
乗する
＋ かけ算
,−逆
ここは必ず＋
a3 −33 = (a−3)(a2 +a ×3 + 32)
= (a −3)(a2 + 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
8x3−27 を因数分解しなさい。
8x3−27 = (2x)3−33 と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
8x3−27 を因数分解しなさい。
8x3−27 = (2x)3−33 と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3
)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3
)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+ 2x×3 +
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま2 乗する
2 乗する
かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+ 2x×3 +
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま2 乗する
2 乗する
かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+
2x×3
+
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま2 乗する
2 乗する かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+
2x×3
+
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま2 乗する
2 乗する かけ算
＋, −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3 乗の因数分解（その 3）
そのまま2 乗する
2 乗する
＋,かけ算−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
