数学授業プリント（高校）

あなたには理解不能かも！

テストに数問しか出ないし理解しにくいので、こ の問題はパスした方がいいかも…

x²−4x+ 5 > 0

⬇

すべての実数

x²+ 2x+ 2 < 0

⬇ 解なし

gbb60166 プレ高数学科

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

3, 3

と考える x < , < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

3, 3

と考える

x < , < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

gbb60166 プレ高数学科

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x−3)²

3, 3

と考える

x < , < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x−3)(x−3)

3, 3

と考える

x < , < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

gbb60166 プレ高数学科

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x−3)(x−3)

3, 3

と考える

x < , < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x−3)(x−3)

3, 3

と考える x < , < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

gbb60166 プレ高数学科

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x−3)(x−3)

3, 3

と考える x < 3 , 3 < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

x²−6x+ 9 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x−3)(x−3)

3, 3

と考える x < 3 , 3 < x

( 3 ^{以外のすべての実数} ) ( x=\ 3 ) ^{などでもよい}

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

−2, −2

と考える

< x <

⬅ こんな数はない！

解なし

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

−2, −2

と考える

< x <

⬅ こんな数はない！ 解なし

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x+ 2)²

−2, −2

と考える

< x <

⬅ こんな数はない！ 解なし

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x+ 2)(x+ 2)

−2, −2

と考える

< x <

⬅ こんな数はない！ 解なし

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x+ 2)(x+ 2)

−2, −2

と考える

< x <

⬅ こんな数はない！ 解なし

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x+ 2)(x+ 2)

−2, −2

と考える

< x <

⬅ こんな数はない！ 解なし

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x+ 2)(x+ 2)

−2, −2

と考える

−2 < x < −2

⬅ こんな数はない！ 解なし

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x+ 2)(x+ 2)

−2, −2

と考える

−2 < x < −2 ⬅ こんな数はない！

解なし

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 4x+ 4 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

(x+ 2)(x+ 2)

−2, −2

と考える

−2 < x < −2 ⬅ こんな数はない！

解なし

x²−4x+ 5 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x < , < x

gbb60166 プレ高数学科

x²−4x+ 5 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x < , < x

x²−4x+ 5 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x²−4x+ 5 ^{は因数分解できない。}

そこで 解の公式 x = −b √

b²−4ac

2a ^を使うと

x = 4 √

−4

2 になって、√の中がマイナスに なってしまう。

gbb60166 プレ高数学科

x²−4x+ 5 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x²−4x+ 5 は因数分解できない。そこで 解の公式 x = −b √

b²−4ac

2a を使うと

x = 4 √

−4

2 になって、√の中がマイナスに なってしまう。

x²−4x+ 5 > 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x²−4x+ 5 は因数分解できない。そこで 解の公式 x = −b √

b²−4ac

2a を使うと

x = 4 √

−4

2 になって、√の中がマイナスに なってしまう。

gbb60166 プレ高数学科

√の中がマイナスのときは、コレ ( ただし x²の係数 >0 )

> 0, >= 0

⬇

すべての実数

< 0, <= 0

⬇ 解なし x²−4x+ 5 > 0

⬇

すべての実数

√の中がマイナスのときは、コレ ( ただし x²の係数 >0 )

> 0, >= 0

⬇

すべての実数

< 0, <= 0

⬇ 解なし x²−4x+ 5 > 0

⬇

すべての実数

gbb60166 プレ高数学科

√の中がマイナスのときは、コレ ( ただし x²の係数 >0 )

> 0, >= 0

⬇

すべての実数

< 0, <= 0

⬇ 解なし x²−4x+ 5 > 0

⬇

すべての実数

x²+ 2x+ 2 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

< x <

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 2x+ 2 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

< x <

x²+ 2x+ 2 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x²+ 2x+ 2 ^{は因数分解できない。}

そこで 解の公式 x = −b √

b²−4ac

2a ^を使うと

x = −2 √

−4

2 になって、√の中がマイナスに なってしまう。

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 2x+ 2 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x²+ 2x+ 2 は因数分解できない。そこで 解の公式 x = −b √

b²−4ac

2a を使うと

x = −2 √

−4

2 になって、√の中がマイナスに なってしまう。

x²+ 2x+ 2 < 0 ^{を解きなさい} #42 ^その 2

x²+ 2x+ 2 は因数分解できない。そこで 解の公式 x = −b √

b²−4ac

2a を使うと

x = −2 √

−4

2 になって、√の中がマイナスに なってしまう。

gbb60166 プレ高数学科

√の中がマイナスのときは、コレ ( ただし x²の係数 >0 )

> 0, >= 0

⬇

すべての実数

< 0, <= 0

⬇ 解なし x²+ 2x+ 2 < 0

⬇ 解なし

√の中がマイナスのときは、コレ ( ただし x²の係数 >0 )

> 0, >= 0

⬇

すべての実数

< 0, <= 0

⬇ 解なし x²+ 2x+ 2 < 0

⬇ 解なし

gbb60166 プレ高数学科

√の中がマイナスのときは、コレ ( ただし x²の係数 >0 )

> 0, >= 0

⬇

すべての実数

< 0, <= 0

⬇ 解なし

x²+ 2x+ 2 < 0

⬇ 解なし

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2}

−5, −5

と考える

<= x <=

⬅ こうなる唯一の数は

x = −5

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2}

−5, −5

と考える

<= x <=

⬅ こうなる唯一の数は x = −5

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x+ 5)²

−5, −5

と考える

<= x <=

⬅ こうなる唯一の数は x = −5

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x+ 5)(x+ 5)

−5, −5

と考える

<= x <=

⬅ こうなる唯一の数は x = −5

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x+ 5)(x+ 5)

−5, −5

と考える

<= x <=

⬅ こうなる唯一の数は x = −5

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x+ 5)(x+ 5)

−5, −5

と考える

<= x <=

⬅ こうなる唯一の数は x = −5

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x+ 5)(x+ 5)

−5, −5

と考える

−5 <

= x <= −5

⬅ こうなる唯一の数は x = −5

gbb60166 プレ高数学科

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x+ 5)(x+ 5)

−5, −5

と考える

−5 <

= x <= −5 ⬅ こうなる唯一の数は

x = −5

x²+ 10x+ 25 <

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x+ 5)(x+ 5)

−5, −5

と考える

−5 <

= x <= −5 ⬅ こうなる唯一の数は

x = −5

gbb60166 プレ高数学科

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2}

6, 6

と考える x <= , <= x

⬅ シンプルにかくと

すべての実数

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2}

6, 6

と考える

x <= , <

= x

⬅ シンプルにかくと すべての実数

gbb60166 プレ高数学科

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x−6)²

6, 6

と考える

x <= , <

= x

⬅ シンプルにかくと すべての実数

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x−6)(x−6)

6, 6

と考える

x <= , <

= x

⬅ シンプルにかくと すべての実数

gbb60166 プレ高数学科

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x−6)(x−6)

6, 6

と考える

x <= , <

= x

⬅ シンプルにかくと すべての実数

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x−6)(x−6)

6, 6

と考える x <= , <

= x

⬅ シンプルにかくと すべての実数

gbb60166 プレ高数学科

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x−6)(x−6)

6, 6

と考える x <= 6 , 6 <

= x

⬅ シンプルにかくと すべての実数

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x−6)(x−6)

6, 6

と考える x <= 6 , 6 <

= x ^{⬅ シンプルにかくと}

すべての実数

gbb60166 プレ高数学科

x²−12x+ 36 >

= 0 ^{を解きなさい #42 その 2} (x−6)(x−6)

6, 6

と考える x <= 6 , 6 <

= x ^{⬅ シンプルにかくと} すべての実数