数学授業プリント（高校）

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #16

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

1 2 3

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #16

当 当 当

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3

すべての取り方は

8 ^{本の中から} 2 ^{本取るので}

8 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #16

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

1 2 3

すべての取り方は

8 ^{本の中から} 2 ^{本取るので}

8 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #16

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3

すべての取り方は

8 ^{本の中から} 2 ^{本取るので}

8 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #16

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

1 2 3

2 ^{本とも当たるためには}

3 ^{本の当たりから} 2 ^本取れ ばよいので

3 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #16

当 当 当

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

1 2 3

2 ^{本とも当たるためには} 3 ^{本の当たりから} 2 ^本取れ ばよいので

3 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #16

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

1 2 3

2 ^{本とも当たるためには} 3 ^{本の当たりから} 2 ^本取れ ばよいので

3 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

3C₂

8C₂

=

(3×2 2×1

) (8×7

2×1

4 ) = 3

4×7 = 3 28

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

3C₂

8C₂ =

(3×2 2×1

) (8×7

2×1 )

4 = 3

4×7 = 3 28

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

3C₂

8C₂ =

(3×2 2×1

) (8×7

2×1 4 )

= 4×7 =

28

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

3C₂

8C₂ =

(3×2 2×1

) (8×7

2×1 4 )

= 3

4×7 = 3 28

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

3C₂

8C₂ =

(3×2 2×1

) (8×7

2×1

4 ) = 3

4×7

= 28

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

3C₂

8C₂ =

(3×2 2×1

) (8×7

2×1

4 ) = 3

4×7 = 3 28

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当

1 2 3 4 5 6 7 8

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

すべての取り方は（さっき と同じで）

8 ^{本の中から} 2 ^{本取るので}

8 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当

1 2 3 4 5 6 7 8

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

2 ^{本ともはずれるには}

5 ^{本のはずれから} 2 ^本取れ ばよいので

5 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

2 ^{本ともはずれるには}

5 ^{本のはずれから} 2 ^本取れ ばよいので

5 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当

1 2 3 4 5 6 7 8

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

2 ^{本ともはずれるには}

5 ^{本のはずれから} 2 ^本取れ ばよいので

5 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

5C₂

8C₂

=

(5×4 2×1

) (8×7

2×1 4 )

2

= 5×2 4×7 2

= 5 14

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

5C₂

8C₂ =

(5×4 2×1

) (8×7

2×1 )

4 = 5×2

4×7 2

= 5 14

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

5C₂

8C₂ =

(5×4 2×1

) (8×7

2×1 4 )

2

= 5×2 4×7 2

= 5 14

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

5C₂

8C₂ =

(5×4 2×1

) (8×7

2×1 4 )

2

= 5×2 4×7 2

= 5 14

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

5C₂

8C₂ =

(5×4 2×1

) (8×7

2×1 4 )

2

= 5×2 4×7

2

= 5 14

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

5C₂

8C₂ =

(5×4 2×1

) (8×7

2×1 4 )

2

= 5×2 4×7 2

= 14

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

5C₂

8C₂ =

(5×4 2×1

) (8×7

2×1 4 )

2

= 5×2 4×7 2

= 5 14

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

問題には書いていないが「2 ^{本引くとき、}1 ^本当 たる」ということは

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本はずれ ということ。

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

問題には書いていないが「2 ^{本引くとき、}1 ^本当 たる」ということは

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本はずれ ということ。

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

問題には書いていないが「2 ^{本引くとき、}1 ^本当 たる」ということは

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本はずれ ということ。

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

1 ^本取る

1 2 3

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

すべての取り方は（さっき と同じで）

8 ^{本の中から} 2 ^{本取るので}

8 C ₂

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

1 ^本取る

1 2 3

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本は ずれるには

3 ^{本の当たりから} 1 ^本取っ て

5 ^{本のはずれから} 1 ^本取れ ばよいので

3

C

₁

×

⁵

C

₁

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当

1 2 3 4 5 6 7 8

1 ^本取る

1 2 3

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本は ずれるには

3 ^{本の当たりから} 1 ^本取っ て

5 ^{本のはずれから} 1 ^本取れ ばよいので

×

⁵

C

₁

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8

1 ^本取る

1 2 3

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本は ずれるには

3 ^{本の当たりから} 1 ^本取っ て

5 ^{本のはずれから} 1 ^本取れ ばよいので

3

C

₁

×

5

C

₁

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本は ずれるには

3 ^{本の当たりから} 1 ^本取っ て

5 ^{本のはずれから} 1 ^本取れ ばよいので

×

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

3C₁×⁵C₁

8C₂

=

( 3

1 × 5 1

) (8×7

2×1

4 ) = 3×5

4×7 = 15 28

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

3C₁×⁵C₁

8C₂ =

( 3

1 × 5 1

) (8×7

2×1 )

4 = 3×5

4×7 = 15 28

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

3C₁×⁵C₁

8C₂ =

( 3

1 × 5 1

) (8×7

2×1 4 )

= 3×5

4×7 = 15 28

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

3C₁×⁵C₁

8C₂ =

( 3

1 × 5 1

) (8×7

2×1

4 ) = 3×5 4×7

= 28

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

3C₁×⁵C₁

8C₂ =

( 3

1 × 5 1

) (8×7

2×1

4 ) = 3×5

4×7 = 15 28

gbb60166 プレ高数学科