－ ３年 算数科 １ － 第３学年１組 算数科学習指導案
指導者 Ｔ．Ｙ １ 単元名 はしたの大きさの表し方を考えよう
２ 単元について
（１）単元観
本単元は，新学習指導要領 Ａ 数と計算 （３）小数の意味や表し方
を受けて設定したものである。
［算数的活動］
はしたの量の表し方については，第２学年で，物差しの目盛りから１cmや１Ｌが10等分されてきてい ることを学習している。また，十進位取り記数法を学習し，ある単位の大きさが10集まると次の単位と なって表わされる仕組みを学習してきている。このような学習から，10等分すればはしたの大きさも表 すことができるのではないかという見通しをもたせ，小数を用いることで数値化できるよさを味わわせ たい。
・各学年及び当該学年における系統性
小数のかけ算とわり算
・小数×÷整数の計算 (整数÷整数＝小数を含む)
２年 ３年 ４年
長さの単位
・１cmに満たない長さをmmを
使って表すこと ・単位量に満たない端数部分の 大きさを小数を用いて表すこ と(小数第一位)
・整数と小数の区別
・小数の構成，大小比較
・小数の加減計算とその筆算
小数のしくみ
・ 小 数 の 拡 張 （ １
１００の 位 ，
１
１０００の位）
・小数の加減計算とその筆算 水のかさの単位
・１Ｌ＝10ｄＬの関係
分数
・１
２，１
４などの簡単な分数
分数
・単位量に満たない端数部分の 大きさを分数を用いて表すこ と
・同分母分数の加減計算 小数
（５）小数の意味や表し方について理解できるようにする。
ア 端数部分の大きさを表すのに小数を用いること。また小数の表し方及び の位について知る こと。
イ の位までの小数の加法及び減法の意味について理解し，計算の仕方を考え，それらの計算が できること。
分数
・単位量に満たない端数部分の大 きさを分数を用いて表すこと
・大きさの等しい分数
・帯分数を含む同分母分数の加減 計算
10 1
10 1
整数，小数及び分数についての計算の意味や計算の仕方を，具体物を用いたり，言葉，数，式，図 を用いたりして考え，説明する活動
－ ３年 算数科 ２ －
（２）児童の実態 （本学級 １１名 ９月１６日実施）
【情意面】
【技能面】
問 題 正 答 率 誤 答
１水のかさは何Ｌですか。
① ②
③
①９０．９％
②１００％
③８１．８％
①２ｄＬ
②なし
③９ｄＬ
２□にあてはまる数を書きましょう。
①１０を１３こ集めた数は□です。
②２８は，１０を□こ，
１を□こ合わせた数です。
①７２．７％
②７２．７%
９０．９％
①□＝２３，１０３
②□＝２０
□＝１０
①算数が好きですか。
大好き ４人 好き ５人 あまり好きではない １人 好きではない １人
②計算は好きですか。
大好き ４人 好き ６人 あまり好きではない ０人 好きではない １人
③算数の学習をしていて，どんなときに楽しいと感じますか。
・体験的活動をしているとき ５人 ・テストで１００点をとれたとき １人
・計算をしているとき ２人 ・難しい問題が解けたとき １人 ・ない ２人
④算数の学習をしていて，どんなときに楽しくないと感じますか。
・問題が解けないとき（答えがあっていないとき） ３人
・テストの点数が悪いとき ３人 ・ない ５人
⑤発表するのは好きですか。
大好き ４人 好き ６人 あまり好きではない １人 好きではない ０人
⑥友達と一緒に考えたり，発表したりするのは好きですか。
大好き ６人 好き ５人 あまり好きではない ０人 好きではない ０人
⑦算数のノートの使い方で，あてはまるものはどれですか。（複数可）
・黒板に書いてあるものを写すだけ ７人 ・後でわかるように，丁寧に書く ４人
・自分の考えだけではなく，板書された友達の考えも書く ８人
・まとめを自分の言葉で書く ０人
－ ３年 算数科 ３ － ３水のかさは何Ｌですか。小数で表しま
しょう。（未学習） ○３６．４％ ・１２ｄＬ
・２ｄＬ
４□にあてはまる数を書きましょう。
（未学習）
①７．４は，７と□をあわせた数です。
②７．４は，８より□小さい数です。
③７．４は，７と０．１を□こあわせた 数です。
④７．４は，０．１を□こ集めた数で す。
①３６．７％
②９％
③６３．６％
④３６．７％
①４，無回答
②１，６．６，無回答
③無回答
④４，無回答
本学級の児童は，男子３名，女子８名で構成されている。少人数学級ではあるが，明るく活発で，
新しい学習に対する関心も高く，意欲的に取り組む姿勢が見られる。しかし一方で，問題を自力で解 こうとせず，すぐに諦めてしまい，根気強くじっくり取り組もうという意識が不十分な児童や解答の 見直しをせず，すぐに問題を終えようとする児童もいる。また，本学級には，文章を読み取ることを 苦手としている児童もいるので，一つ一つ丁寧な指導と支援が必要と考える。
アンケート調査では，学級のほとんどの児童が，算数が好きと答えている。どんなときに楽しいと 感じるのかという質問に対しては，「体験的活動をしているとき」「計算をしているとき」などの回 答が多かった。「ない」と答えた児童は，やはり算数を「好きではない」と答えた児童であった。し かし，算数は好きではないという児童も，発表したり，友達と一緒に考えたりするのは好きと答えて いたので，活動を取り入れた学習を通して，少しずつ算数の楽しさや良さを味わわせていくことで，
苦手意識を取り除いていきたいと考える。
前提テストの「水のかさは何ｄＬですか。」という問いは，ほとんどの児童が解くことができた。
誤答を見ると，それぞれ「２ｄＬ」「９ｄＬ」と書いてあったことから，目盛りの数え違い(読み間違 え)ではないかと考えられる。次の問いでは，１０の束がいくつあり，１はいくつあるのか数えるもの であったが，数を組み合わせて一つの数を作るということを苦手としている児童もいることがわかっ た。また，未学習の小数の問題については，３ができているのに，４ができていなかったり，その逆 のパターンの児童もいたりした。これは，まだ小数の数の意味を理解していないことがいえる。
｢算数のノートの使い方｣については，ほとんどの児童は板書されたものはしっかり書くが，ただ写 しているという感覚でノートを書いているように感じる。学習のまとめも誰かが発言したり，教師が ヒントを投げかけたりしないと書かない傾向がある。したがって，まとめについては，少しずつ書く ことに慣らし，自分の言葉でまとめていけるように指導を積み重ねていきたい。
（３）指導観
本単元の「小数」は，身長や体重，靴のサイズやペットボトルなど，日常の生活の中でよく目にす る身近な数の表し方なので，小数を読むことができる児童はいる。しかし，小数の意味を理解してい る児童は本学級にはいない。では，「小数はどのような数なのか」と考えさせたとき，戸惑う児童が たくさんいると予想される。このことから，「小数は，０．１をいくつ分集めた数」と捉えさせてい くことで，整数と同じ見方ができると児童に理解させることが重要であると考える。（小数は整数と 同じ十進構造であることを理解させる。）
－ ３年 算数科 ４ －
例えば，１．９と２は，０．１を単位としてみると１９と２０になる。したがって，整数と同じよ うに相対的に大きさを捉えることができ，これを通して，数の感覚を豊かにしていくことに繋がると 考える。（仮説２）
そのために導入では，第２学年で行った水のかさや長さの学習を基に，１０等分した１こが，０．
１であるということを理解させていきたい。また，１Ｌますの図や数直線などを活用し，端数部分を 数値化していき，視覚で小数を捉えさせていく必要がある。そのために，小数を整数と同じ数直線上 で表したり，大小や順序についての関係を調べたりさせていく。このような操作活動などを取り入 れ，０．１の何こ分と考えれば整数と同じ見方ができることや，１０こ集まると位が一つ繰り上がる ことなどを捉えさせていきたい。このように，学習の筋道を立てて，小数の意味や大きさについて理 解させていきたい。（仮説１．）
本単元の中では，ペア学習やグループ学習も積極的に取り入れていきたい。そのような活動の中 で，自分の意見を述べたり，友達の意見を聞いたりし，自分の考えとの共通点や相違点を見つけ，よ りよい方法を模索し，多様な考えがあることに気づかせたい。また，代理説明などを行わせ，言語活 動の充実化を図っていきたい。このように，児童がたくさん発表できるような場を設定し，友達に認 めてもらうことで自信をもったり，認めてもらった充実感を味わわせたりさせたい。児童一人ひとり の数学的な思考力や表現力を高められるような授業を展開していきたい。
３ 単元の目標
・小数を用いると整数で表せない端数部分の大きさを表せるよさに気づき，小数を生活や学習に用い ようとする。（関心・意欲・態度）
・小数は整数の十進位取り記数法を拡張していることをとらえ，小数の仕組みや構成，加減計算の仕 方を考え，表現することができる。（数学的な考え方）
・端数部分の大きさを小数を使って表したり，
10
1
の位までの小数の加減計算をしたりすることができる。（技能）
・小数が用いられる場合や小数の仕組みについて知り，小数の意味や，
10
1
の位までの小数の加減計算の意味や計算の仕方について理解する。（知識・理解）
４ 指導計画 １２時間扱い（本時 １０／１２）
目 標 学 習 活 動 評 価 規 準
は し た の 大 き さ の 表 し 方
１ ○整数で表せない端 数部分の大きさを 表すのに小数が用 いられることを理 解する。
・水を1Lのますではかったときの1Lに 満たないはしたのかさの表し方を考 える。
・1Lを10等分した1こ分のかさを「0.1L」
ということを知る。
・はしたのかさはその3こ分で0.3Lで，
合わせて1.3Lになることを知る。
関身の回りにある小数に関心 をもち，小数が用いられる 場合について考えようとし ている。
考物差しの目盛りなどの既習 と関連づけて，1を10等分し て1Lに満たない端数部分の 体積の表し方を考え，説明 している。
２ ・前時の学習を振り返りながら小数を
使ってはしたの大きさを表す。
・用語「小数」「小数点」「整数」を知る。
技体積について端数部分の大 きさを小数を用いて表すこ とができる。
知用語「小数」「小数点」「整 数」を知る。
－ ３年 算数科 ５ － ３ ○長さ（cm）の場合も
小数を用いて表す ことができ，小数 を用いると単名数 で表すことができ る こ と を 理 解 す る。
・8cm7mmのテープの長さをcm単位で表 すことを考える。
・長さや重さの量について，小数を使っ た単名数での表し方を考える。
技長さについて小数で表すこ とができる。
知小数を用いると，2つの単位 で表していた大きさを1つ の単位で表せることを理解 している。
４ ○数直線に表された 小数を読んだり，
数直線に小数を表 したりすることが できる。
・数直線に表された小数を読んだり，数 直線に小数を表したりする。
・小数の相対的な大きさについて考え る。
考 整数の数 直線と関 連づ け て，数直線上の小数の読み 方を考え，説明している。
小 数 の し く み
５ ○用語「小数第一位」
を知り， 小数の位 取りの仕組みや数 の 構 成 を 理 解 す る。
・147.2の構成について考える。
・用語「小数第一位」を知る。
・位取り板と数カードを使って，147.2 の構成をとらえる。
知小数の各位の数字は，それ ぞれ100，10，1，0.1などの 単位の個数を示しているこ とを理解している。
６ ○小数の大小関係に ついて理解する。
・数直線を使って，小数の大小を考え る。
・小数の大小を比較する時には，整数の 場合と同じように，位の数字に着目 すればよいことをまとめる。
考数直線や構成を基に，小数 の大小を考え，表現してい る。
知小数の大小関係を理解して いる。
小 数 の た し 算 と ひ き 算
７ ○小数第一位どうし の小数の加法とそ の逆の減法の計算 の仕方を理解し，
それらの計算がで きる。
・場面をとらえ，立式について考える。
・0.5＋0.3や0.4＋0.7の計算の仕方を，
0.1を単位として考える。
考小数の加減計算の仕方を，
小数を0.1の何こ分とみる ことで既習の整数の計算に 帰着して考え，説明したり まとめたりしている。
技小数第一位どうしの加法と その逆の減法の計算ができ る。
８ ・場面をとらえ，立式について考える。
・前時の学習を使って，0.8－0.3や1.4
－0.6の計算の仕方を考える。
９ ○小数第一位までの 小数の加減法の筆 算 の 仕 方 を 理 解 し，それらの計算 をすることができ る。
・2.5＋1.8の筆算の仕方を考える。
・小数第一位までの小数の加法の筆算 の仕方をまとめる。
・4.3－1.8の筆算の仕方を考える。
・1.2＋2.8，4.2－3.5，5－1.4の筆算の 仕方を考える。
考小数の仕組みや整数の筆算 を基に，小数の加減法の筆 算の仕方を考え，説明した りまとめたりしている。
技小数第一位までの小数の加 減法の筆算ができる。
小 数の いろ いろ な表 し方
10
本 時
○小数についても，
いろいろな見方や 表し方ができるこ とを理解する。
・2.8を数直線に表し，いろいろな見方 や表し方を考える。
・他者の考えを読み取り，図や式や数直 線で表す。
・2.8は数の構成や，相対的な大きさを 基にするといろいろな表し方ができ ることをまとめる。
考小数の仕組みを基に，数直 線や式を用いて，2.8の多様 な見方について考え，表現 している。
－ ３年 算数科 ６ － ま
と め
11
○学習内容を適用し て 問 題 を 解 決 す る。
・「力をつけるもんだい」に取り組む。 技学習内容を適用して，問題 を解決することができる。
12 ○学習内容の定着を 確認し，理解を確 実にする。
・「しあげ」に取り組む。 知基本的な学習内容を身につ けている。
５ 本時の指導
（１）目標
・小数が用いられる場合や小数の仕組みについて知り，小数の意味や，
10
1
の位までの小数の加減計算の意味や計算の仕方について理解する。（知識・理解）
・小数は整数の十進位取り記数法を拡張していることをとらえ，小数の仕組みや構成，加減計算の仕 方を考え，表現することができる。（数学的な考え方）
（２）授業観
本時の学習では，既習事項を活用し，小数についていろいろな見方を児童自ら考えていく。「２．８ はどのような数か」という問いを「２８」と見立て，算数が苦手な児童にも簡単な数で考えさせてい くことで，学習の意欲付けを図っていきたい。２８は「２０と８をあわせた数(２０＋８)」「３０より ２小さい数(３０―２)」「１を２８こ集めた数」など，整数での見方を考えさせていく。言葉だけでは 捉えづらい児童もいると考えられるので，数直線を掲示し，視覚的に２８という数を捉えさせてい く。同じように「２．８」という小数についても考えさせ，図(数直線)や式，言葉などを用いて，自分 の考えをわかりやすく表現できるようにさせていきたい。また，１つの考えにとらわれるのではな く，小数を多様に見て，数の表し方の感覚を豊かにしていきたい。
本時では，ペア学習も取り入れていく。友達の考えを聞いたり，見たりする中で自分の考えとの共 通点や相違点を見つけさせられるような授業を展開したい。また，発表時には，代理説明などを取り 入れ，言語活動の充実化も図っていきたい。
（３）展開
時配 学習内容と学習活動 指導・支援 ○評価(方法) 資料
５
３
【見出す】
１ 素材（学習課題）をつかむ。
○
問○
児 ・２０と８をあわせた数。（２０＋８）
・３０より，２小さい数。
（３０－２）
・１を２８こ集めた数。など
２ 学習問題をつかむ
○
学・「２８」はどのような数か，考えさせる。
・数直線を利用することで，視覚的に捉えや すくさせる。
問題文の 提示物
数直線
学 習 問 題 の提示物 ２．８はどのような数ですか。
２．８をいろいろな表し方で，考えよう。
－ ３年 算数科 ７ － 12
15
５
５
【調べる】
３ 見通しを持ち，自力解決をする。
・図や数直線，言葉を使って自分の考えを書 く。
・考えによっては，式化できるものもあるの で，式にできる考えは式にする。
【深める】
４ ペア，グループでそれぞれの考えを比較・
検討する。
・グループになり，代理説明を行う。
【まとめあげる】
５ 本時の学習のまとめを行う。
・小数も整数のように，多様な表し方がある ことをまとめる。
○
ま６ 適用問題に取り組む。
○
問・本時の学習を振り返りながら，どのような 考えがあったか，思い出す。
・考えが書けた児童は，ワークシートに取り 組み，多様な考え方について理解を深めて いく。
・考えが思いつかない児童もいるかと考えら れるので，数直線を掲示し，２．８はどの ような数なのか，視覚で捉えさせる。
・机間指導を行い，考えが思いつかない児童 には，ヒントカードを提示する。
〇知小数の仕組みや意味，小数の加減計算の 仕方を理解している。（発表・ノート）
〇考小数の仕組みを基に，図(数直線)や言葉，
式などを用いて，２．８の多様な見方に ついて考え，表現している。
（発表・ノート）
・友達の考えを聞いたり，見たりする中で，
自分の考えとの共通点や相違点がないか 気づかせる。
・代理説明を行い，言語活動の充実化を図る。
・児童自身の言葉で，まとめられるよう声を かける。
・本時の学習問題のように，考えを１つ，ノ ートに書く。
・残りの考え方については，ワークシートで 取り組ませる。
数直線
ヒ ン ト カ ード
ワーク シート
【板書計画】
２．８は，２といくつとみたり，０．１が何こ分とみたりすることができる。
また，式や数直線を使うと，考えを表しやすくすることができる。
４．９はどのような数ですか。
○
問○
学○
ま
・２０と８をあわせた数。
（２０＋８）
・３０より，２小さい数。
○
問（３０－２）
・１を２８こ集めた数。
２．８はどのような数ですか。
「２８」はどのような数だろうか。
10 20 30
２．８をいろいろな表し方で，
考えよう。
児童の考え 児童の考え
児童の考え 児童の考え
２．８は，２といくつとみた り，０．１が何こ分とみたり することができる。
また，式や数直線を使うと，
考えを表しやすくすること ができる。
４．９はどのような数で すか。
