диаметр айырмасы мен осы табандардың арақашықтығының бөліндісіне тең (k=(D-d)/l) болатын санды жазып қояды.
Егер нəрсенің беті еңістеу болып келсе, онда сызбаның еңіс болып келген жеріне шығару сызығын сызып, осы сызықтың сөресіне еңістеудің белгісі мен еңістеу сызығының биіктігін еңістеу сызығының ұзындығына бөлгенге тең болатын санды жазып қояды (i=h/l) (102-сурет).
5- бағанаға сызбадағы бұйымның салмағы (массасы) жазылады;
6- бағанаға «М» əрпін жазбай, сызбаның масштабын көрсетеді;
7- бағанаға сызбаның реттік саны жазылады;
8- бағанаға сызбаның қанша беттен тұратынын көрсетіп қояды;
9- бағанаға сызбаны орындаған мекеме аты жазылады;
10-бағанаға сызбаны орындаған, тексерген, қабылдаған жəне бекіткен кісілердің атқарған жұмыстары жазылады;
11-бағанаға сызбаны орындаған, тексерген, қабылдаған жəне бекіткен кісілердің аты-жөндері жазылады;
12-бағанаға сызбаны орындаған, тексерген, қабылдаған жəне бекіткен кісілердің қолы қойылады;
13- бағанаға сызбаға кісілер қол қойған күні жазылады;
14- бағанаға сызбаға енгізген өзгерістің реттік саны жазылады;
15- бағанаға сызбаға өзгеріс енгізген беттердің сандары жазылады;
16- бағанаға өзгеріс енгізуге негіз болған сызбаның нөмірі жазылады;
17- бағанаға сызбаға өзгеріс енгізген кісінің қолы қойылады;
18- бағанаға өзгеріс енгізy күні жазылып қойылады;
19- бағанаға салынатын ғимараттың мекен-жайы жазылады.
Ескерту, екінші бағана мен сегізінші бағана жазуларының бас əріптерінің биіктігі 5мм болады. Қалған бағаналардағы жазулар бас əріптерінің биіктігі 3,5мм, қиғаштығы 750 болатын сызба қарпімен жазылады. Ал, оқушылар мен студенттер (білімгерлер) орындайтын сызбалар үшін 14-бағанадан 18-бағанаға дейінгі аралық толтырылмайды.
Төменде жоғарыда айтылып кеткендей, сызбаға арналған нөмірі бірінші пішіннің түрін көрсетелік (104-сурет). Бұл пішін сəулет-құрылыс сызбаларын орындағанда ғимараттардың сызбаларында пайдаланылады.
Келесісі (105-сурет) құрылыс пен машина жасау бұйымдарының сызбаларын орындағанда пайдаланылатын екінші пішін.
Төменде сызбаға арналған нөмірі үшінші пішіннің түрін көрсетелік (106-сурет). Бұл пішін мəтіндік құжаттардың бірінші парағында, оның ішінде сипаттізім орындағанда пайдаланылады. Төртінші пішіннің түрі 107-суретте көрсетілген. Бұл пішін мəтіндік құжаттардың келесі парақтарын орындағанда пайдаланылады.
1. Мемлекеттік стандарт дегеніміз не?
2. Пішімдер дегеніміз не?
3. Масштабтар дегеніміз не?
4. Кішірейтілген масштаб дегеніміз не?
5. Нақты масштаб дегеніміз не?
6. Үлкейтілген масштаб дегеніміз не?
7. Сызба сызықтары дегеніміз не?
8. Сызба қаріптері дегеніміз не?
9. А типті сызба қаріптері дегеніміз не?
10. Б типті сызба қаріптері дегеніміз не?
11. Сызба өлшемдерін сызбада қалай түсіреді?
12. Сызба шығару сызықтары дегеніміз не?
13. Құрылыс сызбаларында өлшем сызықтары қалай қойылады?
14. Сызбада бұрыштық өлшем қалай қойылады?
15. Сызбада шеңбер өлшем қалай қойылады?
16. Сызбада квадрат өлшем қалай қойылады?
17. Сызбада конус қалай қойылады?
Бақылау
сұрақтары
ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ САЛУЛАР
Он бірінші тарау
Геометриялық салуларға мектеп бағдарламасында көп көңіл бөліну керек, себебі геометриялық салулар оқушыларға келешекте көптеген мамандық- тарды игеруге мұрындық болады. Геометриялық салуларда өзара параллель сызықтарды жүргізу, өзара перпендикуляр сызықтарды сызу, кесіндіні екіге, үшке жəне т.б. бөлу, бұрыштарды салу, көлбеулік пен конустықты салу, жазық көпбұрышты фигураларды салу, шеңбер доғасының ортасын анықтау, шеңберді тең бөліктерге бөлу, түйіндесуді салу, доғалар мен шеңберлерге жанама салу, овалдарды (циркульдің көмегімен орындайтын қисық сызық) салу жəне лекалалық қисықтарды (циркульдің көмегінсіз орындайтын қисық сызықтар) салу жолдарын қарастырады. Бұл салулар қарапайым сызу құралдары сызғыштар мен циркульдің көмегімен орындалады. Төменде шеңберді тең бөліктерге бөлу мен түйіндесу тақырыбын қарастырамыз.
11.1 Шеңберді тең бөліктерге бөлу 11.1.1 Шеңберді тең үш бөлікке бөлу
Радиусі R болатын шеңберді тең үш бөлікке бөлу үшін, шеңбердің ось сызықтары қиып өткен А, В, С жəне D нүктелерін белгілеп алып, осы нүкте- лердің біреуінен радиусі R болатын доға жүргіземіз (108-сурет). Циркульдің инесі бар ұшын А нүктесіне қойып, радиусі R болатын доға жүргіземіз. Бұл жүргізген доға шеңберді К жəне М нүктелерінде қиып өтеді. Осы нүктелер мен С нүктесін өзара қосатын болсақ, онда біз тең бүйірлі үшбұрыш салған болар едік, яғни тең бүйірлі үшбұрыш радиусі R болатын шеңберді тең үш бөлікке бөледі (108-сурет). Суретте тең бүйірлі үшбұрышты қызыл сызықпен көрсетіп қойған. Бұрыштардың бұрыштық шамасы 600 болады.
11.1.2 Шеңберді тең төрт бөлікке бөлу
Шеңберді тең төрт бөлікке бөлудің екі əдісі бар. Алғашқы тəсілі төмендегідей жолмен орындалады (109-сурет). Радиусі R болатын шеңбер берілген. Осы шеңбердің ось сызықтары А, В, С жəне D нүктелерінде қиып
өтеді. Егер табылған нүктелерді өзара қоссақ, тең бүйірлі төртбұрыш саламыз, яғни шеңберді тең төрт бөлікке бөлгеніміз болып табылады.
A
B D
C
П
0М R
R K
A
B
DC
П
0R
Келесі мысалда шеңберді тең төрт бөлікке бөлудің екінші тəсілін қарастырайық (110-сурет). Радиусі R болатын шеңбер аламыз. Бұл шеңбердің ось сызықтары шеңберді А, В, С жəне D нүктелерінде қиып өтеді. Циркульдің инесі бар ұшын А нүктесіне қойып, радиусі R болатын
бірінші доғаны жүргіземіз. Радиусі R болатын екінші жəне үшінші доғаларды В мен D нүктелерінен жүргізіп қоямыз. Бұл жүргізілген үш доға K жəне
L нүктелерінде қиылысады. Егер осы табылған нүктелер арқылы шеңбердің ортасын қиып өтетін сəулелер жүргізсек, онда бұл сəулелер шеңберді M, N, S
A
B
DC
K L
N M
S T
R R
R R
жəне T нүктелерінде қиып өтіп, шеңберді тең төрт бөлікке бөледі. Егер осы нүктелерді өзара қоссақ, онда біз тең бүйірлі төртбұрыш саламыз (110-сурет).
11.1.3 Шеңберді тең бес бөлікке бөлу
Шеңберді тең бес бөлікке бөлу үшін, алдымен радиусі R болатын шеңберді сызып аламыз (111-сурет). Осы шеңбердің ось сызықтары қиып өткен А,
A
B
DC
K L
M N
T S
О
Е F
R2
R R
R1
В, С жəне D нүктелерін белгілеп, В нүктесінен радиусі R болатын доға жүргіземіз. Бұл доға шеңберді K жəне L нүктелерінде қиып өтеді. Табылған K жəне L нүктелерін өзара түзу сызықпен қоссақ, бұл түзу шеңбердің ОВ осін М нүктесінде қиып өтеді. Осы нүктені келесі доғаның ортасы етіп алып, С нүктесінен радиусі R1 болатын доға жүргіземіз. Бұл доға шеңбердің OD осін N нүктесінде қиып өтеді.
Енді ортасы С нүктесі болатын N нүктесінен өтетін радиусі R2 болатын доғаны сызамыз. Радиусі R2 болатын доға шеңберді S нүктесінде қиып өтеді. Енді осы шеңбердің S нүктесінен радиусі R
2 болатын доға жүргізсек, шеңберді F, E жəне T нүктелерінде қиып өтеді.
Егер осы табылған нүктелерді өзара қоссақ, онда біз тең бүйірлі бесбұрышты саламыз. Суретте бұл бесбұрыш қызыл түсті сызықпен сызылған (111-сурет).
11.1.4 Шеңберді тең алты бөлікке бөлу
Шеңберді тең алты бөлікке бөлу үшін, ең алдымен радиусі R болатын шеңбердің ось сызықтары қиып өткен А, В, С жəне D нүктелерін белгілеп алып, одан кейін осы нүктелердің А жəне С нүктелерінен радиусі R болатын доға жүргіземіз (112-сурет). Бұл жүргізген доғалар шеңберді К, L жəне М, N нүктелерінде қиып өтеді.
Осы табылған К, L жəне М, N нүктелері мен А, С нүктелерін өзара қоссақ, онда біз тең бүйірлі алтыбұрышты саламыз. Бұл дегеніміз шеңберді тең алты бөлікке бөлу деген мағынаны береді.
A
B D
C
П
0М
K L
N O
R R
R
11.1.5 Шеңберді тең сегіз бөлікке бөлу
Шеңберді тең сегіз бөлікке бөлу үшін, алдымен радиусі R болатын шеңбер сызып аламыз (113-сурет). Бұл шеңбердің ось сызықтары шеңберді А, В, С жəне D нүктелерінде қиып өтеді. Циркульдің инесі бар ұшын А нүктесіне қойып, радиусі R болатын бірінші доғаны жүргіземіз. Жоғарыдағы мысалдағы сияқты радиусі R болатын В мен D нүктелерінен екі доға жүргіземіз. Бұл доғалар K жəне L нүктелерінде қиылысады. Осы табылған
A
B D
C
K
L
N
MS T
R R
R R
нүктелер арқылы шеңбердің ортасы арқылы өтетін сəулелер жүргіземіз.
Бұл сəулелер шеңберді M, N, S жəне T нүктелерінде қиып өтеді. Егер осы табылған M, N, S жəне T нүктелері мен шеңбердің ось сызықтарын қиған А, В, С жəне D нүктелерін өзара қоссақ, онда тең бүйірлі сегізбұрыш болады, яғни шеңбер тең сегіз бөлікке бөлінген болады.
11.1.6 Шеңберді тең он бөлікке бөлу
Шеңберді тең он бөлікке бөлу үшін, алдымен радиусі R болатын шеңберді сызып аламыз (114-сурет). Осы шеңбердің ось сызықтары қиып өткен А, В, С жəне D нүктелерін белгілеп, В нүктесінен радиусі R болатын доға жүргіземіз. Бұл доға шеңберді K жəне L нүктелерінде қиып өтеді. Табылған K жəне L нүктелерін өзара түзу сызықпен қоссақ, бұл түзу шеңбердің ОВ осін М нүктесінде қиып өтеді. Осы нүктені келесі доғаның ортасы етіп
алып, С нүктесінен радиусі R1 болатын доға жүргіземіз. Бұл доға шеңбердің OD осін N нүктесінде қиып өтеді. ON кесіндісінің арақашықтығын R2 деп белгілеп аламыз. Енді ортасы С нүктесі болатын радиусі R2 доғасын жүргізіп, S нүктесін табамыз. Радиусі R
2 болатын доға шеңберді он нүктеде қиып өтеді, яғни шеңберді он тең бөлікке бөлгеніміз болады.
A
B D
C
K
L
M
N
S
T
О
Е F
R2
R R
1R2
R
11.1.7 Шеңберді тең он екі бөлікке бөлу
Шеңберді тең он екі бөлікке бөлу үшін, ең алдымен радиусі R болатын шеңберді сызып аламыз. Енді осы шеңбердің ось сызықтары шеңберді А, В, С жəне D нүктелерінде қиып өтеді. Осы нүктелерден радиусі R болатын төрт доға жүргіземіз (115-сурет). Бұл жүргізілген доғалар шеңберді К, L, М, N, P, Q жəне T нүктелерінде қиып өтеді.
Осы табылған К, L, М, N, P, Q жəне T нүктелері мен А, В, С жəне D нүктелерін өзара қоссақ, онда біз тең бүйірлі он екі бұрышты геометриялық фигураны саламыз, яғни шеңберді тең он екі бөлікке бөлеміз.
Ескерту, шеңбер циркульдің көмегімен тең 7, 9, 13 жəне 18 бөліктерге бөлінбейді. Бірақ шеңберді басқа жолмен тең бөліктерге бөлуге болады.
Осындай жолдардың бірін төмендегі мысал арқылы көрсетейік (116-сурет). Ол үшін, радиусі R болатын шеңберді сызып аламыз. Бұл шеңбердің вертикаль орналасқан осін тең бөлікке бөлеміз. Біз радиусі R болатын шеңберді тең тоғыз бөлікке бөлейік. Енді циркульдің инесі бар ұшын С нүктесіне қойып, D нүктесі арқылы радиусі R
1 болатын шеңбердің доғасын сызамыз. Бұл доға
шеңбердің горизонталь осін А жəне В нүктелерінде қиып өтеді. Осы А жəне В нүктелерінен вертикаль орналасқан осьтегі 2, 4, 6 жəне 8 нүктелерінен шеңберді қиып өтетін сəулелер жүргіземіз. Бұл жүргізген сəулелер шеңберді К, L, М, N, P, S, Q жəне T нүктелерінде қиып өтеді. Егер осы табылған нүктелерді С жəне D нүктесімен қоссақ, онда біз тең бүйірлі тоғызбұрыш саламыз (116-сурет).
A
B D
C
П
0М
K L
N
O
P
Q
S
T
R R
R
A B
D
C
П
0М
K L
N
O
P Q
S T
1 2 3 4 5 6 7 8