РИККАТИ ТЕҢДЕУІ ҮШІН КОШИ ЕСЕБІ

(1)

(2)

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

Студенттер мен жас ғалымдардың

«Ғылым және білім - 2014»

атты IX Халықаралық ғылыми конференциясының БАЯНДАМАЛАР ЖИНАҒЫ

СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ

IX Международной научной конференции студентов и молодых ученых

«Наука и образование - 2014»

PROCEEDINGS

of the IX International Scientific Conference for students and young scholars

«Science and education - 2014»

2014 жыл 11 сәуір

Астана

(3)

УДК 001(063) ББК 72

Ғ 96

«Ғылым және білім – 2014» атты студенттер мен жас ғалымдардың ІХ Халықаралық ғылыми конференциясы = ІХ Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Наука и образование - 2014» = The IX International Scientific Conference for students and young scholars «Science and education - 2014».

– Астана: http://www.enu.kz/ru/nauka/nauka-i-obrazovanie/, 2014. – 5830 стр.

(қазақша, орысша, ағылшынша).

ISBN 978-9965-31-610-4

Жинаққа студенттердің, магистранттардың, докторанттардың және жас ғалымдардың жаратылыстану-техникалық және гуманитарлық ғылымдардың өзекті мәселелері бойынша баяндамалары енгізілген.

The proceedings are the papers of students, undergraduates, doctoral students and young researchers on topical issues of natural and technical sciences and humanities.

В сборник вошли доклады студентов, магистрантов, докторантов и молодых ученых по актуальным вопросам естественно-технических и гуманитарных наук.

УДК 001(063) ББК 72

ISBN 978-9965-31-610-4 © Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық

университеті, 2014

(4)

2139

Легко заметить, что при любом фиксированном k0,1,2... и любом n1,2...; A_n(g,k)- есть натуральное число

k P

k

A_n(10, )3 _n(10) ,



⁽¹⁰^, ⁾



²

) , 10

( k A k

D_n  _n

Следствие. При g m²^l 1 то при всех натуральных m имеет место



⁽ ² ¹⁾



²

) ,

(g k m P m k

D_n  ^l _n ^l   При l 1 получим:

1

; 1

;

1 ²

2     

m g m m g

g

Список использованных источников 1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1965. – 431 с.

2. Виноградов И. М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1981. – 176 с.

УДК 517.09

РИККАТИ ТЕҢДЕУІ ҮШІН КОШИ ЕСЕБІ Лекерова Назерке Талапбекқызы

Қазақ мемлекеттік қыздар педогогикалық университетінің 3-курс студенті Алматы, Қазақстан

Ғылыми жетекші – А.А.Сыдыков Жалпы түрде берілген Рикатти теңдеуін қарастырайық

(1) Мұндағы және коэффициенттерін қандай да бір

интервалында анықталған және үзіліссіз функциялар деп ұйғарамыз. Бұл интервалда

және функциялары үшін жасалынған осы ұйғарымдардан кейін, (1) теңдеу үшін Пикар теоремасының шарттары орындалады, демек

бастапқы шартын қанағаттандыратын теңдеудің жалғыз шешімі бар болады.

Атап айтсақ, ол жалғыз шешім нүктесінің маңайында ғана анықталады.

Коэффициенттердің интервалындағы үздіксіздіктері, аталмыш шешімнің бар болатындығына кепілдік бере алмайды [1, 2].

Осы айтылғандарға орай, бұл мақалада біз көрсетілген интервалда Риккати теңдеуі үшін қойылған Коши есебі шешімінің бар болатыны кепілдік беретін шарттарды айқындап көрсетеміз.

Сонымен, функциясы, Пикар теоремасы негізінде бар болатын, (1) теңдеудің жалғыз шешімі болсын делік.

Ендеше ол Риккати теңдеуін қанағаттандырады, яғни теңбе-теңдікке айналдырады.

(2) Квадраттық теңдеудің түбірлері:

(5)

2140

^√ (3) Ескерту. Риккати теңдеуінің нөлдік шешімі жоқ.

Соңғы теңдіктен дара жалғыз шешімді бөліп алу үшін, келесі шарттар орындалуға тиісті

а) ( )

}

(4) 1 – мысал. түріндегі Риккати теңдеуінің бір дербес шешімін табу.

Шешуі. коэффициенттері үшін (4) шарт орындалып тұр, яғни

[ ] (

) (

)

Ендеше қарастырылған теңдеудің ізделінді дербес шешімі (6) формула бойынша:

Тексеру:

демек табылған шешім орынды.

б) ( )

}

(5) Бұл айқындалып анықталған (4) және (5) түрдегі шарттар, (1) теңдеу үшін қойылатын Коши есебі шешімінің, көрсетілген интервалда, бар болатынына кепілдік беретін шарттар.

Осы шарттар орындалғанда, Коши есебінің шешімі сәйкесінше:

(6)

2141

немесе

формулалары бойынша анықталады.

2 - мысал.

теңдеуінің бір дербес шешімін анықтау.

Шешуі. Теңдеудің коэффициенттері үшін жоғарыдағы шарттардың орындалуын тексереміз

(5) шарт орындалды, ендеше (7) формула бойынша:

Қорыта айтқанда, жоғарыда анықталған шарттар, қарапайым квадраттық теңдеудің түбірлерін табуға арналған формула негізінде айқындалды.

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Сыдыков А., Телемесова Ұ. Риккати теңдеуін шешуге мүмкіндік туғызатын әдістемелік нұсқаулар // ІЗДЕНІС-ПОИСК. – 2011. – №4.

2. Сыдыков А.А., Әлиева А.Р. Риккати теңдеуінің кейбір түрлерін шешудің бір әдісі //

ІЗДЕНІС-ПОИСК. – 2012. – №4(1).

УДК.512.54

ОТНОШЕНИЕ КОММУТАТИВНОСТИ НА ЭЛЕМЕНТАХ ГРУПП

Макиева Айнура Халбутаевна [email protected]

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар, Казахстан Научный руководитель – И.И. Павлюк

Наиболее простым и доступным по содержанию является отношение коммутативности на элементах алгебраических систем:

⇔ (1) где символ означает, что элемент алгебраической системы с основной бинарной операцией "·" коммутативно сравним с элементом (по определению "⇔ ") тогда и только тогда, когда , т.е. элементы перестановочны. Очевидно все элементы абелевой группы ( ⁄ ) связаны отношением коммутативности. В любой алгебраической системе есть элементы связанные отношением коммутативности. С основными понятиями теории групп можно ознакомиться в [1].

Понятие ″отношения коммутативности″ и символ ″ ″ для его обозначения ввел И.И.Павлюк.

Цель работы – изучить свойства отношения " " на элементах произвольной