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第四章：平行與四邊形 42 平行四邊形
( )1. 如右圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ED//FG，∠D＝75°，∠ABE＝25°。
求∠GFB＋∠GCB＝？［93基測I 第 17題］
(A) 155° (B) 210° (C) 235° (D) 270°
( )2. 如右圖，四邊形ABCD為一平行四邊形，P在直線 CD上，且PD＝2DC 。甲、乙兩人想過P
點作一直線，將平行四邊形分成兩個等面積的區域，其作法如下：
甲：取AD中點E，作直線PE，即為所求。 ［94基測I 第30題］
乙：連接BD、AC 交於O，作直線 PO，即為所求。
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A)甲、乙皆正確 (B)甲、乙皆錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確
( )3. 如右圖，平行四邊形ABCD中，BC＝12，M為BC中點，M 到 AD的距離為 8。
若分別以B、C為圓心，BM 長為半徑畫弧，交AB、CD於E、F兩點，則圖中 灰色區域面積為何？
(A) 96－12π (B) 96－18π (C) 96－24π (D) 96－27π［96基測I 第19題］
( )4. 圖一、圖二、圖三分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖。已知甲的路線為：A→C→B
乙的路線為：A→D→E→F→B，其中E為AB的中點。丙的路線為：A→I→J→K→B，其中J在AB 上，且AJ ＞JB若符號「→」表示「直線前進」，則根據圖一、圖二、圖三的數據，判斷三人行 進路線長度的大小關係為何？
(A)甲＝乙＝丙 (B)甲＜乙＜丙 (C)乙＜丙＜甲 (D)丙＜乙＜甲 ［98基測I 第11題］
( )5. 右圖為一個平行四邊形ABCD，其中H、G兩點分別在BC、CD上，AH ⊥BC， AG⊥CD，且AH、AC、AG將∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四個角。若AH
＝5，AG＝6，則下列關係何者正確？
(A)∠1＝∠2 (B) ∠3＝∠4 (C)BH ＝GD (D)HC ＝CG ［99基測I 第23題］
( )6. 如圖一，平行四邊形紙片ABCD 的面積為120，AD＝20，AB＝18。今沿兩對角線將四邊形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片。若將甲、丙合併（AD、CB重合）形成一線對稱圖形戊，
如圖二所示，則圖形戊的兩對角線長度和為何？
(A) 26 (B) 29 (C) 24 3
2 (D) 25 3
1 ［99基測II 第33題］
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參考解答： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 13.C 14.C 15.B 16.B 17.D 18.D 19.B 20.B 21.A 22.A 23.B 24.B 25.C 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C
