一 、 是 非 題 ： 正 確 寫 ○ ， 錯 誤 寫 ╳。 (2╳10=20%)
( ) 1. 已 知 三 條 線 段 ， 如 果 「 兩 條 較 短 線 段 的 和 大 於 最 長 線 段 」， 則 此 三 線 段 可 以
形 成 一 個 三 角 形 。《 課 p . 1 4 0》
( ) 2. 當 兩 個 三 角 形 的 兩 個 邊 對 應 相 等 時 ， 若 第 三 邊 不 相 等 ， 則 第 三 邊 愈 長 者 ，
所 對 的 夾 角 愈 大 。 。《 課 p . 1 4 8》
( ) 3. 在 △A B C 中 ， 若 ∠A＝6 2∘ ， ∠B＝6 0∘ ， 則𝐵𝐶̅̅̅̅為 邊 最 小 ，𝐴𝐵̅̅̅̅為 邊 最 大 。
《 課 p . 1 4 7》
( ) 4. 在 一 平 面 上 ， 相 異 兩 直 線 被 另 一 直 線 所 截 的 同 位 角 會 相 等 、 內 錯 角 會 相 等 、
同 側 內 角 會 互 補 。
( ) 5. 在 一 平 面 上 有 相 異 三 條 直 線 L1、L2、L3， 若 L1⊥L2、L1 / / L3， 則 L2 / / L3。
《 課 p . 1 5 9 修 改 》
( ) 6. 如 果 有 一 個 四 邊 形 的 一 組 對 邊 互 相 平 行 ， 另 一 組 對 邊 等 長 ， 則 這 個 四 邊 形 必
為 平 行 四 邊 形 。《 課 p . 1 8 4》
( ) 7. 如(圖 一)四 邊 形 A BC D 中 ，𝐴𝐵̅̅̅̅/ /𝐶𝐷̅̅̅̅，𝐴𝐷̅̅̅̅/ /𝐵𝐶̅̅̅̅。《 課 p . 1 7 4、 習 p . 5 6》
( ) 8. 如(圖 二)， 直 角 三 角 形 A B C 中 ， ∠B＝9 0 °，O 為𝐴𝐶̅̅̅̅的 中 點 ， 則𝑂𝐴̅̅̅̅＝𝑂𝐵̅̅̅̅＝𝑂𝐶̅̅̅̅。
《 課 p . 1 9 5》
( ) 9. 如(圖 三)， 四 邊 形 AB C D 中 ，𝐴𝐶̅̅̅̅⊥𝐵𝐷̅̅̅̅， 且𝐴𝐶̅̅̅̅＝8，𝐵𝐷̅̅̅̅＝1 0， 則 此 四 邊 形 ABC D 的 面 積 為 1
2 × 8 × 1 0。《 課 p . 2 0 0》
( ) 1 0. 如(圖 四)，L1 / / L2， 則 △AB E 的 面 積 ＝ △DC E 的 面 積 。《 課 p . 1 7 4》
(圖 一) (圖 二) (圖 三) (圖 四)
二 、 選 擇 題 ： (4╳10=40%)
( ) 1. 在 △A B C 中 ，𝐴𝐵̅̅̅̅＝8，𝐴𝐶̅̅̅̅＝5，𝐵𝐶̅̅̅̅＝ （a－2）， 且 知 ∠A 為 最 大 角 ， 則 a 可 能 的 值 為 下 列 何 者 ？ (Ａ) 9 (Ｂ) 1 0 (Ｃ) 1 2 (Ｄ) 1 5。《 課 p . 1 3 9 隨 堂 2 修 改 》
A
B
O C
A D
C B
L1
L2
A D
B C
E
關 於 這 七 個 角 的 度 數 關 係 ， 下 列 何 者 正 確 ？
( A) ∠2＝ ∠4＋ ∠7 ( B ) ∠1＋ ∠4＋ ∠6＝1 80∘
( C ) ∠3＝ ∠1＋ ∠6 ( D) ∠2＋ ∠3＋ ∠5＝3 60∘ 。
( ) 3. 如 圖 ， △ABC 是 正 三 角 形 ，E 點 在𝐵𝐶̅̅̅̅上 ，D 點 在𝐵𝐶̅̅̅̅的 延 長 線 上 ， 則 下 列 何 者 的 角 度 最 大 ？《 課 p . 1 8 9 修 改 》
( A)∠1 ( B )∠2 ( C )∠3 ( D)∠4。
( ) 4 . 如 圖 ， △ABC 中 ，𝐴𝐵̅̅̅̅≠𝐴𝐶̅̅̅̅，D 為𝐵𝐶̅̅̅̅上 一 點 ：
(甲) 若 𝐴D̅̅̅̅ 為 角 平 分 線 ， 則 ∠4 >∠1 =∠2 (乙) 若 𝐴𝐵̅̅̅̅ > 𝐴𝐶̅̅̅̅， 則 ∠3 >∠4
(丙) 若 D 為𝐵𝐶̅̅̅̅中 點 且 ∠3 >∠4， 則𝐴𝐵̅̅̅̅ > 𝐴𝐶̅̅̅̅
以 上 敍 述 正 確 的 有 哪 些 ？
( A)甲 ( B )甲 、 乙 ( C )甲 、 丙 ( D)甲 、 乙 、 丙 ( ) 5 . 下 列 敘 述 ， 哪 些 一 定 正 確 ？
(甲)若 四 邊 形 對 角 線 互 相 平 分 ， 則 此 四 邊 形 為 菱 形
(乙)若 四 邊 形 對 角 線 互 相 平 分 且 等 長 ， 則 此 四 邊 形 為 矩 形 (丙)若 矩 形 對 角 線 互 相 垂 直 ， 則 此 四 邊 形 為 正 方 形
(丁)若 平 行 四 邊 形 有 一 個 內 角 是 直 角 ， 則 此 四 邊 形 為 矩 形 (戊)若 四 邊 形 對 角 線 相 等 ， 則 此 四 邊 形 為 矩 形
( A)甲 、 乙 、 丙 ( B )乙 、 丙 、 丁 ( C ) 丙 、 丁 、 戊 ( D) 甲 、 丙 、 戊
( ) 6 . 在 △A BC 中 ， ∠B＞ ∠A 且 ∠A 的 外 角 小 於 1 2 0∘ ， 則 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？
( A)𝐴𝐶̅̅̅̅最 長 ，𝐴𝐵̅̅̅̅最 短 ( B )𝐴𝐵̅̅̅̅最 長 ，𝐴𝐶̅̅̅̅最 短 ( C )𝐴𝐶̅̅̅̅最 長 ，𝐵𝐶̅̅̅̅最 短 ( D)𝐵𝐶̅̅̅̅最 長 ，𝐴𝐶̅̅̅̅最 短
( ) 7 . 下 列 各 種 利 用 尺 規 作 圖 畫 一 直 線 通 過 A 點 且 與𝐵𝐶̅̅̅̅平 行 的 方 法 ， 何 者 不 正 確 ？
( A) ( B ) ( C ) ( D)
A A A A
4
B 3 C
D A 1 2
( ) 8 . 如 圖 ，𝐴E̅̅̅̅/ /BC̅̅̅̅， 且𝐴E̅̅̅̅＞BC̅̅̅̅， 小 楓 利 用 尺 規 作 圖 ， 在𝐴E̅̅̅̅上 取 一 點 D， 使 得 四 邊 形
A BC D 為 平 行 四 邊 形 。 以 下 是 小 楓 的 作 圖 過 程 ， 那 麼 他 是 根 據 以 下 哪 個 性 質
畫 出 平 行 四 邊 形 呢 ？《 課 p . 1 8 9》
A
B C
D E A
B C
D E
⑴𝐴E̅̅̅̅上 取𝐴D̅̅̅̅， 使 得𝐴D̅̅̅̅＝BC̅̅̅̅ ⑵ 連 接CD̅̅̅̅
( A) 兩 雙 對 邊 分 別 平 行 ( B ) 兩 雙 對 邊 分 別 相 等 ( C ) 一 雙 對 邊 平 行 且 相 等 ( D) 兩 雙 對 角 分 別 相 等
( ) 9 . 下 列 各 四 邊 形A BC D， 何 者 不 是 平 行 四 邊 形 ？《 課p . 1 8 9、 習p . 6 2》 ( A) 𝐴𝐶̅̅̅̅與𝐵𝐷̅̅̅̅分 別 為 兩
同 心 圓 的 直 徑 。
（ 圓 心 O）
( B )∠A＝8 9 °，
∠B＝9 1 °，
𝐴𝐵̅̅̅̅＝𝐶𝐷̅̅̅̅＝5。
( C )E、F 分 別 為𝐴𝐷̅̅̅̅
與𝐵𝐶̅̅̅̅中 點 ， 且 四 邊 形 AEC F 為 平 行 四 邊 。
( D) 𝐴𝐻̅̅̅̅⊥𝐵𝐶̅̅̅̅。
( ) 1 0. 如 圖 ， 已 知 四 邊 形 A BC D， ∠A＝ ∠C。 則 再 加 上 下 列 哪 一 個 條 件 ，
仍 無 法 說 明 四 邊 形 A BC D 為 一 平 行 四 邊 形 ？
( A) ∠A＋ ∠B ＝1 8 0° ( B ) ∠B＝ ∠D
( C ) ∠C＋ ∠D ＝1 8 0° ( D) ∠B＋ ∠D ＝1 8 0°
三 、 填 充 題 ： (4╳10=40%)
1 . 如 圖 ， 四 邊 形 A B C D 中 ， ∠C＝9 0∘ ，𝐵𝐶̅̅̅̅＝6，𝐶𝐷̅̅̅̅＝8， 𝐴𝐷̅̅̅̅＝3，𝐴𝐵̅̅̅̅ = 𝑥， 求 ：𝐴𝐵̅̅̅̅長 的 範 圍 為 ( 1 ) 。《 習 p . 5 2》
2 . 如 圖 ， 為 撞 球 行 進 路 線 圖 ， 球 檯 為 長 方 形 。 球 從 A 點 連 續 碰 撞
B、C 兩 點 後 停 在 D 點 。 已 知𝐴𝐵̅̅̅̅/ /𝐶𝐷̅̅̅̅， ∠1＝ ∠2， ∠3＝ ∠4，
求 ： ∠1＋ ∠4＝ ( 2 ) 度 。《 課 p . 1 6 9》 O
C A D B
A E D
B F C
A D
C B H
5 4 5
4
1 A
B
D
C
A D
C
B 6
8 3
B A
C D
D E F
C A
B
3 . 如 圖 ， ABC D 中 ，O 為 兩 條 對 角 線 交 點 ，𝑂𝐻̅̅̅̅⊥𝐵𝐶̅̅̅̅
於 H 點 ，𝐴𝐷̅̅̅̅＝9， 且 ABC D 的 面 積 為 7 2， 求 ： 𝑂𝐻̅̅̅̅的 長 ＝ ( 3 ) 。《 課 p . 1 8 0》
4 . 如 圖 ，L / / M， 四 邊 形 ABC D 為 正 方 形 ， 且 點 A 在 L 上 ，
點 C 在 M 上 。 若 ∠1＝8 5°， 則 ∠2＝ ( 4 ) ，
∠3＝ ( 5 ) 。《 習 p . 7 0 修 改 》
5 . 如 圖 ， ABC D 中 ， ∠ABC 的 角 平 分 線𝐵𝐸̅̅̅̅交𝐶𝐷̅̅̅̅的 延 長 線 於 E 點 ，
交𝐴𝐷̅̅̅̅於 F 點 ， 若𝐵𝐶̅̅̅̅＝2 5， 則𝐹𝐷̅̅̅̅＋𝐶𝐷̅̅̅̅＝ ( 6 ) 。
6 . 如 圖 ， 梯 形 A BC D 中 ，𝐴𝐷̅̅̅̅/ /𝐵𝐶̅̅̅̅，𝐴𝐷̅̅̅̅＝3，𝐵𝐶̅̅̅̅＝9，𝐶𝐷̅̅̅̅＝6，
∠C＝4 6∘ ， 求 ： ∠A ＝ ( 7 ) 度 。
7 . 如 圖 ， 梯 形 A BC D 中 ，𝐴𝐵̅̅̅̅‖𝐷𝐶̅̅̅̅，𝐴𝐸̅̅̅̅、𝐵𝐹̅̅̅̅分 別 是 梯 形 A BC D 的 高 。 若𝐴𝐵̅̅̅̅＝6，𝐵𝐶̅̅̅̅＝1 7，𝐶𝐷̅̅̅̅＝2 7，DA̅̅̅̅＝1 0， 則 ：
( 1 )梯 形 兩 腰 中 點 連 線 段 長 ＝ ( 8 ) ；《 習 p . 6 6 修 改 》
( 2 )梯 形 的 高𝐴𝐸̅̅̅̅＝ ( 9 ) 。《 習 p . 6 7》
8 . 如 圖 ， 梯 形 A BC D 的 高 為 1 5 公 分 ，𝐸𝐹̅̅̅̅＝5 公 分 、𝐺𝐻̅̅̅̅＝7 公 分 ， 且𝐴𝐷̅̅̅̅/ /𝐸𝐹̅̅̅̅/ /𝐺𝐻̅̅̅̅/ /𝐵𝐶̅̅̅̅，E、G 三 等 分𝐴𝐵̅̅̅̅，F、H 三 等 分𝐶𝐷̅̅̅̅， 試 求 ： 此 梯 形 ABC D 的 面 積 為 ( 1 0 ) 平 方 公 分 。《 習 p . 6 9 修 改 》
～ 題 目 到 此 結 束 ， 大 家 加 油 ～
B H C
D A
O 9
1 3
2
L A
B
C
D
M E
A 6 B
D C
E F 27
17 10
【 答 案 卷 】
一 、 是 非 題 ： 正 確 寫 ○ ， 錯 誤 寫 ╳。 (2╳10=20%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二 、 選 擇 題 ： (4╳10=40%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
三 、 填 充 題 ： (4╳10=40%)
(1) (2) (3) (4) (5)
(6) (7) (8) (9) (10)
【 解 答 卷 】
一 、 是 非 題 ： 正 確 寫 ○ ， 錯 誤 寫 ╳。 (2╳10=20%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
○ ○ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ○ ○ ○
二 、 選 擇 題 ： (4╳10=40%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B A C B A D C B D
三 、 填 充 題 ： (4╳10=40%)
(1) (2) (3) (4) (5)
𝟕 < 𝑨𝑩̅̅̅̅ < 𝟏𝟑或
𝟕 < 𝒙 < 𝟏𝟑
90 4 40 5
(6) (7) (8) (9) (10)
25 113
𝟑𝟑𝟐
