Graad 9 Totaal: 80 Tyd: 1,5 uur Voorbereiding vir Junie-eksamen
Vraag 1
Voltooi die volgende tabel:
Getalle 𝑵
Natuurlike getalle
𝑸 Rasionale
getalle
𝑸′ Irrasionale
getalle
𝑹′ Niereële
getalle
1.1.1 0
√4
X
1.1.2 14𝜋 X
1.1.3 24,34̇ X
1.1.4 √−144 X
1.1.5 √88 X
1.1.6
−2 +1 4
X
1.1.7
4
2
X X
[7]
Vraag 2
Vereenvoudig:
2.1 36𝑥3𝑦4𝑧 × −1
2𝑥𝑦−2𝑧−1 (2)
= −18𝑥4𝑦2
√ -18 √ 𝑥4𝑦2 2.2 3(−𝑥2𝑦2)100
−𝑥𝑦 (2)
=3𝑥200𝑦200√
−𝑥𝑦
= −3𝑥199𝑦199√
2.3 (−2𝑎𝑏𝑐)2(−10𝑎2𝑏2𝑐2) (2)
= 4𝑎2𝑏2𝑐2√ × −10𝑎2𝑏2𝑐2
= −40 𝑎4𝑏4𝑐4√ 2.4
(
−3𝑥2𝑦𝑧−2𝑦−2𝑧2
)
3 (3)=−27𝑥6𝑦3𝑧−6√ 𝑦−6𝑧6√
= −27𝑥6𝑦9 𝑧12 √
2.5 2𝑎. 1
2𝑏(2−𝑎+𝑏) × 20 (4)
= 2𝑎.2−𝑏√. 2−𝑎+𝑏.1√
= 2𝑎−𝑏−𝑎+𝑏 = 20√
= 1√
2.6 3𝑥3− (2𝑥𝑦)2
(√4𝑥−1𝑦2)2 (4)
= 3𝑥3− 4𝑥2𝑦2√ 4𝑥−1𝑦2√
= 3𝑥3 −𝑥3√
= 2𝑥3√
[17]
Vraag 3
3.1 Bepaal die gemeenskaplike faktor van −144𝑥 en 12𝑥2𝑦. (1)
12𝑥 12𝑥√
3.2 Bepaal die grootste gemeenskaplike faktor van 36𝑎(𝑥 − 𝑦); 6𝑎2(𝑦 − 𝑥) en
12𝑎𝑏(𝑥 − 𝑦). (2)
6𝑎2(𝑦 − 𝑥) = −6𝑎2(𝑥 − 𝑦) 𝐺𝐺𝐹 = 6𝑎(𝑥 − 𝑦)
6𝑎√(𝑥 − 𝑦)√
3.3 Bepaal die uitdrukking waarmee jy (2𝑎𝑏2𝑐) moet vermenigvuldig om
(16𝑎3𝑏6𝑐2− 18𝑎𝑏2𝑐) te kry. (2)
= 8𝑎2𝑏4𝑐√−9√
[5]
Vraag 4
Vereenvoudig:
4.1 (𝑥 − 3)(𝑥 + 2) (3)
= 𝑥2+ 2𝑥 − 3𝑥 − 6
= 𝑥2√−𝑥√−6√
4.2 (𝑥𝑦 − 𝑏)(𝑥𝑦 + 𝑏) (2)
= 𝑥2𝑦2√−𝑏2√
4.3 (1
𝑥+ 1)(𝑥2 − 𝑥) (3)
= 𝑥√−1√+𝑥2− 𝑥
= 𝑥2− 1√
4.4 1𝑏(1 + 𝑏)2 (4)
= 1
𝑏(1 + 2𝑏 + 𝑏2)√
= 1
𝑏√+2√+𝑏√
[12]
Vraag 5
Faktoriseer:
5.1 15𝑎2𝑏𝑐 − 30𝑎𝑏 + 25𝑎𝑏2𝑐 (2)
= 5𝑎𝑏√(3𝑎𝑐 − 6 + 5𝑏𝑐)√
5.2 5𝑥(𝑥 + 𝑦) − 3(𝑥 + 𝑦) (2)
= (𝑥 + 𝑦)(5𝑥 − 3) (𝑥 + 𝑦)√(5𝑥 − 3)√
5.3 (𝑎 + 𝑏)2− 𝑎 − 𝑏 (3)
= (𝑎 + 𝑏)2− (𝑎 + 𝑏)√
= (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑏 − 1)
= (𝑎 + 𝑏)√(𝑎 + 𝑏 − 1)√
5.4 𝑚𝑥 + 2𝑚𝑦 + 3𝑥 + 6𝑦 (3)
= 𝑚(𝑥 + 2𝑦) + 3(𝑥 + 2𝑦)√
= (𝑥 + 2𝑦)(𝑚 + 3) (𝑥 + 2𝑦)√(𝑚 + 3)√
5.5 𝑥2 − 𝑎𝑥2 − 1 + 𝑎 (3)
= 𝑥2(1 − 𝑎) − (1 − 𝑎)√
= (1 − 𝑎)(𝑥2− 1)√
= (1 − 𝑎)(𝑥 − 1)(𝑥 + 1)√
5.6 𝑥2 − (𝑎 + 𝑏)𝑥 + 𝑎𝑏 (4)
= 𝑥2− 𝑎𝑥 − 𝑏𝑥√+𝑎𝑏
= 𝑥2− 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑏
= 𝑥(𝑥 − 𝑏) − 𝑎(𝑥 − 𝑏)√
= (𝑥 − 𝑏)√(𝑥 − 𝑎)√
5.7 𝑥2 − 3𝑥 − 10 (2)
= (𝑥 − 5)(𝑥 + 2) (𝑥 − 5)√(𝑥 + 2)√
[19]
Vraag 6
Los op vir 𝑥:
6.1 25𝑥 − (𝑥 + 2) = 22 (2)
25𝑎 −𝑥 − 2√= 22
24𝑥 = 24 𝑥 = 1√
6.2 𝑥+3
3 − 𝑥 =𝑥
6 (2)
2𝑥 + 6 − 6𝑥 = 𝑥√
6 = 5𝑥 65 = 𝑥√
6.3 𝑥2 − 10𝑥 + 21 = 0 (2) (𝑥 − 3)(𝑥 − 7) = 0√
𝑥 = 3 𝑜𝑓 𝑥 = 7√
6.4 1
8= 2𝑥 (2)
2−3√= 2𝑥
−3 = 𝑥√
6.5 𝑥2
2 = −4𝑥 +9
2 (4)
𝑥2 + 8𝑥 − 9 = 0√
(𝑥 + 9)(𝑥 − 1) = 0√
𝑥 = −9√ 𝑜𝑓 𝑥 = 1√
[12]
Vraag 7
7.1
Los op vir 𝑥 𝑒𝑛 𝑦:(4)
𝑥 − 2° = 75° (𝑜𝑜𝑟𝑒𝑒𝑛𝑘𝑜𝑚𝑠𝑡𝑖𝑔𝑒 𝐿𝑒; 𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷)√
𝑥 = 77°√
53° + 𝑦 − 8° + 75° = 180° (𝑘𝑜 − 𝑏𝑖𝑛𝑛𝑒 𝐿𝑒; 𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷)√
𝑦 = 60°√
7.2 Bereken die oppervlakte van die ingekleurde gedeelte van die figuur: (4)
….[8]
………. Totaal: [80]
__________________
Oppv = (14,5)2√−1
2√(𝜋. 7,252)√
Oppv =127,69 𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑2√
