OEFENVRAESTEL VRAESTEL 1 WISKUNDE GRAAD 10 TOTAAL: 100 PUNTE
INSTRUKSIES
1. Hierdie is SLEGS ‘n oefenvraestel met voorbeelde van die soort vrae wat in ‘n Gr 10- jaareindvraestel verwag kan word. Dus is daar geen tyd aan verbonde nie. Gewoonlik sal ‘n leerder 2 uur kry vir so ‘n vraestel. Vir oefendoeleindes word dit aanbeveel dat leerders eerder stadiger en met meer aandag deur die vrae werk.
2. Die normale vereistes is dat die leerder alle antwoorde na TWEE DESIMALE PLEKKE afrond waar dit van toepassing is.
3. Leerders word aangemoeding om op te let na hul skryfwyse – maak seker dat dit wat geskryf is WISKUNDIG KORREK is. Waar leerders onseker is, sal die memorandum as
‘n voorbeeld dien.
VRAAG 1
1.1 Gee ‘n voorbeeld van elk van die volgende:
a) Irrasionale getal (1)
b) Nie-riële getal (1)
c) Ongedefinieerde getal (1)
1.2 Gebruik enige herhalende desimaal om te bewys dat getalle met harhalende desimale
rasionaal is. (3)
1.3 Vereenvoudig die volgende algebraïese uitdrukkings.
(Met ander woorde: Skryf die ekwivalente som-uitdrukking vir elke produk-uitdrukking wat gegee word. Ons verkies die woorde omdat die antwoord nie noodwendig eenvoudiger is as die oorspronklike uitdrukking nie.)
a) (−q−r)2 (2)
b) (3x+2y)(3x−2y) (2)
c) 813x−1−274x 9−30
÷
2
−(¿¿4. √100) ((1
2)
−1
)
3
¿
(4)
1.4 Los op vir die onbekende.
a) 2x2−4x+23>−2x2−14x+15 (Dui die oplossing grafies aan) (4) b) x2−9x+4
x3+64 = −1
(x+4) (7)
c) Maak r die voorwerp van die volgende formule: A=π r2 2 . (3)
d) (2x)x−1=64
1
2 (3)
1.5 Een motoris dek ‘n afstand van 360km 15 minute vinniger as ‘n ander motoris. Die stadige motoris het teen 80km/uur gery. Wat was die spoed van die vinniger motoris?
(4)
TOTAAL: 35 VRAAG 2
Beskou die volgende patroon wat gevorm word:
2.1.1 Gee die reël wat die volgende patroon beskryf. (2)
2.1.2 Beskryf die verskil in die verhouding tussen horisontale kolle teenoor vertikale kolle in
woorde. (2)
2.1.3 Hoeveel kolle sal daar in wees in die:
a) 6de figuur? (2)
b) 17de fiuur? (2)
2.1.4 Na hoeveel figure sal daar al 100 kolle in totaal gebruik word?
(3)
2.2 Gee twee moontlike algebraïese vergelykings wat die reël vir ‘n patroon van ongelyke
getalle sal lewer. (3)
2.3 Gebruik jou antwoord in 2.2 en gee (sonder berekeninge) die reël vir ‘n patroon van gelyk getalle wat begin by 2.
(1)
TOTAAL: 15 VRAAG 3
Mark se ouers het ‘n nuwe huis gekoop en hulle gaan binnekort trek. Die huis moet ook ‘n paar nuwe meubel- en dekorstukke kry.
3.1 Mark se ma bestel nuwe beddegoed aanlyn van ‘n Amerikaanse webtuiste. Wat het die beddegoed gekos as die totale prys $498,99 was en die wisselkoers R13,96 is? (2)
3.2 Mark se pa het ‘n nuwe yskas gekoop op huurkoop. Die yskas was R14 500. Hy het 15%
kontant deposito neergelê en die balans oor 3 jaar afbetaal teen 12,5% per jaar rente.
3.2.1 Wat was die maandelikse paaiemente vir die yskas? (3) 3.2.2 Hoeveel het Mark se pa in totaal vir die yskas betaal? (2)
3.3 Mark wil ‘n klanksisteem in sy kamer sit. Sy pa sê hy moet self daarvoor spaar. Mark kort R3500 vir sy klanksisteem. Hy maak ‘n spaarrekening oop. Hy spaar aan die begin R300. Ses maande later spaar hy sy verjaarsdaggeld van R1700. Nog ses maande later spaar hy weer R800. Hy spaar vir een en ‘n half jaar. Het hy genoeg geld gespaar? (5)
TOTAAL: 12
VRAAG 4
4.1 Gebruik enige metode om die funksie f(x)=2
x+3 te teken. Dui alle toepaslike
draaipunte afsnitte en asimptote aan. (4)
4.2 Gegee g(x)=x−2 ; h(x)=1
x ; f(x)=1 2
x
−2 . Bereken die volgende:
a) g(1 4)
(1)
b) h(0) en verduidelik jou antwoord (2)
c)Die vergelyking vir die asimptoot van f (2)
d) Die x -koördinate waar g(x)en h(x) mekaar sny (3)
4.3 Gegee f(x)=1 2x2−5.
a) Bereken die definisieversameling van die funksie. (2)
b) Bereken die draaipunt van die funksie (3)
c) Bereken die waardeversameling van die funksie (2)
d) Bereken die x -afsnitte van die funksie in wortelvorm (sonder ‘n sakrekenaar) (3)
TOTAAL: 22
VRAAG 5
5.1 Neil en Jannie speel ‘n speletjie. Hulle gooi een muntstuk drie keer na mekaar in die lug en kyk of die muntstukke op kop of stert beland. As twee van die muntstukke op dieselfde kant beland, kry die persoon wat gegooi het een punt. As al drie muntstukke op dieselfde kant beland, kry die persoon wat gegooi het 2 punte.
Maak gebruik van ‘n toepaslike manier om die gebeurtenisse voor te stel en bereken die moontlikheid dat Neil 3 punte sou opteken oor 2 rondtes. (6)
5.2 Daar is 79 leerders in Graad 10.
Al die leerders hou of van aksiefilms, komedies, rillers of ‘n kombinasie van die drie. 41 leerders hou van aksiefilms, 36 hou van komedies en 30 hou van rillers. 16 leerders hou van rillers en komedies, 6 hou van aksiefilms en komedies, 8 hou slegs van rillers en 9 hou van aksiefilms en rillers.
5.2.1 Teken ‘n Venn-diagram om die data voor te stel. (3)
5.2.2 Wat is die moontlikheid dat ‘n leerder war gekies van die volgende hou:
a) Al 3 soorte flieks (2)
b) Aksiefilms en rillers maar nie komedies nie (1)
c) Slegs aksiefilms (1)
5.3 Gebruik ‘n voorbeeld om te verduidelik wat dit beteken as twee gebeurtenisse onderling
uitsluitend is. (3)
TOTAAL:16 Verwysings:
E-Classroom. (2017). Grade10: Mathematics Worksheets.
Laridon, P., J, A., Barnes, H., Cronje, F., Karam, R., Kitto, A., … Wilson, H. (2008). Classroom Mathematics Grade 10 Practice Book NCS. Sandton: Heinemann Publihsers.
