Menurut Schoenfeld (1987) ada tiga cara untuk menerapkan metakognisi dalam menyelesaikan masalah matematika, yakni beliefs and intuitions, knowledge, and self- awareness (self-regulation).
1. Intuisi dan Keyakinan.
Ide matematika yang disiapkan dalam menyelesaikan matematika, dan bagaimana cara meakukannya.
2. Pengetahuan seseorang mengenai proses berpikirnya sendiri.
Bagaimana seseorang menguraikan pemikirannya secara tepat. Di sini diperlukan pemahaman tentang apa yang diketahui dan bagaimana menyelesaikannya.
3. Kesadaran diri (self awareness), atau pengaturan diri (self regulation). Bagaimana seseorang dapat mengontrol apa yang dilakukan, dan bagaimana ia menggunakan hasil pengamatan untuk menyelesaiakan masalahnya.
Berikut indikator penggunaan metakognisi dalam menyelesaikan masalah matematika, sesuai dengan langkah yang diusulkan oleh Polya.
Penyelesaian masalah Aktivitas Metakognisi Indikator Memahami masalah
dengan
mengidentifikasi & mengkasifikasi masalah
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengembangkan perencanaan,
Apa yang pertama kali harus aku lakukan? Pengetahuan awal apa yang bisa
membantuku menyelesaikan tugas ini? Ke arah mana pikiranku ini akan membawaku?
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam memonitor pelaksanaan
Mengapa aku menulis data ini?
Mengapa aku menggunakan notasi ini?
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengevaluasi tindakan.
Apakah notasi yang digunakan cocok? Apakah syarat cukup untuk menentukan yang tidak diketahui? Atau tidak cukup? Atau berlebihan? Atau berlawanan? Berapa lama aku harus menyelesaikan tugas ini?
Memikirkan rencana tindakan, membangun alternatif penyelesaian
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengembangkan perencanaan,
Apakah aku dapat menemukan hubungan antara data dan yang tidak diketahui? Apakah aku dapat memperoleh sesuatu yang bermanfaat dari data?
Apakah aku dapat berpikir tentang data lain yang sesuai untuk menentukan yang tak diketahui ?
Apakah aku dapat menggunakan alat bantu jika hubungan tidak bisa ditemukan? Apakah aku dapat memperoleh rencana pemecahannya dengan cepat?
Apakah aku mengetahui adanya masalah yang terkait ?
Apakah aku dapat menemukan
hubungannya dengan masalah-yang sudah diselesaikan sebelumnya?
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam memonitor pelaksanaan dan
Apakah teorema ini bisa bermanfaat? Apakah aku dapat merubah data yang tak diketahui sehingga dekat dengan yang diketahui
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengevaluasi tindakan.
Apakah semua data sudah digunakan? Apakah aku sudah memperhitungkan semua hal yang penting yang terkandung dalam masalah ini?
yang diusulkan perlukah aku mencoba untuk memecahkan dahulu masalah yang berhubungan.
Melaksanakan rencana tindakan dengan memilih strategi penyelesaian
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengembangkan perencanaan,
Apakah aku sudah berada di jalan yang benar?
Bagaimana seharusnya aku melanjutkannya?
Informasi apa yang penting untuk diingat? sadar terhadap proses dan
hasil berpikirnya, dalam memonitor pelaksanaan
Bagaiman aku melakukannya?
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengevaluasi tindakan.
Apakah langkah ini sudah benar? Haruskah aku pindah ke cara yang berbeda?
Haruskah aku melakukan penyesuaian langkah berkaitan dengan kesulitan? Mengevaluasi dan
meneliti kembali bagaimana
penyelesaian terbaik.
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam memonitor pelaksanaan
Apakah hasilnya sudah benar? Apakah alasannya sudah benar?
Seberapa baik yang telah aku lakukan? Apakah yang sudah aku lakukan
menghasilkan hasil yang lebih atau kurang dari yang aku harapkan?
Apakah aku dapat melakukan dengan cara yang berbeda?
Mungkinkah aku menerapkan cara ini untuk masalah yang lain?
sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengevaluasi tindakan.
Apakah aku perlu kembali ke tugas awal untuk memenuhi bagian pemahaman saya yang kurang?
Kesimpulan
Strategi metakognisi dasar dalam memecahkan masalah adalah menghubungkan informasi baru dari masalah dengan yang lama, memilih strategi berpikir dengan bebas, merencanakan, memonitor dan mengevaluasi proses berpikirnya. Brown dalam Gamma (2004) memunculkan ketrampilan metakognitif atau kemampuan metakognitif yang penting untuk setiap pemecah masalah, yaitu merencanakan (memprediksi hasil dan strategi penjadwalan), memonitar (mengetes, merevisi dan penjadwalan ulang) dan pengecekan (mengevaluasi hasil dari setiap strategi apakah efektif dan efisien). Seseorang dengan dengan
menggunakan strategi metakognisi dapat menyelesaikan tugas dengan baik. Mereka mengerti hubungan antara data dalam masalah, mereka meneliti kembali untuk ketepatannya, mereka memecahkan masalah yang kompleks pada langkah-langkah yang lebih sederhana, dan bertanya pada diri sendiri dan mencoba untuk mengklarifikasi pendapatnya. Mereka dapat mencari dan mengenali berbagai kombinasi cara, dan menghubungkan antara pengetahuan awal dan masalah yang dihadapi.
Daftar Pustaka
Anderson, J. and David R. Krathwohl, 2001, A Taxonomy for Learning Teaching and
Assessing, A Revision of Blooms Taxonomy of Educatinal Objectives, Addison
Wesley Longman, Inc USA
Arends, Richard I. 2000. Learning to Teach. Central Connecticut State University The McGraw-Hill Companies Inc.
Carol McGuinness,Metacognition in Primary classroom: A Pro active learning effectfor children.http://www.sustainablethinkingclassroom.qub.ac.uk
Flavell. 1979.Metacognition and Cognitive Monitoring. Allyn Bacon
Gama, Claudia Amado 2004, Integrating Metacognition Instruction in Interactive Learning Environments,disertasi, University of Sussex
Hacker, 1998,http://www.psyc.memphis.edu/trg/meta.htm
Hudoyo, Herman, 1988. Mengajar Belajar Matematika, Jakarta Departemen Pendidikan Ibrahim, M. 2005.Pembelajaran Berbasis Masalah.Surabaya : University Press Unesa Ibrahim, M dan Nur, M. 2000. Pembelajaran Berdasar Masalah.Surabaya: Pusat Sains dan
Matematika Sekolah Universitas Negeri Surabaya
Lester , F. Garofalo, J. & Kroll, D. 1989. The Role of Metacognition in Mathematica problem Solving: A study of two grade seven classes. Final report of thee National Science Foundation of NSF prject MDR.http://www.gse.berkeley.edu/
Livingston, J. A. 1997,Metacognition: An Overview.
http//www.qse.buffao.edu/fas/schuel/cep564.metacog.htm
NCREL, 1995, Metacognition - Thinking about thinking - Learning to learn
http://members.iinet.net.au/~rstack1/world/rss/files/metacognition.htm Matlin, M. W. (1998).Cognition. Fort Worth, harteourt Brace College Publisher Paris, Cross dan Lipson (1984) dari
"http://edutechwiki.unige.ch/en/Metacognition
Polya, G., "How to Solve It", 2nd ed., Princeton University Press, 1973, ISBN 0-691-08097- 6.
Sarah Mittlefehldt and Tina Grotzer, 2003,Using Metacognition to Facilitate the Transfer of Causal Models in Learning Density and Pressure, Harvard University
Schoenfeld, A.H., 1992,Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition,
and Sense-Making in Mathematics. New York Mac Millan.
http://myschoolnet.ppk.kpm.my/bcb8.pdf
Slavin, Robert E. 1994. Educational Psychology: Theory and Practice Fourth Edition. Massachusets: Allyn and Bacon Publishers.