Indriati Nurul Hidayah Santi Irawati Ipung Yuwono
Jurusan Matematika Fmipa Universitas Negeri Malang (UM)
Abstrak
Pada umumnya mahasiswa kurang mempedulikan aspek penalaran dan pemahaman konsep. Mahasiswa lebih peduli dengan hasil akhir daripada proses. Penggunaan media pembelajaran sering dimanfaatkan untuk membantu memahami konsep matematika. Selama ini penggunaan kalkulator hanyalah terbatas pada perhitungan aljabar saja. Seiring dengan kemajuan teknologi komputer, kalkulator telah dilengkapi dengan tampilan menu yang lebih lengkap. Model perkuliahan yang mencerminkan inovasi dalam pembelajaran matematika, seperti penggunaan kalkulator grafik, diperlukan mahasiswa karena beberapa penelitian mengindikasikan perlunya penggunaan kalkulator grafik. Hasil penelitian ini adalah: (1) tersusunnya prototipe bahan ajar untuk membantu perkuliahan Kalkulus I dengan menggunakan kalkulator grafik sebagai media pembelajaran. (2) Mahasiswa merasa senang dengan perkuliahan Kalkulus I dengan menggunakan kalkulator grafik sebagai media pembelajaran. (3) ada perbedaan signifikan pada kemampuan penalaran dan kemampuan pemahaman konsep antara mahasiswa di kelas dengan model perkuliahan yang menggunakan kalkulator grafik sebagai media pembelajaran dengan mahasiswa pada model perkuliahan konvensional. Temuan lainnya adalah dengan kalkulator grafik mahasiswa dapat mengembangkan beberapa konsep yang ada pada bahan ajar dan mahasiswa menginginkan pembelajaran seperti ini dapat diterapkan juga pada materi-materi lain.
Kata kunci:kalkulator grafik, pemahaman konsep, penalaran matematika.
Abstract
Generally, students do not concern on the reasoning and understanding concept. They concern more on how to find the answer of the problems rather than its process. The using of learning media is often applied in order to help understanding on mathematics concept. Up till now, calculator is just restrictively used on algebraic computation. Along with the advance in computer technology has been equipped with more completed menu. The lecturing model with reflects the innovation on mathematics learning, such as the usage of graphic calculator, is needed because some researches showed the necessary of the usage of graphic calculator. The results of this research are: (1) The arrangement of a prototype of instructional materials (hand out) of Calculus I by using graphic calculator as the learning media, (2) the students enjoy the lecturing implementation of Calculus I by using graphic calculator as a learning media, (3) there are significant differences
between the reasoning ability and the concept understanding ability of the students in the class with lecturing by using graphic calculator and the reasoning ability of the students in the class with conventional lecturing, The research also shows that the students can develop some concepts in the instruction material by using graphic calculator, and the students wish that such learning can be implemented to the other subjects.
Keywords:graphic calculator, the concept understanding ability, the reasoning ability.
Pendahuluan
Pada umumnya mahasiswa tidak terlalu peduli pada hakekat suatu konsep, yang diutamakan adalah mendapatkan hasil akhir. Lemahnya kemampuan penalaran dan pemahaman konsep pada mahasiswa disebabkan karena pada saat di SMA mahasiswa mendapatkan pembelajaran yang terlalu didominasi oleh ceramah dari guru dan guru banyak mengarahkan pada kemampuan prosedural belaka (Suprianto 2004). Menurut Selden & Selden (2003), kebanyakan mahasiswa belum dapat memberikan penalaran atau alasan logis pada suatu pembuktian yang diberikan.
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah (1) Bagaimanakah bentuk bahan ajar untuk membantu perkuliahan Kalkulus I yang memanfaatkan kalkulator grafik sebagai media pembelajaran? (2) Bagaimanakah tanggapan mahasiswa pada implementasi perkuliahan Kalkulus I dengan menggunakan kalkulator grafik sebagai media pembelajaran? (3) Apakah terdapat perbedaan kemampuan penalaran antara mahasiswa di kelas dengan model perkuliahan yang menggunakan kalkulator grafik sebagai media pembelajaran dengan mahasiswa pada model perkuliahan konvensional? (4) Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep antara mahasiswa di kelas dengan model perkuliahan yang menggunakan kalkulator grafik sebagai media pembelajaran dengan mahasiswa pada model perkuliahan konvensional?
Davison, Landau, McCracken & Thomson (2001) merumuskan 8 komponen kemampuan penalaran dalam pembelajaran matematika. Komponen itu adalah sebagai berikut: (a) penalaran deduktif, yang berupa pemberian alasan logis dalam pembuktian atau manipulasi bentuk aljabar, (b) penalaran induktif, yakni pembuatan dugaan atau conjecture berdasarkan data atau gejala yang teramati, (c) pengujian apakah langkah-langkah dalam perhitungan atau pembuktian masuk akal atau tidak, (d) kemampuan interpolasi atau ekstrapolasi dalam pembacaan grafik, (e) menemukan contoh penyangkal, (f) membuat
dugaan atau conjecture atas data atau pola yang ada, (g) mengembangkan prosedur atau algoritma berdasarkan data yang ada, dan (h) menganalisis kekeliruan dalam bukti atau langkah pembuktian matematika. Penelitian ini menggunakan 8 komponen tersebut sebagai indikator kemampuan penalaran mahasiswa.
Duffin & Simpson (2000) menandai pemahaman konsep sebagai kemampuan siswa untuk: (1) menjelaskan konsep, (2) menggunakan konsep pada berbagai situasi yang berbeda, dan (3) mengembangkan beberapa akibat dari adanya suatu konsep.
Walaupun tidak persis sama, namun suatu soal yang berkenaan dengan pemahaman konsep biasanya memberikan kesempatan pada siswa untuk menggunakan konsep pada situasi yang baru. Kebaruan itu dapat berupa bahasa siswa sendiri, contoh yang harus diungkapkan oleh siswa, atau penggunaan konsep itu pada situasi yang berbeda dengan yang telah ada sebelumnya. Situasi sebelumnya itu dapat berupa konteks yang ada di buku siwa, atau contoh yang diajukan oleh guru.
Dalam penelitian ini, pemahaman konsep didefinisikan sebagai kemampuan siswa untuk mengenal nama suatu konsep dan kemampuan untuk mengungkapkan konsep dengan bahasa sendiri serta kemampuan untuk menggunakan konsep dalam situasi yang berbeda- beda. Indikator untuk pemahaman konsep dapat dinyatakan sebagai berikut.
(a). Mengenal nama atau istilah suatu konsep dan mengunakannya dalam konteks yang sejenis. (b). Memberi contoh dan bukan contoh atas suatu konsep. (c). Mendiskripsikan konsep dengan ungkapan yang berbeda dengan konteks yang telah diberikan. (d). Menggunakan konsep dalam situasi yang berbeda dengan konteks yang telah dibahas.
Banyak penelitian yang mengindikasikan bahwa pemanfaatan kalkulator grafik dalam pembelajaran matematika telah menunjukkan aspek positif dalam proses pembelajaran. Slavit (1998) melaporkan bahwa pemanfaatan kalkulator grafik dalam perkuliahan kalkulus telah meningkatkan pemahaman mahasiswa pada pemahaman konsep dan kemampuan prosedural mahasiswa.
Adanya kekhawatiran bahwa panggunaan kalkulator grafik akan mengurangi kemampuan prosedural mahasiswa, ternyata tidak terbukti (Boers & Jones 1994). Untuk latar Indonesia, menurut laporan Tejo (2000), ada indikasi meningkatnya minat mahasiswa bila perkuliahan kalkulus diselingi dengan penggunaan komputer.
Mengacu pada uraian di atas, pembelajaran dengan memanfaatkan kalkulator grafik diduga kuat dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika dan pemahaman konsep mahasiswa. Karena itu, alat bantu kalkulator grafik dipilih sebagai tindakan untuk mengatasi rendahnya pemahaman konsep mahasiswa