Pada perumusan model optimasi dengan goal programming, terdapat dua jenis persamaan kendala yang diformulasikan, yaitu kendala sasaran dan kendala pembatas. Kendala sasaran merupakan bentuk persamaan kendala yang pada perhitungannya diusahakan agar nilai ruas kirinya (berupa persamaan kendala) sama dengan nilai ruas kanannya (berupa nilai sasaran yang ingin dicapai). Kendala pembatas merupakan bentuk fungsi kendala yang menunjukkan nilai keterbatasan dari ketersediaan sumberdaya yang digunakan pada fungsi kendala sasaran.
1. Limbah Cair Pabrik Kelapa Sawit
a. Pendekatan ketersediaan sumberdaya
Berdasarkan pendekatan ketersediaan sumberdaya, terdapat empat jenis sasaran yang ingin dicapai dengan masing-masing nilai sumberdaya yang menjadi kendala untuk mencapai sasaran tersebut. Berikut perumusan model kendala sasaran dan kendala pembatas dengan pendekatan ketersediaan sumberdaya : 1) Kendala sasaran biaya pengolahan limbah cair PKS
Biaya pengolahan limbah cair PKS adalah biaya yang digunakan untuk mengolah limbah cair PKS dengan metode pengolahan tertentu yang dilakukan di suatu Instalasi Pengolahan Air Limbah (IPAL). Biaya pengolahan limbah cair PKS ini meliputi biaya investasi untuk pendirian unit IPAL serta biaya operasional dan pemeliharaan IPAL tersebut. Besarnya biaya pengolahan ini akan menentukan metode pengolahan limbah cair PKS yang dapat diterapkan oleh pihak perusahaan yang disesuaikan dengan anggaran biaya perusahaan tersebut yang dialokasikan untuk pengolahan limbah cair PKS yang dihasilkannya.
Pada perumusan model kendala sasaran ini, biaya pengolahan yang diperhitungkan dibagi menjadi dua macam, pertama yaitu biaya pengolahan yang dibutuhkan untuk operasional pengolahan pendahuluan dan pengolahan utama secara anaerobik, kedua yaitu biaya pengolahan yang dibutuhkan untuk operasional pengolahan utama secara aerobik dan pengolahan akhir.
101 Gambar 6.1 Rancangan Struktur Hierarki Pengolahan & Pemanfaatan Limbah Cair PKS yang Optimal
GOAL TUJUAN AKTOR FAKTOR ALTERNATIF Proses pengolahan & pemanfaatan Biaya pengolahan & pemanfaatan Kebijakan pemerintah Keuntungan yang diperoleh Metode kolam stabilisasi Metode tangki anaerobik aerasi lanjut
Metode RANUT Pengolahan & pemanfaatan
LCPKS yang optimal
Biaya pengolahan & pemanfaatan yang terjangkau Teknologi pengolahan &
pemanfaatan yang ramah lingkungan
Pengolahan dan pemanfaatan yang dapat memberikan keuntungan
102 Gambar 6.2 Rancangan Struktur Hierarki Pengolahan & Pemanfaatan Limbah Padat PKS yang Optimal
Goal
Tujuan
Aktor
Faktor
Alternatif
Litbang & Perguruan Tinggi Pemerintah Industri kelapa sawit
Teknologi pengolahan & pemanfaatan yang ramah lingkungan
Biaya pengolahan & pemanfaatan yang terjangkau
Pengolahan & pemanfaatan yang dapat memberikan keuntungan Pengolahan dan pemanfaatan
limbah padat PKS yang optimal
Masyarakat Keuntungan yang diperoleh Biaya pengolahan & pemanfaatan Proses pengolahan & pemanfaatan Peluang pasar Kebijakan pemerintah
103 Hal ini disesuaikan dengan penerapan pemanfaatan limbah cair PKS untuk aplikasi lahan yang umumnya menggunakan limbah cair terolah dari proses pengolahan utama secara anaerobik, sehingga menyebabkan kapasitas pengolahan limbah cair PKS pada tahapan pengolahan berikutnya berkurang. Biaya pengolahan limbah cair PKS yang ditentukan yaitu berupa biaya yang dibutuhkan untuk mengolah 1 ton limbah cair PKS dengan metode pengolahan tertentu. Nilai biaya tersebut diperoleh dengan menghitung biaya investasi pendirian unit IPAL serta biaya operasional dan pemeliharaan IPAL yang dibutuhkan tiap tahunnya. Perhitungan analisis biaya pengolahan limbah cair PKS dengan metode pengolahan tertentu disajikan pada Lampiran 3 sampai Lampiran 6.
Fungsi persamaan kendala sasaran biaya pengolahan limbah cair PKS yaitu sebagai berikut :
aX1 + bX2 + cX3 + dX4 + DA – DB = A Keterangan :
a = biaya yang dibutuhkan untuk mengolah 1 ton limbah cair PKS dengan metode kolam anaerobik.
b = biaya yang dibutuhkan untuk mengolah 1 ton limbah cair PKS dengan metode biologis tangki anaerobik.
c = biaya yang dibutuhkan untuk mengolah 1 ton limbah cair PKS dengan metode RANUT.
d = biaya pengolahan 1 ton limbah cair PKS pada fase aerobik-aerasi hingga tahap penanganan akhir
X4 = jumlah limbah cair PKS yang diolah pada metode aerobik-aerasi DA = deviasi bawah (jumlah Rp. dimana biaya pengolahan limbah
cair PKS tidak melebihi anggaran biaya pengolahan limbah cair PKS yang telah ditetapkan).
DB = deviasi atas (jumlah Rp. dimana biaya pengolahan limbah cair PKS melebihi anggaran biaya pengolahan limbah cair PKS yang telah ditetapkan).
A = biaya pengolahan limbah cair PKS yang disediakan oleh pihak perusahaan.
104 Pada fungsi persamaan kendala sasaran tersebut, perusahaan ingin meminimumkan biaya pengolahan limbah cair PKS agar tidak melebihi anggaran biaya pengolahan yang telah sediakan, sehingga nilai deviasi atas (DB) akan diminimumkan.
2) Kendala sasaran biaya pemanfaatan limbah cair terolah untuk aplikasi lahan Pemanfaatan limbah cair terolah yang paling banyak diterapkan oleh industri pengolahan kelapa sawit adalah teknik aplikasi lahan, yaitu memanfaatkan limbah cair PKS yang telah diolah di IPAL sebagai air irigasi dan bahan penambah nutrisi tanah di lahan perkebunan kelapa sawit. Pemanfaatan limbah cair terolah dengan aplikasi lahan dapat diterapkan dengan beberapa teknik, yaitu teknik flatbed, traktor-tangki dan longbed. Besarnya biaya pemanfaatan pada tiap-tiap teknik tersebut akan menentukan teknik aplikasi yang dapat diterapkan oleh pihak perusahaan yang disesuaikan dengan anggaran biaya perusahaan tersebut yang dialokasikan untuk pemanfaatan limbah cair terolah dengan aplikasi lahan.
Biaya yang dihitung yaitu berupa biaya yang dibutuhkan untuk menerapkan teknik aplikasi lahan tertentu pada satu hektar lahan aplikasi. Nilai biaya tersebut diperoleh dengan menghitung biaya tetap berupa biaya investasi serta biaya tidak tetap berupa biaya operasional dan biaya pemeliharaan yang dibutuhkan tiap tahunnya. Biaya pemanfaatan limbah cair terolah akan dipengaruhi oleh luas lahan perkebunan yang akan dijadikan lahan aplikasinya. Perhitungan analisis biaya pemanfaatan limbah cair terolah untuk aplikasi lahan dengan teknik aplikasi tertentu disajikan pada Lampiran 7 sampai Lampiran 9.
Fungsi persamaan kendala sasaran biaya pemanfaatan limbah cair terolah untuk aplikasi lahan yaitu sebagai berikut :
eL1 + fL2 + gL3 + DC – DD = B Keterangan :
e = biaya yang dibutuhkan untuk penerapan teknik flatbed pada 1 ha lahan aplikasi.
f = biaya yang dibutuhkan untuk penerapan teknik traktor-tangki pada 1 ha lahan aplikasi.
105 g = biaya yang dibutuhkan untuk penerapan teknik longbed pada 1
ha lahan aplikasi.
L1 = luas lahan aplikasi yang menggunakan teknik flatbed. L2 = luas lahan aplikasi yang menggunakan teknik traktor-tangki. L3 = luas lahan aplikasi yang menggunakan teknik longbed. DC = deviasi bawah (jumlah Rp. dimana biaya pemanfaatan limbah
cair terolah untuk aplikasi lahan tidak melebihi anggaran biaya pemanfaatan yang telah ditetapkan).
DD = deviasi atas (jumlah Rp. dimana biaya pemanfaatan limbah cair terolah untuk aplikasi lahan melebihi anggaran biaya
pemanfaatan yang telah ditetapkan).
B = alokasi dana yang disediakan perusahaan untuk pemanfaatan limbah cair terolah dengan aplikasi lahan tiap tahunnya.
Pada fungsi persamaan kendala sasaran tersebut, perusahaan ingin meminimumkan biaya pemanfaatan limbah cair terolah untuk aplikasi lahan agar tidak melebihi anggaran biaya pemanfaatan yang telah sediakan, sehingga nilai deviasi atas (DD) akan diminimumkan.
3) Kendala sasaran pengolahan dan pemanfaatan keseluruhan limbah cair PKS Sasaran pengolahan keseluruhan limbah cair PKS ditetapkan agar seluruh limbah cair PKS dapat terolah pada IPAL sehingga potensi pencemaran lingkungan dapat diminimumkan. Kemudian, hasil pengolahan limbah cair PKS akan dimanfaatkan terutama sebagai sumber energi berupa biogas serta sebagai pupuk (penambah nutrisi tanah) dan pengairan pada lahan perkebunan atau disebut aplikasi lahan. Pemanfaatan yang dilakukan disesuaikan dengan tingkat kebutuhan perusahaan (pabrik dan perkebunan kelapa sawit) terhadap energi dan pupuk (nutrisi) serta kemampuan IPAL dalam mengkonversi limbah cair PKS menjadi limbah cair terolah sehingga dapat memenuhi kebutuhan tersebut.
Fungsi persamaan kendala sasaran untuk pengolahan keseluruhan limbah cair PKS yaitu sebagai berikut :
106 Keterangan :
DE = deviasi bawah kendala pengolahan dan pemanfaatan keseluruhan limbah cair PKS (jumlah (ton) limbah cair PKS yang tidak dapat terolah dengan metode pengolahan tertentu).
DF = deviasi atas kendala pengolahan dan pemanfaatan keseluruhan limbah cair PKS (jumlah (ton) limbah cair PKS yang dapat diolah dengan metode pengolahan tertentu yang melewati jumlah ton limbah cair PKS yang dihasilkan PKS).
C = jumlah (ton) keseluruhan limbah cair PKS yang dihasilkan PKS tiap tahunnya.
Pada fungsi persamaan kendala sasaran tersebut, perusahaan ingin mengolah limbah cair PKS yang dihasilkan oleh PKS dengan kapasitas olah yang semaksimal mungkin, sehingga nilai deviasi bawah (DE) dan deviasi atas (DF) akan diminimumkan.
4) Kendala sasaran keuntungan pemanfaatan limbah cair PKS
Keuntungan dari pemanfaatan limbah cair PKS yaitu berupa nilai penghematan biaya yang diperoleh perusahaan apabila memanfaatkan hasil olahan limbah cair PKS dengan metode pengolahan tertentu sebagai irigasi dan pupuk (land application) serta sumber energi (biogas). Pada Lampiran 10 dapat dilihat cara penghitungan keuntungan yang diperoleh dari pengolahan dan pemanfaatan limbah cair PKS dengan metode tertentu.
Fungsi persamaan kendala sasaran keuntungan pemanfaatan limbah cair PKS yaitu sebagai berikut :
hX11 + iX21 + jX22 + kX31 + lX32 + DG – DH = D Keterangan :
h = keuntungan pemanfaatan tiap ton X11
i = keuntungan pemanfaatan tiap ton X21
j = keuntungan pemanfaatan tiap ton X22
k = keuntungan pemanfaatan tiap ton X31
l = keuntungan pemanfaatan tiap ton X32
X11 = kapasitas limbah cair PKS yang diolah dengan metode kolam anaerobik dan diaplikasikan ke lahan
107 X21 = kapasitas limbah cair PKS yang diolah dengan metode tangki
anaerobik dan diaplikasikan ke lahan
X22 = kapasitas limbah cair PKS yang diolah dengan metode tangki anaerobik dan memanfaatkan biogas yang dihasilkan
X31 = kapasitas limbah cair PKS yang diolah dengan metode RANUT dan diaplikasikan ke lahan
X32 = kapasitas limbah cair PKS yang diolah dengan metode RANUT dan memanfaatkan biogas yang dihasilkan
DG = deviasi bawah (jumlah (Rp) keuntungan dari penerapan metode pengolahan limbah cair PKS dan pemanfaatannya tidak melebihi total anggaran biaya yang disediakan perusahaan).
DH = deviasi atas (jumlah (Rp) dimana keuntungan dari penerapan metode pengolahan limbah cair PKS dan pemanfaatannya melebihi total anggaran biaya yang disediakan perusahaan).
D = Anggaran yang disediakan perusahaan untuk mengolah dan memanfaatkan limbah cair PKS.
Pada fungsi persamaan kendala sasaran tersebut, perusahaan ingin mengolah limbah cair PKS yang dihasilkan oleh PKS dengan metode pengolahan dan metode pemanfaatan tertentu sehingga dapat menghasilkan nilai tambah (keuntungan) yang dapat menutupi total biaya yang dibutuhkan untuk penerapan metode pengolahan dan pemanfaatan tersebut, sehingga nilai deviasi bawah (DG) akan diminimumkan.
5) Kendala pembatas ketersediaan sumberdaya
Berdasarkan fungsi persamaan kendala sasaran yang telah dirumuskan, maka dirumuskan beberapa fungsi persamaan kendala pembatas yang diperlukan untuk menyesuaikan antara ketersediaan sumberdaya yang dibutuhkan dalam usaha pencapaian sasaran dengan nilai sasaran yang ingin dicapai. Fungsi persamaan kendala pembatas tersebut yaitu :
Batas lahan perkebunan untuk aplikasi limbah cair terolah pada tiap teknik aplikasi lahan
L1 ≤ LL1 ; L2 ≤ LL2 ; L3 ≤ LL3
108 k11 X1 + k21X2 + k31X3 – X11 – X21 – X31 = X4
Kesesuaian antara kebutuhan limbah cair terolah untuk aplikasi lahan dengan limbah cair terolah yang dihasilkan
L1 K1 + L2 K2 + L3 K3 ≤ k11 X1 + k21X2 + k31X3
L1 K1 + L2 K2 + L3 K3 = X11 + X21 + X31
Kebutuhan biogas untuk memenuhi kebutuhan energi PKS k22X22 + k32X32 = E
Kesesuaian produksi biogas pada metode tertentu dengan kapasitas limbah cair PKS yang diolah dengan metode tersebut
X2 – X22 ≥ 0 X3 – X32 ≥ 0
Kesesuaian produksi limbah cair terolah pada metode tertentu dengan kapasitas limbah cair PKS yang diolah dengan metode tersebut
k11X1 – X11 ≥ 0 k21X2 – X21 ≥ 0 k31X3 – X31 ≥ 0
Kendala hubungan antara variabel keputusan pendekatan sumberdaya dengan pendekatan AHP
X1 – C Y1 = 0 X2 – C Y2 = 0 X3 – C Y3 = 0 Keterangan :
K1 = Kebutuhan limbah cair terolah untuk diaplikasikan dengan teknik flatbed pada 1 ha lahan perkebunan
K2 = Kebutuhan limbah cair terolah untuk diaplikasikan dengan teknik traktor tangki pada 1 ha lahan perkebunan
K3 = Kebutuhan limbah cair terolah untuk diaplikasikan dengan teknik longbed pada 1 ha lahan perkebunan
LL1 = Luas lahan perkebunan yang tersedia untuk aplikasi teknik flatbed LL2 = Luas lahan perkebunan yang tersedia untuk aplikasi teknik traktor
tangki
109 b. Pendekatan AHP
Nilai hasil analisis metode AHP akan dijadikan nilai bobot pada pemodelan fungsi kendala sasaran untuk pencapaian nilai global dan nilai lokal AHP pada pemodelan GP yang dilakukan. Nilai global AHP adalah nilai tingkat pencapaian elemen goal pada hierarki AHP apabila menerapkan komponen alternatif tertentu pada hierarki AHP tersebut. Nilai lokal AHP adalah nilai tingkat pencapaian tiap elemen kriteria dalam hierarki AHP apabila menerapkan komponen alternatif tertentu pada hierarki AHP tersebut.
Berdasarkan struktur hierarki AHP untuk optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah cair PKS yang ditunjukkan pada Gambar 6.1, maka fungsi persamaan kendala sasaran berdasarkan pendekatan AHP yaitu sebagai berikut : 1) Nilai global AHP untuk limbah cair PKS :
SAHP.X1 = (TC1 KTC1) + (TC2 KTC2) + (TC3 KTC3) SAHP.X2 = (TC1 TTC1) + (TC2 TTC2) + (TC3 TTC3) SAHP.X3 = (TC1 RTC1) + (TC2 RTC2) + (TC3 RTC3) Fungsi persamaan kendala sasarannya :
SAHP.X1 Y1 + SAHP.X2 Y2 + SAHP.X3 Y3 + DI - DJ = TScair Keterangan :
SAHP.Xi = Nilai total pencapaian sasaran/tujuan TCj apabila menerapkan metode pengolahan i
TCj = Nilai bobot sasaran/tujuan j
k11 = tingkat konversi limbah cair PKS menjadi limbah cair terolah dengan menerapkan metode kolam stabilisasi
k21 = tingkat konversi limbah cair PKS menjadi limbah cair terolah dengan menerapkan metode tangki anaerobik
k31 = tingkat konversi limbah cair PKS menjadi limbah cair terolah dengan menerapkan metode RANUT
k22 = tingkat konversi limbah cair PKS menjadi biogas dengan metode tangki anaerobik
k32 = tingkat konversi limbah cair PKS menjadi biogas dengan metode RANUT
110 KTCj = Nilai bobot pencapaian sasaran/tujuan j apabila menerapkan
metode kolam stabilisasi
TTCj = Nilai bobot pencapaian sasaran/tujuan j apabila menerapkan metode tangki anaerobik
RTCj = Nilai bobot pencapaian sasaran/tujuan j apabila menerapkan metode RANUT
DI = deviasi bawah (ketidaktercapaian nilai global AHP) DJ = deviasi atas (nilai global AHP yang terlewati)
TScair = Nilai global AHP yang merupakan jumlah dari SAHP.Xi
, dengan i :
1 = Metode kolam stabilisasi
2 = Metode tangki anaerobik aerasi lanjut
3 = Metode RANUT
, dengan j :
1 = Teknologi penanganan limbah cair PKS yang ramah lingkungan 2 = Biaya penanganan limbah cair PKS yang terjangkau
3 = Penanganan limbah cair PKS yang dapat memberikan keuntungan Pada fungsi persamaan kendala tersebut, nilai TScair yang dicapai ingin dimaksimalkan sehingga deviasi bawah (DI) akan diminimumkan.
2) Nilai lokal AHP untuk limbah cair PKS
fungsi persamaan kendala sasaran nilai lokal AHP berdasarkan tujuan ramah lingkungan:
KTC1 Y1 + TTC1 Y2 + RTC1 Y3 + DK1 – DL1 = TTC1
fungsi persamaan kendala sasaran nilai lokal AHP berdasarkan tujuan biaya terjangkau:
KTC2 Y1 + TTC2 Y2 + RTC2 Y3 + DK2 – DL2 = TTC2
fungsi persamaan kendala sasaran nilai lokal AHP berdasarkan tujuan memperoleh keuntungan:
KTC3 Y1 + TTC3 Y2 + RTC3 Y3 + DK3 – DL3 = TTC3 Keterangan :
TTCj = Nilai lokal atau pencapaian sasaran/tujuan j apabila menerapkan metode pengolahan limbah cair PKS tertentu
111 DKj = deviasi bawah (ketidaktercapaian nilai TTCj)
DLj = deviasi atas (nilai TTCj yang terlewati)
Pada fungsi persamaan kendala sasaran nilai lokal AHP tersebut, nilai lokal (TTCj) yang dicapai ingin dimaksimalkan, sehingga nilai deviasi bawah (DK1, DK2 dan DK3) akan diminimumkan.
2. Tandan Kosong Kelapa Sawit (TKKS)
a. Pendekatan ketersediaan sumberdaya
Berdasarkan pendekatan ketersediaan sumberdaya, terdapat tiga jenis sasaran yang ingin dicapai dengan masing-masing nilai sumberdaya yang menjadi kendala untuk mencapai sasaran tersebut. Berikut perumusan model kendala sasaran dan kendala pembatas dengan pendekatan ketersediaan sumberdaya : 1) Kendala sasaran biaya pengolahan dan pemanfaatan TKKS
Biaya pengolahan dan pemanfaatan TKKS meliputi biaya investasi untuk pendirian serta biaya operasional unit pengolahan dan pemanfaatan TKKS dengan metode tertentu. Besarnya biaya pengolahan dan pemanfaatan TKKS tersebut akan menentukan metode yang dapat diterapkan oleh pihak perusahaan dengan menyesuaikan pada anggaran biaya perusahaan. Biaya pengolahan TKKS yang dihitung yaitu berupa biaya yang dibutuhkan untuk mengolah 1 ton TKKS dengan metode pengolahan tertentu, misalnya dengan mengolah TKKS menjadi kompos. Nilai biaya tersebut diperoleh dengan menghitung biaya tetap berupa biaya investasi yang diperlukan untuk mendirikan unit pengolahan TKKS menjadi kompos dan biaya tidak tetap berupa biaya operasional dan pemeliharaan yang dibutuhkan tiap tahunnya. Sementara itu, biaya pemanfaatan TKKS yang dihitung yaitu berupa biaya yang dibutuhkan untuk memanfaatkan 1 ton TKKS untuk diterapkan di lahan perkebunan, misalnya pemanfaatan TKKS sebagai mulsa atau pupuk kompos di lahan perkebunan kelapa sawit. Selain itu, diperhitungkan juga biaya penjualan kompos TKKS ke pihak lain. Perhitungan analisis biaya pengolahan TKKS dengan metode pengolahan dan pemanfaatan tertentu disajikan pada Lampiran 11 sampai Lampiran 13.
Fungsi persamaan kendala sasaran biaya pengolahan dan pemanfaatan TKKS yaitu sebagai berikut :
112 mX5 + nX6 + pX7 + qX8 +DM - DN = F
Keterangan :
m = biaya penerapan 1 ton TKKS sebagai mulsa n = biaya pengolahan 1 ton TKKS menjadi kompos
p = biaya aplikasi 1 ton kompos TKKS di lahan perkebunan q = biaya penjualan 1 ton kompos TKKS ke pihak lain
X7 = jumlah kompos TKKS yang diaplikasikan di lahan perkebunan X8 = jumlah kompos TKKS yang dijual ke pihak lain
DM = deviasi bawah (jumlah (Rp) biaya pengolahan dan pemanfaatan TKKS tidak melebihi anggaran biaya yang telah disediakan) DN = deviasi atas (jumlah (Rp) biaya pengolahan dan pemanfaatan
TKKS melebihi anggaran biaya yang telah disediakan) F = alokasi biaya pengolahan dan pemanfaatan TKKS yang
disediakan oleh perusahaan
Pada fungsi persamaan kendala sasaran tersebut, perusahaan ingin meminimumkan biaya pengolahan dan pemanfaatan TKKS agar tidak melebihi anggaran biaya yang telah disediakan, sehingga nilai deviasi atas (DN) akan diminimumkan.
2) Kendala sasaran pengolahan dan pemanfaatan TKKS
Sasaran pengolahan dan pemanfaatan keseluruhan TKKS dirumuskan agar seluruh TKKS dapat diolah dan dimanfaatkan dengan metode yang diterapkan. Pemanfaatan yang dilakukan disesuaikan dengan tingkat kebutuhan perusahaan, dalam hal ini kebutuhan perkebunan kelapa sawit terhadap pupuk organik (kompos) atau mulsa untuk diaplikasikan pada lahan perkebunan kelapa sawit.
Fungsi persamaan kendala sasaran pengolahan dan pemanfaatan seluruh TKKS yaitu sebagai berikut:
X5 + X6 + DO – DP = G Keterangan :
DO = deviasi bawah kendala pengolahan dan pemanfaatan seluruh TKKS
113 TKKS
G = jumlah TKKS yang dihasilkan tiap tahun
Pada fungsi persamaan kendala sasaran tersebut, perusahaan ingin mengolah dan memanfaatkan TKKS yang dihasilkan oleh PKS dengan kapasitas yang semaksimal mungkin, sehingga nilai deviasi bawah (DO) dan deviasi atas (DP) akan diminimumkan.
3) Kendala sasaran keuntungan pemanfaatan TKKS
Keuntungan dari pemanfaatan TKKS yaitu berupa nilai biaya penghematan yang diperoleh perusahaan apabila memanfaatkan hasil olahan TKKS sebagai mulsa ataupun pupuk kompos pada lahan perkebunan kelapa sawit serta keuntungan yang diperoleh dari penjualan kompos TKKS kepada pihak lain. Cara penghitungan keuntungan yang diperoleh dari pemanfaatan TKKS ini dapat dilihat pada Lampiran 14.
Fungsi persamaan kendala sasaran nilai tambah (keuntungan) pemanfaatan TKKS yaitu sebagai berikut :
rX52 + sX53 + tX54 + uX61 + vX62 + wX63 + yX8 + DQ – DR = F Keterangan :
r = keuntungan memanfaatkan 1 ton TKKS sebagai mulsa pada lahan dengan tanaman kelapa sawit TBM 2
s = keuntungan memanfaatkan 1 ton TKKS sebagai mulsa pada lahan berpasir dengan tanaman kelapa sawit TM
t = keuntungan memanfaatkan 1 ton TKKS sebagai mulsa pada lahan mineral normal dengan tanaman kelapa sawit TM u = keuntungan memanfaatkan 1 ton kompos TKKS pada lahan
dengan tanaman kelapa sawit TBM 1
v = keuntungan memanfaatkan 1 ton kompos TKKS pada lahan dengan tanaman kelapa sawit TBM 2
w = keuntungan memanfaatkan 1 ton kompos TKKS pada lahan dengan tanaman kelapa sawit TM
y = keuntungan yang diperoleh dengan menjual tiap ton kompos TKKS
114 yang ditumbuhi TBM 2
X53 = jumlah TKKS yang dimanfaatkan sebagai mulsa pada lahan berpasir yang ditumbuhi TM
X54 = jumlah TKKS yang dimanfaatkan sebagai mulsa pada lahan mineral normal yang ditumbuhi TM
X61 = jumlah kompos TKKS yang dimanfaatkan pada lahan yang ditumbuhi TBM 1
X62 = jumlah kompos TKKS yang dimanfaatkan pada lahan yang ditumbuhi TBM 2
X63 = jumlah kompos TKKS yang dimanfaatkan pada lahan yang ditumbuhi TM
DQ = deviasi bawah (jumlah Rp dimana keuntungan dari penerapan metode pengolahan TKKS dan pemanfaatannya tidak melebihi total biaya pengolahan TKKS dan pemanfaatannya). DR = deviasi atas (jumlah Rp dimana keuntungan dari penerapan
metode pengolahan TKKS dan pemanfaatannya melebihi total biaya pengolahan TKKS dan pemanfaatannya).
Pada fungsi persamaan kendala sasaran tersebut, perusahaan ingin mengolah TKKS yang dihasilkan oleh PKS dengan metode pengolahan dan metode pemanfaatan tertentu sehingga dapat menghasilkan nilai tambah (keuntungan) yang dapat menutupi total biaya yang dibutuhkan untuk penerapan metode pengolahan dan pemanfaatan tersebut, sehingga nilai deviasi bawah (DQ) akan diminimumkan.
4) Kendala pembatas ketersediaan sumberdaya
Berdasarkan fungsi persamaan kendala sasaran yang telah dirumuskan, maka dirumuskan beberapa fungsi persamaan kendala pembatas yang diperlukan untuk menyesuaikan antara ketersediaan sumberdaya yang dibutuhkan dalam usaha pencapaian sasaran dengan nilai sasaran yang ingin dicapai. Fungsi persamaan kendala pembatas tersebut yaitu :
Luas lahan perkebunan yang akan diaplikasikan mulsa atau kompos TKKS berdasarkan umur tanaman kelapa sawitnya.
115 L61 ≤ H2 ; L62 ≤ I2 ; L63 ≤ P
Kesesuaian antara TKKS sebagai mulsa dan pemanfaatannya di lahan. X5 – M51L51 – M52L52 – M53L53 – M54L54 = 0
Kesesuaian antara jumlah kompos TKKS yang dimanfaatkan di lahan perkebunan dengan pemanfaatan kompos TKKS tersebut di tiap luas lahan perkebunan yang ditumbuhi tanaman kelapa sawit berumur tertentu.
X7 – K61L61 – K62L62 – K63L63 = 0
Kesesuaian antara mulsa yang dimanfaatkan dan luas lahan yang ditumbuhi tanaman kelapa sawit berumur tertentu.
M51L51 – X51 = 0 ; M52L52 – X52 = 0 ; M53L53 – X53 = 0 ; M54L54 – X54 = 0
Kesesuaian antara jumlah kompos TKKS yang dimanfaatkan di lahan perkebunan dan luas lahan yang ditumbuhi tanaman kelapa sawit berumur tertentu.
K61L61 – X61 = 0; K62L62 – X62 = 0; K63L63 – X63 = 0
Kesesuaian jumlah kompos TKKS yang dihasilkan dan dimanfaatkan. YkX6 – X7 – X8 = 0
Kendala hubungan antara variabel keputusan pendekatan sumberdaya