A. VERIFIKASI MODEL
2. Model Optimalisasi Pemanfaatan Limbah Pabrik Kelapa
Model optimalisasi pemanfaatan limbah pabrik kelapa sawit dirancang untuk menentukan rekomendasi metode pengolahan dan pemanfaatan limbah pabrik kelapa sawit yang dapat secara optimal diterapkan oleh pihak industri kelapa sawit. Model ini menggunakan metode goal programming sebagai metode analisis optimasi yang dikombinasikan dengan metode analytical hierarchy process. Proses operasional pada model ini terdiri dari beberapa tahapan, yaitu formulasi fungsi kendala dengan pendekatan sumberdaya, formulasi fungsi kendala dengan pendekatan AHP, formulasi fungsi kendala dan fungsi tujuan secara keseluruhan, penghitungan nilai optimal dari variabel-variabel pada fungsi kendala dan fungsi tujuan, serta analisis nilai optimal tersebut. Proses operasional pada model ini tidak dapat dilakukan apabila data dan informasi pada menu profil perusahaan dan tahapan analisis pada model analisis biaya penangananan limbah tidak dilengkapi terlebih dahulu.
Pada sistem yang dikembangkan, model optimalisasi pemanfaatan limbah pabrik kelapa sawit dibagi menjadi dua model sesuai dengan jenis limbah yang dikaji, yaitu model optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS dan model optimalisasi pemanfaatan tandan kosong kelapa sawit (TKKS). Verifikasi model optimalisasi ini dilakukan untuk memastikan proses penghitungan, formulasi fungsi kendala dan fungsi tujuan, serta analisis nilai optimal yang terjadi pada model telah berlangsung dengan benar dan menghasilkan nilai-nilai keluaran yang benar pula.
127 a. Model optimalisasi pemanfaatan limbah cair pabrik kelapa sawit
Model optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS dirancang untuk menentukan rekomendasi metode pengolahan dan pemanfaatan hasil pengolahan limbah cair PKS yang dapat secara optimal diterapkan oleh pihak industri kelapa sawit. Berikut tahapan optimalisasi yang dilakukan di dalam model ini :
Formulasi fungsi kendala pendekatan sumberdaya
Tahap formulasi fungsi kendala pendekatan sumberdaya berfungsi untuk memformulasikan fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS yang dipengaruhi oleh ketersediaan sumberdaya yang dimiliki oleh pihak industri kelapa sawit. Proses formulasi dilakukan dengan memasukkan nilai koefisien variabel-variabel pada fungsi kendala sasaran serta kendala pembatas pendekatan sumberdaya yang telah dirumuskan dan dijelaskan pada Bab VI. Nilai koefisien variabel yang digunakan pada tahap ini disajikan pada Tabel 7.7. Nilai koefisien tersebut diperoleh dari (1) studi literatur, (2) hasil wawancara dengan pakar dan (3) hasil penghitungan pada model analisis biaya penanganan limbah cair PKS.
Sebagian nilai koefisien-koefisien ada yang langsung dimasukkan pada form tahapan formulasi fungsi kendala pendekatan sumberdaya dan sebagian lainnya secara otomatis akan masuk ke dalam form setelah menekan tombol tertentu. Nilai koefisien-koefisien yang langsung dimasukkan pada form tahapan formulasi fungsi pendekatan sumberdaya yaitu koefisien A, B ,C, LL1, LL2 dan LL3. Nilai koefisien-koefisien ini dapat dimasukkan ke dalam form baik oleh administrator maupun pengguna biasa. Pada Gambar 7.5 disajikan tampilan form tahapan formulasi fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS pada pendekatan sumberdaya.
Berikut hasil formulasi fungsi kendala sasaran dan kendala pembatas optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS melalui pendekatan sumberdaya : Fungsi kendala sasaran :
4873 X1 + 6832 X2 + 9064 X3 + 2386 X4 + DA – DB = 900000000 7894123 L1 + 20463670 L2 + 8718678 L3 + DC – DD = 400000000
X1 + X2 + X3 + DE – DF = 108000
2993 X11 + 2988 X21 + 6152 X22 + 2933 X31 + 8075 X32 + DG – DH = 1300000000
128 Tabel 7.7. Nilai koefisien variabel-variabel pada formulasi fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS pada pendekatan sumberdaya
Simbol koefisien
Nilai
koefisien Sumber
Fungsi kendala sasaran
a 4873
Hasil penghitungan pada model analisis biaya penanganan limbah
cair PKS b 6832 c 9064 d 2386 e 7.894.123 f 20.463.670 g 8.718.678 h 2993 i 2988 j 6152 k 2933 l 8075 A 900.000.000
Hasil wawancara dengan pakar
B 400.000.000
C 108.000
D 1.300.000.000
Fungsi kendala pembatas
LL1 40
Hasil wawancara dengan pakar
LL2 20 LL3 30 k11 0,9804 Asumsi k21 0,979 k31 0,9607 k22 27,78 Studi literatur : Budiarto & Agung (2008)
k32 36,46 E 270.900,85 K1 1833 Studi literatur : Putri (2009) K2 1386 K3 1833
Fungsi kendala pembatas : L1 ≤ 40 L2 ≤ 20 L3 ≤ 30 0,9804 X1 + 0,979 X2 + 0,9607 X3 - X11 - X21 - X31 - X4 = 0 1833 L1 + 1386 L2 + 1833 L3 – 0,9804 X1 – 0,979 X2 – 0,9607 X3 ≤ 0 1833 L1 + 1386 L2 + 1833 L3 - X11 - X21 - X31 = 0
129 27,78 X22 + 36,46 X32 = 270900,85 X2 - X22 ≥ 0 X3 - X32 ≥ 0 0,9804 X1 - X11 ≥ 0 0,979 X2 - X21 ≥ 0 0,9607 X3 - X31 ≥ 0
Gambar 7.5. Tampilan form tahapan formulasi fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS pada pendekatan sumberdaya.
Formulasi fungsi kendala pendekatan AHP
Tahap formulasi fungsi kendala pendekatan AHP berfungsi untuk memformulasikan fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS dengan menggunakan metode AHP sebagai pemberi nilai pembobot prioritas terhadap sasaran-sasaran yang diformulasikan pada fungsi kendala sasaran pendekatan sumberdaya. Proses formulasi dilakukan dengan memasukkan nilai koefisien variabel-variabel pada fungsi kendala sasaran serta kendala pembatas pendekatan AHP yang telah dirumuskan dan dijelaskan pada Bab VI. Pada Gambar 7.6 disajikan tampilan form tahapan formulasi fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS pada pendekatan AHP.
130 Gambar 7.6. Tampilan form tahapan formulasi fungsi kendala optimalisasi
pemanfaatan limbah cair PKS pada pendekatan AHP
Analisis AHP yang dilakukan berdasarkan struktur hierarki AHP yang disajikan pada Gambar 6.1. Nilai koefisien variabel yang digunakan pada tahap ini disajikan pada Tabel 7.8. Nilai-nilai koefisien tersebut merupakan hasil analisis AHP dengan menggunakan perangkat lunak Expert Choice yang telah terintegrasi di dalam program PW Optima 1.0. Nilai-nilai yang dimasukkan ke dalam perangkat lunak Expert Choice merupakan hasil pengisian kuesioner AHP optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah cair PKS (dapat dilihat pada Lampiran 1) yang diisi oleh dua orang pakar dalam sistem penanganan limbah PKS, yaitu :
Dede Sulaeman, ST. M.Si (Kasie Pengelolaan Lingkungan, Direktorat PHP, Ditjen PPHP, Departemen Pertanian)
Darmono Taniwiryono (Peneliti limbah pabrik kelapa sawit sekaligus Kepala Balai Penelitian Bioteknologi Perkebunan Indonesia)
Pada Gambar 7.7 disajikan hasil penghitungan perangkat lunak Expert Choice berupa nilai global dari tiap komponen pada masing-masing level (elemen) struktur hierarki AHP optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah
131 Tabel 7.8. Nilai koefisien variabel-variabel pada formulasi fungsi kendala
optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS dengan pendekatan AHP Nilai global AHP
Tujuan/Sasaran Simbol koefisien Nilai bobot
Ramah lingkungan TC1 0,286
Biaya terjangkau TC2 0,163
Memperoleh keuntungan TC3 0,550
Nilai lokal AHP Metode pengolahan Kolam anaerobik
Tujuan/Sasaran Simbol koefisien Nilai bobot
Ramah lingkungan KTC1 0,285
Biaya terjangkau KTC2 0,279
Memperoleh keuntungan KTC3 0,274
Metode pengolahan Tangki anaerobik
Tujuan/Sasaran Simbol koefisien Nilai bobot
Ramah lingkungan TTC1 0,350
Biaya terjangkau TTC2 0,353
Memperoleh keuntungan TTC3 0,355
Metode pengolahan RANUT
Tujuan/Sasaran Simbol koefisien Nilai bobot
Ramah lingkungan RTC1 0,365
Biaya terjangkau RTC2 0,368
Memperoleh keuntungan RTC3 0,371
cair PKS. Berdasarkan Gambar 7.7, dapat diketahui bahwa tujuan optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah cair PKS yang menjadi prioritas pertama untuk dicapai adalah memperoleh keuntungan dari proses pengolahan dan pemanfaatan limbah cair PKS karena memiliki nilai bobot paling besar diantara tujuan lainnya. Sementara itu, alternatif metode pengolahan limbah cair PKS yang menjadi prioritas pertama untuk dipilih adalah metode RANUT karena memiliki nilai bobot paling besar diantara alternatif metode lainnya.
Berikut hasil formulasi fungsi kendala sasaran dan kendala pembatas optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS melalui pendekatan AHP :
Fungsi kendala sasaran :
0,277687 Y1 + 0,352889 Y2 + 0,368424 Y3 + DI - DJ = 1 0,285 Y1 + 0,35 Y2 + 0,365 Y3 + DK1 – DL1 = 0,715
0,279 Y1 + 0,353 Y2 + 0,368 Y3 + DK2 – DL2 = 0,721 0,274 Y1 + 0,355 Y2 + 0,371 Y3 + DK2 – DL2 = 0,726 Fungsi kendala pembatas :
132 X2 – 108000 Y2 = 0
X3 – 108000 Y3 = 0
Gambar 7.7. Hasil penghitungan perangkat lunak Expert Choice pada masing-masing level (elemen) struktur hierarki AHP optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah cair PKS
Formulasi fungsi tujuan dan fungsi kendala secara keseluruhan
Tahap formulasi fungsi tujuan dan fungsi kendala secara keseluruhan berfungsi untuk memformulasikan fungsi tujuan optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS dan merangkum fungsi tujuan tersebut bersama dengan fungsi-fungsi kendala yang telah diformulasikan. Proses formulasi fungsi tujuan dilakukan dengan memasukkan nilai koefisien variabel-variabel pada fungsi tujuan yang telah dirumuskan dan dijelaskan pada Bab VI. Nilai koefisien variabel tersebut merupakan hasil analisis AHP yang telah dilakukan, yaitu nilai TC1, TC2 dan TC3. Tujuan penggabungan fungsi tujuan dan fungsi kendala di dalam satu form adalah untuk memudahkan pengguna memasukkan fungsi-fungsi tersebut ke dalam perangkat lunak LINDO. LINDO digunakan untuk menghitung nilai optimal dari variabel-variabel pada fungsi kendala dan fungsi tujuan yang telah diformulasikan. LINDO telah terintegrasi di dalam program PW Optima 1.0 sehingga pengguna dapat langsung mengaktifkan dan menggunakan perangkat lunak tersebut. Pada Gambar 7.8 disajikan tampilan form tahapan formulasi fungsi tujuan dan fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS.
133 Berikut hasil formulasi fungsi tujuan optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS yang disertai dengan urutan masukan fungsi tujuan dan fungsi kendala ke dalam perangkat lunak LINDO :
MIN DG + DB + DD + DE + DF + DI + 0,286 DK1 + 0,163 DK2 + 0,55 DK3 SUBJECT TO
(Fungsi kendala sasaran pendekatan sumberdaya) (Fungsi kendala sasaran pendekatan AHP)
(Fungsi kendala pembatas pendekatan sumberdaya) (Fungsi kendala pembatas pendekatan AHP)
(Seluruh variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan bernilai ≥ 0 contoh penulisan : X1 ≥ 0
.. .. …. DL3 ≥ 0 , kecuali
Variabel DF = 0, agar kuantitas limbah cair PKS yang diolah tidak melebihi
kuantitas limbah cair PKS yang ada.
variabel Y1, Y2 dan Y3) END
INT Y1 INT Y2 INT Y3
Gambar 7.8. Tampilan form tahapan formulasi fungsi tujuan dan fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS
134 Penghitungan nilai optimal
Pada tahapan penghitungan nilai optimal dilakukan pemasukan nilai optimal hasil penghitungan LINDO ke dalam basis data untuk kemudian dianalisis pada tahapan berikutnya. Nilai optimal variabel-variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan untuk optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS disajikan pada Tabel 7.9.
Tabel 7.9. Nilai optimal variabel-variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan untuk optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS
Variabel Nilai Optimal Variabel Nilai Optimal
Y1 = 0 DA = 127.063.696 Y2 = 1 DB = 0 Y3 = 0 DC = 0 X1 = 0 DD = 0 X2 = 108.000 DE = 0 X3 = 0 DF = 0 X4 = 14.702,56 DG = 968.012.096 L1 = 40 DH = 0 L2 = 0 DI = 0,647111 L3 = 9,66 DJ = 0 X11 = 0 DK1 = 0,365 X21 = 91.029,44 DL1 = 0 X31 = 0 DK2 = 0,368 X22 = 9751,62 DL2 = 0 X32 = 0 DK3 = 0,371 DL3 = 0
Analisis nilai optimal
Pada tahapan analisis nilai optimal dilakukan analisis terhadap nilai optimal variabel-variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan yang telah diperoleh sehingga dapat diketahui rekomendasi-rekomendasi yang menjadi keluaran utama dari model optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS. Berikut hasil analisis dan rekomendasi yang dihasilkan :
Untuk mengoptimalkan pengolahan dan pemanfaaatan limbah cair PKS yang dihasilkan, maka pihak perusahaan disarankan untuk menerapkan langkah-langkah atau rekomendasi sebagai berikut :
Oleh karena nilai Y2 sama dengan 1, maka perusahaan direkomendasikan untuk menerapkan metode tangki anaerobik sebagai metode pengolahan
135 seluruh limbah cair PKS yang dihasilkan, yaitu dengan kapasitas optimal pengolahannya sebesar 108.000 ton limbah cair/tahun (nilai X3).
Perusahaan direkomendasikan untuk menerapkan metode flatbed di lahan perkebunan seluas 40 ha (nilai L1) dan metode longbed di lahan perkebunan seluas 9,66 ha (nilai L3) dengan jumlah limbah cair terolah yang dimanfaatkan sebanyak 91.029,44 ton (nilai X21).
Penerapan metode tangki anaerobik untuk mengolah limbah cair PKS akan menghasilkan biogas yang dapat dimanfaatkan sebagai bahan bakar pembangkit energi di PKS. Kebutuhan biogas untuk memenuhi kebutuhan bahan bakar penghasil energi listrik dapat terpenuhi, yaitu dengan mengolah sebanyak 9751,62 ton limbah cair (nilai X22) yang akan menghasilkan biogas sebanyak 270.900 m3.
Perusahaan mengolah limbah cair terolah (yang tidak termanfaatkan) dengan pengolahan limbah secara aerobik sebanyak 14.702,56 ton limbah cair terolah. Metode pengolahan limbah cair terolah yang diterapkan adalah metode kolam aerobik aerasi.
Nilai pemanfaatan yang lainnya yang masih dapat diperoleh :
a) Apabila limbah cair terolah dimanfaatkan pada proses pembuatan kompos TKKS, dengan kapasitas pemanfaatan sebanyak 5,5 ton limbah cair terolah/ton TKKS, maka dibutuhkan sekitar 152.460,6 ton limbah cair terolah/tahun untuk digunakan pada proses pengomposan 27.720,11 ton TKKS/tahun (nilai keluaran model optimalisasi pemanfaatan TKKS). Nilai kebutuhan limbah cair terolah untuk digunakan pada proses pengomposan TKKS (152.460,6 ton limbah cair terolah) jauh lebih besar dibandingkan dengan jumlah limbah cair terolah yang ada dan akan diolah pada kolam aerobik aerasi (14.702,56 ton limbah cair terolah). Apabila limbah cair terolah yang ada dimanfaatkan keseluruhan untuk proses pengomposan TKKS, maka biaya pengolahan limbah cair terolah dengan metode kolam aerobik tidak akan digunakan.
b) Oleh karena metode yang direkomendasikan untuk diterapkan adalah metode tangki anaerobik, maka dapat diperoleh keuntungan dari penghematan lahan IPAL yang digunakan. Penghematan lahan ini akan
136 meningkatkan produksi TBS yang dihasilkan dapat meningkatkan pendapatan perusahaan sebesar Rp. 82.500.000 /tahun.
Dengan menerapkan rekomendasi-rekomendasi tersebut, maka pencapaian sasaran dari optimalisasi pemanfaatan limbah cair PKS yaitu sebagai berikut : 1) Sasaran pertama, yaitu nilai keuntungan yang diperoleh dari pemanfaatan
limbah cair PKS, belum dapat menyamai nilai biaya yang disediakan untuk penanganan limbah cair PKS. Dengan kata lain, sasaran pertama tidak tercapai sebesar (nilai variabel DG yaitu Rp. 968.012.096 dikurangi nilai keuntungan penghematan lahan IPAL yaitu 82.500.000) Rp 885.512.096 /tahun. Apabila pihak perusahaan memanfaatkan seluruh sisa limbah cair terolah yang tidak termanfaatkan untuk aplikasi pada proses pengomposan TKKS, maka sasaran pertama tidak tercapai sebesar Rp. 850.431.788 /tahun.
Sebenarnya, masih terdapat potensi keuntungan dari pemanfaatan limbah cair PKS yang belum dapat dihitung nilainya, yaitu nilai pemanfaatan biogas yang tidak termanfaatkan sebagai sumber energi PKS. Kapasitas biogas yang tidak termanfaatkan ini adalah 2.729.340 m3. Biogas ini berpotensi untuk dimanfaatkan lebih lanjut sebagai sumber energi panas (uap) yang digunakan pada proses pengolahan TBS di PKS. Apabila hal tersebut diterapkan, maka cangkang dan serabut yang biasanya digunakan sebagai bahan bakar boiler (penghasil energi panas) dapat dijual ke pihak lain atau diolah lebih lanjut menjadi produk yang lebih bermanfaat dan menguntungkan.
2) Sasaran kedua, yaitu minimasi nilai biaya pengolahan limbah cair PKS yang dibutuhkan, tercapai karena biaya pengolahan limbah cair dengan metode tangki anaerobik dan kolam aerobik aerasi lebih kecil dari nilai anggaran dana yang disediakan oleh pihak perusahaan untuk mengolah limbah cair PKS (nilai DB dapat diminimumkan hingga bernilai 0), dengan nilai anggaran berlebih sebesar variabel DA yaitu Rp. 127.063.696. Apabila pihak perusahaan memanfaatkan seluruh sisa limbah cair terolah yang tidak termanfaatkan untuk aplikasi pada proses pengomposan TKKS (sehingga nilai X4 = 0), maka nilai anggaran berlebih menjadi sebesar Rp. 162.144.000.
3) Sasaran ketiga, yaitu minimasi nilai biaya pemanfaatan limbah cair PKS terolah yang dibutuhkan, tercapai dengan nilai biaya pemanfaatan limbah cair terolah
137 sebesar Rp. 400.000.000 dan nilai variabel DD dapat diminimumkan hingga bernilai nol.
4) Sasaran keempat, yaitu limbah cair PKS yang dihasilkan dapat diolah secara keseluruhan, dengan kapasitas pengolahan limbah cair PKS sebesar 108.000 ton limbah cair /tahun dan nilai variabel DE dan DF dapat diminimumkan hingga bernilai nol.
b. Model optimalisasi pemanfaatan tandan kosong kelapa sawit
Model optimalisasi pemanfaatan TKKS dirancang untuk menentukan rekomendasi metode pengolahan dan pemanfaatan TKKS yang dapat secara optimal diterapkan oleh pihak industri kelapa sawit. Berikut tahapan optimalisasi yang dilakukan di dalam model ini :
Formulasi fungsi kendala pendekatan sumberdaya
Tahap formulasi fungsi kendala pendekatan sumberdaya berfungsi untuk memformulasikan fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan TKKS yang dipengaruhi oleh ketersediaan sumberdaya yang dimiliki oleh pihak industri kelapa sawit. Formulasi fungsi ini dilakukan dengan memasukkan nilai koefisien dari variabel-variabel pada fungsi kendala sasaran serta kendala pembatas pendekatan sumberdaya yang telah dirumuskan dan dijelaskan pada Bab VI. Nilai koefisien variabel yang digunakan pada tahap ini disajikan pada Tabel 7.10. Nilai-nilai koefisien tersebut diperoleh dari (1) studi literatur, (2) hasil wawancara dengan pakar dan (3) hasil penghitungan pada model analisis biaya penanganan TKKS.
Nilai-nilai koefisien yang diperoleh dari keluaran model analisis biaya penanganan TKKS dan hasil studi literatur secara otomatis akan masuk ke dalam form tahapan formulasi fungsi kendala pendekatan sumberdaya setelah menekan tombol tertentu. Kedua jenis nilai koefisien tersebut hanya dapat diubah oleh administrator. Sementara itu, Nilai-nilai koefisien yang diperoleh dari hasil wawancara dimasukkan secara manual pada form tahapan formulasi fungsi pendekatan sumberdaya. Nilai-nilai koefisien dari hasil wawancara dapat dimasukkan ke dalam form baik oleh administrator maupun pengguna biasa (guest).
Berikut hasil formulasi fungsi kendala sasaran dan kendala pembatas optimalisasi pemanfaatan TKKS melalui pendekatan sumberdaya :
138 Tabel 7.10. Nilai koefisien variabel-variabel pada formulasi fungsi kendala
optimalisasi pemanfaatan TKKS pada pendekatan sumberdaya
Simbol
koefisien Nilai koefisien Sumber
Fungsi kendala sasaran
m 8682
Hasil penghitungan pada model analisis biaya penanganan
TKKS n 110.249 p 8682 q 27.000 r 35.281 s 18.506 t 26.437 u 75.023 v 78.501 w 69.677 y 202.501 F 3.500.000.000
Hasil wawancara dengan pakar
G 38.700
Fungsi kendala pembatas
M15 25 Studi literatur : Pahan (2008) M25 25 M35 50 M45 35 K16 6,12 Asumsi K26 9,93 K36 11,97 Yk 0,5 Studi literatur : Schuchard, et al (2000) H1 100 Asumsi H2 80 I1 200 I2 80 J 50 N 100 P 80
Fungsi kendala sasaran :
8682 X5 + 110249 X6 + 8682 X7 + 27000 X8 + DM - DN = 3500000000 X5 + X6 + DO - DP = 38700
35281 X52 + 18506 X53 + 26437 X54 + 75023 X61 + 78501 X62 + 69677 X63 + 202501 X8 + DQ - DR = 3500000000
Fungsi kendala pembatas : L51 <= 100
139 L52 <= 200 L53 <= 50 L54 <= 100 L61 <= 80 L62 <= 80 L63 <= 80 X5 - 25 L51 - 25 L52 - 50 L53 - 35 L54 = 0 X7 – 6,12 L61 – 9,93 L62 – 11,97 L63 = 0 25 L51 - X51 = 0 25 L52 - X52 = 0 50 L53 - X53 = 0 35 L54 - X54 = 0 6,12 L61 - X61 = 0 9,93 L62 - X62 = 0 11,97 L63 - X63 = 0 0,5 X6 - X7 - X8 = 0
Formulasi fungsi kendala pendekatan AHP
Tahap formulasi fungsi kendala pendekatan AHP berfungsi untuk memformulasikan fungsi kendala optimalisasi pemanfaatan TKKS dengan menggunakan metode AHP sebagai pemberi nilai pembobot prioritas terhadap sasaran-sasaran yang diformulasikan pada fungsi kendala sasaran pendekatan sumberdaya. Proses formulasi dilakukan dengan memasukkan nilai koefisien variabel-variabel pada fungsi kendala sasaran serta kendala pembatas pendekatan AHP yang telah dirumuskan dan dijelaskan pada Bab VI.
Analisis AHP yang dilakukan berdasarkan struktur hierarki AHP yang disajikan pada Gambar 6.2. Nilai koefisien variabel yang digunakan pada tahap ini disajikan pada Tabel 7.11. Nilai-nilai koefisien tersebut merupakan hasil analisis AHP dengan menggunakan perangkat lunak Expert Choice. Nilai-nilai yang dimasukkan ke dalam Expert Choice merupakan hasil pengisian kuesioner AHP optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah padat PKS (dapat dilihat pada Lampiran 1) yang diisi oleh dua orang pakar dalam sistem penanganan limbah PKS, yaitu :
140 Dede Sulaeman, ST. M.Si (Kasie Pengelolaan Lingkungan, Direktorat PHP,
Ditjen PPHP, Departemen Pertanian)
Darmono Taniwiryono (Peneliti limbah pabrik kelapa sawit sekaligus Kepala Balai Penelitian Bioteknologi Perkebunan Indonesia)
Tabel 7.11. Nilai koefisien variabel-variabel fungsi kendala dengan pendekatan AHP pada model optimalisasi pemanfaatan TKKS
Nilai global AHP
Tujuan/Sasaran Simbol koefisien Nilai bobot
Ramah lingkungan TP1 0,388
Biaya terjangkau TP2 0,224
Memperoleh keuntungan TP3 0,388
Nilai lokal AHP Metode pemanfaatan Mulsa
Tujuan/Sasaran Simbol koefisien Nilai bobot
Ramah lingkungan MTP1 0,157
Biaya terjangkau MTP2 0,152
Memperoleh keuntungan MTP3 0,155
Metode pengolahan Teknologi Kompos
Tujuan/Sasaran Simbol koefisien Nilai bobot
Ramah lingkungan KTP1 0,131
Biaya terjangkau KTP2 0,129
Memperoleh keuntungan KTP3 0,131
Pada Gambar 7.9 disajikan hasil penghitungan perangkat lunak Expert Choice berupa nilai global dari tiap komponen pada masing-masing level (elemen) struktur hierarki AHP optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah padat PKS. Berdasarkan Gambar 7.9, dapat diketahui bahwa terdapat dua tujuan optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah padat PKS yang lebih diprioritaskan untuk dicapai, yaitu teknologi penanganan limbah padat PKS yang ramah lingkungan dan memperoleh keuntungan dari proses pengolahan dan pemanfaatan limbah padat PKS. Kedua tujuan tersebut memiliki nilai bobot yang sama. Sementara itu, alternatif metode penanganan limbah padat PKS yang menjadi prioritas pertama untuk dipilih adalah pemanfaatan limbah padat PKS (serabut dan cangkang) sebagai bahan bakar boiler karena memiliki nilai bobot paling besar diantara metode lainnya. Untuk penanganan TKKS, metode mulsa lebih diprioritaskan untuk dipilih daripada metode teknologi kompos karena bobot nilai metode mulsa lebih besar dibandingkan nilai bobot metode teknologi kompos.
141 Gambar 7.9. Hasil penghitungan perangkat lunak Expert Choice berupa nilai global dari tiap komponen pada masing-masing level (elemen) struktur hierarki AHP optimalisasi pengolahan dan pemanfaatan limbah padat PKS
Berikut hasil formulasi fungsi kendala sasaran dan kendala pembatas optimalisasi pemanfaatan TKKS melalui pendekatan AHP :
Fungsi kendala sasaran :
0,155104 Y5 + 0,130552 Y6 + DS - DT = 0,285656 0,157 Y5 + 0,131 Y6 + DU1 - DV1 = 0,288
0,152 Y5 + 0,129 Y6 + DU2 - DV2 = 0,281 0,155 Y5 + 0,131 Y6 + DU3 - DV3 = 0,286 Fungsi kendala pembatas :
X5 – 38700 Y5 <= 0 X6 – 38700 Y6 <= 0
Formulasi fungsi tujuan dan fungsi kendala secara keseluruhan
Tahap formulasi fungsi tujuan dan fungsi kendala secara keseluruhan berfungsi untuk memformulasikan fungsi tujuan optimalisasi pemanfaatan TKKS dan merangkum fungsi tujuan tersebut bersama dengan fungsi-fungsi kendala yang telah diformulasikan. Proses formulasi fungsi tujuan dilakukan dengan memasukkan nilai koefisien variabel-variabel pada fungsi tujuan yang telah dirumuskan dan dijelaskan pada Bab VI. Nilai koefisien variabel tersebut merupakan hasil analisis AHP yang telah dilakukan, yaitu nilai TP1, TP2 dan TP3. Tujuan penggabungan fungsi tujuan dan fungsi kendala di dalam satu form adalah
142 untuk memudahkan pengguna memasukkan fungsi-fungsi tersebut ke dalam perangkat lunak LINDO.
Berikut hasil formulasi fungsi tujuan optimalisasi pemanfaatan TKKS yang disertai dengan urutan masukan fungsi tujuan dan fungsi kendala ke dalam perangkat lunak LINDO :
MIN DN + DO + DP + DQ + DS + 0,388 DU1 + 0,224 DU2 + 0,388 DU3 SUBJECT TO
(Fungsi kendala sasaran pendekatan sumberdaya) (Fungsi kendala sasaran pendekatan AHP)
(Fungsi kendala pembatas pendekatan sumberdaya) (Fungsi kendala pembatas pendekatan AHP)
(Seluruh variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan bernilai ≥ 0 contoh penulisan : X5 ≥ 0
X6 ≥ 0 .. .. …. DV3 ≥ 0 , kecuali untuk :
Asumsi misalnya pihak industri kelapa sawit mempertimbangkan untuk
menerapkan TKKS sebagai :
Mulsa pada lahan TBM 1 minimal 10 ha lahan (L51≥ 10) Mulsa pada lahan TBM 2 minimal 10 ha lahan (L52≥ 10) Mulsa pada lahan berpasir TM minimal 10 ha lahan (L53≥ 10) Mulsa pada lahan normal TM minimal 10 ha lahan (L54≥ 10) Kompos TKKS pada lahan TBM 1 minimal 50 ha lahan (L61≥ 50) Kompos TKKS pada lahan TBM 2 minimal 50 ha lahan (L62≥ 50) Kompos TKKS pada lahan TM minimal 50 ha lahan (L63≥ 50)
Variabel DP = 0, agar kuantitas tandan kosong yang diolah tidak melebihi
kuantitas tandan kosong yang ada.
Variabel Y5 dan Y6 , yang diinisiasikan setelah kode “END” ditulis END
INT Y5 INT Y6
Penghitungan nilai optimal
Pada tahapan penghitungan nilai optimal dilakukan pemasukan nilai optimal hasil penghitungan LINDO ke dalam basis data untuk kemudian dianalisis pada tahapan berikutnya. Nilai optimal variabel-variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan pada model optimalisasi pemanfaatan TKKS disajikan pada Tabel 7.12.
Analisis nilai optimal
Pada tahapan analisis nilai optimal dilakukan analisis terhadap nilai optimal variabel-variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan yang telah diperoleh sehingga
143 Tabel 7.12. Nilai optimal variabel-variabel fungsi kendala dan fungsi tujuan pada
optimalisasi pemanfaatan tandan kosong kelapa sawit
Variabel Nilai Optimal Variabel Nilai Optimal
Y5 = 1 L61 = 50 Y6 = 1 L62 = 50 X5 = 10.979,89 L63 = 50 X6 = 27.720,11 DM = 0 X7 = 1401 DN = 0 X8 = 12.459,05 DO = 0 X51 = 250 DP = 0 X52 = 5000 DQ = 563.193.408 X53 = 2229,89 DR = 0 X54 = 3500 DS = 0