BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Pemahaman Konsep
Berdasarkan hasil tes yang sudah dianalisis dapat dilihat pemahaman konsep mahasiswa dalam matematika dasar materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif. Peneliti mengelompokkan soal berdasarkan jenis soal yaitu soal langsung dan soal cerita. Kemudian dari 2 jenis soal tersebut dibagi lagi sesuai operasi yang digunakan pada soal tersebut. Pada bagian ini pemahaman konsep yang ditemukan dari hasil tes dan diperhatikan banyaknya mahasiswa yang memiliki pemahaman konsep yang sama pada soal tersebut, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada hasil di bawah ini:
a. Soal Langsung
1) Operasi Penjumlahan bilangan bulat negatif a) Tes II nomor 2a Kelas C
Tabel 5. 1 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes II Nomor 2a Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
17 71%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
8 33%
b) Tes II nomor 2c Kelas C
Tabel 5. 2 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes II Nomor 2c Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase
1. Mahasiswa dapat
menggunakan data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
20 83%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
5 24%
c) Tes II nomor 3b Kelas C
Tabel 5. 3 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes II Nomor 3b Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase
1. Mahasiswa dapat
menggunakan data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
20 83%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
1 4%
d) Tes III nomor 2b Kelas C
Tabel 5. 4 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes III Nomor 2b Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
23 96%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
12 50%
e) Tes III nomor 2c Kelas C
Tabel 5. 5 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes III Nomor 2c Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
23 96%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
13 54%
f) Tes III nomor 2d Kelas C
Tabel 5. 6 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes III Nomor 2d Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
23 96%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
9 37.5%
2) Operasi Pengurangan bilangan bulat negatif a) Tes II nomor 2b Kelas C
Tabel 5. 7 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes II Nomor 2b Kelas D
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
18 75%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
2 8%
b) Tes II nomor 3a Kelas C
Tabel 5. 8 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes II Nomor 3a Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
18 75%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
2 8%
c) Tes II nomor 3c Kelas C
Tabel 5. 9 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes II Nomor 3c Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
18 75%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
5 21%
d) Tes III nomor 2a Kelas C
Tabel 5. 10 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes III Nomor 2a Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
23 96%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
10 42%
e) Tes III nomor 2e Kelas C
Tabel 5. 11 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes III Nomor 2e Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
22 92%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
13 54%
f) Tes III nomor 2f Kelas C
Tabel 5. 12 Pemahaman Konsep pada Soal Langsung Tes III Nomor 2f Kelas C
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
21 87.5%
2. Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
3 12.5%
Rata-rata pemahaman konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal langsung secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 5. 13 Rata-rata Keseluruhan Pemahaman Konsep pada Soal Langsung
No Indikator Pemahaman Konsep Persentase 1 Mahasiswa dapat menggunakan
data/unsur-unsur yang sesuai dengan soal
85%
2 Mahasiswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
33.75%
3 Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
24.25%
b. Soal Cerita
Tes III nomor 6 Kelas C
Tabel 5. 14 Pemahaman Konsep pada Soal Cerita Tes III Nomor 6 Kelas C Operasi Pengurangan Bilangan Bulat Negatif
No Indikator Pemahaman Konsep Jumlah Persentase 1. Mahasiswa mengerjakan secara
sistematis (lengkap yang diketahui, ditanya, penyelesaian, dan kesimpulan)
16 67%
2. Mahasiswa menuliskan diketahui yang ditanya dengan benar
19 79%
3. Mahasiswa menentukan operasi yang tepat untuk solusi penyelesaian soal
7 29%
4. Mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan konsep yang benar
4 17%
Rata-rata pemahaman konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal cerita secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 5. 15 Rata-rata Keseluruhan Pemahaman Konsep pada Soal Cerita Operasi Pengurangan Bilangan Bulat Negatif No Indikator Pemahaman Konsep Persentase
1. Mahasiswa mengerjakan secara sistematis (lengkap yang diketahui, ditanya, penyelesaian, dan kesimpulan)
67%
2. Mahasiswa menuliskan diketahui dan ditanya dengan benar
79%
3. Mahasiswa menentukan operasi yang tepat untuk solusi penyelesaian soal
29%
4. Mahasiswa menuliskan konsep dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
17%
2. Argumentasi Matematika Dasar
Setelah melihat pemahaman konsep, berdasarkan hasil tes yang sudah dianalisis dapat dilihat argumentasi matematika dasar mahasiswa dalam materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif.
Sama halnya dengan pemahaman konsep, peneliti mengelompokkan soal berdasarkan jenis soal yaitu soal langsung dan soal cerita. Kemudian dari 2 jenis soal tersebut dibagi lagi sesuai operasi yang digunakan pada soal tersebut. Pada bagian ini argumentasi matematika dasar yang ditemukan dari hasil tes dan diperhatikan banyaknya mahasiswa yang memiliki argumentasi matematika dasar yang sama pada soal tersebut. untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada hasil di bawah ini:
a. Soal Langsung
1) Operasi Penjumlahan bilangan bulat negatif a) Tes II nomor 2a Kelas C
Tabel 5. 16 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes II Nomor 2a Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
16 67%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil
1 4%
penjumlahan bilangan bulat negatif dengan benar
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif
15 62.5%
b) Tes II nomor 2c Kelas C
Tabel 5. 17 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes II Nomor 2c Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
16 67%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan benar
2 8%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif
14 58%
c) Tes II nomor 3b Kelas C
Tabel 5. 18 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes II Nomor 3b Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
16 67%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan benar
1 4%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif
15 62.5%
d) Tes III nomor 2b Kelas C
Tabel 5. 19 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes III Nomor 2b Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
13 54%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan benar
7 29%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif
6 25%
e) Tes III nomor 2c Kelas C
Tabel 5. 20 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes III Nomor 2c Kelas
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
13 54%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan benar
5 21%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif
8 33%
f) Tes III nomor 2d Kelas C
Tabel 5. 21 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes III Nomor 2d Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
12 50%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan benar
4 17%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif
8 33%
2) Operasi Pengurangan bilangan bulat negatif a) Tes II nomor 2b Kelas C
Tabel 5. 22 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes II Nomor 2b Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
15 62.5%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
2 8%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif
13 54%
b) Tes II nomor 3a Kelas C
Tabel 5. 23 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes II Nomor 3a Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
16 67%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
2 8%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif
14 58%
c) Tes II nomor 3c Kelas C
Tabel 5. 24 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes II Nomor 3c Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
17 71%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
4 17%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif
13 54%
d) Tes III nomor 2a Kelas C
Tabel 5. 25 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes III Nomor 2a Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
14 58%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
8 33%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif
6 25%
e) Tes III nomor 2e Kelas C
Tabel 5. 26 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes III Nomor 2e Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
13 54%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
10 42%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif
3 12.5%
f) Tes III nomor 2f Kelas C
Tabel 5. 27 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung Tes III Nomor 2f Kelas C
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa menuliskan
proses/cara dalam
menyelesaikan soal
14 58%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
1 4%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif
13 54%
Rata-rata argumentasi matematika dasar mahasiswa dalam mengerjakan soal langsung secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 5. 28 Rata-rata Keseluruhan Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Langsung
No Indikator Argumentasi Matematika Dasar Persentase 1. Mahasiswa menuliskan proses/cara dalam
menyelesaikan soal
61%
2. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan benar
14%
3. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif
46%
4. Mahasiswa menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan benar
19%
5. Mahasiswa salah menuliskan proses dalam menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif
43%
b. Soal Cerita
Tes III nomor 6 Kelas C
Tabel 5. 29 Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Cerita Tes III nomor 6 Kelas C Operasi Pengurangan Bilangan
Bulat Negatif No Indikator Argumentasi
Matematika Dasar
Jumlah Persentase 1. Mahasiswa mampu
mengidentifikasi informasi dan mampu menyatakan informasi apa saja yang ada pada soal (menuliskan dengan lengkap yang diketahui dan ditanya)
17 71%
2 Mahasiswa mampu
memberikan alasan sebagai pembenaran dari pernyataan yang disertai dengan bukti (menuliskan proses penyelesaian)
3 12,5%
Rata-rata argumentasi matematika dasar mahasiswa dalam
mengerjakan soal cerita secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 5. 30 Rata-rata Keseluruhan Argumentasi Matematika Dasar pada Soal Cerita Operasi Pengurangan Bilangan Bulat
Negatif No Indikator Argumentasi Matematika
Dasar
Persentase
1. Mahasiswa mampu
mengidentifikasi informasi dan mampu menyatakan informasi apa saja yang ada pada soal (menuliskan dengan lengkap yang diketahui dan ditanya)
71%
2. Mahasiswa mampu memberikan alasan sebagai pembenaran dari pernyataan yang disertai dengan bukti (menuliskan proses penyelesaian dengan benar)
12.5%
3. Penyebab Kesalahan Mahasiswa
Berdasarkan hasil wawancara, observasi dan refleksi tutor, peneliti sudah mengambil poin-poin pentingnya, diperoleh beberapa penyebab terjadinya kesalahan mahasiswa sebagai berikut:
a. Mahasiswa kesulitan dalam menyelesaikan soal operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif misalnya dalam menyederhanakan operasi.
b. Mahasiswa tidak mengetahui makna dari tanda bilangan negatif sehingga bingung bagaimana cara untuk menyelesaian soal yang diberikan
c. Mahasiswa kesulitan dengan soal cerita
d. Mahasiswa masih memiliki kesulitan dalam bahasa, hal ini dikarenakan kata-kata yang digunakan seperti “selisih” masih tidak dipahami dengan baik.
e. Mahasiswa belum terlalu memahami tentang materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif.
f. Mahasiswa ketika mengerjakan soal sulit untuk berkosentrasi
g. Mahasiswa memiliki kesulitan untuk memahami soal yang diberikan.
h. Kesulitan dalam menemukan ide sehingga ketika diberikan soal ide pengerjaan mahasiswa adalah dilihat dari operasi yang ada pada soal.
i. Mahasiswa cenderung tidak menuliskan langkah penyelesaian dalam mengerjakan soal dianggap tidak perlu untuk menuliskan proses karena yang penting adalah jawabannya.