Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif

BAB II LANDASAN TEORI

G. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif

Dengan model pengukuran, penjumlahan dua bilangan bulat dilakukan dengan menempatkan pangkal anak panah berarah pada ujung anak panah yang pangkalnya 0. Bilangan bulat positif ditunjukkan dengan anak panah yang arahnya ke kanan. Bilangan bulat negatif ditunjukkan dengan anak panah ke kiri. Beberapa penjumlahan bilangan bulat dengan model pengukuran ditunjukkan sebagai berikut.

a. (−1) + (−4) = −5

b. −2 + 6 = 4

Aksioma penjumlahan bilangan bulat Misalkan 𝑎 dan 𝑏 masing-masing merupakan bilangan bulat.

a. Penjumlahan dengan nol 𝑎 + 0 = 𝑎 = 0 + 𝑎.

b. Penjumlahan dua bilangan bulat negatif. Misalkan 𝑎 dan 𝑏 masing-masing bilangan bulat positif. Berarti – 𝑎 dan – 𝑏 masing-masing bilangan negatif sehingga (−𝑎) + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏). Dalam hal ini, 𝑎 + 𝑏 merupakan jumlah dua bilangan positif.

c. Penjumlahan bilangan positif dan negatif.

1) Jika a dan b masing-masing bilangan bulat positif, dan 𝑎 > 𝑏 maka 𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏. Dalam hal ini, 𝑎 − 𝑏 merupakan selisih bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏.

2) Jika a dan b masing-masing bilangan bulat positif, dan 𝑎 < 𝑏 maka 𝑎 + (−𝑏) = −(𝑏 − 𝑎). Dalam hal ini, 𝑏 − 𝑎 merupakan selisih bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏.

Sifat penjumlahan bilangan bulat Misalkan 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 masing-masing merupakan bilangan bulat.

a. Sifat ketertutupan penjumlahan bilangan bulat 𝑎 + 𝑏 menunjukkan bilangan bulat tunggal.

b. Sifat komutatif penjumlahan bilangan bulat 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

c. Sifat asosiatif penjumlahan bilangan bulat (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) d. Sifat identitas penjumlahan bilangan bulat 0 adalah bilangan bulat

tunggal, sedemikian hingga 𝑎 + 0 = 𝑎 = 0 + 𝑎 untuk semua 𝑎.

e. Sifat invers jumlah penjumlahan bilangan bulat. Untuk setiap bilangan bulat 𝑎, ada bilangan bulat tunggal – 𝑎, sedemikian hingga 𝑎 + (−𝑎) = 0.

2. Pengurangan Bilangan Bulat Negatif

Pengurangan adalah proses, cara, atau perbuatan mengambil suatu angka dari angka tertentu. Menurut Astuti Lusia (dalam Sanusi, 2015) pengurangan bilangan bulat mencakup:

a. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan positif Contoh:

7 − 9 = −2

b. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan negatif Contoh:

3 − (−7) = 10

c. Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan positif Contoh:

−3 − 5 = −8

d. Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan negatif Contoh:

−8 − (−7) = −1

Beberapa pengurangan bilangan bulat dengan model pengukuran ditunjukkan sebagai berikut:

a. 4 − 3 = 1

b. −5 − (−2) = −3

Pada operasi pengurangan bilangan bulat, terdapat sifat-sifat penting sebagai berikut:

a. Sifat tertutup pada pengurangan

Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, jika 𝑎 − 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 bilangan bulat juga.

b. Pengurangan sebagai bentuk penjumlahan dengan lawan pengurangnya

Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, berlaku: 𝑎 − 𝑏 = 𝑎 + (−𝑏).

Artinya, mengurangkan 𝑏 dari 𝑎 sama artinya dengan menambahkan lawan 𝑏 pada 𝑎.

c. Pada operasi pengurangan tidak berlaku sifat komutatif dan asosiatif.

Karena 𝑎 − 𝑏 tidak sama dengan 𝑏 − 𝑎 serta (𝑎 − 𝑏) − 𝑐 tidak sama dengan 𝑎 − (𝑏 − 𝑐).

d. Sifat pengurangan bilangan nol (0) 1) 𝑎 − 0 = 𝑎

2) 0 − 𝑎 = (−𝑎) 3) 0 − 0 = 0 H. Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang dianggap relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Penelitian yang berjudul “Pola Argumentasi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)” oleh K. Ayu Dwi Indrawati, Universitas Pendidikan Ganesha. Penelitian tersebut bertujuan untuk mendeskripsikan pola argumentasi siswa pada tingkat kemampuan yang berbeda yaitu tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan tingkat kemampuan tinggi memilik pola argumentasi claim, evidence, reasoning dan rebuttal untuk soal 1, sedangkan pada soal 2 siswa memiliki pola data, claim, evidence dan reasoning. Pada siswa dengan tingkat kemampuan sedang, siswa memiliki pola argumentasi claim, evidence dan reasoning untuk soal 1, sedangkan pada soal 2 siswa memiliki

argumentasi data, claim, evidence dan reasoning. Pada siswa dengan tingkat kemampuan rendah, siswa memiliki pola argumentasi claim, evidence, reasoning untuk soal 1, sedangkan untuk soal 2 siswa memiliki pola argumentasi data, claim, evidence dan reasoning.

2. Penelitian yang berjudul “Pemahaman Konsep Dan Analisis Kesalahan Mengenai Materi Operasi Bilangan Bulat Pada Mahasiswa Dari Kabupaten Mappi Papua Program Matrikulasi Kelas B” oleh Magdalena Rosario Mega Sanusi, Universitas Sanata Dharma. Penelitian tersebut bertujuan untuk (1) Mengetahui pemahaman konsep mahasiswa matrikuasi kelas B dalam memahami materi operasi bilangan bulat. (2) Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa matrikuasi kelas B dalam menyelesaikan soal mengenai materi operasi bilangan bulat. (3) Mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikuasi kelas B dalam menyelesaikan soal mengenai materi operasi bilangan bulat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Subjek 1 (S1) dengan nilai yang diperoleh 75 dapat menguasai 2 indikator pencapaian kompetensi (IPK), Subjek 2 (S2) dengan nilai yang diperoleh 65 dapat menguasai 2 IPK, Subjek 3 (S3) dengan nilai yang diperoleh 50 dapat menguasai 1 IPK, serta Subjek 4 (S4) dan Subjek 5 (S5) dengan nilai yang diperoleh 30 tidak dapat menguasai IPK. (2) Jenis kesalahan yang dilakukan oleh S1 adalah kesalahan memahami (K1), kesalahan pada notasi (K3), kesalahan menginterpretasikan data (K4), dan kesalahan pada solusi (K6). S2 melakukan kesalahan dalam keterampilan

proses (K2), dan kesalahan menginterpretasikan data (K4). S3 melakukan jenis kesalahan kesalahan memahami (K1), kesalahan dalam keterampilan proses (K2), kesalahan pada notasi (K3), dan kesalahan pada solusi (K6).

S4 melakukan kesalahan memahami (K1), kesalahan keterampilan proses (K2), kesalahan menggunakan logika (K5), dan kesalahan solusi (K6). Serta S5 melakukan jenis kesalahan (K2), (K3), (K4), dan (K6). (3) Faktor penyebab terjadinya kesalahan adalah kurangnya pemahaman atas materi yang telah dipelajari, kurang teliti, kurangnya penguasaan bahasa matematika, tidak memeriksa ulang solusi atau jawaban yang telah didapatkan.

31 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian yang dilakukan adalah penelitian deskriptif kualitatif dengan cara menganalisa pekerjaan tes, hasil observasi, hasil wawancara, dan catatan dan refleksi tutor yang dilakukan selama program matrikulasi semester gasal 2019/2020. Menurut Sukmadinata (2009:53-60), penelitian kualitatif adalah penelitian yang digunakan untuk mendeskripsikan dan menganalisis fenomena, peristiwa, aktivitas sosial, sikap, kepercayaan, persepsi, dan orang secara individual maupun kelompok.

Dalam penelitian ini, peneliti membangun teori-teori berdasarkan data yang dikumpulkan dan dianalisis. Peneliti akan melihat kesalahan dalam pekerjaan tes mahasiswa Mappi yang dilakukan selama program matrikulasi semester gasal 2019/2020 yang digunakan untuk menganalisis pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa. Hasil Analisa dideskripsikan dan didukung dengan referensi yang relevan untuk memperkirakan pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi dalam materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif. Setelah melihat data-data yang ada, peneliti akan mengkaitkan hasil peneliti dengan teori yang ada.

B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di lingkungan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Waktu pelaksanakan penelitian dari bulan November 2019 sampai dengan bulan Juni 2020. Penelitian ini juga menggunakan data-data kegiatan matrikulasi dari bulan November 2019.

C. Subyek dan Objek Penelitian

Subyek penelitian adalah mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi yang mengikuti Program Matrikulasi Tahun Akademik 2019/2020. Jumlah mahasiswa secara umum adalah 106 mahasiswa. Penelitian ini akan terfokus pada mahasiswa program matrikulasi kelas C sebanyak 24 mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi. Sedangkan yang menjadi objek penelitian ini adalah pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi dalam materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif yang tinjau kesalahan pekerjaan tes, hasil observasi, hasil wawancara dengan mahasiswa dan tutor dan catatan dan refleksi tutor.

D. Bentuk Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer. Data primer merupakan data yang hanya dapat kita peroleh dari sumber asli atau pertama. Sumber pertama dalam penelitian ini adalah mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi. Data ini merupakan data tertulis dari hasil pekerjaan tes mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi, data hasil wawancara mahasiswa

Mappi dan Tutor, catatan dan refleksi tutor, dan hasil observasi selama proses matrikulasi dilaksanakan. Data ini digunakan untuk melihat kemampuan mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan persoalan dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif yang akan disajikan dalam deskripsi.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan dengan menganalisis hasil pekerjaan tes dan melakukan pengamatan selama proses observasi matrikulasi.

1. Tes tertulis

Tes tertulis digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi dalam materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif.

Data yang dipakai adalah data hasil pekerjaan mahasiswa pada tes II, dan tes III dalam menjawab soal langsung pada butir soal yag diberikan berkaitan dengan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif.

2. Observasi

Observasi adalah metode atau cara-cara menganalisis dan mengadakan pencatatan secara sistematis mengenai tingkah laku dengan melihat atau mengamati individu atau kelompok secara langsung (Purwanto, 1985). Metode ini digunakan untuk melihat dan mengamati secara langsung keadaan di lapangan agar peneliti memperoleh gambaran yang lebih luas tentang permasalahan yang diteliti. Sejalan dengan yang diungkapkan Mania (2008) secara umum, observasi merupakan cara atau

metode menghimpun keterangan atau data yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis terhadap fenomena yang sedang dijadikan sasaran pengamatan.

Observasi dilakukan selama proses matrikulasi dilaksanakan.

Hasil observasi ini digunakan untuk membantu peneliti untuk mengetahui hal-hal yang tidak ditemui peneliti mengenai pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi.

3. Wawancara

Wawancara adalah tanya jawab yang dilakukan antara dua pihak.

Dalam hal ini wawancara akan dilakukan kepada mahasiswa Mappi dan Tutor mahasiswa Mappi. Wawancara bertujuan untuk mengetahui secara langsung seluruh informasi dari subyek penelitian terkait alasan yang mendasar terkait jawaban-jawaban yang diberikan pada tes tertulis. Hasil wawancara akan digunakan untuk mengkonfirmasi hasil tes mahasiswa.

4. Catatan dan Refleksi Tutor

Selama kegiatan matrikulasi, setiap minggu para tutor akan membuat suatu catatan refleksi selama satu minggu mengajar. Refleksi tutor ini berisi tentang keadaan serta kejadian-kejadian yang dialami tutor selama satu minggu selama proses mengajar dalam minggu tersebut. Data inilah yang akan digunakan sebagai sumber informasi pada penelitian ini.

F. Instrumen Pengumpulan Data 1. Lembar Tes Tertulis

a. Tes II

Pada tes II ini soal yang berikan sama untuk semua kelas matrikulasi A, B, C, dan D. Berikut adalah indikator soal tes II yang digunakan untuk penelitian ini yang berkaitan dengan materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif:

Tabel 3. 1 KD, Indikator dan Soal Tes II Kompetensi materi matematika dasar yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan

operasi hitung campuran bilangan bulat. Berikut adalah indikator soal tes III yang digunakan untuk penelitian:

Tabel 3. 2 KD, Indikator dan Soal Tes III Kelas C Kompetensi

Dasar Indikator Soal Soal Nomor

Soal

Wawancara dilakukan kepada mahasiswa Mappi dan tutor mahasiswa Mappi yang berkaitan dengan hasil pekerjaan tes dan pembelajaran selama matrikulasi pada semester ganjil pada materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif. Berikut merupakan

kisi-kisi pedoman wawancara dan pedoman wawancara untuk mahasiswa Mappi dan Tutor mahasiswa Mappi:

a. Kisi-Kisi Pedoman Wawancara

Tabel 3. 3 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Mahasiswa Mappi

No Indikator Nomor

Pertanyaan 1.

Cara dalam menyelesaikan soal yang diberikan

1, 2

2. Langkah-langkah yang digunakan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

3, 4

Pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal yang dikerjakan

5, 6

Kendala dalam menyelesaikan permasalahan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif

7, 8, 9

Strategi yang digunakan dalam proses pemecahan masalah melalui soal-soal yang diberikan

Tabel 3. 4 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Tutor

No. Indikator Nomor

Pertanyaan 1. Kendala dan kesulitan yang dihadapi oleh

tutor dalam mengajarkan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif

1, 2

Penyebab dari kendala terkait penyelesaian soal-soal yang dihadapi oleh mahasiswa Mappi

3, 4

Kesalahan dan penyebab kesalahan yang sering dihadapi oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

5, 6

4. Jenis-jenis kesalahan yang terjadi dalam pembelajaran dan tindak lanjut yang dilakukan oleh tutor

5. Pemahaman konsep yang dimiliki oleh

mahasiswa Mappi 8

b. Pedoman Wawancara

Tabel 3. 5 Pedoman Wawancara Mahasiswa Mappi

No. Pertanyaan

1. Setelah membaca soal tersebut, informasi apa yang kamu peroleh?

2. Bagaimana caranya untuk menyelesaikan soal yang diberikan?

3. Apa saja langkah-langkah yang digunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan?

4. Coba jelaskan prosesmu dalam menyelesaikan soal ini?

5. Mengapa kamu bisa menjawab seperti ini?

6. Apakah kamu benar-benar memahami materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif?

7. Kendala apa saja yang kamu temui dalam menyelesaikan soal-soal dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif? Contohnya seperti apa?

8. Apa yang kamu lakukan kalau kendala seperti itu terjadi?

9. Apakah kamu akan berhenti mengerjakan soal jika menemui kendala?

10. Jika diberi soal materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif, apakah ide kamu untuk mengerjakan soal tersebut?

Tabel 3. 6 Pedoman Wawancara Tutor

No. Pertanyaan

1. Bagaimana pemahaman konsep yang dimiliki oleh

mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan permasalahan pada soal-soal terkait materi operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat negatif?

2. Menurut tutor kesalahan apa yang sering dilakukan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif?

3. Mengapa kesalahan tersebut bisa terjadi?

4. Menurut tutor, apa saja kendala yang dihadapi oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan permasalahan terkait materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif?

5. Berdasarkan penjelasan di atas, mengapa kendala tersebut bisa terjadi?

6. Menurut tutor, apa saja kesalahan yang dihadapi dalam mengajarkan materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif?

7. Bagaimana tutor mengatasi kendala yang dimiliki mahasiswa dalam mengajar?

8. Apakah dalam proses pembelajaran mahasiswa bisa memaknai konsep pembelajaran yang diberikan?

G. Teknik Analisis Data

Pada penelitian ini, data yang diperoleh dari hasil pekerjaan mahasiswa, observasi, catatan dan refleksi tutor, dan wawancara dengan mahasiwa dan tutor kemudian diolah menggunakan deskriptif kualitatif.

Langkah-langkah analisis data yang dilakukan sebagai berikut:

1. Data-data dari hasil tes diambil soal yang sesuai dengan materi pada penelitian ini yaitu materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif kemudian masing-masing jawaban dideskripsikan menurut pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa.

Selanjutnya deskripsi tersebut dikelompokkan dan diberikan kode berdasarkan pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar pada materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif kemudian dianalisis masing-masing pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar yang muncul dan dihitung presentasenya.

2. Data-data dari hasil observasi langsung dibuat sebuah catatan kemudian dipelajari dan diambil yang merupakan poin-poin penting yang sesuai dengan penelitian ini sehingga dapat menggambarkan secara keseluruhan dinamika dan proses selama matrikulasi yang telah berlangsung selama semester gasal 2019/2020.

3. Data-data dari hasil wawancara dengan mahasiswa dan tutor dibuat sebuah rangkuman kemudian dipelajari dan diambil yang merupakan poin-poin yang berkaitan dengan penelitian ini.

Dalam penelitian ini, proses analisis data menggunakan tahapan dari Miles & Huberman (1992) yang mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam menganalisis data yakni:

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan proses pemilihan, pemusatan perhatian, dan pengabstraksian dan pentransformasian data mentah yang terjadi dari lapangan. Proses ini berlangsung selama penelitian dilakukan, dari awal sampai akhir penelitian. Reduksi data juga merupakan bagian dari analisis, bukan terpisah. Fungsinya untuk menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasi sehingga interpretasi bisa tarik. Dalam tahap ini peneliti akan mereduksi data kemudian data tersebut disusun secara sistematis sehingga poin-poin penting yang tonjolkan dapat dikendalikan lebih lanjut.

Dalam mereduksi data, peneliti akan terfokus kepada tujuan yang ingin dicapai. Tujuan penelitian ini adalah profil pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Papua angkatan 2019 kelas matrikulasi C dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif. Jawaban dari hasil tes mahasiswa dideskripsikan dan dikelompokkan sesuai dengan nomor soal.

Berikut ini keterangan soal tes yang digunakan:

Tabel 3. 7 Letak Soal yang Dianalisis Tanggal Tes Kelas Jumlah Soal

Nomor Soal yang digunakan dalam

penelitian 11 Desember 2019 C 9 soal 2a, 2b, 2c, 3a, 3b, 3c 18 Desember 2020 C 6 soal 2a, 2b, 2c, 2d, 2e, 2f, 6

2. Penyajian Data

Setelah data direduksi, tahap selanjutnya adalah tahap penyajian data. Tahap penyajian data adalah sebuah tahap lanjutan analisis dimana peneliti menyajikan temuan penelitian berupa kategori atau pengelompokan. Penyajian data juga merupakan sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan untuk menarik kesimpulan dan pengambilan tindakan. Bentuk penyajiannya antara lain teks naratif, matriks, grafik, jaringam dan bagan yang bertujuan untuk memudahkan membaca dan menarik kesimpulan. Yang paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian kualitatif adalah dengan teks yang bersifat naratif.

Dalam penelitian ini penyajian data yang dilakukan berdasarkan hasil jawaban mahasiswa pada setiap nomor. Dari setiap nomor soal, hasil pekerjaan mahasiswa dikategorikan berdasarkan pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar yang dilakukan oleh subjek penelitian dalam menyelesaikan soal.

Setelah dikategorikan berdasarkan pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar, data disajikan untuk diberi kode setiap kelompok kemudian dianalisis lebih lanjut. Peneliti berharap dengan

penyajian seperti itu dapat mempermudah peneliti dalam menganalisis pemahaman konsep dan argumentasi matematika dasar mahasiswa.

3. Penarikan Kesimpulan (Verifikasi)

Langkah terakhir setelah menyajikan data adalah penarikan kesimpulan dan verifikasi. Kesimpulan penelitian ini diambil berdasarkan hasil analisis dari pekerjaan mahasiswa dan didukung oleh hasil catatan dan refleksi tutor, hasil observasi dan hasil wawancara bersama tutor dan mahasiswa Mappi.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan

Selama melakukan penelitian, peneliti melakukan beberapa prosedur penelitian secara garis besar antara lain:

1. Observasi kegiatan matrikulasi

2. Mempelajari data-data hasil selama kegiatan matrikulasi seperti hasil tes mahasiswa Mappi dan hasil wawancara dengan mahasiswa Mappi

3. Konsultasi rencana penelitian dengan dosen 4. Menyusun proposal penelitian

5. Konsultasi proposal penelitian dengan dosen pembimbing 6. Analisis data hasil kegiatan matrikulasi sebagai hasil penelitian 7. Menyusun laporan hasil penelitian

8. Konsultasi hasil penelitian dengan dosen pembimbing 9. Penentuan jadwal ujian akhir

I. Jadwal Penelitian

Berikut merupakan jadwal penelitian yang direncanakan tercantum seperti pada tabel di bawah ini:

Tabel 3. 8 Perencanaan Pelaksanaan Penelitian No. Kegiatan

44 BAB IV

DATA DAN ANALISIS DATA PENELITIAN

A. Data Penelitian

Data penelitian yang digunakan terdiri dari 4 data yaitu hasil pekerjaan tes mahasiswa, hasil pengamatan pada mahasiswa dan hasil wawancara dengan mahasiswa dan tutor, dan catatan dan refleksi tutor. Data hasil pekerjaan mahasiswa digunakan untuk mengidentifikasi pemahaman dan argumentasi matematika dasar terkait topik operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif. Data-data di atas, diperoleh selama kegiatan matrikulasi mahasiswa Mappi semester ganjil. Data penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dijelaskan lebih lengkap seperti di bawah ini:

1. Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa

Hasil pekerjaan mahasiswa diperoleh peneliti dari hasil tes yang diselenggarakan oleh tutor sebagai salah satu evaluasi pembelajaran program matrikulasi. Selama program matrikulasi, mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi Papua Angkatan 2019 tes hasil belajar dilakukan sebanyak tiga kali. Pada ketiga tes yang diberikan materi yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif terdapat pada tes II dan tes III dan peneliti akan terfokus pada matrikulasi kelas C. Tes I dilaksanakan pada 31 Oktober 2019 untuk kelas A, B, C dan D. Soal pada tes I bertujuan untuk melihat kemampuan matematika dasar pada mahasiswa Mappi.

Tes I terdiri dari 15 soal yang berkaitan dengan materi operasi hitung bilangan cacah (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), menuliskan lambang suatu bilangan, konversi satuan panjang, konversi satuan berat, cara membaca suatu bilangan, mengurutkan bilangan dari terkecil sampai terbesar, menentukan nilai tempat, pecahan, konsep perkalian, dan ciri-ciri bangun datar dan bangun ruang.

Tes II dilaksanakan pada 11 Desember 2019 digunakan untuk kelas A, B, C dan D. Tes II terdiri dari 9 soal yang berkaitan dengan materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dan asli, operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif, konsep pembagian dan perkalian bilangan bulat negatif, dan soal-soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan serta operasi hitung campuran.

Dari 9 soal tersebut, materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif merupakan soal langsung dan terdapat pada nomor 2 dan 3.

Adapun soal materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif pada tes II untuk C yang peneliti gunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4. 1 Soal Tes II Kelas C Nomor 2 dan 3 Materi Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif

Selanjutnya Tes III dilaksanakan pada 18 Desember 2019 dengan soal untuk setiap kelas A, B, C, dan D berbeda. Tes III terdiri dari 6 soal yang berkaitan dengan materi operasi penjumlahan d an pengurangan bilangan bulat positif dan asli, operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif, konsep pembagian dan perkalian bilangan bulat negatif, operasi hitung campuran dan soal-soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran dan operasi pengurangan bilangan bulat negatif.

Dari 6 soal tersebut, materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif merupakan soal langsung dan soal cerita yang terdapat pada nomor 2 dan 6. Adapun soal materi langsung operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif pada tes II untuk C yang peneliti gunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Sedangkan materi operasi pengurangan bilangan bulat negatif yang merupakan soal cerita yang terdapat pada nomor 6 dan yang peneliti gunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4.3.

Gambar 4. 2 Soal Tes III Kelas C Nomor 2 Materi Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif

Berdasarkan soal tes II dan tes III tersebut diperoleh bahwa jumlah soal dengan materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif adalah 3 soal langsung dan 1 soal cerita dengan banyak soalnya adalah 4 soal. Dari 4 soal tersebut, dimana soal nomor 2 dan 3 pada tes II

Dalam dokumen SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan. Program Studi Pendidikan Matematika. (Halaman 36-0)