A. Validitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing
1. Hasil Tahap Pendefenisian
Tahap pendefenisian dilakukan untuk mendapatkan gambaran tentang kondisi di lapangan. Hasil tahap pendefenisian ini adalah sebagai berikut:
a. Menganalisis Silabus Mata Kuliah Geometri Bidang dan Ruang Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap silabus mata kuliah geometri bidang dan ruang Program Studi Pendidikan Matematika UMMY Solok (silabus dapat dilihat pada Lampiran 26). Analisis silabus dilakukan untuk melihat apakah materi yang diajarkan sudah sesuai dengan kompetensi yang diharapkan. Kompetensi yang diharapkan setelah mahasiswa mengambil mata kuliah geometri bidang dan ruang adalah mahasiswa dapat memahami titik, garis, bidang dan sudut, mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat pada garis-garis sejajar, mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan segitiga, mahasiswa dapat memahami dan menggunakan sifat-sifat garis-garis istimewa pada segitiga dan teorema Pythagoras, mahasiswa dapat memahami dan menggunakan sifat-sifat dan teorema-teorema tentang lingkaran, mahasiswa dapat menggunakan aturan pada lukisan dasar dalam menyelesaikan masalah tentang lukisan, mahasiswa dapat menentukan luas dan keliling bangun datar, mahasiswa dapat menentukan luas dan volum bangun ruang, mahasiswa dapat memahami dan membuat lukisan dalam ruang, mahasiswa dapat memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang, dan mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang.
Mata kuliah geometri bidang dan ruang dalam mengajarkannya dibagi menjadi dua yakni geometri bidang dan geometri ruang. Materi yang diajarkan pada geometri bidang antara lain: titik, garis, bidang, sudut, segitiga, teorema Pythagoras, lingkaran, luas dan keliling bangun datar, sedangkan materi yang diajarkan pada geometri ruang terdiri dari: luas dan volume bangun ruang, sudut dan jarak pada bangun ruang, dan lukisan dalam ruang.
Analisis yang dilakukan terhadap silabus geometri ruang untuk mahasiswa matematika semester II adalah mengenai kesesuaian materi dengan pendekatan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing. Kompetensi utama dan kompetensi khusus geometri ruang untuk mahasiswa semester II dan hasil analisis dapat dilihat pada Tabel 17.
Hasil analisis yang diperoleh berdasarkan Tabel 17, kompetensi umum yang dapat disajikan dengan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing adalah kompetensi 8, 10 dan 11. Analisis peneliti menyimpulkan bahwa kompetensi umum 9 sulit disajikan dengan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing. Hal ini karena pada pembelajaran berbasis penemuan terbimbing, rumusan masalah yang disajikan lebih banyak berhubungan dengan dunia nyata dan bukan diseputar disiplin ilmu. Sedangkan materi yang terdapat pada kompetensi umum 9 merupakan materi yang harus disampaikan dengan banyak menggambar irisan yang terjadi pada bangun ruang. Aktivitas mahasiswa lebih banyak mengamati, menulis dan menggambar pada
pembelajaran materi lukisan dalam ruang. Dengan demikian materi yang tercakup dalam kompetensi umum 9 tidak dikembangkan dengan pendekatan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing.
Tabel 17. Kompetensi Umum dan Kompetensi Khusus Geometri Ruang untuk Mahasiswa Semester II Setelah Dianalisis Kompetensi Umum Kompetensi Khusus 8. Mahasiswa dapat
menentukan dan menemukan luas dan volum bangun ruang
8.1 Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari prisma atau limas.
8.2 Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah tabung atau kerucut.
8.3 Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah bola.
8.4 Mahasiswa dapat memecahkan permasalahan relevan
9. Mahasiswa dapat memahami dan membuat lukisan dalam ruang
9.1 Mahasiswa dapat melukis irisan bidang dengan bangun ruang dan melukis titik tembus garis pada bangun ruang.
9.2 Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah relevan. 10. Mahasiswa dapat
memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang
10.1 Mahasiswa dapat menentukan sudut pada bangun ruang.
10.2 Mahasiswa dapat memecahkan masalah tentang sudut di ruang.
11. Mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang
11.1 Mahasiswa dapat menentukan jarak titik ke garis atau ke bidang pada bangun ruang.
11.2 Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua garis pada bangun ruang.
11.3 Mahasiswa dapat menentukan jarak antara garis dan bidang.
11.4 Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua bidang.
Urutan materi pada kompetensi khusus berdasarkan tabel 17 sudah tersusun sesuai dengan urutannya. Untuk menemukan volume dari tabung dan kerucut perlu ditemukan terlebih dahulu volume dari prisma dan limas, begitu juga untuk menemukan volume bola perlu ditemukan terlebih dahulu volume dari tabung dan kerucut.
Berdasarkan hasil analisis silabus maka buku kerja geometri ruang ini dikembangkan menjadi 3 bagian yaitu buku kerja 1 mengenai luas dan volume bangun ruang, buku kerja 2 mengenai sudut pada bangun ruang, dan buku kerja 3 mengenai jarak pada bangun ruang. Ketiga materi tersebut dikembangkan dengan basis penemuan terbimbing.
b. Menganalisis dan Mereviu Buku Rujukan untuk Mata Kuliah Geometri Ruang
Analisis buku rujukan yang dilakukan bertujuan untuk melihat apakah isi buku sudah sesuai dengan kompetensi dalam silabus. Buku rujukan yang dianalisis adalah buku teks yang selama ini digunakan dalam pembelajaran geometri ruang, yaitu buku-buku matematika SMA misalnya buku HT. Materi yang ada di dalam buku HT pada dasarnya memuat materi yang diajarkan pada mata kuliah geometri ruang, namun untuk pendalaman materi seperti pembuktian rumus luas permukaan dan volume bangun ruang tidak ada di dalam buku HT. dalam buku HT dipaparkan rumus singkat, contoh soal dan soal latihan. Materi-materi yang terdapat di dalam buku HT untuk BAB 6 mengenai ruang dimesi tiga yang terdiri dari:
a. kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang, b. volume benda-benda ruang,
c. menggambar bangun ruang,
d. jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang e. jarak garis bersilangan pada benda ruang,
f. jarak dua garis sejajar, jarak garis dan bidang yang sejajar, jarak dua bidang sejajar,
g. sudut antara garis dan bidang, h. sudut antara dua bidang,
i. irisan suatu bidang dengan benda ruang.
Ketidakteraturan penyajian materi pada buku teks menyebabkan kesinambungan materi menjadi terganggu. Hal ini tentunya dapat menghambat terciptanya proses pembelajaran yang kondusif. Penyajian materi dalam buku HT tidak mampu melibatkan mahasiswa dalam melakukan penemuan-penemuan guna membangun pemahaman konsep. Cuplikan dari materi yang terdapat pada buku HT sesuai Gambar 2.
Gambar 2. Cuplikan Materi Limas pada Buku HT
Materi yang disajikan pada buku HT langsung diberikan rumus tanpa adanya pembuktian dari mana rumus itu ditemukan. Buku rujukan untuk mahasiswa seharusnya lebih mendalam dibandingkan dengan buku sumber yang dimiliki oleh siswa. Buku sumber yang dapat dijadikan rujukan untuk mahasiswa salah satunya buku geometri ruang karangan Djoko Iswadji dan selanjutnya disingkat dengan buku DI. Buku DI sangat cocok untuk mahasiswa karena materi yang disajikan dalam buku
DI lebih mendalam. Cuplikan dari materi yang terdapat pada buku DI sesuai Gambar 3.
Gambar 3. Cuplikan Materi Limas pada Buku DI
Materi yang disajikan di buku DI sudah mengarahkan kepada mahasiswa untuk membuktikan salah satunya contoh membuktikan rumus volume limas dengan memandang sebuah kubus terdiri dari tiga buah limas yang kongruen. Namun dalam buku DI belum diberikan langkah-langkah yang lebih jelas dalam membuktikan suatu rumus. Mengingat kemampuan mahasiswa pendidikan matematika UMMY Solok yang tergolong menengah maka perlu dibimbing dalam menemukan pembuktian rumus.
c. Menganalisis Karakteristik Mahasiswa
Menganalisis karakteristik mahasiswa bertujuan untuk memudahkan penyusunan tingkat bahasa dan kesukaran soal pada buku kerja agar buku kerja yang dikembangkan sesuai dengan kebutuhan mahasiswa. Dari hasil pengamatan diketahui bahwa mahasiswa UMMY Solok program studi pendidikan matematika memiliki latar belakang sekolah menengah yang berbeda-beda. Mahasiswa matematika UMMY Solok Tahun Akademik 2013/2014 untuk kelas berjumlah sebanyak 24 orang yang berasal dari SMA jurusan IPA
sebanyak 15 orang dengan presentase sebesar 62,5%, SMA jurusan IPS sebanyak 5 orang dengan presentase 20,8% dan SMK sebanyak 4 orang dengan presentase 16,6%.
Latar belakang dari sekolah menengah mahasiswa tentu saja akan berpengaruh kepada kemampuan awal, cara belajar dan motivasi mahasiswa dalam perkuliahan geometri ruang. Buku teks yang digunakan selama ini belum mampu menjadi sumber belajar yang memfasilitasi mahasiswa dengan latar belakang sekolah menengah yang berbeda-beda.
Usia mahasiswa matematika semester II di UMMY Solok berkisar antara 17 - 19 tahun. Penelitian Piaget menyatakan bahwa pada rentang usia ini perkembangan kognitif mahasiswa sudah berada pada tahap operasi formal (Suherman,2003 : 37). Ciri pokok pada tahap ini adalah anak sudah mampu berpikir abstrak dan logis. Model berpikir ilmiah dengan tipe hipothetico-deductive dan inductive sudah dimiliki anak, dengan kemampuan manarik kesimpulan, menafsirkan dan mengembangkan hipotesa (Budiningsih, 2005:39).
Secara garis besar, karakteristik cara belajar mahasiswa dalam perkuliahan geometri ruang adalah sebagai berikut.
1) Mahasiswa mudah lupa terhadap konsep yang dipelajarinya jika mahasiswa tersebut tidak terlibat dalam proses membangun pemahaman konsep seperti melakukan penemuan-penemuan terhadap suatu konsep.
2) Mahasiswa kesulitan belajar secara kontinu dan terarah dengan sumber belajar yang belum memfasilitasi mahasiswa dalam menemukan konsep geometri ruang.
3) Mahasiswa yang menyimak dan menanggapi serta dapat menyelesaikan soal-soal terkait dengan materi yang diberikan dosen adalah mahasiswa dengan kemampuan akademik tinggi.
Mahasiswa UMMY Solok program studi pendidikan matematika berasal dari tingkat perekonomian menengah ke bawah. Dengan keterbatasan ini tentu saja mahasiswa kesulitan dalam pengadaan sumber belajar. Sumber belajar yang disediakan oleh ruang baca prodi pendidikan matematika dan perpustakaan memiliki jumlah yang terbatas. Keterbatasan ini menyebabkan hanya beberapa orang saja yang memiliki sumber belajar. Hal ini tentu saja dapat menghambat terjadinya proses perkuliahan yang kondusif.
Hasil analisis dari karakteristik mahasiswa matematika UMMY Solok dapat melatarbelakangi perlunya dilakukan pengembangan buku kerja. Pengembangan buku kerja berbasis penemuan terbimbing diharapkan mampu memfasilitasi mahasiswa agar terlibat dalam melakukan penemuan-penemuan terhadap konsep yang dipelajari sehingga apa yang dipelajarinya tidak mudah dilupakan. Hal ini tentu dapat memicu munculnya semangat belajar sehingga mahasiswa dapat belajar secara kontinu dan terarah.
d. Melakukan Diskusi dengan Dosen
Melakukan diskusi dengan dosen bertujuan untuk mengetahui masalah apa saja yang dihadapi di lapangan sehubungan dengan perkuliahan geometri ruang. Wawancara dilakukan dengan dosen pengampu mata kuliah geometri bidang dan ruang di UMMY Solok secara tidak formal.
Berdasarkan hasil diskusi dengan dosen pengampu mata kuliah geometri ruang terlihat bahwa belum adanya buku kerja untuk mahasiswa baik yang dirancang oleh dosen sendiri maupun dari luar. Diskusi dengan dosen pengampu juga membahas mengenai keterbatasan dosen dalam hal buku rujukan untuk mata kuliah geometri ruang. Umumnya dosen hanya mengajurkan mahasiswa untuk mencari buku matematika SMA yang berkaitan dengan geometri ruang sebagai buku rujukan. Keberagaman buku yang menjadi bahan rujukan mempersulit mahasiswa untuk memahami konsep tentang mata kuliah geometri ruang. Seharusnya ada suatu buku yang dijadikan bahan ajar bagi mahasiswa yang bertujuan menyamakan konsep yang dapat dipahami mahasiswa dengan mudah. Berdasarkan hasil diskusi dengan dosen pengampu terlihatlah bahwa dosen membutuhkan suatu buku yang dapat dijadikan sebagai rujukan yakni buku kerja berbasis penemuan terbimbing.
Berdasarkan pemaparan pada tahap pendefinisian dimulai dari menganalisis silabus, menganalisis dan mereview buku rujukan,
menganalisis karakteristik mahasiswa dan melakukan diskusi dengan dosen pengampu mata kuliah geometri ruang tampak bahwasanya perlu adanya pengembangan buku kerja yang sesuai dengan silabus dan saran dari dosen pengampu yang berlandaskan teori dari buku rujukan yang mampu memfasilitasi karakter mahasiswa dalam menemukan konsep geometri ruang sehingga mahasiswa dapat belajar secara kontinu dan terarah.