Lingkaran Modul Ujian Nasional Matematika SMP
INDIKATOR SOAL 16.1
Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang lingkaran, serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan lingkaran
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Keliling lingkaran adalah 44 cm. Luas lingkaran tersebut adalah ....
A. 77 cm2 B. 154 cm2 C. 616 cm2 D. 1.232 cm2 2. (UN 2017) Perhatikan gambar! Garis AB disebut .... A. apotema B. busur C. juring D. tali busur 3. (UN 2017)
Perhatikan gambar lingkaran berpusat O berikut!
Besar AOB = 110°, besar BDC = .... A. 80°
B. 70°
C. 55° D. 35° 4. (UN 2017)
Sebuah taman berbentuk juring lingkaran seperti tampak pada gambar. Di sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran. Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah .... E. 64 m F. 132 m G. 192 m H. 258 m 5. (UN 2017)
Anton akan membuat 100 buah teralis berbentuk juring lingkaran terbuat dari besi. Panjang jari-jari lingkaran 18 cm dan besar sudut pusat 60°. Panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat teralis tersebut adalah .... ( = 3,14) A. 169,56 m B. 54,84 m C. 36,00 m D. 18,84 m 6. (UN 2015)
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran 25 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 7 cm B. 10 cm
C. 11 cm D. 12 cm
Lingkaran Modul Ujian Nasional Matematika SMP
152 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2015)
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 17 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 2 cm B. 3 cm
C. 4 cm D. 8 cm 8. (UN 2014)
Pada suatu lingkaran, besar sudut pusat AOB = 108⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 7 cm, maka panjang busur AB adalah …. A. 132 cm B. 52,8 cm C. 26,4 cm D. 13,2 cm 9. (UN 2014)
Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 5 cm. Jika panjang garis persekutuan dalamnya 8 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran itu adalah …. A. 15 cm
B. 17 cm C. 18 cm D. 20 cm 10. (UN 2014)
Sebuah lingkaran berpusat di titik O memiliki panjang jari-jari 35 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat titik A dan B yang membentuk sudut pusat AOB. Jika besar AOB = 72⁰, maka panjang busur AB adalah …. A. 40 cm B. 44 cm C. 48 cm D. 50 cm 11. (UN 2014)
Jika panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang berjari-jari 17 cm dan 5 cm adalah 16 cm, maka jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah ….
A. 38 cm B. 25 cm
C. 20 cm D. 15 cm 12. (UN 2014)
Jika panjang diameter sebuah lingkaran yang berpusat di O adalah 42 cm, dan besar sudut pusat POQ = 270⁰, maka panjang busur PQ adalah …. A. 99 cm B. 176 cm C. 198 cm D. 396 cm 13. (UN 2014)
Diketahui dua lingkaran berjari-jari masing-masing 12 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah …. A. 36 cm
B. 30 cm
C. 25 cm D. 17 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Lingkaran.
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2014)
Besar sudut pusat AOB pada sebuah lingkaran 60⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran 10 cm, maka panjang busur AB adalah …. ( = 3,14) A. 10,46 cm
B. 10,47 cm C. 52,33 cm D. 52,34 cm 15. (UN 2014)
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm, sedangkan panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut berturut-turut 12 cm dan 6 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah ….
A. 30 cm B. 23 cm C. 18 cm D. 15 cm 16. (UN 2014)
Sebuah lingkaran yang berpusat di M mempunyai panjang jari-jari 10,5 cm dan besar sudut pusat KML = 120⁰. Panjang busur KL adalah …. A. 16,5 cm B. 22,0 cm C. 44,0 cm D. 115,5 cm 17. (UN 2014)
Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah …. A. 25 cm B. 26 cm C. 30 cm D. 34 cm 18. (UN 2013) Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui
ABE ACE ADE 96 .
Besar AOE adalah .... A. 32
B. 48 C. 64 D. 84 19. (UN 2013)
Perhatikan gambar! Jika luas juring ORS = 15 cm2, luas juring OPQ adalah ....
A. 15 cm2
B. 18 cm2
C. 21 cm2
Lingkaran Modul Ujian Nasional Matematika SMP
154 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
20. (UN 2013)
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 13 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah .... A. 12 cm
B. 20 cm C. 24 cm D. 30 cm 21. (UN 2013)
Perhatikan gambar! Jika luas juring OBC = 60 cm2, luas juring OAC adalah .... A. 44 cm2
B. 76 cm2
C. 104 cm2
D. 120 cm2
22. (UN 2013)
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 22 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 34 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah .... A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 18 cm 23. (UN 2013) Perhatikan gambar!
Jika luas juring OCD = 30 cm2, luas juring OAB adalah .... A. 36 cm2 B. 42 cm2 C. 48 cm2 D. 50 cm2 24. (UN 2013)
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah .... A. 16 cm B. 18 cm C. 22 cm D. 25 cm 25. (UN 2013)
Garis PQ adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran M dan N. Jika jari-jari kedua lingkaran 5 cm dan 3 cm, dan jarak kedua pusat 17 cm, maka panjang PQ adalah .... A. 15 cm
B. 23 cm C. 25 cm D. 32 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Lingkaran.
SOAL PEMBAHASAN
26. (UN 2012)
Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat di P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q adalah ....
A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm 27. (UN 2012)
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah .... A. 7 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 17 cm 28. (UN 2012)
Perhatikan gambar! P adalah titik pusat lingkaran. Luas juring
PLM = 24 cm2, luas juring PKN adalah .... A. 27 cm2 B. 30 cm2 C. 32 cm2 D. 39 cm2 29. (UN 2012)
Perhatikan gambar! Diketahui AOB = 120, BOC = 150 dan luas juring
OAB = 84 cm2. Luas juring BOC adalah .... A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2 30. (UN 2011)
Perhatikan gambar! Jika O adalah pusat lingkaran, dan 22,
7
maka luas daerah yang diarsir adalah .... A. 77 cm2 B. 154 cm2 C. 231 cm2 D. 308 cm2 31. (UN 2011)
Perhatikan gambar, titik O adalah pusat lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah ....
22 7 A. 225 cm2 B. 231 cm2 C. 308 cm2 D. 352 cm2
Lingkaran Modul Ujian Nasional Matematika SMP
156 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
32. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Titik P adalah pusat lingkaran. Diketahui AEB ADB ACB 228 .
Besar APB adalah .... A. 228
B. 152 C. 109 D. 76 33. (UN 2010)
Perhatikan gambar! Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar AOB
adalah .... A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 34. (UN 2008)
Perhatikan gambar, titik O adalah pusat lingkaran. Jika panjang OR = 21 cm dan besar ROP = 120, maka panjang
busur kecil PR adalah ....
22 7 A. 33 cm B. 42 cm C. 44 cm D. 66 cm 35. (UN 2008)
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ....
A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 9 cm 36. (UN 2008)
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah .... A. 3 cm
B. 5 cm C. 8 cm D. 11 cm 37. (UN 2007)
Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ....
A. 5 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 15 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Lingkaran.
SOAL PEMBAHASAN
38. Luas juring dengan sudut pusat 45 dan panjang jari-jari 14 cm adalah ....
A. 77 cm2
B. 93 cm2
C. 154 cm2
D. 308 cm2
39. Perhatikan gambar berikut!
Besar CBD adalah .... A. 40
B. 80 C. 98 D. 120
40. Jarak 2 titik pusat lingkaran A dan B 13 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 12 cm. Jika jari-jari lingkaran B 2 cm, maka perbandingan luas lingkaran A dengan luas lingkaran B adalah ….
A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 3 : 2 D. 9 : 4
41. Perhatikan gambar lingkaran berpusat O! Panjang busur AB adalah ....
A. 49,5 cm B. 44,0 cm C. 24,5 cm D. 22,0 cm
42. Pada gambar berikut! O adalah pusat lingkaran dan
COD = 44°. Besar sudut ABD = ….A. 22° B. 44° C. 46° D. 168°
43. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P dan Q! Panjang PA = 8 cm dan QB = 2 cm. Panjang AB adalah ....
A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm
44. Jika jari-jari 14 cm , maka panjang busur pada gambar berikut adalah ....
A. 21 cm B. 201 cm 3 C. 181 cm 3 D. 162 cm 3
Lingkaran Modul Ujian Nasional Matematika SMP
158 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
45. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat A dan B! Diketahui AP = 5 cm, AB = 17 cm dan PQ = 15 cm. Panjang jari-jari BQ adalah .... A. 2,0 cm
B. 2,5 cm C. 3,0 cm D. 3,5 cm
46. Perhatikan gambar!
Diketahui titik O sebagai pusat lingkaran, AEB = 36, CBE = 44 dan BCE = 74. Besar APB adalah ....
A. 30 B. 28 C. 20 D. 18