KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan rahmat, berkah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan kembali “Modul Ujian Nasional Matematika SMP 2018” ini.
Pada edisi tahun kali ini, setelah tiga tahun tidak diperbaharui, mengalami beberapa perubahan baik penambahan dari jumlah soal maupun dari gaya pengelompokannya. Model kisi-kisi mengalami perubahan bentuk, namun pada dasarnya sama dengan sebelumnya. Karena hal ini, maka modul mengalami perubahan bentuk. Bentuk perubahan berupa segi pengelompokan soal dari aspek pengetahuan (p), aplikasi (a) dan nalar (n).
Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika kurang lebih 10 tahun ke belakang. Buku ini juga disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 2018. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Aamiin.
. Bogor, Januari 2018
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... iv
KISI-KISI UN MATEMATIKA SMP 2017/2018 ... v
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ... vi
1. BILANGAN BULAT ... 1
2. BILANGAN PECAHAN ... 7
3. PERBANDINGAN ... 19
4. BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR ... 27
5. ARITMATIKA SOSIAL ... 35
6. POLA BILANGAN, BARISAN DAN DERET ... 43
7. BENTUK ALJABAR ... 55
8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL ... 63
9. HIMPUNAN ... 73
10. RELASI ATAU FUNGSI ... 83
11.PERSAMAAN GARIS LURUS ... 93
12. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL ... 103
13. GARIS DAN SUDUT ... 107
14. SEGITIGA DAN SEGIEMPAT ... 117
15. TEOREMA PYTHAGORAS ... 141
16. LINGKARAN ... 149
17. KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN ... 159
18. BANGUN RUANG ... 179
19. STATISTIKA ... 207
20. PELUANG... 231
KISI-KISI UN MATEMATIKA SMP 2017/2018
... Level Kognitif
Lingkup Materi Pengetahuan dan Pemahaman
Mendeskripsikan Membuat tabulasi Menghitung
Bilangan Peserta didik dapat memahami
pengetahuan tentang: operasi bilangan bulat operasi bilangan
pecahan perbandingan operasi bilangan
berpangkat
bilangan bentuk akar pola barisan bilangan barisan dan deret
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang: operasi bilangan bulat operasi bilangan
pecahan perbandingan operasi bilangan
berpangkat aritmatika sosial pola barisan bilangan barisan dan deret
Peserta didik dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan: bilangan bulat
bilangan pecahan perbandingan
pola barisan bilangan barisan dan deret bilangan berpangkat aritmatika sosial
Aljabar Peserta didik dapat memahami
pengetahuan tentang: bentuk aljabar persamaan dan
pertidaksamaan linier satu variabel
himpunan relasi atau fungsi persamaan garis lurus sistem persamaan
linier dua variabel
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang: bentuk aljabar persamaan dan
pertidaksamaan linier satu variabel
himpunan relasi atau fungsi persamaan garis lurus sistem persamaan
linier dua variabel
Peserta didik dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan: bentuk aljabar
persamaan linear satu variabel
himpunan relasi dan fungsi persamaan garis lurus sistem persamaan
linier dua variabel
Geometri dan pengukuran
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang:
garis dan sudut
segiempat dan segitiga teorema Pythagoras lingkaran
bangun ruang sisi datar kesebangunan dan
kekongruenan bangun ruang sisi
lengkung
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang: segitiga dan segiempat teorema Pythagoras lingkaran
bangun ruang kesebangunan dan
kekongruenan segitiga bangun ruang sisi
lengkung
Peserta didik dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan: segitiga dan segiempat lingkaran
bangun ruang sisi datar kesebangunan dan
kekongruenan bangun ruang sisi
lengkung
Statistika dan Peluang
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang:
menyajikan dan mendeskripsikan data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis atau lingkaran
ukuran pemusatan data peluang
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang: penyajian data dalam
bentuk tabel, diagram batang, garis atau lingkaran
ukuran pemusatan data peluang
Peserta didik dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan: penyajian data dalam
bentuk tabel, diagram batang, garis atau lingkaran
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP
2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008
1 BILANGAN BULAT 0 1 1 0 0 1 1 1 2 1
2 PECAHAN 0 0 0 1 1 1 2 1 2 2
3 A. SKALA 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0
B. PERBANDINGAN SENILAI 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1
C. PERBANDINGAN TERBALIK 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
4 A. BILANGAN BERPANGKAT 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
B. OPERASI BENTUK AKAR 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
C. RASIONALISASI BENTUK AKAR 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
5 A. POLA BILANGAN 1 1 0 0 0 1 1 2 1 1
B. BARISAN/DERET ARITMATIKA 1 0 2 3 2 1 0 0 1 1
C. BARISAN/DERET GEOMETRI 0 2 1 0 1 1 0 0 0 0
6 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
7 A. ALJABAR (FAKTORISASI) 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
B. ALJABAR (PENYEDERHANAAN) 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
C. ALJABAR (OPERASI) 1 0 0 0 0 0 3 2 2 1
8 A. PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
B. PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
9 HIMPUNAN 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2
10 A. RELASI 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
B. FUNGSI 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1
11 PERSAMAAN GARIS LURUS 1 3 2 3 2 2 3 3 2 3
12 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 1 1 2 2 1 0 1 2 2 2
13 GARIS DAN SUDUT 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2
14 A. SEGITIGA 0 2 1 2 1 1 1 0 1 0
B. LUAS SEGIEMPAT 1 0 2 1 1 3 2 1 1 1
C. KELILING SEGIEMPAT 0 0 0 2 1 1 1 1 1 0
D. APLIKASI BANGUN DATAR 2 1 1 0 1 0 0 1 1 1
15 TEOREMA PYTHAGORAS 1 2 1 0 0 0 1 2 1 1
16 A. LINGKARAN (LUAS/KELILING) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
B. SUDUT PUSAT/KELILING 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1
C. UNSUR LINGKARAN 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D. APLIKASI LINGKARAN 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
E. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN 2 LINGKARAN 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
17 A. KESEBANGUNAN 2 2 3 2 2 2 2 2 1 2
B. KEKONGRUENAN 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1
18 A. JARING-JARING/KERANGKA BANGUN RUANG SISI DATAR 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C. LUAS BANGUN RUANG 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2
D. VOLUME BANGUN RUANG 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1
E. APLIKASI BANGUN RUANG 2 1 1 1 2 2 2 2 0 1
19 A. STATISTIKA (BANYAK DATA, MEAN, MODUS, MEDIAN) 2 1 1 3 2 2 1 1 1 1
B. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
C. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
20 PELUANG 2 2 1 1 2 2 0 0 0 0
40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
NO MATERI TAHUN
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Bulat
.
1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat
1. Perhatikan aturan penilaian berikut!Aturan nilai:
Benar, mendapat nilai 3 Salah, mendapat nilai –1 Tidak diisi, mendapat nilai 0
Jumlah soal ujian Matematika adalah 30. Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25 soal dijawab dengan benar, maka nilai ujian yang diperoleh Andi adalah ....
A. 63
3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel yang berisi 40 buah. Ternyata setelah diperiksa ada 6 buah apel yang busuk. Kemudian dia membeli lagi buah apel sebanyak 20 buah dan menjual semua apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah harga satu buah apel jika harga setiap apel yang dianggap sama dan apel busuk tidak dapat dijual?
A. Rp1.200,00
2. Saat musim dingin, suhu malam hari di kota Bogor adalah –6C. Jika pada pagi hari suhu berubah menjadi –1C, berapakah perubahan suhu tersebut?
A. –7C Perubahan suhunya:
Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan bulat, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan bulat
Bilangan Bulat
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
2 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2012)
Hasil dari 15 ( 12 3) adalah .... A. –19
B. –11 C.–9 D. 9 2. (UN 2012)
Hasil dari 5
( 2) 4
adalah .... A. –13B. –3 C.3 D. 13 3. (UN 2012)
Hasil dari 5
6 ( 3)
adalah .... A. 7B. 4 C.3 D. –2 4. (UN 2012)
Hasil dari 17
3 ( 8)
adalah .... A. 49B. 41 C.–7
D. –41
5. (UN 2011)
Hasil dari ( 20) 8 5 18 ( 3) adalah ....
A. –26
B. –14
C.14 D. 26 6. (UN 2011)
Hasil dari 24 72 ( 12) 2 ( 3) adalah .... A. –24
B. –18
C.18 D. 24 7. (UN 2010)
Hasil dari
16 2
5 2
3 adalah .... A. –5B. 1 C.15 D. 24 8. (UN 2010)
Hasil dari 25
8 4
2 5
adalah .... A. –33B. –13
C.13 D. 33
INDIKATOR SOAL 1.1
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Bulat
.
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2010)
Hasil dari 6
6 2
3 3
adalah .... A. 0B. 3 C. 6 D. 9 10. (UN 2009)
Hasil dari
18 30
3 1
adalah .... A. –12B. –3 C. 3 D. 12
11. Hasil dari 4 10
5 2adalah .... A. –29B. –15 C. –12 D. –5
12. Hasil dari 15 8
10
adalah .... A. –17B. –3 C. 3 D. 17
13. Hasil ( 19 7) ( 1 3) adalah .... A. 13
B. 3 C. –3
D. –13
14. Hasil dari 3 2 24 6 3 .... A. 2
B. 7 C. 5 D. 10
15. Hasil dari 79 12 ( 5) ....
A. –139
B. –19 C. 62 D. 139
16. Hasil dari 18 6 2 ( 3) adalah .... A. 9
B. 3 C. –3 D. –9
17. Hasil dari (64 4) 10 ( 3) ( 12) adalah .... A. 15
B. 3 C. –2
D. –14
18. Hasil dari
35 7
6 4
adalah .... A. –29Bilangan Bulat
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
4 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.2.
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan bulat serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan bulat.
SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari
24 10 35 5 12 9
adalah ....
A. –17 B. –15 C.15 D. 17
20. Hasil dari 14
18
3
2 3
adalah .... A. –4B. 2 C.14 D. 42
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2016)
Operasi “#” berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan hasilnya dengan bilangan kedua. Hasil dari –5 # 4 adalah ....
A. 11 B. –16 C. –40
D. –80
2. (UN 2016)
Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama
dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan hasilnya dengan tiga kali bilangan kedua. Hasil dari –7 5 adalah ....
A. –50 B. –20 C. 20 D. 50 3. (UN 2015)
Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban yang benar diberi nilai 4, salah –2 dan tidak dijawab –1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini berhasil menjawab benar 31 dan salah 6. Skor yang diperoleh Rini adalah ....
A. 112 B. 109 C. 107 D. 105 4. (UN 2015)
Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah –2 dan tidak dijawab –1. Dari 50 soal yang diberikan, Ali menjawab benar 35 dan salah 9. Skor yang diperoleh Ali adalah ....
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Bulat
.
SOAL PEMBAHASAN
5. (UN 2013)
Suhu di kamar ber-AC adalah 17C. Setelah AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit. Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....
A. 24C B. 28C C. 29C D. 31C 6. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit. Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....
A. 23C B. 28C C. 29C D. 31C 7. (UN 2009)
Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu di ruang pendingin sekarang adalah ....
A. –18C
B. –12C
C. 12C D. 18C 8. (UN 2008)
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam kulkas adalah ....
A. 23C B. 26C C. 32C D. 35C 9. (UN 2009)
Pada lomba Matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 2, jawaban yang salah mendapat skor –1, sedangkan bila tidak menjawab mendapat skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10 soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak tersebut adalah ....
A. 120 B. 100 C. 90 D. 85 10. (UN 2007)
Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah –5C. Setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. –25C
B. –15C
Bilangan Bulat
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
6 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2007)
Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moscow: terendah –5C dan tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan tertinggi 34C; Paris: terendah –3C dan tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah –2C dan tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar terjadi di kota ....
A. Moscow B. Mexico C.Paris D. Tokyo
12. Suhu udara di lereng gunung Bromo pada pagi hari 30C. Pada waktu yang sama, suhu di puncak gunung Bromo –50C. Selisih suhu di lereng dan puncak gunung Bromo adalah ....
A. 150C B. 80C C.20C
D. –20C
13. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian 3500 meter di atas permukaan laut suhunya –8C. Jika setiap naik 100 meter suhu berkurang 1C, maka suhu di ketinggian 400 meter di atas permukaan laut saat itu adalah ... A. 22C
B. 23C C.24C D. 25C
14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu di kulkas adalah ....
A. 40C B. 11C
C.–5C
D. –12C
15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00 dan Ani membelanjakan uang tersebut Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah membelanjakan uangnya selama ....
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Pecahan
.
2. Bentuk desimal, persen, dan permil Bentuk desimal
12,34; 50,75; 99,99
1 1 1
0,50; 0,25; 0,125
2 4 8
Bentuk persen
Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis dengan notasi %.
x x
100%; dengan y 0
y y
Bentuk permil
Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis dengan notasi ‰.
x x
1000‰; dengan y 0
y y
3. Operasi hitung pada pecahan
Penjumlahan dan pengurangan pecahan
a b a b a b a e
Perkalian dan pembagian pecahan
a c a c a c a d
Urutan dari yang terkecil ke terbesar 11 3 13 9 Jumlah anak perempuan adalah ....
A.40%
Bilangan Pecahan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
8 yogazsor
4. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya 1/8 kg. Banyak kantong plastik berisi beras yang dihasilkan adalah ....
A. 80 kantong B. 100 kantong
C. 160 kantong D. 180 kantong Jawab:
1 Banyak kantong 20
8 8 20
1 160
Kunci : C 3. Hasil dari 21 21 12
3 2 5 adalah .... A. 52
5
B. 55 6
C. 6 4 25
D. 623 30
Jawab:
1 1 2 1 1 2
2 2 1 2 2 1
3 2 5 3 2 5
7 5
3
7 2 5
7 7
3 2
14 21 6
1 1 2 35 5
2 2 1 5
3 2 5 6 6
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Pecahan
.
INDIKATOR SOAL 2.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang operasi bilangan pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Hasil dari 31 15 22
2 7 5 adalah .... A. 415
38
B. 4 3 14
C. 312 17
D. 117 18
2. (UN 2013)
Hasil dari 32 13 21
3 7 7 adalah .... A. 5
3
B. 13 6
C. 8 3
D. 13 3
3. (UN 2013)
Hasil dari 31 22 11
2 5 5 adalah .... A. 3
2
B. 11 2
C. 7 5
D. 12 5
4. (UN 2013)
Hasil dari 21 11 21
5 3 3 adalah .... A. 97
35
B. 57 35
C. 105 70
D. 29 70
5. (UN 2013)
Hasil dari 21 21 12 5
3 2 37 adalah .... A. 2
B. 21 2
C. 31 2
Bilangan Pecahan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
10 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Hasil dari 31 23 21
4 4 2 adalah .... A. 210
11
B. 221 22
C. 37 11
D. 315 22
7. (UN 2012)
Hasil dari 21 11 11
5 5 4 adalah .... A. 15
7
B. 1 1 30
C. 7 12
D. 5 12
8.
Hasil dari 3,5 1,75 60% 2 1
2 adalah .... A. 1
10
B. 2 10
C. 3 13
D. 13 17
9. (UN 2012)
Hasil dari 13 21 11
4 4 3 adalah .... A. 21
18
B. 21 9
C. 22 3
D. 319 36
10. (UN 2012)
Hasil dari 42 11 21
3 6 3 adalah .... A. 11
3
B. 12 3
C. 21 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Pecahan
.
SOAL PEMBAHASAN
Bilangan Pecahan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
12 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
16.
Hasil dari 51 23 11
4 5 3 adalah .... A. 61
3
B. 61 2
C. 631 60
D. 637 60
17.
Hasil dari 42 12 0,9
3 5
adalah .... A. 2
3 B. 2 C. 21
3 D. 3 18.
Hasil dari 41 21 11
5 3 2 adalah .... A. 7
10
B. 3 5
C. 1 2
D. 1 5
19.
Hasil dari 31 5 5 32
4 8 12 5 adalah .... A. 17
20
B. 19 20
C. 2 7 20
D. 2 9 20
20.
Jika a 1 3
dan b 1 4
maka nilai dari 1 ab adalah ....
A. 15 7
B. 31 2
C. 41 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Pecahan
.
INDIKATOR SOAL 2.2
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan pecahan serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Reza mempunyai aluminium 81
2 m dan menambah lagi 11
4 m. Untuk membuat pintu
diperlukan 73
5 m, sisa aluminium Pak Reza
adalah .... A. 2 1
20 m
B. 2 2
20 m
C. 2 3
20 m
D. 21
5 m
2. (UN 2014)
Tini mempunyai pita 51
2 m dan membeli lagi di toko 11
3 m. Pita tersebut digunakan untuk
membuat hiasan bunga 23
4 m dan untuk membungkus kado 21
6 m, sisa pita Tini
sekarang adalah .... A. 111
12 m
B. 11
11 m
C. 11
12 m
D. 10
11 m
3. (UN 2014)
Seorang ibu masih memiliki stok 21
3 kg beras,
untuk persediaan ia membeli lagi 51 4 kg beras. Setelah dimasak 11
2 kg, persediaan
beras ibu tinggal .... A. 61
12 kg B. 61
4 kg C. 61
2 kg D. 63
4 kg 4. (UN 2013)
Seorang dokter memberikan 40 tablet pada seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 11
4
tablet, maka obat akan habis dalam .... A. 30 hari
B. 31 hari
Bilangan Pecahan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
14 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
5. (UN 2014)
Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 11 4
hektar, kemudian ia membeli lagi 32
5 hektar.
Jika 31
2 hektar dibangun untuk perkantoran, dan sisanya untuk taman, luas taman adalah .... A. 17
bagian, dan dibangun mushola 1
3 bagian. Sisa dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya 1
4 kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah ....
Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 1
4 bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Pecahan
.
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2007)
Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24 m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan panjang masing-masing 3
4 m, maka banyak potongan tali adalah ....
A. 36 potong kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat
1 1
2 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga yang menerima pembagian gula adalah ....
A. 20 ditanami singkong dan sisanya ditanami kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Yoga keseluruhan adalah ....
A. 21 ha B. 42 ha C.48 ha D. 54 ha
13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang masing-masing karung berat bersihnya 48 kg, akan dibagikan kepada seluruh warga. Masing-masing warga mendapatkan 11
2 kg, 3 kg, maka dapat dibuat kue sebanyak ....
A. 10 potong Hanif 30 tahun, maka umur Ibu adalah ....
A. 40 tahun B. 45 tahun
Bilangan Pecahan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
16 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
16.
Luas tanah Pak Hasan 400 m2, 1
4lahan tersebut ditanami singkong, 5
8 ditanami sayuran. Luas sisa kebun Pak Hasan adalah ....
A. 50 m2
B. 125 m2
C. 200 m2
D. 250 m2
17. Jumlah Peserta didik pada sebuah sekolah 420 anak. Jika 2
5 nya adalah wanita dan 2 3dari wanitanya gemar memasak, banyak Peserta didik wanita yang tidak gemar memasak adalah ....
A. 56 anak B. 65 anak C. 96 anak D. 112 anak
18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan 2
5 kg gula dan 1
3 kg gandum. Jika banyaknya orang yang datang 60 orang, maka banyaknya gula dan gandum yang dibagikan masing-masing adalah ....
A. 24 kg gula dan 20 kg gandum B. 12 kg gula dan 30 kg gandum C. 60 kg gula dan 60 kg gandum D. 150 kg gula dan 180 kg gandum
19. Ibu memiliki uang Rp150.000,00 dan 2
3 bagiannya digunakan untuk berbelanja dan sisanya ditabung. 1
2 bagian dari uang belanja tersebut digunakan untuk membeli sepatu dan
1
5 bagiannya lagi untuk membeli buku. Sisa uang belanja ibu sekarang adalah ....
A. Rp15.000,00 B. Rp20.000,00 C. Rp25.000,00 D. Rp30.000,00
20. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75% berasnya dibagikan kepada anak yatim di kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima beras masing-masing 31
3 kg, maka banyaknya anak yatim yang menerima beras tersebut adalah ....
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Pecahan
.
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2011)
Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45; 0,85; 7
8; 78% adalah .... A. 0,45; 78%; 7
8; 0,85 B. 0,45; 78%; 0,85; 7
8
C. 0,85; 7
8; 78%; 0,45 D. 7
8; 0,85; 78%; 0,45 22.
(UN 2011) Diketahui pecahan 0,4; 3
8; 15%; dan 0,25. Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah ....
A. 15%; 3
8; 0,25; 0,4 B. 15%; 0,25; 3
8; 0,4 C. 3
8; 0,4; 0,25; 15% D. 15%; 0,25; 0,4; 3
8
23. (UN 2008) Perhatikan pecahan berikut:
3 5 3 6
, , , .
4 7 5 9 Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah ....
A. 3, , , 3 5 6
5 4 7 9
B. 3, , , 6 5 3
5 9 7 4
C. 3, , , 5 6 3
4 7 9 5
D. 6, , , 3 3 5
9 5 4 7
24. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar ke terkeciladalah ....
A. 36%; ; 0,14; 0,41 4
B. 0,4; 36%; ; 0,141 4
C. 36%; 0,4; ; 0,141
4
D. 0,4; 36%; 0,14; 1 4
25. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut: 2, , , 3 5 11. 3 7 6 13 Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah ....
A. 3, , , 2 5 11 7 3 6 13
B. 3, , 5 11 2, 7 6 13 3
C. 2, , 3 11, 5 3 7 13 6
Bilangan Pecahan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
18 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
26. Urutan besar ke kecil untuk pecahan
2 5
; 0,75;
3 7 adalah .... A. 0,75; ; 5 2
7 3
B. 0,75; ; 2 5 3 7
C. 5; 0,75; 2
7 3
D. 5 2; ; 0,75 7 3
27. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan
4 6 5
, , dan
5 9 7 adalah .... A. 4, , 5 6
5 7 9
B. 5, , 6 4 7 9 5
C. 6, , 4 5 9 5 7
D. 6, , 5 4 9 7 5
28.
Perhatikan pecahan berikut:75%; 5; 0,6; .6
7 9
Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar adalah ....
A. 0,6; 75%; ; 5 6 7 9
B. 0,6; ; ; 75%6 5 9 7
C. 75%; ; ; 0,65 6 7 9
D. 6; 0,6; 75%; 5
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Perbandingan
.
1. Perbandingan senilai
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan senilai jika x bertambah (naik) maka y juga bertambah (naik) dengan perbandingan sama.
2. Perbandingan terbalik
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan terbalik jika x bertambah (naik) maka y berkurang (turun) atau sebaliknya.
3. Skala
Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran yang sebenarnya. Biasanya dalam ukuran cm.
ukuran pada gambar milimeter adalah ....
A. 24 buah 30 menit, maka kecepatan rata-rata motor adalah ....
kecepatan waktu
20 45 Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang perbandingan, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan perbandingan
Perbandingan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
20 yogazsor
INDIKATOR SOAL 3.1
Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang perbandingan serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan perbandingan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Perbandingan umur Rahma, Fadila dan Taufik berturut-turut 8 : 3 : 10. Jika selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun, maka jumlah umur mereka bertiga adalah ....
A. 52 tahun B. 44 tahun C. 42 tahun D. 40 tahun 2. (UN 2017)
Seorang pemborong akan membangun kantor berukuran 70 m 90 m. Pada denah terlihat ukuran kantor 14 cm 18 cm. Skala denah tersebut adalah ....
A. 1 : 5.000 B. 1 : 500 C. 1 : 50 D. 1 : 5 3. (UN 2017)
Burhan dapat menyelesaikan pekerjaan mencangkul sebidang lahan pertanian dalam waktu 4 hari dan Khoidir dapat menyelesaikan dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja bersama, waktu yang dibutuhkan adalah .... A. 2 hari
B. 3 hari C. 4 hari D. 6 hari 4. (UN 2016)
Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara pak Sahlan dapat menyelesaikan dalam waktu 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung adalah ....
A. 50 hari B. 25 hari
C. 12 hari D. 10 hari 5. (UN 2016)
Bima dan Adit akan mengecat rumah orang tua mereka. Bima dapat menyelesaikan selama 24 hari, sementara Adit dalam 8 hari. Jika Bima dan Adit bekerja bersama, rumah itu akan selesai dicat selama ....
A. 4 hari bidang sawah. Bapak dapat mengerjakan sawah tersebut selama 12 hari, sementara paman dalam 6 hari. Seandainya bapak dan paman bekerja bersama, maka pekerjaan itu akan selesai dalam waktu ....
A. 3 hari B. 4 hari
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Perbandingan
.
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2016)
Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp400.000,00. Selisih yang keduanya adalah ....
A. Rp80.000,00 B. Rp100.000,00 C. Rp150.000,00 D. Rp200.000,00 8. (UN 2016)
Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!
Jika diketahui skala 1 : 300, maka luas rumah Arman sebenarnya adalah ....
A. 45 m2
B. 72 m2
C. 108 m2
D. 135 m2
9. (UN 2015)
Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg tepung terigu. Suatu toko ingin membuat 12 loyang kue. Banyak tepung terigu yang diperlukan adalah ....
A. 4 kg B. 8 kg C. 9 kg D. 12 kg 10. (UN 2015)
Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak 240 km. Jika mobil akan menempuh jarak 560 km, maka banyaknya bensin yang diperlukan adalah .... A. 30 liter
B. 32 liter
C. 35 liter D. 40 liter 11. (UN 2015)
Seorang penjahit memerlukan 10 m kain untuk membuat 8 potong baju. Untuk membuat 100 potong baju yang sama, banyak kain yang diperlukan adalah ....
A. 150 m B. 125 m
C. 100 m D. 80 m 12. (UN 2014)
Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan ayam tersebut akan habis dalam waktu ....
A. 18 hari B. 28 hari
Perbandingan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
22 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
13. (UN 2014)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah .... A. 99 hari
B. 108 hari C.126 hari D. 129 hari 14. (UN 2014)
Sebuah lemari buku dapat menampung 36 buah buku dengan tebal buku 8 milimeter. Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter adalah ....
A. 108 buah B. 24 buah C.12 buah D. 10 buah 15. (UN 2014)
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit maka kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai adalah ....
A. 96 km/jam B. 72 km/jam C.66 km/jam D. 62 km/jam 16. (UN 2014)
Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama 45 hari. Karena suatu hal, pembangunan tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari. Tambahan pekerja yang diperlukan agar pembangunan gedung tersebut selesai tepat waktu adalah ....
A. 6 orang B. 12 orang C. 15 orang D. 24 orang 17. (UN 2013)
Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25 ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor, berapa harikah persedian rumput itu akan habis?
A. 20 hari B. 22 hari
C. 24 hari D. 26 hari 18. (UN 2013)
Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7. Selisih kelereng mereka adalah ....
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Perbandingan
.
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)
Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3. Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih kelereng mereka adalah ....
A. 3 buah B. 6 buah C. 9 buah D. 15 buah 20. (UN 2013)
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18 hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 10 orang B. 8 orang C. 6 orang D. 4 orang 21. (UN 2013)
Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut
Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima pesanan 24 sepatu, maka waktu yang diperlukan adalah ....
A. 20 hari B. 21 hari
C. 24 hari D. 25 hari 23. (UN 2013)
Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka selisih uang mereka adalah ....
A. Rp55.000,00 B. Rp44.000,00
C. Rp33.000,00 D. Rp22.000,00 24. (UN 2012)
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah ....
A. 44 B. 50
C. 78 D. 98 25. (UN 2010)
Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 12 orang B. 14 orang
Perbandingan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
24 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
26. (UN 2012)
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp288.000,00 B. Rp300.000,00 C. Rp480.000,00 D. Rp720.000,00 27. (UN 2012)
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp160.000,00 B. Rp180.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp360.000,00 28. (UN 2011)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah .... A. 99 hari
B. 108 hari C. 126 hari D. 129 hari 29. (UN 2011)
Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah ....
A. 6 orang B. 8 orang C. 18 orang D. 32 orang 30. (UN 2011)
Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah ....
A. 58 m2
B. 63 m2
C. 126 m2
D. 140 m2
31. (UN 2011)
Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu ruang pada rumah berbentuk persegi panjang berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya ruang tersebut adalah ....
A. 47,5 m2
B. 37,5 m2
C. 35,0 m2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Perbandingan
.
SOAL PEMBAHASAN
32. (UN 2010)
Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah .... A. 8 orang
B. 6 orang C. 4 orang D. 2 orang 33. (UN 2009)
Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ....
A. 1.200 km B. 120 km C. 30 km D. 12 km 34. (UN 2009)
Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 20 orang selama 15 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu ....
A. 8 hari B. 10 hari C. 12 hari D. 20 hari 35. (UN 2007)
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 18 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari, banyak pakaian yang dapat dibuat adalah .... A. 40 pasang
B. 75 pasang C. 80 pasang D. 90 pasang
36. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari, pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari. Agar pembangunan jembatan selesai tepat waktu, banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah ....
A. 30 orang B. 24 orang C. 9 orang D. 3 orang
37. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap 9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala peta tersebut adalah ....
Perbandingan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
26 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
38. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua kota sebenarnya adalah ....
A. 1,25 km B. 12,5 km C. 125 km D. 1.250 km
39. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak ....
A. 25 orang B. 20 orang C. 15 orang D. 10 orang
40. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam 20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah ....
A. 3 jam 13 menit B. 3 jam 40 menit C. 3 jam 45 menit D. 3 jam 50 menit
41. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama 15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10 hari adalah ….
A. 24 kg B. 48 kg C. 54 kg D. 68 kg
42. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing-masing mendapat 30 kue dan tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 10 orang anak, masing-masing akan mendapat kue sebanyak ....
A. 50 B. 36 C. 20 D. 18
43. Perbandingan uang Hasna dan Hanif 5 : 4 sedangkan perbandingan uang Hanif dan Hanan 6 : 9. Jika selisih uang Hasna dan Hanan adalah Rp24.000,00, maka jumlah uang mereka bertiga adalah ....
A. Rp196.000,00 B. Rp224.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp360.000,00
44. Perbandingan umur Alif, Badru dan Usman adalah 3 : 4 : 5. Jika selisih umur Usman dan Alif adalah 10 tahun, maka jumlah umur mereka adalah ....
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
.
1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat
dengan x, y adalah bilangan pokok sedangkan m, n adalah
2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar
1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat
4 2 9
DAN BENTUK AKAR
Memahami pengetahuan tentang operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar serta mengaplikasikan pengetahuan tentang bilangan berpangkat
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
28 yogazsor
INDIKATOR SOAL 4.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang operasi bilangan berpangkat.
SOAL PEMBAHASAN
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
.
SOAL PEMBAHASAN
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
30 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
.
INDIKATOR SOAL 4.2
Peserta didik dapat memahami pengetahuan dan dapat menggunakan nalar yang berkaitan tentang operasi bilangan bentuk akar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Hasil dari 5 5 48 12 adalah .... A. 10 5
B. 10 2 C. 5 5 D. 5 2 2. (UN 2017)
Bentuk sederhana dari
5
5 3 adalah .... A. 25 5 3
22
B. 25 3 22
C. 25 3 22
D. 25 5 3 22
3. (UN 2016)
Hasil dari 453 80 adalah .... A. 15 5
B. 9 5 C. 3 5 D. 4 5 4. (UN 2016)
Bilangan yang senilai dengan 7 7 3 adalah ....
A.
7 7 3
10
B.
7 7 3
4
C.
7 7 3
2
D.
7 7 3
4
5. (UN 2016)
Hasil dari 1000 2 40 adalah .... A. 6 10
B. 8 10 C. 10 10 D. 12 10 6. (UN 2015)
Hasil dari 323 182 50 adalah .... A. 3 2
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
32 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2015)
Bentuk sederhana dari 3 502 18 98 adalah ....
A. 2 2 B. 8 2 C. 16 2 D. 28 2 8. (UN 2015)
Hasil dari 2 12 3 75 300 adalah .... A. 5 3
B. 6 3 C. 8 3 D. 9 3 9. (UN 2014)
Hasil dari 24 3 adalah .... A. 2 2
B. 3 2 C. 4 2 D. 2 6 10. (UN 2014)
Bentuk dari 2
6, jika dirasionalkan penyebutnya adalah ....
A. 6 B. 1 12
6
C. 1 6 3 D. 2 6 11. (UN 2014)
Hasil dari 40 5 adalah .... A. 2
B. 2 2 C. 3 2 D. 4 2 12. (UN 2014)
Hasil dari 20 28 adalah .... A. 7
B. 5 C. 1 35
5
D. 1 35 7
13. (UN 2014)
Hasil dari 300 6 adalah .... A. 5 2
B. 5 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
.
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2014)
Bentuk dari 6
2 , jika dirasionalkan penyebutnya adalah ....
A. 3 2 B. 2 3
C. 2 2 D. 6 15. (UN 2014)
Bentuk dari 5
5 , jika dirasionalkan penyebutnya adalah ....
A. 5 5 B. 5 C. 5 2 D. 5 5 16. (UN 2008)
Hasil dari 31.728 2.025 adalah .... A. 47
B. 52 C. 57 D. 63 17. (UN 2006)
Hasil dari 2,25
1,5 2…. A. 24,00B. 22,65 C. 4,75 D. 3,75
18. Bentuk sederhana dari 27 48 12 2 3 adalah ....
A. 11 3 B. 10 3 C. 7 3 D. 5 3
19. Bentuk sederhana dari 9 6 24 adalah .... A. 7
B. 41 2
C. 1 2
D. 1 3
20. Bentuk sederhana dari 8 32 2 50 2 2 adalah ....
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
34 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
21.
Bentuk sederhana dari 15
4 3 adalah ....
Bentuk sederhana dari 5
5 3 adalah ....
Bentuk sederhana dari 5 5 3
Penyederhanaan dari bentuk
12
Bentuk yang senilai dengan 9
7 2 adalah .... A. 3 7 6
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Aritmatika Sosial
.
1. Untung Rugi
a. Untung = penjualan – pembelian. b. Rugi = pembelian – penjualan.
2. Persentase Untung Rugi
a. Persentase Untung = Untung100% Beli
b. Persentase Rugi = Rugi100% Beli
3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan Neto
a. Pajak Penghasilan (PPh)
PPh gaji awal - gaji yang diterima
b. Pajak Pertambahan Nilai
PPN harga beli konsumen - harga awal
c. Potongan Harga (Rabat/Diskon) Rabat = Harga semula – harga potongan d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat
dan isinya.
e. Tara, artinya berat tempat.
f. Neto, artinya berat isi.
Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai berikut: NetoBruto Tara
Contoh
1. Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp18.500,00. Kemudian dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00. Berapa untung/rugi pedagang tersebut?
A. Untung Rp1.500,00 B. Rugi Rp1.500,00 C. Untung Rp2.500,00 D. Rugi Rp2.500,00 Jawab: seharga Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual netbook tersebut dengan harga Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/ kerugian yang diperoleh Andi adalah ....
A. Untung 25% B. Rugi 25%
C. Untung 33,3% D. Rugi 33,3% Jawab:
Rugi = 2400000 – 1800000 = 600000 gaji per bulan sebesar Rp1.600.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp400.000,00. Jika besar pajak penghasilan 15%, besar gaji yang diterima pegawai itu adalah ....
A. Rp1.200.000,00
Mengaplikasikan pengetahuan tentang aritmatika sosial, serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan aritmatika sosial
Aritmatika Sosial
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
36 yogazsor
INDIKATOR SOAL 5.1
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang aritmatika sosial, serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan aritmatika sosial.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Bu Ani menjual setangkai bunga dengan harga Rp5.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Ani menderita kerugian sebesar 20%. Harga pembelian bunga tersebut adalah ....
A. Rp4.000,00 B. Rp5.200,00 C. Rp6.000,00 D. Rp6.250,00 2. (UN 2017)
Pedagang mangga membeli sekeranjang mangga dan menjualnya dengan harga Rp250.000,00. Jika pedagang tersebut memperoleh keuntungan 25%, harga pembelian manga tersebut adalah ....
A. Rp175.000,00 B. Rp200.000,00 C. Rp262.500,00 D. Rp312.500,00 3. (UN 2016)
“Toko Pakaian”
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.
Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah?
A. Toko Rame B. Toko Damai C. Toko Seneng D. Toko Indah 4. (UN 2015)
Farel menabung pada sebuah bank sebesar Rp1.200.000,00 dengan suku bunga 8% per tahun. Jika tabungannya sekarang Rp1.272.000,00, maka lama Farel menabung adalah ....
A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan 5. (UN 2015)
Susanti menabung di bank sebesar Rp400.000,00, jumlah tabungan Susanti sekarang Rp430.000,00. Jika suku bunga bank 18% pertahun, maka lama Susanti menabung adalah ....
A. 3 bulan B. 5 bulan
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
.
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2014)
Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah .... A. 18 bulan
B. 20 bulan C.22 bulan D. 24 bulan 7. (UN 2013)
Agus meminjam uang di koperasi sebesar Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut dikembalikan selama 8 bulan dengan diangsur. Besar angsuran perbulan adalah .... A. Rp265.000,00
B. Rp180.000,00 C. Rp144.000,00 D. Rp120.000,00 8. (UN 2013)
Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah sebagai berikut :
Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas sekolah dan sepasang sepatu, maka harga yang harus dibayar Endah adalah ....
A. Rp359.000,00 B. Rp369.000,00 C. Rp379.000,00 D. Rp389.000,00 9. (UN 2013)
Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberikan jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah ....
A. Rp3.500.000,00 B. Rp3.550.000,00 C. Rp3.600.000,00 D. Rp3.650.000,00 10. (UN 2012)
Ayah menabung di bank sebesar Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah menabung adalah ....
Aritmatika Sosial
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
38 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2012)
Rudi menabung di bank sebesar Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah .... A. 18 bulan Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah .... A. 7 %1 bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah ....
Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00. Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh adalah ....
A. 14%
Sayang” mempunyai modal sebesar
Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah seluruh pinjaman dikembalikan, modal koperasi sekarang adalah ....
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
.
SOAL PEMBAHASAN
17. (UN 2010)
Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah ....
A. Rp442.000,00 B. Rp460.000,00 C. Rp472.000,00 D. Rp600.000,00 18. (UN 2009)
Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan 100 buah roti adalah .... A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00 C. Rp500.000,00 D. Rp425.000,00 19. (UN 2009)
Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar bu Fitri jika meminjam selama 10 bulan adalah ....
A. Rp440.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp550.000,00 D. Rp560.000,00 20. (UN 2008)
Seorang pedagang membeli 50 kg gula seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan setiap kilogram gula adalah ....
A. Rp8.470,00 B. Rp8.270,00
C. Rp8.050,00 D. Rp7.700,00 21. (UN 2008)
Sebuah bank memberikan bunga deposito 9% setahun. Jika besar uang yang didepositokan Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3 bulan adalah ....
A. Rp225.000,00 B. Rp75.000,00 C. Rp56.250,00 D. Rp18.750,00
22. Pak Hamid menjual sepeda motor seharga Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga pembelian motor Pak Hamid adalah ....
A. Rp12.000.000,00 B. Rp11.880.000,00 C. Rp11.000.000,00 D. Rp9.800.000,00
23. Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00 seorang pedagang kamera telah memperoleh untung 10%. Harga pembelian kamera tersebut adalah ....
Aritmatika Sosial
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
40 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
24. Pak Danang membeli 5 karung beras dengan harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg. Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg dan tara 2 kg, maka keuntungan yang diperoleh dari penjualan beras adalah .... A. Rp87.000,00
B. Rp96.000,00 C. Rp132.000,00 D. Rp142.000,00
25. Dengan harga penjualan Rp276.000,00 seorang pedagang menderita kerugian 8%. Harga pembeliannya adalah ....
A. Rp292.000,00 B. Rp296.000,00 C. Rp300.000,00 D. Rp324.000,00
26. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan tas tersebut adalah ....
A. Rp 73.500,00 B. Rp 91.500,00 C. Rp136.500,00 D. Rp165.000,00
27. Sebuah barang dibeli dengan harga Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya adalah ....
A. 10% B. 11% C. 12% D. 13%
28. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya busuk. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....
A. Untung Rp90.000,00 B. Untung Rp40.000,00 C. Rugi Rp90.000,00 D. Rugi Rp140.000,00
29. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan kerugian 20%, maka harga pembelian TV tersebut adalah ....
A. Rp750.000,00 B. Rp750.000,00 C. Rp650.000,00 D. Rp625.000,00
30. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10 karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%, maka neto 1 karung terigu adalah ....
A. 60,0 kg B. 58,8 kg
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
.
SOAL PEMBAHASAN
31. Pada sebuah drum minyak goreng tertera bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak goreng dalam drum itu adalah ....
A. 420,0 kg B. 100,8 kg C. 101,0 kg D. 4,2 kg
32. Satu keranjang telur dibeli dengan harga Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin dijual dengan mengharapkan untung 20%, maka harga jual telur per kg-nya adalah .... A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00 C. Rp1.400,00 D. Rp1.250,00
33. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai. Harga yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah .... A. Rp1.235.000,00
B. Rp1.358.500,00 C. Rp1.365.000,00 D. Rp1.430.000,00
34. Seseorang membeli sepeda motor bekas seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari harga beli adalah ....
A. 20,0% B. 20,8%
C. 25,0% D. 26,7%
35. Harga 1 eksemplar buku matematika Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika honorarium pengarang 10% dan pajak pengarang 15%, maka besar honorarium bersih yang diterima pengarang adalah .... A. Rp4.500.000,00
B. Rp25.500.000,00 C. Rp30.000.000,00 D. Rp34.500.000,00
36. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda setelah meminjam selama 8 bulan adalah ….
A. Rp212.000,00 B. Rp224.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp248.000,00
37. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan. Apabila Om Hengki membayar pinjaman beserta bunganya dengan cara mengangsur selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap bulannya adalah ....
A. Rp77.000,00 B. Rp75.000,00
Aritmatika Sosial
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
42 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
38. Pak Joni membuat 10 buah rak buku dengan menghabiskan dana Rp28.000,00 setiap buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku dengan harga Rp50.000,00 per buah dan sisanya laku dengan harga Rp45.000,00 per buah. Keuntungan Pak Joni adalah ....
A. 1,33% B. 7,50% C. 13,33% D. 75,00%
39. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9% dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima Dita selama 1 tahun adalah ....
A. Rp180.000,00 B. Rp144.000,00 C. Rp72.000,00 D. Rp36.000,00
40. Ani menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku bunga per tahun yang ditetapkan adalah …. A. 9%
B. 10% C. 12% D. 13,5%
41. Seorang pedagang buah membeli 2 peti jeruk seharga Rp150.000,00 tiap peti dan diberi rabat 5%. Pada setiap peti tertulis bruto 100 kg dengan tara 7%. Jika jeruk tersebut dijual dengan harga Rp2.000,00 setiap kg dan dengan ongkos transportasi Rp10.000,00 maka keuntungan yang diperolehnya adalah .... A. Rp77.000,00
B. Rp87.000,00 C. Rp92.000,00 D. Rp97.000,00
42. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko “Murah” memberikan diskon kepada setiap pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu masih memperoleh untung sebesar 25%. Harga pembelian barang tersebut adalah .... A. Rp45.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
.
A. Jenis-jenis pola bilangan
1. Pola bilangan persegi atau bilangan kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi adalah 2
n
U n
2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah
n n 1
U n U
3. Pola bilangan persegi panjang (2, 6, 12, 20, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi panjang adalah Un n Un 1
4. Pola bilangan segitiga pascal (1, 2, 4, 8, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal adalah n 1
B. Barisan dan deret
Barisan adalah urutan suatu bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu.
1 2 3 n
sebanyak n suku
U U U ... U
1. Barisan dan deret aritmatika
Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan..
Bentuk umum suku ke-n barisan barisan aritmatika:
BARISAN DAN DERET
Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang pola bilangan, barisan dan deret, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan pola bilangan, barisan dan deretPola Bilangan, Barisan dan Deret
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
44 yogazsor
2. Barisan geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio atau perbandingan tetap antara dua suku barisan yang berurutan.
Bentuk umum suku ke-n barisan geometri:
barisan geometri:
4. Diberikan sebuah barisan geometri sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5 dari barisan itu adalah ....
A. 96
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
.
INDIKATOR SOAL 6.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang pola bilangan, barisan dan deret.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Diketahui barisan bilangan 12, 20, 30, 42, 56, .... Suku ke-22 adalah ....
A. 624 B. 600 C. 575 D. 552
2. (UN 2017)
Suku ke-10 dari barisan bilangan : 15, 24, 35, 48, 63, ... adalah ....
A. 120 B. 143 C. 168 D. 195 3. (UN 2017)
Perhatikan pola berikut!
Pada pola di atas banyak noktah pada pola ke-8 adalah ....
A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 4. (UN 2017)
Perhatikan pola pada gambar berikut:
Banyak batang korek api untuk membuat pola ke-20 adalah ....
A. 67 B. 71 C. 75 D. 79 5. (UN 2016)
Gambar berikut ini adalah pola segitiga yang disusun dari batang korek api.
Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-7 adalah ....
A. 45 B. 63 C. 84 D. 108
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
46 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2016)
Perhatikan gambar!
Banyaknya persegi satuan pada pola yang ke-10 adalah ....
A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 7. (UN 2016)
Perhatikan gambar persegi berikut!
Selisih antara banyak persegi yang diarsir dengan yang tidak diarsir pada pola ke delapan adalah ....
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. (UN 2015)
Diketahui barisan bilangan 4, 7, 10, 13, 16, .... Suku ke-33 adalah ....
A. 99 B. 100 C. 103 D. 105 9. (UN 2015)
Diketahui barisan bilangan 6, 11, 16, 21, 26, .... Suku ke-35 adalah ....
A. 181 B. 176 C. 124 D. 80 10. (UN 2015)
Diketahui barisan bilangan 5, 12, 19, 26, 33, .... Suku ke-34 adalah ....
A. 226 B. 233 C. 236 D. 243 11. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1,
1 ,
3 adalah ....
A. 2 n
3
B. 31 n
C. 33 n
D. 32 n
(1) pola
(2) pola
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
.
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, ... adalah ....
A. 2n 1
B. 2n1
C. 2n
D. 2 2
n1
13. (UN 2013)Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah .... E. 20
F. 100 G. 110 H. 200 14. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah .... A. 10
B. 21 C. 23 D. 55 15. (UN 2013)
Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, .... Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut adalah ....
A. 97 B. 99 C. 117 D. 122 16. (UN 2012)
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....
A. 13, 18 B. 13, 17
C. 12, 26 D. 12, 15 17. (UN 2011)
Diketahui Un 2n25. Nilai dari U4U5
adalah .... A. 154 B. 82
C. 72 D. 26 18. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 10, 17 ... adalah ....
A. 11 dan 13 B. 25 dan 36 C. 26 dan 37 D. 37 dan 49
(1) (2) (3)
Pola Bilangan, Barisan dan Deret
Modul Ujian Nasional Matematika SMP
48 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2010)
Perhatikan pola berikut!
Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak persegi membentuk pola seperti gambar. Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah .... A. 27
B. 28 C. 29 D. 31 20. (UN 2010)
Perhatikan pola susunan bola berikut!
Banyak bola pada pola ke-10 adalah .... A. 40
B. 45
C. 55 D. 65 21. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50, 45, 39, 32, ... adalah ....
A. 24, 15 B. 24, 16 C. 25, 17 D. 25, 18 22. (UN 2009)
Rumus suku ke-n barisan adalah
n
U 2n n 1 . Hasil dari U9 – U7 adalah ....
A. 80 B. 70
C. 60 D. 50 23. (UN 2008)
Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah .... A. 99 buah
B. 104 buah C. 115 buah D. 120 buah
24. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ... adalah ....
A. 1n n 1
2B. 2n n 1
C.
n 1 n
2
D.
n 1 n
2
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
