GDP akan mudah diukur jika semua konsumsi merupakan pie. Satu tahun GDP akan menjadi 1000 pie , tahun berikutnya 1000. Sayang, hidup adalah beer dan permaianan skittle. Anda tak dapat menambahkan satu pint beer pada sebuah permainan skittle , tetapi jika harga 1 pint adalah $1 dan sebuah game skittle berbiaya 50 cents, anda dapatkan bahwa 1 pint dan sebuah permainan menambahkan $1,50 ke GDP. Sekarang anggap tahun depan semua harga doble : 1 pint dan sebuah permainan menambah $3 ke GDP , tetapi jelas tidak ada perubahan riil.
Sementara GDP Nominal telah double, GDP riil – tidak berubah.
GDP riil mengukur perubahan dalam output fisik dalam ekonomi di antara priode waktu berbeda dengan menilai semua barang yang diproduksi pada harga yang samaatau dollar konstan (tetap) .GDP riil sekarangdiukur dalam perhitungan pendapatan nasional pada harga 1992. Ini berarti bahwa, dalam menghitung GDP riil, output fisik hari ini dikalikan dengan harga dalam 1992 untuk memperoleh sebuah pengukuran dari output apa hari ini yang berharga itu telah dijual pada harga 1992.
GDP Nominalmengukur nilai output dalam sebuah periode yang diberikan dalam harga dari periode, atau, seperti yang kadang kala ditempatkan, dalam dollar berjalan. Dengan demikian GDP nominal 1998 mengukur nilai barang yang diproduksi pada 1998 pada harga pasar dalam 1998, dan GDP nominal 1929 mengukur nilai barang yang diproduksi pada 1929 pada harga pasar dalam 1929.
GDP nominal berubah dari tahun ke tahun untuk 2 alasan :
Pertama, output barang fisik berubah, dan kedua, harga pasar berubah. Perubahan dalam GDP nominal yaitu hasil dari perubahan harga tidak tentang penampilan ekonomi dalam menghasilkan barang dan jasa.
GDP riil lebih bermanfaat daripada nominal sebagai dasar perhitungan perbandingan output dalam tahun-tahun berbeda.
Jika semua harga berubah dalam proporsi fixed , masing-masing harga menjadi double, maka suatu indeks harga yang bertanggung jawab juga
26
berubah dalam proporsinya. Ketika bebrapa harga naik lebih dari yang lain , indeks harga berbeda akan membedakan modestlyyang sesuai dengan bagaimana harga yang berbeda dibobot (weighted) . Perbedaan demikian secara umum inconsequential untuk pemahaman teorimakro.Tabel 2-3 GDP Riil dan Nominal
GDP Nominal 1992
GDP Nominal 1998
GDP Riil 1998
Beer 1 pada $1. $1 2 pada $2. $4 2 pada $1. $2
Skittles 1 pada $0,5. $0,5 3 pad $0,75. $2,25
3 pada $0,5. $1,5
$1,5 $6,25 $3,5
Tabel di atas melukiskan contoh sederhana perhitungan GDP nominal dan riil. Output hipotetis dan harga beer dan skittles dalam 1992 dan 1998 ditunjukkan dalam dua kolom pertama.
GDP nominal 1992 menjadi $1,50 dan 1998 menjadi $6,25. Namun, besar nya kenaikan dalam GDP nominal secara murni hasil dari kenaikan harga dan tidak mencerminkan suatu kenaikan output fisik.
Saat menghitung GDP riil 1998 dengan menilai output 1998 pada harga 1992, diperoleh GDP riil $3,5. Di sini konsumsi beerdouble dan skittles triple, sekarang GDP riil lebih dari double dan kurang dari triple.
Kernaikan fourfold GDP nominal tidak mengukur nilai riil.
Inflasi dan Harga
Inflasi adalah tingkat perubahan harga, dan level harga adalah kumulasi dari bagian inflasi.
Jika Pt-1 melukiskan level harga tahun lalu dan Pt melukiskan level harga hari ini, maka tingkat inflasi atas harga yang lalu dapat ditulis sebagai :
� ≡
� −�−1 �−1 menatakan tingkat inflasi. Level harga hari ini, sama dengan level harga tahun lalu yang disesuaikan untuk inflasi
27
Di AS pertengahan 1990-an , tingkat inflasi relative rendah, sekitar 2 atau 3 per tahun , walaupun harga besarnya lebih tinggi dari 20 tahun sebelumnya. Tingkat tinggi pada 1970-an telah menekan naik levelharga. Sekali kenaikan, level harga tidak akan jatuh , jika tidak tingkat inflasi negative –Dengan kata lain , jika tidak ada terjadi sebuah deflasi.
Indeks Harga
Tidak ada indeks harga tunggal adalah sempurna.
Tiga indeks harga utama adalah GDP deflator, indeks harga konsumen, dan indeks harga produsen.
Gambar berikut melukiskan sejarah perilaku GDP deflator, P, sebagai purchasing power (daya beli) dari dollar, 1/P .
Gambar 2. 2 Indeks Harga konsumen dan Nilai Dollar
GDP Deflator
Perhitungan GDP riil memberikan sebuah pengukuran inflasi yang berguna dikenal sebagai GDP deflator.
GDP deflatoradalah perbandingan GDP nominal dalam sebuah tahun yang diberikan terhadap GDP riil tahun tersebut. Deflator mengukur perubahan
28
dalam harga yang terjadi di antara tahun dasar (base year) dan current year . Contoh dalam table di atas didapat sebuah pengukuran inflasi antara 1992 dan 1998 dengan membandingkan nilai GDP 1998 dalam harga 1998 dan harga 1992. Perbandingan GDP nominal dan riil dalam 1993 adalah1,79 = ( 6,25 / 3,50 ). Ini melukiskan kenaikan 79% terhadap kenaikan harga, atau inflasi , atas periode 1992 -1998 .
Dari sini GDP deflator didasarkan pada sebuah perhitungan yang berisi semua barang yang diproduksi dalam ekonomi , ini sebuah indeks harga yang didasarkan secara luas yaitu sering digunakan untuk mengukur inflasi.
Indeks harga Konsumen dan Produsen
Consumer price index (CPI) , indeks harga konsumen (IHK) mengukur biaya membeli sekeranjang barang dan jasa fixed .yang melukiskan pembeli an konsumen perkotaan. CPI dibedakan dari GDP deflator :
Pertama, deflator mengukur harga dari sebuah grup barang yang jumlahnya lebih luas dari yang diukur CPI. Kedua, CPI mengukur biaya sekeranjang barang yang diberikan yang sama dari tahun ke tahun. Keranjang barang termasuk dalam GDP deflator, namun berbeda dari tahun ke tahun, tergantung pada apa yang diproduksi dalam ekonomi dalam setiap tahun. Ketika panen biji gandum besar, biji gandum menerima sebuah bobot (weight) relative besar dalam perhitungan GDP deflator. Berlawanan dengan itu, CPI mengukur biaya keranjang barang fixed yang tidak bervariasi sepanjang waktu. Ketiga, CPI secara langsung meliputi harga impor, di mana deflator meliputi hanya harga barang yang diproduksi AS.
GDP deflator dan CPI dibedakan dalam perilaku dari waktu ke waktu. Sebagai contoh, pada saat harga minyak yang diimpor naik cepat, CPI seperti naik lebih cepat dari deflator. Namun, dalam periode panjang keduanya menghasilkan pengukuran inflasi yang sama.
The producer price index (PPI) adalah indeks harga ketiga yang luas digunakan. Namun, itu dibedakan dari CPI dari bagian yang ditampilkan , yang meliputi , contoh, barang mentah dan barang setengah jadi (semi finished). Juga , dibedakan dalam yang dirancang untuk mengukur harga pada tahap awal dari system distribusi. Sementara itu CPI mengukur harga di mana RT kota secara actual (kini) melakukan pengeluaran- yaitu, pada level eceran (retail) – PPI dikonstruksikan dari harga padalevel transaksi komersil signifikan pertama,
29
Ini membuat PPI indeks harga relative flexible dan yang sering secara signifikan berubah dalam level harga secara umum, kadang kala sebelum mereka secara actual diujudkan.Untuk alasan ini, PPI dan yang lebih khusus , beberapa dari sub indeks, seperti indeks dari “sensitive materials” yang melayani sebagai sebuah indicator business cycle diamati dengan seksama oleh pembuat kebijakan.
2.6.1 Pertumbuhan dan Akumulasi
Pendapatan sekarang lebih besar dari nenek moyang . Di negara industri jauh lebih makmur dari negara berkembang.
Nyata, Amerika dan banyak Eropa pendapatan lebih tinggi 1 abad lalu dari negara miskin sekarang.
Ada perbedaan .
Penentuan standar hidup masa depan :
perhitungan pertumbuhan menjelaskan bagian pertumbuhan dalam total otput dual terhadap pertumbuhan faktor produksi (kapital, labor, dsb. ) berbeda. Teori pertumbuhan membantu memahami bagaimana ekonomi mengendali kan akumulasi faktor produksi , sebagai contoh, bagaimana tingkat tabungan hari ini memengaruhi stok kapital di masa depan.
30
Gambar 2. 3 GDP Per Kapita 4 Negara, 1820-1992Gambar di atas melukis GDP 4 negara 1 abad lalu dan ½ . Grafik mempunyai 4 karakter :
pertama , pertumbuhan long-run mencatat AS, dengan rerata pendapatan naik lebih 16 Kli di abad 19 dan 20.
Kedua, Jepang berangkat dari negara relatif miskin sebelum PD II menjadi negara kaya dengan standar hidup sama dengan AS.
Tiga, pendapatan Norwegia spurted 25 tahun terakhir .
Empat, Bangladesh miskin miserably 150 tahun lalu-pertumbuhan lemah- demikian sekarang.
Gambar di atas, mengapa pendapatan di AS lebih tinggi dari 1 abad lalu ? Mengapa Jepang naik besar seperti AS, dan Bangladesh tidak ?
Mempelajari pertumbuhan ekonomi yang dihasilkan dari akumulasi faktor produksi, khususnya kapital, dan dari kenaikan produktivitas.
Melihat 2 faktor perhitungan pertumbuhan ekonomi dan bagaimana tingkat tabungan dan pertumbuhan penduduk menentukan akumulasikapital. Mengapa produktivitas meningkat ?
2.6.1 Perhitungan Pendapatan
Fungsi produksi digunakan mengkaji sumber pertumbuhan.
Output tumbuh melalui kenaikan input dan kenaikan produktivitasdual ter hadap perbaikan teknologi dan angkatan kerja lebih banyak.
Fungsi produksi memenuhi sejumlah kaitan di antara input dan output . Penyederhanaan, pertama, asumsikan labor (N) dan modal (K) sebagai input penting .
Persamaan (1) menunjuk output (Y) tergantung pada inputdan level tekno logi (A) ( A melukis level teknologi sebab A lebih besar, output lebih banyak diproduksi givenlevel input ).
Kadangkala A disebut produktivitas , istilah lebih netral „teknologi‟ .
=� ( , ) (1)
Input lebih banyak bermakna output lebih banyak.
Dengan kata lain, marginal product of labor atau MPN (kenaikan output dikarenakan kenaikan labor ) keduanya positif .
31
Persamaan (1) menghubungkan leveloutput terhadap level inputdan level teknologi.Sering lebih mudah bekerja dengan tingkatan pertumbuhan dari pada level . Persamaan (1) dapat ditranskormasikan ke sebuah hubungan prediksi sangat khusus pertumbuhan input terhadap pertumbuhan output .
Ini diringkas dengan persamaan perhitungan pertumbuhan : ∆
= 1− � ∆ + �∆ +∆�/�
� ℎ output = share labor x pertumbuhan labor + share kapital x pertumbuhan kapital + kemajuan teknologi
di mana (1-ϴ) dan ϴ dibobot sama untuk sharelaborpendapatan dan sharemodal pendapatan .
Persamaan (2) meringkas sumbangan pertumbuhan inputdan perbaikan pro duktivitas terhadap pertumbuhan output .
Labor dan kapital masing-masing menyumbangkan sebuah perkira an yang sama dengan tingkat pertumbuhan individunya dikalikan shareinput pendapatan
Tingkat perbaikan teknologi , disebut kemajuan teknikal , atau pertumbuhan total faktor produktivitas, suku ke-3 persamaan (2).
Tingkat pertumbuhan total produktivitas adalah perkiraan dengan mana output naik sebagai sebuah hasil perbaikan metode produksi, dengan semua input tidak berubah .
Dengan kata lain, ada pertumbuhan total faktor produktivitas ketika diperoleh output dari faktor produksi sama.
Contoh, anggap share pendapatan 0,25 dan labor 0,75. Nilai ini berkorespondensi approksimasi terhadap nilai actual ekonomi AS. Selanjutnya, angkatan kerja jadi 1,2 % dan pertumbuhan kapitalstok jadi 3%, anggap total faktor produksi tumbuh pada tingkat 1,5% per tahun. Menggunakan (2) , diperoleh tingkat pertumbuhan :
∆
= . 75 × 1.2% + . 25 × 3% + 1.5% = 3.15% Persamaan (2), tingkat pertumbuhan kapital dan laborterbobot masing-ma sing dengan share pendapatan .
Karena share labor lebih tinggi, kenaikan 1-titik-persentaselabor mening katkan output lebih dari 1-titik-persentase perubahan kapital .
32
Karena bobot ditambahkan sampai 1 , jika kapital dan labor keduanya tum buh dengan ekstra (tambahan) 1%, demikian output .Pertumbuhan input terbobot dengan share faktor .
Berapa besar pertumbuhan diperoleh dengan menaikkan tingkat pertumbuh an kapital stok, dengan implementasi kebijakan supplyside .
Anggap contoh di atas, kapital tumbuh 2 kali lebih tinggi 6% dari 3%. Menggunakan (2) diperoleh pertumbuhan outputdengan kenaikan 3.15 sampai 3.9%, naik kurang dari titik-persentase sekalipun pertumbuhan kapital naik dengan tambahan 3-titik-pesentase .
Perhitungan Pertumbuhan Output Per Kapita
Persamaan (2) melukis pertumbuhan total output .
Secara riil dengan total pendapatan nasional atau pendapatan rerata per orang, GDP per kapita .
Swiss, sebuah negara kaya dan India miskin ( sekarng terkaya ke-2 di Asia ) sekalipun rerata GDP India lebih tinggi.
Paham standar hidup menunjukkan well-being individu. GDP per kapita adalah rasio GDP terhadap populasi.
Dalam kajian pertumbuhan tradisional , menggunakan huruf kecil untuk nilai per kapita , didefinisi y Y/N dan k = K/N .
Tingkat pertumbuhan GDP sama dengan tingkat pertumbuhan GDP per kapitaplustingkat pertumbuhan populasi :
∆ =∆� � + ∆ ∆ =∆� � +∆ /
Dengan istilah per kapita , kurangkan pertumbuhan populasi , N/N , dari kedua ruas, diperoleh :
∆ −∆ =�× ∆ −∆ +∆�/� (3) atau ∆� � =� ∆ +∆� � (4)
33
Jumlah mesin per pekerja, k, disebut juga rasio kapital-labor, sebuah penen tu perkiraan output seorang pekerja dapat berproduksi .ϴ kira-kira 0.25, persamaan (4) menyarankan bahwa kenaikan 1% perkiraan kapitalavailable ke masing-masing pekerja menaikkan output per kapita hanya kira-kira ¼ dari 1% .
Kaitan kuantitas < 1 , karena diminishingmarginal return .
Convergensi PPD II AS dan Jepang
Proses catching up sebuah ekonomi dengan ekonomi lain disebut kon vergensi akhir PD Sejak akhir PD II, standar hidup Jepang telah caught upterhadap AS .
Berapa banyak konvergensi akhir PD II antara Jepang dan AS dapat dijelas kan dengan sebuah hubungan perhitungan seperti persamaan (4) :
Tabel 2-6.
Tabel di atas melukiskan data yang diperlukan >
Gambar di atas menunjukkan tingkat catch up Jepang terhadap AS lebih besar di awal dari pada pada akhir priode PD, ini meringkas analisa menjadi 2 priode, 1950-1973 dan 1973-1992 .
34
Pertama, pada priode 2, tingkat akumulasikapital lebih besar di perhitungan Jepang dengan banyak perbedaaan pertumbuhan output.Antara 1973 dan 1992 (baris 2 Tabel di atas ), Jepang outpaced AS dalam pertumbuhan GDP per kapita dengan 1.65% per tahun. Hanya dalam 20 ta hun , output Jepang tumbuh lebih besar dari 36% dari pada AS .
Perkiraan yanmg dicapai :
dengan menempatkan angka dari tabel ke persamaan (4), perbedaan 3.16% per tahun dalam pertumbuhan kapital per kapita (k/k) pada kolom akhir tabel memprediksi 0.79% (.79 = y/y = ϴ x k/k = 0.25 x 3.16 ) pertumbuhan GDP per kapita dibedakan .
Dengan kata lain, seperti persamaan (4) memperkirakan kira-kira ½ (.79 dari 1.65) dari perbedaan yang dapat diamati dalam tingkat pertumbuhan .
Selama awal priode akhir PD, Jepang tumbuh ajaib 5.59 point lebih tinggi dari AS. Ini menunjukkan perbedaan ini demikian besar untuk menjelaskan relatif terhadap akumulasi kapital. Dengan mengambil data baris pertama tabel ke persamaan (4) hanya menjelaskan 1.37 (1.37 = y/y = ϴ x k/k = .25 x 5.46 ) point yang membedakan , ini meninggalkan 4.22 point penjelas an terhadap perbedaan perubahan teknologi , A/A .
Selama awal priode akhir PD, Jepang secara aktif mengimpor teknologi dari Barat. Dimulai dari sebuah level teknologi dasar lebih rendah, dengan perkiraan a hugepertumbuhan yang mungkin melalui „teknologi catchup‟ . Dalam akhir priode PD, teknologi mentransfer lebih banyak dengan 2-jalan . Sekarang , Jepang-Amerika berbeda dalam A/A sedikit lebih penting dari yang lalu .
Perhitungan akumulasi kapital yang ditunjukkan tidak hanya penentu GDP, adalah hal yang sangat penting.
2.6.2 Estimasi Empirical Pertumbuhan
Kajian dini dan terkenal dengan pemenang Nobel PriceRobert Solow dari M.I.T. menguji periode 1909-1949 AS.
Solow heran, lebih 80% pertumbuhan output per jam labor periode tersebut dual terhadap kemajuan teknologi .
Secara khusus , Solow menaksir sebuah persamaan pertumbuhan GDP AS mirip (2) yang mengidentifikasi pertumbuhan labor dan kapital sepanjang kemajuan teknologi sebagai sumber pertumbuhan .
Antara 1909 dan 1949 , rerata pertumbuhan GDP total per tahun 2.9% per ta hun Solow menyimpulkan 0.32% disumbangkan pada akumulasi kapital , 1.09% dual terhadap kenaikan input labor , dan menyisakan 1.49%
35
dualterhadap kemajuan teknikal . Output per kapita tumbuh pada 1,89% per tahun, dengan 1.49 –titik-persentase dari kenaikan yang diperoleh dengan kemajuan teknologi .Solow menemukan penentu penting pertumbuhan GDP adalah kemajuan teknologi, menaikkan labor supply , dan akumulasi kapital – dalam urutan berikutnya .
Penentu penting pertumbuhan GDP per kapita adalah kemajuan teknologi dan akumulasi kapital .
Kenaikan populasipenduduk secara actual menurunkan GDP per kapita sekalipun itu menaikkan GDP .
Sementara ini membingungkan, kedua kesimpulan langsung diikuti dari per samaan (2) . Lebih banyak pekerja berarti lebih banyak output , tapi kenaik an output kurang proporsional.
Persamaan (2) menunjukkan masing-masing titik-persentase pertumbuhan angkatan kerja yang mengarah ke (1 –ϴ ) –titik-persentase kenaikan output , khususnya sekitar ¾ dari sati-titik .
Karena kenaikannya < 1 , output tumbuh kurang cepat dari jumlah pekerja dan output per pekerja ( GDP per kapita ) jatuh .
Dengan sebutan lain , begini :
jika kenaikan jumlah pekerja tanpa proporsional menaikkan jumlah mesin , rerata pekerja akan kurang produktif karena mempunyai kurang perlengkapan untuk kerja tersebut .
Faktor Lain
Fungsi produksi (2) dan (4) omit daftar panjang input lain – sebagian kare na kapital dan labor sangat penting , untuk penyederhanaan.
SDA
Banyak, pada awal prosperity AS dual terhadap abundant negara, melahirkanlahan .
Antara 1820 dan 1870 , area tanah AS, tuimbuh 1.41% per tahun ( penyum bang besar pertumbuhan ) walaupun di era modern AS, pertumbuhan lahannegligible . Membuka Rusia timur roughly coincide dengan membuka Amerika barat dan mirip menyumbang pertumbuhan ekonomi Rusia .
Perhatikan kenaikan tajam GDP Norwegia ( lihat Gambar ). Antara 1970 dan 1990, GDP perkapita naik dari 61% dari GDP per kapita AS menjadi
36
77% . Pertumbuhan Norwegia spurt dual terhadap penemuan dan perkembangan cadangan minyak yang massif .SDM
Di negara industry , labor kasar kurang penting daripada skill dan bakat kerja .
Stock masyarakat , seperti skill dan menaikkan investasi. SDM melalui se kolah , training, dan dalam arti lain dengan cara sama investasi fisik meng arah pada kenaikan kapital fisik . (Di negara miskin , investasi kesehatan sebagai penyumbang besar SDM. Dalam masa kemiskinan ekstrim investasi kritis dapat memperbaiki pekerja dengan kalori cukup agar mereka dapat mengambil hasil panen ) .
Menambah SDM, M, fungsi produksi ditulis :
=� ( , , ) (5)
Share faktor SDM besar di negara industry .
Menurut Mankiw, Romer, Weil, fungsi produksi konsisten dengan share faktor 1/3 , masing-masing kapital fisik, labor kasar, SDM .
Pembedaan pertumbuhan 3 faktor dapat menjelaskan kira-kira 80% ber variasi dalam GDP per kapita accros (disilang) sebuah contoh negara secara luas, emphasizing peran kritis faktor akumulasi proses pertumbuhan .
Sebuah stok kapitalfisik besar , hasilnya sebuah rasio investasi tinggi, mengarah pada GDP tinggi.
37
Gambar 2. 4 Hubungan Rasio Investasi dan Rerata Tahun Sekolah terhadap GDPPanel pertama gambar atas , memplot (logaritma) GDP per kapita terhadap in vestasi (sebagai pecahan GDP) untuk cross-section negara . Investasi tinggi mengarah pada pendapatan tinggi . Tapi di sini , ada hubungan yang mirip antara SDM dan output. SDM sukar diukur dengan tepat , tetapi rerata lama sekolah dapat di proxy untuk SDm . Panel bawah , bukti kuat hubungan positif antara SDM dan output .
Suatu perubahan besar dalam faktor produksi memengaruhi output . GDP di negara tropis tergantung besar pada arrivalmonsoons . Imigrasi boostsoutput per kapita saat pekerjaterampil masak, fakta yang sering menguntungkan AS .
Berlawanan dengan itu, imigrasi berisi refugees perang, secara tipikal mene kan outputper kapita dalam short-run . Namun, sebuah faktor produksi me nambah pertumbuhan output hanya sepanjang supply naik .
Fluktuasi input faktor bisa terjadi berapa tahun, tapi hanya beberapa decade akhir ( pembukaan Amerika barat dan Rusia timur ).
Fluktuasi faktor input short-run–segalanya dari monsoon sampai refugee –kadang sangat penting .
2.1 Teori Pertumbuhan : Model Neoklasik
Pertama, akhir 1950-an dan 1960-an dan kedua, 30 tahun belakangan , pada akhir 1980-an dan awal 1990-an .
Riset periode pertama menciptakan Teori pertumbuhan neoklasik.
Teori pertumbuhan neoklasik berfokus pada akumulasi kapital dan kaitan nya dengan keputusan menabung .
Paling dikenal, Robert Solow.
38
Gambar 2. 5 Fungsi Produksi Per KapitaTeori pertumbuhan neoklasik dimulai dengan asumsi sederhana. Asumsi : tidak ada kemajuan teknologi .
Implikasi, ekonomi mencapai level output dan kapitallong-rundisebut steady-state equilibrium .
Steady-state adalah kombinasi GDP per kapita dan kapital per kapitadi mana ekonomi akan berhenti, yaitu variabel ekonomi per kapita tidak ba nyak lagi berubah , y = 0 dan k = 0 .
Teori pertumbuhan mengkaji transisi dari posisicurrent ke steady-state . Sebagai langkah akhir, ditambahkan kemajuan teknologi ke dalam model.
Gambar di atas melukis fungsi produksi dalam suku GDP per kapita, terhadap rasio kapital-labor .
Fungsi produksi per kapita ditulis :
�= (�) (6)
Bentuk fungsi produksi , dengan nainya kapital, output meningkat (the marginal product of capital, positif ) , tapi kenaikan output berkurang pada level kapital tinggi dari pada saat level rendah (diminishing marginal product of capital ) .
Setiap pertambahan mesin, menaikkan output, tapi pertambahannya menurun dari awal mesin .
Steady-state
Ekonomi steady-state saat pendapatan dan kapital per kapita tetap. Nilai pendapatan dan kapital per kapita steady-state, dinotasikan dengan y* dan k* , yaitu, nilai yang diinginkan untuk memperbaiki kapital untuk
39
pekerja baru dan mengganti mesin yang using yang sama dengan tabungan yang diperoleh ekonomi .Jika tabungan>investasi diinginkan , maka kapital dan output per peker ja jatuh .
Nilai y*, k*, steady-state adalah level output dan kapital di mana tabungandan investasi diinginkan seimbang (sama) .
Sekali diperoleh y* dan k* seperti sebuah titik yangh dimaksud, akan diuji jalur transisi ekonomi dari sebuah titik sembarang ke steady-state . Contoh, jika ekonomi dimulai dengan kapital< k* dan pendapatan < y* , akan diuji bagaimana akumulasi kapital bergerak sepanjang masa menuju y* dan k* .
Investasi dan Tabungan
Investasika diinginkan menjaga sebuah level given , k, kapital per kapi ta tergantung pada pertumbuhan populasi dan tingkat depresiasi, tingkat di mana mesin using .
Asumsi pertama, populasi tumbuh pada sebuah tingkat konstan n N/N . Karenanya, ekonomi butuh sebuah investasi , nk , untuk memenuhi kapital bagi pekerja baru .
Kedua, depresiasi konstan , d % dari kapital stock .
Tepatnya, diasumsi depresiasi 10% per tahun , juga setiap 10% stok kapitalbutuh penggantian untuk menawarkan wear dan tea r . Ini menambah dk ke perkakas dengan mesin baru .
Thus,investasi diinginkan menjaga level kapital per kapita sama dengan ( n + d ) k .
Diuji kaitan antara tabungan dan pertumbuhan kapital .
Asumsikan, nggak ada pemerintah dan nggak ada perdagangan LN atau kapital flow .
Asumsikan juga, tabungan, sebuah pecahan tetap , s , dari pendapatan, dengan demikian tabungan per kapitasy .
Dari sini inkam sama dengan produksi, ditulis sy = sf(k) .
Perubahan bersih kapital per kapita , k, melebihi tabungan atas inves tasi diinginkan:
40
Steady-state terdefeinisi dengan k = 0 dan terjadi pada nilai y* dan k* yang memenuhi :�∗= �∗ = + �∗ (8)
Gambar berikut melukis steady-state .
Dengan tabungan individu sebuah pecahan pendapatannya.
Kurva syy, sebuahproporsi output konstan , menunjukkan level tabungan di tiap rasio kapital-labor.