BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoretik
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
a. Memberikan alasan
Siswa dapat memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika mengenai jawaban yang dikemukakan.
b. Mengidentifikasi suatu keputusan.
Siswa dapat mengidentifikasi suatu keputusan dari suatu permasalahan. c. Memberikan penjelasan lebih lanjut
Siswa mempu menggunakan konsep untuk memberikan penjelasan lebih lanjut dari suatu pernyataan.
d. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
Siswa mampu membuat solusi dari permasalahan berdasarkan konsep yang terlibat dengan menuliskan langkah-langkah penyelasiaannya.
2. Model pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran learning cycle 5e.
3. Model pembelajaran yang digunakan pada kelas kontrol adalah model pembelajaran konvensional, yaitu metode pembelajaran ekspositori.
4. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII.
5. Materi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah bangun datar segiempat.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas, maka rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diberikan model pembelajaran konvensional?.
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh model pembelajaran learning cycle 5e terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi penulis.a. Mengetahui pengaruh model pembelajaran learning cycle 5e terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
b. Meningkatkan pemahaman terhadap berbagai aspek pembelajaran learning cycle 5e dan berpikir kritis dalam pembelajaran matematika.
2. Bagi guru, sebagai alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
12
BAB II
KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoritik
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Secara umum, “berpikir didefinisikan sebagai suatu kegiatan untuk memperoleh pengetahuan.”1
Kemampuan berpikir dalam proses pembelajaran dapat dikembangkan dengan memperkaya pengalaman yang bermakna melalui persoalan pemecahan masalah. Sejalan dengan pendapat tersebut Ruggiero mengemukakan bahwa “berpikir sebagai suatu aktivitas mental untuk membantu memformulasikan atau memecahkan suatu masalah, membuat keputusan atau memenuhi hasrat keingintahuan.”2
Hal ini menunjukkan ketika seseorang merumuskan suatu masalah, memecahkan suatu masalah, ataupun ingin memahami sesuatu hal, itu artinya ia sedang melakukan aktivitas berpikir. Dikaitkan dengan aplikasinya aktivitas berpikir dapat berupa pembentukan konsep, bernalar, membuat keputusan, memecahkan masalah, dan berpikir secara kritis, serta berpikir kreatif.3 Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir adalah sebuah aktivitas mental dalam mengolah informasi sehingga menghasilkan suatu pengetahuan dan keputusan yang digunakan dalam menyelesaikan suatu masalah.
Tatag dalam bukunya mengatakan bahwa “berpikir sebagai suatu kemampuan mental seseorang dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, antara lain berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif.”4
Berpikir kritis dan kreatif merupakan berpikir tingkat tinggi, karena kemampuan berpikir tersebut merupakan kompetensi kognitif tertinggi yang perlu dikuasai oleh siswa di kelas. “Berpikir
1
Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 3
2
Tatag Yuli Eko Siswono, Model pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa University Press, 2008) h. 13.
3
John W. Santrock, Psikologi Pendidikan,(Jakarta: Kencana, 2008), h. 357. 4
kritis dapat dipandang sebagai kemampuan berpikir siswa untuk membandingkan dua atau lebih informasi.”5
Misalkan, informasi yang diterima dari luar dengan informasi yang dimiliki, bila terdapat perbedaan atau persamaan, maka ia akan mengajukan pertanyaan atau komentar dengan tujuan untuk mendapatkan penjelasan.
Ada beberapa definisi berpikir kritis menurut beberapa ahli. Johnson dalam bukunya tahun 2002 menjabarkan bahwa “definisi berpikir kritis sebagai sebuah proses yang terorganisir dan jelas yang digunakan dalam aktivitas mental seperti pemecahan masalah, pembuatan keputusan, menganalisis asumsi-asumsi, dan penemuan secara ilmiah”.6 Berpikir kritis adalah kemampuan untuk menalar dalam langkah yang terorganisir. Ini merupakan kemampuan untuk mengevaluasi secara sistematik kualitas menalar seseorang dibandingkan dengan yang lain. Menurut Lau &Chan dalam bukunya tahun 2009 mengatakan bahwa “berpikir kritis adalah kemampuan untuk berpikir secara jelas dan rasional”.7 Berpikir kritis meliputi kemampuan untuk terlibat dalam berpikir reflektif dan independen. Seseorang yang memiliki kemampuan berpikir kritis akan siap untuk:8
1. Memahami hubungan logis antar ide,
2. Mengidentifikasi, mengkonstruk, dan mengevaluasi perbedaan-perbedaan pendapat,
3. Mendapatkan ketidakkonsistenan dan kesalahan-kesalahan umum dalam penalaran,
4. Memecahkan masalah secara sistematis,
5. Mengidentifikasi ide-ide yang relevan dan penting,
6. Merefleksi kebenaran dari kepercayaan dan nilai-nilai yang diyakini seseorang.
Menurut John Dewey yang dikenal sebagai bapak tradisi berpikir kritis modern, menyatakan bahwa “berpikir kritis adalah pertimbangan yang aktif, terus menerus dan teliti mengenai suatu pengetahuan yang tidak diterima begitu saja tetapi harus disertai dengan alasan-alasan yang mendukung dan
5
Ibid,. h.14
6Tina Yunarti, “Pengajaran Berpikir Kritis”, Seminar Nasional Pembejaran Matematika Sekolah (FMIPA UNY), Yogyakarta, 6 Desember 2009, h. 240.
7 Ibid. 8
14
kesimpulan yang rasional”.9 Dengan demikian, seseorang yang memiliki ketrampilan berpikir kritis mampu untuk tidak terburu-buru menerima suatu hal, melainkan selalu mencermatinya lebih dahulu (teliti) sebelum menyimpulkan sesuatu, dan selalu memeriksa setiap informasi berdasarkan bukti pendukungnya serta kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang diakibatkannya. Dengan kata lain, berpikir kritis dapat membebaskan seseorang dari kebiasaan menerima berbagai informasi dan kesimpulan tanpa mempertanyakannya.
Sejalan dengan pendapat John Dewey tersebut, Watson dan Glaser memandang bahwa “berpikir kritis sebagai gabungan dari sikap, pengetahuan, dan keahlian”.10 Sikap maksudnya adalah sikap menyelidiki yang melibatkan kemampuan merekognisi kebenaran masalah dan menerima kebutuhan umum akan bukti dalam mendukung apa yang ditegaskan menjadi benar. Pengetahuan yaitu pengetahuan umum tentang pengambilan kesimpulan-kesimpulan valid, abstraksi-abstraksi, dan generalisasi yang berbobot atau ketepatan jenis bukti ditentukan secara logis. Dan tentunya dibutuhkan keahlian-keahlian dalam memperkerjakan dan menerapkan sikap-sikap tersebut.
Fawcett dalam bukunya The Nature of Proof, mencatat pola-pola siswa yang menggunakan kemampuan berpikir kritis antara lain :11
1. Memilih kata-kata yang penting, memfrasekan kata-kata ini dalam beberapa pernyataan penting, dan mendefinisikan secara jelas kata-kata tersebut.
2. Mensyaratkan bukti dari suatu kesimpulan sehingga kesimpulan ini dapat dipertahankan.
3. Menganalisis bukti dan perbedaan antara fakta dan asumsi.
4. Merekognisi asumsi penting baik yang dinyatakan maupun tidak dinyatakan untuk mendukung suatu kesimpulan.
5. Mengevaluasi, menerima, dan menolak asumsi.
6. Mengevaluasi argumen, dan menerima atau menolak kesimpulan
7. Memeriksa asumsi yang melatarbelakangi keyakinan dan tindakan-tindakan secara konsisten.
9
Kasdin Sitohang, Critical Thinking: Membangun Pemikiran Logis, (Jakarta: Pustaka Sinar Harapan, 2012) h. 3.
10
Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 17.
11
Berpikir kritis sangat dibutuhkan oleh setiap individu untuk menyikapi permasalahan kehidupan yang dihadapi. Kemampuan berpikir kritis dapat mengatur, menyesuaikan, mengubah, dan memperbaiki pemikiran seseoranng sehingga ia dapat bertindak lebih tepat. Hal tersebut senada dengan pendapat Splitier tentang seseorang yang memiliki kemampuan berpikir kritis merupakan individu yang berpikir, bertindak, dan bernalar tentang kualitas kebenaran dari apa yang mereka lihat, dengar, dan yang mereka pikirkan.12
Robert Ennis mendefinisikan berpikir kritis sebagai suatu proses berpikir yang terjadi pada seseorang yang bertujuan untuk membuat keputusan-keputusan yang masuk akal mengenai sesuatu yang dapat ia yakini kebenarannya serta dapat menentukan tindakan yang akan dilakukan nanti.13 Seseorang dalam suatu kondisi tertentu pasti selalu diminta untuk membuat keputusan. Hal ini biasanya terjadi jika seseorang dihadapkan pada beberapa pilihan keputusan yang mungkin, dan dia harus mempertimbangkan manakah yang terbaik dari sekian pilihan tersebut. Misalkan, untuk membuat suatu keputusan dalam memilih suatu strategi atau suatu teorema dalam matematika untuk membuktikan suatu pernyataan harus didasarkan pada informasi yang diketahui serta sifat-sifat matematika yang relevan dengan masalah yang dihadapi. Dengan demikian, jika suatu keputusan didasarkan pada informasi serta asumsi yang benar, maka akan menghasilkan suatu kesimpulan yang benar pula.
Berdasarkan uraian di atas maka dapat dipahami bahwa berpikir kritis adalah suatu aktivitas mental dalam memperoleh pengetahuan secara lebih mendalam melalui proses menganalisis dan menunjukkan alasan-alasan yang logis tentang informasi yang kita terima sehingga menghasilkan suatu keputusan yang baik untuk menyelesaikan suatu masalah.
Istilah berpikir matematis (mathematical thinking) diartikan sebagai cara berpikir berkenaan dengan proses matematika (doing math) atau cara berpikir dalam menyelesaikan tugas matematika (mathematical task) baik yang sederhana
12
Ibid., h. 11.
13Utari Sumarmo, “berpikir dan disposisi matematik : apa, mengapa, dan bagaimana dikembangkan pada peserta didik”, FPMIPA UPI, 2010 h. 9.
16
maupun yang kompleks.14 Jadi berpikir kritis matematis adalah berpikir kritis yang berkenaan dengan proses matematika (doing math) dalam menyelesaikan tugas matematika (mathematical task) dengan tujuan untuk mencapai pemahaman yang lebih mendalam.
Salah satu contoh kasus berpikir kritis matematis, misalnya „Andi dan Lian diberikan tugas dari guru untuk membaca buku. Andi membaca 16 halaman dalam satu jam, dan Lian dapat membaca 12 halaman dalam satu jam. Jika mereka membaca tak berhenti, dan Andi mulai membaca pada jam 13.00, sedangkan Lian mulai jam 12.00, pada jam berapa mereka sama-sama menghabiskan halaman bacaan yang sama banyak?‟ Pertanyaan pada kasus tersebut belum mengarah pada kemampuan berpikir kritis agar menjadi pertanyaan berpikir kritis, kita dapat mengubah situasi ini dengan mengajukan pertanyaan “Bagaimana jika…?”, misalkan: „Bagaimana jika mereka mulai membaca pada saat yang sama, akankah mereka menyelesaikan sejumlah halaman yang sama pada jam tertentu?‟ atau „Bagaimana jika mereka membaca seterusnya, dapatkah mereka menyelesaikan jumlah halaman yang sama pada kali kedua, atau ketiga?‟
Kemampuan berpikir matematis setiap peserta didik berbeda-beda. Oleh karena itu, diperlukan suatu indikator sehingga kita dapat menilai tingkat berpikir kritis peserta didik. Ada beberapa kelompok kemampuan berpikir kritis, salah satunya menurut Ennis dalam buku Dina mengelompokan kemampuan berpikir kritis menjadi lima kemampuan berpikir15, yaitu:
1. Memberikan penjelasan sederhana (elementary clarification), 2. Membangun keterampilan dasar (basic support),
3. Membuat inferensi (inferring),
4. Membuat penjelasan lebih lanjut (advanced clarification), 5. Mengatur strategi dan taktik (strategies and tactics).
14
Ibid., h. 4. 15
Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 13.
Tabel 2.1
Keterampilan Berpikir Kritis Keterampilan Berpikir Kritis Indikator Penjelasan Memberikan penjelasan sederhana Memfokuskan pertanyaan.
a. Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan.
b. Mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk mempertimbangkan jawaban yang mungkin.
c. Menjaga kondisi pikiran.
Menganalisis argument
a. Mengidentifikasi kesimpulan
b. Mengidentifikasi alasan(sebab) yang dinyatakan(eksplisit)
c. Mengidentifikasi alasan(sebab) yang tidak dinyatakan(implisit)
d. Mengidentifikasi ketidakrelevanan dan kerelevanan
e. Mencari persamaan dan perbedaan f. Mencari struktur suatu argumen g. Merangkum Bertanya dan menjawab pertanyaan klasifikasi dan pertanyaan yang menentang a. Mengapa
b. Apa intinya, apa artinya
c. Apa contohnya, apa yang bukan contoh d. Bagaimana menerapkannya dalam kasus
tersebut
e. Perbedaan apa yang menyebabkannya f. Akankah andah menyatakan lebih dari itu
Membangun keterampilan dasar Mempertimbangkan kredibilitas (kriteria) suatu sumber a. Ahli
b. Tidak ada konflik internal c. Kesepakatan antar sumber d. Reputasi
e. Mengurutkan prosedur yang ada f. Mengetahui resiko
g. Kemampuan memberi alasan h. Kebisaaan hati-hati
Mengobservasi dan mempertimbangkan
hasil observasi
a. Ikut terlibat dalam menyimpulkan b. Dilaporkan oleh pengamat sendiri c. Mencatat hal-hal yang diinginkan d. Penguatan(collaboration) dan
kemungkinan penguatan e. Kondisi akses yang baik
f. Penggunan teknologi yang kompeten g. Kepuasan observer atas kredibilitas criteria Menyimpulkan Membuat deduksi a. Kelompok yang logis
18 Keterampilan Berpikir Kritis Indikator Penjelasan dan mempertimbangkan hasil deduksi
b. Kondisi yang logis c. Interpretasi pernyataan Membuat induksi dan mempertimbangkan hasil induksi a. Membuat generalisasi
b. Membuat kesimpulan dan hipotesis
Membuat dan mempertimbangkan
hasil keputusan
a. Latar belakang fakta b. Konsekuensi c. Penerapan prinsip-prinsip d. Memikirkan alternatif e. Menyeimbangkan, memutuskan Membuat penjelasan lebih lanjut Mendefinisikan istilah, mempertimbangkan definisi.
a. Bentuk : sinonim, klarifikasi, rentang ekspresi yang sama
b. Strategi definisi (tindakan mengidentifikasi persamaan)
c. Isi (content) Mengidentifikasi
asumsi.
a. Penalaran secara implisit
b. Asumsi yang diperlukan rekonstruksi argument Strategi dan tehnik Memutuskan suatu tindakan a. Mendefinisikan masalah b. Menyelesaikan kriteria c. Merumuskan alternatif yang
memungkinkan
d. Memutuskan hal-hal yang akan dilakukan secara alternatif
e. Melakukan revise
f. Memonitori implementasi Berinteraksi dengan
orang lain
Edward Glaser mengemukakan terdapat dua belas indikator berpikir kritis, yaitu:16
1) Mengenal masalah,
2) Menemukan cara-cara yang dapat dipakai untuk menangani masalah masalah,
3) Mengumpulkan dan menyusun informasi yang diperlukan, 4) Mengenal asumsi-asumsi dan nilai-nilai yang tidak dinyatakan,
16
Alec Fisher, Berpikir Kritis Sebuah Pengantar, Terj. Dari Critical Thinking: An Introduction oleh Benyamn Hadinata, (Jakarta: Erlangga, 2009), h. 7.
5) Memahami dan menggunakan bahasa yang tepat, jelas, dan khas, 6) Menganalisis data,
7) Mengevaluasi pernyataan pernyataan,
8) Mengenal adanya hubungan yang logis antara masalah-masalah, 9) Menarik kesimpulan,
10)Menguji kesamaan-kesamaan dan kesimpulan-kesimpulan yang seseorang ambil,
11)Menyusun kembali pola-pola keyakinan seseorang berdasarkan pengalaman yang lebih luas,
12)Membuat penilaian yang tepat tentang hal-hal dan kualitas-kualitas tertentu dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan uraian di atas, dapat dirumuskan definisi operasional berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini adalah proses berpikir yang melibatkan proses menganalisis, mengevaluasi, sampai membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah matematika. Berdasarkan definisi operasional tersebut dapat diturunkan menjadi beberapa indikator berpikir kritis yang akan digunakan dalam penelitian ini, yaitu:
1. Memberikan alasan
Siswa dapat memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika mengenai jawaban yang dikemukakan.
2. Mengidentifikasi suatu keputusan.
Siswa dapat mengidentifikasi suatu keputusan dari suatu permasalahan. 3. Memberikan penjelasan lebih lanjut
Siswa mempu menggunakan konsep untuk memberikan penjelasan lebih lanjut dari suatu pernyataan.
4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
Siswa mampu membuat solusi dari permasalahan berdasarkan konsep yang terlibat dengan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannnya.
