BAB III METODELOGI PENELITIAN
C. Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian yang dapat memberikan data dan informasi untuk suatu penelitian.2 Sedangkan sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang karakteristiknya benar-benar diselidiki.”3
Populasi dalam penelitian ini ada populasi sampling dan populasi sasaran. Populasi sampling adalah seluruh siswa di salah satu SMP di Tangerang, dan populasi sasarannya adalah siswa kelas VII SMP tersebut. Pengambilan Sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling. Setelah melakukan Cluster Random Sampling maka terpilihlah 2 kelas. Kemudian dari 2 kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka terpilih kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen (pembelajaran menggunakan model learning cycle 5e) dan kelas VII-1 sebagai kelas kontrol (pembelajaran menggunakan model konvensional).
2
Kadir, Statistika untuk penelitian ilmu-ilmu social, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010), h. 84-85.
3 Ibid.
40
D. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal-soal uraian yang diberikan dalam bentuk post test. Instrumen tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol pada pokok bahasan Bangun Datar Segiempat, dimana tes yang diberikan kepada kedua kelas tersebut adalah sama. Instrumen tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang mengacu kepada indikator kemampuan berpikir kritis yang akan diukur, yang meliputi:
1. Memberikan alasan
Siswa mampu memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika mengenai jawaban yang dikemukakan.
2. Mengidentifikasi suatu keputusan.
Siswa mampu mengidentifikasi suatu keputusan dari suatu permasalahan. 3. Memberikan penjelasan lebih lanjut
Siswa mampu menggunakan konsep untuk memberikan penjelasan lebih lanjut dari suatu pernyataan.
4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
Siswa mampu membuat solusi dari permasalahan berdasarkan konsep yang terlibat dengan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannnya.
Sebelum membuat soal instrumen penelitian, peneliti terlebih dahulu membuat kisi-kisi soal mengenai materi Bangun Datar Segiempat dan disesuaikan dengan indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang akan diukur. Setelah membuat kisi-kisi soal, peneliti melanjutkan membuat soal berikut pedoman penskoran untuk menilai jawaban siswa.
Kisi-kisi instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut ini:
Tabel 3.2
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kompetensi Dasar : Mengembangkan kemampuan berpikir kritis pada materi bangun datar segiempat.
Indikator Berpikir Kritis Indikator Pembelajaran No Butir Soal Jumlah Soal 1. Memberikan alasan
Memberikan alasan tentang bentuk bangun datar segiempat yang terbentuk dari segitiga sama kaki yang didalamnya diberikan sebuah garis sejajar dengan alasnya.
1
2
Memberikan alasan tentang luas persegi dan persegi panjang jika diketahui bahwa keliling kedua bangun tersebut sama.
6
2. Mengidentifikasi suatu keputusan.
Mengidentifikasi suatu keputusan menggunakan konsep keliling jajar genjang, jika diberikan perbandingan n putaran jajar genjang dengan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan putaran.
2
2
Mengidentifikasi suatu keputusan tentang luas bangun datar segiempat dari bangun persegi dan persegi panjang yang saling berpotongan.
5
3. Memberikan penjelasan lebih lanjut.
Memberikan penjelasan lebih lanjut tentang sebuah pernyataan yang berhubungan dengan sumbu simetri dan sudut-sudut pada belah ketupat.
3 1
4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
Merumuskan penyelesaian dari suatu masalah matematika menggunakan konsep luas layang-layang dan persegi panjang.
4 1
Jumlah Butir Soal 6
Data kemampuan berpikir kritis matematis siswa diperoleh dari hasil penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Pedoman penskoran
42
untuk kemampuan berpikir kritis matematis siswa adalah dari Rubrik yang dimodifikasi dari Peter A. Facione dan Noren C. Facione, tahun 1994.4 Peneliti juga menyesuaikan dengan indikator kemampuan berpikir kritis siswa, sebagai berikut:
Tabel 3.3
Kriteria Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Materi Bangun Datar Segiempat
Indikator Berpikir
Kritis Kriteria Skor
1. Memberikan alasan
Dapat memberikan jawaban yang benar dan alasan yang logis berdasarkan bukti-bukti yang sesuai dan lengkap.
4
Dapat memberikan jawaban yang benar dan alasan yang sudah sesuai dengan jawaban, namun penyediaan bukti masih kurang.
3
Dapat memberikan jawaban yang benar tetapi alasan yang dikemukakan tidak sesuai dengan jawaban.
2
Dapat memberikan jawaban yang benar, namun tidak dapat memberikan alasan.
1
Tidak memberikan jawaban atau salah dalam memberikan jawaban.
0
2. Mengidentifikasi suatu keputusan.
Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan yang disertai konsep matematika dan melakukan perhitungan dengan benar.
4
Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan yang disertai konsep matematika yang benar, tetapi salah dalam melakukan perhitungan.
3
Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan, tetapi menggunakan konsep yang tidak sesuai.
2
Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan, tetapi menggunakan konsep yang tidak sesuai. dan salah dalam melakukan perhitungan.
1
Tidak memberikan jawaban, atau salah dalam memberikan jawaban.
0
3. Memberikan penjelasan lebih
Dapat memberikan penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan dengan lengkap.
4
4
Peter A. Facione, Noren C. Facione, R.N.,FNP, Holistic Critical Thinking Skoring Rubric, Santa Clara University dan University of California, Sanfrancisco, tahun 1994.
Indikator Berpikir
Kritis Kriteria Skor
lanjut. Dapat memberikan sebagian besar penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan.
3
Dapat memberikan sebagian kecil penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan.
2
Dapat memberikan penjelasan konsep matematika, tetapi tidak sesuai dengan pernyataan yang diberikan.
1
Tidak memberikan jawaban, atau salah dalam memberikan jawaban.
0
4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian
Merumuskan langkah-langkah penyelesaian yang disertai dengan konsep matematika dan melakukan perhitungan dengan benar dan lengkap.
4
Merumuskan langkah-langkah penyelesaian yang disertai dengan konsep matematika dengan benar dan lengkap, tetapi salah melakukan perhitungan.
3
Tidak lengkap merumuskan langkah-langkah penyelesaian, tetapi benar melakukan perhitungan.
2
Tidak lengkap dalam merumuskan langkah-langkah penyelesaian, dan salah melakukan perhitungan.
1
Tidak memberikan jawaban atau salah dalam memberikan jawaban
0
Instrumen yang baik ialah instrumen yang diuji cobakan terlebih dahulu sebelum digunakan. Soal yang diujicobakan sebanyak 6 soal, uji coba dilakukan pada kelas VIII-1 di salah satu SMP di Tangerang yang terdiri dari 22 siswa. Uji coba ini dimaksudkan untuk memperoleh validitas, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas instrumen tes.
1. Uji Validitas
Suatu instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang harus diukur.5 Pengukuran validitas soal tes kemampuan berpikir kritis dapat ditentukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut:6
5
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), cet 5, h. 73
44
Keterangan:
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y. N = banyaknya peserta tes
= jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y = jumlah seluruh skor X
= jumlah seluruh skor Y
Setelah diperoleh harga rxy, kita lakukan pengujian validitas dengan membandingkan harga rxy dan rtabel Product moment, dengan melihat jumlah peserta tes, maka dapat dicari harga rtabel Product moment pada taraf signifikansi 5%. Kriteria pengujiannya adalah jika rxy rtabel, maka soal tersebut valid dan jika rxy rtabel, maka soal tersebut tidak valid. Setelah melakukan uji validitas terhadap 6 butir soal diperoleh bahwa semua soal tersebut valid. Soal tersebut terdiri dari nomor 1 dan 6 yang mewakii indikator pertama yaitu memberikan alasan, nomor 2 dan 5 mewakili indikator kedua yaitu mengidentifikasi suatu keputusan, nomor 3 mewakili indikator ketiga yaitu memberi penjelasan lebih lanjut, dan nomor 4 mewakili indikator keempat yaitu merumuskan langkah-langkah penyelesaian.
2. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran untuk setiap butir soal menunjukkan apakah butir soal itu tergolong sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik adalah apabila butir soal tes tersebut tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Tingkat kesukaran pada tes berbentuk uraian dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:7
, dengan
6
Ibid., h. 87. 7
Zainal Arifin, Evaluasi pembelajaran (Direktorat Jendral Kementrian Agama, 2012), h. 147-148.
Keterangan :
P = tingkat kesukaran = Jumlah skor tiap soal N = Jumlah peserta didik
= Skor maksimum tiap soal
Tolak ukur untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut:8
Tabel 3.4
Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran
Besarnya P Keterangan
P < 0,30 Sukar
0,30 P 0,70 Sedang
P > 0,70 Mudah
Instrumen tes berpikir kritis matematis siswa yang telah diujikan. Terdapat satu soal dengan kategori sukar, yaitu soal nomor 3. lima soal dengan kategori sedang, yaitu soal nomor 1,2,4,5 dan 6.
3. Daya Pembeda
Perhitungan daya beda adalah pengukuran sejauh mana suatu butir soal mampu membedakan peserta didik yang sudah menguasai kompetensi dengan peserta didik yang belum atau kurang menguasai kompetensi berdasarkan kriteria tertentu. Semakin tinggi koefisien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang sudah menguasai kompetensi dengan peserta didik yang belum atau kurang menguasai kompetensi.9
8
Sumarma Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interprestasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), h. 21.
9
Zainal Arifin, Evaluasi pembelajaran (Prinsip, teknik, prosedur), (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2009), h. 273.
46
Rumus yang digunakan untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal adalah sebagai berikut:10
, dengan dan Keterangan:
D = Indeks daya pembeda = Rata-rata kelompok atas = Rata-rata kelompok bawah
= Jumlah skor kelompok atas = Jumlah skor kelompok bawah = Skor maksimum
= Jumlah peserta tes kelompok atas = Jumlah peserta kelompok bawah
Perhitungan daya beda soal diinterpretasikan menggunakan kriteria daya beda butir soal sebagai berikut:11
Tabel 3.5
Klasifikasi Daya Pembeda
Daya Beda Keterangan
D 0,00 Sangat Jelek
0,00 D 0,20 Jelek
0,20 D 0,40 Cukup
0,40 D 0,70 Baik
0,70 D 1,00 Sangat Baik
Jika daya beda soal bernilai negatif maka soal tersebut dianggap tidak baik dan sebaiknya dibuang. Dari hasil perhitungan uji daya beda terhadap 6 butir soal yang valid diperoleh 3 butir soal dengan kriteria cukup yaitu nomor 1, 3, dan 4, 2
10
Zainal Arifin, Evaluasi pembelajaran (Direktorat Jendral Kementrian Agama, 2012), h. 146.
11
butir soal dengan kriteria baik yaitu nomor 5 dan 6, dan 1 butir soal dengan kriteria sangat baik yaitu nomor 2. Berikut rekapitulasi hasil uji validitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran:
Tabel 3.6
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran No.
Item Validitas Daya Pembeda
Tingkat
Kesukaran Kesimpulan
1. Valid Cukup Sedang Dipakai
2. Valid Sangat baik Sedang Dipakai
3. Valid Cukup Sukar Dipakai
4. Valid Cukup Sedang Dipakai
5. Valid Baik Sedang Dipakai
6. Valid Baik Sedang Dipakai
4. Reliabilitas
Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika telah diuji reliabilitasnya. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali. Dengan kata lain jika para siswa diberi tes yang sama pada waktu yang berlainan, maka setiap siswa akan tetap berada dalam urutan (rangking) yang sama dalam kelompoknya. Walaupun tampaknya hasil tes pada pengetesan kedua lebih baik, akan tetapi karena kenaikannya dialami oleh semua siswa, maka tes yang digunakan dapat dikatakan memiliki reliabilitas yang tinggi.12 Untuk mencari realibilitas tes bentuk uraian digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut13 :
r11 = dengan,
Keterangan:
r11 = reliabilitas yang dicari
12
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), cet 5, h. 74
13
48
n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes N = banyaknya siswa
= jumlah varian skor dari tiap-tiap item = varian total
Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan berpikir kritis matematis didasarkan pada klasifikasi J.P Guilford sebagai berikut:14
Tabel 3.7
Klasifikasi Tingkat Reliabilitas
Besarnya r Tingkat Reliabilitas
0,00 r11 0,20 Sangat Rendah 0,20 r11 0,40 Rendah 0,40 r11 0,70 Sedang 0,70 r11 0,90 Tinggi 0,90 r11 1,00 Sangat Tinggi
Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, nilai r11 = 0,74 berada diantara kisaran 0,70 r11 0,90, maka dari 6 soal yang valid memiliki derajat reliabilitas tinggi. E. Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam belajar matematika. Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan teknik tes, yaitu tes kemampuan berpikir kritis matematis. Tes kemampuan berpikir kritis matematis akan diberikan kepada siswa sesudah perlakuan terhadap dua kelas yaitu kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen yang dalam proses pembelajarannya diterapkan model pembelajaran learning cycle 5e, dan kelas VII-1 sebagai kelas kontrol yang yang dalam proses pembelajarannya diterapkan model pembelajaran konvensional. Tes yang diberikan terdiri dari 6 butir soal berbentuk uraian dengan pokok bahasan bangun datar segiempat.
14
F. Teknik Analisis Data
Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kesamaan dua rata-rata populasi dengan menggunakan uji-t. Data yang telah terkumpul dari kelas eksperimen dan kelas kontrol diolah dan dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Keseluruhan pengolahan data mulai dari menguji normalitas hingga menguji kesamaan dua rata-rata kelompok penelitian dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak PSPP (Perfect Statistics Perfessionally Presented).
1. Uji Persyaratan Analisis
Uji t dapat dilakukan apabila memenuhi uji persyaratan analisis. Uji persyaratan analisis ini perlu dipenuhi agar hasil dari penelitian yang dilakukan mampu digeneralisasikan dan valid. Uji persyaratan analisis yang perlu dipenuhi adalah:
a. Uji Normalitas
Uji normalitas ini bertujuan untuk menguji apakah populasi dimana sampel diambil normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi-Square yang terdapat pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut:
1) H0 = Sampel berasal dari distribusi normal; 2) H1 = Sampel berasal dari distribusi tidak normal.
Perhatikanlah nilai yang ditunjukkan oleh Asymp. Sig. pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
a) Jika signifikansi (p) ≤ taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 ditolak, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
b) Jika signifikansi (p) > taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 diterima, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
50
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah varians kedua populasi homogen atau tidak. Analisis yang digunakan adalah Levene’s Test for
Equality of Variances pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut:
1) H0 : 12 = 22 2) H1 : 12 22
Perhatikanlah nilai yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
a) Jika signifikansi (p) ≤ taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 ditolak, yaitu varians kedua populasi tidak homogen.
b) Jika signifikansi (p) > taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 diterima, yaitu varians kedua populasi homogen.
2. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan uji hipotesis dengan cara menguji kesamaan dua rata-rata menggunakan analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis deskriptifnya, yaitu sebagai berikut: a) H0 = Rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan
menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih kecil atau sama dengan rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional;
b) H1 = Rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih tinggi dari pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.
Perhatikanlah nilai yang ditunjukkan oleh Sig. (2-tailed) pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih. Namun, penelitian ini menggunakan 1-tailed sehingga hasil dari Sig.
(2-tailed) harus dibagi 2 terlebih dahulu. Nilai Sig. (1-tailed) ini dalam karya ilmiah
biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
1) Jika signifikansi (p) ≤ taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 ditolak, artinya rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih tinggi dari pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.
2) Jika signifikansi (p) > taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 diterima, artinya rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih kecil atau sama dengan rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.
