TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori
2.1.8 Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal
Pembelajaran CTL dengan PBL dalam penelitian ini mengunakan langkah-langkah sebagai berikut: (1) membentuk kelompok diskusi; (2) orientasi peserta didik pada masalah; (3) membimbing peserta didik melakukan penemuan; (4) memberikan kesempatan bertanya kepada peserta didik; (5) menyajikan hasil penemuan dan mempresentasikannya; (6) melakukan refleksi dan evaluasi terhadap hasil temuan; dan (7) melakukan penilaian otentik
2.1.8 Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal
Kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika merupakan penyimpangan terhadap yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental. Kesalahan yang sifatnya sistematis, konsisten disebabkan oleh kompetensi siswa, sedangkan yang sifatnya insidental bukan merupakan akibat dari rendahnya tingkat kemampuan pelajaran melainkan disebabkan karena tingkat pemahaman siswa yang kurang mendalam.
Menurut Watson dalam Asikin (2003) terdapat 8 kategori kesalahan dalam menyelesaikan soal, yaitu:
1. Data tidak tepat/inappropriate data (id)
Dalam kasus ini siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat pada suatu masalah, tetapi memilih sebuah informasi atau data yang tidak tepat. Contoh kesalahan data tidak tepat, misalnya siswa salah dalam menulis rumus luas permukaan balok karena kurangnya pemahaman konsep.
2. Prosedur tidak tepat/inappropriate procedure (ip)
Pada kasus ini siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat pada suatu masalah, tetapi menggunakan prosedur atau cara yang tidak tepat.
29
Prosedur tidak tepat diantaranya adalah menggunakan prinsip atau rumus dengan cara yang tidak tepat.
Adapun contoh kesalahan prosedur tidak tepat yang dilakukan oleh siswa ditunjukkan seperti pada Tabel 2.3 berikut
Tabel 2.3. Contoh kesalahan prosedur tidak tepat
Soal Kesalahan siswa
Volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu 1000 cm3. Diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok. Tentukan luas permukaan balok.
Volume kubus = volume balok Volume kubus = s = 10 Diperoleh , , dan Luas balok = Luas balok = Luas balok = Luas balok =
Jadi luas permukaan balok 1000 cm2
Dari Tabel 2.3, contoh kesalahan prosedur tidak tepat yang dilakukan oleh siswa adalah siswa mengetahui rumus luas permukaan balok, tetapi prosedur atau cara menggunakan rumus tersebut tidak tepat karena siswa kesulitan dalam menentukan tinggi dan lebar balok sehingga siswa salah dalam menentukan tinggi dan lebar balok.
3. Data hilang/ommited data (od)
Gejala data hilang yaitu kehilangan satu data atau lebih dari respon siswa. Dengan demikian penyelesaian menjadi tidak benar. Mungkin respon siswa tidak menemukan informasi yang tepat, namun siswa masih berusaha mengoperasikan pada level yang tepat.
Adapun contoh kesalahan data hilang yang dilakukan oleh siswa ditunjukkan seperti pada Tabel 2.4 berikut:
30
Tabel 2.4. Contoh kesalahan data hilang
Soal Kesalahan siswa
Made akan membuat 15 buah kado berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 20 cm. Hitunglah jumlah luas kertas kado yang diperlukan untuk membuat kado tersebut.
Luas kubus =
luas kubus =
luas kubus = 2400 cm2
Jadi luas kertas kado yang diperlukan adalah 2400 cm2
Dari Tabel 2.4, contoh kesalahan data hilang yang dilakukan oleh siswa adalah siswa dapat menggunakan rumus dengan benar tetapi siswa tidak memperoleh jawaban yang benar. Hal ini dikarenakan ada data yang hilang, yaitu siswa lupa mengalikan luas permukaan kubus dengan banyaknya kerangka kubus yang dibuat.
4. Kesimpulan hilang/ommited conclusion (oc)
Gejala kesimpulan hilang adalah siswa menunjukkan alasan pada level yang tepat kemudian gagal menyimpulkan.
Adapun contoh kesalahan kesimpulan hilang yang dilakukan oleh siswa ditunjukkan seperti pada Tabel 2.5 berikut:
Tabel 2.5. Contoh kesalahan kesimpulan hilang
Soal Kesalahan siswa
Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 4 cm. Berapakah banyaknya kerangka kubus yang dapat dibuat Sukma dengan kawat tersebut?
Jumlah panjang rusuk kubus =
=
= 48 cm
Banyak kerangka kubus yang dapat dibuat =
Jadi banyak kerangka kubus yang dibuat Sukma adalah 3,25 buah
31
Dari Tabel 2.5, contoh kesimpulan hilang yang dilakukan oleh siswa adalah siswa gagal menyimpulkan bahwa banyaknya kerangka kubus yang dapat dibuat adalah 3 buah bukan 3,25 buah.
5. Konflik level respon/response level conflict (rlc)
Gejala yang terkait dengan respon kesimpulan hilang adalah konflik level respon. Pada situasi ini siswa menunjukkan suatu kompetisi operasi pada level tertantu dan kemudian menurunkan ke operasi yang lebih rendah, biasanya untuk kesimpulan.
Adapun contoh kesalahan konflik level respon yang dilakukan oleh siswa ditunjukkan seperti pada Tabel 2.6 berikut:
Tabel 2.6. Contoh kesalahan konflik level respon
Soal Kesalahan siswa
Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 4 : 3. Jika volume balok 1.620 cm3, tentukan ukuran balok tersebut.
Volume = 1.620 Volume = p x l x t
Ukuran balok tersebut adalah 15 x 12 x 9
Dari Tabel 2.6, contoh konflik level respon yang dilakukan oleh siswa adalah siswa tidak dapat menemukan panjang, lebar dan tinggi balok, akibatnya siswa hanya menebak ukuran balok.
6. Manipulasi tidak langsung/undirected manipulation (um)
Alasan tidak urut tetapi kesimpulan didapat dan secara umum semua data digunakan. Suatu jawaban benar diperoleh dengan menggunakan alasan yang sederhana dan penuangan tidak logis atau acak
Adapun contoh manipulasi tidak langsung yang dilakukan oleh siswa ditunjukkan seperti pada Tabel 2.7 berikut.
32
Tabel 2.7. Contoh kesalahan manipulasi tidak langsung
Soal Kesalahan siswa
Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok 10 cm, lebar balok 6 cm, tinggi balok adalah Luas balok = 376 = 376 = 376 = t = t = 8
Jadi tinggi balok adalah 8 cm
Dari Tabel 2.7, contoh manipulasi tidak langsung yang dilakukan oleh siswa adalah siswa tidak benar dalam mengoperasikan bentuk aljabar dalam proses untuk memperoleh kesimpulan tetapi hasil yang diperoleh bernilai benar. 7. Masalah hirarkhi keterampilan/skills hirarchy problem (shp)
Banyak pertanyaan matematika memerlukan beberapa keterampilan untuk dapat menyelesaikannya seperti keterampilan yang melibatkan kemampuan menggunakan ide aljabar dan keterampilan memanipulasi numerik. Jika keterampilan siswa dalam aljabar atau memanipulasi numerik tidak muncul, terjadi masalah hirarkhi keterampilan.
Adapun contoh masalah hirarkhi keterampilan yang dilakukan oleh siswa ditunjukkan seperti pada Tabel 2.8 berikut:
Tabel 2.8. Contoh masalah hirarkhi keterampilan
Soal Kesalahan siswa
Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok 10 cm, lebar balok 6 cm, tinggi balok adalah Luas balok = 376 = 376 = 376 = t = t = 2,47
33
Dari Tabel 2.8, contoh masalah hirarkhi keterampilan yang dilakukan oleh siswa adalah siswa tidak memiliki kemampuan menggunakan ide aljabar. Dalam contoh tersebut siswa tidak mampu mengoperasikan bilangan yang bervariabel.
8. Selain ketujuh kategori di atas/above other (ao)
Kesalahan siswa yang tidak termasuk pada ketujuh kategori di atas dikelompokkan dalam kategori ini. Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini diantaranya pengopian data yang salah dan tidak merespon. Contoh selain ketujuh kategori di atas, misalnya siswa diminta untuk menggunakan rumus luas permukaan balok dalam menyelesaikan soal, namun karena siswa kesulitan dalam menjawab dan waktu untuk mengerjakannya sudah habis, akhirnya siswa tidak merespon soal tersebut
Pada penelitian ini kategori kesalahan Watson merupakan metode analisis yang diginakan peneliti untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada materi luas permukaan dan volume kubus dan balok.
