3.1. Kerangka Pemikiran Konseptual 1 Konsep Usahatan
3.1.4. Konsep Efisiens
Efisiensi merupakan faktor penting dalam menentukan produksi. Menurut Soekartiwi (2002), efisiensi diartikan sebagai upaya penggunaan input yang sekecil-kecilnya untuk mendapatkan produksi yang sebesar-besarnya. Suatu hal dikatakan efisien jika dapat menghasilkan output lebih tinggi dengan penggunaan sejumlah input yang sama atau penggunaan input lebih rendah untuk menghasilkan sejumlah output tertentu.
Soekartawi (2002) menjelaskan bahwa terdapat tiga konsep efisiensi yaitu efisiensi teknis (technical efficiency), efisiensi harga (price/allocative efficiency), dan efisiensi ekonomis (economic efficiency). Efisiensi teknis tercapai saat sejumlah faktor produksi yang ada menghasilkan output yang tinggi, sedangkan efisiensi harga terjadi saat keuntungan tinggi yang diperoleh dari suatu usahatani disebabkan oleh pengaruh harga. Kemudian, efisiensi ekonomis merupakan perbandingan antara hasil yang diperoleh dengan biaya yang dikeluarkan. Efisiensi ekonomis terjadi jika peningkatan hasil dari usahatani diperoleh dengan menekan harga faktor produksi dan menjual hasil tersebut dengan harga yang tinggi.
Pengukuran efisiensi yang diajukan oleh Farrell (1957) diacu dalam Coelli
et al. (1998) terdiri dari dua komponen: efisiensi teknis yang merefleksikan kemampuan perusahaan untuk mendapat output maksimum dari satu set input yang tersedia, dan alokatif efisiensi yang merefleksikan kemampuan dari perusahaan menggunakan input dalam proporsi yang optimal, sesuai dengan
∆ Y
31 harga masing-masingnya. Kedua ukuran efisiensi ini kemudian dikombinasikan akan menyediakan ukuran total efisiensi ekonomi. Ia juga menyarankan bahwa fungsi diestimasikan dari data sampel menggunakan non-parametric piece-wise- linear technology atau fungsi parametrik, seperti bentuk Cobb-Douglas.
Efisiensi teknis atau inefisiensi teknis usahatani ke-i diduga dengan menggunakan persamaan yang dirumuskan oleh Coelli et al. (1998) sebagai berikut:
TEi = = = exp(-Ui)
dimana yi adalah produksi aktual dari pengamatan dan yi adalah produksi
frontier yang diperoleh dari fungsi produksi frontier stochastic. 3.1.5.Konsep Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Pendekatan stochastic frontier merupakan salah satu metode yang digunakan untuk melihat efisiensi dari suatu usahatani. Coelli et al. (1998) menyatakan terdapat dua metode pendekatan yang sering digunakan untuk mengukur efisiensi dari usahatani yaitu Stochastic Frontier dan Data Envelopment Analysis. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk mengukur perubahan teknis dan perubahan efisiensi jika panel data tersedia.
Perbedaan antara kedua metode tersebut adalah pada stochastic frontier
menggunakan metode parametrik yang berkaitan dengan pengukuran kesalahan acak dan menggunakan model ekonometrik sedangkan Data Envelopment Analysis menggunakan metode non parametrik dimana tidak mempertimbangkan adanya kesalahan acak dan menggunakan linier programming. Suliyanto (2005) mendefinisikan metode parametrik sebagai statistik inferensia yang membahas parameter-parameter populasi, digunakan jika data yang dianalisis berskala interval atau rasio dan distribusi datanya normal atau mendekati normal sedangkan metode non parametrik merupakan statistik inferensia yang tidak membahas parameter-parameter populasi, digunakan jika data yang dianalisis berskala nominal atau ordinal dan distribusi data populasinya tidak normal.
Fungsi produksi terdiri dari dua konsep yaitu fungsi produksi batas (frontier production function) dan fungsi produksi rata-rata. Beberapa fungsi produksi yang sering digunakan dalam penelitian antara lain fungsi produksi Cobb-Douglas,
32 fungsi produksi linier berganda, dan fungsi produksi transendental. Fungsi produksi stochastic frontier merupakan fungsi produksi yang menggambarkan output maksimum yang dapat dihasilkan dalam suatu proses produksi. Karakteristik yang cukup penting dari model produksi frontier untuk mengestimasi efisiensi teknis adalah adanya pemisahan dampak dari goncangan/shok peubah eksogen terhadap output dengan kontribusi ragam/variasi dalam bentuk efisiensi teknis (Giannakas et al. 2003 diacu dalam Prayoga 2010). Coelli et al. (1998) menyatakan bahwa fungsi produksi frontier adalah fungsi produksi yang menggambarkan output maksimum yang dapat dicapai dari setiap tingkat penggunaan input. Jadi apabila suatu usahatani berada pada titik di fungsi produksi frontier artinya usahatani tersebut efisiensi secarateknis.
Coelli et al. (1998) mengemukakan fungsi stochastic frontier merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur efek-efek yang tidak terduga (stochastic frontier) di dalam batas produksi. Dalam fungsi produksi ini ditambahkan random error, vi, ke dalam variabel acak non negatif (non-negative random variable), ui, seperti dinyatakan dalam persamaan seperti berikut:
Yi = Xi + (Vi - Ui) dimana i = 1,β,γ….n
dimana :
Yit = produksi yang dihasilkan petani-i pada waktu-t
Xit = vektor masukan yang digunakan petani-i pada waktu-t it = vektor parameter yang akan diestimasi
Vit= variabel acak yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal sebarannya
simetris dan menyebar normal (Vit N(o, σv2|))
Uit= variabel acak non negatif dan diasumsikan mempengaruhi tingkat
inefisiensi teknis serta berkaitan dengan faktor-faktor internal dan sebaran U it bersifatsetengah normal (U it N(o, σv2|)
Random error, vi, berguna untuk menghitung ukuran kesalahan dan faktor acak lainnya seperti cuaca, iklim, hama penyakit, bersama-sama dengan efek kombinasi dari variabel input yang tidak terdefinisi di fungsi produksi. Variabel vi merupakan variabel acak yang bebas dan secara identik terdistribusi normal (independent-identically distributed atau i.i.d) dengan rataan bernilai nol dan ragamnya konstan. Variabel ui diasumsikan i.i.d eksponensial atau variabel acak
33 setengah normal (half-normal variables). Variabel ui berfungsi untuk menangkap efek inefisiensi teknis.
Model produksi frontier stochastic didasarkan pada model yang dikembangkan oleh Battese dan Coelli (1991) yaitu TE effect model. Model ini menetapkan efek inefisiensi teknis dalam model bentuk frontier stochastic yang diformulasikan sebagai berikut:
µi = δ0 + ∑ Ziδ +Wi
µi adalah salah satu kesalahan baku yang menyusun error term dalam model yang
menggambarkan ketidakefisienan teknik suatu usahatani dan bernilai positif, sehingga semakin besar nilai µi maka makin besar pula ketidakefisienan suatu
usahatani, dimana Zi adalah variabel penjelas, δ adalah parameter skalar, dan Wi
adalah variabel acak.
Spesifikasi asli mencakup fungsi produksi stochastic frontier dispesifikasi untuk data silang (cross-sectional data) yang mempunyai error term yang mempunyai dua komponen, satu disebabkan oleh random effects dan yang lain disebabkan oleh inefisiensi teknis. Data cross section merupakan data yang dikumpulkan dalam satu waktu tertentu pada beberapa objek untuk menggambarkan keadaan (Suliyanto 2005).
Jumlah observasi terpilih yang dihilangkan secara alami, diberi nama pendekatan probabilistic frontier. Metode ini dikenal sebagai stochastic frontier approach. Dalam model stochastic frontier, output diasumsikan dibatasi dari atas oleh suatu fungsi produksi stokastik.
Struktur dasar dari model stochastic production frontier dapat dilihat pada Gambar 2.
34 Gambar 2. Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Sumber: (Coelli, et. all. 1998)
Frontier output (yi*) merupakan hasil output batas (frontier) dari petani i
yakni melampaui nilai dari fungsi produksi f(x ). Penyebabnya adalah aktivitas
produksi yang dipengaruhi oleh kondisi menguntungkan, dimana variabel vi
bernilai positif. Sebaliknya, Frontier output (yj*) merupakan hasil output batas
(frontier) dari petani j yakni berada di bawah fungsi produksi f(x ). Penyebabnya
adalah aktivitas produksi yang dipengaruhi oleh kondisi tidak menguntungkan, dimana variabel vi bernilai negatif (Coelli et al.1998).
