BAB I PENDAHULUAN
A. Kajian Pustaka
1. Mata Pelajaran Matematika
James dan James (dalam Ruseffendi, 1993:27) menyatakan matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.
Kline (dalam Ruseffendi, 1993:28) menyebutkan bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika membantu manusia dalam memahami dan menguasi permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.
Hudojo (2001:45) menyatakan bahwa matematika adalah sebuah ilmu yang memerlukan cara bernalar secara deduktif, formal, dan abstrak. Susanto (2013:185) menambahkan bahwa matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja.
Muhsetyo (2008:26) menjelaskan tentang pembelajaran matematika adalah pemberian pengalaman belajar kepada peserta didik
melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga peserta didik memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari.
Jadi, pembelajaran matematika adalah ilmu tentang logika yang memerlukan cara bernalar untuk meningkatkan berpikir dan argumentasi serta memberikan pengalaman belajar kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan.
Berdasarkan penelitian Piaget, ada empat tahap dalam perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara kronologis yaitu (1) tahap sensori motor (2) tahap pra operasional (3) tahap operasi konkrit dan (4) tahap operasi formal. Tahap sensori motor dimulai sejak lahir sampai umur sekitar 2 tahun dimana pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indera). Tahap pra operasional dimulai sekitar umur 2 tahun sampai sekitar umur 7 tahun yang merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit seperti mengklasifikasikan, mengurutkan dan membilang. Pada tahap operasi konkrit, tahap ini dimulai sekitar umur 7 tahun sampai sekitar umur 11 tahun dimana anak memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkrit dan anak sudah memiliki sudut pandang yang berbeda secara objektif dalam mengamati suatu objek. Tahap operasi formal dimulai sekitar umur 11 tahun dan seterusnya dimana anak akan dibiasakan untuk melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak.
Siswa kelas III sekolah dasar umumnya berusia sekitar 9 sampai 10 tahun. Dengan demikian siswa kelas III berada pada tahap operasi konkrit, dimana anak mempunyai struktur kognitif yang memungkinkan anak bisa berpikir untuk berbuat. Namun apa yang dipikirkan anak masih terbatas pada hal-hal yang bersifat konkrit atau nyata. Benda-benda atau kejadian-kejadian yang tidak dapat dibayangkan siswa masih sulit untuk dipikirkan. Kegiatan matematika ini disusun menjadi serangkaian pembelajaran yang dapat membawa siswa dan realitas yang dikenal secara nyata menuju matematika formal. Titik awal dalam pembelajaran dimulai dengan hal-hal yang realistik bagi anak. Kemudian dilanjutkan dengan kegiatan enaktif berupa pemecahan masalah kontekstual yang melibatkan benda konkret dan tindakan fisik anak. Dalam kegiatan ikonik, anak mendeskripsikan dan memecahkan masalah kontekstual dengan memakai model gambar berupa skema atau gambaran situasi. Kematangan anak dalam kegiatan ikonik akan membawanya ke kegiatan simbolik dimana anak akan melibatkan penggunaan simbol untuk menyatakan penalaran. Simbol yang digunakan tidak harus baku karena merupakan ciptaan anak berkat pengalaman matematisasinya. Akan tetapi langkah ini akan menjadikan anak siap mengenal simbol-simbol baku dalam matematika formal.
Depdiknas (dalam Susanto, 2013:184) menyebutkan bahwa peran dan fungsi matematika terutama sebagai sarana mengembangkan kemampuan bernalar dalam memecahkan masalah baik pada bidang
matematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuan umum pendidikan matematika ditekankan agar siswa memiliki:
1. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi. 3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang
dapat dialihgunakan pada setiap keadaan seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang, dan menyelesaikan suatu masalah.
Depdiknas (dalam Susanto, 2013:184) juga menyebutkan bahwa pengajaran matematika di Sekolah Dasar bertujuan agar siswa mampu:
1. Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian beserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.
2. Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas dan volume.
3. Menggunakan sifat simetri, kesebangunan dan sistem koordinat 4. Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan dan
5. Menentukan dan menafsirkan (seperti ukuran tertinggi, terendah, rata-rata, modus), mengumpulkan, dan menyajikan data sederhana b. Materi Pengukuran
Pengukuran merupakan salah satu materi yang ada dalam mata pelajaran matematika. Dalam pengukuran dibagi menjadi dua, yakni pengukuran panjang dan pengukuran berat.
1) Pengukuran Panjang
Beberapa alat ukur panjang antara lain penggaris, roll meter, metelin, alat pengukur tinggi.
a) Metelin
Metelin merupakan salah satu alat pengukur panjang. Biasanya alat tersebut digunakan untuk mengukur panjang kain.
Gambar 2.1 Metelin b) Roll Meter
Roll meter merupakan salah satu alat pengukur panjang. Biasanya alat tersebut digunakan untuk mengukur panjang kayu, yang menggunakan alat tersebut biasanya tukang-tukang bangunan.
c) Penggaris
Penggaris merupakan salah satu alat pengukur panjang. Biasanya alat tersebut digunakan untuk mengukur panjang buku, panjang pensil, dan untuk menggaris. Kebanyakan alat tersebut digunakan oleh siswa sebagai salah satu perlengkapan sekolah, yakni biasanya digunakan untuk membuat garis.
d) Pengukur Tinggi Badan
Pengukur tinggi badan merupakan salah satu alat pengukur panjang. alat tersebut biasa digunakan untuk mengukur tinggi badan seseorang.
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com Gambar 2.2 Roll Meter
Gambar 2.3 Penggaris
2) Pengukuran Berat a) Timbangan Buah
Timbangan buah merupakan salah satu alat yang digunakan untuk menimbang. Biasanya timbangan ini digunakan untuk menimbang buah.
b) Timbangan Barang
Timbangan barang biasanya digunakan oleh pedagang-pedagang kecil untuk menimbang barang dagangannya, seperti cabai, wortel, dll.
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com Gambar 2.5 Timbangan Buah
c) Timbangan Badan
Gambar di bawah ini merupakan salah satu alat yang digunakan untuk mengukur berat. Biasanya digunakan untuk mengukur berat badan seseorang.
d) Timbangan Karung
Timbangan karung merupakan salah satu yang digunakan untuk menimbang benda-benda yang berat. Seperti karung beras. Biasanya timbangan ini digunakan oleh pedagang-pedagang besar.
e) Neraca
Neraca juga merupakan salah satu alat ukur berat. Timbangan yang satu ini berbeda dengan timbangan yang lain. Timbangan ini digunakan untuk menimbang emas.
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com Gambar 2.7 Timbangan Badan
2. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
