viii ABSTRAK
Mentari, Primitiva Rindi Febria. 2015. Penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Keaktifan dan Hasil Belajar Siswa pada Kelas III SD Negeri Karangmloko 2. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.
Latar belakang penelitian ini adalah adanya masalah keaktifan dan hasil belajar siswa kelas III di SD Negeri Karangmloko 2. Keaktifan dan hasil belajar siswa kelas III di SD Negeri Karangmloko 2 masih rendah. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan pelaksanaan pendekatan PMRI, (2) untuk meningkatkan keaktifan siswa, (3) untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada materi pengukuran pada siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015.
Jenis penelitian ini adalah penelitan tindakan kelas (PTK). Objek dalam penelitian ini adalah keaktifan dan hasil belajar siswa. Sedangkan subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015 yang berjumlah 31 siswa. Data diperoleh dengan melalui lembar pengamatan keaktifan dan tes tertulis untuk hasil belajar. Teknik pengumpulan data berupa wawancara, observasi, dan tes.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa SD Negeri Karangmloko 2. Kondisi awal rata-rata persentase keaktifan sebesar 28,38% menjadi 63,83% pada siklus I, pada siklus II meningkat menjadi 92,9%. Peningkatan rata-rata persentase keaktifan dari siklus I ke siklus II sebesar 28,37%. Rata-rata hasil belajar siswa dari kondisi awal 61,72 meningkat sebesar 73,38 pada siklus I dan pada siklus II menjadi 80,80. Peningkatan rata-rata hasil belajar dari siklus I ke siklus II sebesar 7,42. Pencapaian KKM kondisi awal sebesar 34,27% pada siklus I meningkat menjadi 67,74%, dan pada siklus II meningkat menjadi 87,09%. Peningkatan pencapaian KKM dari siklus I ke siklus II yaitu 19,35%. Kesimpulan dari penelitian ini adalah melalui pendekatan PMRI dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 materi pengukuran tahun pelajaran 2014/2015.
ix ABSTRACT
Mentari, Primitiva Rindi Febria. 2015. The Use of Realistic Mathematic
Education (RME) to Improve Students’ Activeness and Achievement in Class III SD Negeri Karangmloko 2. Thesis. Yogyakarta: Elementary School Years Program, Sanata Dharma University.
The study background of this research was that there was a problem about the third grade of Elementary students’ activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2. Activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2 which were still low. This research was aimed (1) to describe the implementation of RME approach, (2) to increase the students’ activeness, (3) to increase the
students’ achievement on the measuring material for the third grade of Elementary
students in SD Negeri Karangmloko 2 in period of 2014/2015.
This type of research is classroom action research (CAR). The objects of
this research were the students’ activeness and achievement. Then, the subject of this research was 31 students from the third grade of Elementary students in SD Negeri Karangmloko 2 in period of 2014/2015. The researcher got the data through the observation sheet in order to observe the students’ activeness and using written test in order to see the students’ achievement. The data gathering technique used is this study were interview, observation and test.
The result of this research was that Realistic Mathematic Education
approach can improve the third grade of Elementary students’ activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2. At the beginning, the percentage of
the students’ activeness was about 23,38% and now be 63,83% in the first cycle, then it was increased to be 92.9% in the second cycle. Moreover, the increasing percentage from the first to the second cycle about the students’ activeness was about 28,37%. However, the average of the students’ achievement was increased from 61,72 to be 73,38 in the first cycle and become 80,80 in the second cycle.
The improvement of the students’ achievement was 7,42 from the first into second cycle. At the beginning, the KKM achievement was 34,27% in the first cycle to be 67,74% and in the second cycle was increased to be 87,09%. The improvement on the KKM achievement from the first into second cycle become 19,35%. So, the conclusion of this research was that Realistic Mathematic Education (RME)
approach can improve the third grade of Elementary students’ activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2 about measuring material in period of 2014/2015.
PENGGUNAAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR SISWA PADA KELAS III SD
NEGERI KARANGMLOKO 2
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Primitiva Rindi Febria Mentari 111134085
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENGGUNAAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR SISWA PADA KELAS III SD
NEGERI KARANGMLOKO 2
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Primitiva Rindi Febria Mentari 111134085
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
PERSEMBAHAN
Dengan segenap hati, karya ini kupersembahkan kepada:
Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai dan memberkati dalam setiap langkah-langkah hidupku.
Orang tuaku, Bapak Pandima dan Ibu Vlorentina Tri Iswororini Suprobo yang telah memberikan semangat, nasehat, doa, dukungan,
serta kasih sayang selama ini, membiayai kuliahku sampai sekarang dan segala sesuatu tanpa pamrih.
Simbah kakung Petrus Sajiman Hadi Suprobo dan simbah putri Yohana Sri Dayani yang selalu memberikan doa, dukungan, dan
semangat.
Adikku Agatha Sindi Nugraheni yang selalu memberikan semangat dan dukungan.
Teman-teman OMK Paroki Administratif Santa Maria Assumpta Cawas yang telah memberikan dukungan dan semangat.
Sahabat-sahabatku Odilla, Hani, Tian, Ika, Bella, Bita, Giga, Gita, Codhot, Abil, Boni, Mario, Eko yang selalu memberikan semangat,
doa, dan dukungan.
FN. Baskara Danang Sudibya yang selama ini selalu memberikan semangat, dukungan, doa, dan mendampingi dalam menyelesaikan
v MOTTO
Kita masih bisa mengubah masa depan jika kita semangat
(Doraemon)
“Jika anak dibesarkan dengan celaan, ia belajar memaki.
Jika anak dibesarkan dengan permusuhan, ia belajar berkelahi.
Jika anak dibesarkan dengan cemoohan, ia belajar rendah diri.
Jika anak dibesarkan dengan penghinaan, ia belajar menyesali diri.
Jika anak dibesarkan dengan toleransi, ia belajar menahan diri.
Jika anak dibesarkan dengan dorongan, ia belajar percaya diri.
Jika anak dibesarkan dengan pujian, ia belajar menghargai.
Jika anak dibesarkan dengan rasa aman, ia belajar menaruh kepercayaan.
Jika anak dibesarkan dengan dukungan, ia belajar menyenangi dirinya sendiri.
Jika anak dibesarkan dengan kasih sayang dan persahabatan, ia belajar menemukan cinta dalam kehidupan.”
(Dorothy l. Nolte)
Beranilah jatuh untuk merasakan bangkit,
Beranilah susah untuk merasakan senang,
Beranilah berjuang untuk mendapatkan hasil.
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 24 Juli 2015
Yang menyatakan
Primitiva Rindi Febria Mentari
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang beratnda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Primitiva Rindi Febria Mentari
NIM : 111134085
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“PENGGUNAAN PENDEKATAN PENDIDIKAN REALISTIK
INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR SISWA PADA KELAS III SD NEGERI
KARANGMLOKO 2”
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk
mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan
data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau
media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya maupun
memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 24 Juli 2015
Yang menyatakan
viii ABSTRAK
Mentari, Primitiva Rindi Febria. 2015. Penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Keaktifan dan Hasil Belajar Siswa pada Kelas III SD Negeri Karangmloko 2. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.
Latar belakang penelitian ini adalah adanya masalah keaktifan dan hasil belajar siswa kelas III di SD Negeri Karangmloko 2. Keaktifan dan hasil belajar siswa kelas III di SD Negeri Karangmloko 2 masih rendah. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan pelaksanaan pendekatan PMRI, (2) untuk meningkatkan keaktifan siswa, (3) untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada materi pengukuran pada siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015.
Jenis penelitian ini adalah penelitan tindakan kelas (PTK). Objek dalam penelitian ini adalah keaktifan dan hasil belajar siswa. Sedangkan subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015 yang berjumlah 31 siswa. Data diperoleh dengan melalui lembar pengamatan keaktifan dan tes tertulis untuk hasil belajar. Teknik pengumpulan data berupa wawancara, observasi, dan tes.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa SD Negeri Karangmloko 2. Kondisi awal rata-rata persentase keaktifan sebesar 28,38% menjadi 63,83% pada siklus I, pada siklus II meningkat menjadi 92,9%. Peningkatan rata-rata persentase keaktifan dari siklus I ke siklus II sebesar 28,37%. Rata-rata hasil belajar siswa dari kondisi awal 61,72 meningkat sebesar 73,38 pada siklus I dan pada siklus II menjadi 80,80. Peningkatan rata-rata hasil belajar dari siklus I ke siklus II sebesar 7,42. Pencapaian KKM kondisi awal sebesar 34,27% pada siklus I meningkat menjadi 67,74%, dan pada siklus II meningkat menjadi 87,09%. Peningkatan pencapaian KKM dari siklus I ke siklus II yaitu 19,35%. Kesimpulan dari penelitian ini adalah melalui pendekatan PMRI dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 materi pengukuran tahun pelajaran 2014/2015.
ix ABSTRACT
Mentari, Primitiva Rindi Febria. 2015. The Use of Realistic Mathematic
Education (RME) to Improve Students’ Activeness and Achievement in
Class III SD Negeri Karangmloko 2. Thesis. Yogyakarta: Elementary School Years Program, Sanata Dharma University.
The study background of this research was that there was a problem about
the third grade of Elementary students’ activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2. Activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2 which were still low. This research was aimed (1) to describe the implementation of
RME approach, (2) to increase the students’ activeness, (3) to increase the
students’ achievement on the measuring material for the third grade of Elementary
students in SD Negeri Karangmloko 2 in period of 2014/2015.
This type of research is classroom action research (CAR). The objects of
this research were the students’ activeness and achievement. Then, the subject of this research was 31 students from the third grade of Elementary students in SD Negeri Karangmloko 2 in period of 2014/2015. The researcher got the data
through the observation sheet in order to observe the students’ activeness and
using written test in order to see the students’ achievement. The data gathering
technique used is this study were interview, observation and test.
The result of this research was that Realistic Mathematic Education
approach can improve the third grade of Elementary students’ activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2. At the beginning, the percentage of
the students’ activeness was about 23,38% and now be 63,83% in the first cycle, then it was increased to be 92.9% in the second cycle. Moreover, the increasing
percentage from the first to the second cycle about the students’ activeness was about 28,37%. However, the average of the students’ achievement was increased from 61,72 to be 73,38 in the first cycle and become 80,80 in the second cycle.
The improvement of the students’ achievement was 7,42 from the first into second
cycle. At the beginning, the KKM achievement was 34,27% in the first cycle to be 67,74% and in the second cycle was increased to be 87,09%. The improvement on the KKM achievement from the first into second cycle become 19,35%. So, the conclusion of this research was that Realistic Mathematic Education (RME)
approach can improve the third grade of Elementary students’ activeness and achievement in SD Negeri Karangmloko 2 about measuring material in period of 2014/2015.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yesus Kristus karena
atas limpahan berkat, kasih dan penyertaan-Nya, skripsi yang berjudul
“PENGGUNAAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN
KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR SISWA PADA KELAS III SD NEGERI KARANGMLOKO 2” dapat selesai sesuai dengan waktu yang diharapkan. Skripsi ini disusun dalam rangka untuk memenuhi salah satu syarat
untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Universitas Sanata Dharma,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Guru Sekolah
Dasar (PGSD).
Penulis menyadari bahwa penulisan karya ini tidak akan berjalan dengan
baik tanpa bantuan, dukungan, bimbingan serta doa dari berbagai pihak. Oleh
karena itu penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada:
1. Rohandi, Ph. D. selaku dekan FKIP Universitas Sanata Dharma.
2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. selaku Kaprodi Pendidikan
Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.
3. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku Wakaprodi Program Studi
Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Drs. YB. Adimassana, M.A. selaku Dosen Pembimbing I yang senantiasa
xi
5. Maria Melani Ika Susanti, S.Pd., M.Pd. selaku Dosen Pembimbing II yang
telah membimbing, membantu, dan memberikan semangat bagi penulis
selama penyusunan skripsi.
6. Hatri Andari, S.Pd., SD., selaku Kepala SD Negeri Karangmloko 2 yang telah
memberikan ijin dalam pelaksanaan penelitian.
7. Bambang Edi Suko Prayitno, S.Ag. selaku guru kelas III SD Negeri
Karangmloko 2 yang telah memberikan ijin, pengarahan, dukungan, dan
semangat dalam melaksanakan penelitian.
8. Siswa-siswi kelas III SD Negeri Karangmloko 2 yang telah bekerjasama
dengan baik selama pelaksanaan penelitian.
9. Orang tuaku tersayang, Bapak Pandimo dan Ibu Vlorentina Tri Iswororini
Suprobo yang telah memberikan dukungan, semangat, doa, dan kasih sayang
selama ini.
10.Seluruh keluarga besar Simbah Petrus Sajiman Hadi Suprobo yang selalu
memberikan dukungan dan doa.
11.Adikku Agatha Sindi Nugraheni yang selalu memberi semangat dan doa.
12.Sahabat-sahabatku Odilla, Hani, Tian, Ika, Bella, Bita, Giga, Gita, Hendi,
Abil, Boni, Mario, Eko yang telah memberikan semangat, dukungan, bantuan,
dan doa.
13.Teman-teman OMK Paroki Adminstratif Santa Maria Assumpta Cawas yang
selalu memberikan dukungan dan doa.
14.Seluruh pihak terkait yang telah membantu yang tidak dapat disebutkan satu
xii
Semoga karya penelitian ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi
banyak pihak. Penulis menyadari bahwa karya ini masih banyak kekurangan,
untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membengun guna sebagai
upaya penyempurnaan skripsi ini.
Penulis,
Primitiva Rindi Febria Mentari
xiii
HALAMAN
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Pembatasan Masalah ... 6
C. Rumusan Masalah ... 7
D. Tujuan Penelitian ... 7
E. Batasan Penelitian ... 8
xiv
A. Kajian Pustaka ... 10
1. Mata Pelajaran Matematika... 10
2. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) .... 18
3. Keaktifan ... 22
4. Hasil Belajar ... 28
B. Penelitian yang Relevan ... 30
C. Kerangka Berpikir ... 34
D. Hipotesis Tindakan... 36
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 38
B. Setting Penelitian ... 39
C. Rencana Tindakan ... 41
D. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen ... 56
E. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 63
F. Analisis Data ... 72
G. Kriteria Keberhasilan ... 74
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 76
1. Kondisi Awal ... 76
2. Pelaksanaan Siklus I ... 79
3. Pelaksanaan Siklus II ... 88
B. Pembahasan ... 96
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 107
B. Keterbatasan Penelitian ... 108
C. Saran ... 108
xv
Tabel 1.1 Kondisi Awal Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas III ... 5
Tabel 3.1 Kisi-kisi Keaktifan ... 58
Tabel 3.2 Pedoman Wawancara ... 60
Tabel 3.3 Kisi-kisi Validasi Soal Siklus I ... 61
Tabel 3.4 Kisi-kisi Validasi Soal Siklus II ... 62
Tabel 3.5 Kriteria Validasi ... 65
Tabel 3.6 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 65
Tabel 3.7 Validasi Soal Siklus I ... 67
Tabel 3.8 Validasi Soal Siklus II... 69
Tabel 3.9 Koefisien Reliabilitas ... 70
Tabel 3.10 Hasil Reliabilitas Awalan Soal SIklus I ... 71
Tabel 3.11 Hasil Reliabilitas Awalan Soal Siklus II ... 71
Tabel 3.12 Indikator Ketercapaian Keaktifan Siswa dan Hasil Belajar ... 74
Tabel 4.1 Data Kondisi Awal Keaktifan Belajar Siswa ... 77
Tabel 4.2 Kondisi Awal Nilai Ulangan Matematika Tahun Pelajaran 2012/2013 .... 78
Tabel 4.3 Kondisi Awal Nilai Ulangan Matematika Tahun Pelajaran 2012/2014 .... 79
Tabel 4.4 Persentase Keaktifan Siswa Siklus I ... 85
Tabel 4.5 Hasil Belajar Siswa Siklus I ... 87
Tabel 4.6 Persentase Keaktifan Siswa Siklus II ... 93
xvi
Tabel 4.9 Persentase Hasil Belajar Kondisi Awal, Siklus I, dan Siklus II ... 104
xvii
Gambar 2.1 Metelin ... 14
Gambar 2.2 Roll Meter ... 15
Gambar 2.3 Penggaris ... 15
Gambar 2.4 Pengukur Tinggi Badan ... 15
Gambar 2.5 Timbangan Buah ... 16
Gambar 2.6 Timbangan Barang ... 16
Gambar 2.7 Timbangan Badan ... 17
Gambar 2.8 Timbangan Karung ... 17
Gambar 2.9 Neraca... 18
Gambar 2.10 Peta Literatur Penelitian yang Terdahulu ... 34
Gambar 2.11 Kerangka Berpikir ... 35
Gambar 3.1 Siklus PTK Model Kurt Lewin ... 38
Gambar 4.1 Diagram Keaktifan SIklus I ... 86
Gambar 4.2 Diagram Keaktifan Siklus II ... 94
Gambar 4.3 Siswa Mengukur Tinggi Kaki Kursi ... 99
Gambar 4.4 Siswa Menimbang Berat Badan ... 100
Gambar 4.5 Guru Memberikan Tindak Lanjut Kepada Siswa ... 101
Gambar 4.6 Siswa Melakukan Diskusi Kelompok ... 102
Gambar 4.7 Guru Menuliskan Lagu ... 103
xviii
Lampiran 1 Silabus ... 112
Lampiran 2 RPP ... 116
Lampiran 3 LKS ... 137
Lampiran 4 Soal Sebelum Validasi ... 149
Lampiran 5 Soal Sesudah Validasi ... 156
Lampiran 6 Bahan Ajar ... 161
Lampiran 7 Rubrik Pengamatan ... 165
Lampiran 8 Validasi Perangkat Pembelajaran ... 167
Lampiran 9 Validasi Perangkat Observasi Keaktifan ... 183
Lampiran 10 Tabel Analisis Butir Soal ... 184
Lampiran 11 Validitas Siklus I dan Siklus II menggunakan SPSS 16 ... 188
Lampiran 12 Daftar Nilai Ulangan 2 Tahun Terakhir ... 190
Lampiran 13 Hasil Belajar Siswa Siklus I ... 192
Lampiran 14 Hasil Belajar Siswa Siklus II ... 193
Lampiran 15 Hasil Pengamatan Kondisi Awal Keaktifan Siswa... 194
Lampiran 16 Hasil Pengamatan Siklus I Keaktifan Siswa... 196
Lampiran 17 Hasil Pengamatan Siklus II Keaktifan Siswa ... 198
Lampiran 18 Pedoman Wawancara ... 200
Lampiran 19 Pekerjaan Siswa Siklus I ... 201
Lampiran 20 Pekerjaan Siswa Siklus II ... 207
Lampiran 21 Foto-foto Kegiatan ... 213
Lampiran 22 Surat Ijin Penelitian ... 215
Lampiran 23 Surat Telah Melakukan Penelitian ... 216
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan
sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu berkompetisi dalam
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga pendidikan
harus dilaksanakan dengan sebaik-baiknya untuk memperoleh hasil
maksimal. Pendidikan hendaknya dikelola, baik secara kualitas maupun
kuantitas. Hal tersebut dapat dicapai dengan terlaksananya pendidikan
yang tepat waktu dan tepat guna untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Sejalan dengan upaya pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi,
sekolah merupakan lembaga formal penyelenggara pendidikan. Sekolah
Dasar (SD) sebagai salah satu lembaga formal dasar yang bernaung di
bawah Departemen Pendidikan Nasional mengemban misi dasar dalam
memberikan kontribusi untuk mencapai tujuan pendidikan nasional.
Pendidikan dilaksanakan dalam bentuk proses belajar mengajar
yang merupakan pelaksanaan dari kurikulum sekolah. Melalui kegiatan
pengajaran, siswa-siswi SD yang berada pada tahap operasi konkrit
(Piaget, 1988:68) sudah semestinya dibekali dengan ilmu pengetahuan
dasar dan keterampilan dasar yang dalam hal ini adalah mata pelajaran
yang tercantum dalam kurikulum SD/MI untuk mengembangkan
Masalah utama yang sering dihadapi dalam pendidikan matematika
adalah rendahnya kemampuan keaktifan siswa. Dewasa ini pembelajaran
matematika yang berlangsung di sekolah pada umumnya masih didominasi
oleh guru. Pembelajaran disampaikan oleh guru. Matematika disampaikan
pada siswa sebagai produk yang sudah jadi. Guru aktif, siswa pasif.
Kemampuan berpikir siswa kurang kritis dan kreatif, serta kemandirian
siswa juga kurang dikembangkan dalam proses pembelajaran.
Pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa
matematika adalah alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru
bersikap cenderung memberi tahu konsep/sifat dan cara menggunakannya.
Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke pikiran anak
dan anak menerimanya secara pasif dan tidak kritis. Ada kalanya siswa
menjawab soal dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan
alasan atas jawaban mereka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak
tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan.
Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses pembelajaran
tersebut siswa kurang diberi kesempatan dalam mengungkapkan ide-ide
dan alasan jawaban mereka sehingga kurang terbiasa untuk
mengungkapkan ide-ide atau alasan dari jawabannya.
Perubahan cara berpikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah
bahwa hasil belajar siswa merupakan tanggung jawab siswa sendiri.
Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh
langsung guru sebenarnya pada penciptaan kondisi belajar yang
memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang baik.
Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat dalam
pembelajaran yang terlihat dari keaktifan belajarnya.
Pengajaran di kelas tidak terlepas dari keaktifan belajar siswa.
Melalui keaktifan belajar tersebut diharapkan dapat meningkatkan
pengalaman belajar sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih
bermakna bagi siswa. Pelaksanaannyapun harus dilaksanakan dengan
pendekatan belajar yang relevan dengan paradigma pendidikan sekarang.
Paradigma baru pendidikan sekarang ini lebih menekankan pada peserta
didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan
berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan
pengetahuan. Melalui paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa
aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan
menerima gagasan dari orang lain dan memiliki kepercayaan diri yang
tinggi. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan
pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan
paradigma pendidikan sekarang. PMRI menginginkan adanya perubahan
dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi
paradigma belajar. PMRI selama ini merupakan sebuah pendekatan
pembelajaran matematika yang relatif baru dan belum semua kalangan
dalam dunia pendidikan mengenalnya, selama beberapa tahun belakangan
Kemudian mulai tahun pelajaran 2002/2003 baru dilakukan uji coba penuh
di beberapa Sekolah Dasar (SD) dan Madrasah Ibtidaiyah (MI) di
Indonesia dengan hasil yang sangat menggembirakan. Saat ini
pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik untuk kelas lainnya
masih diujicobakan.
PMRI juga menekankan untuk membawa matematika pada
pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata
sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa disajikan masalah-masalah
kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi realistik.
Kata realistik disini dimaksudkan sebagai suatu situasi yang dapat
dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata
Keaktifan belajar yang terjadi dalam pembelajaran dengan
pendekatan belajar yang relatif baru ini menjadi hal yang menarik untuk
diteliti. Berdasarkan uraian di atas saya tertarik untuk menggambarkan
fenomena tentang keaktifan belajar siswa dan hasil belajar siswa kelas III
SD N Karangmloko 2.
Hal tersebut dilihat dari hasil pengamatan yang dilakukan di SD N
Karangmloko 2 pada siswa kelas III. Kurangnya keaktifan siswa dalam
pembelajaran matematika disebabkan karena metode yang digunakan
dalam proses pembelajaran menggunakan metode ceramah. Berdasarkan
pengamatan yang dilakukan oleh peneliti, keaktifan belajar dalam
pembelajaran matematika masih rendah. Dari 31 siswa, (1) siswa yang
mendengarkan pendapat teman 11 siswa (35,48%), (3) siswa yang
mengerjakan tugas dengan alat peraga 0 siswa (0%), (4) siswa yang
berdiskusi dengan teman 13 siswa (41,93%), dan (5) siswa yang
mendemonstrasikan hasil pekerjaan kelompok 12 siswa (38,70%).
Hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika, tentang materi
pengukuran masih rendah. Hal ini terbukti dari nilai ulangan matematika
dua tahun terakhir SD N Karangmloko 2 kurang memenuhi Kriteria
Ketuntasan Minimum (KKM). KKM untuk pelajaran Matematika di SD
tersebut adalah 65. Berikut merupakan persentase kondisi awal nilai siswa:
Tabel 1.1 Kondisi Awal Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas III
Tahun
Berdasarkan data nilai dua tahun terakhir, hasil belajar siswa kelas
III SD N Karangmloko 2 dalam mata pelajaran Matematika masih rendah.
Hal tersebut terbukti dari banyaknya siswa kelas III yang tidak memenuhi
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) serta rendahnya rata-rata kelas yang
diperoleh. Siswa yang tidak mencapai KKM pada tahun pelajaran
2012/2013 sebanyak 20 dari 29 siswa dan pada tahun pelajaran 2013/2014
pada tahun pelajaran 2012/2013 sebanyak 9 dari 29 siswa dan pada tahun
pelajaran 2013/2014 sebanyak 12 siswa dari 32 siswa.
Peneliti ingin mencoba meningkatkan keaktifan dan hasil belajar
dengan melakukan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga dan
media yang konkrit. Hal ini bertujuan agar siswa dapat lebih mengerti dan
dapat aktif secara langsung dalam menggunakan media ataupun alat
peraga. Dengan menggunakan PMRI siswa akan lebih bisa memahami
pembelajaran matematika dengan baik. Karena dalam PMRI siswa
dihadapkan dengan contoh-contoh yang nyata, sehingga siswa lebih
mudah untuk memahami materi pelajaran. Selain itu, keaktifan siswa juga
meningkat, karena siswa terlibat langsung dalam proses pembelajaran.
Maka peneliti mengambil judul penggunaan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk meningkatkan keaktifan
dan hasil belajar siswa pada kelas III SD Negeri Karangmloko 2.
B. Pembatasan Masalah
Penelitian dibatasi pada peningkatan keaktifan dan hasil belajar,
dalam mata pelajaran matematika materi pengukuran kelas III SD N
Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015. Penelitian berfokus pada
materi penggunaan alat ukur dalam memecahkan masalah dengan
C. Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas dapat diambil rumusan masalah sebagai
berikut:
1. Bagaimana upaya peningkatan keaktifan dan hasil belajar Matematika
siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015
melalui penerapan pendekatan PMRI?
2. Apakah penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan keaktifan
belajar matematika tentang pengukuran pada siswa kelas III SD N
Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015?
3. Apakah penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil belajar
matematika tentang pengukuran pada siswa kelas III SD N
Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015?
D. Tujuan Penelitian
Dari rumusan masalah di atas dapat diambil tujuan penelitian
sebagai berikut, yakni untuk:
1. Mendeskripsikan upaya peningkatan keaktifan dan hasil belajar
Matematika siswa kelas III SD Negeri Karangmloko 2 tahun pelajaran
2014/2015 melalui penerapan pendekatan PMRI.
2. Meningkatkan keaktifan belajar matematika tentang pengukuran pada
siswa kelas III SD N Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015
3. Meningkatkan hasil belajar matematika tentang pengukuran pada siswa
kelas III SD N Karangmloko 2 tahun pelajaran 2014/2015 dengan
penerapan pendekatan PMRI.
E. Batasan Pengertian
Agar tidak terjadi kesalahpahaman dalam penelitian ini, maka
definisi yang digunakan sebagai berikut:
1. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah
suatu bentuk inovasi (gerakan) dalam usaha memperbaiki dan
meningkatkan kualitas pendidikan matematika di Indonesia dengan
menggunakan benda-benda nyata. Karakteristik dalam pendekatan
PMRI antara lain, (a) penggunaan konteks, (b) penggunaan model (c)
pemanfaatan hasil konstruksi siswa, (d) interaktivitas, dan (e)
keterkaitan.
2. Keaktifan belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan untuk
menghasilkan perubahan pengetahuan-pengetahuan, nilai-nilai sikap,
dan keterampilan pada siswa. Hal ini ditandai dengan (a) mengamati
oang lain bekerja, (b) mendengarkan pendapat teman, (c) mengerjakan
tugas dengan alat peraga, (d) berdiskusi dengan teman, dan (e)
mendemonstrasikan hasil pekerjaan kelompok. Penelitian ini mencoba
3. Hasil belajar merupakan pencapaian tujuan pendidikan pada siswa
yang mengikuti proses belajar mengajar. Hasil belajar pada penelitian
ini dinilai dari satu ranah, yakni ranah kognitif.
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini bermanfaat untuk meningkatkan keaktifan
dan hasil belajar siswa tentang pengukuran.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Guru Kelas
Guru memperoleh pengalaman untuk menerapkan
pendekatan PMRI agar pembelajaran matematika lebih menarik,
dapat dipahami, dan meningkatkan keaktifan siswa.
b. Bagi Sekolah
Sekolah dapat memberikan masukan baru agar siswa
berminat mengenai cara belajar dengan menggunakan pendekatan
PMRI untuk pemahaman matematika siswa.
c. Bagi Peneliti Lain
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi bagi
peneliti yang lain tentang penerapan PMRI dalam meningkatkan
10
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Mata Pelajaran Matematika a. Pengertian Matematika
James dan James (dalam Ruseffendi, 1993:27) menyatakan
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya
dengan jumlah yang banyaknya terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar,
analisis, dan geometri.
Kline (dalam Ruseffendi, 1993:28) menyebutkan bahwa
matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna
karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika membantu manusia
dalam memahami dan menguasi permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.
Hudojo (2001:45) menyatakan bahwa matematika adalah sebuah
ilmu yang memerlukan cara bernalar secara deduktif, formal, dan abstrak.
Susanto (2013:185) menambahkan bahwa matematika adalah salah satu
disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan
berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah
sehari-hari dan dalam dunia kerja.
Muhsetyo (2008:26) menjelaskan tentang pembelajaran
melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga peserta didik
memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari.
Jadi, pembelajaran matematika adalah ilmu tentang logika yang
memerlukan cara bernalar untuk meningkatkan berpikir dan argumentasi
serta memberikan pengalaman belajar kepada peserta didik melalui
serangkaian kegiatan.
Berdasarkan penelitian Piaget, ada empat tahap dalam
perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara
kronologis yaitu (1) tahap sensori motor (2) tahap pra operasional (3)
tahap operasi konkrit dan (4) tahap operasi formal. Tahap sensori motor
dimulai sejak lahir sampai umur sekitar 2 tahun dimana pengalaman
diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensori
(koordinasi alat indera). Tahap pra operasional dimulai sekitar umur 2
tahun sampai sekitar umur 7 tahun yang merupakan tahap persiapan untuk
pengorganisasian operasi konkrit seperti mengklasifikasikan, mengurutkan
dan membilang. Pada tahap operasi konkrit, tahap ini dimulai sekitar umur
7 tahun sampai sekitar umur 11 tahun dimana anak memahami operasi
logis dengan bantuan benda-benda konkrit dan anak sudah memiliki sudut
pandang yang berbeda secara objektif dalam mengamati suatu objek.
Tahap operasi formal dimulai sekitar umur 11 tahun dan seterusnya
dimana anak akan dibiasakan untuk melakukan penalaran dengan
Siswa kelas III sekolah dasar umumnya berusia sekitar 9 sampai 10
tahun. Dengan demikian siswa kelas III berada pada tahap operasi konkrit,
dimana anak mempunyai struktur kognitif yang memungkinkan anak bisa
berpikir untuk berbuat. Namun apa yang dipikirkan anak masih terbatas
pada hal-hal yang bersifat konkrit atau nyata. Benda-benda atau
kejadian-kejadian yang tidak dapat dibayangkan siswa masih sulit untuk dipikirkan.
Kegiatan matematika ini disusun menjadi serangkaian
pembelajaran yang dapat membawa siswa dan realitas yang dikenal secara
nyata menuju matematika formal. Titik awal dalam pembelajaran dimulai
dengan hal-hal yang realistik bagi anak. Kemudian dilanjutkan dengan
kegiatan enaktif berupa pemecahan masalah kontekstual yang melibatkan
benda konkret dan tindakan fisik anak. Dalam kegiatan ikonik, anak
mendeskripsikan dan memecahkan masalah kontekstual dengan memakai
model gambar berupa skema atau gambaran situasi. Kematangan anak
dalam kegiatan ikonik akan membawanya ke kegiatan simbolik dimana
anak akan melibatkan penggunaan simbol untuk menyatakan penalaran.
Simbol yang digunakan tidak harus baku karena merupakan ciptaan anak
berkat pengalaman matematisasinya. Akan tetapi langkah ini akan
menjadikan anak siap mengenal simbol-simbol baku dalam matematika
formal.
Depdiknas (dalam Susanto, 2013:184) menyebutkan bahwa peran
dan fungsi matematika terutama sebagai sarana mengembangkan
matematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuan umum
pendidikan matematika ditekankan agar siswa memiliki:
1. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan
dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun
masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.
3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang
dapat dialihgunakan pada setiap keadaan seperti berpikir kritis,
berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur,
bersifat disiplin dalam memandang, dan menyelesaikan suatu masalah.
Depdiknas (dalam Susanto, 2013:184) juga menyebutkan
bahwa pengajaran matematika di Sekolah Dasar bertujuan agar siswa
mampu:
1. Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian beserta operasi campurannya, termasuk yang
melibatkan pecahan.
2. Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun
ruang sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas dan
volume.
3. Menggunakan sifat simetri, kesebangunan dan sistem koordinat
4. Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan dan
5. Menentukan dan menafsirkan (seperti ukuran tertinggi, terendah,
rata-rata, modus), mengumpulkan, dan menyajikan data sederhana
b. Materi Pengukuran
Pengukuran merupakan salah satu materi yang ada dalam mata
pelajaran matematika. Dalam pengukuran dibagi menjadi dua, yakni
pengukuran panjang dan pengukuran berat.
1) Pengukuran Panjang
Beberapa alat ukur panjang antara lain penggaris, roll meter,
metelin, alat pengukur tinggi.
a) Metelin
Metelin merupakan salah satu alat pengukur panjang. Biasanya
alat tersebut digunakan untuk mengukur panjang kain.
Gambar 2.1 Metelin
b) Roll Meter
Roll meter merupakan salah satu alat pengukur panjang.
Biasanya alat tersebut digunakan untuk mengukur panjang
kayu, yang menggunakan alat tersebut biasanya tukang-tukang
bangunan.
c) Penggaris
Penggaris merupakan salah satu alat pengukur panjang.
Biasanya alat tersebut digunakan untuk mengukur panjang
buku, panjang pensil, dan untuk menggaris. Kebanyakan alat
tersebut digunakan oleh siswa sebagai salah satu perlengkapan
sekolah, yakni biasanya digunakan untuk membuat garis.
d) Pengukur Tinggi Badan
Pengukur tinggi badan merupakan salah satu alat pengukur
panjang. alat tersebut biasa digunakan untuk mengukur tinggi
badan seseorang.
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com
Gambar 2.2 Roll Meter
Gambar 2.3 Penggaris
2) Pengukuran Berat
a) Timbangan Buah
Timbangan buah merupakan salah satu alat yang digunakan
untuk menimbang. Biasanya timbangan ini digunakan untuk
menimbang buah.
b) Timbangan Barang
Timbangan barang biasanya digunakan oleh
pedagang-pedagang kecil untuk menimbang barang dagangannya, seperti
cabai, wortel, dll.
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com
Gambar 2.5 Timbangan Buah
c) Timbangan Badan
Gambar di bawah ini merupakan salah satu alat yang digunakan
untuk mengukur berat. Biasanya digunakan untuk mengukur
berat badan seseorang.
d) Timbangan Karung
Timbangan karung merupakan salah satu yang digunakan untuk
menimbang benda-benda yang berat. Seperti karung beras.
Biasanya timbangan ini digunakan oleh pedagang-pedagang
besar.
e) Neraca
Neraca juga merupakan salah satu alat ukur berat. Timbangan
yang satu ini berbeda dengan timbangan yang lain. Timbangan
ini digunakan untuk menimbang emas.
Sumber: www.google.com
Sumber: www.google.com
Gambar 2.7 Timbangan Badan
2. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) a. Pengertian Pendekatan PMRI
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) tidak dapat dipisahkan dari Institude Freudenthal. Institut ini
didirikan pada tahun 1971, berada di bawah Utrecht University
Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya yaitu Profesor
Hans Freudenthal (1905-1990), seorang penulis, pendidik dan
matematikawan berkebangsaan Jerman-Belanda. Sejak tahun 1971,
Institut ini mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap
pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic
Mathematics Education). Hans Freudental (dalam Wijaya, 2012: 22)
mengemukakan bahwa mathematic is human activity (matematika
merupakan aktivitas manusia). Wajar saja jika matematika merupakan
mata pelajaran yang seharusnya dapat dikaitkan dengan kehidupan
manusia sehari-hari (Wijaya, 2012:20). Pendidikan matematika
realistik dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang
Sumber: www.google.com
berpendapat bahwa matematika merupakan keaktifan insani (human
activities) yang harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan
pemikiran tersebut, PMRI mempunyai ciri antara lain bahwa dalam
proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk
menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan
guru, dan bahwa penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep
matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi
dan persoalan “dunia riil”.
Freudenthal (dalam Wijaya, 2012: 22) berkeyakinan bahwa
siswa tidak boleh dipandang sebagai penerima pasif matematika yang
sudah jadi. Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada
penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan
kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Banyak soal yang
dapat diangkat dari berbagai konteks (situasi) yang dirasakan
bermakna sehingga menjadi sumber belajar.
Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu
dimulai dari penyelesaian yang berkait dengan konteks, siswa secara
perlahan mengembangkan alat dan pemahaman metematik ke tingkat
yang lebih formal. Model-model yang muncul dari aktivitas matematik
siswa akan dapat mendorong terjadinya interaksi di kelas sehingga
mengarah pada level berpikir matematik yang lebih tinggi.
PMRI merupakan suatu teori pembelajaran yang dikembangkan
pendidikan matematika realistik sejalan dengan kebutuhan untuk
memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi
oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang
matematika dan mengembangkan daya nalar. Sekarang ini khususnya
PMRI menekankan terhadap proses pembelajaran dimana keaktifan
siswa dalam mencari, menemukan, dan membangun sendiri
pengetahuan yang dia perlukan benar-benar menjadi pengalaman
belajar tersendiri bagi setiap individu.
b. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Traffers (dalam Wijaya, 2012: 21-23) merumuskan lima
karakteristik Realistic Mathematics Education (RME), yaitu
penggunaan konteks, penggunaan model, pemanfaatan hasil konstruksi
siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Kelima karakteristik tersebut
diuraikan sebagai berikut:
1) Penggunaan Konteks
Wijaya (2012:21) mengemukakan bahwa dalam
pembelajaran matematika konteks atau permasalahan realistik
merupakan titik awal dalam pembelajaran tersebut. Konteks dalam
pembelajaran matematika tidak harus berupa masalah nyata, tetapi
dapat berbentuk dalam alat peraga selama alat peraga tersebut
menjadikan pembelajaran yang bermakna. Suryanto (2010:44)
menambahkan melalui pembelajaran yang sesuai dengan konteks
mengeksplorasikan masalah. Siswa dibimbing untuk lebih
memahami secara lebih mendalam materi matematika yang sedang
dipelajari.
2) Penggunaan Model
Penggunaan model dalam pembelajaran matematika
merupakan sebuah jembatan untuk memahami pembelajaran
matematika dari tingkat konkrit menuju tingkat yang formal.
Pemodelan memiliki peran penting dalam mengembangkan
kepekaan siswa terhadap manfaat matematika, sehingga siswa
dapat menerapkan konsep matematika dalam kehidupan
sehari-hari. Selain itu, pemodelan juga membantu siswa untuk memahami
dan menguasai konsep matematika dengan lebih mudah serta
mengambangkan sikap positif siswa.
3) Pemanfaatan Hasil Konstruksi Siswa
Matematika diberikan kepada siswa bukan sebagai produk
yang sudah siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun
oleh siswa, maka dalam Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia siswa ditempatkan sebagai subyek belajar. Siswa bebas
untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga
siswa dapat memperoleh strategi yang bervariasi. Dalam hal ini,
pemanfaatan hasil konstruksi siswa digunakan sebagai landasan
pengembangan konsep matematika sekaligus juga mengembangkan
4) Interaktivitas
Dalam proses pembelajaran tentu saja terjadi komunikasi
baik antara guru dengan siswa, maupun siswa dengan siswa.
Dengan mengkomunikasikan, maka pembelajaran akan semakin
lebih bermakna. Interaksi dalam pembelajaran matematika mampu
mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa.
5) Keterkaitan
Dalam matematika konsep tidak bersifat parsial melainkan
banyak konsep yang memiliki keterkaitan. Konsep-konsep tersebut
dikenalkan kepada siswa tidak secara terpisah. Melalui keterkaitan
ini, diharapkan pembelajaran matematika bisa mengenalkan konsep
secara bersamaan.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan karakteristik yang
sesuai dan mengacu pada lima karakteristik Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) di atas yakni penggunaan konteks,
penggunaan model, pemanfaatan hasil konstruksi, interaktivitas, dan
keterkaitan.
3. Keaktifan Belajar
a. Pengertian Keaktifan
Sanjaya (2009:182) mengatakan bahwa keaktifan adalah suatu
kegiatan yang melibatkan aktivitas fisik maupun aktivitas mental,
intelektual, dan emosional untuk memperoleh pengalaman belajar.
adalah aktivitas yang melibatkan aktivitas fisik dan aktivitas psikis.
Keaktifan adalah suatu kegiatan yang dilakukan untuk menghasilkan
perubahan pengetahuan-pengetahuan, nilai-nilai sikap, dan
keterampilan pada siswa.
Aktivitas belajar pada dasarnya tidak hanya terjadi di dalam
kegiatan intern belajar mengajar, tetapi juga terjadi di luar kegiatan
tersebut. Namun aktivitas belajar yang konkrit dan lebih bisa diamati
yaitu aktivitas belajar siswa ketika kegiatan belajar mengajar
dilaksanakan. Pengalaman belajar hanya mungkin diperoleh jika
peserta didik dengan keaktifannya sendiri bereaksi dan berinteraksi
terhadap lingkungannya.
Teori Gestalt (Slameto, 2010:9) yang merupakan teori belajar
menyatakan bahwa manusia mengenal lingkungannya melalui proses
kognitif dengan memahami stimulus berdasarkan struktur mentalnya.
Tiap kelakuan betapapun sederhananya seperti persepsi ataupun
pengamatan merupakan perbuatan intelegen. Proses kognitif adalah
melihat dan menciptakan hubungan berkat pengalamannya yang
lampau. Bruner (dalam Slameto 2010:11) mengungkapkan bahwa
dalam proses belajar, anak melakukan aktivitas dengan melihat
kemudian dihubungkan dengan keterangan intuitif yang ada pada
dirinya.
Jadi, keaktifan belajar menurut para ahli adalah suatu kegiatan
menghasilkan perubahan pengetahuan-pengetahuan, nilai-nilai sikap,
dan keterampilan pada siswa.
b. Macam-macam Aktivitas Belajar
Sanjaya (2009:182) menyatakan aktivitas belajar dapat berupa
dalam bentuk aktivitas fisik dan aktivitas psikis. Aktivitas fisik adalah
aktivitas yang dengan mudah dapat diamati karena terlihat dari bentuk
kegiatan yang melibatkan fisik. Sedangkan aktivitas psikis adalah
aktivitas yang tidak langsung dapat diamati karena melibatkan mental
anak. Sanjaya (2009:182) juga membagi macam aktivitas belajar
menjadi delapan, yakni (1) mendengarkan, (2) berdiskusi, (3)
memproduksi sesuatu, (4) mengerjakan tugas, (5) menyimak, (6)
mengumpulkan data, (7) menyusun laporan, dan (8) memecahkan
laporan dari beberapa keaktifan tersebut, yang termasuk dalam
aktivitas fisik meliputi berdisukusi, memproduksi sesuatu,
mengerjakan tugas, mengumpulkan data, menyusun laporan, dan
memecahkan masalah. Sedangkan yang termasuk dalam aktivitas
psikis meliputi mendengarkan dan menyimak.
Dierich (dalam Hamalik, 2001:172) membagi aktivitas belajar
menjadi delapan macam kegiatan, yakni:
a. Kegiatan Visual
Dalam kegiatan visual ini ada beberapa kegiatan, diantaranya yakni
membaca, melihat gambar, mengamati eksperimen, demostrasi,
b. Kegiatan Lisan
Dalam kegiatan ini meliputi mengemukakan suatu fakta atau
prinsip, menghubungkan suatu kejadian, mengajukan pertanyaan,
memberi saran, mengemukakan pendapat, wawancara, diskusi, dan
interupsi.
c. Kegiatan Mendengarkan
Kegiatan mendengarkan meliputi mendengarkan penyajian bahan,
mendengarkan percakapan atau diskusi kelompok, dan
mendengarkan suatu permainan.
d. Kegiatan Menulis
Dalam kegiatan ini bentuk kegiatannya seperti menulis cerita,
menulis laporan, memeriksa karangan, membuat rangkuman,
mengerjakan tes, dan mengisi angket.
e. Kegiatan Menggambar
Dalam kegiatan menggambar meliputi menggambar, membuat
grafik, diagram, peta, dan pola.
f. Kegiatan Metrik
Dalam kegiatan ini, bentuk kegiatannya seperti melakukan
percobaan, memilih alat-alat, melaksanakan pameran, membuat
g. Kegiatan Mental
Dalam kegiatan mental seperti merenungkan, mengingat,
memecahkan masalah, menganalisis, melihat hubungan-hubungan,
dan membuat keputusan.
h. Kegiatan Emosional
Sedangkan dalam kegiatan emosional, bentuk kegiatannya seperti
minat, membedakan, berani, dan tenang.
Dengan demikian dalam pembelajaran siswa diharapkan aktif
mencari, menyelidiki, merumuskan, menguji, membuktikan,
mengaplikasikan, menjelaskan dan memberikan interpretasi terhadap
apa yang dipelajari. Semua hal tersebut diperoleh siswa dengan
mengumpulkan dan mempergunakan informasi baru untuk mengubah,
melengkapi atau menyempurnakan pemahaman yang tertanam
sebelumnya dan dengan memanfaatkan keleluasaan yang diberikan
untuk melakukan eksperimen-eksperimen, termasuk di dalamnya
kemungkinan untuk berbuat salah dan belajar dari kesalahan itu.
Dari macam-macam aktivitas belajar di atas peneliti mengambil
beberapa indikator keaktifan yang akan digunakan untuk penelitian.
Indikator yang peneliti ambil didasarkan pada pendapat Djamarah
(2011:38) dan Sanjaya (2009:182). Indikator menurut Djamarah
(2011:38) yakni mengamati orang lain bekerja (menjelaskan,
mendemonstrasikan) dan mendengarkan pendapat teman. Sedangkan
tugas dengan alat peraga, berdiskusi dengan teman, dan
mendemonstrasikan hasil pekerjaan kelompok. Dari ke lima indikator
keaktifan tersebut, dua indikator diantaranya merupakan jenis aktivitas
psikis, dan tiga indikator lainnya merupakan jenis aktivitas fisik. Jadi
indikator keaktifan dari penelitian ini yakni, (1) mengamati orang lain
bekerja, (2) mendengarkan pendapat teman, (3) mengerjakan tugas
dengan alat peraga, (4) berdiskusi dengan teman, dan (5)
mendemonstrasikan hasil pekerjaan kelompok.
c. Manfaat Aktivitas Belajar
Sanjaya (2009:183) mengatakan manfaat aktivitas belajar yakni
siswa dapat terlibat secara fisik, mental, emosional, maupun intelektual
dalam setiap proses pembelajaran. Siswa dapat belajar secara langsung
dengan pengalaman yang disajikan secara langsung. Dengan demikian
timbul adanya interaksi multi arah antara siswa dengan siswa, dan
siswa dengan guru.
Hamalik (2001:175) menambahkan manfaat aktivitas belajar
yakni siswa dapat mencari pengalaman langsung, dapat
mengembangkan semua aspek siswa, memupuk kerjasama antar siswa,
siswa bekerja menurut bakat dan minatnya masing-masing, suasana
dalam belajar menjadi demokratis karena memupuk disiplin dalam
kelas saat pembelajaran yang secara konkret dan realistik. Dengan
demikian dapat mengembangkan berpikir kritis serta menghindari
4. Hasil Belajar
a. Pengertian Hasil Belajar
Hamalik (2006:155) mengemukakan bahwa hasil belajar
sebagai terjadinya perubahan tingkah laku pada diri siswa yang dapat
diamati dan diukur dalam bentuk perubahan pengetahuan, sikap, dan
keterampilan. Sudjana (1989:22) menyatakan bahwa hasil belajar
adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman
belajarnya. Sedangkan Horwart Kingsley (Sudjana, 1989:22)
membagi hasil belajar menjadi 3 macam, yakni (1) keterampilan dan
kebiasaan, (2) pengetahuan dan pengarahan, dan (3) sikap dan
cita-cita.
Dimyati dan Mudjiono (2002:36) menambahkan bahwa hasil
belajar adalah hasil yang ditunjukkan dari suatu interaksi tindak belajar
dan biasanya ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh guru.
Sedangkan Abdurrahman (2009:38) mengemukakan bahwa hasil
belajar adalah kemampuan yang diperoleh siswa setelah melalui
kegiatan belajar.
Jadi hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku pada diri
siswa yang ditunjukkan dari suatu interaksi setelah menerima
pengalaman belajar.
b. Jenis-jenis Hasil Belajar
Bloom (Sudjana, 2006:22) membagi hasil belajar menjadi tiga
a. Ranah Kognitif
Dalam ranah kognitif terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan
dan ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
b. Ranah Afektif
Ranah afektif berhubungan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif
nampak pada siswa dalam berbagai tingkah laku seperti perhatian
terhadap pelajaran, disiplin, motivasi belajar, menghargai guru dan
teman, serta hubungan sosial.
c. Ranah Psikomotorik
Ranah psikomotorik nampak pada keterampilan dan kemampuan
bertindak.
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Slameto (2003:54) mengemukakan faktor-faktor yang
mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua faktor, yakni
faktor pada diri siswa sendiri (internal) dan faktor dari luar siswa
(eksternal).
a. Faktor dari dalam (internal)
1) Faktor biologis, meliputi kesehatan gizi, pendengaran, dan
penglihatan. Jika salah satu faktor terganggu, maka hasil
belajar juga kurang maksimal.
2) Faktor psikologis, meliputi inteligensi, minat, dan motivasi.
3) Faktor kelelahan, meliputi kelelahan jasmani dan rohani.
mengantuk. Sedangkan kelelahan rohani dilihat adanya
kelesuan dan kebosanan sehingga minat untuk belajar menjadi
berkurang dan hasil belajar juga tidak maksimal.
b. Faktor dari luar (eksternal)
1) Faktor keluarga, merupakan lembaga pendidikan yang pertama
dan terutama.
2) Faktor sekolah, meliputi metode belajar, kurikulum, hubungan
guru dengan siswa, siswa dengan siswa, dan berdisiplin di
sekolah.
3) Faktor masyarakat, yakni bentuk kehidupan masyarakat sekitar
yang dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa. Jika di
lingkungan belajar siswa adalah masyarakat yang terpelajar,
maka siswa akan terpengaruh dan terdorong untuk belajar.
B. Penelitian yang Relevan
Pada bagian ini peneliti akan memaparkan hasil penelitian yang
relevan mengenai pengukuran, keaktifan, hasil belajar, dan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Penelitian ini untuk mengukur
tingkat keaktifan dan hasil belajar siswa terhadap penggunaan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) mengenai materi pengkuran. Berikut
ada tiga penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh
1. Penelitian yang dilakukan Suhartini (2004) dengan judul penelitian
keaktifan belajar siswa dalam pembelajaran sub topik pengukuran waktu
di kelas II A SD Percobaan 2 Yogyakarta, hasilnya antara lain ditemukan
bahwa siswa menggunakan konteks nyata yang biasa dilakukan siswa,
siswa mengkontruksi dan menyelesaikan masalah dengan cara mereka.
Siswa berdiskusi dan bertanya atau mengemukakan kepada guru ataupun
temannya atas masalah yang dihadapinya.
Penelitian tersebut berkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh
peneliti. Persamaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan
penelitian di atas yakni sama-sama mengambil variabel keaktifan.
Sedangkan perbedaannya terletak pada sub topik yang diteliti. Pada
Suhartini sub topik penelitian berfokus pada pengukuran waktu, sedangkan
dalam penelitian ini sub topik berfokus pada pengukuran panjang dan
berat.
2. Hasil penelitian Ratini (2005) dengan judul Pengukuran dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di Kelas
III MIN Yogyakarta II menemukan bahwa terasa sekali siswa dapat
menghayati pelajaran tentang pengukuran dan dapat memberikan
penjelasan, dapat mencari dan menemukan cara menjawab suatu masalah
serta berkarya dengan kertas-kertas yang yang sudah dipotong-potong
menjadi hiasan menarik. Siswa dapat memahami matematika, jiwa seni
dan kreativitas berkembang. Budaya diskusi dan kerja sama mewarnai
Penelitian tersebut berkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh
peneliti. Persamaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan
penelitian di atas yakni sama-sama menggunakan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Sedangkan perbedaannya terletak
pada variabel yang diteliti. Pada penelitian yang dilakukan Ratini tidak ada
variabel yang diteliti. Sedangkan pada penelitian ini ada dua variabel yang
diteliti, yakni keaktifan dan hasil belajar.
3. Setyowati (2012) dengan judul penelitian Peningkatan Aktivitas dan Hasil
Belajar IPA melalui Metode Inquiry pada Siswa Kelas IVA SD Negeri
Gedongkiwo, diperoleh hasil seperti peningkatan keaktifan siswa tingkat
kategori aktif mempunyai persentase yang paling banyak yaitu sebanyak
46,67%. Sedangkan untuk peningkatan hasil belajar siswa tingkat kategori
baik persentasenya meningkat yaitu dari 73,34% pada siklus I menjadi
93,33% pada siklus II. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran
dengan metode inquiry dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar
siswa. Hal ini terbukti dari peningkatan keaktifan siswa sebesar 8,6, yaitu
meningkat dari 49,7 pada siklus I menjadi 58,3 pada siklus II. Selain itu
seiring dengan meningkatnya keaktifan siswa hasil belajar siswa pun
meningkat, hal tersebut ditunjukkan dengan peningkatan rata-rata hasil
belajar siswa sebesar 7,5, yaitu meningkat dari 65 pada siklus I menjadi
72,5 pada siklus II. Efek/pengaruh metode inquiry terhadap peningkatan
keaktifan dan hasil belajar siswa pada penelitian ini yaitu jumlah siswa
seperti bertanya, menjawab pertanyaan secara lisan, memaparkan evaluasi
dari kegiatan yang dilakukan, dan mengambil kesimpulan meningkat.
Selain itu, visual+listening activities seperti memperhatikan dan
mendengarkan penjelasan guru pun meningkat. Pada hasil belajar siswa,
rata-rata hasil belajarnya juga menunjukkan adanya peningkatan. Dengan
demikian, dapat disimpulkan bahwa melalui metode inquiry dapat
meningkatkan keaktifan dan hasil belajar IPA pada siswa kelas IVA SD
Negeri Gedongkiwo.
Penelitian tersebut berkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh
peneliti. Persamaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan
penelitian di atas yakni sama-sama menggunakan variabel hasil belajar.
Sedangkan perbedaannya terletak pada pendekatan yang digunakan dalam
penelitian. Pada penelitian yang dilakukan Setyowati menggunakan
metode Inquiry. Sedangkan pada penelitian ini menggunakan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Penelitian yang terpapar di atas relevan dengan penelitian yang akan
dilakukan oleh peneliti. Objek penelitian sama dengan penelitian ini, yaitu
pengukuran, keaktifan, hasil belajar, dan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI). Penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti berfokus pada
peningkatan keaktifan dan hasil belajar dengan penggunaaan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam materi pangukuran. Peta
Gambar 2.10 Peta Literatur Penelitian yang Terdahulu
C. Kerangka Berpikir
Matematika adalah mata pelajaran yang penting untuk dipelajari
karena matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang terdapat
di SD. Tujuan mata pelajaran matematika adalah memberikan bekal untuk
siswa agar dapat memecahkan permasalahan sehari-hari yang berhubungan
dengan matematika, sehingga mata pelajaran matematika perlu dipelajari.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan di kelas III SD Negeri Karangmloko
2 diketahui bahwa proses pembelajaran matematika yang dilakukan guru
masih menerapkan metode ceramah. Hal ini berdampak pada keaktifan siswa
di kelas masih rendah. Siswa hanya cenderung diam dan tidak memiliki Suhartini (2004) keaktifan belajar siswa
dalam pembelajaran sub topik pengukuran waktu di kelas II A SD
Percobaan 2 Yogyakarta
Ratini (2005) pengukuran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di kelas III
MIN Yogyakarta II
Setyowati (2012) Peningkatan Aktivitas dan Hasil Belajar IPA melalui Metode
Inquiry pada Siswa kelas IVA SD Negeri Gedongkiwo
Penggunaan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI)
untuk meningkatkan keaktifan dan hasil belajar
siswa tentang pengukuran pada kelas III SD Negeri
keinginan untuk bertanya kepada guru karena siswa sudah terbiasa didikte
oleh guru. Hal tersebut juga berdampak pada hasil belajar siswa masih rendah.
Siswa cenderung tidak mau bertanya ketika mereka belum memahami materi.
Matematika merupakan salah satu pembelajaran yang didalamnya
terdapat kegiatan menghitung. Kegiatan belajar tersebut dapat dilakukan
melalui pengalaman langsung. Pengalaman langsung tersebut dapat diperoleh
dengan menggunakan pendekatan PMRI. Pendekatan PMRI merupakan salah
satu pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika. Pendekatan
PMRI memiliki lima karakteristik yaitu adanya penggunaan konteks, model,
konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Pendekatan ini dapat
membantu siswa dalam memahami konsep pada matematika.
Secara sistematis kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat
digambarkan sebagai berikut:
- Guru menggunakan metode ceramah dalam pembelajaran matematika.
- Keaktifan siswa sangat kurang dalam pembelajaran matematika.
- Hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika sangat rendah.
Permasalahan
- Menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pemberian tindakan
- Siswa melakukan keaktifan pada mata pelajaran matematika. - Hasil belajar yang diperoleh siswa akan meningkat.
Hasil yang diharapkan