( RPP ) Nama sekolah
4) Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian.
Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : : : : : : : : SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA X / 2
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 8 tatap muka (4 pertemuan).
4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks. 4.3 Menentukan determinan dan invers.
1) Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. 2) Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3.
3) Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.
4) Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. b. Peserta didik dapat menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3.
c. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.
d. Peserta didik dapat menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian.
B. Materi Ajar
a. Determinan matriks ordo 2 x 2 b. Invers matriks ordo 2 x 2 c. Determinan matriks ordo 3 x 3
d. Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin e. Invers matriks ordo 3 x 3
f. Persamaan matriks
g. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks
h. Aturan Cramer
i. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)
C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pend
ahuluan
Aperse psi Motivas :: Mengingat kembali operasi pada matriks.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers matriks
i ordo 2 x 2.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang determinan matriks ordo 2 x 2 dan tentang invers matriks ordo 2 x 2).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 serta mengenai invers matriks ordo 2 x 2.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal- soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i : :Mengingat kembali cara menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang determinan matriks ordo 3 x 3, tentang pengertian minor, kofaktor, dan adjoin, tentang invers matriks 3 x 3).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan
determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal- soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i :: Mengingat kembali cara menentukan determinan dan inversmatriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang persamaan matriks, tentang menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks, tentang Aturan Cramer, dan tentang menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks (pengayaan)).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai persamaan matriks, mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks, mengenai Aturan Cramer, mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal- soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan
menggunakan matriks dari soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i : : Mengingat kembali mengenai cara menentukan determinan dan invers pada matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3, menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, dan menerapkan konsep matriks dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian.
Membahas PR.
Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan determinan dan invers pada matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3, menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, dan menerapkan konsep matriks dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi tentang matriks karena akan diadakan ulangan akhir bab pada pertemuan berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan,
dan Pertanian Kelas X
Buku referensi lain.
Alat :
Laptop
LCD
OHP F. Penilaian
Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut. a. 3 1 2 4 � � � � � �
b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 � � � � � � � � � �
2. Tentukan himpunan penyelesaian system persamaan berikut dengan menggunakan matriks. a.
3 4 -5x5 7 17xyy b. 3 3 2 13 2 5 9 4 2 3 13 x y z x y z x y z � � � � �3. Seorang petani membeli 24 kg pupuk A dan 10 kg pupuk B dengan harga Rp170.000,00. Sedangkan petani lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk
B dengan harga Rp120.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing-masing pupuk tiap kilogramnya.
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
Ulangan Akhir Bab (1 pertemuan) Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, transpos matriks, operasi pada matriks, determinan dan invers matriks, serta menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan matriks.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, transpos matriks, operasi pada matriks, determinan dan invers matriks, serta menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan matriks. Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan akhir bab.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan akhir bab.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan akhir bab, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear.
Alat dan Sumber Belajar Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X.
- Buku referensi lain. Alat :
- Laptop - LCD - OHP Penilaian
Teknik : ulangan akhir bab.
Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen : 1. Jika A
2 5 1
dan 1 4 5 B � � � � � � � � � �, maka AB adalah matriks berordo .... a. 1 x 1 d. 3 x 1 b. 1 x 2 e. 3 x 3 c. 1 x 3 2. Diketahui 2 5 5 12 A�� �� � � dan 1 2 1 3 B�� �� � �. Tentukanlah: a. (ABT)1 c. (A B )1 b. (B1)T d. (2B3 )A T Mengetahui,
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Guru Mata Pelajaran
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : : : : : : : : SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA X / 2Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 6 tatap muka (3 pertemuan).