Elis Ratna Wulan1, Permadi Lukman2
1,2Jurusan Matematika UIN Sunan Gunung Djati Bandung,
1) [email protected]; 2 [email protected]
ABSTRAK
Tersedianya produk yang cukup merupakan faktor penting guna menjamin kelancaran proses produksi. Persediaan yang terlalu banyak atau terlalu sedikit akan terjadi pembengkakan biaya.
Maka dari itu harus ditentukan kebijakan persediaan yang optimal supaya tidak terjadi pembengkakan biaya. Kebijakan yang akan ditentukan yaitu menentukan jumlah pemesanan yang ekonomis supaya dapat meminimumkan biaya persediaan. Alat bantu hitung yang digunakan adalah model Economic Order Quantity (EOQ) yang membahas tentang adanya kekurangan persediaan dikarenakan adanya barang yang rusak, dan barang rusak tersebut akan langsung dibuang. Dari kondisi tersebut maka model yang digunakan adalah model EOQ backorder dengan shortage. Model tersebut juga digunakan untuk mereduksi biaya.
Pengurangan biaya (cost reduction) didapat dari selisih antara biaya total biasa (tanpa model, merupakan hasil perhitungan perusahaan) dengan biaya total yang menggunakan model EOQ backorder dengan shortage. Hasil perhitungan menunjukan bahwa model tersebut dapat meminimumkan biaya persediaan, maka kebijakan yang diambil dalam menentukan biaya total persediaan adalah dengan menggunakan model EOQ backorder dengan shortage.
Kata kunci: Kerusakan Barang, EOQ Backorder dengan Shortage, Biaya Total Persediaan, Pengurangan Biaya, Kebijakan Persediaan.
1. Pendahuluan
Masalah umum dalam suatu persediaan bersumber dari kejadian-kejadian yang dihadapi tiap saat dalam bidang usaha. Kejadian tersebut dapat berupa tersedianya barang terlalu banyak atau mungkin juga barang yang tersedia terlalu sedikit untuk memenuhi permintaan pelanggan di masa mendatang. Ketidak optimalan persediaan itulah yang akan menimbulkan kerugian (Siagian, 1987).
Jika jumlah pemesanan optimal atau pada saat biaya pesan tepat sama dengan biaya simpan maka biaya total persediaan akan minimum. Kondisi ini sering disebut sebagai Economic Order Quantity (EOQ) atau tingkat pemesanan yang ekonomis (Siswanto, 2007).
Dalam model dasar EOQ diasumsikan tidak diperkenankan adanya shortage/ backorder (Yamit, 2005). Pada penelitian ini akan membahas model persediaan yang mengijinkan shortage dengan adanya rencana backorder. Faktor terjadinya kekurangan atau kehabisan persediaan yaitu karena adanya kerusakan barang (defective item) dan barang akan langsung dibuang. Itu artinya ketika terjadi kerusakan maka akan ada biaya kerugian. Contoh barangnya diantaranya makanan, minuman, dan sayuran. Contoh penyebabnya antara lain kemasannya rusak, melewati batas waktu kadaluarsa, dan terkena zat-zat yang berbahaya.
Alat bantu hitung dalam menentukan jumlah pemesanan optimal ketika terjadi shortage untuk meminimumkan biaya persediaan adalah model EOQ backorder dengan shortage. Model tersebut merupakan EOQ dengan asumsi mengijinkan adanya shortage dan adanya rencana backorder.
Selain menentukan jumlah pemesanan yang optimal, model tersebut juga digunakan dalam mereduksi biaya (cost reduction). Cost reduction (pengurangan biaya) didapat dari selisih antara
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 65 biaya total persediaan tanpa model dengan biaya total persediaan yang menggunakan model EOQ backorder dengan shortage. Dengan demikian, nantinya akan diketahui biaya total persediaan yang paling minimum diantara kedua biaya total tersebut. Sehingga dari hal tersebut dapat ditentukan kebijakan model yang paling baik dalam menentukan biaya total persediaan yang paling minimum.
Asumsi yang digunakan pada penelitian ini adalah (Prasetyo, Munawir, dan Musthofiyah, 2005) dan (Li, Yang, dan Lee, 2008):
a. Dianggap produk tunggal.
b. Harga pembelian konstan.
c. Kekurangan persediaan (shortages) diperkenankan.
d. Barang yang rusak akan langsung dibuang.
e. Pelanggan mau menunggu sampai datangnya persediaan ketika terjadi kekurangan.
Notasi yang digunakan pada penelitian ini adalah:
Cd : Defective cost Ch : Holding cost Co : Ordering cost Cp : Purchase cost CR : Cost reduction Cs : Shortage cost
D : Kuantitas permintaan/periode I : Persediaan awal pesanan
I* : Persediaan awal pesanan optimal Q : Kuantitas pemesanan
Q* : Kuantitas pemesanan optimal S : Shortage
S* : Shortage yang optimal t : Kurun waktu/siklus
t1 : Waktu sebelum terjadi shortage t2 : Waktu ketika terjadi shortage TC : Biaya total (tanpa model)
TC* : Biaya total (menggunakan model)
Komponen biaya yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Biaya pembelian (Li, Yang, dan Lee, 2008)]
Biaya beli = D Cp (1)
2. Biaya pemesanan (Li, Yang, dan Lee, 2008)
Biaya pesan = (2)
3. Biaya penyimpanan (Siagian, 1987)
Biaya simpan =
=
(3) 4. Biaya shortage ketika melakukan backorder (Siagian, 1987)
Biaya shortage =
(4)
5. Biaya kerusakan (Prasetyo, Munawir, dan Musthofiyah, 2005)
a. Barang rusak langsung dijual dengan potogan harga. Maka tidak akan ada biaya simpan untuk barang ini. Besar biayanya adalah:
Biaya kerusakan = (S Cp) – (S Cd) = S (Cp – Cd) (5) b. Barang rusak langsung dibuang. Biaya kerugian ini akan lebih besar dibanding biaya
kerugian yang dijual dengan potongan harga. Besar biayanya adalah:
66 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Biaya kerusakan = S Cp (6)
Adapun model tambahan yang digunakan pada penelitian ini disajikan pada gambar 1.
Q = I + S I = Q – S S = Q – I
2. Metode Penelitian
2.1. Model EOQ Backorder dengan Shortage
Berdasarkan komponen-komponen biaya pada tinjauan pustaka maka akan didapat model EOQ backorder dengan shortage karena kerusakan barang dan barang tersebut akan langsung dibuang.
Pemetaan situasi persediaannya tergambar pada Gambar 1. Berikut adalah model biaya total persediaan yang didapat:
TC = biaya beli + biaya pesan + biaya simpan + biaya shortage + biaya kerusakan (7) Untuk mencari turunan TC terhadap Q adalah: = 0
(8)
Untuk mencari turunan TC terhadap S adalah: = 0
(9)
Dari persamaan (8) supaya menjadi Q optimal (Q*) dan persamaan (9) supaya menjadi S optimal (S*), yaitu mensubstitusikan persamaan (9) ke dalam persamaan (8) dan persamaan (10) kedalam persamaan (9). Maka akan menghasilkan model sebagai berikut:
(10)
(11)
I
Q
S
t1 t2
t
Gambar 1. Situasi Persediaan Model dengan Shortage (Siagian, 1987)
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 67 2.2. Total Cost Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Untuk mendapat biaya total persediaan yang minimum menggunakan model EOQ backorder dengan shortage, yaitu persamaan (10) dan (11) disubstitusikan kedalam persamaan (2.7), maka akan menghasilkan model sebagai berikut:
(12) 2.3. Cost Reduction Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Pengurangan biaya (cost reduction) akan didapat dari selisih antara total cost tanpa menggunakan model dengan total cost yang menggunakan model EOQ backorder dengan shortage, dengan model sebagai berikut (Mwansele, Sichona, dan Akarro, 2011):
CR = TC – TC* (13)
2.4. Kebijakan Persediaan dalam Cost Reduction Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Dengan menggunakan rumus pengurangan biaya suatu model EOQ backorder dengan shortage dapat diketahui apakah model tersebut dapat meminimumkan biaya persediaan atau tidak. Jika diketahui bahwa model EOQ backorder dengan shortage dapat meminimumkan biaya total persediaan, maka kebijakan yang akan ditentukan adalah model tersebut yang akan digunakan dalam meminimumkan biaya persediaan. Penentuan kebijakan tersebut ditentukan berdasarkan situasi adanya shortage karena kerusakan barang dan barang tersebut langsung dibuang.
3. Hasil dan Pembahasan
Misal pada perusahaan susu, yang menggunakan susu sebagai bahan baku produksi dengan data persediaan dalam suatu periode tertentu adalah seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Persediaan Perusahaan
3.1. Biaya Total Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Dengan menggunakan model dalam persamaan (10), (11), dan (12) maka dihasilkan kuantitas pemesanan, kuantitas shortage, juga biaya persediaan yang ekonomis adalah seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Kuantitas Pemesanan, Kuantitas Shortage, dan Biaya Persediaan yang Ekonomis
Periode Q* (liter) S* (liter) TC* (Rp.)
1 444.666,6132 134.747,4585 12.162.169.931,05 2 412.377,4716 124.962,8702 10.623.679.590,22 3 440.490,5892 133.481,9967 11.957.415.515,02 4 440.488,7320 133.481,4339 11.957.324.838,94 5 451.128,0384 136.705,4662 12.482.362.593,01
68 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 3.2. Cost Reduction
Dengan menggunakan model dalam persamaan (13), maka dihasilkan penghematan biaya (cost reduction) adalah seperti pada Tabel 3. Dengan TC sebagai biaya total persediaan tanpa model (merupakan hasil perhitungan perusahaan).
Tabel 3. Pengurangan Biaya atau Penghematan Biaya
Periode TC (Rp.) CR (Rp.)
1 19.642.156.252,10 7.479.986.321,05
2 16.918.156.552,10 6.294.476.961,88
3 19.278.299.208,10 7.320.883.693,08
4 19.278.138.158,10 7.320.813.319,16
5 20.211.906.058,10 7.729.543.465,09
3.3. Kebijakan Persediaan dalam Cost Reduction Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Berdasarkan penghitungan yang telah dilakukan terhadap biaya total persediaan menggunakan model EOQ backorder dengan shortage, ternyata perusahaan susu dapat menghemat atau mengurangi biaya total persediaan yang diperlihatkan dengan tabel 3. Dengan kata lain model tersebut dapat menghemat biaya persediaan. maka kebijakan yang akan ditentukan adalah menggunakan model tersebut untuk menentukan biaya total persediaan.
4. Simpulan dan Saran
Pada penelitian ini dihasilkan model yang dapat meminimumkan biaya persediaan ketika terjadi shortage karena kerusakan barang dan barang tersebut langsung dibuang. Model tersebut digunakan untuk menentukan kebijakan dalam meminimumkan biaya.
Model ini merupakan model persediaan deterministik, untuk penelitian lanjutan dapat dikembangkan dengan permasalahan yang berbeda seperti model probabilistik, model MRP, atau JIT.
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, S.Z., (2004): Kebijakan Publik, Yayasan Pancur Siwah, Jakarta.
Cahya, L.M., Pujawan, I.N., dan Wiratno, S.E., (2012): Model Integrasi Produksi-Distribusi untuk Produk yang Mengalami Deteriorasi dengan Kebijakan Backorder, Jurnal Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
Mwansele, H.A., Sichona, F.J., dan Akarro, R.R.J., (2011): Determination of Inventory Control Policies at Urafiki Textile Mills Co Ltd in Dar-es-Salaam Tanzania, Business and Economics Journal, Vol 2011(23).
Najich, M.A., (2010): Analisis Economical Order Quantity (EOQ) dalam Persediaan Bahan Baku untuk Meningkatkan Volume Produksi (Studi Kasus pada Koperasi Susu ―Sinau Andandani Ekonomi‖ (SAE) Kecamatan Pujon Kabupaten Malang), Program Studi Pendidikan Ekonomi Jurusan Pendidikan Ilmu Pengetahuan Sosial Fakultas Tarbiyah Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, Malang.
Prasetyo, H., Munawir, H., dan Musthofiyah, N.A., (2005): Pengembangan Model Persediaan dengan Mempertimbangkan Waktu Kadaluarsa Bahan dan Faktor Incremental Discount, 4(2), 49 – 56.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 69 Q. Li, J. Yang, dan H. Lee, (2008): An Optimization Inventory Model with Allowable Deffective
Rate and Shortage Backordering, ACME 2008 Proceedings of International Conference on Pasific Rim Management (Revised Edition),18th Annual Meeting July 24 – 26, 2008, Toronto, Ontario, Canada, 159 – 165.
Siagian, P., (1987): Penelitian Operasional, UI-Press, Jakarta.
Siswanto, (2007): Operation Research, Jilid 2, Erlangga, Jakarta.
Yamit, Z., (2005): Manajemen Persediaan, Edisi 1, Ekonisia,Yogyakarta.
70 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung