UJI TERHADAP PARAMETER POPULASI
A. PRINSIP UJI TERHADAP PARAMETER POPULASI
Parameter merupakan nilai yang dimiliki oleh populasi yang dapat berupa rata-rata (µ), simpangan baku (σ), varians/ragam (σ2) ataupun yang lainnya. Untuk memahami nilai populasi coba Anda perhatikan contoh berikut. Apabila dikatakan bahwa kemasan benih cabe yang diproduksi suatu pabrik dinyatakan mengandung viabilitas atau daya tumbuh sebesar 99%. Berarti, seluruh kemasan benih cabe yang sudah dan yang akan diproduksi oleh pabrik tersebut seharusnya memiliki viabilitas rata-rata sebesar 99%. Dengan kata lain, Anda sudah mengetahui nilai populasi berupa rata-rata viabilitas benih cabe sebesar 99%.
Permasalahannya adalah “apakah benar bahwa kemasan benih cabe yang ada di pasaran, yang diproduksi oleh pabrik tersebut benar-benar memiliki rata-rata viabilitas 99%? Itulah yang perlu Anda teliti kebenarannya.
Coba Anda perhatikan contoh kedua berikut. Misalnya, dinyatakan bahwa persyaratan minimal kandungan oksigen terlarut yang di dalam air agar ikan emas dapat hidup sebesar 13 bpj. Jika Anda ingin membuat kolam yang cocok untuk memelihara ikan emas maka Anda perlu mengukur apakah air yang Anda alirkan dari sungai mengandung oksigen terlarut yang cukup, yaitu tidak kurang dari 13 bpg (bagian persejuta atau ppm ( part per million). Jadi, dalam kasus ini, batas minimal 13 bpj juga dijadikan nilai parameter populasi, dan teliti apakah air sungai yang akan digunakan memiliki rata-rata kandungan oksigen sebesar 13 bpj.
Contoh lain dapat Anda pelajari dari peristiwa kebakaran hutan. Akibat kebakaran hutan, kandungan debu di udara naik di atas batas normal. Dinyatakan bahwa kandungan debu di udara yang masih dapat ditoleransi oleh manusia misalnya sebesar 3 mg/m3 udara.
Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk memantau apakah kandungan debu betul-betul masih pada batas ambang tersebut. Karena kalau kandungan debu sudah benar-benar signifikan dengan batas tersebut, perlu dilakukan tindakan agar penduduk tidak mengalami gangguan pada saluran pernapasannya. Dengan demikian, batas 3 mg/m3 udara dijadikan sebagai nilai parameter populasi, yakni sebagai rata-rata populasi.
Contoh lain lagi, misalkan suatu alat pengering gabah telah dibuat oleh pabrik, memiliki kecepatan rata-rata proses pengeringan 1 jam. Seorang peneliti ingin membuat modifikasi dari alat tersebut. Alat yang sudah dibuat harus diujicobakan untuk mengetahui apakah kecepatan mengeringkannya tidak kalah dibanding alat buatan pabrik. Dalam hal ini kecepatan rata-rata sebesar 1 jam sebagai nilai parameter populasi.
Dari beberapa contoh di atas, dapat dirumuskan suatu pengertian bahwa uji terhadap parameter populasi digunakan untuk menyelidiki ada tidaknya perubahan yang signifikan/bermakna pada suatu populasi, dan nilai parameternya telah diketahui sebelumnya. Dalam hal ini penyelidikannya harus dilakukan melalui penelitian sampling.
Mengapa harus melalui penelitian sampling? Karena kalau dilakukan penelitian secara sensus, tidak perlu dilakukan uji statistika inferensial, cukup dianalisis menggunakan analisis statistika deskriptif.
Perubahan terhadap populasi yang akan Anda teliti dapat disebabkan oleh suatu faktor yang bersifat alami. Jadi berlangsung apa adanya atau berlangsung begitu saja. Artinya, Anda sama sekali tidak mengubah-ubah atau memanipulasikan faktor penyebabnya. Jika Anda melakukan penelitian terhadap peristiwa yang demikian maka penelitian tersebut termasuk penelitian observasi. Jika Anda dengan sengaja memanipulasi faktor yang mempengaruhinya (variabel bebasnya) maka penelitian tersebut termasuk penelitian eksperimen. Dalam hal pengujian hipotesisnya, yang Anda jadikan pembanding justru parameter populasinya.
Jika faktor yang mempengaruhi nilai parameter populasi tersebut Anda manipulasikan dan Anda yakin pasti akan terjadi perubahan dan didukung oleh landasan teori yang mantap, Anda dapat berhipotesis bahwa: akibat pengaruh faktor X (yang dimanipulasi melalui eksperimen/artifisial) telah terjadi perubahan pada populasi dari populasi dengan kondisi awal yang memiliki nilai parameter µ0 berubah menjadi populasi dengan kondisi kemudian yang memiliki nilai parameter µ. Perubahan yang terjadi juga dapat Anda pastikan apakah akan menjadi lebih besar atau menjadi lebih kecil.
Secara skematis peristiwa yang datanya dapat dianalisis menggunakan uji terhadap parameter populasi dapat digambarkan sebagai berikut.
Populasi I Populasi II
Akibat adanya pengaruh faktor X (artifisial/alami)
Keterangan: Populasi II boleh jadi sudah berubah dan bukan lagi sebagai populasi I sehingga boleh jadi parameter µ ≠ µo
Dalam Kegiatan Belajar ini, uji terhadap parameter populasi dibatasi pada pengujian terhadap nilai rata-rata populasi yang diberi simbol µoyang besarnya sudah diketahui. Jadi, yang dimasalahkan adalah apakah apakah akibat adanya factor X (yang dimanipulasi secara artifiasial atau terjadi secara alami) mengakibatkan nilai rata-rata populasi yang semula sebesar µosudah berubah menjadi µ (yang menjadi lebih besar atau menjadi lebih kecil).
Dengan kata lain, kita akan menguji apakah populasi II yang sudah mengalami pengaruh faktor X bukan lagi merupakan populasi I sebagai populasi awalnya. Jadi, kita akan menguji apakah nilai parameter µ milik populasi II tidak sama dengan nilai parameter µomilik populasi I.
Bagaimana Anda dapat memperoleh nilai µ yang tidak Anda ketahui besarnya? Nilai µ itu dapat ditaksir menggunakan nilai rata-rata sampel sebesar Y. Oleh karena itu, Anda harus melakukan pengamatan terhadap sampel berukuran n yang mewakili populasinya.
Dari sampel yang diambil, Anda dapat menghitung besarnya rata-rata sampel (Y) sebagai penduga tak bias nilai rata-rata populasi yang dicurigai sudah berubah menjadi µ.
Beberapa contoh kasus yang lain dapat diuji dengan teknik uji terhadap parameter populasi, misalnya berikut ini.
1. Membandingkan rata-rata hasil pengamatan tingkat polusi udara (Y sebagai penduga tak bias dari µ) dengan batas ambang yang diizinkan (µo).
2. Membandingkan rata-rata produksi padi setelah mendapat perlakuan pupuk jenis tertentu (Y sebagai penduga tak bias dari µ) dengan batas minimum yang ditetapkan (µo).
Populasi dalam kondisi mula-mula, yang dengan nilai parameter
µoyang diketahui
Populasi dalam kondisi kemudian dengan nilai
parameter sebesar µ, yang boleh jadi tidak sebesar µo
3. Membandingkan rata-rata pertambahan berat badan sampel bayi yang diberi perlakuan berupa pemberian susu buatan produk pabrik tertentu sampai usia empat bulan pertama (Ysebagai penduga tak bias dari µ) dengan kriteria standar yakni bila bayi diberi ASI secara ideal (µo).