Data-data kajian ini meliputi data kuantitatif dan data kualitatif. Data-data kuantitatif merupakan skor-skor pencapaian dalam menyelesaikan MBi dan skor-skor pencapaian dalam menyelesaikan MTBi dari ujian pra dan ujian pasca. Data-data kualitatif pula terdiri daripada penyelesaian bertulis pelajar dalam ujian pasca dan protokol temubual susulan.
3.1 0.1 Penganalisaan Data Kuantitatif
Penganalisaan awal telah dibuat ke atas skor-skor pencapaian dalam ujian pra, dan skor-skor pencapaian dalam ujian pasca. Penganalisaan awal ke atas skor-skor
pencapaian dalam ujian pra adalah bertujuan untuk memastikan bahawa ke-homogenan antara kedua-dua kumpulan LR dan LS bagi ketiga-tiga kategori pelajar
I
(KPB, KPS, dan KPL) wujud pada awal kajian. Penganalisaan kemudian dibuat ke atas skor-skor pencapaian dalam ujian pasca untuk memastikan bahawa andaian-andaian untuk menjalankan kaedah statistik MANCOVA dan analisis univariat adalah dipenuhi sebelum kaedah-kaedah tersebut digunakan. Sahagian penganalisaan data kuantitatif ini terbahagi kepada empat subtajuk berikut:
3.10.1.1 Skema Pemarkahan;
3.10.1.2 Penganalisaan Terhadap Skor-Skor Pencapaian Dalam Ujian Pra;
3.10.1.3 Justifikasi Menggunakan Kaedah Statistik MANCOVA; dan
3.10.1.4 Penganalisaan Awal Terhadap Skor-Skor Pencapaian Dalam Ujian Pas ca.
3.1 0.1.1 Skema Pemarkahan
Penyelesaian-penyelesaian bertulis pelajar dalam ujian pra dan ujian pasca telah disemak dan diberikan ~kor untuk menilai pencapaiannya dalam menyelesaikan MBi dan MTBi. Disebabkan bilangan masalah yang banyak iaitu sepuluh kesemuanya, yang terdiri daripada lima masalah momentum biasa (MBi) dan lima masalah momentum tidak biasa (MTBi}, dan bilangan pelajar yang ramai, iaitu melebihi 300 orang pelajar, maka di atas nasihat panel yang membantu dalam menyemak modul pengajaran dan menentukan kesesuaian instrumen, setiap masalah telah diberikan empat markah. Butiran-butiran spesifik pemberian markah-markah tersebut seperti mana yang biasa diamalkan dalam penilaian penyelesaian bertulis masalah-masalah momentum oleh guru-guru fizik adalah seperti berikut:
(i} Satu markah diberikan kepada lakaran gambarajah yang betul;
(ii} Satu markah diberikan kepada kuantiti-kuantiti fizik yang disenaraikan dengan betul dari pernyataan masalah;
(iii) Satu markah diberikan kepada penggunaan persamaan yang betul; dan (iv) Satu markah diberikan kepada penyelesaian yang betul.
Beberapa kes berikut turut diambilkira dalam penyemakan:
• Markah penuh adatah diberikan sekiranya persamaan yang digunakan, dan penyelesaian yang dibuat adalah betul, iaitu dalam kes ini lakaran gambarajah dan menyenaraikan kuantiti-kuantiti fizik adalah di-kecualikan;
• Dua markah adalah diberikan sekiranya lakaran gambarajah adalah betul dan dilabel, iaitu dalam kes ini menyenaraikan kuantiti-kuantiti fizik ; dari pernyataan masalah adalah dikecualikan; dan
• Dua markah adalah diberikan sekiranya kuantiti-kuantiti fizik yang disenaraikan dari pernyataan masalah disertakan dengan tanda
positif/negatif yang betul, iaitu dalam kes ini lakaran gambarajah adalah dikecualikan.
3.10.1.2 Penganalisaan Terhadap Skor-skor Pencapaian Dalam Ujian Pra
Dalam kajian ini, keputusan ujian pra telah digunakan untuk menguji andaian bahawa subjek kajian untuk kedua-dua kumpulan LR dan LS adalah sama dari segi kebolehan dalam menyelesaikan MBi dan MTBi pada mulanya. Ujian pra yang mengukur pencapaian setiap subjek dalam penyelesaian MBi dan MTBi telah dijalankan sebaik sahaja guru-guru yang terlibat habis mengajar modul yang diberikan, iaitu sebelum siri latihan dimulakan. Oleh kerana terdapat dua pembolehubah bersandar, iaitu skor pencapaian dalam menyelesaikan MBi dan skor pencapaian dalam menyelesaikan MTBi, satu pembolehubah tak bersandar iaitu jenis latihan (LR dan LS), dan satu pembolehubah moderator dengan tiga aras (KPB, KPS, dan KPL), maka analisis multivariat varians dua-hala (two-way MANOVA) telah digunakan.
Tujuan analisis ini adalah untuk menentukan sama ada. terdapat perbezaan yang signifikan dari segi statistik di antara min skor pencapaian kedua-dua kumpulan dalam menyelesaikan MBi d~m MTBi bagi setiap kategori (KPB, KPS, dan KPL) dalam ujian pra. Keputusan dari analisis ini akan dapat menentukan sama ada subjek bagi setiap kategori di antara kedua-dua kumpulan LR dan LS itu adalah homogen dari segi kebolehan menyelesaikan MBi dan MTBi pada mulanya.
Jadual 3.9 meringkaskan statistik deskriptif tentang min skor pencapaian pelajar dalam menyelesaikan MBi dan MTBi dari ujian pra bagi setfap kategori pelajar untuk kedua-dua kumpulan berkenaan. Kedua-dua pembolehubah bersandar, iaitu pencapaian dalam menyelesaikan MBi dan pencapaian dalam menyelesaikan MTBi mempunyai jumlah skor tertinggi 20.
Jadua13.9: Min dan Sisihan Piawai Skor Pencapaian Pelajar Dalam Ujian Pra Pencapaian dalam menyelesaikan
Jenis Latihan Kategori MBi MTBi
min SP Min SP
KPB 9.66 1.33 5.29 1.00
LR KPS 6.74 1.25 3.56 0.94
KPL 3.73 1.09 1.52 0.95
KPB 9.89 1.34 5.49 0.92
LS KPS 6.97 1.28 3.48 0.98
KPL 3.69 1.08 1.48 0.92
Catatan: Jumlah skor untuk setiap pencapaian ialah 20
Keputusan dari Jadual 3.9 menunjukkan bahawa min ·pencapaian dalam menyelesaikan MBi bagi setiap kategori dalam kumpulan LR adalah hampir sama dengan min pencapaian kategori yang setara dalam kumpulan LS, iaitu 9.66 berbanding dengan 9.89 bagi kategori KPB, 6.74 berbanding dengan 6.97 bagi kategori KPS, dan 3. 73 berbanding dengan 3.69 bagi kategori KPL. Begitu juga dengan min pencapaian dalam menyelesaikan MTBi, min pencapaian bagi setiap kategori untuk kedua-dua kumpulan adalah juga hampir sama, iaitu 5.29 berbanding
;
:~tegori
KPB
KPS
KPL
dengan 5.49 untuk kategori KPB, 3.56 berbanding dengan 3.48 untuk kategori KPS, dan 1.52 berbanding dengan 1.48 untuk kategori KPL.
Seterusnya, untuk memastikan sama ada terdapat perbezaan yang signifikan dari segi statistik di antara kumpulan LR dan LS dalam min skor pencapaian menyelesaikan MBi dan MTBi bagi setiap kategori, analisis multivariat varians dua-hala (two-way MANOVA) telah dijalankan.
Keputusan analisis multivariat varians dua-hala ini diringkaskan dalam Jadual 3.1 0. Dalam analisis ini, Wilks' A. telah dipilih kerana ianya merupakan ujian statistik yang paling biasa dan luas dipergunakan (Hair, Anderson, Tatham, Black, 1998;
Dancey & Reidy, 2002), dan nilai Wilks'/... yang diperolehi juga tidak menunjukkari perbezaan yang besar berbanding dengan nilai-nilai statistik yang lain.
Jadual3.10: Ringkasan keputusan analisis multivariat varians dua hala (two-way MANOVA) dan analisis univariat ke atas skor pencapaian dalam
menyelesaikan MBi dan MTBi di antara kumpulan LR dan kumpulan LS bagi ketiga-tiga kategori
Pembolehubah Bersandar Ujian. Ujian
Multivariat Univariat
Kesan Kumpulan Wilks' Lambda
0.98 (p = .40)
Pencapaian dalam menyelesaikan MBi F{1.11s> = .84 (p = .36) Pencapaian dalam menyelesaikan MTBi F(1,11B} = 1.34 (p = .25)
Kesan Kumpulan Wilks' Lambda
0.99 (p =.51)
Pencapaian dalam menyelesaikan MBi F<1.119} = 1.00 (p = .32) Pencapaian dalam menyelesaikan MTBi F(1.119) = .18 (p = .67)
Kesan Kumpulan Wilks' lambda
1.00 (p = .96)
Pencapaian dalam menyelesaikan MBi F(1,116) = .05 (p = .83) Pencapaian dalam menyelesaikan MTBi F(1,116) = .04 (p = .84)
Keputusan MANOVA yang membandingka~ skor pencapaian keseluruhan antara KPB kumpulan LR dengan KPB kumpulan LS, KPS kumpulan LR dengan KPS kumpulan LS, dan -KPL kumpulan LR dengan KPL kumpulan LS seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 3.10 adalah tidak signifikan secara statistik dengan Wilks' A.
masing-masing bernilai 0.98 (p
=
.40), 0.99 (p=
.51), dan 1.00 (p=
.96). Keputusan dari analisis univariat seterusnya yang membandingkan kumpulan LR dan kumpulan LS bagi kategori KPB dalam menyelesaikan MBi dan MTBi adalah juga tidak signifikan, iaitu dengan F(1, 118) bernilai .84 (p=
.36) dan 1.34 (p=
.25). Keputusan analisis univariat yang membandingkan kumpulan LR dan kumpulan LS bagi kategori KPS dalam menyelesaikan MBi dan MTBi juga tidak signifikan, iaitu dengan F( 1, 119) bernilai 1.00 (p=
.32) dan .18 (p=
.67). Begitu juga, keputusan analisis univariat yang membandingkan kumpulan LR dan kumpulan LS bagi kategori KPL dalam menyelesaikan MBi dan MTBi adalah tidak signifikan, iaitu dengan F(1, 116) bernilai .05 (p=
.83) dan .04 (p=
.84) masing-masing. lni bermakna bahawa tidak terdapat perbezaan yang signifikan secara statistik di antara kumpulan LR dan kumpulan LS bagi ketiga-tiga kategori pelajar dalam pencapaian menyelesaikan MBi d?n MTBi pada mulanya. Dengan itu, andaian bahawa kesamaan kebolehan pelajar bagi setiap kategori merentasi kedua-dua kumpulan LR dan LS dalam penyelesaian MBi dan MTBi pada permulaan kajian adalah dipenuhi.3.1 0.1.3 Justifikasi Menggunakan Kaedah Statistik MANCOVA
Analisis multivariat dua-hala kovarians (two-way multivariate analysis of covariance) digunakan untuk menentukan bagaimana dua atau lebih pembolehubah bersandar adalah dipengaruhi oleh satu atau lebih pembolehubah tak bersandar sementara mengawal untuk satu kovariat (Hair et al., 1998). MANCOVA adalah untuk mengurangkan ralat jenis I (type I error) dalam analisis dan dengan itu meningkatkan kuasa (Stevens, 1986). Analisis kovarians mengubahsuai min setiap pembolehubah
bersandar kepada apa yang sepatutnya supaya setiap kumpulan bermula secara sama terhadap kovariat. Analisis kovarians memberi keputusan yang lebih baik berbanding dengan perbandingan terus tentang skor yang diperolehi, iaitu ujian pasca menolak ujian pra dari kedua-dua kumpulan (Tuckman, 1999). Dalam kajian ini, skor pencapaian dalam penyelesaian MBi dan MTBi dari ujian pra telah menunjukkan korelasi yang signifikan dengan skor-skor dalam ujian pasca (rMsi
=
.84, p < .001; rMrsi=
.81, · p < .001 ). Justeru itu, kedua-dua pembolehubah bersandar tersebut adalah dianggap sebagai kovariat yang sesuai.
3.10.1.4 Penganalisaan Awal Terhadap Skor-skor Pencapaian Dalam Ujian Pasca Satu analisis awal telah dilakukan ke atas skor ujian pasca untuk menentukan sama ada andaian-andaian yang menjadi syarat untuk analisis MANOVNMANCOVA adalah dipenuhi sebelum analisis multivariat sebenar dijalankan. Andaian-andaian seperti kenormalan multivariat, dan kesamaan matriks varians-kovarians telah dikaji.
(1) Kenormalan Multivariat (Multivariate Normality)
Pengujian tentang kenormalan multivariat adalah rumit secara praktis ker~ma adalah sukar untuk memastikan bahawa taburan setiap pembolehubah bersandar, dan juga kesemua kombinasi yang mungkin bagi pembolehubah-pembolehubah bersandar yang berkenaan adalah normal (Dancey & Reidy, 2002). Walaupun andaian ini merupakan asas kepada kebanyakan teknik analisis multivariat, "tetapi tidak terdapat satu ujian secara langsung untuk menguji andaian ini. Maka dengan itu, kebanyakan pengkaji menguji kenormalan univariat bagi setiap pembolehubah bersandar sungguhpun kenormalan univariat ini tidak semestinya menjamin kenormalan multivariat. T eta pi jika kesemua pembolehubah yang berkenaan memenuhi syarat kenormalan, maka sebarang sisihan dalam kenormalan multivariat selalunya tidak memberikan kesan yang besar dalam analisis (Hair, Anderson, Tatham, Black, 1998).
MANOVA masih merupakan satu ujian yang sah walaupun terdapat sedikit
pelanggaran terhadap andaian kenormalan sekiranya saiz sampel adalah sama dan munasabah, iaitu sekurang-kurangnya 12 orang bagi setiap kumpulan untuk rekabentuk ·completely between-participants', dan sekurang-kurangnya secara keseluruhan 22 orang untuk rekabentuk 'completely within-participants' (Dancey &
Reidy, 2002).
Rajah 3.1 dan Rajah 3.2 menunjukkan plot-plot Box's M untuk ujian pra dan ujian pasca. Dari rajah-rajah berkenaan, dapat diperhatikan bahawa plot-plot kotak untuk setiap pembolehubah bersandar dalam setiap kategori adalah hampir normal.
Keputusan ini bersama dengan kenyataan bahawa bilangan subjek yang hampir sama dalam setiap kategori, bermakna bahawa analisis MANOVA/MANCOVA dapar diteruskan dengan keyakinan bahawa kenormalan multivariat adalah dipatuhi.
12