E i :adalah banyak terjadinya subjek yang diharapkan menurut
GRAFIK PENGENDALI SIFAT
7.1. Sampling Penerimaan Atribut
Sampling penerimaan (acceptance sampling) adalah suatu bidang pokok pengendalian kualitas statistik : pengendalian kualitas proses dan pengendalian kualitas produk. Pengendalian kualitas produk sering dikenal denan istilah sampling penerimaan (acceptance sampling) yang dilakukan selama bahan baku datang atau untuk pengujian terhadap bahan baku, komponen, bahan-bahan yang akan dirakit dalam berbagai tingkatan proses, maupun pengujian terhadap produk jadi. Sampling penerimaan dapat dilakukan oleh produsen maupun konsumen, hal ini dilakukan guna meyakinkan bahwa produk yang akan diterimanya telah dilakukan pemeriksaan, disamping itu juga bermafaat sebagai cross ceck antara produsen dan konsumen.
Acceptance sampling ini menggunakan inspeksi dalam cara pengujiannya. Ilustrasi mengenai sampling penerimaan dapat dijelaskan sebagai berikut :
Suatu perusahaan menerima kiriman produk dari penjual, biasanya produk tersebut adalah komponen atau bahan baku yang digunakan dalam proses produksi perusahaan tersebut. Sample diambil dari kotak atau suatu karakteristik kualitas unit dalam sample diperiksa.
Berdasarkan informasi dalam sample ini, diambil suatu keputusan mengenai kedudukan kotak.
Program Studi Teknik Industri UWP
122
Biasanya, keputusan ini adalah menerima atau menolak kotak. Kadang-kadang keputusan ini kita namakan vonis kotak. Kotak yang diterima dimasukkan ke dalam produksi, kotak yang ditolak mungkin dikembalikan kepada penjual.
Rencana sampling penerimaan tidak memberikan suatu bentuk pengendalian kualitas langsung, dan rencana sampling perencanaan tidak dirancang guna maksud penaksiran. Tetapi tujuan sampling penerimaan untuk memvonis kotak atau unit sampel, sampling penerimaan hanya menerima atau menolak kotak. Meskipun sekiranya semua kotak berkualitas sama, sampling akan menerima beberapa kotak dan menolak yang lain. Penggunaan sampling penerimaan yang paling efektif tidak “memeriksa kualitas ke dalam produk”, tetapi lebih sebagai alat pemeriksaan guna menjamin hasil suatu proses memenuhi persyaratan. Umumnya, ada tiga pendekatan guna memvonis kotak :
1) Menerima tanpa pemeriksaan, Alternative tanpa pemeriksaan berguna dalam keadaan di mana proses penjual begitu baiknya sehingga unit yang rusak hamper tidak pernah dijumpai atau tidak ada pembenaran ekonomi untuk mencari unit yang rusak
2) Pemeriksaan 100%-yakni, memeriksa setiap benda dalam kotak, menyingkirkan semua unit cacat yang ditemukan (cacat mungkin dikembalikan ke penjual, dikerjakan kembali, diganti dengan benda yang diketahui baik, atau disingkirkan); hal ini dialakukan dimana komponen sangat kritis dan meloloskan setiap unit cacat akan mengakibatkan biaya kegagalan yang tinggi tidak dapat diterima pada tingkat berikutnya.
3) Sampling penerimaan, yakni Sampling penerimaan mungkin sekali berguna dalam keadaan berikut:
Apabila pengujian merusak.
Apabila biaya pemeriksaan 100% sangat tinggi.
Apabila pemeriksaan 100% secara teknologi tidak mungkin, atau memerlukan waktu lama dan penjadwalan produksi.
Apabila banyak benda harus diperiksa,
Apabila penjual mempunyai sejarah kualitas yang istimewa, tetapi kemampuan proses penjual tidak stabil.
Apabila terdapat resiko tanggung jawab produk yang cukup serius, dan meskipun proses penjual memuaskan, perlu program peman-tauan produk terus-menerus.
Program Studi Teknik Industri UWP
123
Keuntungan dan Kekurangan Sampling
Apabila dibandingkan dengan pemeriksaan 100%, sampling penerimaan mempunyai keuntungan sebagai berikut :
Biasanya lebih murah karena pemeriksaan lebih sedikit.
Lebih sedikit penanganan terhadap produk, jadi kerusakan berkurang. Dapat diterapkan guna pengujian merusak.
Lebih sedikit personil terlibat dalam aktivitas pemeriksaan. Sering kali sangat mengurangi besar kesalahan pemeriksaan.
Penolakan seluruh kotak dibandingkan dengan pengembalian beberapa produk yang rusak sering memberikan motivasi yang lebih kuat bagi penjual untuk meningkatkan kualitas.
Kekurangan Sampling
Selain mempunyai keuntungan seperti diatas, sampling penerimaan juga mempunyai beberapa kekurangan, yakni meliputi beberapa hal sebagai berikut :
Beresiko menerima kotak yang “jelek” dan menolak kotak yang “baik”.
Biasanya lebih sedikit informasi tentang produk atau tentang proses yang menghasilkan produk yang ditimbulkan.
Sampling penerimaan memerlukan perencanaan dan dokumentasi tentang prosedur sampling pemeriksaan, sedangkan pemeriksaan 100% tidak.
Butir ketiga sering disebut sebagai kekurangan sampling penerimaan, suatu perencanaan sampling penerimaan biasanya memerlukan studi tentang tingkat kualitas yang sebenarnya dituntut oleh konsumen. Tetapi pengetahuan tentang hasil sampling sering kali merupakan masukan yang berguna dalam keseluruhan perencanaan kualitas dan proses keteknikan, jadi dalam banyak penerapan, mungkin tidak merupakan kekurangan yang berarti.
Perencanaan Sampling
Perencanaan sampling atribut adalah perencanaan sampling berdasarkan cacat atribut (sifat) dari produk yang sedang diperiksa, mengenai tipe-tipe cacat atribut telah dijelaskan pada modul sebelumnya. Perencanaan sampling atribut dapat dibedakan menjadi 3 kelompok, yaitu : sampling tunggal (single sampling), sampling ganda (double sampling), dan sampling banyak (multiple sampling). Pengambilan sample yang ideal memang hanya dilakukan sekali saja, tetapi sering kali karena ada keraguan apakah produk tersebut harus diterima atau ditolak maka harus dilakukan pengambilansampel kedua, ketiga dan seterusnya.
Program Studi Teknik Industri UWP
124
Perencanaan sampling tunggal
Perencanaan sampling tunggal adalah prosedur memvonis kotak, di mana sample dengan n unit dipilih secara random dari kotak itu, dan kedudukan kotak ditentukan berdasarkan informasi yang dimuat dalam sample itu. Misalnya, perencanaan sample tunggal bagi sifat akan terdiri dari sample berukuran n dan bilangan penerimaan c. Jika terdapat c atau lebih sedikit yang cacat di dalam sample itu, terima kotak itu, dan jika terdapat lebih dari c benda yang cacat dalam sample, tolak kotak itu.
Contoh : N = 4000 unit n = 100 unit c = 2 unit
Dimana : N adalah banyaknya unit yang dihasilkan n adalah bayaknya sample yang diambil
c adalah banyaknya produk yang cacat dalam sample tersebut.
Dari contoh tersebut dapat kita lihat bahwa apabila dari 100 unit sample yang diambil ditemukan adanya cacat produk sebanyak dua atau lebih maka sample tersebut ditolak yang berarti seluruh produk yang dihasilkan juga ditolak. Namun bila ditemukan kurang dari dua unit yang cacat maka sample diterima yang berarti produk tersebut seluruhnya dianggap baik. Maka probabilitas penerimaannya (kita gunakan table 10.1) dengan n = 100 dan bila ditentukan p = 0.01 (1%).
Nilai np =1 dengan c =2, sehingga Pa = 0.736 (table 10.1 yang diberi (…))
Untuk selanjutnya karena acceptance sampling menggunakan distribusi poisson, maka nilai probabilitas penerimaan (Pa) dapat kita buka table distribusi poisson pada table 10.1 dibelakang. Apabila tidak tercantum dalam table tersebut yang disebabkan keterbatasan table maka dapat digunakan cara interpolasi, misalnya:
Program Studi Teknik Industri UWP
125
Diketahui nilai np (sample x proporsi cacat) sebesar 1.96 dan c sebesar 2 atau kurang ( ≤ 2 ), sementara dalam table distribusi poisson hanya terdapat nilai np = 1.9 dan np = 2.0, maka dapat kita hitung yaitu:
Pa =
Perencanaan Sampling Gandal
Perencanaan sampling-ganda sedikit lebih ruwet. Setelah sample awal, dibuat keputusan berdasarkan informasi dalam sample itu, apakah: (1) menerima kotak, (2) menolak kotak, atau (3) mengambil sample kedua. Jika sample kedua diambil, informasi dari sample pertama dan kedua digabung untuk mencapai satu keputusan apakah menerima atau menolak kotak. Contoh: N = 5000 unit n1 = 40 unit n2 = 60 unit c1 = 1 unit c2 = 5 unit r1 = 4 unit r2 = 6 unit
Dimana : N = jumlah unit yang dihasilkan n1 = sample pertama yang diambil
n2 = sample kedua yang diambil tanpa ada pengembalian dari sample pertama c1 = jumlah penerimaan dari sample pertama
c2 = jumlah penerimaan dari kedua sample (sample pertama dan kedua) r1 = penilakan dari sample pertama
r2 = penolakan dari kedua sample (sample pertama dan kedua)
Dari contoh tersebut dapat kita lihat bahwa bila produk yang cacat pada sample pertama
0.66 7 0.70 4 2.0 0 1.9 0
Program Studi Teknik Industri UWP
126
jumlahnya satu atau kurang maka sample pertama diterima, yang berarti seluruh unit produk yang dihasilkan juga diterima. Namun bila jumlah cacatnya lima atau lebih maka sample tersebut ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan ditolak. Tetapi apabila cacat produk antara satu sampai lima (dua, tiga, atau empat) maka timbul adanya keraguan dari pihak penguji apakah produk tersebut tergolong baik atau tidak. Oleh karena itu diambil sample yang kedua. Dari contoh tersebut dapat kita lihat pula bahwa bila jumlah produk yang cacat pada sample pertama dan kedua empat atau kurang maka sample tersebut diterima, yang berarti seluruh produk diterima. Tetapi bila jumlah produk yang cacat pada kedua sampeltersebut enam atau lebih maka sample tersebut harus ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan juga ditolak. Maka probabilitas penerimaannya bila proporsi kesalahan 1 %:
Pa1 = P (x ≤ 1) = P (cacat 1 atau kurang) np = 4 = 0.091 (lihat table 10.1) Pa2 =
Pa2 = (0.147 x 0.151) + (0.195 x 0.062) = 0.034
Sehingga Pa = Pa1 + Pa2 = 0.125
Perencanaan Sampling Banyak
Perencanaan sampling-darab adalah perluasan dari konsep sampling-ganda, dalam hal lebih dari dua sampling mungkin diperlukan untuk mencapai keputusan mengenai kedudukan kotak. Biasanya ukuran sample dalam sampling darab lebih kecil daripada dalam sampling tunggal atau ganda.
Contoh: N = 3000 n1 = 30 c1 = 1 r1 = 4 n2 = 30 c2 = 2 r2 = 5 n3 = 30 c3 = 3 r3 = 5 n4 = 30 c4 = 4 r4 = 5
Dengan cara yang sama seperti pada sample ganda dapat kita buat probabilitas penerimaannya. Dimana Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4
Program Studi Teknik Industri UWP
127
Daftar Pustaka :
Grant E., Leavenworth R.S., Statistik Quality Control, Mc. Graw Hill, 1996.
Douglas C. Montgomery; Introduction to Statistical Quality Control; John Willey & Sons, 1991.
Besterfield, D.H.; Quality Control; Prentice Hall, 1998. Feigenbaum; Total Quality Control, Mc. Graw Hill, 1991.
JM Juran, Frank M. Gryna; Quality Planning and Analysis, from Product Development Though Use; Mc. Graw Hill, 1993.
Ishikawa; Guide to Quality Control.
Duncen; Quality Control and Industrial Statistics.
Dorothea W. A., Manajemen Kualitas, Penerbit Universitas Atma Jaya, Jogyakarta, 1999. Ronald E. Walpole, Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan, Penerbit ITB,