III. KERANGKA PEMIKIRAN TEORITIS
3.4. Structural Path Analysis
Menurut Defourny dan Thorbecke (1988) dalam Daryanto (2001b) metode dekomposisi yang konvensional tidak mampu untuk menguraikan multiplier ke dalam transaksi komponennya atau untuk mengidentifikasi transaksi dengan menyertakan suatu keterkaitan secara berurutan. Dekomposisi multiplier yang konvensional hanya mampu menguraikan pengaruh-pengaruh dalam dan antara neraca endogen saja. Melalui Structural Path Analysis (SPA) dapat ditelusuri interaksi dalam suatu perekonomian yang dimulai dari suatu sektor tertentu dan berakhir pada sektor tertentu lainnya. Metode SPA mampu menunjukkan bagaimana pengaruh transmisi dari satu sektor ke sektor lainnya secara bersambungan dalam suatu gambar. Di dalam SPA, masing-masing elemen pada multiplier SNSE dapat didekomposisi ke dalam pengaruh langsung, total, dan global. Ini berarti, SPA itu pada dasarnya adalah sebuah metoda yang dilakukan untuk mengidentifikasi seluruh jaringan yang berisi jalur yang menghubungkan pengaruh suatu sektor pada sektor lainya dalam suatu sistem sosial ekonomi.
Pengaruh dari suatu sektor ke sektor lainnya tersebut dapat melalui sebuah jalur dasar (elementary path) atau sirkuit (circuit) (Prihawantoro, 2001) Disebut jalur dasar apabila jalur tersebut melalui sebuah sektor tidak lebih dari satu kali. Misalkan sektor i mempengaruhi sektor j. Pengaruh dari i ke j dapat terjadi secara langsung, dapat pula terjadi melalui sektor-sektor lain, katakan x dan y. Apabila dalam jalur i ke j tersebut i, x, y, dan j hanya dilalui satu kali, maka hal seperti ini disebut seba gai jalur dasar, contohnya lihat Gambar 8.
Gambar 9. Jalur Dasar dalam Analisis Jalur
Gambar 10. Sirkuit dalam Analisis Jalur
Ada kalanya suatu sektor, setelah mempengaruhi sektor yang lain, pada akhirnya akan kembali lagi mempengaruhi sektor itu sendiri. Misalkan pengaruh sektor i ke j ternyata belum selesai. Jika j mempengaruhi z, dan z mempengaruhi i, maka jalur dari i ke x ke y ke j ke z dan kembali ke i disebut sirkuit. Dalam jalur ini setiap sektor dilalui hanya satu kali, kecuali i. Sektor i dilalui dua kali, yakni pada awal jalur dan pada akhir jalur, lihat Gambar 9.
Pengaruh adalah ukuran yang mencerminkan besarnya dampak pengeluaran dari suatu sektor ke sektor lainnya, dan karenanya menggambarkan
keeratan hubungan di antara kedua sektor tersebut. Besaran yang dipakai untuk mengukur keeratan hubungan tersebut tergantung pendekatan yang digunakan, apakah pendekatan rata-rata ataukah pendekatan marginal. Oleh karena itu dapat digunakan besaran a ij atau cij.
Di dalam metodologi SPA ada tiga elemen penting untuk dibahas, yakni jalur pengaruh langsung (direct influence), pengaruh total (total influence), dan pengaruh global (global influence) (Daryanto, 2001b; Prihawantoro, 2001). Kita akan mendiskusikan ketiga pengaruh tersebut berdasarkan Gambar 10.
3.4.1. Pengaruh Langsung
Pengaruh langsung (direct influence) dari i ke j (ID i⟶j) menunjukkan perubahan pendapatan atau produksi j disebabkan oleh perubahan satu unit i, selama pendapatan atau produksi pada titik lain (kecuali pada jalur dasar yang dilalu i dari i ke j) tidak mengalami perubahan. Dengan pendekatan rata-rata, pengaruh langsung (IDi⟶j) dari i ke j adalah :
ID (i ⟶ j) = a ij
Gambar 12 menyajikan contoh tentang SPA untuk kasus dua sektor, jalur dasar ini diukur sepanjang garis ij. Ini berarti petani (sektor j) tampak secara langsung membeli bahan bakar dari produsen bahan bakar (sektor i). Karena jalur yang dilalui hanya sekali, ini berarti jalur dasar dari i ke j mempunyai panjang sebesar satu. Setiap kecenderungan pengeluaran rata -rata (average expenditure propensity ), aij, dapat diinterpretasikan sebagai kekuatan dari pengaruh transmisi dari sektor i ke sektor j.
Matriks An dalam model SNSE dapat dikatakan sebuah matriks pengaruh langsung, yang ditentukan berdasarkan persamaan di atas. Pengaruh langsung dapat juga diukur dengan jalur dasar yang memiliki panjang lebih dari satu. Contohnya, misal kita lihat petani (sektor i) membeli bahan bakar dari pedagang (sektor s) dimana pedagang membeli bahan bakar tersebut dari produsen (sektor j). Karena tampak ada dua busur, berarti jalur dasar dari pengaruh langsung ini mempunyai panjang sebesar dua. Keterkaitan ini dapat dirumuskan sebagai berikut.
3.4.2. Pengaruh Total
Pengaruh total (total influence) dari i ke j adalah perubahan yang dibawa dari i ke j baik melalui jalur dasar maupun sirkuit yang menghubungkannya. Pengaruh total (IT) merupakan perkalian antara pengaruh langsung (ID) dan penggganda jalur atau path multiplier (M p), yang dapat dirumuskan
IT ( i ⟶ j ) = ID ( i⟶ j )
IT ( i ⟶ j ) = [ ] dimana :
[ ]
Dalam Gambar 12, IT dijelaskan sepanjang tiga jalur busur, yaitu i xyj. Dengan demikian IT mempunyai jalur dasar sebanyak tiga. Dalam hal ini dapat dijelaskan bahwa para petani membeli input obat-obatan dari sektor jasa pedagang besar atau pengecer (y) dimana mereka memperolehnya dari sektor industri obat obatan pertanian (x). Kemudian untuk memproduksi obat-obatan, sektor industri juga membutuhkan input dari produsen bahan bakar (j). Dari serangkaian jalur transaksi tersebut kita melihat adanya pengaruh timbal balik baik secara langsung maupun tidak langsung. Untuk kasus ini pengaruh timbal balik secara langsung dapat terlihat pada jalur x ke y, yang mengindikasikan bahwa pedagang obat-obatan (y) secara langsung membeli barang dagangannya dari sektor industri (x). Sedangkan pengaruh timbal balik secara tidak langsung kelihatan pada jalur z ke y
dan x ke z, yang menunjukkan bahwa sektor jasa pedagang y) dapat membeli output dari perusahaan yang bergerak dalam bidang penelitian dan pengembangan
(research and development firm) dimana perusahaan ini memperoleh inputnya
3.4.3. Pengaruh Global
Pengaruh global (global influence) dari i ke j mengukur keseluruhan pengaruh pada pendapatan atau produksi j yang disebabkan oleh satu unit perubahan i. Pengaruh global (IG) sama dengan pengaruh total (IT ) sepanjang jalur dasar yang saling berhubungan pada titik i dan titik j. Pengaruh global ini dapat diturunkan dengan rumus berikut.
⟶ ∑ ⟶ ∑ ⟶
dimana :
⟶ = pengaruh global dari kolom ke i dalam SAM ke baris j,
= elemen ke ( j ,i ) pada matriks multplier Ma ,
⟶ = pengaruh total dari i ke j ,
⟶ = pengaruh langsung dari i ke j , dan
= multiplier sepanjang jalur p.
Dalam Gambar 12 titik asal i dan titik tujuan j sama-sama mempunyai tiga jalur dasar. Contohnya ( i , x , y , j ) , ( i , s , j ) dan ( i , v , j ). Anggaplah untuk ketiga jalur itu masing-masing kita beri inisial 1, 2 dan 3, maka kita dapat menurunkan pengaruh global dari lintasan itu sebagai berikut.
⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ( )
⟶ ⟶ ⟶
Akhirnya, dapatlah dikatakan SPA itu telah membuktikan sebagai suatu perangkat yang mampu untuk mengidentifikasi keterkaitan-keterkaitan yang
paling penting didalam model SNSE yang sangat kompleks. Kesulitan yang utama dalam menggunakan pendekatan SPA ini adalah ketika kita ingin menghitung jalur dasar dalam jumlah yang sangat besar, perhitungannya menjadi lebih rumit dan kompleks. Akan tetapi dengan menggunakan komputer hal itu dapat diatasi dan diselesaikan dengan baik. Beberapa software komputer yang terse dia untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan semacam itu antara lain Matlab, GAMs, Math , dan lain-lain khususnya yang dapat digunakan untuk pemecahan perhitungan matematik.