II TINJAUAN PUSTAKA
III KERANGKA PEMIKIRAN
3.4 Teori Persamaan Simultan
Regresi linear klasik dicirikan oleh adanya variabel dependen Y dipengaruhi oleh satu atau beberapa independen X, namun dalam bidang ekonomi sering terjadi interdependensi, dimana bukan hanya X yang mempengaruhi Y, bahkan Y juga bisa mempengaruhi X, sehingga terjadi suatu hubungan dua arah. Dalam keadaan dimana terdapat beberapa variabel yang saling pengaruh- mempengaruhi inilah digunakan model persamaan simultan (Simultaneous
Equation Model).
Menurut Chow (1964 dan 1968), model persamaan simultan baik digunakan karena dua alasan sebagai berikut:
1. Sistem persamaan simultan merupakan suatu model yang cocok untuk banyak aplikasi ekonomi.
2. Sistem persamaan simultan merumuskan suatu model stokastik yang cocok untuk menguji teori ekonomi serta menguji hubungan ekonomi tersebut dengan uji statistik.
Model persamaan simultan dapat memberikan suatu gambaran yang lebih baik tentang dunia nyata dibandingkan dengan model persamaan tunggal, hal ini karena variabel-variabel antara satu persamaan dengan persamaan lainnya dapat berinteraksi satu sama lain. Sebuah model ekonomi biasanya mengandung beberapa hubungan yang bersifat saling mempengaruhi yang digambarkan dalam
sebuah sistem persamaan. Model persamaan simultan ini dalam kenyataannya dapat menjelaskan permasalahan ekonomi yang begitu kompleks, dimana ada beberapa variabel didalam suatu persamaan mempunyai keterkaitan dengan variabel yang sama, yang terdapat didalam persamaan lainnya atau dengan kata lain peubah ekonomi mempunyai kaitan satu sama lain dan saling mempengaruhi.
Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk memperoleh nilai taksiran dari parameter model persamaan tunggal. Salah satunya adalah metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least Squares-OLS). Masalah yang kemudian muncul adalah pendugaan dengan menggunakan metode OLS menjadi tidak berarti, apabila model yang dibuat merupakan suatu persamaan simultan dimana pada model ini berlaku hubungan dua arah yang membuat variabel bebas dan variabel tak bebas menjadi tidak jelas atau dengan kata lain menjadi meragukan yang mana sebenarnya variabel bebas dan variabel tak bebasnya. Hal ini terjadi karena model persamaan simultan memiliki beberapa persamaan. Pada persamaan yang satu suatu variabel dapat bertindak sebagai variabel yang bebas dan pada persamaan yang lainnya variabel tersebut dapat juga bertindak sebagai variabel yang tak bebas. Oleh karena itu, pemberian nama variabel bebas dan variabel tak bebas di dalam sistem persamaan simultan sudah tidak tepat lagi. Sehingga untuk selanjutnya dalam persamaan simultan akan ada yang namanya variabel endogen dan variabel eksogen (Gujarati 2003).
Model persamaan simultan perlu metode yang lebih spesifik untuk memperoleh penaksir dari parameter-parameternya sehingga yang dihasilkan konsisten. Terdapat beberapa metode pendugaan dalam mengestimasi persamaan simultan. Diantaranya adalah Metode Kuadrat Terkecil Tidak Langsung (Indirect
Least Squares-ILS), Kuadrat Terkecil Dua Tahap (Two Stage Least Squares-
2SLS), Kuadrat Terkecil Tiga Tahap (Three Stage Least Squares-3SLS),
Instrumental Variabel (IV), k - class estimator, Informasi Terbatas Kemungkinan
Terbesar (Limited Information Maximum Likelihood – LIML), Informasi Penuh Kemungkinan Terbesar (Full Information Maximum Likelihood – FIML) dan lain sebagainya (Gujarati, 2003).
Bentuk model persamaan simultan adalah sebagai berikut: Y = + 11X1 21X2
X1 = 02 + 12Y
Persamaan ini memiliki harapan bahwa baik X1 dan X2 adalah faktor yang
mempengaruhi Y. Sedangkan pada persamaan lainnya, memiliki harapan bahwa Y adalah faktor yang mempengaruhi X1.Terlihat di kedua persamaan dapat
diharapkan bahwa antara Y dan X1 mempengaruhi satu sama lain.
Dua istilah yang dikenal dalam persamaan simultan berkenaan dengan model yaitu Model Struktural dan Model Reduksi (reduced form). Model struktural disebut juga model perilaku, mempunyai bentuk yang didasarkan pada teori yang mendasarinya sehingga sesuai dengan perilaku atau struktur pasar yang ada. Model struktural memiliki karakteristik yang terdiri dari variabel endogen yang berada pada ruas kiri, dan di ruas kanan terdapat variabel eksogen dan endogen. Model Reduksi adalah model struktural yang disederhanakan. Model ini memiliki karakteristik yaitu semua variabel endogen berada di ruas kiri persamaan dan semua variabel eksogen berada di ruas kanan persamaan (Gujarati 2003).
Setelah perumusan model, tahap berikutnya adalah identifikasi model. Ada dua kemungkinan yang akan muncul pada tahap identifikasi model, yaitu:
1. Underidentified (tidak teridentifikasi), jika tidak ada cara menduga parameter
persamaan struktural dari persamaan model reduksi.
2. Identified (teridentifikasi), jika dapat memperoleh dugaan parameter
persamaan struktural dari persamaan model. Suatu persamaan struktural dikatakan:
a. Exactly identified (terindikasi dengan tepat), jika diperoleh dugaan
parameter yang khas atau unik, menggunakan metode ILS (Indirect Least
Squares).
b. Over Identified (terindikasi berlebih), jika diperoleh dugaan parameter
persamaan struktural yang tidak khas (lebih dari satu nilai) dari persamaan model reduksi, dengan metode 2SLS atau 3SLS.
Identifikasi model ditentukan berdasarkan order condition sebagai syarat perlu dan rank condition sebagai syarat kecukupan, yaitu:
1. Order condition. Order condition digunakan untuk menentukan apakah
persamaan yang ada identified atau underidentified. Langkah-langkah dalam
order condition, yaitu:
a. Jika (K - M) > (G - 1) maka persamaan tersebut identified
b. Jika (K - M) < (G - 1) maka persamaan tersebut underidentified
dimana:
K = Total variabel dalam model (variabel endogen dan variabel predetermined) M = Jumlah variabel yang dimasukkan dalam persamaan tertentu dalam model G = Total persamaan dalam model, yaitu jumlah variabel endogen dalam model
2. Rank condition. Identifikasi melalui order condition hanya merupakan
prasyarat dasar tetapi belum merupakan prasyarat cukup (sufficient
condition). Melalui metode rank condition bisa memenuhi kedua prasyarat
identifikasi persamaan simultan. Rank condition digunakan untuk mengidentifikasi persamaan yang setelah dilakukan uji order condition
menghasilkan kesimpulan dapat diidentifikasi dan selanjutnya dilihat apakah persamaan tersebut exactly identified atau over identified.
Jika setidaknya satu determinan tidak sama dengan nol maka disimpulkan: a) persamaan overidentified, jika (K - M) > (G - 1), dan b) persamaan exactly
identified, jika (K - M) = (G - 1). Selanjutnya jika semua determinan sama
dengan nol, maka persamaan underidentified.
Teori-teori yang digunakan sebagai konsep dalam penelitian ini, sebagaimana telah dijelaskan pada sub bab sebelumnya, maka secara ringkas disajikan pada Gambar 3.1.
Keterangan: = terdiri dari = mempengaruhi Gambar 3.1 Kerangka Pemikiran Konseptual