Bagaimana Menyajikan Hasil Analisis Statistika pada Artikel Jurnal Ilmiah?

GROUP DI SKUSI MI KROBI OLOGI UNI VERSI TAS MATARAM

BAGAI MANA MENYAJI KAN HASI L

ANALI SI S STATI STI KA PADA ARTI KEL

JURNAL I LMI AH?

oleh:

I r. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D.

dasar pemikiran

•••

1. Apresiasi pada permintaan GROUP DISKUSI MIKROBIOLOGI

UNIVERSITAS MATARAM.

2. TELAAHAN ARTIKEL:

Riley, J., 2001. Presentation of Statistical Analyses. Experimental Agriculture 37: 115 – 123.

3. Sumbang-pikir di samping tentang ‘how to present experimental

PENYAJIAN DATA DAN HASIL ANALISIS STATISTIKA SANGAT RAGAM, BERGANTUNG PADA FORMAT YANG DIMINTAKAN OLEH MASING-MASING JURNAL ILMIAH,

NAMUN APA YANG DISAJIKAN OLEH JANET RILEY

DALAM TULISANNYA BERJUDUL

“PRESENTATION OF STATISTICAL ANALYSES”

MERUPAKAN SAJIAN YANG BANYAK DIIKUTI OLEH JURNAL ILMIAH.

PENYAJIAN DATA DAN HASIL ANALISIS STATISTIKA JANGAN MEMBINGUNGKAN DAN MERAMPAS (DEPRIVE)

INFORMASI PEMBACA TERHADAP KEPERCAYAANNYA PADA HASIL PENELITIAN.

tata tutur

•••

A.Lihat artikel Riley (2001)

B.Beberapa ‘statistical abuse and

1. Mengapa menggunakan rerata dan varians?

x₁ x₂ x₃ . . . x_n SAMPEL YANG REPRESENTATIF

N = ukuran populasi µ = rerata

σ2 _{= varians}

POPULASI

n

x

x

=

∑

i

(

)

1

-n

x

-x

s

2 i

2

=

∑

dan

 DATA PENELITIAN umumnya diperoleh dari PENGUKURAN DATA SAMPEL (tentu yang representatif), untuk itu penyaji-annya di artikel sangat tergantung pada tujuan penelitian yang hendak dijawab:

 Jika tujuannya hanya memberikan deskripsi, maka DATA DISAJIKAN DALAM BENTUK RERATA DIDAMPINGI UKURAN SAMPEL (n) dan SIMPANGAN BAKUNYA (s.d = √s2).

Mengapa?

Jika kita membandingkan deskripsi 2 populasi (tentu pem-bandingan dilakukan pada 2 sampel yang masing-masing dicuplik dari kedua populasi itu):

Dari fakta di atas tentu kita akan mengatakan bahwa Contoh A

lebih HOMOGEN dibanding dengan Contoh B.

 Lalu bagaimana kalau kita ingin membandingkan deskripsi 2

populasi yang UKURAN DAN ATAU UNITNYA TIDAK

SAMA?

JAWABNYA: pembandingan dilihat dari nilai KOEFISIEN VARIASI (coefficient variation, CV)

 Jika pada pembandingan itu dikenakan INFERENSI, artinya kita ingin mengetahui apakah keduanya BERBEDA NYATA, maka

SAJIAN DATA DISERTAKAN DENGAN GALAT BAKU (STANDARD ERROR, s.e)

%

100

x

s.d

menya- Penggunaan s.e sebagai pengukur keragaman (variability) data

umumnya menggunakan KONSEP SELANG KEPERCAYAAN

(confidence interval, CI) berarti kita melibatkan KONSEP ARAS PROBABILITAS dan DISTRIBUSI DATA.

CI

Aras signifikansi (

Distribusi Sampel Acak:

α

): 10, 5, atau 1%



t (untuk n < 30)



Z (untuk n

≥

30)



X

2

untuk pendugaan varians

( )

0,95

13,25

0,446)

(2,13

13,25

446

,

0

)

1

16

(

t

13,25

s.e

db

t

x

CI

0,025 /2

±

=

∗

±

=

∗

−

±

=

∗

±

=

_α Lihat artikel Riley (hal 117), disini:

• α = 5%

 Penggunaan CI untuk membandingkan 5 perlakuan: “Apakah rerata kelima perlakuan berikut signifikan atau tidak?”

Jawabnya: Ternyata hanya perlakuan 1 dan 5 yang berbenya nyata, sedangkan perlakuan 2, 3, dan 4 tidak berbeda nyata.

Individual 95% CIs For Mean

Based on Pooled StDev

Level N Mean StDev

---+---+---+---1 ---+---+---+---10 70.---+---+---+---100 3.985 (--*--)

2 10 59.300 1.636 (--*--)

3 10 58.200 1.874 (--*--)

4 10 58.000 1.414 (--*--)

5 10 64.100 1.792 (--*--)

---+---+---+---Pooled StDev = 2.336 60.0 65.0 70.0

 REKOMENDASI-1:

 Sajian hasil penelitian untuk STATISTIKA DESKRIPTIF sebaik-nya terdiri atas UKURAN DATA (n), RERATA , dan SIM-PANGAN BAKU (s.d).

 Jika kajian INFERENSI dikenakan pada data, maka penggunaan

GALAT BAKU (s.e) lebih tepat dibandingkan dengan s.d.

 Hindari penggunaan tanda “± setelah RERATA” tanpa penjelas tentang BENTUK GALAT, apakah galat berbentuk simpangan baku (s.d) atau galat baku (s.e). Lihat artikel Riley (halaman 116 dan 117).

 Penulisan s.e dapat dilakukan seperti misal “13,25 dengan s.e 0,446” atau ditulis dalam bentuk CI, seperti: “… rerata 13,25 dengan selang kepercayaan (12,30, 14,20)”.

2. Uji Signifikansi

 Hindari penggunaan pernyataan: “ … terdapat beda nyata diantara rerata perlakuan pada aras 5% tanpa menyebutkan:

(a) nilai rerata dan ukuran sampel (perlakuan), (b) galat baku (s.e)

(c) nama uji hipotesis yang digunakan”.

 Hindari penggunaan tanda asterisks (*) dan N.S. (Not Significant)

atau T.N (tidak nyata) pada sajian hasil penelitian. Misal dari uji hipotesis menggunakan Analisis Ragam (ANOVA), maka kompo-nen penting dari ANOVA adalah nilai p (significant probability)

untuk FAKTOR dan INTERAKSI, dan nilai varians galat (KTG)

atau simpangan bakunya. Pencantuman nilai p ini sebaiknya ada pada Tabel dimana rerata perlakuan tersebut disajikan, hindari pe-nulisan nilai p tersebut dalam Tabel terpisah dengan rerata

 Hindari penggunaan NOTASI HURUF disebelah rerata perlakuan untuk menyatakan “TIDAK TERDAPAT BEDA NYATA”, hal ini kadangkala memberi kesulitan dalam mengintepretasikan hasil kajian.

Perlakuan rerata notasi

A 4 jkl

B 46 efghi

C 46 efgh

D 68 abcdefg

E 54 bcdefgh

F 4 ijkl

G 38 efghij

H 25 fghijkl I 25 fghijkl

J 73 abcdef

K 44 efghi

L 2 jkl

M 9 hijkl

N 99 a

O 99 a

P 96 ab

Huruf yang sama menyatakan tidak berbeda nyata pada BNT 5%

 Simak Teladan di sebelah, kita kesulitan memberikan interpretasi.

 Sistem kluster rerata perlakuan

menggu-nakan PEMBANDINGAN GANDA

 Penggunaan PEMBANDINGAN GANDA harus berhati-hati:

 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) sebaiknya digunakan pada

PEMBANDINGAN TERENCANA (planned comparisons)

atau dilakukan PEMBANDINGAN DENGAN KONTROL.

Pada pembandingan dengan jumlah perlakuan yang banyak, seperti pada UJI DAYA HASIL VARIETAS, maka sebaik-nya PEMBANDINGAN DILAKUKAN PADA DUA RERA-TA PERLAKUAN TERDEKAT (caranya rerata perlakuan diurut dari nilai tertinggi sampai terendah, kemudian dilaku-kan pembandinga dua rerata terdekat), cara ini dikenal

dengan PICK THE WINNER atau DATA SNOOPING.

 Uji Dunnett tepat digunakan untuk pembandingan dengan

kontrol.

 Penggunaan PEMBANDINGAN 1-db, yakni konsep membuat partisi JUMLAH KUADRAT PERLAKUAN menjadi JUMLAH KUADRAT KONTRAS yang masing-masing mempunyai 1

(satu) derajat bebas (db). Pembandingan 1-db mempunyai

makna biologis yang jauh mudah dipahami dibandingkan dengan menggunakan PEMBANDINGAN GANDA di atas.

 Pembandingan 1-db umumnya telah dipandu secara tegas pada

TUJUAN PERCOBAAN/PENELITIAN yang ingin dijawab (tidak mengambang).

 Untuk PEUBAH (BEBAS) KUALITATIF pemecahan JKP

umumnya didasarkan pada konsep KONTRAS ORTOGONAL,

sedang untuk PEUBAH (BEBAS) KUANTITATIF pemecahan

 Beberapa jurnal sering juga menganjurkan penggunaan indeks

reliabilitas CV (coefficient variation) pada sajian hasil penelitian. Pada ANOVA:

Untuk penelitian lapangan, beberapa CV yang dipandang layak, antara lain: 6 – 8% (untuk percobaan varietas), 10 – 12% (untuk percobaan pupuk), 13 – 15% (untuk percobaan insektisida),

sekitar 10% untuk percobaan tanaman padi, 20% (untuk penga-matan banyak anakan), dan sekitar 3% (untuk pengapenga-matan tinggi tanaman padi). Namun secara umum untuk penelitian pertanian sekitar 20 – 25%.

%.

100

total/rt

Grand

KTG

 REKOMENDASI-2:

 Hindari penggunaan notasi NS, atau TN, atau notasi huruf yang komplek sehingga membingungkan interpretasi. Sajikan hasil analisis data (ANOVA) dengan menyertakan RERATA, NILAI p, dan ukuran presisi seperti galat baku (s.e), atau galat baku beda dua rerata (standar error of the difference, s.e.d)

 Penulisan nilai p dapat ditulis sepeti p < 0,05 untuk memaknai

‘ADA BEDA NYATA PADA ARAS SIGNIFIKANSI 5%’ atau

p > 0,05 untuk menyatakan ‘TIDAK TERDAPAT BEDA NYATA’; atau menuliskan nilai p hasil komputer (misal p =

0,023). Penulisan yang terakhir sifatnya lebih informatif, penulis memberi kesempatan kepada pembaca untuk memaknainya.

.

r

KTG

2

s.e.d

dan

r

KTG

 Penulisan s.e dan s.e.d telah memberikan juga seluas-luasnya kepa-da pembaca yang tikepa-dak menyukai penggunaan PEMBANDINGAN GANDA YANG DIPILIH PENULIS.

 Gunakan uji rerata perlakuan setelah ANOVA dengan perumusan tujuan penelitian yang jelas/tegas dengan KONSEP KONTRAS ORTOGONAL (peubah kualitatif) dan POLINOMIAL

ORTOGONAL (peubah kuantitatf).

3. Sajian distribusi statistika & transformasi data

 Penulisan DISTRIBUSI PEUBAH ACAK, khususnya untuk mene-tapkan nilai kritik (critical value atau critical difference), hendak-nya disamping disertakan aras probabilitasnya juga menyertakan

derajat bebasnya, seperti:

2

0,05[17] 0,05

[2,23] 0,05

12

,

atau

F

,

atau

X

 Pelanggaran asumsi ANOVA, yakni:

(a) galat percobaan harus berdistribusi normal, bebas, dan acak, N(0, σ2_);

(b) varians antar perlakuan harus homogen;

(c) varians dan rerata perlakuan yang berbeda tidak berkorelasi; dan (d) pengaruh utama (main effect) faktor harus bersifat aditif;

maka data penelitian sebeleum dianalisis HARUS DITRANSFOR-MASI.

 Ada beberapa transformasi data yang digunakan, diantaranya

 Penggunaan transformasi HARUS DINYATAKAN dalam teks atau Judul Tabel dengan menyertakan ukuran presisinya (s.e atau s.e.d) pada skala yang sama.

 Penyajian akhir hasil analisis maka data yang ditrasformasi saat analisis HARUS DITRANSFORMASI BALIK ke skala aslinya, namun TIDAK BERLAKU UNTUK UKURAN PRESISINYA.

 Jadi rekomendasi sajian untuk DATA DITRANSFORMASI:

 RERATA TRANSFORMASI;

 NILAI GALAT BAKU (s.e) dan GALAT BAKU

PERBEDAAN (s.e.d), pada skala transformasi; dan

4. Analisis Regresi & Korelasi

 Sajian hasil analisis regreasi dan General Linear Model (GLM) adalah mencari model pencocokan data yang terbaik (best fitted

model), yakni meliputi: nilai parameter, s.e-nya, r, dan r2.

5. Beberapa

statistical abuse

&

pitfalls

1. Pelanggaran PRINSIP-PRINSIP DASAR PERECOBAAN

(REPLIKASI, PENGACAKAN, dan kegagalan melakukan

KONTROL LOKAL).

2. Penggunaan PEMBANDINGAN GANDA pada

PERCOBA-AN BERFAKTOR.

3. Kesulitan membedakan PERCOBAAN FAKTORIAL (cross

factorial experiment) dengan PERCOBAAN TERSARANG

4. Analisis PERCOBAAN BERFAKTOR dengan ARAS NOL

atau KONTROL TERPISAH. Masih banyak dijumpai peneliti menganalisisnya dan melaporkan pada artikel ilmiah

mengguna-kan “ANOVA: TWO-FACTORS WITHOUT REPLICATION” (?).

Seharusnya pemecahan JKP menjadi:

Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat

Blok (r – 1) JKBlok

Perlakuan (ab + 1) – 1 = ab JKPerlakuan Kontrol vs

Perlakuan lain

ab – (a-1) –(b-1) – (a-1)(b-1) = 1

JKKvsP =

JKPerlakuan – JKA – JKB – JKAB

1. Penelitian PERTUMBUHAN TANAMAN sering dilakukan dengan PENGAMATAN BERULANG (REPEATED

MEASUREMENT).

2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari

I NTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU ( UMUR TANAMAN) .

3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk

percobaan ini adalah ANALI SI S SPLIT PLOT DESIGN, dengan menempatkan PEUBAH WAKTU sebagai anak petak dan PERLAKUAN pada petak utama.

5. Kekeliruan analisis PERCOBAAN DENGAN

6. Jenis sajian data

 Data hasil penelitian dapat disajikan dalam bentuk:

 TEKS, jika data yang ingin disajikan terbatas jumlahnya (umumnya berupa NILAI RERATA, UKURAN SAMPEL, DAN SIMPANGAN BAKU (s.d)-NYA).

 TABEL, dibuat sedemikian rupa agar tidak membingungkan pembaca, dilengkapi dengan ukuran presisinya (s.d. atau s.e atau s.e.d atau CV).

PENUTUP

1. Artikel Janet Riley cukup komprehensif memberikan panduan

tentang “HOW TO PRESENT STATISTICAL ANALYSIS”

pada artikel di jurnal ilmiah secara umum (meskipun juga

harus mengikuti format-format khusus jurnal ilmiah tersebut).

2. Sukses tidaknya penyajian hasil penelitian juga tergantung

sekali pada kemampuan penulis MEMFORMULASIKAN

TUJUAN YANG INGIN DIJAWABNYA.

3. Sajian hasil analisis statistika seharusnya dapat memberikan

PENCERAHAN INFORMASI yang banyak kepada pemba-ca tentang apa yang diinginkan penulis, bukan MERAMPAS

sukses

semoga informasi ini bermanfaat