Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Diproduksi Pdam Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

(1)

Resti Feronika Purba : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Diproduksi Pdam Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG

DIPRODUKSI PDAM TIRTAULI PEMATANGSIANTAR

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN

(SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

RESTI FERONIKA PURBA

062407139

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DIPRODUKSI PDAM TIRTAULI PEMATANGSIANTAR

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

RESTI FERONIKA PURBA 062407139

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR

MINUM YANG DIPRODUKSI PDAM

TIRTAULI PEMATANGSIANTAR TAHUN

2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : RESTI FERONIKA PURBA

Nomor Induk Mahasiswa : 062407139

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juli 2009

Komisi Pembimbing :

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,

Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Djakaria Sebayang

(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DIPRODUKSI PDAM TIRTAULI PEMATANGSIANTAR

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2009

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan kasih sayang-Nya tugas akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs. Djakaria Sebayang selaku dosen pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, dan pegawai di FMIPA USU. Secara khusus dan rasa hormat, saya mengucapkan terima kasih kepada kedua orangtua saya, D. Purba, S.Pd dan H br. Saragih atas pengorbanan, kasih sayang, dan memberikan dukungan moril maupun material selama ini serta seluruh keluarga, terutama kakak dan abang yang memberikan doa dan bimbingan kepada saya. Rekan-rekan penulis Statistika’C Stambuk 2006 yang telah menjadi teman seperjuangan selama perkuliahan. Teristimewa untuk Ady dan sahabatku Vero, Marta, Novita, Mariani, Lasri yang selalu memberikan perhatian, semangat serta dukungan selama menyelesaikan tugas akhir ini.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Pembatasan Masalah 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 4

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 6

1.8 Sistematika Penulisan 6

Bab 2 Tinjauan Teoritis 8

2.1 Pengertian Peramalan 8

2.2 Kegunaan Peramalan 9

2.3 Metode Peramalan 11

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12

2.4 Analisa Deret Berkala 14

2.5 Penentuan Pola Data 14

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 16

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan 18

2.6.1.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown 19

2.6.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik 20

Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.1.1 Masa Pemerintahan Belanda 22

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 23

3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 23

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 24

3.2 Visi dan Misi 26

3.2.1 Visi 26

(7)

3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan 26

3.3.1 Letak 26

3.3.2 Batas 26

3.3.3 Geologi 27

3.3.4 Iklim 27

Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 28

4.1 Analisa Data 28

Bab 5 Implementasi Sistem 48

5.1 Tahap Implementasi 48

5.2 Microsoft Excel 49

5.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 50

5.4 Pembuatan Grafik 54

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 56

6.1 Kesimpulan 56

6.2 Saran 58

Daftar Pustaka 59

(8)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Diproduksi

PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2005-2007 30

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM

Tirtauli Pematangsiantar untuk Tahun 2005-2007 = 0,1 34

Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 15

Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15

Gambar 2.3 Pola Data Siklis 16

Gambar 2.4 Pola Data Trend 16

Gambar 5.1 Tampilan kertas lembar kerja excel 51

Gambar 5.2 Tampilan data air yang diproduksi tahun 2005 - 2007 52

Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk = 0,1 54

(10)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah

satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut.

Misalnya industri air minum.

Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat

penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan

kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama

pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi

kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.

Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi

secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan

akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami

krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya.

Oleh karena itu, penulis mencoba untuk meramalkan banyaknya jumlah air

minum yang diproduksi pada tahun 2008 – 2010, untuk mengetahui seberapa besar

peningkatannya.

(11)

Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek – aspek jumlah air

minum yang diproduksi di Pematangsiantar serta metode – metode perhitungannya.

Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk

meramalkan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar

di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2008 – 2010.

2. Berapa banyak jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli untuk tahun

2008 – 2010 di Pematangsiantar.

1.3Pembatasan Masalah

Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada

perhitungan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk

tahun 2008 – 2010. Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka perlu

ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu :

1. Hanya jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar

untuk tahun 2008-2010 yang akan diramalkan.

2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang diproduksi PDAM

(12)

1.4Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk

persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk memperkirakan jumlah air minum

yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar dari tahun 2005-2007.

Dengan penggunaan Metode Eksponensial Ganda, maka dapat diramalkan

seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli

Pematangsiantar pada tahun 2008-2010.

Pada kesempatan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini yang berjudul

“ Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli

Pematangsiantar Tahun 2008 – 2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)

Eksponensial Ganda” adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana

pengaplikasian data – data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang

tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik

suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

1.5Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat

menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PDAM

Tirtauli Pematangsiantar dalam mengambil suatu kebijaksanaan dalam usaha untuk

(13)

di kota Pematangsiantar, sehingga pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan

tersebut.

1.6Metodologi Penelitian

Metodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian Kepustakaan,

Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa. Studi pengolahan

data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series). Adapun tahapan yang

dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah sebagai berikut :

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan – keterangan dapat dilakukan

dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat

di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan

dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini dilakukan dengan menggunakan data

sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara.

Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk

angka – angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang

(14)

3. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang diproduksi di

Pematangsiantar tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan perumusan:

Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial

Linier Satu Parameter dari Brown”, dengan rumus:

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)

S't = αX_t

+

(1 - α) S't – 1 (1.1)

S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial

Xt = Nilai riil periode t

S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

S"t = αS't + (1 - α) S"t-1 (1.2)

S"t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S"t) = 2S't – S"t (1.3)

at = besarnya konstanta periode t

(15)

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α _(1.4)

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya Forecast

Ft+m = at +btm (1.5)

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian

Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil

data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara.

Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna

melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah

selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009.

1.8 Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab

tersebut berisikan sub – sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti

dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai

berikut:

(16)

Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah,

Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat

Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan

Sistematika Penulisan.

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup

penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang

diutarakan.

BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS

Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat

Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya.

BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan

dikumpulkan.

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis

beserta saran – saran.

(17)

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil

kerja yang telah dianalisis serta saran – saran berupa masukan bagi

Pemerintah maupun swasta dalam pengambilan kebijakan.

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang

akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan

akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas

bermacam – macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata

Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode

peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa

yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada

masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang

bersifat objektif.

Di samping itu, metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan

(18)

pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan,

maka akan dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode

yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama

informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang

disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat waktu senjang (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya

waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan

peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu

peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan

kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat

mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan

keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang

penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi

(19)

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber

daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas,

personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu

adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (Lead

Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli

mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa

tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di

masa datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus

menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan

semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan

pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan

ramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta

membuat keputusan yang baik.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga

kelompok di atas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek,

menengah dan panjang.

Dari uraian di atas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena

(20)

dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan

yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.

2.3Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu :

1. Metode peramalan kualitatif atau teknologis

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa

lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya.

Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran

yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya.

Metode kualitatif atau teknologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan

normatif.

2. Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang

dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh

hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh

(21)

Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi

berarti metode yang dipergunakan semakin baik.

Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode

kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :

1. Adanya informasi tentang masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu

akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan

(Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode

peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari

bagaimana canggihnya metode tersebut.

2.3.1Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri –

ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan

(22)

Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode

peramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing –

masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan

datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari

pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur

yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola. Model –

model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan

yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu

(23)

data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan

metode lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian

yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah

merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.4Analisa Deret Berkala

Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk

memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian

atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.

Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan

atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan

dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang

digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan

(24)

terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal

sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

2.5Penentuan Pola Data

Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis

pola data historisnya sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut

dapat diuji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :

1. Pola Data Horizontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai

rata – rata yang konstan.

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang

berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila

suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kuartal tahun tertentu,

bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu. y

(25)

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam

jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh

fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus

bisnis.

Gambar 2.3 Pola Data Siklis

4. Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka

panjang dalam data. y

waktu

y

(26)

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.6Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan

terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun

untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing

diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata – Rata

Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu :

a. Nilai tengah (mean)

b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average)

c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average)

d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.

Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk

mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. y

(27)

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial ini adalah:

Ft+1 = αXt + (1 – α)Ft (2.1)

Dengan :

Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan

Xt = data aktual periode t

Ft = ramalan pada periode t

α = parameter pemulusan (0<α<1)

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :

Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 +α(1 – α)2Xt-2 + ………+ (1 – α)N Ft+(N-1) (2.2)

Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Pemulusan

Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan

kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai

observasi yang lebih tua.

Metode ini terdiri atas:

a. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal

a.1. Satu Parameter (one parameter)

a.2. Pendekatan Adaptif (ARRSES)

Digunakan untuk data data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan

pola atau trend.

(28)

b.1. Metode Linier Satu-Parameter dari Brown

b.2. Metode Dua-Parameter dari Holt

c. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple

c.1. Metode Kuadratik Satu-Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi.

c.2. Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga-Parameter dari Winter

Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.

d. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels

2.6.1Metode (Pemulusan) Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data

banyaknya jumlah air minum yang diproduksi oleh PDAM Tirtauli Pematangsiantar

sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang dapat juga

dilihat dari plot autokorelasi nilai – nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data

linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk

meramalkan jumlah pelanggan air minum. Pada pemecahan permasalahan ini adalah

dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, yaitu

“Smoothing Eksponensial Linier Satu-Parameter dari Brown”.

2.6.1.1Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu

Parameter dari Brown

(29)

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran

dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Linier Satu-Parameter dari Brown

adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal

dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai

pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan

disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing

Eksponensial Linier Satu-Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)

S't = αXt + (1 - α) S't – 1 (2.3)

S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial

Xt = Nilai riil periode t

S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

S"t = αS't + (1 - α) S"t-1 (2.4)

S"t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S"t) = 2S't – S"t (2.5)

at = besarnya konstanta periode t

d. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt =

(

S't S"t

)

1−α −

(30)

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya Forecast

Ft+m = at +btm (2.7)

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

2.6.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan:

ME =

∑

− N t t N e 1 (2.8)

2. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut:

MAE =

∑

= N t t N e 1 (2.9)

3. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat:

MSE =

∑

= N t t N e 1 2 (2.10)

4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan:

SDE =

(

)

∑

N₌ ₋ t t N e 1 2 1 (2.11)

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan

(31)

MAPE =

∑

= N t t N PE 1 (2.12) Dengan :

et = Xt – Ft (kesalahan pada periode t)

Xt = Data aktual pada periode t

PEt = 

     − t t t X F X

x 100 (kesalahan persentase pada periode t)

Ft = Nilai ramalan pada periode t

N = Banyaknya periode waktu

BAB 3

SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum

kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa Orde Baru. Masa sebelum

kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa, yaitu masa pemerintahan Belanda dan

(32)

3.1.1Masa Pemerintahan Belanda

1. Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh

direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw

Nijerverheid en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi

tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.

2. Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang

anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut

diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh

mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di

Indonesia.

3. Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan

nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan

dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan

mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor

Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan

cukai.

(33)

1. Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali

kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan

perang atau militer.

2. Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu

Gunseikanbu.

3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik

1. Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945,

kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan

suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum

Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke

Yogyakarta sebagai konsekuensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan

Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

2. Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950

No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik

(KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri

Kemakmuran.

3. Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44,

lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian.

Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953

(34)

disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut

Afdeling B.

4. Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian

Perekonomian dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian.

Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung

mulai tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik

yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada di bawah

Perdana Menteri.

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang

1. Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam

perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik

yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik

pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

2. Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan

Struktur Organisasi, yaitu :

a. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS.

b. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS.

c. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan

Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, Tugas,

Fungsi, Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik.

(35)

e. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS.

f. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata

Kerja BPS.

g. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.

3. Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang

mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980

peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai

pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan

pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS

dengan nama kantor statistik propinsi di kabupaten / kotamadya. Pada

tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No.

6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan

nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur

Organisasi BPS yang baru.

3.2 Visi Dan Misi

3.2.1Visi

Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang

punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang

(36)

3.2.2Misi

Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi

mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu dan

handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran masyarakat akan kegunaan Badan

Statistik dan pengemban ilmu pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat.

3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan

3.3.1Letak

Kota Medan terletak -2”27’- 2”47’ Lintang Utara dan –98”35’- 98”44’ Bujur Timur

kota Medan di atas permukaan laut.

3.3.2Batas

Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten

Deli Serdang.

3.3.3Geologi

Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara

dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan

Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli

(37)

Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang

merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai

Deli.

3.3.4Iklim

Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia

pada tahun 2002 berkisar antara 22,50C – 23,90C dan suhu maksimum berkisar

antara 30,80C – 33,70C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara

23,40C – 24,10C dan suhu maksimum berkisar antara 30,90C – 33,80C.

Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata

berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata – rata sebesar 0,48 m/sec,

sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota

Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan

menurut stasiun Sampali per bulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per

bulannya 169,6 mm.

BAB 4

(38)

4.1 Analisa Data

Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode

ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya ( data masa lalu ).

Dalam hal ini, penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang

diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar serta meramalkan jumlah air minum

untuk tahun 2008-2010 berdasarkan tahun-tahun dasar sebelumnya.

Adapun data jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli

Pematangsiantar dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2005-2007

Tahun Bulan Periode Jumlah air minum yang

diproduksi

2005

Januari 1 1.645.002,96

Februari 2 1.667.249,14

Maret 3 1.843.693,37

April 4 1.774.955,16

(39)

Juni 6 1.773.659,16

Juli 7 1.832.781,11

Agustus 8 1.828.403,93

September 9 1.821.361,24

Oktober 10 1.876.226,99

November 11 1.815.097,24

Desember 12 1.875.497,93

2006

Januari 13 1.875.497,13

Februari 14 1.680.317,85

Maret 15 1.876.226,99

April 16 1.815.703,56

Mei 17 1.858.371

Juni 18 1.802.055,6

Juli 19 1.856.059,08

Agustus 20 1.849.936,88

September 21 1.792.588,56

Oktober 22 1.865.522,88

November 23 1.754.054,32

Desember 24 1.857.836,88

2007

Januari 25 1.875.475,13

Februari 26 1.647.950,36

Maret 27 1.881.895,13

April 28 1.818.380,72

Mei 29 1.872.825,13

Juni 30 1.781.751,77

Juli 31 1.856.390,96

Agustus 32 1.824.782,95

September 33 1.784.552,05

Oktober 34 1.843.898,2

November 35 1.784.446,17

Desember 36 1.848.703,35

Total 65.293.271,19

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS)

Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli

Pematangsiantar maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan

jumlah air minum yang diproduksi untuk tahun 2008-2010 dengan menggunakan

(40)

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan

Eksponensial Tunggal dengan menggunakan persamaan (1.1), yaitu:

S

't

=

α

X

t

+ (1-

α

) S

'

t-1

Dari persamaan di atas, maka dapat dihitung:

Februari 2005 = (0,1) (1.667.249,14) + (1-0,1) (1.645.002,96)

= 1.647.227,578

Maret 2005 = (0.1) (1.843.693,37) + (1-0,1) (1.647.227,578)

= 1.666.874,157

April 2005 = (0,1) (1.774.955,16) + (1-0,1) (1.666.874,157)

= 1.677.682,257

Januari 2006 = (0,1) (1.875.497,13) + (1-0,1) (1.768.017,765)

= 1.778.765.702

Februari 2006 = (0,1) (1.680.317,85) + (1-0,1) (1.778.765,702)

= 1.768.920,916

Maret 2006 = (0,1) (1.876.226,99) + (1-0,1) (1.768.920.916)

= 1.779.651,524

Januari 2007 = (0,1) (1.875.475,13) + (1-0,1) (1.808.695,907)

= 1.815.373,83

Februari 2007 = (0,1) (1.647.950,36) + (1-0,1) (1.815.373,83)

= 1.798.631,483

Maret 2007 = (0,1) (1.881.895,13) + (1-0,1) (1.798.631,483)

(41)

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang

diproduksi yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan

persamaan (1.2), yaitu:

S

"t

=

α

S

't

+ (1-

α

) S

"t-1

Maka dapat dihitung:

Februari 2005 = (0,1) (1.647.227,578) + (1-0,1) (1.645.002,96)

= 1.645.225,422

Maret 2005 = (0,1) (1.666.874,157) + (1-0,1) (1.645.225,422)

= 1.647.390,295

April 2005 = (0,1) (1.677.682,257) + (1-0,1) (1.647.390,295)

= 1.650.419,492

Januari 2006 = (0,1) (1.778.765,702) + (1-0,1) (1.699.408,288)

= 1.707.344,029

Februari 2006 = (0,1) (1.768.920,916) + (1-0,1) (1.707.344,029)

= 1.713.501,718

Maret 2006 = (0,1) (1.779.651,524) + (1-0,1) (1.713.501,718)

= 1.720.116,699

Januari 2007 = (0,1) (1.815.373,83) + (1-0,1) (1.769.626,603)

= 1.774.201,326

Februari 2007 = (0,1) (1.798.631,483) + (1-0,1) (1.774.201,326)

= 1.776.644,341

Maret 2007 = (0,1) (1.806.957,847) + (1-0,1) (1.776.644,341)

(42)

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan persamaan (1.3), yaitu

a

t

= S

'

t

+ ( S

'

t

- S

"

t

) = 2 S

'

t

- S

"

t

Maka nilai a dapat dihitung:

Februari 2005 = 2 (1.647.227,578) – (1.645.225,422)

= 1.649.229,734

Maret 2005 = 2 (1.666.874,157) – (1.647.390,295)

= 1.686.358,019

April 2005 = 2 (1.677.682,257) – (1.650.419,492)

= 1.704.945,023

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan

bt =

(

St S t

)

" '

1−α − α

Maka nilai b dapat dihitung:

Februari 2005 =

(

1.647.227,578 1.645.225,422

)

1 , 0 1 1 , 0 − − = 222,462

Maret 2005 =

(

1.666.874,157 1.647.390,295

)

1 , 0 1 1 , 0 − − = 2.164,874

(43)

Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum

yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk tahun 2008-2010. Untuk itu,

tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang diproduksi

dengan menggunakan persamaan (1.5) untuk α =0,1.

F

t+m

= a

t

+ b

tm

Maka besarnya ramalan dapat dihitung:

FJanuari 2008 untuk m=1 = 1.832.706,328 + 1.761,127(1)

= 1.834.467,454

FFebruari 2008 untuk m=2 = 1.832.706,328 + 1.761,127(2)

= 1.836.228,581

FMaret 2008 untuk m=3 = 1.832.706,328 + 1.761,127(3)

= 1.837.989,707

FJanuari 2009 untuk m=13 = 1.832.706,328 + 1.761,127(13)

= 1.855.600,974

= 1.857.362,1

FMaret 2009 untuk m=15 = 1.832.706,328 + 1.761,127(15)

= 1.859.123,227

FJanuari 2010 untuk m=25 = 1.832.706,328 + 1.761,127(25)

= 1.876.734,493

= 1.878.495,619

(44)

= 1.880.256,746

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum Yang Diproduksi Tahun 2008-2010 dengan α=0,1

Tahun Bulan Periode Forecast

(45)

2008

Januari 1 1834467.454

Februari 2 1836228.581

Maret 3 1837989.707

April 4 1839750.834

Mei 5 1841511.961

Juni 6 1843273.087

Juli 7 1845034.214

Agustus 8 1846795.34

September 9 1848556.467

Oktober 10 1850317.594

November 11 1852078.72

Desember 12 1853839.847

2009

Januari 13 1855600.974

Februari 14 1857362.1

Maret 15 1859123.227

April 16 1860884.353

Mei 17 1862645.48

Juni 18 1864406.607

Juli 19 1866167.733

Agustus 20 1867928.86

September 21 1869689.986

Oktober 22 1871451.113

November 23 1873212.24

Desember 24 1874973.366

2010

Januari 25 1876734.493

Februari 26 1878495.619

Maret 27 1880256.746

April 28 1882017.873

Mei 29 1883778.999

Juni 30 1885540.126

Juli 31 1887301.253

Agustus 32 1889062.379

September 33 1890823.506

Oktober 34 1892584.632

November 35 1894345.759

Desember 36 1896106.886

Total 67150338.12

(46)

S

't

=

α

X

t

+ (1-

α

) S

'

t-1

Februari 2005 = (0,5) (1.667.249,14) + (1-0,5) (1.645.002,96)

= 1.656.126,05

Maret 2005 = (0.5) (1.843.693,37) + (1-0,5) (1.656.126,05)

= 1.749.909,71

April 2005 = (0,5) (1.774.955,16) + (1-0,5) (1.749.909,71)

= 1.762.432,435

Januari 2006 = (0,5) (1.875.497,13) + (1-0,5) (1.853.567,3)

= 1.864.532,215

Februari 2006 = (0,5) (1.680.317,85) + (1-0,5) (1.864.532,215)

= 1.772.425,033

Maret 2006 = (0,5) (1.876.226,99) + (1-0,5) (1.772.425,033)

= 1.824.326,011

Januari 2007 = (0,5) (1.875.475,13) + (1-0,5) (1.827.917,869)

= 1.851.696,5

Februari 2007 = (0,5) (1.647.950,36) + (1-0,5) (1.851.696,5)

= 1.749.823,43

Maret 2007 = (0,5) (1.881.895,13) + (1-0,5) (1.749.823,43)

= 1.815.859,28

(47)

S

"t

=

α

S

'

t

+ (1-

α

) S

"

t-1

Februari 2005 = (0,5) (1.656.126,05) + (1-0,5) (1.645.002,96)

= 1.650.564,505

Maret 2005 = (0,5) (1.749.909,71) + (1-0,5) (1.650.564,505)

= 1.700.237,108

April 2005 = (0,5) (1.762.432,435) + (1-0,5) (1.700.237,108)

= 1.731.334,771

Januari 2006 = (0,5) (1.864.532,215) + (1-0,5) (1.842.324,835)

= 1.835.428,525

Februari 2006 = (0,5) (1.772.425,033) + (1-0,5) (1.835.428,525)

= 1.812.926,779

Maret 2006 = (0,5) (1.824.326,011) + (1-0,5) (1.812.926,779)

= 1.818.626,395

Januari 2007 = (0,5) (1.851.696,5) + (1-0,5) (1.822.217,455)

= 1.836.956,977

Februari 2007 = (0,5) (1.749.823,43) + (1-0,5) (1.836.956,977)

= 1.793.390,204

Maret 2007 = (0,5) (1.815.859,28) + (1-0,5) (1.793.390,204)

= 1.804.624,742

a

t

= S

'

t

+ ( S

'

t

- S

"

t

) = 2 S

'

t

- S

"

t

(48)

Februari 2005 = 2 (1.656.126,05) – (1.650.564,505)

= 1.661.687,595

Maret 2005 = 2 (1.749.909,71) – (1.700.237,108)

= 1.799.582,313

April 2005 = 2 (1.762.432,435) – (1.731.334,771)

= 1.793.530,099

bt =

(

St S t

)

" '

1−α − α

Februari 2005 =

(

1.656.126,05 1.650.564,505

)

5 , 0 1 5 , 0 − − = 5.561,545

Maret 2005 =

(

1.749.909,71 1.700.237,108

)

5 , 0 1 5 , 0 − − = 49.672,603

April 2005 =

(

1.762.432,435 1.731.334,771

)

5 , 0 1 5 , 0 − − = 31.097,664

(49)

F

t+m

= a

t

+ b

tm

FJanuari 2008 untuk m=1 = 1.833.583,03 + 6.733,675(1)

= 1.840.316,705

FFebruari 2008 untuk m=2 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (2)

= 1.847.050,379

FMaret 2008 untuk m=3 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (3)

= 1.853.784,054

FJanuari 2009 untuk m=13 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (13)

= 1.921.120,8

= 1.927.854,475

FMaret 2009 untuk m=15 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (15)

= 1.934.588,15

FJanuari 2010 untuk m=25 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (25)

= 2.001.924,896

= 2.008.658,571

FMaret 2010 untuk m=27 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (27)

[image:49.595.102.452.76.722.2]

= 2.015.392,246

Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum Yang Diproduksi

Tahun 2008-2010 dengan α=0,5

( m = 1 )

2008 Januari 1 1840316.705

(50)

Maret 3 1853784.054

April 4 1860517.729

Mei 5 1867251.403

Juni 6 1873985.078

Juli 7 1880718.753

Agustus 8 1887452.427

September 9 1894186.102

Oktober 10 1900919.777

November 11 1907653.451

Desember 12 1914387.126

2009

Januari 13 1921120.8

Februari 14 1927854.475

Maret 15 1934588.15

April 16 1941321.824

Mei 17 1948055.499

Juni 18 1954789.174

Juli 19 1961522.848

Agustus 20 1968256.523

September 21 1974990.198

Oktober 22 1981723.872

November 23 1988457.547

Desember 24 1995191.222

2010

Januari 25 2001924.896

Februari 26 2008658.571

Maret 27 2015392.246

April 28 2022125.92

Mei 29 2028859.595

Juni 30 2035593.269

Juli 31 2042326.944

Agustus 32 2049060.619

September 33 2055794.293

Oktober 34 2062527.968

November 35 2069261.643

Desember 36 2075995.317

Total 70493616.4

Eksponensial Tunggal dengan menggunakan persamaan (1.1), yaitu:

S

't

=

α

X

t

+ (1-

α

) S

'

(51)

Februari 2005 = (0,9) (1.667.249,14) + (1-0,9) (1.645.002,96)

= 1.665.024,522

Maret 2005 = (0.9) (1.843.693,37) + (1-0,9) (1.665.024,522)

= 1.825.826,485

April 2005 = (0,9) (1.774.955,16) + (1-0,9) (1.825.826,485)

= 1.780.042,293

Januari 2006 = (0,9) (1.875.497,13) + (1-0,9) (1.870.014,987)

= 1.874.948,916

Februari 2006 = (0,9) (1.680.317,85) + (1-0,9) (1.874.948,916)

= 1.699.780,957

Maret 2006 = (0,9) (1.876.226,99) + (1-0,9) (1.699.780,957)

= 1.858.582,387

Januari 2007 = (0,9) (1.875.475,13) + (1-0,9) (1.848.506,123)

= 1.872.778,229

Februari 2007 = (0,9) (1.647.950,36) + (1-0,9) (1.872.778,229)

= 1.670.433,147

Maret 2007 = (0,9) (1.881.895,13) + (1-0,9) (1.670.433,147)

= 1.860.748,932

S

"t

=

α

S

'

t

+ (1-

α

) S

"

(52)

Februari 2005 = (0,9) (1.665.024,522) + (1-0,9) (1.645.002,96)

= 1.663.022,366

Maret 2005 = (0,9) (1.825.826,485) + (1-0,9) (1.663.022,366)

= 1.809.546,073

April 2005 = (0,9) (1.780.042,293) + (1-0,9) (1.809.546,073)

= 1.782.992,671

Januari 2006 = (0,9) (1.874.948,916) + (1-0,9) (1.865.533,57)

= 1.874.007,381

Februari 2006 = (0,9) (1.699.780,957) + (1-0,9) (1.874.007,381)

= 1.717.203,599

Maret 2006 = (0,9) (1.858.582,387) + (1-0,9) (1.717.203,599)

= 1.844.444,508

Januari 2007 = (0,9) (1.872.778,229) + (1-0,9) (1.840.995,866)

= 1.869.599,993

Februari 2007 = (0,9) (1.670.433,147) + (1-0,9) (1.869.599,993)

= 1.690.349,832

Maret 2007 = (0,9) (1.860.748,932) + (1-0,9) (1.690.349,832)

= 1.843.709,022

a

t

= S

'

t

+ ( S

'

t

- S

"

t

) = 2 S

'

t

- S

"

t

Maka nilai a dapat dihitung:

(53)

= 1.667.026,678

Maret 2005 = 2 (1.825.826,485) – (1.809.546,073)

= 1.842.106,897

April 2005 = 2 (1.780.042,293) – (1.782.992,671)

= 1.777.091,914

bt =

(

St S t

)

" '

1−α − α

Februari 2005 =

(

1.665.024,522 1.663.022,366

)

9 , 0 1 9 , 0 − − = 18.019,406

Maret 2005 =

(

1.825.826,485 1.809.546,073

)

9 , 0 1 9 . 0 − − = 146.523,708

April 2005 =

(

1.780.042,293 1.782.992,671

)

9 , 0 1 9 , 0 − − = -26.553,403

(54)

F

t+m

= a

t

+ b

tm

FJanuari 2008 untuk m=1 = 1.847.674,767 + 43.719,192(1)

= 1.891.393,96

= 1.935.113,152

FMaret 2008 untuk m=3 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (3)

= 1.978.832,345

FJanuari 2009 untuk m=13 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (13)

= 2.416.024,269

= 2.459.743,462

FMaret 2009 untuk m=15 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (15)

= 2.503.462,654

FJanuari 2010 untuk m=25 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (25)

= 2.940.654,579

= 2.984.373,771

FMaret 2010 untuk m=27 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (27)

[image:54.595.102.449.69.731.2]

= 3.028.092,963

Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum Yang Diproduksi

Tahun 2008- 2010 dengan α=0,9

( m = 1 )

2008 Januari 1 1891393.96

(55)

Maret 3 1978832.345

April 4 2022551.537

Mei 5 2066270.73

Juni 6 2109989.922

Juli 7 2153709.114

Agustus 8 2197428.307

September 9 2241147.499

Oktober 10 2284866.692

November 11 2328585.884

Desember 12 2372305.077

2009

Januari 13 2416024.269

Februari 14 2459743.462

Maret 15 2503462.654

April 16 2547181.847

Mei 17 2590901.039

Juni 18 2634620.231

Juli 19 2678339.424

Agustus 20 2722058.616

September 21 2765777.809

Oktober 22 2809497.001

November 23 2853216.194

Desember 24 2896935.386

2010

Januari 25 2940654.579

Februari 26 2984373.771

Maret 27 3028092.963

April 28 3071812.156

Mei 29 3115531.348

Juni 30 3159250.541

Juli 31 3202969.733

Agustus 32 3246688.926

September 33 3290408.118

Oktober 34 3334127.311

November 35 3377846.503

Desember 36 3421565.695

Total 95633273.79

BAB 5

(56)

5.1Tahapan Implementasi

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam

programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa

pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai

dengan hasil desain tertentu.

Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan

diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk

memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri (contoh dalam hal efisien baik itu efisiensi

pemakai memori maupun dalam waktu proses mengakses data).

Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga

dapat diketahui kehandalan dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang

diinginkan. Dalam data pengolahan jumlah air minum yang diproduksi, implementasi

yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel.

Selain berfungsi sebagai pengolah angka atau memanipulasi angka, Excel juga

(57)

mendayagunakan Excel dengan maksimal harus juga menguasai sistem operasi

Microsoft Windows.

5.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar

kerja eletronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan

produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam

pengelolaan informasi khususnya data-data berbentuk angka yang dihitung,

diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja.

Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi

nama dengan huruf A, B, C,...Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV dan baris

ditandai dengan angka 1, 2, 3,...65536.

Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi

dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Accses maupun Power

Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai,

fleksibel, mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.

(58)

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang

program Excel. Langkah-langkah sebagai berikut:

1. Klik tombol start.

2. Pilih program dan klik Microsoft Excel.

[image:58.595.116.521.278.583.2]

3. Setelah itu akan muncul tampilan lembaran kerja seperti gambar 5.1.

Gambar 5.1 Tampilan kertas lembar kerja excel

Data tiap tahun ditulis pada 5 kolom pertama untuk bulan, periode dan jumlah

(59)

[image:59.595.127.511.103.411.2]

Gambar 5.2 Tampilan data air yang diproduksi tahun 2005 – 2007

Dari data diatas dapat ditentukan besarnya forecast dengan α = 0,1; 0,5 dan

0,9. Dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk tiap kolom. Kita ambil contoh α =

0,1, seperti berikut ini:

1. Pada kolom kelima ditulis keterangannya dengan

S

'_t

2. Pada kolom keenam ditulis keterangannya dengan

S

"_t

3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangannya dengan

a

_t

4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangannya dengan

b

_t

(60)

Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua,

konstanta, slope dan forecast adalah sebagai berikut :

1. Smoothing pertama (

S

'_t ), untuk tahun pertama ditentukan sebesar bulan

pertama dari data historisnya, sehingga rumus ya