Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2009

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN LABUHAN BATU TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

MUHAMMAD YUSUF 102407038

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN LABUHAN BATU TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

MUHAMMAD YUSUF 102407038

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN LABUHAN BATU TAHUN 2009

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : MUHAMMAD YUSUF

NIM : 102407038

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2013

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing

Prof. Dr. Tulus,vordipl.Math.,M.Si.,Ph.D Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc.

PERNYATAAN

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN LABUHAN BATU TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2013

PENGHARGAAN

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang dengan limpahan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2009.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc. selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terima kasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Medan, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda Jumadi dan Hanimah Ritonga serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viiii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan dan Manfaat 4

1.4.1 Tujuan Penelitian 4

1.4.2 Manfaat Penelitian 4

1.5 Metodelogi Penelitian 5

BAB 2 LANDASAN TEORI 8

2.1 Pengertian Regresi 8

2.2 Analisis Regresi Linier 8

2.3 Regresi Linier Sederhana 9

2.4 Regresi Linier Berganda 10

2.5 Kesalahan Standard Estimasi 12

2.6 Koefisien Determinasi 13

2.7 Koefisien Korelasi 14

BAB 3 ANALISA DAN PEMBAHASAN 19

3.1 Pengolahan Data 19

3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda 20 3.3 Prosedur Regresi Bertatar (The Stepwise Regression Procedure) 23

3.4 Uji Regresi Linier Berganda 25

3.4.1 Uji F (Simultan) 25

3.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel 28 3.5.1 Koefisien Korelasi Antara Produksi Jagung (Y) dengan

Luas Tanah (X3) 30

3.6 Uji t (Parsial) 31

3.6.1 Pengaruh Luas Tanah (X3) Terhadap Jumlah Produksi

BAB 4 KESIMPULAN 32

4.1 Kesimpulan 32

4.2 Saran 33

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi 16

Tabel 3.1 Curah Hujan (mm), Hari Hujan (hari), Luas Tanah (ha), dan Produksi (ton) di Kabupaten Labuhan Batu pada Januari

sampai Desember 2009 19

Tabel 3.2 Coefficientsa Untuk Menentukan Regresi Linier Berganda 21 Tabel 3.3 Coefficientsa Untuk Regresi Stepwise 24

Tabel 3.4 ANOVAd Untuk Fhitung 27

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1 Kotak Dialog Linier Regression 21

Gambar 3.2 Kotak Dialog Linier Regression 24

Gambar 3.3 Kotak Dialog Linier Regression 27

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kekayaan alam Indonesia merupakan sumber daya alam yang sangat berharga, iklim tropis yang dimiliki

negara ini menbuatnya menjadi negara yang agraris yang banyak mengandalkan sektor agraria dalam

menunjang pembangunan dan kebutuhan masyarakatnya.

Begitu banyak jenis tanaman pertanian yang ada di Indonesia yang seyogyanya menjadi bahan makan masyarakatnya, antara lain, padi, ubi, jagung, kentang, wortel dan lain-lain. Maka selain nasi yang berasal dari padi yang dijadikan bahan makanan pokok mayoritas masyarakat Indonesia, terdapat jenis makanan pokok lainnya yang berasal dari sektor pertanian, jagung contohnya.

dimanfaatkan sebagai makanan untuk manusia, jagung bisa dimanfaatkan juga sebagai pakan ternak oleh penduduk, bahan olahan dari jagung juga sangat banyak ditemukan mulai dari keripik, kue, bahkan olahan susu jagung telah dipasarkan.

Selain itu jagung tidak hanya dapat dimanfaatkan terbatas pada buahnya saja, seperti batang dan daun jagung yang masih muda dikenal sebagi jerami jagung yang dapat dimanfaatkan sebagai pakan ternak. Sisa buah tongkol jagung pun dapat diolah kembali menjadi bahan bakar. Oleh karena itu pemerintah melalui departemen pertanian, terus berusaha meningkatkan produksi jagung di Indonesia.

Jagung adalah salah satu produk pertanian yang banyak di hasilkan negara Indonesia. Pada tahun 2004 produksi jagung nasional mencapai 11.225.243 ton dan meningkat menjadi 12.523.894 ton pada tahun 2005 (Labuhan Batu dalam angka tahun 2005).

Untuk itu pelu diperhatikan secara intensif produksi jagung di Indonesia, apa-apa saja yang

menjadi faktor produksinya dalam hal ini penulis mengambil daerah produksi jagung di Kabupaten

Labuhan Batu dimana jagung menjadi komoditi andalan di kabupaten tersebut. Maka melihat dari

masalah yang ada, penulis mengambil 3 variabel yang dijadikan sandaran untuk melihat produksi jagung

di Kabupaten Labuhan Batu yaitu luas tanah, curah hujan, dan banyaknya hari hujan yang terjadi. Untuk

mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis

yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel

yang mempengaruhinya (Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta :

BPFE. Hal. 4).

Berdasarkan masalah di atas, penulis mengambil judul :Analisis Faktor-Faktor yang

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah penelitian ini sebagai berikut:

1. Apa sajakah faktor yang mempengaruhi hasil produksi jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2009.

2. Bagaimana besar nilai faktor-faktor yang mempengaruhi hasil produksi jagung di Kabupaten Labuhan Batu tahun 2009.

3. Bagaimana hubungan korelasi antara faktor-faktor yang mempengaruhi (luas tanah, curah hujan, hari hujan) dengan hasil produksi jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2009.

1.3 Batasan Masalah

Untuk memberikan kejelasan dan memberikan kemudahan penelitian ini agar tidak jauh menyimpang dari

sasaran yang ingin dicapai, penulis hanya meneliti pengaruh produksi jagung di kota Labuhan Batu

dengan variabel-variabel yang mempengaruhinya yaitu luas tanah, curah hujan dan hari hujan. Data

kuantitatif yang digunakan adalah data produksi jagung dari bulan januari-desember tahun 2009 (ton),

data curah hujan dari bulan januari-desember tahun 2009 (mm), data hari hujan dari januari-desember

1.4 Tujuan dan Manfaat

1.4.1 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh yang diberikan variabel-variabel yang diteliti terhadap produksi jagung.

2. Mengetahui hubungan antar variabel yang diteliti

3. Sebagai sarana aplikasi ilmu yang didapat saat perkuliahan

1.4.2 Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui pengaruh lahan dan curah hujan terhadap hasil produksi jagung. 2. Untuk mengetahui hubungan antara variabel yang terikat dan bebas.

3. Untuk mengetahui kebutuhan jagung untuk Kabupaten Labuhan Batu.

4. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan penulis mengenai riset dan menganalisis data.

1.5 Metodologi Penelitian

Penulisan kepustakaan yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dari perpustakaan, yaitu dengan membaca buku-buku, referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir.

Metode pengumpulan data yang digunakan ialah data sekunder, yaitu data yang diolah diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara.

2. Teknik dan Analisa Data

Metode yang digunakan adalah dengan metode hitung korelasi dan regresi.

a. Regresi Ganda

Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel kriterium atau untuk mencari

hubungan fungsional dua prediktor atau lebih dengan variabel kriteriumnya atau untuk

meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya.

Untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan

x

1,

x

2,

...

x

k

(

k

≥

1

)

sedangkan

variabel tidak bebas dinyatakan dengan Y.

k k o ax a x a x

a

YΛ = + _{1 1}+ _{2 2} +....+

Dengan :

Λ

Y

= variabel tidak bebas (dependent)

=

k

o

a

a

,...,

koefisien regresi

=

k

x

Koefisien-koefisien

a

o

,...,

a

kdapat dihitung dengan menggunakan persamaan: ) ( ... ... ... ) ( ... ) ( ... 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

+ + + + = + + + + = + + + + = + + + + = ki k ki i ki i ki o i ki ki i k i i i i o i i ki i k i i i i o i i ki k i i o X a X X a X X a X a Y X X X a X a X X a X a Y X X X a X X a X a X a Y X X a X a X a n a Y

b. Kesalahan Standar Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi

(standard error of estimate).Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan

persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya.Semakin

kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan

untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya.

Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:

1 ) ( 2 ,..., 2 , 1 , = _{− −}

∑

Λ k n Y Y

S_{y k} i

Dengan: Yi adalah nilai data sebenarnya,

Λ

i

Y adalah nilai taksiran.

c. Koefisien Korelasi Linier Ganda

Menguji keberartian regresi linier ganda dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi yang

didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai

sejumlah peubah yang dipelajari.

Ho : Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang

mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.

H1 : Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi

terhadap faktor yang dipengaruhi.

d. Koefisien Korelasi

Analisa korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan

linier antara satu variabel dengan variabel lain. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat

hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Untuk menghitung koefisien

korelasi (r) antara dua variabel dapat digunakan rumus:

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan

dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel takbebas (dependent variable),

pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan

ataupun meramalkan niali-nilai dari variabel takbebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah

diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (independent variable).

2.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi linier digunakan untuk peramalan, dimana dalam model terdapat variabel bebas X dan

variabel takbebas Y. Regresi linier yaitu menentukan satu persaman dan garis yang menunjukkan

hubungan antara variabel bebas dan variabel takbebas, yang merupakan persamaan penduga yang berguna

untuk menaksir/meramalkan variabel takbebas. Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa

variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu :

Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas

(independent variable) dan variabel takbebas (dependent variable). Sedangkan analisis regresi berganda

merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya 2 variabel bebas dengan satu

variabel takbebas.

2.3 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam

bentuk suatu persamaan antara variabel takbebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier

sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah takbebas Y.

Bentuk-bentuk model umum regresi sederhana yang menunjukkan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai

sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel takbebas adalah :

Ŷ=�+��

Dengan :

Ŷ = Variabel takbebas

x = Variabel bebas

a = Parameter Intercept

b = Parameter Koefisien Regresi Variabel Bebas

Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon

(variable dependent) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu predaktor (variable

independent).

Regresi linier berganda hampir sama dengan Regresi linier sederhana, hanya saja pada Regresi

linier berganda variabel penduga (variabel bebas) lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis

Regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan

memuat prediksi/perkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk persamaan Regresi linier berganda yang

mencakup dua atau lebih variabel, yaitu :

i ki k i

i

o x x x

Y =β +β_{1 1} +β_{2 2} +....+β +ε

Dengan :

Y = Pengamatan ke-i pada variabel tak bebas

xik = Pengamatan ke-i pada variabel bebas

β0 = Parameter Intersep

β1, β2,...,βk = Parameter Koefisien regresi variabel bebas

εi = Pengamatan ke-i variabel kesalahan

Model di atas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik

sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak mengetahui regresi populasi, sehingga model

regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sebagai berikut :

k k o ax a x a x

a

Y = + + + +

Λ

Y

= variabel tidak bebas (dependent)

=

k

o

a

a

,...,

koefisien regresi

=

k

x

x

₁

,...,

variabel bebas (independent)

Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linear berganda satu variableterikat(variable dependent) dan

tiga variabel bebas (variable independent). Bentukumum persamaan regresi linear berganda tersebut,

yaitu:

Y = b0 + b1 X1i + b2 X2i + ... + bn Xni

Dengan:

Y = Produksi Jagung

X1 = Curah Hujan

X2 = Hari Hujan

X3 = Luas Tanah

i = 1,2,…,n

Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan dengan empat persamaan oleh empatvariabel yang terbentuk:

Σ�=��₀+�₁Σ�₁+�₂Σ�₂+�₃Σ�₃

Σ�2�=�0Σ�2+�1Σ�1�2+�2Σ(�2)2+�3Σ�2�3

Σ�3�=�0Σ�3+�1Σ�1�3+�2Σ�2�3+�3Σ(�3)2

Dengan b0, b1, b2, b3 adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk

menghitung nilai �1=�1− ��1, �2=�2− ��2, �3=�3− ��3, dan � =� − ��.

2.5 Kesalahan Standard Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi

(standard error of estimate).Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan

estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya.Semakin kecil nilai kesalahan

standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai

variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin

rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas

sesungguhnya.( Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2) Kesalahan standar

estimasi dapat ditentukan dengan rumus :

��,1,2,…,� =� ∑ ��

��2

� − � −1

Yi = nilai data sebenarnya

Ŷ = nilai taksiran

2.6 Koefisien Determinasi

Menguji keberartian regresi linear berganda dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi yang

didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai sejumlah

peubah yang dipelajari.( Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar, 1995. Pengantar Statistik)

Hipotesa :

H0 : Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua

faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.

H1 : Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang

mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.

Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linear berganda yang

mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel

terikat (Y) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel – variabel bebas (X) yang ada dalam

model persamaan regresi linear berganda secara bersama – sama. Maka R2 akan ditentukan dengan

�

2

=

��

���

∑ �

_�2

Dengan :

JKreg = Jumlah Kuadrat Regresi

Harga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing variabel yang

tinggal dalam regresi.Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh

variabel yang berpengaruh saja (yang bersifat nyata).

2.7 Koefisien Korelasi

Setelah mendapatkan hasil jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti untuk selanjutnya penulis akan

mencari seberapa besar hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas atau antara variabel

bebas itu sendiri.

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan

linear antara satu variabel dengan variabel yang lain (Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan

Solusi, Edisi 2). Umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungannya dengan analisis regresi untuk

Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel dimana persamaan regresinya

telah ditentukan dan telah melakukan pengujian maka persoalan berikutnya yang perlu dirasakan yaitu,

jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variabel –

variabel itu (Sudjana, 2001. Metode Statistik. Bandung). Dengan kata lain perlu ditentukan derajat

hubungan antara variabel – variabel tersebut. Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel –

variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat

hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Untuk menghitung koefisien korelasi

(r) antara dua variabel dapat digunakan rumus:

��� = � ∑ �����−

(∑ �_��)(∑ �_�) �{� ∑ �_��2 −(∑ �_��)2_{}{� ∑ �}

�2−(∑ ��)2}

Dengan:

ryx = Koefisien korelasi antara Y dan X

Xki = Variabel bebas

Yi = Variabel terikat

-1≤ r ≤+1. Untuk r = +1, berarti ada korelasi positif sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = -1,

berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r = 0, berarti tidak ada korelasi antara X dan

Y.

Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat

dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam

suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel

tersebut mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun

variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan.

Interpretasi harga r akan disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi

R Interpretasi

0 Tidak ada korelasi

0,01 – 0,20 Sangat rendah

0,21 – 0,40 Rendah

0,41 – 0,60 Agak Rendah

0,61 – 0,80 Cukup

0,81 – 0,99 Tinggi

1 Sangat tinggi (korelasi sempurna)

Sumber : Hartono, M.Pd Statistik untuk penelitian

Keterangan:

+ = menunjukkan korelasi positif

− = menunjukkan korelasi negatif

0 = menunjukkan tidak adanya korelasi (korelasi nihil)

Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis:

1. Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel

lainnya dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya variabel yang satu meningkat, maka

akan diikuti peningkatan variabel lainnya.

2. Korelasi Negatif

Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel

lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik). Artinya apabila variabel yang satu

3. Korelasi Nihil

Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel.

Dalam hal ini penulis menggunakan empat variabel dalam penelitiannya, untuk hubungan empat

variabel dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

a. Koefisien Korelasi antara Y dan X1

���1 =

� ∑ �1�1−(∑ �1)(∑ �)

�{� ∑ �₁2−(∑ �₁)2_}{� ∑ �2−₍∑ �₎2_}

b. Koefisien Korelasi antara Y dan X2

���2 =

� ∑ �2�1−(∑ �2)(∑ �)

�{� ∑ �₂2−(∑ �2)2}{� ∑ �2−(∑ �)2}

c. Koefisien Korelasi antara Y dan X3

���3 =

� ∑ �3�1−(∑ �3)(∑ �)

�{� ∑ �₃2−(∑ �3)2}{� ∑ �2−(∑ �)2}

d. Koefisien Korelasi antara X1 dan X2

�12 =

� ∑ �1�2−(∑ �1)(∑ �2)

�{� ∑ �₁2−(∑ �₁)2_}{� ∑ �

e. Koefisien Korelasi antara X1 dan X3

�13 =

� ∑ �1�3−(∑ �1)(∑ �3)

�{� ∑ �₁2−(∑ �1)2}{� ∑ �32−(∑ �3)2}

f. Koefisien Korelasi antara X2 dan X3

�23 =

� ∑ �2�3−(∑ �2)(∑ �3)

�{� ∑ �₂2−(∑ �₂)2_{}{� ∑ �}

BAB 3

PENGOLAHAN DATA

3.1 Data dan Pembahasan

Data yang diambil dari Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara adalah data curah hujan

(mm), hari hujan (hari), luas tanah (ha), dan produksi (ton) di Kabupaten Labuhan Batu pada bulan

Januari 2009 sampai Desember 2009.

Tabel 3.1 Curah Hujan (mm), Hari Hujan (hari), Luas Tanah (ha), dan Produksi (ton) di Kabupaten

Labuhan Batu pada Januari sampai Desember 2009

No Bulan Curah Hujan

(mm)

Hari Hujan (hari)

Luas Tanah (ha)

Produksi (Ton)

1 Januari 412 18 162 433

2 Februari 255 11 332 889

4 April 342 15 23 62

5 Mei 308 12 17 46

6 Juni 55 3 36 97

7 Juli 178 9 151 407

8 Agustus 217 12 396 1.066

No Bulan Curah Hujan

(mm)

Hari Hujan (hari)

Luas Tanah (ha)

Produksi (Ton)

9 September 445 20 383 1.033

10 Oktober 217 11 120 323

11 Nopember 504 17 19 51

12 Desember 450 14 104 280

Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara

Dari data tersebut maka variabel-variabelnya adalah sebagai berikut:

Y : Produksi Jagung (Ton)

X1 : Curah Hujan (mm)

X2 : Hari Hujan (hari)

X3 : Luas Tanah (ha)

Dalam pengolahan data pada Tugas Akhir ini penulis menggunakan suatu perangkat lunak

3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Cara menghitung koefisien regresi linier berganda dengan menggunakan SPSS Statistics 16.0 adalah sebagai berikut :

1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear. 2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.

[image:31.612.132.438.380.606.2]

3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent dan variabel X1 sampai dengan X3pada kotak Independent (s).

4) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akanditampilkan dibawah ini :

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

T Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) -.143 2.003 -.071 .945

Curah_hujan -.010 .014 -.004 -.700 .504

Hari_hujan .251 .447 .003 .562 .590

Luas_tanah 2.688 .006 .999 454.577 .000

a. Dependent Variable: Produksi_jagung

Persamaan regresi :

0 1 1 2 2 3 3

ˆ

Y = +b b X +b X +b X

ˆ

Y = -0,143 – 0,010 X1 + 0,251 X2 + 2,688 X3

Dimana :

Ŷ : Jumlah Produksi Jagung

b0 : Konstanta -0,143, artinya jika curah hujan (X1), hari hujan(X2), dan luas tanah(X3) nilainya 0

[image:32.612.75.480.222.430.2]

b1 : Koefisien regresi variabel curah hujan sebesar -0,010, artinya jika variabel independen lainnya

tetap dan curah hujan mengalami penurunan 100 mm, maka jumlah produksi jagung(Ŷ) akan

mengalami peningkatan 100 ton.

b2 : Koefisien regresi variabel hari hujan sebesar 0,251, artinya jika variabel independen lainnya

tetap dan curah hujan mengalami peningkatan 100 hari, maka jumlah produksi jagung(Ŷ) akan

mengalami peningkatan 251 ton.

b3 : Koefisien regresi variabel luas tanah sebesar 2,688, artinya jika variabel independen lainnya

tetap dan luas tanah mengalami peningkatan 100 ha, maka jumlah produksi jagung(Ŷ) akan

mengalami peningkatan 2.688 ton.

Menentukan tingkat signifikansi dan daerah penerimaan/penolakan α = 5%.

P value (sig) > α = H0 diterima.Berarti dengan kata lain ambil kesimpulan H0.

P value (sig) ≤ α = H0 ditolak.Berarti dengan kata lain ambil kesimpuan H1.

1. Nilai P value(X1) : Nilai : 0,504 0,504> 0,05. Artinya : H0 diterima

Kesimpulan : tidak terdapat pengaruh antara curah hujan terhadap jumlah produksi jagung. 2. Nilai P value(X2) : Nilai : 0,590

0,590> 0,05. Artinya : H0 diterima

3. Nilai P value(X3) : Nilai : 0,000 0,000< 0,05. Artinya : H0 ditolak

Kesimpulan : terdapat pengaruh antara luas tanah terhadap jumlah produksi jagung.

Dari Tabel 3.2 terdapat beberapa variabel yang memiliki nilai yang tidak signifikan, sehingga perlu dilakukan langkah untuk menentukan persamaan regresi linier terbaik dengan menggunakan prosedur regresi bertatar (The Stepwise Regression Procedure)

3.3 Prosedur Regresi Bertatar (The Stepwise Regression Procedure)

Cara menghitung koefisien regresi bertatar (The Stepwise Regression) dengan menggunakan SPSS Statistics 16.0 adalah sebagai berikut :

1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear. 2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.

3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent dan variabel X1 sampai dengan X3pada kotak Independent (s).

[image:35.612.114.437.69.315.2]

Gambar 3.2 Kotak Dialog Linear Regression

5) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan ditampilkan dibawah ini :

Tabel 3.3Coefficientsauntuk Regresi Stepwise

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

T Sig.

B Std. Error Beta

[image:35.612.70.480.575.696.2]

Luas_tanah 2.690 .004 1.000 615.367 .000

a. Dependent Variable: Produksi_jagung

Dari output diatas terdapat model persamaan regresi linier terbaik dengan regresi stepwise. Nilai regresinya adalah sebagai berikut:

b0 = -0,383 b3 = 2,690

Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :

ˆ

Y = b_o + b₃X₃

ˆ

Y =-0,383 +2,690X3

3.4Uji Regresi Linier Berganda

Pengujian hipotesa dalam regersi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.

1. Menentukan formulasi hipotesis

�0 : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Luas tanah

terhadap variabel terikat yaitu jumlah Produksi Jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2009.

�1 : Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Luas tanah terhadap

variabel terikat yaitu jumlah Produksi Jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2009.

2. Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F

Dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 1 dan dk

penyebut (v2) = n – k – 1 = 12 – 1 – 1 = 10, maka di peroleh ��₁;�2(�) = �1;10(0,05) = 4,96

3. Menentukan kriteria pengujian

�0 diterima bila �ℎ����� <������

�0 ditolak bila �ℎ����� ≥ ������

Untuk menghitung nilai Fhitung dengan menggunakan SPSS Statistics 16.0 adalah sebagai berikut :

1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear. 2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.

4) Pilih Stepwisepada Method

[image:38.612.149.465.97.333.2]

5) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan ditampilkan dibawah ini :

Tabel 3.4 ANOVAd untuk Fhitung

ANOVAb

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 1550487.972 1 1550487.972 378676.3 .000a

[image:38.612.71.468.590.699.2]

Residual 40.945 10 4.094

Total 1550528.917 11

a. Predictors: (Constant), Luas_tanah

b. Dependent Variable: Produksi_jagung

Untuk F_tabel,yaitunilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k yaitu 1 dan penyebut V2 = n – k – 1 yaitu 10, dan α = 5% = 0,05 maka :

( )(1; 2)

tabel V V

F =F_α

( )( ; 1)

tabel k k n

F =F_{α − −}

������ = �(0,05)1:10 = 4,96

������ = 4,96

Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai

�ℎ����� = 378676,3≥ ������ = (4,96)Maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti

persamaan linier berganda Y atas X3 bersifat nyata yang berarti bahwa Luas tanahberpengaruh terhadap Produksi Jagung.

3.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel

1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Correlate dan klik Bivariate. 2) Lalu akan muncul kotak dialog Bivariate Correlations.

[image:40.612.110.422.180.455.2]

3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y dan variabel X3pada kotak Variables.

Gambar 3.4 Kotak Dialog Bivariate Correlations

Correlations

Produksi_jagung Luas_tanah

Produksi_jagung Pearson Correlation 1 1.000**

Sig. (2-tailed) .000

N 12 12

Luas_tanah Pearson Correlation 1.000** 1

Sig. (2-tailed) .000

N 12 12

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Dari hasil output diatas diperoleh koefisien korelasi sebagai berikut :

���3 = 1,000

[image:41.612.70.393.263.490.2]

Koefisien korelasi antaraProduksi Jagung(Y) dan Luas Tanah(X3) adalah 1,000 yang menunjukkan korelasi yang sempurna dengan arah positif = 1 (korelasi positif). Hal ini berarti jika jumlahLuas tanah mengalami peningkatan maka Produksi jagung juga meningkat.

3.6Uji t (Parsial)

Dari Tabel 3.4 dapat diketahui nilai thitung, kemudian proses selanjutnya dapat dilakukan pengujian sebagai berikut :

3.6.1 Pengaruh Luas Tanah(X3) Terhadap Produksi Jagung(Y)

1. Menentukan formulasi hipotesis

�0 : Luas Tanah tidak berpengaruh pada Produksi jagung di Kabupaten Labuhan Batu

Tahun 2009.

�1 : Luas Tanah berpengaruh pada Produksi jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun

2009.

2. Mencari nilai ttabeldari Tabel Distribusi t

Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk yaitu n – k – 1 =

12 – 1 – 1 = 10, maka diperoleh �₍1

2�;�−�−1)

3. Menentukan kriteria pengujian

�0 diterima bila �ℎ����� < ������

�0 ditolak bila �ℎ����� > ������

4. Kesimpulan

Karena thitung = 516,367>ttabel = 2,23 maka H0Ditolak.

BAB 4

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan penulis, maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu :

1. Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan software maka diperoleh hasil persamaan terbaik melalaui metode regresi stepwise yaitu Yˆ =-0,383 +2,690X3ini berarti jika koefisien regresi sebesar 2,690artinya jika Luas Tanahditingkatkan 1 point maka diperkirakan Produksi naik 2,690 point. Konstanta sebesar -0,383artinya jika Luas Tanah di abaikan maka Produksi Jagung sebesar -0,383.

2. Melalui uji keberartian regresi linier dengan taraf nyata (α = 0,05) didapat �_{ℎ�����} = 378676,3≥ �_{�����} = (4,96)Maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas X3 bersifat nyata yang berarti bahwa Luas Tanah berpengaruh pada Produksi Jagung.

4. Melalui uji koefisien regresi linier ganda (uji t) dengan taraf nyata α = 0,05 diperoleh kesimpulan untuk pengaruh antara Luas Tanah dan Produksi Jagung adalah H0 Ditolak yang berarti secara parsial Luas Tanah berpengaruh terhadap Produksi jagung di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2009.

1.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Algifari, Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi, BPFE, Yogyakarta, 1997.

Hakim Abdul, Statistik Deskriptif Untuk Ekonomi dan Bisnis, Edisi Pertama, EKONISIA, Yogyakarta, 2004.

Hasan Iqbal, Pokok-Pokok Materi Statistika I, Bumi Aksara, Jakarta, 1999 Iswardono,.Analisa Regresi dan Korelasi, BPFE, Yogyakarta, 1981. Kazmier Leonard J, Ph.D., Statistik Untuk Bisnis,Erlangga, Jakarta, 2005.

Kustituanto, Bambang, Statistik Analisa Runtut Waktu dan Regresi Korelasi, Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta, 1984.

Marzuki, Gunawan, Nurgiyantoro Burhan, Statistik Terapan Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Cetakan Kedua, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta, 2002.

Nurlaelah, ST, MT, R.A Agung, SE, MM, Praktikum Statistika Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS, Edisi Pertama, Mitra Wacana Media, Jakarta,2010.

Sudjana, Prof.DR. M.A.,M.Sc., Metode Statistika, Edisi Ke-6, Tarsito, Bandung, 1992.