1
FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI
JAGUNG DI KABUPATEN KARO
TUGAS AKHIR
DESSY K WARDHANI
112407064
PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI
JAGUNG DI KABUPATEN KARO
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
DESSY K WARDHANI
112407064
PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi
Jagung di Kabupaten Karo
Kategori : Tugas Akhir
Nama : Dessy K Wardhani
Nomor Induk Mahasiswa : 112407064
Program Studi : D3 Statistika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2014
Disetujui Oleh:
Program Studi D3 Statistika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing,
Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
PERNYATAAN
FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN KARO
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Jagung Di Kabupaten Karo.
DAFTAR ISI
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 5
1.4.1 Tujuan Penelitian 5
1.4.2 Manfaat Penelitian 5
1.5 Metode Penelitian 6
1.5.1 Metode Pengumpulan Data 6
1.5.2 Metode Analisis Data 7
1.6 Lokasi Penelitian 9
1.7 Tinjauan Pustaka 9
1.8 Sistematika Penulisan 11
BAB 2. LANDASAN TEORI 12
2.1 Analisis Regresi 12
2.1.1 Regresi Linier Sederhana 13
2.1.2 Regresi Linier Berganda 13
2.2 Uji Keberartian Regresi Linier 15
2.2.1 Uji F (Simultan) 15
2.3 Analisis Korelasi 16
2.3.1 Koefisien Korelasi 17
2.3.2 Koefisien Determinasi 19
2.4 Uji t (Parsial) 19
BAB 3 PENGOLAHAN DATA 21
3.1 Data dan Pembahasan 21
3.2.1 Jendela Lembar Kerja Excel 24
3.2.2 Pengisian Data 25
3.3 Program SPSS 26
3.3.1 Cara Kerja SPSS 27
3.3.2 Pengoprasian SPSS 27
3.3.3 Pengolahan Data dengan Analsis Regresi 30
BAB 4 PENUTUP 54
4.1 Kesimpulan 54
4.2 Saran 57
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman Tabel
Tabel 1.1 Kadar Kalori, Protein dan Karbohidrat pada
Makanan Mentah (dalam 100 gram) 2
Tabel 1.2 Kandungan Nutrisi atau Zat Makanan pada Biji Jagung 2
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r 19
Tabel 3.1 Data Hasil Produksi Jagung, Luas Panen., Rata – Rata Suhu Udara, Rata - Rata Kelembaban Udara, Rata – Rata Curah Hujan, Jumlah Hujan Sn Rata – Rata Kecepatan Angin
Berdasarkan Tahun 1995-2011 23
Tabel 3.2 Bagian Descriptive Statistics 39
Tabel 3.3 Bagian Correlations 40
Tabel 3.4 Bagian Variables Entered/Removed 45
Tabel 3.5 Bagian Model Summary 2
Tabel 3.6 Bagian ANOVA 19
Tabel 3.7 Bagian Coefficients 23
Tabel 3.8 Bagian Casewise Diagnostics 39
Tabel 3.9 Bagian Residuals Statistics 40
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman Gambar
Gambar 3.1 Tampilan Pengaktifan Program Excel 24
Gambar 3.2 Jendela Microsoft Excel 24
Gambar 3.3 Input Data dalam Excel 26
Gambar 3.4 Tampilan Pengaktifan SPSS 27
Gambar 3.5 Kotak Dialog Awal SPSS 27
Gambar 3.6 Tampilan Jendela Data View dalam SPSS 28
Gambar 3.7 Tampilan Sheet Variabel View 29
Gambar 3.8 Jendela Data View Setelah di Input Data 30
Gambar 3.9 Tampilan Pengolahan Data dengan Regresi Linear 30
Gambar 3.10 Prosedur Regresi Linear 31
Gambar 3.11 Grafik Hubungan Produksi Jagung dengan Luas Panen 00 Gambar 3.12 Grafik Hubungan Produksi Jagung dengan Rata – Rata Suhu
Udara 00
Gambar 3.13 Grafik Hubungan Produksi Jagung dengan Rata – Rata
Kelembaban Udara 00
Gambar 3.14 Grafik Hubungan Produksi jagung dengan Rata – Rata
Curah Hujan 00
Gambar 3.15 Grafik hubungan Produksi Jagung dengan Jumlah Hari
Hujan 53
Gambar 3.16 Grafik Hubungan Produksi Jagung dengan Rata –Rata
Kecepatan Angin 57
Gambar 3.17 Histogram Produksi Jagung dengan Luas Panen 74
Gambar 3.18 Histogram Produksi Jagung dengan Rata – Rata Suhu Udara 77 Gambar 3.19 Histogram Produksi Jagung Dengan Rata – Rata
Kelembaban Udara 78
Gambar 3.20 histogram Produksi Jagung dengan Rata – Rata Curah
Hujan 79
Gambar 3.21 Histogram Produksi Jagung dengan Jumlah Hari Hujan 81 Gambar 3.22 Histogram Produksi Jagung dengan Rata – Rata Kecepatan
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Tanaman jagung sangat bermanfaat bagi kehidupan manusia ataupun hewan. Di
Indonesia, jagung merupakan makanan pokok kedua setelah padi. Sedangkan
berdasarkan urutan bahan makanan pokok dunia, jagung menduduki urutan ketiga
setelah gandum dan padi. Di Negara agraris seperti Indonesia, sangat mendukung
dikembangkannya komoditi jagung. Sebab tanaman jagung memiliki potensi yang
cukup untuk di budidayakan dan mudah diusahakan. Peranan penganekaragaman
kebutuhan pangan dari bahan jagung sangat diperlukan dalam usaha tani ini,
sehingga tidak mustahil komoditi jagung pada dewasa ini mendapat perhatian
(AAK, 1993).
Ditinjau dari produksinya, swasembada jagung sebenarnya sudah berhasil
dicapai oleh Indonesia. Namun, karena kontinuitas produksi jagung tidak dapat
dipenuhi maka ada saatnya Indonesia harus mengimpor jagung disamping
kegiatan mengekspor jagung (Adisarwanto, 2000).
Produksi jagung hingga kini dikonsumsi oleh manusia dalam berbagai
bentuk penyajian. Buah jagung yang masih muda, terutama jenis jagung manis
(sweet corn) sangat disukai orang dan biasanya disajikan dalam bentuk jagung
rebus atau tepung maizena dan minyak jagung. Jagung merupakan salah satu jenis
untuk menggantikan beras. Karena jagung memiliki kalori yang hampir sama
dengan kalori yang terkandung dalam padi.
Selain itu, kandungan protein di dalam biji jagung sama dengan biji padi.
Sehingga jagung dapat pula menyumbangkan sebagian kebuthan protein yang
diperlukan manusia. Kandungan karbohidratnya pun mendekati karbohidrat pada
padi. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 1.1.
Jagung memiliki keunggulan yang lain, yakni dapat tumbuh pada
berbagai macam tanah, bahkan pada kondisi tanah yang agak kering pun jagung
masih dapat ditanam. Pada daerah tertentu jagung digunakan sebagai makanan
pokok karena mudah diperoleh (AAK, 1993).
Tabel 1.1. Kadar Kalori, Protein dan Kabohidrat Pada Makanan Mentah (dalam 100 gram)
Bahan mentah Kadar kalori Kadar protein (gram)
Berdasarkan tabel 1.1, ternyata nilai dari ketiga unsur gizi pada jagung mendekati atau hampir sama dengan ketiga unsur gizi yang terkandung pada padi atau beras. Untuk lebih mengetahui kandungan gizi pada jagung dapat dilihat pada tabel 1.2.
Tabel 1.2. Kandungan Nutrisi Atau Zat Makanan Pada Biji Jagung
No Bagian Jumlah dalam (%)
1 Air 11,40
3 Lemak 4,72
4 Karbohidrat 71,35
5 Serat kasar 2,04
6 Abu 1,40
Sumber: AAK, 1993
Berdasarkan hasil penelitian terhadap kandungan kalori dan protein per unit areal pertanaman yang dilakukan oleh pusat Introduksi Kentang (USDA IR. Potato Intoduction Station Sturgeon Baywis Consin), produksi kalori jagung per unit areal menduduki peringkat ke-4 sedangkan produksi protein jagung per unit areal pada peringkat ke-3.
Pada tahun 2010 kabupaten yang memiliki kontribusi luas panen jagung terbesar adalah kabupaten simalungun yaitu sebesar 26,56 persen dan disusul oleh Kabupaten Karo yaitu sebesar 26,06. Pada tahun 2012 produksi jagung di Sumatera Utara sebesar 1.347.124 ton pipilan kering, naik sebesar 52.479 ton atau 4,05 persen dibandingkan tahun 2011. Peningkatan produksi jagung disebabkan oleh peningkatan produktivitas sebesar 4,70 ku/ha. Apabila pada tahun 2010 Kabupaten Simalungun adalah kontribusi terbesar di Sumatera Utara, namun pada tahun 2012 Kabupaten Karo yang menjadi kontribusi luas panen jagung terbesar yakni sebesar 32,23 persen dan disusul oleh Kabupaten Simalungun sebesar 26,59 persen. (Sumatera Utara dalam angka 2009,2010)
• Sebelah Utara : Kabupaten Langkat dan Kabupaten
Deli Serdang
• Sebelah Selatan : Kabupaten Dairi dan Kabupaten
Samosir
• Sebelah Barat : Provinsi Nangroe Aceh Darusalam
• Sebelah Timur : Kabupaten Deli Serdang dan
Kabupaten Simalungun
Kabupaten Karo mempunyai wilayah seluas 2.127,25 atau 2,97% dari luas Provinsi Sumatera Utara. Terdiri dari 17 kecamatan dan 262 desa. Wilayah yang terluas adalah Kecamatan Mardingding yakni 267,11 (12,56% dari luas kabupaten) dan kecamatan dengan luas terkecil adalah Kecamatan Berastagi seluas 30,5 (1,43% dari luas kabupaten). Sehingga Kabupaten Karo merupakan wilayah yang tepat untuk dijadikan ladang pertanian. (Kabupaten Karo dalam angka 2009).
Penulis mencoba menganalisis enam faktor yang mempengaruhi Produksi (ton) jagung di Kabupaten Karo yaitu, Luas Panen (ha), Curah Hujan (mm), Banyak Hari Hujan (hari), Suhu (°Celsius), Kelembaban Udara (%), dan Kecepatan Angin (m/sec).
Berdasarkan latar belakang, maka penulis mengusulkan judul “Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Jagung di Kabupaten Karo”.
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah
1. Apakah faktor–faktor yang mempengaruhi produksi jagung di Kabupaten
Karo.
2. Bagaimana besar nilai faktor-faktor yang
mempengaruhi produksi jagung di Kabupaten Karo.
3. Bagaimana hubungan korelasi antara faktor-faktor yang mempengaruhi
produksi jagung di kabupaten Karo.
1.3Batasan Masalah
Terdapat begitu banyak faktor yang dapat mempengaruhi produksi jagung di
Kabupaten Karo dan penelitian diharapkan menghasilkan data atau informasi
yang lebih jelas serta mudah dimengerti bagi setiap pembaca, maka penulis
membatasi pokok permasalahan kepada enam variabel yang peneliti anggap
mempengaruhi Produksi (ton) yaitu, Luas Panen (ha), Curah Hujan (mm), Banyak
Hari Hujan (hari), Suhu (°Celsius), Kelembaban Udara (%), dan Kecepatan Angin
(m/sec). penulis menggunakan metode analisis regresi linier berganda.
1.4Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.4.1Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi produksi jagung di Kabupaten
Karo.
2. Mengetahui besar faktor-faktor yang mempengaruhi produksi jagung di
3. Mengetahui faktor mana yang paling berpengaruh terhadap produksi jagung di
Kabupaten Karo.
1.4.2 Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini, yaitu:
1. Menambah wawasan bagi penulis dalam penerapan ilmu yang diperoleh di
bangku kuliah dengan objek permasalahan yang diamati.
2. Dapat dijadikan pertimbangan bagi instansi di Kabupaten Karo mengenai
upaya peningkatan hasil produksi jagung.
3. Dapat bermanfaat sebagai bahan masukan dan referensi bagi pihak yang
berkepentingan.
1.5 Metode Penelitian
Metode yang digunakan penulis dalam melakukan penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1.5.1 Metode Pengumpulan Data
Metode penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah-langkah atau urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu terwujud. Penulis melakukan beberapa langkah-langkah untuk menyelesaikan penelitian, antara lain:
Penulis melakukan penelitian kepustakaan yaitu dengan mencari informasi di
internet, membaca buku-buku di perpustakaan dan Badan Pusat Statistik (BPS)
yang ada kaitannya dengan Kabupaten Karo dan Produksi jagung.
2. Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data dapat dibedakan berdasarkan sumbernya yaitu:
a. Data Primer
Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, diamati dan dicatat untuk pertama kalinya.
b. Data Sekunder
Data sekunder yaitu data yang tidak diusahakan sendiri pengumpulannya oleh peneliti tetapi dikumpulkan oleh pihak lain, misalnya dari internet, Badan Pusat Statistik (BPS), kantor-kantor yang ada hubungannya atau publikasi lainnya.
Adapun data yang digunakan penulis adalah data sekunder yang diperoleh dari internet dan Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk memperoleh gambaran yang jelas tentang data tersebut.
Agar mengetahui seberapa besar pengaruhi enam faktor terhadap Produksi (ton)
jagung di Kabupaten Karo yaitu, Luas Panen (ha), Curah Hujan (mm), Banyak
Hari Hujan (hari), Suhu (°Celsius), Kelembaban Udara (%), dan Kecepatan Angin
(m/sec). Maka data yang diperoleh penulis akan dianalisis dengan menggunakan
regresi linier berganda.
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan
antara peubah respon (variabel dependent) dengan factor-faktor yang
mempengaruhi lebih dari satu predaktor (variabel independent). Metode analisis
regresi linier berganda pada prinsip dasarnya sama dengan metode analisis regresi
linier sederhana.
Keduanya bekerja alat untuk melihat pengaruh dan estimasi sebuah kasus dan
diselesaikan dengan metode persamaan linier serta membentuk sebuah garis lurus.
Tujuan analisis ini adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua
variabel atau lebih dan memuat prediksi/perkiraan nilai Y dan X. bentuk
persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Y = + + + …+ +
Keterangan:
Y = Pengamatan ke – i pada variabel tak bebas
Xi = Pengamatan ke – i pada variabel bebas
= Parameter Intersep
= Parameter koefisien regresi variabel bebas
= Pengamatan ke – i variabel kesalahan
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila
mengatahui regresi populasi sehingga model regresi populasi perlu diduga
berdasarkan model regresi sampel sebagai berikut:
Y =
Keterangan:
Y = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas
…, = koefisien regresi
Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas (Y). tergantung kepada
dua atau lebih variable bebas (X). Bentuk persamaan regresi linier berganda yang
mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Y = +
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda satu variabel
tak bebas (dependent variabel) dan enam variabel bebas (independent variabel).
1.6 Lokasi Penelitian
Penelitian dan riset data dilakukan di Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi
Sumatera Utara di Jl. Asrama No. 179, Medan.
1.7 Tinjauan Pustaka
Untuk mendukung penyelesaian penelitian ini, peniliti menggunakan teori-teori
sebagai berikut:
Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh
berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk
diperlukan alat analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai
variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya. (Algifari,
2000)
Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel
kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih
dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau
lebih terhadap variabel kriteriumnya (Usman, Husaini, dan R. Purnomo Akbar,
1995).
Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel
bebas (variabel predictor) dan variabel tidak bebas (variabel respon). Variabel
yang mudah didapat atau tersedia sering digolongkan dalam variabel bebas,
sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel
tidak bebas. Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel
dimana persamaan regresinya telah ditentukan dan telah melakukan pengujian
maka persoalan berikutnya yang dirasakan perlu jika data hasil pengamatan terdiri
dari banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu.
Dengan kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel
tersebut (Sudjana, 2001).
Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut
dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui
derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Jika
kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan di dalam variabel lain,
maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang
dalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut mempunyai
korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun
variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak
mempunyai hubungan (Iswardono, 1981).
Analisis regresi merupakan suatu teknik (technique) untuk membuat
persamaan garis lurus dan persamaan tersebut digunakan untuk menjelaskan
hubungan antar variabel.Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu
persamaan matematis yang mendefenisikan hubungan antar dua variabel (Mason,
1996).
1.8 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan dalam Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, metode penelitian, loksdi
penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Bab ini menjelaskan tentang klasifikasi mengenai faktor-faktor yang
mempengaruhi produksi jagung di Kabupaten Karo dan menguraikan tentang
regresi, regresi linier berganda, uji regresi ganda dan korelasi regresi linier
berganda serta uji koefisien regresi berganda.
BAB 3 PENGOLAHAN DATA
Bab ini memaparkan mengenai data dan pembahasan, mengolah data dengan
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini merupakan penutup yang berisi kesimpulan yang diambil setelah
pengolahan data dan analisa perhitungan serta saran-saran yang berupa
masukan-masukan yang mungkin dapat bermanfaat untuk masa yang akan
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Regresi
Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang
terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau
kecenderungan bahwa orang tua yang tinggi akan mempunyai anak yang tinggi
dan orang tua yang pendek akan mempunyai anak yang pendek juga, tetapi
rata-rata tinggi badan anak yang lahir dari orang tua dengan tinggi badan tertentu
cenderung bergerak atau regress ke arah rata-rata tinggi badan anak seluruh
populasi tersebut (Hakim Abdul, 2004).
Menurut Mason (1996, Hal 490), pengertian dari analisis regresi
adalah suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola
hubungan antara dua variabel atau lebih yaitu variabel bebas dan variabel terikat.
Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel
lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk
meramalkan atau menerangkan nilai dari variabel yang lain. Sedangkan variabel
terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya,
biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan
atau menerangkan nilainya (Hasan, 1999).
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel,
analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu:
2. Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Analysis Regression).
2.1.1Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua
hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel, yaitu variabel
bebas (X) dan variabel terikat (Y). Bentuk umum persamaan regresi linier
sederhana adalah:
... (2.1)
Keterangan:
= Nilai estimasi Y
a = Parameter intersep (garis potong kurva terhadap sumbu Y)
b = Koefisien regresi (kemiringan atau slop kurva linier)
X = Variabel bebas (variable independent).
Nilai a dan b diperoleh dari cara di bawah ini:
(2.2)
2.1.2 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda merupakan suatu linier yang menjelaskan ada tidaknya
suatu hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel bebas (X) atau
lebih terhadap variabel terikat (Y). Bentuk umum persamaan regresi linier
berganda adalah
... (2.3)
Keterangan:
= Nilai Y pada perpotongan (intersep) antara garis linier dengan
sumbu vertikal Y atau disebut konstanta
= Koefisien variabel bebas
= Variabel bebas
Agar dapat mengetahui nilai koefisien diperlukan n buah pasangan data yang didapat dari pengamatan. Untuk menentukan regresi linier berganda dengan variabel bebas dapat ditaksir oleh
. Persamaan untuk mengetahui besarnya nilai adalah:
(2.4)
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan
kekeliruan baku (standard error). Menurut Hasan (1999) kekeliruan baku
(standard error) adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga
ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di
sekitar garis regresi. Rumus untuk menghitung standard error adalah:
(2.5)
Keterangan:
= Kekeliruan baku taksiran
2.2 Uji Keberartian Regresi Linier
Uji keberartian digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas
secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya
pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah
dengan menggunakan uji F.
Uji linieritas garis regresi juga dilakukan dengan menghitung nilai F,
yaitu dengan mempergunakan hipotesis nol . Jika nilai F < P 0,05, garis
regresi data skor yang bersangkutan dinyatakan linier. Sebaliknya, jika nilai F > P
0,05, garis regresi itu berarti tidak linier, dan sebagai konsekuensinya data
tersebut harus dibuat menjadi regresi nonlinier.
2.2.1 Uji F (Simultan)
Karena dalam analisis regresi yang dianalisis adalah varians garis regresi, hasil
perhitungan analisis regresi juga menghasilkan bilangan atau rasio F, atau
lengkapnya Fregresi (disingkat Freg) atau Fhitung. Adapun rumus untuk memperoleh
Freg adalah sebagai berikut:
... (2.6)
= Jumlah kuadrat garis residu
= Jumlah variabel bebas
Rumus untuk mencari JK(reg) dan JK(res) adalah sebagai berikut:
... (2.7)
... (2.8)
Adapun untuk mencari nilai-nilai yang diperlukan untuk mencari
koefisien-koefisien regresi ganda adalah dengan menentukan x dan y dari data yang tersedia
dengan rumus:
dan ... (2.9)
Maka langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesis
: tidak mempengaruhi Y)
: (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama
dengan nol atau mempengaruhi Y).
2. Menentukan taraf nyata α dan dengan dk dan n-k-1
3. Menentukan kriteria pengujian
diterima bila
ditolak bila
4. Menentukan nilai statistik Fhitung dengan rumus:
5. Membuat kesimpulan apakah diterima atau ditolak.
2.3 Analisis Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang digunakan untuk derajat hubungan
linier antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila terdapat
variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Pada
umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan analisis regresi di mana
kegunaannya untuk mengukur ketepatan garis regresi, dalam menjelaskan variasi
nilai variabel dependen. Oleh karena itu, korelasi tidak dapat dilakukan tanpa
adanya persamaan regresi (Kustituanto, 1984).
2.3.1 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun
1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel
berskala selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga
disebut dengan r pearson atau korelasi produk-momen pearson. Menurut Hasan
(1999) koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa:
1. Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang
satu (X) meningkat maka variabel lainnya (Y) cenderung meningkat pula.
2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang
satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung menurun.
3. Tidak adanya terjadi korelasi apabila kedua variabel (X dan Y) tidak
menunjukkan adanya hubungan.
4. Korelasi sempurna adalah korelasi dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau
penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan
variabel yang lainnya (Y).
Untuk menghitung koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data
(Xi dan Yi) berukuran n dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
r = Nilai koefisien korelasi
= Jumlah dari variabel X
= Jumlah dari variabel Y
= Jumlah dari perkalian variabel X dan Y
= Jumlah dari kuadrat variabel X
= Jumlah dari kuadrat variabel Y
Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tapi apabila
digunakan korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka koefisien
korelasinya dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linier berganda (R) dapat dicari
dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
(2.11)
Keterangan:
= Koefisien korelasi antara Y dan
= Koefisien korelasi antara Y dan
= Koefisien korelasi antara dan .
Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu:
1. Korelasi Positif
Perubahan antara variabel berbanding lurus, artinya apabila variabel yang satu
meningkat, maka variabel yang lainnya juga mengalami peningkatan.
Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu
meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan.
3. Korelasi Nihil
Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan yang
lain dengan arah yang tidak teratur.
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
Sangat Kuat
Menentukan koefisien korelasi berganda juga dapat dicari dengan mencari
koefisien determinasi di bawah ini:
(2.12)
2.4 Uji t (Parsial)
Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesis
: (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama
dengan nol atau mempengaruhi Y).
2. Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
yaitu n – k – 1 maka di peroleh .
3. Menentukan kriteria pengujian
Jika , maka diterima dan ditolak.
Jika , maka ditolak dan diterima.
4. Menentukan nilai statistik thitung dengan rumus:
BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1 Data dan Pembahasan
Data yang diolah pada Tugas Akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari
Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara mengenai Produksi jagung
(ton) di Kabupaten Karo tahun 1995-2011, dan beberapa variabel yang dianggap
mempengaruhi produksi jagung yaitu : luas panen (ha), rata-rata suhu udara (%),
rata-rata kelembaban udara (%), rata-rata curah hujan (mm), jumlah hari hujan
23
Tabel 3.1. Data Hasil Produksi Jagung, Luas Panen, Rata-rata Suhu Udara, Rata-rata Kelembaban Udara, Rata-rata Curah Hujan, Jumlah Hujan dan Rata-rata Kecepatan Angin di Kabupaten Karo Berdasarkan Tahun 1995-2011
NO Tahun Produksi
Untuk memudahkan pengolahan data, maka untuk seluruh variabel dilambangkan
Dalam pengolahan data pada Tugas Akhir ini penulis menggunakan
sebuah perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu program SPSS 17.0
For Window untuk memperoleh hasil perhitungan.
3.2 Program SPSS
SPSS (Statistic Package For Servic Solution) merupakan program statistika yang
dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari universitas Standford. Pada awalnya
SPSS ditunjukkan untuk menganalisis data ilmu-ilmu sosial atau dulu disebut
Statistic Package Social Sience. Namun seiring berjalannya waktu program ini
banyak digunakan pada berbagai ilmu untuk pemprosesan data statistic karena
dianggap dapat melakukan proses analisis dengan cepat.
3.3 Cara Kerja SPSS
Pada computer yang sudah terdapat software SPSS, klik tombol Start kemudian
pilih dan klik SPSS statistics 17.0 seperti berikut:
Gambar 3.1. Tampilan Pengaktifan SPSS
3.3.1 Pengoperasian SPSS
Gambar 3.2. Kotak Dialog Awal SPSS
Untuk memunculkan lembar kerja baru klik cancel. Maka akan muncul tampilan
jendela editor klik Variabel View seperti tampilan berikut ini:
Gam bar 3.3. Tampilan Jendela Data View dalam SPSS
Gamb ar 3.4. Tampilan Sheet Variabel View
Setelah selesai mengisi Variabel view, klik pilihan Data View sehingga data pun dapat di inputkan berdasarkan jenis variabel yang telah didefenisikan terlebih dahulu pada Variabel View.
3.3.2 Pengolahan Data dengan Anlisis Regresi
Pada layar kerja Data View, klik Analyze yang terdapat pada menu kemudian pilih Regression dan klik Linier seperti gambar dibawah ini:
Gambar 3.6. Tampilan Pengolahan Data dengan Regresi Linear
Setelah dilakukan prosedur analisis seperti diatas, maka hasil dari analisis tersebut adalah sebagai berikut.
Tabel 3.2. Bagian Descriptive Statistics
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
produksi jagung 387992.76 84551.331 17
luas panen 61215.53 11965.206 17
rata-rata suhu udara 18.9988 .79169 17
rata-rata kelembaban udara 88.1635 2.03991 17
rata-rata curah hujan 140.8283 58.82204 17
jumlah hari hujan 161.06 14.254 17
rata-rata kecepatan angin 4.2572 5.64546 17
Keluaran descriptive statistics berisi informasi sebagai berikut.
1) Besarnya rata-rata prediksi masing-masing variabel.
Prediksi untuk variabel produksi jagung sebesar 387992,76. Prediksi untuk
luas panen sebesar 61215,53. Prediksi untuk rata-rata suhu udara sebesar
18,9988. Prediksi untuk rata-rata kelembaban udara sebesar 88,1635. Prediksi
untuk rata-rata curah hujan sebesar 140,8283. Prediksi untuk jumlah hari
hujan sebesar 161,06 dan kecepatan angin sebesar 4,2572.
2) Nilai simpangan baku untuk tiap variabel. Simpangan
baku produksi jagung sebesar 84551.331. Nilai simpangan baku luas panen
0,79169. Nilai simpangan baku rata-rata curah hujan sebesar 58.82204. Nilai
simpangan baku jumlah hari hujan sebesar 14.254. Dan nilai simpangan baku
rata-rata kecepatan angin sebesar 5.64546.
3) Jumlah data (N) adalah 17.
Tabel 3.3. Bagian Correlations
Correlations
produksi
jagung luas panen
N produksi jagung 17 17 17 17 17 17 17
Berikut penjelasan output dari tabel correlation.
a. Pada bagian Pearson Correlation menjelasakan sebagai berikut.
1) Besarnya hubungan antar variabel produksi jagung dan luas panen adalah
0,844. Nilai ini menunjukan bahwa hubungan kedua variabel tersebut sangat
kuat. Koefisien korelasi positif (0,844) menunjukan bahwa hubungan antara
variabel produksi jagung dan luas panen searah. Artinya, jika variabel luas
panen meningkat, maka produksi jagung juga akan meningkat.
2) Besarnya hubungan antar variabel produksi jagung dan rata-rata suhu udara
adalah -0,422. Nilai ini menunjukan hubungan korelasi sedang yang negatif.
Koefisien korelasi negative (-0,422) menunjukkan bahwa hubungan antara
variabel produksi jagung dan rata-rata suhu udara tidak searah. Artinya, jika
variabel rata-rata suhu udara meningkat maka variabel produksi jagung
menurun. Sebaliknya, jika variabel rata-rata suhu udara menurun maka
3) Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata kelembaban
udara 0,458. Nilai ini menunjukkan hubungan korelasi sedang positif.
Koefisien korelasi positif (0,458) menunjukkan bahwa hubungan antara
variabel produksi jagung dan rata-rata kelembaban udara searah. Artinya, jika
variabel kelembaban udara meningkat maka variabel produksi jagung juga
akan meningkat.
4) Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata curah hujan
adalah -0,479. Nilai ini menunjukan hubungan korelasi sedang yang negatif.
Koefisien korelasi negative (-0,479) menunjukkan bahwa hubungan antara
variabel produksi jagung dan rata-rata curah hujan tidak searah. Artinya, jika
variabel rata-rata curah hujan meningkat maka variabel produksi jagung
menurun. Sebaliknya, jika variabel rata-rata curah hujan menurun maka
variabel produksi jagung meningkat.
5) Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan jumlah hari hujan
adalah 0,377. Nilai ini menunjukkan hubungan korelasi sedang positif.
Koefisien korelasi positif (0,377) menunjukkan bahwa hubungan antara
variabel produksi jagung dan jumlah hari hujan searah. Artinya, jika variabel
jumlah hari hujan meningkat maka variabel produksi jagung juga akan
meningkat.
6) Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata kecepatan
angin adalah 0,116. Nilai ini menunjukkan hubungan korelasi sedang positif.
Koefisien korelasi positif (0,458) menunjukkan bahwa hubungan antara
variabel kecepatan angin meningkat maka variabel produksi jagung juga akan
meningkat.
b. Bagian sig (1-tailed)
1) Hubungan antara variabel produksi jagung dan luas panen jika dilihat dari
angka signifikansi (sig.) sebesar 0,000 yang lebih kecil dari 0,05. Berdasarkan
ketentuan, jika angka signifikansi < 0,05 hubungan antara kedua variabel
tersebut signifikan.
c. Bagian Kolom N menunjukkan banyaknya jumlah data yang dianalisis, yakni
17.
Tabel 3.4. Bagian Variables Entered/Removed
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered
Variables
a. All requested variables entered.
Tabel 3.5. Bagian Model Summary
a. Predictors: (Constant), rata kecepatan angin, rata suhu udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan, rata-rata-rata-rata kelembaban udara, luas panen b. Dependent Variable: produksi jagung
Bagian model summary atau ringkasan model menunjukkan besarnya koefisien determinasi yang berfungsi untuk mengetahui besarnya variabilitas variabel tergantung produksi jagung yang dapat diterangkan dengan menggunakan variabel bebas luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata kelembaban udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata kecepatan angin. Koefisien determinasi juga digunakan untuk menghitung besarnya peranan atau pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.koefisien determinasi dihitung dengan mengalikan dengan 100% ( Nilai penting dalam keluaran ini adalah nilai R square, nilai standard error of the estimate, dan nilai Durbin-Watson.
1) Nilai R square dalam tabel diatas adalah 0,837. Angka R square disebut juga
koefisien determinasi. Besarnya angka koefisien determinasi 0,837 sama
dengan 83,7%. Angka tersebut berarti bahwa sebesar 83,7% tingkat produksi
jagung dapat dijelaskan dengan menggunakan variabel bebas luas panen,
rata-rata suhu udara, rata-rata-rata-rata kelembaban udara, rata-rata-rata-rata curah hujan, jumlah hari
83,7%) dijelaskan oleh faktor-faktor penyabab lainnya. Dengan kata lain,
besarnya pengaruh bebas luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata
kelembaban udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata
kecepatan angin terhadap produksi jagung adalah 83,7%. Sedangkan sisanya
sebesar 16,3% dipengaruhi oleh faktor lain di luar model regresi ini. Besarnya
pengaruh faktor lain disebut error (e). untuk menghitung nilai error dapat
menggunakan rumus:
e = 1 - .
Sebagai catatan, besarnya R square bekisar antara 0-1 yang berarti
semangkin kecil nilai R square, semakin lemah hubungan variabel. sebaliknya,
jika R square semakin mendekati 1, hubungan antar variabel semakin kuat.
2) Nilai Durbin-Watson mempunyai makna bahwa otokorelasi tidak akan terjadi
jika nilai Durbin-Watson: 1 < DW < 3. Nilai Durbin-Watson pada tabel
sebesar 1,275. Hal ini menunjukan bahwa otokorelasi tidak akan terjadi.
Tabel 3.6. Bagian ANOVA
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 9.571E10 6 1.595E10 8.544 .002a
Residual 1.867E10 10 1.867E9
Total 1.144E11 16
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 9.571E10 6 1.595E10 8.544 .002a
Residual 1.867E10 10 1.867E9
Total 1.144E11 16
a. Predictors: (Constant), rata-rata kecepatan angin, rata-rata suhu udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan, rata-rata kelembaban udara, luas panen
b. Dependent Variable: produksi jagung
Bagian ANOVA menunjukkan besarnya angka probabilitas atau signifikansi pada perhitungan ANOVA yang akan digunakan untuk di uji kelayakan model regresi dengan ketentuan bahwa angka probabilitas yang baik untuk digunakan sebagai model regresi harus lebih kecil dari 0,05.
Uji ANOVA menghasilkan angka F sebesar 8,544 dengan tingkat signifikansi (angka probabilitas) sebesar 0,002. Karena angka probabilitas 0,002 < 0,05. Maka model regresi ini sudah layak digunakan untuk memprediksi produksi jagung. Agar dapat dipakai sebagai model regresi untuk memprediksi variabel tergantung, angka signifikan atau probabilitas (sig.) harus lebih kecil dari 0,05.
Untuk menguji apakah variabel luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata kelembaban udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata kecepatan angin mempengaruhi produksi jagung. Maka dapat dilakukan pengujian dengan menggunakan angka F dari keluaran ANOVA, dengan terlebih dahulu melakukan langkah-langkah sebagai berikut.
: luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata kelembaban udara, rata-rata
curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata kecepatan angin tidak
berpengaruh terhadap produksi jagung.
: luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata kelembaban udara, rata-rata
curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata kecepatan angin berpengaruh
terhadap produksi jagung.
2. Mengihtung nilai F tabel dengan ketentuan sebagai berikut:
a.
b. Degree of freedom:
Vektor 1: jumlah variabel (7 - 1 = 6)
Vektor 2: jumlah kasus – jumlah variabel (17 – 6 = 11)
Dengan ketentuan tersebut maka diperoleh nilai F dari tabel sebesar 3,09.
3. Menentukan kriteria berdasarkan ketentuan yang telah ada.
a. Jika > maka ditolak dan diterima.
b. Jika jika maka diterima dan ditolak.
4. Mengambil keputusan.
nilai pada tabel ANOVA sebesar 29,067.
> (29,067 > 3,09)
Dengan demikian ditolak dan diterima. Artinya, luas panen, rata-rata suhu
udara, rata-rata kelembaban udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan
Tabel 3.7. Bagian Coefficients
rata-rata suhu udara -19940.334 16241.344 -.187 -1.228 .248
rata-rata kelembaban udara 2.928 7006.523 .000 .000 1.000
rata-rata curah hujan -169.292 231.190 -.118 -.732 .481
jumlah hari hujan 466.293 915.415 .079 .509 .622
rata-rata kecepatan angin -2824.042 2538.452 -.189 -1.113 .292
a. Dependent Variable: produksi jagung
Bagian koefisien regresi digunakan untuk menggambarkan persamaan regresi agar
mengetahui angka konstan dan uji hipotesis signifikansi koefisien regresi.
Persamaan regresinya adalah sebagai berikut:
Y = a + + + +
Keterangan:
Y = data produki jagung
= data rata-rata suhu udara
= data rata-rata kelembaban udara
= data rata-rata curah hujan
= data jumlah hari hujan
= data kecepatan udara
A = angka konstan dari understandardized coefficient yang dalam penelitian
penelitian ini sebesar 371875,172. Angka ini berupa angka konstan yang berarti besarnya produksi jagung saat nilai (luas panen), rata-rata suhu udara, rata-rata kelembaban udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan kecepatan angin sama dengan nol (0).
B1 = angka koefisien regresi pertama sebesar 5,807. Angka tersebut berarti bahwa setiap penambahan satu satuan luas panen, maka produksi jagung mengalami kenaikan sebesar 5,807.
B2 = angka koefisien kedua sebesar -19940,334. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap penambahan satu rata-rata suhu udara, maka produksi jagung akan mengalami penurunan sebesar -19940,334
B4 = angka koefisen ketiga sebesar -169,292. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap penambahan satu rata-rata curah hujan maka produksi jagung mengalami penurunan sebesar -169,292.
B5 = angka koefisien kelima sebesar 466,293. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap penambahan satu jumlah hari hujan, maka produksi jagung mengalami peningkatan sebsar 466,293.
B6 = angka koefisien keenam sebsar -2824,042. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap penambahan satu rata-rata kecepatan angin, maka produksi jagung mengalami penurunan sebesar -2824,042.
Oleh karena itu persamaan regresinya menjadi:
Agar dapat mengetahui apakah koefisien regresi signifikan atau tidak, penulis menggunakan uji t untuk menguji signifikansi konstanta dan variabel luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata-rata-rata kelembaban udara, rata-rata-rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata kecepatan angin yang digunakan sebagai predictor untuk variabel produksi jagung. Caranya adalah sebagai berikut.
1. Membuat hipotesis
= tidak ada pengaruh antara luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata
kelembaban udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata
= terdapat pengaruh antara luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata
kelembaban udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata
kecepatan angin terhadap produksi jagung.
2. Menghitung nilai t tabel dengan ketentuan berikut:
a. = = 0,025
b. Degree of freedom (DF) = (jumlah data – 2) atau 17 – 2 = 15
c. Dengan ketentuan tersebut didapatkan nilai t dari tabel sebesar 2,13
3. Menentukan kriteria berdasarkan ketentuan yang ada.
a. Jika , maka diterima dan ditolak.
b. Jika > , maka ditolak dan diterima.
Berdasarkan dari keluaran tabel Coefficients dapat diketahui;
a. 4,528 > 2,13, maka ditolak dan diterima
Karena hanya satu variable nilai jatuh pada daerah penerimaan . Maka
hanya luas panen yang berpengaruh terhadap produksi jagung.
Case
a. Dependent Variable: produksi jagung
Yaitu:
1) Pada kasus nomor satu (dilihat dari kolom case number 1) luas panen adalah
354.656, rata suhu udara 19,22, rata kelembaban udara 89,47,
rata-rata curah hujan 9,90, jumlah hari hujan 178, dan rata-rata-rata-rata kecepatan angin
0,51 apabila dimasukkan ke dalam persamaan regresi yang telah diperoleh
sebelumnya menjadi sebagai berikut:
399879.56
Hasil tertera pada kolom Predicted Value, sehingga perhitungan untuk kasus
berikutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama.
2) Angka pada kolom Residual sebesar -45223,555 memberikan penjelasan
tentang adanya selisih antara produksi jagung data observasi dengan tingkat
kepuasan yang diprediksikan.
Yaitu: 354656 – 399879,56 = -45223,555
Angka pada kolom Residual selanjutnya sebesar -15216,152 memberikan
penjelasan tentang adanya selisih antara produksi jagung data observasi dengan
produksi jagung yang diprediksikan.
Yaitu: 436189 – 451405,15 = -15216,152
Angka pada kolom residual selanjutnaya sebesar 7117,428 memberikan
penjelasan tentang adanya selisih antara produksi jagung data observasi dengan
produksi jagung yang diprediksikan.
a. Kolom std. residual (standardized residual) menyatakan residual yang
distandarkan dengan dibagi oleh standard error of the estimate (nilai dapat
diperoleh dari keluaran (model summary). Untuk kasus pertama,
= -1,046622
Besar kecilnya angka residual dan standard residual memberikan makna bagi
persamaan regresi yang akan digunakan untuk memprediksi data. Semakin kecil
angka residual dan standard residual, maka semakin baik regresi digunakan untuk
memprediksi.
Tabel 3.9 Bagian Residuals Statistics
Residuals Statisticsa
Minimum Maximum Mean Std. Deviation N
Predicted Value 262839.19 554755.56 387992.76 76978.336 17
Residual -69264.328 98238.070 .000 34975.181 17
Std. Predicted Value -1.626 2.166 .000 1.000 17
Std. Residual -1.566 2.221 .000 .791 17
a. Dependent Variable: produksi jagung
3.4 Menguji Validitas Model Regresi
Validitas model regresi dilakukan agar dapat mengetahui ketiadaan otokolelasi, linearitas, dan normalitas data.
A. Pengecekan otokorelasi
Pada tabel 3.5. Bagian Model Summary dapat dilihat nilai Durbin-Watson.
Model Summaryb
Model R R Square Adjusted R Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 .915a .837 .739 43209.069 1.275
a. Predictors: (Constant), rata kecepatan angin, rata suhu udara, rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan, rata-rata-rata-rata kelembaban udara, luas panen
Nilai Durbin-Watson sebesar 1,232 dapat dilihat pada kolom paling kanan. Berdasarkan ketentuan, otokorelasi tidak akan terjadi jika:
1 < DW < 3
Perhitungan berdasarkan data observasi sebagai berikut:
1 < 1,275 < 3
Maka dapat disimpulkan tidak akan terjadi otokorelasi data dalam menganalisis data observasi.
B. Pengecekan ada atau tidaknya hubungan linear antara variabel bebas (X) dan
1) Hubungan produksi jagung dengan luas panen
Gambar 3.11. grafik hubungan produksi jagung dengan luas panen
Gambar 3.12. grafik hubungan produksi jagung dengan rata-rata suhu udara
3) Hubungan produksi jagung dengan rata-rata kelembaban udara
4) Hubungan produksi jagung dengan rata-rata curah hujan
Gambar 3.14. grafik hubungan produksi jagung dengan rata-rata curah hujan
Gambar 3.15. grafik hubungan produksi jagung dengan jumlah hari hujan
6) Hubungan produksi jagung dengan rata-rata kecepatan angin
Semua gambar diatas menunjukkan adanya hubungan linear antara luas panen, rata-rata suhu udara, rata-rata-rata-rata kelembaban udara, rata-rata-rata-rata curah hujan, jumlah hari hujan dan rata-rata kecepatan angin dengan produksi jagung karena sebaran data mengikuti garis lurus dari bawah menuju atas.
C. Data harus berdistribusi normal
Berikut adalah histogram untuk masing-masing variabel tersebut.
1) Histogram produksi jagung dengan luas panen
Gambar 3.17. histogram produksi jagung dengan luas panen
Gambar 3.18. histogram produksi jagung dengan rata-rata suhu udara
3) Histogram produksi jagung dengan rata-rata kelembaban udara
Gambar 3.19. histogram produksi jagung dengan rata-rata kelembaban udara
Gambar 3.20. histogram produksi jagung dengan rata-rata curah hujan
5) Hubungan histogram produksi jagung dengan jumlah hari hujan
Gambar 3.21. Histogram produksi jagung dengan jumlah hari hujan
Gambar 3.22. Histogram produksi jagung dengan rata-rata kecepatan angin
BAB 4
PENUTUP
4.1Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data yang telah dilakukan penulis, maka dapat diambil
beberapa kesimpulan yaitu:
1. Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan software maka
diperoleh hasil persamaan regresi linier berganda yaitu
Ini berarti jika dan bertambah maka akan cenderung bertambah,
sebaliknya jika dan mengalami kenaikan maka akan cenderung
menurun. Dan jika semua variabel bernilai 0 maka .
2. Melalui perhitungan koefisien korelasi antar variabal dependent dan
independent maka di peroleh,
a. Besarnya hubungan antar variabel produksi jagung dan luas panen adalah
0,844. Nilai ini menunjukan bahwa hubungan kedua variabel tersebut
sangat kuat. Koefisien korelasi positif (0,844) menunjukan bahwa
hubungan antara variabel produksi jagung dan luas panen searah. Artinya,
jika variabel luas panen meningkat, maka produksi jagung juga akan
meningkat.
b. Besarnya hubungan antar variabel produksi jagung dan rata-rata suhu
udara adalah -0,422. Nilai ini menunjukan hubungan korelasi sedang yang
hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata suhu udara tidak
searah.
Artinya, jika variabel rata-rata suhu udara meningkat maka variabel
produksi jagung menurun. Sebaliknya, jika variabel rata-rata suhu udara
menurun maka variabel produksi jagung meningkat.
c. Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata
kelembaban udara 0,458. Nilai ini menunjukkan hubungan korelasi sedang
positif. Koefisien korelasi positif (0,458) menunjukkan bahwa hubungan
antara variabel produksi jagung dan rata-rata kelembaban udara searah.
Artinya, jika variabel kelembaban udara meningkat maka variabel
produksi jagung juga akan meningkat.
d. Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata curah
hujan adalah -0,479. Nilai ini menunjukan hubungan korelasi sedang yang
negatif. Koefisien korelasi negative (-0,479) menunjukkan bahwa
hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata curah hujan tidak
searah. Artinya, jika variabel rata-rata curah hujan meningkat maka
variabel produksi jagung menurun. Sebaliknya, jika variabel rata-rata
curah hujan menurun maka variabel produksi jagung meningkat.
e. Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan jumlah hari hujan
adalah 0,377. Nilai ini menunjukkan hubungan korelasi sedang positif.
Koefisien korelasi positif (0,377) menunjukkan bahwa hubungan antara
variabel produksi jagung dan jumlah hari hujan searah. Artinya, jika
variabel jumlah hari hujan meningkat maka variabel produksi jagung juga
f. Besarnya hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata
kecepatan angin adalah 0,116. Nilai ini menunjukkan hubungan korelasi
sedang positif. Koefisien korelasi positif (0,458) menunjukkan bahwa
hubungan antara variabel produksi jagung dan rata-rata kelembaban udara
searah. Artinya, jika variabel kecepatan angin meningkat maka variabel
produksi jagung juga akan meningkat.
3. Dari tabel Coefficients diperoleh hanya satu variable nilai jatuh pada
daerah penerimaan yaitu variable luas panen. Maka, yang berpengaruh
terhadap produksi jagung adalah luas panen.
4.2Saran
1. Dalam melakukan usaha pertanian jagung petani agar
memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi produksi jagung sehingga
dapat mencapai efisiensi dalam memproduksi jagung. Hubungan faktor-faktor
merupakan hubungan antara faktor produksi yang satu dengan faktor produksi
yang lainnya. Untuk memperoleh suatu produksi petani dapat menggunakan
bermacam-macam faktor produksi dalam berbagai kombinasinya.
2. Saat ini walaupun petani memperoleh produksi yang besar, namun
petani memperoleh pendapatan yang rendah karena mereka menjual hasil pada
saat panen raya sehingga harga rendah. Petani perlu menyimpan dahulu
menunggu harga baik. Akan tetapi permasalahan mereka adalah kebutuhan
akan uang tunai yang sangat mendesak menyebabkan petani menjual saat
membentuk kelompok atau koperasi pertanian atau bekerjasama dengan
lembaga lain.
DAFTAR PUSTAKA
[AAK] Aksi Agraris Kasinius, Teknik Bercocok Tanam Jagung, Kanisius, Yogyakarta, 1993.
Adisarwanto, T Dr. dan Yustina Erna Widyastuti, Meningkatkan Produksi Jagung Di Lahan Kering, Sawah, dan Pasang Surut, PT Penebar Swadaya, anggota IKAPI, Jakarta 2000.
Algifari, Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi, BPFE, Yogyakarta, 1997.
[BPS] Badan Pusat Statistika. Kabupaten Karo dalam Angka 1995-2011.
[BPS] Badan Pusat Statistika. Sumatera Utara dalam Angka 2011.
Hakim, Abdul. Statistik Deskriptif Untuk Ekonomi dan Bisnis, Edisi Pertama, EKONISIA, Yogyakarta, 2004.
Hasan, Iqbal, Pokok-Pokok Materi Statistika I, Bumi Aksara, Jakarta, 1999.
Iswardono, Analisa Regresi dan Korelasi, BPFE, Yogyakarta, 1981.
Kazmier, Leonard J, Ph.D. Statistik Untuk Bisnis, Erlangga, Jakarta, 2005.
Kustituanto, Bambang. Statistik Analisa Runtut Waktu dan Regresi Korelasi. Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta, 1984.
Marzuki, Gunawan dan Nurgiyantor, Burhan, Statistik Terapan Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Cetakan Kedua. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta, 2002.
Nurlaelah, ST, MT, dan R.A Agung, SE, MM. Praktikum Statistika Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS, Edisi Pertama, Mitra Wacana Media, Jakarta, 2010.
Sudjana, Prof.DR. M.A.,M.Sc. Metode Statistika. Edisi Ke-6, Tarsito, Bandung, 1992.
No
Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa
Nama : Desi K Wardhani
Nomor Induk Mahasiswa : 112407064
Judul Tugas Akhir : Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Jagung di
Kabupaten Karo
Dosen pembimbing : Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
Tanggal Mulai Bimbingan : Tanggal Selesai Bimbingan :
Tanggal Asistensi
*Kartu ini harap dikembalikan ke Departemen Matematika bila bimbingan mahasiswa telah selesai
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua Pembimbing
Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
NIP. 1953121 18198003 1 003 NIP. 19640109 198803 1 004
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
SURAT KETERANGAN
Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir
Yang bertanda tangan di bawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program D3 Statistika :
Nama : Desi K Wardhani
NIM : 112407064
Prog. Studi : D3 Statistika
Judul Tugas Akhir : Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Jagung di Kabupaten Karo
Telah melaksanakan test implementasi sistem Tugas Akhir Mahasiswa tersebut di atas pada tanggal ...
Dengan Hasil : Sukses / Gagal
Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Departemen Matematika FMIPA USU Medan.
Medan, Juni 2014 Pembimbing
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 19640109 198803 1 004
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
