P E R B E D A A N K E M A M P U A N P E N A L A R A N M A T E M A T I K SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN
KOO PERATI F T I PE JI GS AW DAN ST AD DI KELAS VII SMP SWASTA YPK MEDAN
Oleh: Tia Mariani NIM. 4121111027
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ii
RIWAYAT HIDUP
Tia Mariani dilahirkan di Medan pada tanggal 18 April 1994. Anak
pertama dari Ayah yang bernama Jon Mariono dan Ibu yang bernama Nuraini.
Pada tahun 1999, penulis masuk TK Dewantara dan lulus pada tahun 2000. Pada
tahun 2000, penulis masuk SD Negeri 060900 dan lulus pada tahun 2006. Pada
tahun 2006, penulis melanjutkan sekolah di SMP Negeri 2 Medan dan lulus pada
tahun 2009. Setelah itu penulis melanjutkan sekolah di SMA Negeri 13 Medan
dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis diterima di Program Studi
Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
iii
P E R B E D A A N K E M A M P U A N P E N A L A R A N M A T E M A T I K SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN
K O OP ERATIF TIP E JIGS AW DA N S TA D DI KELAS VII SMP SWASTA YPK MEDAN
Tia Mariani (4121111027) ABSTRAK
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan
rahmat dan karuniaNya yang memberikan kesehatan, kesempatan, dan kemudahan
kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada
waktunya.
Skripsi ini berjudul “Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan STAD di Kelas VII SMP Swasta YPK Medan”, yang disusun untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Program Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Universitas Negeri Medan.
Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini tidak akan dapat
diselesaikan dengan baik tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu
penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sedalam–dalamnya kepada
semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyusun skripsi ini, antara
lain:
1. Bapak Prof. Dr. H. Syawal Gultom, M.Pd, selaku Rektor Universitas Negeri
Medan.
2. Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan.
3. Bapak Prof. Dr. Herbert Sipahutar, M.S., M.Sc, selaku Wakil Dekan Bidang
Akademik, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Negeri Medan.
4. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan Matematika.
5. Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D, selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan
Matematika.
6. Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S., selaku Pembimbing Skripsi penulis
yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk memberi arahan, bimbingan,
v
7. Bapak Dr. Syafari, M.Pd, selaku dosen Penasehat Akademik (PA) yang telah
membimbing dan memotivasi penulis selama perkuliahan.
8. Bapak Prof. Dr. S. Saragih, M.Pd, Bapak Dr. W. Rajagukguk, M.Pd, dan
Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si, sebagai Dosen Penguji yang telah banyak
memberikan saran dan masukan dalam penyusunan skripsi ini.
9. Bapak dan Ibu Dosen beserta Staf Pegawai Jurusan Matematika.
10. Ibu Rahma, S.Pd, sebagai Kepala Sekolah yang telah mengizinkan penulis
untuk melaksanakan penelitian di SMP Swasta YPK Medan.
11. Bapak Atma, F.S, S.Pd, sebagai guru bidang studi matematika di SMP Swasta
YPK Medan dan peserta didik kelas VII-A dan VII-D atas kerjasama dan
kesediannya dalam membantu penulisan ini.
12. Ibu Yuleli Nasution, M.Si, sebagai guru terbaik yang selalu mendukung dari
awal hingga akhir proses pembuatan skripsi ini.
13. Teristimewa rasa dan ucapan terima kasih yang tak terhingga penulis
sampaikan kepada kedua orang tua tercinta Ayahanda Jon Mariono dan
Ibunda Nuraini untuk setiap tetes keringat dan air mata, untuk kasih sayang
yang tak pernah berkurang, untuk harapan yang tak pernah pudar, do’a yang
tak henti, yang selalu membanggakan tak peduli berapa kali mengecewakan,
dan terima kasih untuk perjuangan dan pengorbanan yang telah dilakukan
untuk penulis selama ini.
14. Adikku tersayang Fani Ionita dan Rendi Setiawan, untuk dukungan,
semangat, perhatian juga sayang yang begitu besar, dan juga terima kasih
untuk pelajaran hidup yang begitu berharga.
15. Kepada keluarga besar saya yang telah memberikan doa, semangat, serta
dukungan.
16. Kepada kakak tercinta Sisti Nadia Amalia, S.Pd, M.Stat yang telah
memberikan semangat yang luarbiasa dan dukungan yang tiap detiknya
dalam pengerjaan skripsi ini.
17. Khusus kepada sahabat-sahabat tercinta, terkasih, tersayang, Khairiah Fajrin
Nst, Norisa Zuhra, dan Tia Syefrina Nst, untuk dukungan, semangat, support
vi
18. Teman terdekat, tersayang, seperjuangan yang selalu memahami selama 4
tahun ini, Risma, Dewi Anggriani dan Inggri Adriyati.
19. Teman seperjuangan terkhusus Maulida Hafni, Windy, Kanura, Roy, dan
Danki untuk support dan canda tawa yang telah dilewati bersama.
20. Kawan-kawan PPLT SMK 1 BM Galang, yang pernah menjadi bagian cerita
indah dalam hidup penulis terkhusus Friska Harumnia Hutabarat, Devi Ratna
Sari untuk semangat yang luarbiasa buat adek.
21. Seluruh sahabat Matematika DIK-C 2012 yang sangat luar biasa, terima kasih
untuk perjuangan bersama yang berat tapi terasa menyenangkan, untuk
petualangan bersama yang telah kita lewati, untuk suka dan duka yang
tercipta, dan untuk kegilaan yang sulit dilupakan.
22. Seluruh teman-teman Matematika stambuk 2012 yang pernah berbagi cerita
dan membekaskan kenangan.
23. Seluruh kakak dan abang senior Matematika stambuk 2010 dan 2011 yang
telah berbagi informasi, pengalaman, semangat dan dukungan.
Terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu baik secara
langsung maupun tidak langsung, yang tidak tercantum dalam ucapan ini. Semoga
dukungan dan bantuan yang telah diberikan dirahmati oleh Allah SWT. Akhir
kata dengan kerendahan hati penulis mempersembahkan karya yang sederhana ini
semoga bermanfaat bagi kita semua dan menjadi bahan masukan dalam dunia
pendidikan.
Medan, Juni 2016 Penulis,
vii
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vii
Daftar Tabel x
Daftar Gambar xi
Daftar Lampiran xii
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah 1
1.2 Identifikasi Masalah 8
1.3 Batasan Masalah 9
1.4 Rumusan Masalah 9
1.5 Tujuan Penelitian 9
1.6 Manfaat Penelitian 10
1.7 Definisi Operasional 10
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 11
2.1 Kerangka Teoritis 12
2.1.1 Pengertian Penalaran 12
2.1.2 Pengertian Penalaran Matematik 13
2.1.3 Kemampuan Penalaran Matematik 14
2.1.4 Model Pembelajaran Kooperatif 16
2.1.5 Model Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw 21
2.1.6 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw 24
2.1.7 Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif tipe
viii
2.1.8 Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD 27
2.1.9 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD 29
2.1.10 Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif
tipe STAD 30
2.1.11 Teori Belajar yang Mendukung Jigsaw dan STAD 31
2.1.12 Perbedaan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw 33
dengan tipe STAD
2.1.13 Materi Jajar Genjang dan Belah Ketupat 35
2.2 Penelitian yang Relevan 42
2.3 Kerangka Konseptual 43
2.4 Hipotesis Penelitian 45
BAB III METODE PENELITIAN 46
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian 46
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian 46
3.2.1 Populasi Penelitian 46
3.2.2 Sampel Penelitian 46
3.3 Variabel Penelitian 46
3.4 Jenis dan Desain Penelitian 46
3.5 Prosedur Penelitian 47
3.6 Instrumen Pengumpul Data 50
3.7 Teknik Analisis Data 50
3.7.1 Uji Normalitas 51
3.7.2 Uji Homogenitas 53
3.7.3 Pengujian Hipotesis 54
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 56
4.1 Deskripsi Data Hasil Penelitian 56
4.1.1 Deskripsi Hasil Tes PAM Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2 56
4.1.2 Deskripsi Hasil Postes Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2 57
ix
4.2.1 Uji Normalitas Data 59
4.2.2 Uji Homogenitas Data 59
4.2.3 Uji Hipotesis 60
4.3 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa 61
4.4 Pembahasan Hasil Penelitian 82
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 87
5.1 Kesimpulan 87
5.2 Saran 87
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal 4
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif 20
Tabel 2.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw 24
Tabel 2.3 Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD 30
Tabel 2.4 Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw dan STAD 33
Tabel 2.5 Dasar yang membedakan penalaran matematik dengan model
pembelajaran kooperati tipe Jigsaw dan STAD 34
Tabel 3.1 Desain Penelitian 47 Tabel 3.2 Kategori Tingkat Kemampuan Penalaran 50
Tabel 4.1 Data Nilai Tes PAM Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 57
Tabel 4.2 Data Nilai Postes Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 58
Tabel 4.3 Ringkasan Hasil Pengujian Normalitas Data 59
Tabel 4.4 Ringkasan Hasil Pengujian Homogenitas Data 60
Tabel 4.5 Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian 61
Tabel 4.6 Soal Penalaran Matematik 62
Tabel 4.7 Proses Jawaban Sampel Kelas Eksperimen 1 (kriteria tinggi) yang diajar dengan model kooperatif tipe Jigsaw 63
Tabel 4.8 Proses Jawaban Sampel Kelas Eksperimen 1 (kriteria sedang) yang diajar dengan model kooperatif tipe Jigsaw 66
Tabel 4.9 Proses Jawaban Sampel Kelas Eksperimen 1 (kriteria rendah) yang diajar dengan model kooperatif tipe Jigsaw 70
Tabel 4.10 Proses Jawaban Sampel Kelas Eksperimen 2 (kriteria tinggi) yang diajar dengan model kooperatif tipe STAD 73
Tabel 4.11 Proses Jawaban Sampel Kelas Eksperimen 2 (kriteria sedang) yang diajar dengan model kooperatif tipe STAD 77
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Potongan kue 35
Gambar 2.2 Jajar genjang 37
Gambar 2.3 Jajar genjang 38
Gambar 2.4 Peta perjalanan pedagang 39
Gambar 2.5 Belahketupat ABCD, segitiga BDA, dan segitiga BDC 41
Gambar 2.6 Belahketupat 41
Gambar 3.1 Prosedur penelitian 49
Gambar 4.1 Diagram Rata-rata dan Simpangan Baku Data PAM 57
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Jigsaw ( RPP I) 92
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran STAD ( RPP II) 97
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Jigsaw ( RPP III) 101
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran STAD ( RPP IV) 106
Lampiran 5 Lembar Aktivitas Siswa I 111
Lampiran 6 Lembar Aktivitas Siswa II 117
Lampiran 7 Tes PAM 120
Lampiran 8 Alternatif Penyelesaian Tes PAM 123
Lampiran 9 Kisi-kisi Post-Test 124
Lampiran 10 Soal Post-Test 126
Lampiran 11 Alternatif Penyelesaian Soal Post-Test 128
Lampiran 12 Pedoman Penskoran Post-Test 132
Lampiran 13 Lembar Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matematik 134
Lampiran 14 Data Tes Pengetahuan Awal Matematika Siswa 137
Lampiran 15 Data Tes Kemampuan Penalaran Matematik Siswa 139
Lampiran 16 Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematik 141
Lampiran 17 Perhitungan Nilai Rata-rata Dan Simpangan Baku 146
Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas Data 148
Lampiran 19 Perhitungan Uji Homogenitas Data 156
Lampiran 20 Uji Hipotesis Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik 158
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai
memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena
matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis
dan sistematis. Matematika sangat diperlukan untuk kehidupan sehari-hari dalam
menghadapi kemajuan IPTEK.
Mengingat peran matematika yang sangat penting dalam proses
peningkatan kualitas sumber daya manusia Indonesia, maka upaya untuk
meningkatkan kualitas pembelajaran matematika memerlukan perhatian yang
serius. Ada banyak alasan tentang perlunya belajar matematika. Seperti yang
dikemukakan oleh Cockroft (dalam Abdurrahman, 2012: 204) :
Alasan perlunya matematika diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat,dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Dari pernyataan diatas maka terlihat tujuan belajar matematika adalah
untuk membuat semua pihak harus terus meningkatkan kualitas pendidikan. Salah
satu kemampuan yang diharapkan dapat dicapai siswa adalah kemampuan
bernalar matematika. Hal tersebut tertuang dalam PERMENDIKNAS No.22
Tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika, tujuan pembelajaran
matematika adalah agar siswa mampu:
2
dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika kepada siswa
pada hakikatnya dapat diringkaskan karena masalah kehidupan sehari-hari.
Menurut pemaparan Liebeck (dalam Abdurrahman, 2012: 204) “ada dua macam
hasil belajar matematika yang harus dikuasai oleh siswa, perhitungan matematis
(mathematics calculation) dan penalaran matematik (mathematics reasoning)”.
Penalaran dalam matematika memiliki peran yang sangat penting dalam
proses berfikir seseorang. Penalaran juga merupakan pondasi dalam pembelajaran
matematika. Bila kemampuan bernalar siswa tidak dikembangkan, maka bagi
siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian
prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya.
Matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat
dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran
dapat dipahami dan dilatih melalui belajar matematika. Siswa dapat berfikir dan
menalar suatu persoalan matematika apabila telah dapat memahami persoalan
matematika tersebut. Suatu cara pandang siswa tentang persoalan matematika ikut
mempengaruhi pola fikir tentang penyelesaian yang akan dilakukan.Selain karena
matematika merupakan ilmu yang dipahami melalui penalaran, tetapi juga karena
salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika. Hal tersebut senada dengan penjelasan Peraturan Dirjen
Dikdasmen Depdiknas No. 506/C/PP/2004 (dalam Shadiq, 2009 : 14) menyatakan
tentang indikator dari penalaran dan komunikasi. Dalam hal ini, peneliti memilih
beberapa indikator yang sesuai terhadap peningkatan kemampuan penalaran
3
(1) menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram, (2) mengajukan dugaan, (3) melakukan manipulasi matematika, (4) menarik kesimpulan dari pernyataan.
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika dalam
menyelesaikan soal-soal matematika salah satunya adalah kemampuan penalaran.
Salah satu contoh yang menandakan penalaran itu rendah adalah ketika siswa
menyelesaikan masalah. Kesulitan yang dialami siswa dalam mempelajari
matematika yang membuat penalaran matematika siswa menjadi bermasalah . Hal
ini didukung oleh hasil tes yang telah dilaksanakan di kelas VIII-C SMP Swasta
YPK Medan terlihat bahwa siswa tidak mampu mengajukan dugaan, mengalami
kesulitan dalam memanipulasi rumus, dan banyak siswa kurang teliti dalam
perhitungan akhir sehingga tidak dapat menarik kesimpulan dari suatu hasil akhir.
Terutama pada saat siswa menyelesaikan soal berikut ini :
1. Misalkan ABCD sebuah belahketupat dengan luas 24
cm. Panjang OC= x cm dan OD = y cm, dan nilai x +
y= 7. Hitunglah keliling belahketupat ABCD?
2. Pak Ilham mempunyai kebun dengan bentuk seperti
gambar di samping.Kebun tersebut akan dijual
dengan harga Rp.200.000,00 per m2. Hitunglah
4
Tabel 1.1 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Dari contoh-contoh diatas dapat disimpulkan bahwa masih banyak siswa
yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika sehingga
penalaran matematik siswa belum dapat meningkat seperti yang diharapkan guru.
Hal ini menggambarkan penalaran matematika bermasalah, maka perlu adanya
suatu tindakan untuk dapat melatih dan mengembangkan kemampuan penalaran
matematika siswa agar dapat meningkat dalam pembelajaran matematika. Trianto
(2011: 1) menyatakan bahwa salah satu masalah pokok dalam pembelajaran pada
pendidikan formal (sekolah) dewasa ini adalah masih rendahnya daya serap
peserta didik.
Hal ini juga didukung oleh hasil wawancara dengan guru bidang studi
matematika di SMP Swasta YPK Medan (20 Agustus 2015) mengatakan bahwa
pada umumnya kesulitan dalam mempelajari matematika ketika soal yang
diberikan tidak sama dengan contoh, ini berarti kurangnya pemahaman siswa
dalam pemahaman konsep sehingga kemampuan berpikir tidak terlalu maksimal N
O Hasil Jawaban Siswa Kesalahan Yang Ditemukan
1 Siswa tidak dapat menghitung
keliling jajargenjang jika yang
diketahui luas belah ketupat. Hal
ini berarti siswa tidak bisa
melakukan manipulasi matematika
2 Siswa tidak dapat memberi alasan
kebenaran jawaban yang telah
dikerjakannya sehingga kesulitan
5
dan dampaknya kemampuan bernalar juga menjadi rendah, pelaksanaan
pembelajaran matematika yang didominasi oleh guru membuat keterlibatan siswa
selama ini masih belum optimal. Beliau juga mengatakan siswanya tidak begitu
berminat terhadap pelajaran matematika sehingga siswa mudah lupa dan mengerti
hanya ketika ia menjelaskan.
Kenyataannya pembelajaran matematika cenderung abstrak dengan
metode ceramah sehingga konsep-konsep matematika sulit dipahami. Siswa hanya
menerima apa yang mereka pelajari tanpa memaknai apa yang mereka pelajari.
Siswa hanya menghapal rumus dan langkah-langkah pengerjaan soal tanpa
melibatkan daya nalar yang optimal. Hal tersebut disebabkan oleh beberapa
faktor, salah satunya adalah model pembelajaran yang digunakan guru dalam
proses pembelajaran. Selama ini siswa hanya disuruh untuk belajar atau
mengerjakan soal-soal yang ada secara pribadi. Bagi siswa yang mengalami
kesulitan ataupun kurang mengerti dengan materi atau soal yang ada pada saat
proses belajar berlangsung maka siswa cenderung hanya diam tanpa bertanya
kepada teman lain atau guru karena siswa merasa malu untuk bertanya. Sehingga
kemampuan penalaran yang dimiliki kurang berkembang. Oleh karena itu, guru
sangat membutuhkan model pembelajaran yang dapat meningkatkan atau
menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematika siswa.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa
diperlukan suatu model pembelajaran yang tepat. Salah satunya adalah model
pembelajaran kooperatif. Dalam belajar kooperatif siswa belajar bersama sebagai
suatu tim dalam menyelesaikan tugas-tugas kelompok untuk mencapai tujuan
bersama. Jadi, setiap anggota kelompok memiliki tanggung jawab yang sama
untuk keberhasilan kelompoknya. Beberapa ahli menyatakan bahwa model ini
tidak hanya unggul dalam membantu siswa memahami konsep yang sulit, tetapi
juga sangat berguna untuk menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, bekerja
sama, dan membantu teman. Hal ini didukung oleh hasil penelitian yang
dilakukan oleh Slavin (dalam Rusman, 2012: 205 ) menyatakan bahwa :
6
(2) pembelajaran kooperatif dapat memenuhi kebutuhan siswa dalam berpikir kritis, memecahkan masalah, dan mengintegrasikan pengetahuan dengan pengalaman.
Dalam model pembelajaran koperatif ini, guru tidak hanya memberikan
pengetahuan pada siswa, tetapi juga harus membangun pengetahuan dalam
pikirannya. Siswa mempunyai kesempatan untuk mendapatkan pengalaman
langsung dalam menerapkan ide-ide mereka, ini merupakan kesempatan bagi
siswa untuk menemukan dan menerapkan ide-ide mereka sendiri (Rusman, 2012:
201).
Melalui diskusi akan terjadi elaborasi kognitif yang
baik, sehingga dapat meningkatkan daya nalar, keterlibatan siswa dalam
pembelajaran dan memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan
pendapatnya. Model pembelajaran kooperatif diharapakan dapat membantu
meningkatkan kemampuan bernalar, yaitu dengan adanya pembelajaran kooperatif
siswa dituntut untuk mampu mengajukan dugaan, menyusun bukti baru, serta
menarik kesimpulan yang logis dari pernyataan yang ada melalui diskusi antar
anggota kelompok.
Diantara berbagai tipe pembelajaran kooperatif, sesuai dengan
karakteristik maka pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan STAD (Student Team
Achievement Divisions) diperkirakan akan dapat diterapkan di kelas. Jigsaw adalah tipe pembelajaran kooperatif yang dikembangkan dan diuji coba oleh Elliot
Aronson dan teman-teman dari Universitas Texas. Model pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw, dapat menjadikan siswa belajar untuk bertanggung jawab dalam
kegiatan belajar, tidak sekedar menjadi penerima informasi yang pasif namun
harus aktif mencari informasi yang diperlukan sesuai dengan kapasitas yang ia
miliki sebagai ahli dalam suatu materi.
Setting kooperatif tipe jigsaw siswa dituntut untuk terampil bertanya dan
mengemukakan pendapat, menemukan informasi yang relevan dari sumber yang
ada, mencari berbagai cara alternatif untuk mendapatkan solusi, dan menentukan
cara yang paling efektif untuk menyelesaikan persoalan dalam matematika. Dalam
7
kebuntuan, sehingga mengharuskannya untuk meninjau ulang cara berpikir yang
telah ia gunakan. Dengan demikian, jelaslah bahwa melalui pembelajaran
matematika kooperatif tipe jigsaw, siswa dikondisikan untuk mampu mengajukan
dugaan, menyusun bukti baru, serta menarik kesimpulan yang logis dari pernyataan
yang ada. Hal-hal tersebut merupakan ciri dari kemampuan bernalar matematik.
Dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, siswa dimungkinkan
terlibat aktif pada proses pembelajaran sehingga memberikan dampak yang positif
terhadap kemampuan siswa dalam memahami suatu konsep. Hal ini didukung
oleh hasil penelitian Jhonson and Jhonson (dalam Rusman, 2012: 219) tentang
pembelajaran kooperatif model jigsaw yang hasilnya menunjukkan bahwa
interaksi kooperatif memiliki berbagai pengaruh positif terhadap perkembangan
anak. Pengaruh positif tersebut adalah : “…. (2) meningkatkan daya ingat, (3)
dapat digunakan untuk mencapai tarap penalaran tingkat tinggi ….”. Senada
dengan hasil peneltian Yusri (2012) yang menyimpulkan bahwa penerapan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematik.
Sedangkan STAD (Student Team Achievement Divisions) dikembangkan
oleh Robert Slavin di John Hopkins. Pembelajaran kooperarif tipe STAD
merupakan salah satu tipe dari model pembelajaran kooperatif dengan
menggunakan kelompok-kelompok kecil dengan jumlah anggota tiap kelompok
4-6 orang siswa secara heterogen ( Trianto, 2009: 68). Teknik belajar mengajar
tipe STAD ini adalah siswa yang memiliki kemampuan di atas rata-rata akan
menularkan kemampuan matematikanya kepada temannya yang berkemampuan
matematika rendah, sehingga kemampuan penalaran siswa dapat berkembang
karena saling berbagi informasi dan pengetahuan.
Pelaksanaan pembelajaran matematika dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD turut melibatkan aktivitas bernalar. Di dalam
pembelajaran kooperatif tipe STAD, semua siswa dituntut untuk dapat mengerti
semua materi yang dipelajari. Hal ini berarti bahwa saling memberikan
8
penalarannya sehingga siswa terlatih untuk bernalar. Senada dengan hasil
penelitian Tri Muhti Haryani dan Ety Septiati (2011) meyimpulkan bahwa
kemampuan penalaran matematik siswa melalui model pembelajaran kooperatif
tipe STAD adalah baik. Kemudian dalam penelitian Nur Nikmah (2014)
menyimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematika siswa meningkat
melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
investigasi.
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, peneliti melakukan penelitian berjudul : “Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dan STAD Di Kelas VII SMP Swasta YPK Medan”
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, dapat
diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Rendahnya minat belajar matematika siswa
2. Pembelajaran matematika masih berorientasi pada guru
3. Peran guru kurang membawa siswa untuk lebih aktif berfikir
mengeluarkan ide-idenya sehingga kemampuan penalarannya masih
rendah
4. Rendahnya kemampuan penalaran matematik siswa terhadap soal-soal
yang bervariasi terlihat dari proses penyelesaian jawaban siswa
5. Belum adanya penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan
STAD untuk mengaktifkan siswa agar kemampuan penalaran matematik
9
1.3. Batasan Masalah
Dari identifikasi masalah di atas, maka peneliti membatasi masalah pada
penelitian ini sebagai berikut :
1. Kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan STAD di kelas VII SMP Swasta
YPK Medan
2. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan soal matematika
yang diajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan
STAD di kelas VII SMP Swasta YPK Medan
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan batasan masalah di atas, maka yang menjadi
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Apakah kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih baik dibandingkan dengan siswa
yang diajar dengan model pembelajaran STAD di kelas VII SMP Swasta
YPK Medan?
2. Bagaimana proses jawaban siswa pada kemampuan penalaran matematik
siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan
STAD di kelas VII SMP Swasta YPK Medan ?
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran matematik siswa yang
diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih baik
dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan model pembelajaran
STAD di kelas VII SMP Swasta YPK Medan.
2. Untuk mengetahui proses penyelesaian jawaban siswa dalam
menyelesaikan soal matematika yang diajar menggunakan model
10
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat
sebagai berikut :
1. Bagi guru, dapat memperluas pengetahuan mengenai model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw dan STAD dalam membantu siswa guna
meningkatkan kemampuan penalaran matematik.
2. Bagi siswa, melalui model pembelajaran kooperatif ini dapat membantu
siswa meningkatkan kemampuan penalaran matematik.
3. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan dalam pengembangan dan
penyempurnaan program pengajaran matematika di sekolah.
4. Bagi peneliti, sebagai bahan informasi sekaligus sebagai bahan pegangan
bagi peneliti dalam menjalankan tugas pengajaran sebagai calon tenaga
pengajar di masa yang akan datang.
5. Sebagai bahan informasi bagi pembaca atau peneliti lain yang ingin
melakukan penelitian sejenis.
1.7. Definisi Operasional
Adapun defenisi operasional dalam penelitian ini adalah :
1. Kemampuan penalaran matematik adalah kemampuan mengajukan
dugaan, melakukan manipulasi matematika, dan menarik kesimpulan,
menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap solusi pada pokok
bahasan jajarangenjang dan belahketupat.
2. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Team Achievement
Divisions) adalah model pembelajaran kooperatif dengan menggunakan kelompok-kelompok kecil dengan jumlah tiap anggota tiap kelompok 4-5
orang siswa secara heterogen. Diawali dengan penyampaian tujuan
pembelajaran, penyampaian materi, kegiatan kelompok, kuis, dan
penghargaan kelompok. Guru menyajikan pelajaran, dan kemudian siswa
bekerja dalam tim mereka memastikan bahwa seluruh anggota tim telah
11
3. Model pembelajaran koopertaif tipe Jigsaw adalah model pembelajaran
kooperatif dengan cara siswa belajar dalam kelompok kecil yang terdiri
atas 4-6 orang secara heterogen. Dalam pelaksanaan pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw, kelas dibagi ke dalam beberapa kelompok yang
terdiri dari kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal adalah
kelompok induk siswa yang beranggotakan siswa dengan kemampuan
yang berbeda. Kelompok ahli adalah kelompok siswa yang terdiri dari
anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari
dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas-tugas yang
berhubungan dengan topik untuk kemudian dijelaskan kepada kelompok
87 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pengolahan data maka dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih baik dibandingkan dengan siswa
yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD di Kelas
VII SMP Swasta YPK Medan dengan rata-rata nilai kemampuan penalaran
matematik yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
adalah 74,98 dan rata-rata nilai kemampuan penalaran matematik yang
diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah 70,46.
Hal ini juga dibuktikan dari hasil pengujian hipotesis dimana thitung > ttabel
yaitu 3,25 > 2,001
2. Proses jawaban siswa dalam penalaran matematik di kelas eksperimen 1
yang diajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan
di kelas eksperimen 2 yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif
STAD sama-sama memiliki kelebihan dan kekurangan di setiap indikator
penalaran matematik. Dari hasil penelitian, menunjukkan bahwa model
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih unggul dibandingkan dengan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini maka saran yang dapat peneliti berikan
adalah:
1. Kepada pengajar matematika agar dapat menjadikan model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw ataupun STAD sebagai salah satu alternatif dalam
memilih model pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan
88
2. Bagi guru atau calon guru yang akan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw atau STAD agar memperhatikan alokasi waktu yang
ada agar seluruh tahapan-tahapan pembelajaran dapat dilaksanakan dengan
89
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M., (2012), Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remediasinya, Rineka Cipta, Jakarta.
Arikunto, S., (2009), Manajemen Penelitian, PT Rineka Cipta, Jakarta.
Aryani, T., dan Septiati, E., (2011), Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD di SMPN 7 Palembang, Prosiding Juni 2011.
Astuti, R.D., dan Abadi, A.M., (2015), Keefektifan Pembelajaran Jigsaw dan TAI Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran dan Sikap Belajar Matematika Siswa, Jurnal Riset Pendidikan Matematika 2 : 235-250.
Bani, A., (2011), Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing, Edisi Khusus No. 1: 12-20.
Istarani, (2012), 58 Model Pembelajaran Inovatif, Media Persada, Medan.
Lie, A., (2002), Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas, PT Grasindo, Jakarta.
Mas’un, A., (2012), Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, Skripsi, STKIP PGRI, Jombang.
Muharom, T., (2014), Pengaruh Pembelajaran dengan Model Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD) terhadap Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Peserta Didik Di SMK Negeri Manonjaya Kabupaten Tasikmalaya, Jurnal Pendidikan 1: 1-11.
90
Rosita, C.D., (2009), Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis : Apa, Mengapa, dan Bagaimana Ditingkatkan pada Mahasiswa, Jurnal Euclid 1: 33-46 [Online] http://core.ac.uk/download/files/335/11060047.pdf, 14 Desember 2015.
Rusman, (2012), Model-Model Pembelajaran (Mengembangkan Profesionalisme Guru), Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Sanjaya, W., (2006), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Kencana Prenada Group, Jakarta.
Sari, D.K., (2011), Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan STAD Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematika pada Materi Persamaan Garis Lurus Kelas VIII, Skripsi, FMIPA, Unnes, Semarang.
Shadiq, F., (2007), Penalaran atau Reasoning. Mengaapa Perlu Dipelajari Para Siswa di Sekolah? [Online] http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2007/09/ok-penalaran gerbang.pdf, 20 Desember 2015
Shadiq, F., (2009), Kemahiran Matematika, Pusat Perkembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependididkan Matematika, Yogyakarta.
Slavin, R. E., (2005), Cooperative Learning : Teori, Riset, Praktik, Penerbit Nusa Media, Bandung.
Sudjana, (2005), Metoda Statistika, Tarsito, Bandung.
Sugianto, dkk., (2014), Perbedaan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan STAD Ditinjau dari Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMA, Jurnal didaktik 1, FMIPA UNIMED [Online] http://download.portalgaruda.org/ , 07 Agustus 2015
91
Wulandari, E., (2011), Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Problem Posing di Kelas VIII A SMP Negeri 2 Yogyakarta, Skripsi, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta [Online] http://Eprints.uny.ac.id/1709/1/Enika_Wulandari.pdf, 15 Desember 2015
