LarasSewestiNingrum
ABSTRAK
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPENUMBERED HEADS TOGETHERTERHADAP
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 5 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2012/2013)
Oleh
RHEZA AR RAHMAN
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together dengan pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep matematis siswa. Desain penelitian ini adalah pre-test post-test control design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 5 Bandar Lampung tahun pelajaran 2012/2013dan sebagai sampel penelitian adalah kelas VIII B dan VIII D yang dipilih dari enam kelas secara acak. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh bahwa rata-rata pemahaman konsep matematis siswa, ketuntasan belajar siswa, dan pencapaian perilaku berkarakter dan keterampilan sosial siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih baik daripada pembelajaran konvensional. Kesim-pulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah bahwa model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif diterapkan terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPENUMBERED HEADS TOGETHERTERHADAP
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 5 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2012/2013)
(Skripsi)
Oleh
RHEZA AR RAHMAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPENUMBERED HEADS TOGETHERTERHADAP
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 5 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2012/2013)
Oleh
Rheza Ar Rahman
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
xii DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL... xiv
DAFTAR LAMPIRAN... xvi
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 7
E. Ruang Lingkup Penelitian... 7
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka ... 9
1. Belajar dan Pembelajaran... 9
2. Efektivitas Pembelajaran... 12
3. Pembelajaran Kooperatif... 13
4. Pembelajaran Kooperatif tipeNumbered Heads Together ... 16
5. Pemahaman Konsep Matematis ... 18
B. Kerangka Pikir ... 20
C. Anggapan Dasar ... 23
xiii III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel ... 24
B. Desain Penelitian ... 24
C. Langkah-Langkah Penelitian ... 25
D. Data Penelitian ... 27
E. Teknik Pengumpulan Data ... 27
F. Instrumen Penelitian ... 28
G. Analisis data ... 37
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 44
1. Analisis DataPre-testPemahaman Konsep Matematis Siswa ... 44
2. Analisis DataPost-testPemahaman Konsep Matematis Siswa... 49
3. Pencapaian Perilaku Berkarakter dan Keterampilan Sosial Siswa. 54 B. Pembahasan ... 56
V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... 61
B. Saran ... 64 DAFTAR PUSTAKA
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A. Perangkat Pembelajaran
A.1 Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 69
A.2 Lembar Kerja Kelompok ... 114
A.3 Numbering... 141
B. Instrumen Penelitian B.1 Kisi-Kisi Soal-SoalPre-testdanPost-test ... 143
B.2 SoalPre-testdanPost-test ... 147
B.3 Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep ... 151
B.4 Kunci Jawaban SoalPre-testdanPost-test ... 152
B.5 Form ValidasiPre-testdanPost-test. ... 160
B.6 Lembar Pengamatan (Observasi) Perilaku Berkarakter dan Keterampilan Sosial ... 165
C. Analisis Data C.1 Tabel Analisis Item Hasil Uji CobaPre-test ... 169
C.2 Tabel Analisis Item Hasil Uji CobaPost-test... 171
C.3 Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Uji CobaPre-test .. 173
C.4 Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Uji CobaPost-test.. 174
C.5 Hasil NilaiPre-testdanPost-testKelas Eksperimen ... 175
C.6 Hasil NilaiPre-testdanPost-testKelas Kontrol ... 176
C.7 Uji NormalitasPre-testKelas Eksperimen ... 177
C.8 Uji NormalitasPre-testKelas Kontrol ... 181
C.9 Uji Homogenitas Varians DataPre-test ... 185
C.10 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata DataPre-test... 186
xvii
C.12 Uji NormalitasPost-testKelas Kontrol ... 192
C.13 Uji Homogenitas Varians DataPost-test ... 196
C.14 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata DataPost-test ... 197
C.15 Uji Proporsi Kelas Eksperimen ... 199
C.16 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pre-test Kelas Eksperimen ... 201
C.17 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pre-test Kelas Kontrol ... 204
C.18 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa Post-test Kelas Eksperimen... 207
C.19 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa Post-test Kelas Kontrol ... 210
C.20 Rekapitulasi Pembelajaran Berkarakter Kelas Eksperimen ... 213
C.21 Rekapitulasi Pembelajaran Berkarakter Kelas Kontrol ... 215
D. Lain-lain D.1 Surat Kesediaan Membimbing Skripsi ... 218
D.2 Daftar Hadir Seminar Proposal ... 221
D.3 Daftar Hadir Seminar Hasil ... 223
D.4 Surat Izin Penelitian Pendahuluan... 225
D.5 Surat Izin Penelitian ... 226
D.6 Surat Keterangan Penelitian ... 227
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Indikator dan Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep ... 19
3.1 Desain Penelitian ... 25
3.2 Interpretasi Nilai Koefisien Reliabilitas ... 30
3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 31
3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 33
3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji CobaPre-test... 35
3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji CobaPost-test ... 35
4.1 Rekapitulasi HasilPre-testPemahaman Konsep Matematis Siswa .... 44
4.2 Rekapitulasi Uji Normalitas DataPre-test... 45
4.3 Rekapitulasi Uji Homogenitas DataPre-test ... 46
4.4 Rekapitulasi Uji Kesamaan Dua Rata-Rata DataPre-test... 46
4.5 Rekapitulasi DataPre-testPencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Mengikuti Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT ... 47
4.6 Rekapitulasi DataPre-testPencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Konvensional... 48
4.7 Rekapitulasi HasilPost-testPemahaman Konsep Matematis Siswa .... 49
xv
4.9 Rekapitulasi Uji Homogenitas dataPost-test... 50 4.10 Rekapitulasi Uji Ketaksamaan Dua Rata-Rata DataPost-test... 51 4.11 Rekapitulasi uji Proporsi... 51 4.12 Rekapitulasi DataPost-testPencapaian Indikator Pemahaman
Konsep Matematis Siswa yang Mengikuti Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe NHT... 52 4.13 Rekapitulasi DataPost-testPencapaian Indikator Pemahaman
Konsep Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran
Konvensional ... 53 4.14 Rekapitulasi Ketercapaian Perilaku Berkarakter dan Keterampilan
Sosial Siswa yang Mengikuti Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe NHT (dalam %) ... 54 4.15 Rekapitulasi Ketercapaian Perilaku Berkarakter dan Keterampilan
Motto
Di belakangku ada kekuatan tak terbatas,
di depanku ada kemungkinan tak berakhir,
di sekelilingku ada kesempatan tak terhitung.
MENGESAHKAN
1. Tim Penguji
Ketua : Drs. Gimin Suyadi, M.Si. _________
Sekretaris : Dra. Nurhanurawati, M.Pd. __________
Penguji
Bukan Pembimbing : Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd. __________
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dr. H. Bujang Rahman, M.Si. NIP 19600315 198503 1 003
PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Rheza Ar Rahman
NPM : 0853021041
Program studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebut dalam daftar pustaka.
Bandar Lampung, Desember 2012 Yang Menyatakan
PERSEMBAHAN
Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna
kupersembahkan karya kecilku ini kepada :
Judul Skripsi : EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPENUMBERED HEADS TOGETHERTERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 5 Bandar Lampung
Tahun Pelajaran 2012/2013)
Nama Mahasiswa : Rheza Ar Rahman
Nomor Pokok Mahasiswa : 0853021041
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing
Drs. Gimin Suyadi, M.Si. Dra. Nurhanurawati, M.Pd.
NIP 19480917 198403 1 001 NIP 19670808 199103 2 001
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA
Dr. Caswita, M.Si.
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Rheza Ar Rahman dilahirkan di Bandar Lampung pada Tanggal 6 November 1990, merupakan anak ketiga dari empat bersaudara buah hati dari pasangan ayah Fathur Rachman, S.H., M.H. dan ibu Rismawati.
Penulis telah menamatkan pendidikan dasar di SD Negeri 1 Langkapura Bandar Lampung pada tahun 2002, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 10 Bandar Lampung pada tahun 2005, dan pendidikan menengah atas di SMA Perintis 2 Bandar Lampung pada tahun 2008.
Pada tahun 2008, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung melalui jalur penerimaan Ujian Masuk (UM) Universitas Lampung 2008, S1 Mandiri.
SANWACANA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together Terhadap Pemahaman Konsep Matematis (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 5 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2012/2013)” sebagai syarat untuk mencapai gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung.
Penulis menyadari skripsi ini dapat diselesaikan atas dorongan, bantuan, arahan, bimbingan, dan masukan dari berbagai pihak. Untuk itu perkenankan penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lam-pung, beserta staf dan jajarannya
2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Lampung.
x
perhatian, motivasi, dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.
4. Bapak Drs. Gimin Suyadi, M.Si., selaku Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk konsultasi dan memberikan bimbingan, sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama penyusunan skripsi, sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
5. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku dosen pembahas yang telah mem-berikan masukan, kritik, dan saran kepada penulis.
6. Bapak dan Ibu dosen pendidikan matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 7. Ayahanda Fathur Rachman, S.H., M.H., Ibunda Rismawati, Kakanda
Badiatul Muzdfa, S.T., Ayunda Nr. Ana Walia Utsna, S.Kep., Adinda Finansia Ristarika, dan keluarga besarku, terima kasih atas doa, semangat, dan dukungannya.
8. Bapak Ahmad Syafei, M.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 5 Bandar Lampung beserta Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan izin dan kemudah-an selama penelitikemudah-an.
9. Ibu Hj. Khodijah, S.Pd., selaku guru mitra dan Siswa-Siswi Kelas VIII SMP Negeri 5 Bandar Lampung yang telah banyak membantu penulis selama me-lakukan penelitian.
xi
Evi, Ayip, Nia, Fepy, Yuni, Yeni, Kahepi, Meta, Made, Qori, Radit, Siska, Antoni, Andika, Eko, Savitri, Kiki, Rico, Agung, Riko, Wahidin, dan Alvi. 11. Teman-teman seperjuangan matematika 2007 NR : K` Solihin, K` Beni, K`
Heru, K` Ifan, Mb Dina, Mb Tri, Mb Tanti, Mb Dea, Mb Uya, Mb Sri, Mb Vina, dan lainnya, serta 2008 Reg : Ahmad Suadi, Nicky, Erika, Hefna, Ika, Nita, Novi dan lainnya atas kebersamaan dan bantuannya selama ini.
12. Kakak tingkat 2004, 2005, 2006, dan 2007, serta adik tingkat 2009, 2010, 2011, dan 2012 atas kebersamaannya.
13. Rekan-rekan KKN Tematik Unila dan PPL SMA Negeri 1 Simpang Pematang Kabupaten Mesuji tahun 2011 : Ryan, Lian, Dodo, Zacky, Unul, Yuli, Wirda, Vina, dan Ika atas persaudaraannya selama ini, dan semoga tali persaudaraan ini tetap terjaga selamanya.
14. Rekan-rekanku, kakak-kakakku, dan mbak-mbakku : YS, RH, OZ, YK, HR, RI, RE, MV, AR, MJ, FB, ES, VI, DY, Yuni, Ati, YT, RG, IN, KA, SS, SC, dan lainnya atas motivasi, dukungan, perhatian, dan semangatnya selama ini. 15. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, Desember 2012 Penulis,
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan suatu proses pembelajaran untuk mendapatkan ilmu yang dapat diterima secara positif dari suatu hal yang dilihat, didengar, dan dirasakan. Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2003 mengatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suatu proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif dapat mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, ke-pribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Menurut John Dewey dalam Sagala (2008: 3) pendidikan merupakan proses pembentukan kemampuan dasar yang fundamental, baik menyangkut daya pikir atau daya intelektual, maupun daya emosional atau perasaan yang diarahkan kepada tabiat manusia kepada sesamanya.
2 untuk menumbuhkembangkan potensi-potensi kemanusiaannya melalui proses pembelajaran.
Saat ini di dalam dunia pendidikan, ada sebuah paradigma mengenai proses pem-belajaran yang banyak diterapkan oleh guru. Menurut Lie (2007: 2) pola peng-ajaran yang mengacu pada paradigma tersebut yang digunakan oleh guru selama ini, yaitu pola pengajaran yang lebih terpusat pada guru di depan kelas sebagai sumber utama pengetahuan ataupun pembelajaran secara konvensional, yaitu proses pembelajaran yang sering dilakukan oleh guru di kelas. Contohnya, penyampaian materi oleh guru yang menjadi strategi utama dalam proses pem-belajaran, namun tanpa memperhatikan kecerdasan siswa, diskusi kelompok atau tanya jawab yang kurang terarah hanya akan mengandalkan siswa yang lebih pandai, serta latihan-latihan dan pemberian tugas yang kadang tidak mengem-bangkan bakat dan inisiatif siswa untuk berpikir. Inilah yang menyebabkan semakin rendahnya kemampuan belajar dan pemahaman konsep siswa dalam proses pembelajaran. Pola-pola pembelajaran seperti ini juga diterapkan dalam pembelajaran matematika, sehingga pelajaran matematika selama ini dianggap sulit dan sangat membosankan.
3 Secara global, banyak sekolah yang siswa-siswanya memiliki pemahaman konsep matematis yang masih rendah, terutama pada siswa setingkat SMP. Berdasarkan dataTrends in International Mathematics and Science Study(TIMSS), yaitu suatu organisasi internasional yang mengukur kemampuan matematika dan sains di ber-bagai negara dan dalam diskusi yang diselenggarakan oleh Ikatan Guru Indonesia, beberapa matematikawan ITB menyatakan bahwa 76,6% siswa setingkat SMP di Indonesia memiliki kemampuan matematika yang rendah. Hal yang dikaji pada kemampuan matematika tersebut, salah satunya adalah memahami konsep mate-matis. Pemahaman konsep matematis tersebut sangat dibutuhkan oleh siswa SMP, misal dalam memecahkan suatu masalah matematika dan sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan selanjutnya.
Rendahnya pemahaman konsep matematis siswa ini sebenarnya sudah hampir dapat diatasi oleh guru dengan baik melalui pembelajaran secara konvensional. Namun dengan pembelajaran konvensional ini siswa akan sulit mengembangkan ilmu pengetahuan yang didapatnya dari pembelajaran tersebut, dikarenakan pem-belajaran tersebut yang bersifat monoton. Selain itu, ilmu pengetahuan yang telah didapat oleh siswa akan mudah dilupakannya. Akibatnya, selain rendahnya pema-haman konsep matematis siswa, siswa juga tidak termotivasi untuk mengikuti pembelajaran matematika.
4 ujian semester genap tahun pelajaran 2011/2012 kelas VIII hanya 55,45 dan hanya 54% siswa yang tuntas belajar dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan sekolah tersebut untuk mata pelajaran matematika adalah 70.
Berdasarkan observasi di kelas VIII dapat diketahui pada proses pembelajaran matematika dimulai dari guru menjelaskan materi pelajaran di depan kelas, mem-berikan contoh soal, tanya jawab, latihan soal, dan pemberian tugas. Sebagian besar siswa cenderung kurang memperhatikan dan tidak aktif saat pelajaran matematika berlangsung. Hanya beberapa siswa saja yang aktif dan memperhati-kan saat pelajaran matematika. Selain itu, rendahnya pemahaman konsep mate-matis siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika terlihat saat guru meng-ulas kembali materi yang disampaikan, tampak siswa cenderung memilih diam. Guru tidak mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep matematisnya atau belum. Akibatnya, tidak ada timbal balik antara guru dan siswa dalam belajaran. Oleh sebab itu, diperlukanlah suatu paradigma yang lain dalam pem-belajaran matematika yang sesuai dengan kondisi ini.
5 Bertolak dari pokok pemikiran tersebut, banyak para ahli yang telah menciptakan dan memperkenalkan berbagai macam model pembelajaran yang dapat memberi-kan kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi satu sama lain. Lie (2007: 7) mengatakan bahwa dalam interaksi ini, siswa akan membentuk komunitas belajar untuk dapat saling bekerja sama antarsiswa dengan baik. Oleh karena itu, guru perlu menciptakan suasana belajar yang dapat membuat siswa bekerja sama dengan baik secara bergotong royong antarsiswa atau yang lebih dikenal dengan Pembelajaran Kooperatif.
Banyak model pembelajaran kooperatif yang menjadi alternatif guru dalam mem-bantu siswa belajar untuk memahami suatu konsep matematis, diantaranya adalah model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT). Model pembelajaran ini dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992). Menurut Lie (2007: 59) model ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang tepat. Selain itu, model ini juga mendorong siswa untuk lebih siap saat diskusi kelompok, meningkatkan semangat kerja sama antarsiswa, meningkatkan komunikasi antarsiswa, dan bertanggung jawab atas jawaban yang telah disimpulkan dalam kelompok belajarnya.
6 memastikan setiap anggota kelompok mengetahui jawaban dari tugas tersebut. Lalu, guru memanggil salah satu nomor. Siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerja sama mereka.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti merasa tertarik untuk melakukan penelitian tentang efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap pemahaman konsep matematis siswa.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam peneli-tian ini adalah “Apakah model pembelajaran kooperatif tipe NHT efektif terhadap pemahaman konsep matematis siswa?”
Berdasarkan rumusan masalah di atas, dapat dijabarkan pertanyaan penelitian secara rinci sebagai berikut:
1. Apakah rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih tinggi daripada rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?
2. Apakah 70% atau lebih siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT tuntas belajar?
C. Tujuan Penelitian
7
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini, antara lain:
1. Bagi guru, memberikan wawasan dan menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan terhadap pemahaman konsep matematis siswa.
2. Bagi siswa, memperoleh pengalaman baru dalam belajar matematika, menumbuhkan semangat saling tolong-menolong dan kerja sama antarsiswa, dan membantu siswa dalam memahami konsep matematis.
3. Bagi peneliti lain, penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan acuan atau referensi pada penelitian yang sejenis.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Efektivitas pembelajaran adalah keefektifan dan ketepatgunaan suatu (model) pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran yang diharapkan agar ter-capai. Efektivitas pembelajaran ditinjau dari beberapa aspek, yaitu:
a. Aspek pemahaman konsep matematis siswa. Pembelajaran efektif apabila pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih tinggi daripada pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
b. Aspek ketuntasan belajar siswa. Pembelajaran efektif apabila ketuntasan belajar siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih dari atau sama dengan 70%.
8 mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih baik daripada pencapaian karakter dan keterampilan sosial siswa yang mengikuti pem-belajaran konvensional
2. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT, yaitu suatu model diskusi kelom-pok yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang tepat. Langkah-langkahnya, yaitu: penomoran (Numbering) pada anggota kelompok, pengajuan pertanya-an oleh guru, berpikir bersama (Heads Together) pertanya-antarpertanya-anggota kelompok, dpertanya-an pemberian jawaban oleh anggota kelompok yang nomornya dipanggil.
3. Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini, yaitu pem-belajaran yang diawali dengan penyampaian materi oleh guru, pemberian contoh soal, tanya jawab, latihan soal, dan pemberian tugas.
4. Pemahaman konsep merupakan kemampuan siswa dalam memahami materi pelajaran yang dapat dilihat dari nilai hasil belajar siswa setelah diadakan tes. Pemahaman konsep matematis berarti kemampuan untuk dapat mengerti dan memahami suatu konsep matematis yang relevan dengan ide-ide matematika dan sesuai dengan indikator-indikator pemahaman konsep yang telah ditentu-kan. Indikator pemahaman konsep tersebut, antara lain:
a. Menyatakan ulang suatu konsep.
b. Mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. c. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. d. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
9
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Belajar dan Pembelajaran
Belajar dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 17) berasal dari kata ajar yang berarti petunjuk yang diberikan kepada orang supaya diketahui (diturut). Belajar berarti berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berlatih, dan berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman.
Beberapa pendapat ahli menurut Sagala (2008: 11) mengemukakan pengertian dari belajar, antara lain:
1. Morgan (1978) mengemukakan bahwa belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.
2. Hilgard dan Marquis berpendapat bahwa belajar merupakan proses mencari ilmu yang terjadi dalam diri seseorang melalui latihan, pembelajaran, dan sebagainya sehingga terjadi perubahan dalam diri. 3. James L. Mursell menyatakan bahwa belajar adalah upaya yang dilakukan
dengan mengalami sendiri, menjelajahi, menelusuri, dan memperoleh sendiri.
4. Menurut Gage (1984) belajar adalah sebagai suatu proses dimana suatu organisma berubah perilakunya sebagai akibat dari pengalaman.
5. Henry E. Garret berpendapat bahwa belajar merupakan proses yang ber-langsung dalam jangka waktu lama melalui latihan maupun pengalaman yang membawa kepada perubahan diri dan perubahan cara mereaksi terhadap suatu perangsang tertentu.
10
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah usaha sadar yang dilakukan individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku (perilaku) dari latihan dan pengalaman dalam upaya mengembangkan penge-tahuan, potensi, ide, bakat, dan lain sebagainya dalam diri setiap individu.
Menurut Sanjaya (2011: 65) tujuan pendidikan merupakan sasaran akhir yang harus dijadikan pedoman setiap usaha pendidikan. Hal ini berarti bahwa setiap lembaga dan penyelenggara pendidikan dapat membentuk manusia yang sesuai dengan tujuan pendidikan, baik pendidikan yang diselenggarakan oleh lembaga pendidikan formal, informal, maupun nonformal. Sesuai dengan tujuan pendidik-an nasional di dalam Undpendidik-ang-Undpendidik-ang Sistem Pendidikpendidik-an Nasional Nomor 20 Tahun 2003, yaitu untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
11
bebas, namun perlu diingat bahwa perubahan-perubahan itulah yang akan menen-tukan pribadi, hidup, dan dalam mengembangkan bakat-bakat yang ada pada diri suatu individu. Pendidik dapat mengambil andil besar dalam rangka perubahan-perubahan perilaku tersebut dengan cara menanamkan nilai-nilai tertentu pada siswa dan mengharapkan, mendorong, dan bila perlu mengharuskan siswa berbuat sesuai dengan norma-norma yang ditentukan.
Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2003 mengatakan bahwa pembelajaran merupakan proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Knirk dan Gustafson dalam Sagala (2008: 64) mengemukakan bahwa pembelajaran merupakan suatu proses yang sistematis melalui tahap rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi. Pembelajaran tidak terjadi seketika, melainkan sudah melakukan tahapan perancangan jaran. Selain itu, Dimyati dan Mudjiono (2009: 157) berpendapat bahwa pembela-jaran adalah proses yang diselenggarakan oleh guru untuk membelajarkan siswa, sehingga dalam proses belajar tersebut siswa dapat memperoleh dan memproses pengetahuan, keterampilan, dan sikap.
12
dan proses interaksi peserta didik terhadap lingkungannya, agar dapat membantu peserta didik untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dapat mereka konstruksi sendiri.
Menurut Sanjaya (2011: 1) dalam pembelajaran, anak didorong untuk mengem-bangkan kemampuan berpikir. Namun kenyataannya, anak kadang diarahkan pada kemampuan untuk menghafal. Otak anak dipaksa untuk menerima, meng-ingat, dan menimbun berbagai informasi (pengetahuan) tanpa dituntut untuk memahami informasi (pengetahuan) yang diterimanya. Padahal informasi (penge-tahuan) yang diberikan sangat berguna sebagai penghubung antara anak dengan kehidupan sehari-harinya. Akibatnya ketika anak lulus dari sekolah, anak tersebut hanya pintar secara teoritis, namun miskin aplikasi.
Dunkin dan Biddle dalam Sagala (2008: 63) mengatakan bahwa dalam pembela-jaran mempunyai dua kompetensi utama, yaitu kompetensi substansi materi pem-belajaran atau penguasaan materi pelajaran dan kompetensi metodologi pembela-jaran. Artinya jika guru menguasai materi pelajaran, guru juga diharuskan dapat menguasai metode pengajaran sesuai kebutuhan materi ajar yang mengacu pada prinsip pedagogik, yaitu memahami karakteristik peserta didik.
2. Efektivitas Pembelajaran
13
dalam melaksanakan pembelajaran yang telah direncanakan yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah dan dapat mencapai tujuan dan hasil yang diharapkan. Hidayat dalam Danfar (2009: 1) menjelaskan bahwa efektivitas adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa jauh target (kuantitas, kualitas, dan waktu) telah tercapai.
Berdasarkan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah keefektifan dan ketepatgunaan suatu (model) pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran yang diharapkan agar tercapai.
Sutikno (2005: 25) mengatakan bahwa pembelajaran efektif adalah pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan tercapainya tujuan pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan. Hamalik (2010: 171) mengatakan bahwa pembelajaran efektif adalah pembelajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri dan melakukan aktivitas seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar. Hasil belajar ini tidak hanya meningkatkan pema-haman siswa saja, tetapi juga meningkatkan keterampilan berpikir siswa. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran efektif apabila tujuan dari pembelajaran itu tercapai dan pada saat siswa secara aktif dilibatkan dalam mencari informasi (pengetahuan), sehingga siswa tidak hanya pasif menerima pengetahuan yang diberikan guru.
3. Pembelajaran Kooperatif
14
untuk mencapai tujuan pembelajaran. Nurulhayati dalam Rusman (2011: 203) mengatakan bahwa pembelajaran kooperatif adalah strategi pembelajaran yang melibatkan partisipasi siswa dalam kelompok untuk saling berinteraksi. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan Isjoni (2011: 16) bahwa sebagian besar aktivitas pembelajaran berpusat kepada siswa, yakni mempelajari materi pelajaran, ber-diskusi untuk memecahkan masalah, dan sebagainya.
Interaksi yang efektif dimungkinkan semua anggota kelompok dapat menguasai materi pada tingkat yang relatif sejajar. Menurut Rusman (2011: 208) ciri-ciri pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut: (1) Siswa belajar dalam kelom-pok, produktif mendengar, mengemukakan pendapat, dan membuat keputusan bersama; (2) Kelompok siswa terdiri dari siswa-siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah; (3) Jika dalam kelas, terdapat siswa-siswa yang terdiri dari beberapa ras, suku, jenis kelamin yang berbeda, maka diupayakan agar dalam tiap kelompok terdiri dari ras, suku, jenis kelamin yang berbeda pula; dan (4) Penghargaan lebih diutamakan pada kerja kelompok daripada perorangan.
15
Rusman (2011: 209) mengemukakan tiga tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dalam pembelajaran kooperatif, yaitu: (1) Hasil belajar akademik struk-tural yang bertujuan untuk meningkatkan prestasi dan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik; (2) Pengakuan adanya keragaman berupa suku, tingkat sosial, agama, kemampuan akademik, dan sebagainya yang bertujuan agar siswa dapat saling menerima satu sama lain yang mempunyai berbagai macam perbedaan latar belakang; dan (3) Pengembangan keterampilan sosial, diantaranya dalam hal ber-bagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide atau pendapatnya, bekerja dalam kelompok, dan sebagainya.
Pelaksanaan prosedur pembelajaran kooperatif dengan benar akan memungkinkan pendidik mengelola kelas dengan efektif. Menurut Lie (2007: 30) untuk mencapai hasil maksimal dalam melaksanakan pembelajaran kooperatif, unsur-unsur dalam model pembelajaran kooperatif harus diterapkan. Kelima unsur tersebut adalah: (1) Saling Ketergantungan Positif; (2) Tanggung Jawab Perseorangan; (3) Tatap Muka; (4) Komunikasi Antaranggota; dan (5) Evaluasi Proses Kelompok.
Untuk menciptakan suatu proses kerja sama yang baik antaranggota kelompok, serta membina anggota kelompok dalam mengembangkan kerja sama dan inter-aksi antaranggota kelompok, maka diperlukan pengelolaan kelas yang baik pula. Menurut Lie (2007: 38) ada tiga hal penting dalam pengelolaan kelas yang harus diperhatikan, terutama dalam model pembelajaran koperatif, yaitu: (1) Pengelom-pokkan; (2) Semangat Gotong Royong; dan (3) Penataan Ruang Kelas.
16
memotivasi siswa untuk belajar, menyajikan informasi, mengorganisasi siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar, membimbing kelompok bekerja dan belajar, evaluasi, hingga diakhiri dengan langkah memberi penghargaan terhadap usaha-usaha kelompok maupun individu.
4. Pembelajaran Kooperatif tipeNumbered Heads Together
Menurut Lie (2007: 54) dalam pembelajaran kooperatif banyak model pembela-jaran yang bisa digunakan, seperti: Make A Match, Numbered Heads Together, bertukar pasang, dan sebagainya. Pemilihan model pembelajaran ini disesuaikan dengan materi atau pelajaran yang akan diajarkan dan karakteristik siswanya.
Salah satu model pembelajaran kooperatif yang akan dibahas, yaitu model pembelajaran tipe Numbered Heads Together (NHT) yang dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992). Model pembelajaran kooperatif tipe NHT menurut Herdian (2009: 1) merupakan salah satu tipe model pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan bertujuan untuk meningkatkan penguasaan akademik dengan melibatkan siswa dalam menelaah bahan yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut. Selain itu, menurut Lie (2007: 59) model ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang tepat.
17
1. Penomoran (Numbering). Penomoran adalah hal yang utama di dalam NHT. Dalam tahap ini guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang ber-anggotakan 4 orang secara heterogen sesuai dengan jumlah siswa di dalam kelas dan kemudian memberikan masing-masing siswa nomor, sehingga setiap siswa di dalam kelompok memiliki nomor yang berbeda-beda. Nomor terurut dan sesuai dengan jumlah siswa di dalam kelompok.
2. Pengajuan Pertanyaan. Langkah selanjutnya adalah pengajuan pertanyaan. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan yang diberikan di-ambil dari materi pelajaran yang sedang dipelajari. Dalam membuat per-tanyaan usahakan dapat bervariasi dari yang spesifik hingga bersifat umum dan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi pula. Pertanyaan dalam peneliti-an ini berupa Lembar Kerja Kelompok (LKK).
3. Berpikir Bersama (Heads Together). Setelah mendapatkan pertanyaan-pertanyaan dari guru, siswa berpikir bersama, saling membagikan ide-ide, dan mempertimbangkan jawaban yang tepat, serta saling menjelaskan jawaban kepada anggota dalam kelompoknya yang belum paham, sehingga semua anggota dalam kelompok mengetahui jawaban dari pertanyaan tersebut. 4. Pemberian Jawaban. Langkah terakhir, yaitu guru memanggil salah satu
18
Model pembelajaran NHT sangat mengutamakan dalam hal menghargai antar-anggota kelompok, mendorong siswa untuk lebih siap dalam diskusi kelompok, meningkatkan semangat kerja sama antarsiswa, meningkatkan komunikasi antar-siswa, dan bertanggung jawab atas jawaban yang telah disimpulkan dalam kelom-pok belajarnya.
5. Pemahaman Konsep Matematis
Pemahaman berasal dari kata paham yang menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 636) berarti pengertian, pendapat; pikiran, aliran; haluan; pandangan, mengerti benar (akan); tahu benar (akan), pandai dan mengerti benar (tentang suatu hal). Selanjutnya, dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 636) pemahaman berarti proses, perbuatan, cara memahami atau memahamkan.
Sagala (2008: 71) berpendapat bahwa konsep merupakan buah pemikiran se-seorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahir-kan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, dan pengalaman melalui generalisasi dan berpikir abstrak. Pengertian konsep yang lain dikemukakan oleh Rosser dalam Sagala (2008: 73) bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut, sifat-sifat, atau ciri-ciri umum yang sama.
19
dengan fakta, peristiwa, dan pengalaman yang memiliki hubungan-hubungan yang mempunyai sifat-sifat atau ciri-ciri umum yang sama.
Uno (2011: 124) berpendapat bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang bersifat hierarkis, yaitu suatu materi merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. Oleh karena itu, pemahaman suatu konsep matematis sangat diperlukan siswa agar dapat memahami konsep pada materi ajar berikutnya. Bennu (2010: 1) berpendapat bahwa pemahaman matematika merupakan kemam-puan mengaitkan notasi dan simbol matematika yang relevan dengan ide-ide matematika dan mengombinasikannya ke dalam rangkaian penalaran logis.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, hal ini dapat disimpulkan berarti bahwa pemahaman konsep matematis adalah kemampuan untuk dapat mengerti dan memahami suatu konsep matematis yang relevan dengan ide-ide matematika dan sesuai dengan indikator-indikator pemahaman konsep yang telah ditentukan.
Indikator dan pedoman penskoran tes pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini disajikan dalam tabel 2.1, yaitu:
Tabel 2.1 Indikator dan Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep
No Indikator Ketentuan Skor
1. Menyatakan ulang suatu konsep
a. Tidak menjawab 0
b. Menyatakan ulang suatu konsep tetapi salah
1 c. Menyatakan ulang suatu konsep
dengan benar
b. Mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu tetapi tidak sesuai dengan konsepnya
1
c. Mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
20
b. Memberi contoh dan noncontoh tetapi salah
1 c. Memberi contoh dan noncontoh
dengan benar
b. Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika tetapi salah
1 c. Menyajikan konsep dalam bentuk
representasi matematika dengan benar
b. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep tetapi salah
1
c. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep
b. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur tetapi salah
1 c. Menggunakan, memanfaatkan, dan
memilih prosedur dengan benar
2 7. Mengaplikasikan
konsep
a. Tidak menjawab 0
b. Mengaplikasikan konsep tetapi tidak tepat
1 c. Mengaplikasikan konsep dengan tepat 2 Sumber: Sasmita (2010: 30)
B. Kerangka Pikir
21
berpikir. Pembelajaran tersebut menyebabkan siswa cenderung kurang aktif dan kurang memperhatikan karena membosankan, sehingga siswa tidak dapat mema-hami konsep-konsep matematis yang disampaikan oleh guru dengan baik.
Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang mengutamakan adanya kerja sama antarsiswa dan peran aktif siswa sebagai individu untuk bekerja sama dalam kelompok guna mencapai tujuan pembelajaran dan diarahkan untuk mem-pelajari dan memahami materi pelajaran. Kerja sama dan peran aktif siswa sangat diperlukan dalam pembelajaran, agar siswa dapat memahami konsep dalam suatu materi pelajaran dengan baik. Pembelajaran kooperatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaranNumbered Heads Together(NHT).
Model pembelajaran kooperatif tipe NHT adalah salah satu tipe model pem-belajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan bertujuan untuk meningkatkan penguasa-an akademik dengpenguasa-an melibatkpenguasa-an para siswa dalam menelaah bahpenguasa-an ypenguasa-ang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut. Selain itu, model ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang tepat. Sehingga siswa diharapkan dapat tertarik dalam setiap pelajaran, khususnya pelajaran matematika. Sebab, apabila siswa tertarik dengan pelajaran matematika, maka siswa diharap-kan dapat memahami konsep matematis dengan baik.
22
setiap anggota kelompok sesuai dengan jumlah anggota dalam kelompok tersebut. Maksud dari penomoran ini adalah agar siswa lebih tertarik saat pembelajaran apabila dilakukan sebuah teknik ataupun cara yang baru dalam kelompok diskusi. Selain itu, siswa akan lebih siap saat pembelajaran dan diskusi, karena siswa akan dipanggil nomornya secara acak saat memberikan jawaban hasil diskusi.
Setelah siswa diberikan nomor, kegiatan selanjutnya adalah pengajuan pertanyaan oleh guru berupa Lembar Kerja Kelompok (LKK). Pemberian LKK diharapkan agar siswa dapat menggali pengetahuan baru bersama anggota kelompoknya dari pertanyaan yang ada di LKK tersebut. Selanjutnya, masing-masing kelompok dapat berpikir bersama (Heads Together) untuk membahas LKK. Kegiatan ini dilakukan agar siswa dapat saling memberikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang tepat, serta memastikan setiap anggota dalam kelompok mengetahui jawaban dari pertanyaan yang ada di LKK, sehingga siswa dapat menambah dan meningkatkan pemahaman konsep matematisnya dari hasil berpikir bersama.
23
bersama anggota kelompok kepada siswa yang lain, serta agar siswa berani tampil di depan kelas. Pengalaman dalam belajar dan pengetahuan yang mereka peroleh tentu akan bertambah dan melalui kegiatan pembelajaran dengan model NHT, siswa diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep matematisnya.
C. Anggapan Dasar
Anggapan dasar dalam penelitian ini adalah faktor lain diluar penelitian yang mempengaruhi pemahaman konsep matematis siswa selain penggunaan model pembelajaran, diabaikan.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan di atas maka dirumuskan suatu hipotesis dalam penelitian ini, yaitu:
1. Hipotesis Umum
Model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif diterapkan terhadap pemahaman konsep matematis siswa.
2. Hipotesis Kerja
a. Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih tinggi daripada rata-rata pema-haman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konven-sional.
24
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 5 Bandar Lampung. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 5
Bandar Lampung tahun pelajaran 2012/2013 yang terdiri dari enam kelas.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru kalau tidak ada kelas yang
diunggul-kan dan kemampuan siswa masing-masing kelasnya homogen, maka pengambilan
sampel dilakukan dengan cara mengambil dua dari enam kelas secara acak. Kelas
yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII B dengan jumlah
siswa 36 orang sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas yang mengikuti model
pem-belajaran kooperatif tipe NHT dan kelas VIII D dengan jumlah siswa 40 orang
sebagai kelas kontrol, yaitu kelas yang mengikuti pembelajaran konvensional.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment). Desain
yang digunakan adalah pre-test post-test control design. Sebagaimana yang
25
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelompok Pre-test Perlakuan Post-test
E Y1 X Y2
P Y1 C Y2
keterangan:
E = Kelas eksperimen P = Kelas kontrol
X = Perlakuan pada kelas eksperimen yang mengikuti model pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Heads Together
C = Perlakuan pada kelas kontrol yang mengikuti pembelajaran konvensional Y1 = Nilai pre-test
Y2 = Nilai post-test
C. Langkah-Langkah Penelitian
Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan penelitian pendahuluan untuk melihat kondisi sekolah, seperti
berapa kelas yang ada, jumlah siswanya, dan cara mengajar guru matematika
selama pembelajaran.
2. Menyiapkan lembar observasi perilaku berkarakter dan keterampilan sosial
siswa yang diisi guru sebagai evaluasi pembelajaran berbasis karakter.
3. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen,
yaitu kelas yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan
untuk kelas kontrol, yaitu kelas yang mengikuti pembelajaran konvensional.
4. Menyiapkan instrumen penelitian berupa soal dan jawaban tes pemahaman
konsep, serta aturan penskorannya.
5. Melakukan validasi instrumen dan perbaikan instrumen.
6. Melakukan uji coba soal tes, kemudian menghitung reliabilitas, daya pem-
26
7. Mengadakan pre-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
8. Melaksanakan penelitian pada kelas yang mengikuti model pembelajaran
kooperatif tipe NHTdan pembelajaran konvensional.
a. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe NHT,yaitu:
1) Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok beranggotakan 4
orang perkelompok.
2) Guru membagikan nomor kepada masing-masing siswa. Nomor ter-
urut dan sesuai dengan jumlah anggota di dalam kelompok tersebut.
3) Guru membagikan Lembar Kerja Kelompok (LKK).
4) Guru menyuruh masing-masing anggota kelompok untuk berpikir
bersama (heads together) untuk menjawab masalah-masalah atau
soal-soal yang ada di LKK. Siswa diharapkan dapat saling mem- bagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang tepat.
5) Guru memanggil acak nomor siswa. Siswa dari tiap kelompok yang
bernomor sama mengangkat tangan dan menyiapkan jawaban untuk seluruh kelas, kemudian guru secara acak memilih siswa di dalam kelompok yang harus menjawab pertanyan tersebut. Selanjutnya siswa yang nomornya dipanggil guru dari kelompok tersebut meng- angkat tangan dan berdiri untuk memberikan jawaban hasil berpikir bersama dengan anggota kelompoknya. Kelompok lain yang bernomor sama dapat menanggapi jawaban tersebut.
b. Langkah-langkah pembelajaran konvensional, yaitu:
1) Siswa memperhatikan penjelasan materi yang diberikan oleh guru.
Guru memberikan contoh soal apabila diperlukan.
2) Siswa diberi kesempatan untuk bertanya apabila ada materi yang
belum jelas.
3) Siswa diberi latihan soal dan diminta untuk mengerjakan latihan soal
tersebut secara individu ataupun berkelompok.
4) Setelah selesai mengerjakan latihan soal, siswa dan guru saling
mencocokan jawaban dari latihan soal yang telah dikerjakan.
5) Siswa diberi tugas berupa pekerjaan rumah (pr) ataupun tugas
mem-baca dan memahami materi selanjutnya.
27
10. Menganalisis dan menyusun hasil penelitian.
D. Data Penelitian
Data penelitian ini adalah data pemahaman konsep matematis siswa diperoleh
melalui tes pemahaman konsep yang dilakukan di awal dan akhir pokok bahasan
terhadap siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan
pembelajaran konvensional. Data tersebut merupakan data kuantitatif. Selain itu,
data juga berupa data karakter siswa yang diperoleh dari lembar observasi
perilaku berkarakter dan keterampilan sosial siswa yang diisi oleh guru.
E. Teknik Pengumpulan Data
1. Tes
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes
pada model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan pembelajaran konvensional.
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes pemahaman konsep matematis
yang berbentuk uraian. Tes diberikan sebelum pembelajaran (pre-test) dan setelah
pembelajaran (post-test) pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Lembar Observasi
Lembar observasi adalah lembar kerja yang berfungsi untuk mengobservasi,
mengumpulkan data, dan mengukur tingkat keberhasilan atau ketercapaian suatu
penelitian. Dalam penelitian ini lembar observasi digunakan untuk
mengumpul-kan data mengenai karakter dan keterampilan sosial siswa. Lembar observasi
28
F. Instrumen Penelitian
1. Instrumen Tes
Instrumen dalam penelitian ini adalah perangkat tes pemahaman konsep siswa
berupa butir soal berbentuk uraian. Materi yang diteskan adalah pokok bahasan
Fungsi. Skor jawaban disusun berdasarkan indikator pemahaman konsep.
Indika-tor pemahaman konsep tersebut antara lain:
1. Menyatakan ulang suatu konsep.
2. Mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
3. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.
4. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
5. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
6. Mengaplikasikan konsep.
Untuk mengetahui apakah butir soal telah memenuhi kualifikasi soal yang layak
digunakan untuk tes, maka harus memenuhi kriteria tes yang baik diantaranya:
a. Validitas Isi
Validitas isi adalah validitas yang ditinjau dari segi isi tes itu sendiri sebagai alat
pengukur hasil belajar siswa, isinya telah dapat mewakili secara representatif ter-
hadap keseluruhan materi Fungsi yang diteskan. Validitas isi dari suatu tes
pema-haman konsep matematis dapat diketahui dengan cara membandingkan antara isi
yang terkandung dalam tes pemahaman konsep matematis dengan indikator yang
akan dicapai dalam pembelajaran. Validitas tes ini dikonsultasikan dengan dosen
pembimbing terlebih dahulu kemudian dikonsultasikan kepada guru mata
29
Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan isi kisi-kisi tes yang diukur dan
kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa
dilakukan dengan menggunakan daftar check list (√) oleh guru. Hasil penilaian
terhadap tes untuk mengambil data penelitian telah memenuhi validitas isi
(Lampiran B.5).
Selanjutnya instrumen tes diujicobakan pada kelompok siswa yang berada di luar
sampel penelitian. Uji coba dilakukan pada siswa kelas IX B. Uji coba instrumen
tes dimaksudkan untuk mengetahui tingkat reliabilitas tes, tingkat kesukaran butir
tes, dan daya beda butir tes.
b. Reliabilitas
Uji reliabilitas tes digunakan untuk mengetahui tingkat keterandalan suatu tes.
Suatu tes dikatakan reliabel jika hasil pengukuran yang dilakukan dengan
meng-gunakan tes tersebut berulang kali terhadap subjek yang sama senantiasa
menun-jukkan hasil yang tetap sama (konsisten) atau bersifat ajeg (stabil). Untuk
meng-ukur reliabilitas dalam penelitian ini digunakan rumus Alpha dalam Arikunto
(2011: 109), yaitu:
= − −∑
keterangan:
= koefisien reliabilitas tes
n = banyaknya item tes yang digunakan dalam tes
∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item
30
Harga r11yang diperoleh diimplementasikan dengan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3.2 Interpretasi Nilai Koefisien Reliabilitas
Nilai Interpretasi
Antara 0,00 s.d 0,20 Reliabilitas sangat rendah
Antara 0,20 s.d 0,40 Reliabilitas rendah
Antara 0,40 s.d 0,70 Reliabilitas sedang
Antara 0,70 s.d 0,90 Reliabilitas tinggi
Antara 0,90 s.d 1,00 Reliabilitas sangat tinggi
Ruseffendi (Noer, 2010: 22)
Setelah menghitung reliabilitas instrumen tes, diperoleh nilai r11= 0,88(Lampiran
C.1) untuk soal pre-test dan nilai r11= 0,84 (Lampiran C.2) untuk soal post-test.
Berdasarkan pendapat Ruseffendi, harga kedua r11 tersebut telah memenuhi
kriteria tinggi karena koefisien reliabilitasnya antara 0,70 s.d 0,90. Oleh karena
itu, kedua instrumen tes matematika tersebut sudah layak digunakan untuk
mengumpulkan data.
c. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir
31
keterangan:
TK : tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh
IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal Noer (2010: 23)
Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran sebagai berikut:
Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi
Kriteria yang akan digunakan dalam instrumen tes pemahaman konsep matematis
adalah 0,31 ≤ TK ≤ 0,85 , yaitu soal memiliki indeks kesukaran yang sedang atau
mudah.
Setelah menghitung tingkat kesukaran soal. Untuk soal pre-test diperoleh hasil
bahwa soal nomor 1 memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,69 sehingga
termasuk kategori soal yang sedang, soal nomor 2 memiliki interpretasi indeks
kesukaran 0,80 sehingga termasuk kategori soal yang mudah, soal nomor 3
memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,70 sehingga termasuk kategori soal yang
32
indeks kesukaran 0,78 sehingga termasuk kategori soal yang mudah. Dari 5 soal
tersebut, dapat diketahui bahwa 2 soal memiliki tingkat kesukaran dengan
kate-gori mudah yaitu butir soal nomor 2 dan 5, serta 3 soal dengan katekate-gori sedang
yaitu butir soal nomor 1, 3, dan 4 (Lampiran C.3).
Untuk soal post-test diperoleh hasil bahwa soal nomor 1 memiliki interpretasi
indeks kesukaran 0,75 sehingga termasuk kategori soal yang mudah, soal nomor 2
memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,73 sehingga termasuk kategori soal yang
mudah, soal nomor 3 memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,84 sehingga
termasuk kategori soal yang mudah, soal nomor 4 memiliki interpretasi indeks
kesukaran 0,65 sehingga termasuk kategori soal yang sedang, dan soal nomor 5
memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,70 sehingga termasuk kategori soal yang
sedang. Dari 5 soal tersebut, dapat diketahui bahwa 3 soal memiliki tingkat
kesukaran dengan kategori mudah yaitu butir soal nomor 1, 2, dan 3, serta 2 soal
dengan kategori sedang yaitu butir soal nomor 4 dan 5 (Lampiran C.4).
d. Daya Pembeda
Menurut Arikunto (2011: 211), daya pembeda merupakan kemampuan suatu butir
soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa
yang berkemampuan rendah. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda
disebut indeks diskriminasi, disingkat D.
Untuk menghitung daya pembeda, data terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang
memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nilai terendah.
33
nilai tertinggi (disebut kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh nilai
terendah (disebut kelompok bawah).
Karno To dalam Noer (2010: 23) mengungkapkan menghitung daya pembeda
ditentukan dengan rumus:
= −
keterangan:
DP : indeks daya pembeda satu butri soal tertentu
JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai Interpretasi
Kriteria yang digunakan dalam instrumen tes pemahaman konsep matematis
adalah 0,30 ≤ DP ≤ 0,49 dan DP ≥ 0,50, yaitu soal memiliki daya pembeda yang
baik dan sangat baik.
Setelah menghitung daya pembeda soal. Untuk soal pre-test diperoleh hasil
bahwa soal nomor 1 memiliki interpretasi daya beda 0,51 sehingga termasuk soal
34
sehingga termasuk soal dengan kategori baik, soal nomor 3 memiliki interpretasi
daya beda 0,54 sehingga termasuk soal dengan kategori sangat baik, soal nomor 4
memiliki interpretasi daya beda 0,41 sehingga termasuk soal dengan kategori
baik, dan soal nomor 5 memiliki interpretasi daya beda 0,43 sehingga termasuk
soal dengan kategori baik. Dari 5 soal tersebut, dapat diketahui bahwa 3 soal
yang daya pembeda dengan kategori baik yaitu butir soal nomor 2, 4, dan 5, serta
2 soal dengan kategori sangat baik yaitu butir soal nomor 1 dan 3 (Lampiran C.3).
Untuk soal post-test diperoleh hasil bahwa soal nomor 1 memiliki interpretasi
daya beda 0,34 sehingga termasuk soal dengan kategori baik, soal nomor 2
memiliki interpretasi daya beda 0,53 sehingga termasuk soal dengan kategori
sangat baik, soal nomor 3 memiliki interpretasi daya beda 0,48 sehingga termasuk
soal dengan kategori baik, soal nomor 4 memiliki interpretasi daya beda 0,30
sehingga termasuk soal dengan kategori baik, dan soal nomor 5 memiliki
inter-pretasi daya beda 0,47 sehingga termasuk soal dengan kategori baik. Dari 5 soal
tersebut, dapat diketahui bahwa 4 soal yang daya pembeda dengan kategori baik
yaitu butir soal nomor 1, 3, 4, dan 5, serta 1 soal dengan kategori sangat baik yaitu
butir soal nomor 2 (Lampiran C.4).
Berdasarkan hasil uji coba reliabilitas tes, daya pembeda, dan tingkat kesukaran
setiap butir soal yang telah diuraikan di atas, maka hasil tes uji coba tersebut
35
Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Pre-Test
No Soal Reliabilitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda
1
0,88 (tinggi)
0,69 (sedang) 0,51 (sangat baik)
2 0,80 (mudah) 0,36 (baik)
3 0,70 (sedang) 0,54 (sangat baik)
4 0,57 (sedang) 0,41 (baik)
5 0,78 (mudah) 0,43 (baik)
Dari tabel rekapitulasi hasil tes uji coba pre-test di atas, terlihat bahwa kelima
komponen tersebut telah memenuhi kriteria yang ditentukan, sehingga kelima
butir soal tersebut dapat digunakan untuk mengukur pemahaman konsep
mate-matis siswa.
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Post-Test
No Soal Reliabilitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda
1
Dari tabel rekapitulasi hasil tes uji coba post-test di atas, terlihat bahwa kelima
komponen tersebut telah memenuhi kriteria yang ditentukan, sehingga kelima
butir soal tersebut dapat digunakan untuk mengukur pemahaman konsep
mate-matis siswa.
2. Instrumen Perilaku Berkarakter dan Keterampilan Sosial Siswa
Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengumpulkan data karakter dan
36
observasi berupa pengamatan perilaku berkarakter dan keterampilan sosial siswa
yang diisi oleh guru. Lembar observasi siswa mencakup 6 poin, terdiri dari 4 poin
perilaku berkarakter yang dicapai siswa dan 2 poin keterampilan sosial siswa.
Perilaku berkarakter yang dicapai siswa, yaitu teliti, kreatif, pantang menyerah,
dan rasa ingin tahu. Pada poin keterampilan sosial terdiri dari kerja sama dan
tenggang rasa (Lampiran B.6).
Untuk menganalisis ketercapaian karakter dan keterampilan sosial siswa selama
pembelajaran, maka dari instrumen lembar observasi dibuat rekapan ketercapaian
dimana kriterianya sebagai berikut:
Belum tampak : jika siswa dan guru menilai karakter tersebut tidak (belum)
dimiliki siswa.
Mulai tampak : jika menurut siswa karakter tersebut tidak dimiliki, namun
menurut guru mulai terlihat walau belum dilaksanakan.
Sudah tampak : jika menurut siswa dan guru karakter tersebut sudah dimiliki,
sudah dilaksanakan, namun intensitasnya masih jarang.
Membudaya : jika menurut siswa dan guru karakter tersebut sudah menjadi
karakter siswa (menjadi ciri khas siswa).
Penilaian ketercapaian karakter siswa dikelas dengan menggunakan persentase
ketercapaian pada tiap poin karakter, yaitu:
37
Pencapaian perilaku berkarakter dan keterampilan sosial siswa yang mengikuti
model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional (Lampiran C.20 dan C.21).
G. Analisis Data
Data skor pre-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dianalisis
meng-gunakan uji kesamaan dua rata-rata untuk mengetahui apakah kedua kelas
memiliki kemampuan awal yang sama atau tidak sebelum pembelajaran. Sebelum
melakukan analisis kesamaan dua rata-rata perlu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji
normalitas dan homogenitas data.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data pemahaman konsep
matematis sampel yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal
atau tidak. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Uji ini menggunakan uji Chi-Kuadrat menurut Sudjana (2005: 273):
= ( − )
keterangan:
X2 = harga Chi-kuadrat
Oi = frekuensi yang diamati (observasi)
Ei = frekuensi yang diharapkan
38
Kriteria pengujian: terima H0 jika x2hitung x2tabel dengan χ ( ∝)( ),
dk = k – 3
Setelah dilakukan perhitungan data pre-test, pada kelas eksperimen diperoleh
x2
hitung= 7,47 dan pada kelas kontrol x2hitung = 5,22 dengan taraf nyata α = 0,05 dan
dk = k - 3, dari tabel chi kuadrat diperoleh x² tabel = 9,49. Berdasarkan kriteria
pengujian, maka terima Ho karena x2
hitung < x² tabel, yaitu data pre-test sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran C.7 dan C.8).
2. Uji Homogenitas Varians
Uji homogenitas varians ini digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
data memiliki varians yang homogen atau sebaliknya. Menurut Sudjana (2005:
251) untuk menguji homogenitas varians ini dapat menggunakan uji F. Rumusan
hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 : 22
Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
Fhitung =
Kriteria uji: terima Ho jika Fhitung < ( , ) dengan ( , ) diperoleh
dari daftar distribusi F dengan peluang α. Untuk n1-1 adalah dk pembilang
(varians terbesar) dan n2-1 adalah dk penyebut (varians terkecil).
terkecil Varians
39
Setelah dilakukan perhitungan data pre-test, diperoleh nilai Fhitung = 1,57 dan nilai
( , ) = 1,71 dengan taraf nyata α = 0,10. Berdasarkan kriteria pengujian,
maka terima Ho karena Fhitung < ( , ), yaitu kedua populasi memiliki
varians yang homogen (Lampiran C.9).
3. Uji Hipotesis
Berdasarkan hasil uji prasyarat, data pre-test berdistribusi normal dan homogen.
Oleh sebab itu, uji kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan menggunakan uji-t, uji
dua pihak.
Adapun uji-t menurut Sudjana (2005: 237) sebagai berikut:
1) Hipotesis uji:
H0 : 1 2 (Rata-rata kemampuan awal pemahaman konsep matematis
siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe
NHT sama dengan rata-rata kemampuan awal pemahaman
konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional)
H1 : 1 2 (Rata-rata kemampuan awal pemahaman konsep matematis
siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe
NHT tidak sama dengan rata-rata kemampuan awal
pema-haman konsep matematis siswa yang mengikuti
pembelajar-an konvensional)
40
t didapat dari daftar distribusi t
dengan dk = (n1 + n2 – 2) dan peluang (1 – ½ ). Untuk harga-harga t
lainnya H0 ditolak.
Setelah dilakukan perhitungan uji-t pada data pre-tes dengan taraf signifikansi
= 5% diperoleh thitung = -0,26 dan
2 1 1
t = 2,00 yang berarti, thitung berada diantara
-2,00 < thitung < 2,00. Berdasarkan kriteria pengujian, maka terima H0 yaitu
rata-rata kemampuan awal pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti model
pembelajaran kooperatif tipe NHT sama dengan rata-rata kemampuan awal
pema-haman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional
(Lampiran C.10)
Untuk data skor post-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dianalisis
menggunakan uji ketaksamaan dua rata-rata untuk mengetahui perlakuan mana
41
konvensional. Sebelum melakukan analisis ketaksamaan dua rata-rata perlu
di-lakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan homogenitas data.
1. Uji Normalitas
Setelah dilakukan perhitungan data post-test, pada kelas eksperimen diperoleh
x2
hitung= 2,43 dan pada kelas kontrol x2hitung = 4,31 dengan taraf nyata α = 0,05 dan
dk = k - 3, dari tabel chi kuadrat diperoleh x² tabel = 9,49. Berdasarkan kriteria
pengujian, maka terima Ho karena x2hitung < x² tabel, yaitu data post-test sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran C.11 dan C.12).
2. Uji Homogenitas Varians
Setelah dilakukan perhitungan data post-test, diperoleh nilai Fhitung = 2,20 dan nilai
( , ) = 1,74 dengan taraf nyata α = 0,10. Berdasarkan kriteria pengujian,
maka tolak Ho karena Fhitung berada di luar daerah penerimaan Ho dan terima H1,
yaitu kedua populasi memiliki varians yang tidak homogen (Lampiran C.13).
3. Uji Hipotesis
Berdasarkan hasil uji prasyarat, data post-test berdistribusi normal, tetapi tidak
homogen. Oleh sebab itu, uji ketaksamaan dua rata-rata dapat dilakukan
meng-gunakan uji-t`.
42
1) Hipotesis uji:
H0 : 1 2 (Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang
meng-ikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT sama dengan
atau lebih rendah daripada rata-rata pemahaman konsep
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional)
H1 :1 2 (Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang
meng-ikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih tinggi
daripada rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional)
Setelah dilakukan perhitungan uji-t` pada data post-test, dengan taraf signifikansi
= 5% diperoleh t`hitung = 6,22 dan = 1,70. Berdasarkan kriteria
penguji-an, maka tolak H0 karena ` ≥ dan terima H1, yaitu rata-rata
pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe
43
NHT lebih tinggi daripada rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional (Lampiran C.14).
4. Uji Proporsi
Untuk menguji hipotesis bahwa persentase ketuntasan belajar siswa yang
meng-ikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih dari atau sama dengan 70%
dari jumlah siswa, maka dilakukan uji proporsi pada nilai post-test siswa, yaitu:
Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut:
H0 :
< 0,70 (persentase siswa tuntas belajar kurang dari 70%)H1 :
≥ 0,70 (persentase siswa tuntas belajar lebih dari atau sama dengan 70%)Statistik yang digunakan dalam uji ini menurut Sudjana (2005: 235) adalah:
= − 0,70
0,70(1 − 0,70)/
keterangan:
x = banyaknya siswa tuntas belajar
n = jumlah sampel
0,70 = proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan
Kriteria uji: tolak H0 jika zhitung ≥ z0,5 dengan taraf nyata 0,05. Harga z0,5
dipilih dari daftar normal baku dengan peluang (0,5 – α).
Setelah dilakukan perhitungan data post-test, diperoleh nilai Zhitung = 2,25 dan nilai
, = 1,64 dengan taraf nyata α = 0,05. Berdasarkan kriteria pengujian, maka
tolak Ho karena zhitung ≥ z0,5 dan terima H1, yaitu persentase siswa yang
meng-ikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT tuntas belajar lebih dari atau sama
