Perencanaan Produksi Crude Palm Oil (CPO) dengan Metode Goal Programming (Studi Kasus: PT. Samudera Sawit Nabati, Subulussalam)

(1)

(2)

Lampiran 1. Rincian Biaya Operasional Produksi CPO di PT. SSN bulan

Januari 2014 – Desember 2014

Bulan Januari 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 228.706.049 Laboratorium 23.176.000 Bahan bakar 102.120.000 Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 133.530.318 Penyusutan inventaris pabrik 2.132.046 Penyusutan mesin 494.978.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.043.542.693

Bulan Februari 2014

Upah langsung 213.208.129 Laboratorium 33.970.000 Bahan bakar 102.120.000 Pemeliharaan mesin 9.000.000 Keperluan pabrik 88.240.600 Penyusutan inventaris pabrik 2.141.942 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

(3)

Bulan Maret 2014

Upah langsung 209.988.102 Laboratorium 18.855.000

Bahan bakar 0

Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 83.984.998 Penyusutan inventaris pabrik 2.141.942 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 869.473.322

Bulan April 2014

Bengkel pabrik 0

(4)

Bulan Mei 2014

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.002.631.103

Bulan Juni 2014

Bahan bakar 0

Bengkel pabrik 0

(5)

Bulan Juli 2014

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.230.511.603

Bulan Agustus 2014

Upah langsung 302.122.812 Laboratorium 32.125.000 Bahan bakar 132.075.749 Pemeliharaan mesin 13.300.000 Keperluan pabrik 235.594.254 Penyusutan inventaris pabrik 2.197.567 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448 Bengkel pabrik 4.500.000

(6)

Bulan September 2014

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.118.037.819

Bulan Oktober 2014

Bahan bakar 0

Pemeliharaan mesin 12.000.000 Keperluan pabrik 127.546.154 Penyusutan inventaris pabrik 2.296.525 Penyusutan mesin 564.081.228 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

(7)

Bulan November 2014

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.079.252.770

Bulan Desember 2014

Bahan bakar 0

Bengkel pabrik 0

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

49

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, M.H., R. Adnan, Zalina M. Daud, Lau Chik Kong. 2005. A Goal Programming Approach for The Problems Analyzed Using The Method of Least Squares. Universiti Teknologi Malaysia.

Anggraeni, W., R.A. Vinarti, R. Tyasnurita, J. Permatasari. 2015. Production Planning Optimization Using Goal Programming Method in Habibah Busana. Journal of Advanced Management Science, 3(4): 270–275.

Assauri, S. 1998. Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit FE UI.

Buffa, E. S. 1989. Manajemen Operasi. Jakarta: Erlangga.

Eiselt, H.A. and C.-L. Sandblom. 2007. Linear Programming and its Applications. Berlin: Springer.

Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Hassan, Nasruddin, A.H. Pazil, Nur S. Idris, Nurul F. Razman. 2013. A Goal Programming Model for Bakery Production. Advances in Environmental Biology, 7(1): 187–190.

Hillier, S.F. and G.J. Lieberman. 2001. Introduction to Operations Research. New York: McGraw–Hill.

Iqbal, M.H. 2002. Pokok-pokok Materi Statistik 2 (Statistik Intensif). Jakarta: Bumi Aksara.

Kusuma, H. 1999. Manajemen Produksi: Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: ANDI.

(19)

Nasution, A.H. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Surabaya: Guna Widya ITS.

Sinulingga, Sukaria. 2009. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Siswanto. 2006. Operations Research. Jilid Pertama. Jakarta: Erlangga.

(20)

BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Untuk menganalisis permasalahan, data dikumpulkan dari PT. Samudera Sawit

Nabati (PT. SSN) yang terletak di Desa Singgersing, Kecamatan Sultan Daulat,

Subulussalam, Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam (NAD). Data yang

diperlukan antara lain sebagai berikut:

d. Data jumlah permintaan CPO tahun 2014.

e. Data biaya pokok produksi CPO tahun 2014.

f. Data biaya pembelian TBS tahun 2014.

3.1.1 Data Jumlah Permintaan CPO Tahun 2014

Data mengenai jumlah permintaan CPO dari PT. SSN pada bulan Januari 2014 –

Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Data Jumlah Permintaan CPO Tahun 2014

Jumlah Permintaan CPO Bulan Berat (kg) Januari 1.441.810

Februari 1.540.000

Maret 1.082.110

April 1.600.890

Mei 1.170.000

Juni 1.755.000

Juli 1.730.000

Agustus 1.949.280

September 2.164.700

Oktober 2.017.050

November 1.355.000

Desember 1.450.000

(21)

3.1.2 Data Biaya Pokok Produksi CPO Tahun 2014

Biaya pokok produksi CPO di PT. SSN mencakup biaya bahan baku dan biaya

operasional. Data mengenai biaya pokok produksi CPO selama bulan Januari

2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.2. Sementara, rincian mengenai

biaya-biaya operasional untuk produksi CPO selama tahun 2014 dapat dilihat

pada Lampiran 1.

Tabel 3.2 Data Biaya Pokok Produksi CPO Tahun 2014

Bulan Biaya Biaya Produksi

Bahan Baku (Rp) Operasional (Rp) (Rp) Januari 11.777.018.800 1.043.542.693 12.820.561.493

Februari 12.965.590.780 1.003.183.951 13.968.774.731

Maret 14.728.006.750 869.473.322 15.597.480.072

April 11.958.025.450 1.039.545.216 12.997.570.666

Mei 11.948.206.950 1.002.631.103 12.950.838.053

Juni 15.242.446.150 910.624.758 16.153.070.908

Juli 15.795.490.800 1.230.511.603 17.026.002.403

Agustus 17.146.348.950 1.276.418.662 18.422.767.612

September 14.916.562.400 1.118.037.819 16.034.600.219

Oktober 13.625.264.400 1.029.581.613 14.654.846.013

November 11.636.986.850 1.079.252.770 12.716.239.620

Desember 8.848.306.450 903.614.740 9.751.921.190

Jumlah 160.588.254.730 12.506.418.250 173.094.672.980 Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014

Data mengenai biaya produksi CPO per kg di PT. SSN pada bulan Januari 2014 –

Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014

Bulan Jumlah Produksi Biaya Produksi Biaya Produksi

(kg) (Rp) per Kg (Rp)

Januari 1.479.685,25 12.820.561.493 8.664,38

Februari 1.462.469,20 13.968.774.731 9.551,50

Maret 1.187.206,40 15.597.480.072 13.137,97

April 1.305.245,30 12.997.570.666 9.957,95

(22)

20

Tabel 3.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014 (Lanjutan)

Juni 1.835.811,41 16.153.070.908 8.798,87

Juli 1.812.245,70 17.026.002.403 9.394,97

Agustus 1.999.909,14 18.422.767.612 9.211,80

September 2.213.952,73 16.034.600.219 7.242,52

Oktober 1.713.567,42 14.654.846.013 8.552,24

November 1.225.276,31 12.716.239.620 10.378,26 Desember 1.090.835,12 9.751.921.190 8.939,87

Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014

Data mengenai biaya pembelian TBS per kg pada bulan Januari 2014 – Desember

2014 dapat dilihat pada Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014

Bulan Jumlah Pembelian Biaya Pembelian Biaya Pembelian TBS (kg) TBS (Rp) TBS per kg (Rp) Januari 6.466.110 11.777.018.800 1.821,35

Februari 6.849.400 12.965.590.780 1.892,95

Maret 7.562.810 14.728.006.750 1.947,43

April 6.574.450 11.958.025.450 1.818,86

Mei 6.716.730 11.948.206.950 1.778,87

Juni 8.866.130 15.242.446.150 1.719,18

Juli 9.378.370 15.795.490.800 1.684,25

Agustus 11.790.820 17.146.348.950 1.454,21

September 10.668.490 14.916.562.400 1.398,19

Oktober 9.234.650 13.625.264.400 1.475,45

November 7.689.890 11.636.986.850 1.513,28

Desember 5.872.650 8.848.306.450 1.506,70

Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014

Data mengenai rendemen pengolahan CPO pada bulan Januari 2014 – Desember

(23)

Tabel 3.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014

Bulan Rendemen (%) Januari 22,8837

Februari 21,3518

Maret 15,6980

April 19,8533

Mei 17,6098

Juni 20,7059

Juli 19,3237

Agustus 16,9616

September 20,7523

Oktober 18,5558

November 15,9336

Desember 18,5748

Sumber: Pengolahan Data

3.2 Pengolahan Data

3.2.1 Meramalkan Jumlah Permintaan CPO Tahun 2015

1. Mendefinisikan Tujuan Peramalan

Peramalan yang dilakukan bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO

di PT. Samudera Sawit Nabati pada bulan Januari 2015 – Desember 2015.

2. Menentukan Pola Data

Pola data permintaan dapat diketahui dengan melihat diagram pencar dari jumlah

(24)

22

Gambar 3.1 Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2014

Dari diagram pencar (Gambar 3.1), terlihat bahwa pola data yang terbentuk

adalah pola musiman.

3. Memilih Metode Peramalan yang Dianggap Tepat/ Sesuai

Beberapa metode yang dapat digunakan antara lain:

a. Metode Konstan

b. Metode Linier

c. Metode Kuadratis

d. Metode Eksponensial

e. Metode Siklis

4. Menghitung Parameter-parameter Fungsi Peramalan

Parameter umum:

= bulan

= jumlah produksi CPO (kg)

a. Metode Konstan

Persamaan peramalan: = = =1

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada

Tabel 3.6.

(25)

Tabel 3.6 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Konstan

Parameter peramalan: = = 19.255.840

12 = 1.604.653,33

Persamaan peramalan: = . . ,

b. Metode Linier

Persamaan peramalan: = +

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada

Tabel 3.7.

Tabel 3.7 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Linier

(26)

24

Parameter peramalan:

= ₂−

− 2 =

12 130.213.740 −78 19.255.840

12 650 − 78 2 = 35.320,14

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat

pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Kuadratis

(27)

= �� − �

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat

pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Eksponensial

(28)

26

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada

Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis

�� _�� _�� _�� .� � �

Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis (Lanjutan)

(29)

Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis (Lanjutan)

-2.164.700,0000 0,0000 1,00 0,00 -1.746.816,5407 1.008.525,0000 0,75 0,25 -677.500,0000 1.173.464,4221 0,25 0,75 0,0000 1.450.000,0000 0,00 1,00

-2.034.037,0093 -390.925,1614 6,00 6,00

Parameter peramalan:

5. Menghitung Kesalahan Setiap Metode Peramalan

Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan Standard

Error of Estimate (SEE) sebagai berikut:

a. Metode Konstan

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada

(30)

28

Tabel 3.11 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Konstan

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.604.653,33 -162.843,33 26.517.950.125,49 2 1.540.000 1.604.653,33 -64.653,33 4.180.053.080,09 3 1.082.110 1.604.653,33 -522.543,33 273.051.531.727,49 4 1.600.890 1.604.653,33 -3.763,33 14.162.652,69 5 1.170.000 1.604.653,33 -434.653,33 188.923.517.280,09 6 1.755.000 1.604.653,33 150.346,67 22.604.121.180,09 7 1.730.000 1.604.653,33 125.346,67 15.711.787.680,09 8 1.949.280 1.604.653,33 344.626,67 118.767.541.675,29 9 2.164.700 1.604.653,33 560.046,67 313.652.272.578,09 10 2.017.050 1.604.653,33 412.396,67 170.071.013.427,09 11 1.355.000 1.604.653,33 -249.653,33 62.326.785.180,09 12 1.450.000 1.604.653,33 -154.653,33 23.917.652.480,09

Jumlah 1.219.738.389.066,67

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada

Tabel 3.12.

Tabel 3.12 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Linier

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.410.392,56 31.417,44 987.055.278,37 2 1.540.000 1.445.712,70 94.287,30 8.890.094.194,02 3 1.082.110 1.481.032,84 -398.922,84 159.139.435.323,71 4 1.600.890 1.516.352,98 84.537,02 7.146.507.127,78 5 1.170.000 1.551.673,12 -381.673,12 145.674.373.235,17 6 1.755.000 1.586.993,26 168.006,74 28.226.263.541,89 7 1.730.000 1.622.313,40 107.686,60 11.596.403.116,71 8 1.949.280 1.657.633,54 291.646,46 85.057.655.808,59 9 2.164.700 1.692.953,68 471.746,32 222.544.587.618,46 10 2.017.050 1.728.273,82 288.776,18 83.391.680.492,94 11 1.355.000 1.763.593,96 -408.593,96 166.949.026.358,13 12 1.450.000 1.798.914,10 -348.914,10 121.741.050.968,11

(31)

= 2

= − ′ 2

− =

1.041.344.133.063,87

12−2 = . ,

c. Metode Kuadratis

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat

pada Tabel 3.13.

Tabel 3.13 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Kuadratis

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.218.426,26 223.383,74 49.900.293.627,15 2 1.540.000 1.358.455,29 181.544,71 32.958.480.020,54 3 1.082.110 1.477.542,55 -395.432,55 156.366.899.584,81 4 1.600.890 1.575.688,02 25.201,98 635.139.696,22 5 1.170.000 1.652.891,72 -482.891,72 233.184.411.585,07 6 1.755.000 1.709.153,64 45.846,36 2.101.889.058,68 7 1.730.000 1.744.473,78 -14.473,78 209.490.198,18 8 1.949.280 1.758.852,14 190.427,86 36.262.770.678,40 9 2.164.700 1.752.288,72 412.411,28 170.083.062.816,52 10 2.017.050 1.724.783,53 292.266,47 85.419.691.547,60 11 1.355.000 1.676.336,55 -321.336,55 103.257.180.580,91 12 1.450.000 1.606.947,80 -156.947,80 24.632.612.614,72

Jumlah 895.011.922.008,79

= 3

= − ′ 2

− =

895.011.922.008,79

12−3 = . ,

d. Metode Eksponensial

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat

(32)

30

Tabel 3.14 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Eksponensial

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.393.144,13 48.665,87 2.368.366.917,56 2 1.540.000 1.424.148,59 115.851,41 13.421.548.467,30 3 1.082.110 1.455.843,06 -373.733,06 139.676.401.410,32 4 1.600.890 1.488.242,89 112.647,11 12.689.371.037,04 5 1.170.000 1.521.363,78 -351.363,78 123.456.506.318,93 6 1.755.000 1.555.221,78 199.778,22 39.911.338.790,87 7 1.730.000 1.589.833,28 140.166,72 19.646.708.822,86 8 1.949.280 1.625.215,07 324.064,93 105.018.080.035,47 9 2.164.700 1.661.384,28 503.315,72 253.326.717.017,72 10 2.017.050 1.698.358,43 318.691,57 101.564.315.118,18 11 1.355.000 1.736.155,45 -381.155,45 145.279.476.420,68 12 1.450.000 1.774.793,64 -324.793,64 105.490.908.192,11

Jumlah 1.061.849.738.549,04

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada

Tabel 3.15.

Tabel 3.15 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Siklis

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.378.725,06 63.084,94 3.979.709.348,11 2 1.540.000 1.278.488,28 261.511,72 68.388.378.215,43 3 1.082.110 1.265.647,17 -183.537,17 33.685.890.979,07 4 1.600.890 1.343.642,48 257.247,52 66.176.288.396,88 5 1.170.000 1.491.575,44 -321.575,44 103.410.761.050,95 6 1.755.000 1.669.807,53 85.192,47 7.257.757.472,43 7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60 10.116.659.110,66 8 1.949.280 1.930.818,38 18.461,62 340.831.271,49 9 2.164.700 1.943.659,50 221.040,50 48.858.901.955,04 10 2.017.050 1.865.664,19 151.385,81 22.917.663.389,47 11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 131.573.945.687,01 12 1.450.000 1.539.499,14 -89.499,14 8.010.096.018,48

(33)

= 3

= − ′ 2

− =

504.716.882.895,01

12−3 = . ,

Rekapitulasi nilai kesalahan dari hasil estimasi dengan kelima metode dapat

dilihat pada Tabel 3.16.

Tabel 3.16 Rekapitulasi Nilai Kesalahan Hasil Estimasi

Metode SEE

Konstan _332.994,46

Linier _322.698,64

Kuadratis _315.350,23

Eksponensial 325.860,36 Siklis _236.811,43

6. Memilih Metode Peramalan yang Terbaik

Metode peramalan yang terbaik adalah metode yang memberikan hasil peramalan

dengan nilai kesalahan terkecil. Dari perhitungan-perhitungan yang telah

dilakukan, diperoleh bahwa metode siklis dan metode kuadratis adalah kedua

metode yang mampu memberikan nilai SEE terkecil.

Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi agar

dapat memilih salah satu di antara kedua metode tersebut untuk digunakan dalam

interpretasi peramalan.

a. Perumusan hipotesis:

(i) �0: Metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis

(ii) �1: Metode siklis tidak lebih baik daripada metode kuadratis

b. Kriteria pengujian:

(i) �0 diterima apabila .

(34)

32

c. Perhitungan nilai kritis ( ) dan nilai statistik ( ):

(i) Nilai kritis ( ):

derajat bebas pembilang 1 = −3 = 12−3 = 9

derajat bebas penyebut 2 = −2 = 12−2 = 10

Maka, 0,05 1, 2 = 0,05 9,10 = ,

(ii) Nilai statistik ( )

Ditetapkan nilai taraf nyata atau sebesar 5%.

Statistik uji:

Dari hasil perhitungan, diperoleh: 0,563922 3,02 ,maka

berarti �0 diterima. Dengan kata lain, metode siklis lebih baik dibandingkan

dengan metode kuadratis untuk menghasilkan nilai peramalan yang dibutuhkan.

7. Melakukan Verifikasi Peramalan

Verifikasi peramalan dilakukan untuk menguji apakah metode peramalan yang

terpilih adalah representatif terhadap data, yakni apakah pola data menggunakan

metode peramalan tersebut sesuai dengan pola data yang sebenarnya. Proses

verifikasi peramalan dilakukan dengan menggunakan Moving Range Chart

(MRC). Jika sebaran data berada di dalam kontrol, maka metode peramalan yang

digunakan adalah tepat, dan sebaliknya.

Perhitungan harga Moving Range (MR) dapat dilihat pada Tabel 3.17.

Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range

′ ₋ ′ _��

1 1.441.810 1.378.725,06 63.084,94

(35)

Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range (Lanjutan)

7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60 185.774,07 8 1.949.280 1.930.818,38 18.461,62 119.043,22 9 2.164.700 1.943.659,50 221.040,50 202.578,88 10 2.017.050 1.865.664,19 151.385,81 69.654,69 11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 514.117,04 12 1.450.000 1.539.499,14 -89.499,14 273.232,09 Jumlah 3.434.251,22

Dari perhitungan pada Tabel 3.17, dapat ditentukan batas-batas pengujian

(36)

34

Dari Gambar 3.2, terlihat bahwa semua titik berada di dalam batas kontrol.

Dengan demikian, persamaan peramalan yang diperoleh melalui metode siklis

dapat digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO di PT. Samudera

Sawit Nabati pada bulan Januari 2015 – Desember 2015.

Hasil peramalan permintaan CPO tahun 2015 dengan metode siklis yang

telah diverifikasi ditampilkan pada Tabel 3.18.

Tabel 3.18 Hasil Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015

Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015

Bulan Berat (kg)

Januari 1.378.725,06

Februari 1.278.488,28

Maret 1.265.647,17

April 1.343.642,48

Mei 1.491.575,44

Juni 1.669.807,53

Juli 1.830.581,60

Agustus 1.930.818,38

September 1.943.659,50

Oktober 1.865.664,19

November 1.717.731,23

Desember 1.539.499,14

Jumlah 19.255.840,00

3.2.2 Formulasi Model Goal Programming

1. Variabel Keputusan

Variabel-variabel keputusan yang digunakan dalam perumusan model Goal

Programming ini adalah:

1 = jumlah produksi CPO pada bulan Januari 2015

2 = jumlah produksi CPO pada bulan Februari 2015

3 = jumlah produksi CPO pada bulan Maret 2015

4 = jumlah produksi CPO pada bulan April 2015

5 = jumlah produksi CPO pada bulan Mei 2015

(37)

7 = jumlah produksi CPO pada bulan Juli 2015

8 = jumlah produksi CPO pada bulan Agustus 2015

9 = jumlah produksi CPO pada bulan September 2015

10 = jumlah produksi CPO pada bulan Oktober 2015

11 = jumlah produksi CPO pada bulan November 2015

12 = jumlah produksi CPO pada bulan Desember 2015

13 = jumlah pembelian TBS pada bulan Januari 2015

14 = jumlah pembelian TBS pada bulan Februari 2015

15 = jumlah pembelian TBS pada bulan Maret 2015

16 = jumlah pembelian TBS pada bulan April 2015

17 = jumlah pembelian TBS pada bulan Mei 2015

18 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juni 2015

19 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juli 2015

20 = jumlah pembelian TBS pada bulan Agustus 2015

21 = jumlah pembelian TBS pada bulan September 2015

22 = jumlah pembelian TBS pada bulan Oktober 2015

23 = jumlah pembelian TBS pada bulan November 2015

24 = jumlah pembelian TBS pada bulan Desember 2015

2. Fungsi Kendala Sasaran

a. Kendala sasaran permintaan CPO

Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah memenuhi jumlah permintaan

CPO tahun 2015 yang didasarkan pada hasil peramalan yang telah dilakukan.

Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:

, dengan:

= jumlah produksi CPO pada bulan ke-

= jumlah permintaan CPO pada bulan ke-

(38)

(39)

b. Kendala sasaran biaya produksi CPO

Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya produksi

CPO, yang meliputi biaya bahan baku dan biaya operasional. Fungsi kendala

secara umum dituliskan sebagai berikut:

. , dengan:

= biaya produksi CPO per kg pada bulan ke-

= biaya produksi CPO pada bulan ke-

= 1, 2,…,12

Maka, fungsi kendalanya adalah:

8.664,38. X₁ 12.820.561.493

9.551,50. X₂ 13.968.774.731

13.137,97. X₃ 15.597.480.072

9.957,95. X₄ 12.997.570.666

10.949,27. X₅ 12.950.838.053

8.798,87. X₆ 16.153.070.908

9.394,97. X₇ 17.026.002.403

9.211,80. X₈ 18.422.767.612

7.242,52. X₉ 16.034.600.219

8.552,24. X₁₀ 14.654.846.013

10.378,26. X₁₁ 12.716.239.620

8.939,87. X₁₂ 9.751.921.190

Bentuk Goal Programming-nya adalah:

8.664,38. X₁ + ₁₃−− ₁₃+= 12.820.561.493

9.551,50. X₂+ ₁₄−− ₁₄+= 13.968.774.731

13.137,97. X₃+ ₁₅−− ₁₅+= 15.597.480.072

9.957,95. X₄+ ₁₆−− ₁₆+= 12.997.570.666

10.949,27. X₅+ ₁₇−− ₁₇+= 12.950.838.053

8.798,87. X₆+ ₁₈−− ₁₈+= 16.153.070.908

(40)

38

9.211,80. X₈+ ₂₀−− ₂₀+= 18.422.767.612

7.242,52. X₉+ ₂₁−− ₂₁+= 16.034.600.219

8.552,24. X₁₀ + ₂₂−− ₂₂+= 14.654.846.013

10.378,26. X₁₁ + ₂₃−− ₂₃+= 12.716.239.620

8.939,87. X₁₂ + ₂₄−− ₂₄+= 9.751.921.190

c. Kendala sasaran biaya pembelian TBS

Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya pembelian

TBS. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:

. , dengan:

= biaya pembelian TBS per kg pada bulan ke-

= jumlah pembelian TBS pada bulan ke- −12

= biaya pembelian TBS pada bulan ke-

= 1, 2,…,12

= 13, 14,…,24

1.821,35. X₁₃ 11.777.018.800

1.892,95. X₁₄ 12.965.590.780

1.947,43. X₁₅ 14.728.006.750

1.818,86. X₁₆ 11.958.025.450

1.778,87. X₁₇ 11.948.206.950

1.719,18. X₁₈ 15.242.446.150

1.684,25. X₁₉ 15.795.490.800

1.454,21. X₂₀ 17.146.348.950

1.398,19. X₂₁ 14.916.562.400

1.475,45. X₂₂ 13.625.264.400

1.513,28. X₂₃ 11.636.986.850

(41)

1.821,35. X₁₃ + ₂₅−− ₂₅+= 11.777.018.800

1.892,95. X₁₄ + ₂₆−− ₂₆+= 12.965.590.780

1.947,43. X₁₅ + ₂₇−− ₂₇+= 14.728.006.750

1.818,86. X₁₆ + ₂₈−− ₂₈+= 11.958.025.450

1.778,87. X₁₇ + ₂₉−− ₂₉+= 11.948.206.950

1.719,18. X₁₈ + ₃₀−− ₃₀+= 15.242.446.150

1.684,25. X₁₉ + ₃₁−− ₃₁+= 15.795.490.800

1.454,21. X₂₀+ ₃₂−− ₃₂+= 17.146.348.950

1.398,19. X₂₁+ ₃₃−− ₃₃+= 14.916.562.400

1.475,45. X₂₂+ ₃₄−− ₃₄+= 13.625.264.400

1.513,28. X₂₃+ ₃₅−− ₃₅+= 11.636.986.850

1.506,70. X₂₄+ ₃₆−− ₃₆+= 8.848.306.450

d. Kendala sasaran pengolahan TBS

Perusahaan menghendaki bahwa semua TBS yang tersedia dapat diolah menjadi

CPO. Jadi, dikatakan sasarannya adalah memaksimumkan jumlah TBS yang

terolah menjadi CPO.

Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:

. − = 0 , dengan:

= rendemen pada bulan ke-

= jumlah pembelian TBS pada bulan ke- −12

= 1, 2,…,12

= 13, 14,…,24

0,2288. ₁₃− ₁ = 0

0,2135. ₁₄− ₂ = 0

0,1570. ₁₅− ₃ = 0

(42)

40

0,1761. ₁₇− ₅ = 0

0,2071. ₁₈− ₆ = 0

0,1932. ₁₉− ₇ = 0

0,1696. ₂₀ − ₈ = 0

0,2075. ₂₁ − ₉ = 0

0,1856. ₂₂ − ₁₀ = 0

0,1593. ₂₃ − ₁₁ = 0

0,1857. ₂₄ − ₁₂ = 0

0,2288. ₁₃− ₁+ ₃₇−− ₃₇+= 0

0,2135. ₁₄− ₂+ ₃₈−− ₃₈+ = 0

0,1570. ₁₅− ₃+ ₃₉−− ₃₉+= 0

0,1985. ₁₆− ₄+ ₄₀−− ₄₀+ = 0

0,1761. ₁₇− ₅+ ₄₁−− ₄₁+ = 0

0,2071. ₁₈− ₆+ ₄₂−− ₄₂+ = 0

0,1932. ₁₉− ₇+ ₄₃−− ₄₃+= 0

0,1696. ₂₀ − ₈+ ₄₄−− ₄₄+= 0

0,2075. ₂₁ − ₉+ ₄₅−− ₄₅+ = 0

0,1856. ₂₂ − ₁₀+ ₄₆−− ₄₆+= 0

0,1593. ₂₃ − ₁₁+ ₄₇−− ₄₇+= 0

0,1857. ₂₄ − ₁₂+ ₄₈−− ₄₈+= 0

3. Fungsi Sasaran atau Fungsi Tujuan

Berikut adalah sasaran-sasaran yang hendak dicapai oleh perusahaan:

a. Memenuhi permintaan CPO

. = 12₌₁ −

b. Meminimumkan biaya produksi CPO

(43)

c. Meminimumkan biaya pembelian TBS

Maka, model Goal Programming secara lengkap dituliskan sebagai berikut:

(44)

42

7.242,52. X₉+ ₂₁−− ₂₁+= 16.034.600.219

8.552,24. X₁₀ + ₂₂−− ₂₂+= 14.654.846.013

10.378,26. X₁₁ + ₂₃−− ₂₃+= 12.716.239.620

8.939,87. X₁₂ + ₂₄−− ₂₄+= 9.751.921.190

1.821,35. X₁₃ + ₂₅−− ₂₅+= 11.777.018.800

1.892,95. X₁₄ + ₂₆−− ₂₆+= 12.965.590.780

1.947,43. X₁₅ + ₂₇−− ₂₇+= 14.728.006.750

1.818,86. X₁₆ + ₂₈−− ₂₈+= 11.958.025.450

1.778,87. X₁₇ + ₂₉−− ₂₉+= 11.948.206.950

1.719,18. X₁₈ + ₃₀−− ₃₀+= 15.242.446.150

1.684,25. X₁₉ + ₃₁−− ₃₁+= 15.795.490.800

1.454,21. X₂₀+ ₃₂−− ₃₂+= 17.146.348.950

1.398,19. X₂₁+ ₃₃−− ₃₃+= 14.916.562.400

1.475,45. X₂₂+ ₃₄−− ₃₄+= 13.625.264.400

1.513,28. X₂₃+ ₃₅−− ₃₅+= 11.636.986.850

1.506,70. X₂₄+ ₃₆−− ₃₆+= 8.848.306.450

0,2288. ₁₃− ₁+ ₃₇−− ₃₇+= 0

0,2135. ₁₄− ₂+ ₃₈−− ₃₈+ = 0

0,1570. ₁₅− ₃+ ₃₉−− ₃₉+= 0

0,1985. ₁₆− ₄+ ₄₀−− ₄₀+ = 0

0,1761. ₁₇− ₅+ ₄₁−− ₄₁+ = 0

0,2071. ₁₈− ₆+ ₄₂−− ₄₂+ = 0

0,1932. ₁₉− ₇+ ₄₃−− ₄₃+= 0

0,1696. ₂₀ − ₈+ ₄₄−− ₄₄+= 0

0,2075. ₂₁ − ₉+ ₄₅−− ₄₅+ = 0

0,1856. ₂₂ − ₁₀+ ₄₆−− ₄₆+= 0

0,1593. ₂₃ − ₁₁+ ₄₇−− ₄₇+= 0

(45)

+

, −, 0 ; dengan:

= 1, 2,…,48

= 1, 2,…,24

3.2.3 Penyelesaian Model Goal Programming

Persoalan dalam model Goal Programming yang telah dibentuk akan diselesaikan

dengan menggunakan software LINDO versi 6.1. Hasil penyelesaian dengan

LINDO dapat dilihat pada Lampiran 2.

Berikut diperoleh solusi optimal untuk perencanaan produksi pada bulan

Januari 2015 – Desember 2015 di PT. Samudera Sawit Nabati:

Tabel 3.19 Solusi Optimal dengan Goal Programming

Bulan Jumlah Produksi CPO Jumlah Pembelian TBS Variabel Berat (kg) Variabel Berat (kg)

Januari ₁ 1.378.725,000 ₁₃ 6.025.896,0

Februari 2 1.278.488,250 14 5.988.235,5

Maret ₃ 1.187.206,250 ₁₅ 7.561.823,0

April ₄ 1.305.030,625 ₁₆ 6.574.461,5

Mei 5 1.182.803,750 17 6.716.660,0

Juni ₆ 1.669.807,500 ₁₈ 8.062.807,5

Juli 7 1.812.246,500 19 9.378.353,0

Agustus 8 1.930.818,375 20 11.384.543,0

September ₉ 1.943.659,500 ₂₁ 9.367.034,0

Oktober 10 1.713.568,125 22 9.232.587,0

November ₁₁ 1.225.276,625 ₂₃ 7.689.910,0

Desember 12 1.090.549,125 24 5.872.639,5

3.2.4 Pembahasan Penyelesaian Model Goal Programming

Berdasarkan solusi optimal yang diperoleh, dapat diketahui besar deviasi atas dan

(46)

44

a. Sasaran memenuhi permintaan CPO

Tabel 3.20 Deviasi antara Target Produksi CPO dengan Solusi Optimal dari

Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

Bulan Jumlah Produksi CPO Sasaran

Target _�− _�+ Solusi Optimal

Oktober 1.865.664,19 152.096 0 1.713.568,125 Tidak tercapai

November 1.717.731,23 492.455 0 1.225.276,625 Tidak tercapai

Desember 1.539.499,14 448.950 0 1.090.549,125 Tidak tercapai

Terlihat bahwa terdapat sejumlah nilai deviasi bawah yang tidak sama dengan nol,

yakni 3−, 4−, 5−, 7−, 10−, 11−,dan 12−. Maka, dikatakan bahwa sasaran

perusahaan untuk memenuhi permintaan CPO adalah tidak tercapai dan diperoleh

total jumlah produksi CPO untuk perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah

17.718.180 kg.

b. Sasaran meminimumkan biaya produksi CPO

Tabel 3.21 Deviasi antara Target Biaya Produksi CPO dengan Solusi Optimal

dari Goal Programming pada bulan Januari 2015– Desember 2015

Bulan Biaya Produksi CPO Sasaran

(47)

Tabel 3.21 Deviasi antara Target Biaya Produksi CPO dengan Solusi Optimal

dari Goal Programming pada bulan Januari 2015– Desember 2015

(Lanjutan)

September 16.034.600.219 0 0 16.034.600.219 Tercapai Oktober 14.654.846.013 0 0 14.654.846.013 Tercapai

November 12.716.239.620 0 0 12.716.239.620 Tercapai Desember 9.751.921.190 0 0 9.751.921.190 Tercapai

Terlihat bahwa semua deviasi atas dan deviasi bawah bernilai nol. Maka,

dikatakan bahwa sasaran meminimumkan biaya produksi CPO adalah tercapai dan

diperoleh total biaya produksi CPO untuk perencanaan produksi selama tahun

2015 adalah Rp 173.094.672.980,00.

c. Sasaran meminimumkan biaya pembelian TBS

Tabel 3.22 Deviasi antara Target Biaya Pembelian TBS dengan Solusi

Optimal dari Goal Programming pada bulan Januari 2015 –

Desember 2015

Bulan Biaya Pembelian TBS Sasaran

Januari 11.777.018.800 0 0 11.777.018.800 Tercapai

Februari 12.965.590.780 0 0 12.965.590.780 Tercapai

Maret 14.728.006.750 0 0 14.728.006.750 Tercapai

April 11.958.025.450 0 0 11.958.025.450 Tercapai

Mei 11.948.206.950 0 0 11.948.206.950 Tercapai

Juni 15.242.446.150 0 0 15.242.446.150 Tercapai

Juli 15.795.490.800 0 0 15.795.490.800 Tercapai

Agustus 17.146.348.950 0 0 17.146.348.950 Tercapai

September 14.916.562.400 0 0 14.916.562.400 Tercapai

Oktober 13.625.264.400 0 0 13.625.264.400 Tercapai

November 11.636.986.850 0 0 11.636.986.850 Tercapai

Desember 8.848.306.450 0 0 8.848.306.450 Tercapai

dikatakan bahwa sasaran meminimumkan biaya pembelian TBS adalah tercapai

dan diperoleh total biaya pembelian TBS untuk perencanaan produksi selama

(48)

46

d. Sasaran memaksimumkan pengolahan TBS

Tabel 3.23 Deviasi antara Target Pengolahan TBS dengan Solusi Optimal dari

Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

Bulan Jumlah TBS yang Diolah Sasaran

Januari 6.025.896,0 0 0 6.025.896,0 Tercapai

Februari 5.988.235,5 0 0 5.988.235,5 Tercapai

Maret 7.561.823,0 0 0 7.561.823,0 Tercapai

April 6.574.461,5 0 0 6.574.461,5 Tercapai

Mei 6.716.660,0 0 0 6.716.660,0 Tercapai

Juni 8.062.807,5 0 0 8.062.807,5 Tercapai

Juli 9.378.353,0 0 0 9.378.353,0 Tercapai

Agustus 11.384.543,0 0 0 11.384.543,0 Tercapai

September 9.367.034,0 0 0 9.367.034,0 Tercapai

Oktober 9.232.587,0 0 0 9.232.587,0 Tercapai

November 7.689.910,0 0 0 7.689.910,0 Tercapai

Desember 5.872.639,5 0 0 5.872.639,5 Tercapai

dikatakan bahwa sasaran memaksimumkan pengolahan TBS adalah tercapai dan

diperoleh total TBS yang diolah dalam perencanaan produksi selama tahun 2015

(49)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data yang diperoleh dari PT. Samudera Sawit

Nabati, maka diuraikan kesimpulan sebagai berikut:

1. Jumlah produksi CPO yang optimal di PT. Samudera Sawit Nabati untuk

perencanaan produksi periode Januari 2015 – Desember 2015 berturut-turut

adalah 1.378.725 kg; 1.278.488 kg; 1.187.206 kg; 1.305.031 kg; 1.182.804

kg; 1.669.808 kg; 1.812.246 kg; 1.930.818 kg; 1.943.660 kg; 1.713.568 kg;

1.225.277 kg; dan 1.090.549 kg.

2. Jumlah pembelian TBS optimal yang hendak dilakukan oleh PT. Samudera

Sawit Nabati untuk perencanaan produksi periode Januari 2015 – Desember

2015 berturut-turut adalah 6.025.896 kg; 5.988.235,5 kg; 7.561.823 kg;

6.574.461,5 kg; 6.716.660 kg; 8.062.807,5 kg; 9.378.353 kg; 11.384.543 kg;

9.367.034 kg; 9.232.587 kg; 7.689.910 kg; dan 5.872.639,5 kg.

3. Sasaran meminimumkan biaya produksi CPO adalah tercapai dan diperoleh

total biaya produksi CPO untuk perencanaan produksi selama tahun 2015

adalah Rp 173.094.672.980,00.

4. Sasaran meminimumkan biaya pembelian TBS adalah tercapai dan

diperoleh total biaya pembelian TBS untuk perencanaan produksi selama

tahun 2015 adalah Rp 160.588.254.730,00.

5. Sasaran memaksimumkan pengolahan TBS adalah tercapai dan diperoleh

total TBS yang diolah dalam perencanaan produksi selama tahun 2015

(50)

48

4.2 Saran

1. Hendaknya hasil penelitian ini dijadikan sebagai masukan dan alternatif

bagi perusahaan dalam membuat kebijakan perencanaan produksi

selanjutnya agar dapat mencapai sasaran-sasaran yang telah ditetapkan.

2. Diharapkan metode Goal Programming dapat digunakan pada

(51)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Perencanaan Produksi

2.1.1 Pengertian Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi dapat diartikan sebagai proses penentuan sumber-sumber

yang diperlukan untuk melaksanakan operasi manufaktur dan mengalokasikannya

sehingga menghasilkan produk dalam jumlah dan kualitas yang diharapkan

dengan mengeluarkan biaya atau ongkos yang lebih rendah. Menurut Nasution

(1999), perencanaan produksi adalah suatu perencanaan taktis yang bertujuan

untuk memberikan keputusan yang optimum berdasarkan sumber daya yang

dimiliki oleh perusahaan dalam memenuhi permintaan produk yang akan

dihasilkan. Sementara menurut Ginting (2007), perencanaan produksi merupakan

pernyataan rencana produksi ke dalam bentuk agregat yang biasanya dijadikan

sebagai pegangan untuk merancang jadwal induk produksi.

2.1.2 Fungsi dan Tujuan Perencanaan Produksi

Menurut Ginting (2007), beberapa fungsi dari perencanaan produksi adalah:

7. Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap

rencana strategis perusahaan.

8. Sebagai alat ukur performansi proses produksi.

9. Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi.

10. Memonitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi dan membuat

penyesuaian.

11. Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan

rencana strategis.

(52)

10

Menurut Assauri (1998), tujuan dari perencanaan produksi antara lain:

6. Mencapai tingkat keuntungan (profit) tertentu.

7. Menguasai pasar sehingga output perusahaan tetap mempunyai pangsa pasar

(market share) tertentu.

8. Mengusahakan agar perusahaan dapat bekerja pada tingkat efisiensi tertentu.

9. Mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan

kerja yang sudah ada tetap pada tingkatannya maupun berkembang.

10. Menggunakan sebaik-baiknya fasilitas yang sudah ada pada perusahaan

yang bersangkutan.

2.2 Peramalan

2.2.1 Pengertian dan Konsep Peramalan

Peramalan diartikan sebagai bentuk pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya

permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang.

Peramalan dapat dikatakan sebagai perkiraan yang ilmiah (educated guess)

(Ginting, 2007).

Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah

permintaan terhadap suatu produk dan merupakan langkah awal dari proses

perencanaan dan pengendalian produksi. Tujuan peramalan dalam kegiatan

produksi adalah untuk meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu

perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya.

2.2.2 Klasifikasi Teknik Peramalan dan Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua (2) macam, yaitu peramalan

kualitatif dan peramalan kuantitatif.

1. Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif

pada masa lalu. Hasil peramalan ditentukan berdasarkan pemikiran yang

bersifat intuisi, judgement atau pendapat, pengetahuan serta pengalaman

(53)

2. Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif

pada masa lalu. Hasil peramalan ditentukan oleh jenis metode yang

digunakan dalam peramalan. Metode yang paling baik adalah metode yang

memberikan nilai-nilai penyimpangan yang paling kecil.

2.2.3 Metode Peramalan Kuantitatif (Statistical Method)

Metode peramalan kuantitatif dibedakan menjadi dua (2) bagian, yakni metode

kausal dan metode time series.

1. Metode kausal adalah metode yang mengasumsikan bahwa faktor yang

diperkirakan atau diramalkan menunjukkan hubungan sebab akibat dengan

satu atau beberapa variabel bebas atau independen.

2. Metode time series adalah metode yang didasarkan atas penggunaan analisis

pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel

waktu yang merupakan deret waktu. Dengan kata lain, metode ini digunakan

untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu.

Terdapat empat (4) pola data yang mempengaruhi analisis ini, antara lain:

1. Pola siklis (cycle), yaitu nilai data memiliki dipengaruhi oleh pola

pergerakan aktivitas ekonomi.

2. Pola musiman (seasonal), yaitu nilai data dipengaruhi oleh musim.

3. Pola horizontal, yaitu nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata.

4. Pola trend, yaitu nilai data memiliki kecenderungan untuk naik atau

turun terus-menerus.

2.2.4 Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi

Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan

untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat

diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Untuk

peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan

(54)

12

Bentuk fungsi dari metode proyeksi kecenderungan dengan regresi antara

(55)

4. Eksponensial

Fungsi peramalan dituliskan:

= , dengan:

= ln₂− ln − 2

ln = ln −

= nilai ramalan

= jumlah periode

5. Siklis

Fungsi peramalan dituliskan:

= + sin2� + cos2� , dengan:

= + sin2� + cos2�

sin2� = sin2� + sin2�

2

+ sin2� cos2�

cos2� = cos2� + cos2�

2

+ sin2� cos2�

2.3 Goal Programming

2.3.1 Konsep dan Bentuk Umum dari Goal Programming

Goal Programming merupakan pengembangan dari model pemrograman linear

yang mulai dipopulerkan oleh A. Charnes dan W.M. Cooper pada tahun 1961.

Model Goal Programming mampu menyelesaikan kasus-kasus pemrograman

linear yang memiliki lebih dari satu sasaran yang hendak dicapai, dengan

kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan di

fungsi-fungsi kendala (Siswanto, 2006).

(Eiselt & Sandblom, 2007) Bentuk umum dari Goal Programming adalah:

Minimumkan: = ₌₁ ++ −

Kendala: ₌₁ − ++ −=

(56)

14

dengan:

= 1, 2,…,

= 1, 2,…,�

+

= deviasi/ penyimpangan positif −_{= deviasi/ penyimpangan negatif}

= koefisien fungsi kendala tujuan

= variabel keputusan

= tujuan atau target yang hendak dicapai

= koefisien fungsi kendala sistem

= sumber daya yang tersedia

+

, −, 0

2.3.2 Komponen Goal Programming

Model Goal Programming sedikitnya terdiri dari tiga (3) komponen, yakni fungsi

tujuan, kendala tujuan, dan kendala non-negatif.

1. Fungsi Sasaran atau Tujuan

Ciri khas yang menandai model Goal Programming adalah kehadiran variabel

deviasional di dalam fungsi tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan

konsekuensi logis dari tujuan kehadiran variabel deviasional di dalam fungsi

kendala sasaran. Masing-masing deviasi positif dan deviasi negatif harus

diminimumkan di dalam fungsi tujuan, sehingga fungsi tujuan dari model Goal

Programming adalah:

Minimumkan: ₌₁ ++ −

dengan:

= 1, 2,…,

+

= deviasi/ penyimpangan positif −_{= deviasi/ penyimpangan negatif}

+

(57)

2. Kendala Sasaran atau Kendala Tujuan

Untuk mewujudkan sasaran pada interval nilai tertentu yang dibatasi oleh dan

, maka hasil penyelesaian yang diharapkan adalah berada di antara interval

tersebut, sehingga bentuk persamaan kendala tujuan secara umum dituliskan:

=1

dengan:

= 1, 2,…,

= batas bawah interval

= batas atas interval

0

Kemungkinan penyimpangan-penyimpangan harus diminimumkan,

sehingga dihadirkan deviasi positif guna membatasi penyimpangan di atas dan

deviasi negatif guna membatasi penyimpangan di bawah , maka dapat dituliskan

sebagai berikut:

− − =1 +

+

, yang setara dengan:

=1 + − dan =1 − +

3. Kendala Non-Negatif

Variabel-variabel dalam model Goal Programming, yang terdiri atas variabel

keputusan dan variabel deviasi bernilai lebih besar atau sama dengan nol.

Pernyataan ketidaknegatifan dapat dituliskan:

, +, − 0

2.3.3 Perumusan Masalah Goal Programming

Langkah-langkah perumusan masalah Goal Programming adalah sebagai berikut:

1. Menentukan variabel keputusan.

Variabel keputusan merupakan dasar dalam pembuatan model. Semakin tepat

(58)

16

2. Menentukan dan merumuskan fungsi kendala tujuan.

3. Menentukan prioritas utama.

Pada langkah ini, dibuat urutan dari tujuan-tujuan yang hendak dicapai oleh

perusahaan, yang bergantung pada keinginan dari pengambil keputusan dan

keterbatasan sumber daya yang tersedia.

4. Menentukan pembobotan.

5. Menentukan fungsi tujuan.

Kunci dalam tahapan ini adalah memilih variabel deviasi yang benar serta

menambahkan prioritas dan pembobotan yang tepat jika diperlukan.

6. Menyatakan persamaaan non-negatif.

Langkah ini merupakan bagian yang resmi dalam perumusan masalah Goal

Programming.

2.4 Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO)

LINDO adalah sebuah program yang dirancang untuk menyelesaikan kasus-kasus

pemrograman linear. Sebuah kasus harus diubah terlebih dahulu ke dalam sebuah

model matematis pemrograman linear dengan format tertentu agar dapat diolah

oleh program LINDO.

1. Input LINDO

Program ini menghendaki input sebuah program matematika dengan struktur

tertentu. Contoh:

MIN DA1 + DB1 + DA2 + DB2 + DB3 + DB4

SUBJECT TO

-DA1 + DB1 + 5X1 + 6X2 = 60

-DA2 + DB2 + X1 + 2X2 = 16

DB3 + X1 = 10

DB4 + X2 = 6

(59)

2. Output LINDO

Output atau hasil olahan LINDO pada dasarnya dapat dipisahkan menjadi dua (2)

bagian, yakni:

a. Optimal Solution atau Penyelesaian Optimal

Bagian ini memuat lima (5) macam informasi utama, yaitu:

1. Nilai fungsi tujuan atau Objective Function Value.

2. Nilai optimal variabel keputusan.

3. Sensitivitas bila = 0, di bawah kolom Reduced Cost.

4. Slack variable atau surplus variable. 5. Dual Price.

Selain itu, bagian penyelesaian optimal juga memuat informasi tambahan,

yakni jumlah iterasi yang diperlukan untuk menemukan penyelesaian optimal.

b. Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis)

Bagian ini memuat informasi mengenai dua (2) macam analisis sensitivitas, yakni:

1. Analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan ( )

(60)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perencanaan produksi adalah suatu kegiatan yang berkenaan dengan penentuan

produk apa dan berapa jumlah yang akan diproduksi oleh suatu perusahaan untuk

satu periode mendatang. Perencanaan produksi bertujuan untuk mencapai

stabilisasi produksi dan tenaga kerja terhadap fluktuasi permintaan.

PT. Samudera Sawit Nabati (PT. SSN) selama ini beroperasi berdasarkan

ketersediaan bahan baku. Hal ini menyebabkan adanya idle capacity saat jumlah

bahan baku berlebih. Perusahaan juga sering dihadapkan pada keadaan adanya

ketidaksesuaian di antara jumlah produksi CPO dan volume permintaan CPO.

Selain itu dalam upaya memenuhi Rencana Kerja Anggaran Perusahaan (RKAP),

PT. SSN memerlukan perencanaan produksi yang baik agar dapat mengadakan

produksi yang optimal. Adapun sasaran-sasaran yang hendak dicapai PT. SSN

adalah memenuhi permintaan CPO, meminimumkan biaya produksi CPO,

meminimumkan biaya pembelian Tandan Buah Segar (TBS), dan

memaksimumkan pengolahan TBS.

Metode yang dinilai tepat digunakan dalam optimasi produksi CPO di PT.

SSN adalah metode Goal Programming sebab metode ini dapat menangani

masalah alokasi optimal dari beberapa masalah yang bertolak belakang. B.

Chowdary dan J. Slomp (2002) dalam makalah yang berjudul “Production

Planning under Dynamic Product Environment: A Multi-objective Goal

Programming Approach” memaparkan bahwa metode Goal Programming dapat

diterapkan secara efektif dalam perencanaan produksi karena metode Goal

Programming berpotensi dalam menyelesaikan aspek-aspek yang bertentangan

(61)

proses manufaktur. Selain itu, menurut Ahmad (2005), metode Goal

Programming memiliki beberapa kelebihan sebagai berikut:

1. Dapat menangani tujuan dengan urutan prioritas, di mana tujuan-tujuan

dengan prioritas rendah dipertimbangkan hanya setelah tujuan-tujuan lain

dengan prioritas yang lebih tinggi terpenuhi hingga batas maksimum.

2. Bermanfaat dalam situasi di mana beberapa tujuan saling bertentangan dan

tidak semuanya dapat terpenuhi.

3. Lebih cenderung digunakan untuk “memenuhi”, tidak harus “mengoptimalkan” masalah.

4. Layak diterapkan untuk mencari solusi atau penyelesaian yang memuaskan,

dengan keberadaan banyak fungsi objektif atau tujuan yang harus

dipertimbangkan.

Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, maka penulis mengangkat

penelitian dengan judul “Perencanaan Produksi Crude Palm Oil (CPO) dengan

Metode Goal Programming (Studi Kasus: PT. Samudera Sawit Nabati, Subulussalam)”.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini adalah menentukan jumlah

produksi CPO yang optimal di PT. Samudera Sawit Nabati agar dapat mencapai

sasaran-sasaran yang ditetapkan perusahaan.

1.3 Batasan Masalah dan Asumsi

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Variabel-variabel keputusan dalam model Goal Programming untuk

perencanaan produksi PT. Samudera Sawit Nabati antara lain:

1 = jumlah produksi CPO pada bulan Januari 2015

2 = jumlah produksi CPO pada bulan Februari 2015

3 = jumlah produksi CPO pada bulan Maret 2015

4 = jumlah produksi CPO pada bulan April 2015

(62)

3

6 = jumlah produksi CPO pada bulan Juni 2015

7 = jumlah produksi CPO pada bulan Juli 2015

8 = jumlah produksi CPO pada bulan Agustus 2015

9= jumlah produksi CPO pada bulan September 2015

10 = jumlah produksi CPO pada bulan Oktober 2015

11 = jumlah produksi CPO pada bulan November 2015

12 = jumlah produksi CPO pada bulan Desember 2015

13 = jumlah pembelian TBS pada bulan Januari 2015

14 = jumlah pembelian TBS pada bulan Februari 2015

15 = jumlah pembelian TBS pada bulan Maret 2015

16 = jumlah pembelian TBS pada bulan April 2015

17 = jumlah pembelian TBS pada bulan Mei 2015

18 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juni 2015

19 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juli 2015

20 = jumlah pembelian TBS pada bulan Agustus 2015

21 = jumlah pembelian TBS pada bulan September 2015

22 = jumlah pembelian TBS pada bulan Oktober 2015

23 = jumlah pembelian TBS pada bulan November 2015

24 = jumlah pembelian TBS pada bulan Desember 2015

2. Kendala-kendala dalam model adalah sebagai berikut:

a. Jumlah permintaan CPO

b. Biaya produksi CPO

c. Biaya pembelian TBS

3. Data yang digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO tahun

2015 adalah data perusahaan pada periode Januari – Desember 2014.

4. Penelitian dilakukan hanya sampai penentuan jumlah produksi CPO yang

optimal untuk tahun 2015.

Sementara, asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Proses produksi berjalan normal selama penelitian.

2. Harga bahan baku dan biaya-biaya lain adalah tetap.

(63)

1.4 Tinjauan Pustaka

Perencanaan produksi adalah suatu perencanaan taktis yang bertujuan untuk

memberikan keputusan yang optimum berdasarkan sumber daya yang dimiliki

oleh perusahaan dalam memenuhi permintaan produk yang akan dihasilkan

(Nasution, 1999).

Perencanaan produksi memiliki fungsi sebagai berikut (Ginting, 2007):

1. Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap

rencana strategis perusahaan.

2. Sebagai alat ukur performansi proses produksi.

3. Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi.

4. Memonitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi dan membuat

penyesuaian.

5. Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan

rencana strategis.

6. Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadwal induk produksi.

Tujuan dari perencanaan produksi antara lain (Assauri, 1998):

1. Mencapai tingkat keuntungan (profit) tertentu.

2. Menguasai pasar sehingga output perusahaan tetap mempunyai pangsa pasar

(market share) tertentu.

3. Mengusahakan agar perusahaan dapat bekerja pada tingkat efisiensi tertentu.

4. Mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan

kerja yang sudah ada tetap pada tingkatannya maupun berkembang.

5. Menggunakan sebaik-baiknya fasilitas yang sudah ada pada perusahaan

yang bersangkutan.

Sementara, tujuan dari perencanaan dan pengendalian produksi adalah

merencanakan dan mengendalikan aliran material ke dalam, di dalam, dan ke luar

pabrik sehingga posisi keuntungan optimal yang merupakan tujuan perusahaan

dapat dicapai (Kusuma, 1999).

Nasution (1999) menyatakan bahwa perencanaan produksi melibatkan

(64)

5

peralatan, tenaga kerja, dan waktu, di mana faktor-faktor tersebut harus sesuai

dengan kebutuhan yang direncanakan dalam mencapai target produksi tertentu.

Masing-masing faktor tersebut tidak harus direncanakan secara terpisah sesuai

dengan keterbatasan yang ada, artinya rencana produksi harus dibuat dengan

mengacu pada satu rencana yang terpadu.

Pengertian persediaan (inventory) dalam konteks produksi menurut Ginting

(2007) adalah sumber daya menganggur (idle resource) yang belum digunakan

karena menunggu proses lebih lanjut. Proses lebih lanjut berupa kegiatan produksi

pada sistem manufaktur, kegiatan pemasaran pada sistem distribusi, dan kegiatan

konsumsi pada sistem rumah tangga. Adapun alasan perlunya persediaan adalah:

1. Agar dapat menjamin kelancaran proses pemenuhan (secara ekonomis)

permintaan barang sesuai dengan kebutuhan konsumen.

2. Untuk meredam fluktuasi permintaan atau pun jumlah pasokan yang tidak

beraturan.

3. Sebagai alat spekulasi (speculator) untuk mendapatkan keuntungan

berlipat di kemudian hari.

Adanya persediaan menimbulkan konsekuensi berupa risiko-risiko tertentu

yang harus ditanggung oleh perusahaan, misalnya persediaan yang disimpan

perusahaan bisa saja rusak sebelum digunakan. Selain itu, perusahaan juga harus

menanggung biaya-biaya yang timbul akibat adanya persediaan tersebut.

Goal Programming merupakan pengembangan dari model pemrograman

linear yang mulai dipopulerkan oleh A. Charnes dan W.M. Cooper pada tahun

1961. Model Goal Programming mampu menyelesaikan kasus-kasus

pemrograman linear yang memiliki lebih dari satu sasaran yang hendak dicapai,

dengan kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi

tujuan dan di fungsi-fungsi kendala (Siswanto, 2006).

(Eiselt & Sandblom, 2007) Model umum Goal Programming adalah:

Minimumkan: = ₌₁ ++ −

Kendala: ₌₁ − ++ −=

(65)

dengan:

= 1, 2,…,

= 1, 2,…,�

+

, −, 0

+

= deviasi/ penyimpangan positif

−_{= deviasi/ penyimpangan negatif}

= tujuan atau target yang hendak dicapai

= koefisien fungsi kendala sistem

= sumber daya yang tersedia

Mulyono (2004) menyatakan bahwa inti dari perumusan model Goal

Programming dapat diringkas sebagai berikut:

1. Dua jenis variabel menjadi bagian dari setiap perumusan, yaitu variabel

keputusan ( ) dan variabel simpangan, yaitu − dan +.

2. Ada dua jenis kendala dalam model Goal Programming, yaitu kendala

struktural yang pada umumnya merupakan kendala lingkungan dan tidak

berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan, dan kendala tujuan yang

berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan.

3. Pada umumnya, suatu kendala tujuan terdiri dari variabel simpangan di

bawah ( −) dan variabel simpangan di atas ( +) dari nilai target.

Penghilangan salah satu variabel simpangan dalam kendala tujuan akan

membatasi tujuan pada arah yang dihilangkan. Penghilangan +

menempatkan suatu batas atas tujuan, sedangkan penghilangan − memaksa

suatu batas bawah tujuan.

1.5 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah produksi CPO yang optimal

untuk perencanaan produksi di PT. Samudera Sawit Nabati periode Januari 2015 –

(66)

7

1.6 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi perusahaan untuk dijadikan masukan dan alternatif dalam pembuatan

kebijakan perencanaan produksi.

2. Bagi pembaca untuk memberikan informasi, menambah pengetahuan, dan

sebagai bahan referensi.

3. Bagi penulis untuk menambah wawasan dan keterampilan dalam meneliti

dan menulis demi peningkatan kualitas diri.

1.7 Kerangka Konseptual Penelitian

Gambaran secara sistematis mengenai konsep-konsep penelitian disajikan pada

Gambar 1.1 berikut ini:

Perencanaan Produksi PT. Samudera Sawit Nabati Periode Januari 2015 - Desember 2015 Sasaran dari PT. Samudera Sawit Nabati:

1. Memenuhi permintaan CPO 2. Meminimumkan biaya produksi CPO 3. Meminimumkan biaya pembelian TBS 4. Memaksimumkan pengolahan TBS

Data PT. Samudera Sawit Nabati Periode Januari 2014 – Desember 2014: - Laporan Kas Keuangan Perusahaan - Biaya produksi CPO per kg - Jumlah produksi CPO - Biaya produksi CPO Komponen Model Sasaran -3: - Biaya pembelian TBS per kg - Jumlah pembelian TBS

(67)

1.8 Metodologi Penelitian

1.8.1 Studi Pendahuluan

Pada tahap ini, penulis mengumpulkan dan mempelajari berbagai bahan referensi

berupa buku-buku dan jurnal mengenai aplikasi dari metode Goal Programming

dalam optimasi perencanaan produksi.

1.8.2 Pengumpulan Data

Penulis mengumpulkan data sekunder dari PT. Samudera Sawit Nabati. Data yang

dikumpulkan antara lain:

a. Data jumlah permintaan CPO tahun 2014.

b. Data biaya pokok produksi CPO tahun 2014.

c. Data biaya pembelian TBS tahun 2014.