KISI-KISI ULANGAN SEMESTER
KOMPETENSI
INTI MATERIPOKOK INDIKATOR SOAL NO RUMUSAN BUTIR SOAL KUNCI JAWABAN KS
O R 3.3.Menjelaskan
pertidaksamaan linear dua variabel dan
kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
Pertidaksa
1 Tentukanlah himpunan dari sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini melalui metode campuran :
6x + 10y = 16 x + 4y = 12
Langkah pertama kita menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu :
6x + 10y = 16
Jadi, nilai dari y adalah 4, setelah itu baru kita substitusikan ke bentuk persamaan yang ke dua : x + 4y = 12
NAMA SEKOLAH : MA MADANI ALAUDDIN PAOPAO MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : XI/GANJIL TAHUN PELAJARAN : 2016/2017 ALOKASI WAKTU : MENIT
Menentuk an daerah penyelesai an dari sistem pertidaksa maan linier dua variabel.
2 Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksmaan berikut untuk : 2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0; x,y Є R.
Untuk 2x + y ≤ 4
Bila x=0 , maka 0+y=4, sehingga y=4
. Penyelesaiannya adalah (0,4)
Bila y=0, maka 2x+0=4, sehingga x=2
. Penyelesaiannya adalah (2,0) Untuk 2x + 3y ≤ 6
Bila x=0 , maka 2.0+3y=6, sehingga
y=2 . Penyelesaiannya adalah (0,2) Bila y=0, maka 2x+3.0=6, sehingga
x=3 . Penyelesaiannya adalah (3,0) Menggunakan titik uji ( 0,0 )
2x+y ≤4 0+0≤4(kiri)
}
2x+3y ≤6 0+0≤6(kiri)
}
y ≥0(atas)}
(2)
X Y
2 4
2
3.4 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode
kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
3 Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Tiap meter persegi jenis 1 memerlukan 4 meter besi pipa dan 6 meter besi beton. Sedangkan pagar jenis 2 memerlukan 8 meter besi pipa dan 4 meter besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 meter besi pipa dan 480 meter besi beton. Harga jual per-meter persegi jenis 1 adalah Rp.50.000 dan harga jual per-meter persegi pagar jenis 2 adalah Rp.75.000. Tentukan Fungsi kendala dan fungsi tujuan dari soal diatas ?
1. Untuk memudahkan dalam membuat model matematika, data atau informasi yang ada ditulis dalam sebuah table seperti berikut :
Besi pipa Besi beton
Pagar jenis 1 4 meter 6 meter
Pagar jenis 2 8 meter 4 meter
Persediaan kain 640 meter 480 meter 2. Menetapkan besaran masalah sebagai
variable-variabel. Misalkan :
Pagar jenis 1= x
Pagar jenis 2= y
3. Membuat system pertidaksamaan dari hal-hal yang telah diketahui ( kendala)
Besi pipa yang digunakan untuk membuat pagar besi = ( 4x+8y ) meter
Besi beton yang digunakan untuk membuat pagar besi = ( 6x+4y ) meter
Karena tukang jahit mempunyai persediaan kain batik 10 meter dan persediaan kain satin 6 meter, maka berlaku
4x+8y ≤640 atau x+2y ≤160 6x+4y ≤480 atau 3x+2y ≤240
x ≥0
Dengan mengingat bahwa x dan y
menyatakan barang, maka x dan y tidak mungkin negative.
4. Fungsi tujuan
hasil penjualan yang di peroleh jika membuat x meter persegi pagar jenis 1dan y meter persegi pagar jenis 2 adalah
f(x , y)=50.000x+75.000y (maksimum) Jadi, model matematikanya adalah
Kendala: x+2y ≤160 ; 3x+2y ≤240 ;
x ≥0; y ≥0
Fungsi tujuan: f(x , y)=50.000x+75.000y (maksimum)
Menentuk an nilai optimum suatu fungsi objektif dengan metode uji titik pojok.
4 Ling ling membeli 240 ton beras untuk dijual lagi. Ia menyewa dua jenis truk untuk mengangkut beras tersebut. Truk jenis A memiliki
kapasitas 6 ton dan truk jenis B memiliki kapasitas 4 ton. Sewa tiap truk jenis A adalah Rp 100.000,00 sekali jalan dan truk jenis B adalah Rp 50.000,00 sekali jalan. Maka Ling ling menyewa truk itu sekurang-kurangnya 48 buah. Berapa banyak jenis truk A
Langkah pertama. Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud oleh soal. Untuk mengetahui kendala-kendalanya, sebaiknya kita ubah soal tersebut ke dalam tabel sebagai berikut.
dan B yang harus disewa agar biaya yang
dikeluarkan minimum? x + y ≥ 48,
6x + 4y ≥ 240, x ≥ 0, y ≥ 0,
x, y anggota bilangan cacah
Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 100.000x + 50.000y.
Langkah kedua. Gambarkan daerah penyelesaian dari kendala-kendala di atas. Gambar dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah sebagai berikut.
Titik potong garis 6x + 4y = 240 dengan sumbu-y adalah titik (0, 60).
Titik potong garis x + y = 48 dengan sumbu-x adalah titik (48, 0). Sedangkan
Titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240 dapat dicari dengan menggunakan cara eliminasi berikut ini.
Diperoleh, titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y
= 240 adalah pada titik (24, 24).
3.5 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan
menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi
penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose 4.5 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya 3.6 Menganalisis sifat-
sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3.
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan
Matriks Menentuk
5 Diketahui matriks
A=
(
3 yinvers matriks berordo 2×2 dan 3×3
3.7 Menganalisis sifat-sifat
transformasi geometri
(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan
menggunakan matriks
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
transformasi geometri (translasi,
refleksi,
S-1 = 1 −5
[
1 −2
−4 3
]
S-1 =
[
−15 2 5 4 5
3.8 Menganalisis barisan
berdasarkan pola iteratif dan rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri 4.8 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan
Deret Menentukan barisan dan deret aritmatika.
7 Tempat duduk gedung
peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
Menentuk an barisan dan deret geometri.
8 Tentukan suku ke tujuh dari
barisan geometri 3, 6, 12, ...! Dari Barisan 3, 6, 12, ... didapata = 3 dan r = 6/3 = 2 sehingga,
3.1 Menjelaskan logika matematika dan pernyataan berkuantor, serta penalaran formal (penalaran
induktif, penalaran deduktif, dan contoh
penyangkal) untuk menguji validitas argumen
4.1 Menggunakan
Logika
(penalaran
induktif, penalaran deduktif, dan contoh
penyangkal) untuk menguji validitas argumen yang berkaitan dengan masalah
kontekstual
Menentuk an
negasi/ing karan dari sebuah pernyataa n
1 0
Ingkaran pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah …
∀p →∀q
(∀p →∀q)
∀p ∩ (∀q)
∀p ∩∃ q
